Tabela Comparativa e Conceitos Fundamentais das Transformacoes Gasosas e Adiabaticas - Termodinamica

Tabela comparativa Transformações Gasosas x Adiabática Tipo de transformação O que fica constante Há troca de calor Q Temperatura muda Exemplo Isotérmica Temperatura T Sim Não Gás se expandindo devagar Isobárica Pressão P Sim Sim Aquecer água em panela aberta Isocórica Volume V Sim Sim Aquecer gás em recipiente fechado Adiabática Calor Q Não Sim Compressão rápida de ar em bomba Diferença principal Nas transformações isotérmica isobárica e isocórica o gás troca calor com o ambiente Q 0 Na adiabática não existe troca de calor Q 0 A variação de energia vem apenas do trabalho feito sobre ou pelo gás Transformações gasosas comuns têm calor envolvido Adiabática sem calor mas com mudança de pressão volume e temperatura Ou seja a adiabática não é separada das transformações gasosas ela é um tipo especial delas Isotérmica Temperatura constante Isobárica Pressão constante Isocórica Volume constante também chamada de isovolumétrica Adiabática Sem troca de calor Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Princípio de Conservação da Energia A energia não pode ser criada nem destruída ela apenas se transforma de uma forma para outra Qualidade da Energia É crucial diferenciar a quantidade de energia da sua qualidade A eletricidade alta qualidade pode ser convertida integralmente em energia térmica baixa qualidade mas o inverso não é verdadeiro em sua totalidade Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Formas de Energia A energia total E de um sistema é a soma de todas as suas formas de energia Ela é dividida em formas macroscópicas e microscópicas Formas Macroscópicas de Energia São aquelas que um sistema possui como um todo em relação a um referencial externo Energia Cinética EC Associada ao movimento do sistema dada por EC mV²2 onde m é a massa e V é a velocidade Energia Potencial EP Associada à altura do sistema em um campo gravitacional dada por EP mgz onde g é a aceleração gravitacional e z é a elevação Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Formas de Energia Formas Microscópicas de Energia Energia Interna U Relacionadas à estrutura molecular do sistema e ao grau de atividade molecular independentes de referenciais externos Energia Sensível Corresponde às energias cinéticas de translação rotação e vibração das moléculas e às forças de ligação entre elas Energia Latente Energia associada à fase de um sistema relacionada às mudanças de fase Energia Química Energia associada aos átomos de uma molécula Energia Nuclear Energia associada aos fortes ligamentos dentro do núcleo dos átomos Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Formas de Energia Energia Total para Sistemas Compressíveis Simples Na ausência de efeitos elétricos magnéticos e de tensão superficial E U EC EP Sistemas Estacionários Para sistemas em que a velocidade e a posição do centro de gravidade permanecem constantes ΔE ΔU Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Formas de Energia Fluxo de Massa ṁ Quantidade de massa que escoa através de uma seção transversal por unidade de tempo ṁ ρV onde ρ é a densidade e V é a vazão volumétrica Fluxo de Energia Associado ao Fluxo de Massa Ė Ė ṁe onde e é a energia total específica Energia Mecânica emec É a forma de energia que pode ser convertida completa e diretamente em trabalho mecânico É expressa por unidade de massa como emec Pρ V²2 gz e em forma de taxa como Ėmec ṁPρ V²2 gz Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Interna A energia interna foi definida anteriormente como a soma de todas as formas microscópicas de energia em um sistema Ela está relacionada à estrutura molecular e ao grau de atividade molecular e pode ser vista como a soma das energias cinética e potencial das moléculas A parte da energia interna de um sistema associada às energias cinéticas das moléculas é chamada de energia sensível A velocidade média e o grau de atividade das moléculas são proporcionais à temperatura do gás A temperaturas mais altas as moléculas possuem energias cinéticas mais altas e como resultado o sistema tem uma energia interna mais alta Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Interna A energia interna está ligada às forças de ligação entre moléculas átomos e partículas do núcleo Essas forças são mais fortes nos sólidos e mais fracas nos gases Quando se adiciona energia suficiente ocorre a mudança de fase sólido ou líquido para gás sem alterar a composição química Esse acréscimo de energia é chamado de energia latente e sistemas gasosos possuem maior energia interna do que sólidos ou líquidos Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Interna Química Associada às ligações atômicas e moleculares Nuclear Associada às forças dentro do núcleo do átomo liberando grande quantidade de energia Ex fissão de urânio Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Definição A energia mecânica é a forma de energia que pode ser convertida completa e diretamente em trabalho mecânico por um dispositivo mecânico ideal como uma turbina ideal Diferença da Energia Térmica Diferentemente da energia térmica a energia mecânica pode ser totalmente convertida em trabalho A energia térmica de menor qualidade não pode ser convertida direta e completamente em trabalho Relevância É um conceito útil para sistemas que não envolvem transferências significativas de calor ou conversões nuclearesquímicastérmicas em mecânica operando essencialmente a temperatura constante Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Componentes da Energia Mecânica de um Fluido em Escoamento 1 Energia de Pressão Pρ A pressão Pa Nm² Jm³ representa energia por unidade de volume O produto Pv ou Pρ Pressão Densidade tem unidades de energia por unidade de massa Jkg Não é a pressão por si só mas a força de pressão agindo sobre um fluido ao longo de uma distância que produz trabalho trabalho de escoamento em quantidade Pρ por unidade de massa Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Componentes da Energia Mecânica de um Fluido em Escoamento 2 Energia Cinética V²2 Energia de movimento de um sistema como um todo Expressa por unidade de massa como ec V²2 A energia cinética macroscópica é uma forma organizada de energia mais valiosa que as energias cinéticas microscópicas aleatórias das moléculas Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Componentes da Energia Mecânica de um Fluido em Escoamento 3 Energia Potencial gz Energia devido à altura de um sistema em um campo gravitacional Expressa por unidade de massa como ep gz onde g é a aceleração gravitacional e z é a elevação Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica A forma de energia que pode ser convertida completa e diretamente em trabalho mecânico por um dispositivo ideal como uma turbina Inclui energia de pressão Pρ energia cinética V²2 e energia potencial gz Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Passo 1 Enunciado do problema Brevemente enuncie o problema com suas próprias palavras Identifique as informações chave fornecidas Determine as grandezas a serem encontradas Este passo garante que você compreendeu o problema e seus objetivos antes de tentar solucioná lo Passo 2 Esquema Faça um rascunho do sistema físico envolvido Relacione as informações relevantes na figura O desenho não precisa ser elaborado mas deve se assemelhar ao sistema real e mostrar suas principais características Indique as interações de energia e de massa com a vizinhança Verifique as propriedades que permanecem constantes durante um processo como a temperatura em um processo isotérmico e indiqueas no desenho A listagem das informações no desenho auxilia na visualização do problema completo Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Passo 1 Enunciado do problema Brevemente enuncie o problema com suas próprias palavras Identifique as informações chave fornecidas Determine as grandezas a serem encontradas Este passo garante que você compreendeu o problema e seus objetivos antes de tentar solucionálo 1 Enunciado do problema Problema Um local está sendo avaliado para a instalação de uma estação eólica São fornecidas as características do vento O objetivo é determinar a energia do vento em diferentes formatos Informações chave fornecidas Velocidade do vento V 85 ms Massa de ar m 10 kg para a parte b Fluxo de massa de ar ṁ 1154 kgs para a parte c Grandezas a serem determinadas a Energia do vento por unidade de massa ec b Energia do vento para uma massa de 10 kg de ar EC c Energia do vento para um fluxo de massa de 1154 kgs de ar ĖC Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Passo 2 Esquema Faça um rascunho do sistema físico envolvido Relacione as informações relevantes na figura O desenho não precisa ser elaborado mas deve se assemelhar ao sistema real e mostrar suas principais características Indique as interações de energia e de massa com a vizinhança Verifique as propriedades que permanecem constantes durante um processo como a temperatura em um processo isotérmico e indique as no desenho A listagem das informações no desenho auxilia na visualização do problema completo 2 Esquema O sistema físico é um fluxo de ar vento com uma velocidade constante A Figura 212 do material ilustra o potencial local para uma estação eólica mostrando o vento soprando sobre uma paisagem Para o propósito deste problema podemos visualizar uma corrente de ar com a velocidade especificada Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Passo 3 Hipóteses e aproximações Enuncie todas as hipóteses apropriadas e aproximações feitas para simplificar o problema e possibilitar uma solução Justifique as hipóteses questionáveis Considere valores razoáveis para as quantidades que estão faltando e que são necessárias Por exemplo a pressão atmosférica pode ser suposta como 1 atm mas devese notar que ela diminui com a altitude As hipóteses devem ser razoáveis e justificadas 3 Hipóteses e aproximações Hipótese principal O vento sopra de modo estável à velocidade especificada de 85 ms Aproximação A energia do vento é considerada puramente energia cinética desprezando variações de energia potencial ou interna que não sejam relevantes para o cálculo de seu potencial de geração A seção 22 do capítulo 2 discute a energia mecânica como a soma das energias de pressão cinética e potencial sendo a energia do vento predominantemente cinética Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Passo 4 Leis da física Aplique todas as leis e princípios básicos relevantes da física como a conservação da massa Reduzaos às suas formas mais simples utilizando as hipóteses feitas Identifique claramente a região à qual uma lei da física se aplica ex aumento da velocidade do escoamento da água em um bocal é analisado pela aplicação da conservação da massa entre a entrada e a saída do bocal 4 Leis da física A lei física fundamental aplicável é a definição de energia cinética A energia cinética EC de um sistema é expressa como EC mV²2 A energia cinética por unidade de massa ec é ec V²2 A taxa de energia cinética ĖC é o produto do fluxo de massa pela energia cinética específica ĖC ṁec ou ĖC ṁV²2 Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Passo 5 Propriedades Determine as propriedades desconhecidas em estados conhecidos e necessárias para solucionar o problema Isso pode ser feito por meio de relações ou tabelas de propriedades Relacione as propriedades separadamente e indique as fontes se for o caso 5 Propriedades Velocidade do vento V 85 ms Massa de ar m 10 kg Fluxo de massa de ar ṁ 1154 kgs Não são necessárias outras propriedades específicas do ar como densidade ou calor específico para este problema pois os cálculos são baseados em massa e velocidade diretamente Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Passo 6 Cálculos Substitua as grandezas conhecidas nas relações simplificadas Execute os cálculos para determinar as incógnitas Preste atenção às unidades e aos cancelamentos de unidades lembrando que uma grandeza dimensional sem unidade não tem sentido Arredonde os resultados para um número apropriado de algarismos significativos para evitar uma falsa impressão de alta precisão É mais apropriado conservar todos os algarismos durante os cálculos intermediários e arredondar na etapa final 6 Cálculos Cálculo da energia cinética específica ec V²2 85 ms² 2 7225 m²s² 2 36125 Jkg ou 361 Jkg se arredondado para três algarismos significativos como sugerido pelo material Resultados a Energia do vento por unidade de massa ec 361 Jkg b Energia do vento para uma massa de 10 kg de ar EC m ec 10 kg 36125 Jkg 36125 J ou 361 J se arredondado c Energia do vento para um fluxo de massa de 1154 kgs de ar ĖC ṁ ec 1154 kgs 36125 Jkg 4170325 W Convertendo para kilowatts 1 kW 1000 W ĖC 417 kW arredondado para três algarismos significativos Unidade Curricular Sistemas termodinâmicos e transmissão de calor Engenharia Mecânica Prof Caio César de Souza Pereira Instituição de Ensino Superior Conselheiro Lafaiete Conceito de Energia Energia Mecânica Passo 7 Raciocínio verificação e discussão Verifique se os resultados obtidos são razoáveis e intuitivos Analise a validade das hipóteses questionáveis Repita os cálculos que resultaram em valores pouco razoáveis Indique o significado dos resultados e discuta suas implicações Enuncie as conclusões e recomendações que podem ser feitas com base nos resultados Enfatize as restrições que tornam os resultados aplicáveis e tenha cuidado com o uso dos resultados em situações onde as hipóteses básicas não se aplicam 7 Raciocínio verificação e discussão Razoabilidade Os resultados obtidos são razoáveis e coerentes com as definições físicas A energia cinética depende quadraticamente da velocidade o que significa que pequenas variações na velocidade do vento podem resultar em grandes variações no potencial de energia As unidades foram verificadas em cada etapa Jkg J WkW garantindo a homogeneidade dimensional Validade das hipóteses A principal hipótese de vento estável é fundamental para a aplicação direta das fórmulas de energia cinética Em situações reais as flutuações da velocidade do vento exigiriam uma análise mais complexa mas para este exercício a hipótese é válida Significado dos resultados Este exercício demonstra a quantidade de energia mecânica cinética que pode ser extraída do vento em diferentes escalas É um cálculo básico para dimensionar turbinas eólicas e avaliar o potencial de geração de energia em um determinado local O potencial de 417 kW para um fluxo de 1154 kgs mostra a importância da energia eólica como fonte de energia um tópico destacado no Capítulo 2 como energia limpa e uma alternativa aos combustíveis fósseis Implicações A compreensão desses cálculos é crucial para engenheiros que atuam no campo de energia renovável e para a avaliação do impacto ambiental da conversão de energia 1 Explique o fenômeno da imagem abaixo 2 Explique as diferenças entre um sistema e um volume de controle com os tipos de fronteiras Dê um exemplo de cada 3 Explique o gráfico abaixo Considere um sistema compreensível simples onde ocorre a transferência de trabalho e calor Exemplifique utilizando uma propriedade intrínseca 4 Dada a imagem abaixo explique o que é estado e equilíbrio de um sistema 5 Considerando o ciclo Otto para análise responda a Qual são as variáveis deste diagrama b Explique quais são os processos que ocorrem entre os estados c Quais processos que possuem a propriedade constante Qual o nome deste processo d Quais deste processo possui transferência de energia 6 Explique o que é um processo em regime de permanente 7 Dado o aquecedor de água abaixo e considerando que é um processo isobárico e adiabático responda a Considerando a vazão mássica constante qual é a forma de transferência de energia b Faça um desenho do balanço de energia c Se a temperatura de saída for de 176 F qual a temperatura de saída em kelvin e celsius 8 Relacione a lei zero da termodinâmica com o termômetro medir temperatura quando uma pessoa está doente 9 Um manômetro de coluna é usado para medir a pressão em um tanque O fluido usado tem uma densidade relativa de 085 e a altura da coluna é de 55 cm como mostra a figura abaixo Se a pressão atmosférica local for de 96 kPa determine a pressão absoluta dentro do tanque 10 A energia pode existir em inúmeras formas ela pode ser térmica mecânica cinética potencial elétrica magnética química e nuclear e a soma delas constitui a energia total E de um sistema que pode ser expressa abaixo Responda a Explique esta fórmula exemplificando com situações reais b Como ficaria essa fórmula se o sistema for estacionário c Mostre na fórmula a energia total específica 11 Calcule o fluxo de massa e a energia específica para um volume de controle cujo energia gerada é de 10 kJs A densidade do fluido é de 900 kgm³ numa tubulação com diâmetro interno de 50 cm² a uma velocidade de escoamento de 10 ms 12 Explique a energia interna relacionando com a energia sensível 13 A energia mecânica pode ser definida como a forma de energia que pode ser convertida completa e diretamente em trabalho mecânico por um dispositivo mecânico ideal ou seja sem perdas Em ambas as imagens abaixo calcule analiticamente a potência gerada 14 A energia pode cruzar a fronteira de um sistema fechados em duas formas diferentes considerando essa afirmação responda a Quais são essas formas de energia b Exemplifique com dois exemplos de cada c Como é calculado cada uma dessas energias d Como é convencionado a transferência de energia de um sistema 15 Descreva a equação da variação de energia de um sistema sendo chamada de balanço de energia Expresse a variação de energia em um sistema e um volume de controle 16 Considerando os sistemas abaixo faça uma análise do balanço de energia e suas transferências de energia de cada situação a Vela dentro de uma sala isolada b A batata é o sistema sendo sua casca o sistema c Forno elétrico com uma resistência elétrica com dentro da fronteira d Forno elétrico com resistência elétrica fora da fronteira e Sala isolada com um ventilador dentro da fronteira f Sala isolado com uma resistência elétrica dentro da fronteira g Sala com ventilador dentro da fronteira h Panela com água fervendo fronteira interior da panela 17 Quais são os mecanismos de transferência de energia e como elas se manifestam 18 Na expressão de variação de energia abaixo responsa a Quais são as energias estudadas b Expresse cada componente da equação c Expresse a fórmula para sistemas estacionários 19 Faça uma análise um balanço de energia de um sistema durante um ciclo 20 Calcule a velocidade do ar utilizando o balanço de energia que sai de um ventilador que consome 20 W de potência elétrica a uma taxa de 10 kgs 21 Um tanque rígido contém um fluido quente que é resfriado enquanto é agitado por uma hélice Inicialmente a energia interna do fluido é de 800 kJ Durante o processo de resfriamento o fluido perde 500 kJ de calor e a hélice realiza 100 kJ de trabalho no fluido Determine a energia interna final do fluido Despreze a energia armazenada na hélice 1 O café é uma fonte quente e o ambiente uma fonte fria A transferência de calor sempre terá esse movimento Lei 0 da termodinâmica diz que sempre as temperaturas dos corpos vão se igualarem Neste caso o café perderá calor para o ambiente que será predominante 2 Sistema é conhecido quando se tem uma massa fixa e essa massa não pode atravessar a fronteira O sistema possui fronteiras podendo ser fixa móvel ou seja sempre existirá alguma fronteira real como o cap de um forno panela recipiente de água Somente energia pode atravessar a fronteira sendo ela calor ou trabalho Volume de controle não necessariamente tem uma fronteira real podendo ser imaginária Neste caso existirá um fluxo de massa atravessandoa Energia também pode atravessar as fronteiras 3 Este gráfico representa um sistema de Pressão x Volume onde o estado 1 possui uma P1 e V1 e estado 2 P2 e V2 Sendo a propriedade A P propriedade B V Expansão Pode ter aumento de energia interna com a entrada de calor no sistema Ocorre uma expansão ou uma compressão Compressão Pode ter ocorrido a realização W de trabalho sobre o fluido As propriedades escolhidas foram V e P pois não dependem da massa do sistema 4 Estado é a condição do sistema se não houver transferência de energia equilíbrio e a condição alcançada quando o estado permanece continuamente ao longo do tempo Letra a tem o estado 1 que está em equilíbrio térmico mecânico etc Enquanto ocorre a transferência de energia o sistema alcança o estado 2 que permanece constante porque entrou em equilíbrio 5 6 Q23 e W34 Processo que não varia com o tempo Um exemplo é o gelo derretendo O calor fornecido é igual independente do tempo A medida que o gelo passa o calor é o mesmo O regime transiente é quando o calor varia com o tempo como se o calor aumentasse ou diminuísse com o passar do tempo 7 Processo isotérmico Panst Processo adiabático Q 0 a m b w ΔE W Q é ΔE m TF 18 TC 32 176 32 18 T T 14 9 80C K 10 27315 80 27315 TK 35315 K 8 O termômetro irá equilibrar a temperatura do corpo e termômetro 40C Tf 25 termômetro T1 25C termômetro T2 40C h 35 cm pressao manometrica pressao do barometro 1006 96 46 kPa pressao manometrica nao tem a absoluta E U EC EP energia relacionada a estrutura molecular aquecimento energia de movimento energia curva em movimento nao ocorre variacao de velocidade e altura m 10 ms m 1000 P 900 kS E me e 10 0050 45 KS 022 KJKS DR 085 p fluib 085 1000 Patm 96 kPa Ps 800 kgm3 P1 P2 P2 Pman Patm 98185005 9600 4682 9600 1006 kPa Pag 80 e 78 energia interna U é a soma de todas as formas microscopicas que estão relacionadas a estrutura molecular e o grau de atividade molecular todo calor fornecido para um corpo chamase calor sensível que significa atividade associada a energia cinética das moléculas já a energia latente ou calor latente está associada a mudança de fase e somente tem atividade nas ligações químicas moleculares energia mecânica específica Em me m Pp V22 gz Neste exemplo temos a energia potencial uma da energia gravitacional vai converter em energia cinética da turbina sabemos que ΔEm potencia gerada ΔEm mΔem m P1P P2P V122 V222 g z1 z2 Wmax ΔEm mgz1 z2 KW A potencia gerada é a variacao da altura Neste exemplo temos a energia de pressão envolvida A pressão da saída é menor que a entrada A saída do fluxo de agua faz com que o fluxo expanda diminuindo sua pressão logo Em mem P1P1 V22 Wmax ΔEm mem Pag 85 e 6 Calor e trabalho 5 Calor Paredes recebem do calor do fogao e forno a gás trabalho forno elétrico e uma turbina 6 Calor é calculado a partir da diferença de temperatura Pag 88 trabalho depende do tipo de energia mecânica eletrica eletrica etc 4 15 Pag 91 ΔEsist Eent Esmi Balanço de energia Pag 93 ΔEsist Eent Esai Qent Qsai Went Wsa Emassa ent Emassa sai Pag 99 Para um sistema ΔEsis Eent Esai Para um volume controlado Eent Esis ΔEsistΔt 16 6 Pag 89 Q0 e um sistema estacionario 1 Nao caso nao passa pela fronteira logo ΔEsist Epi Efi 0 5 Pag 84 Sistema estacionario te 0 ep 0 200C 25CQent ΔT ΔEsis Ent Esai0 ΔEsai Ent Dent c Pag 90 sistema estacionário Qu sai Forno eletro W eletrico 25C 0 sai aquevedor W ent ΔE sist Eent Esai ΔEs Went Qsai d Pag 90 25C sistema estacionário W0 Qent aquecedor esta fora da fronteira logo a energia eletrica transporma em calor que entra no sistema ΔE si Etal Esai ΔEs Qent Qsai e Pag 97 Q0 Went 8KJ ΔEsist Eent Esai ΔEsst Went 8KJ g Pag 96 Q0 calorh sistema estacionário Ec Ep0 ΔEsist E ent E sist Went 5KJ Qent 3KJ estacionário Ec Ep0 h Pag 97 Went 6KJ ΔEsist Eent Esai Qent Qsai Went Wsai 15 3 6 0 ΔEsist 12 6 18 KJ Q sai 3KJ ΔEsist Eent Esai ΔEsist Qent Qsai 15 3 12 KJ Sistemas de isolamento de calor Objetivo manter o sistema aquecido 17 Pag 98 18 Pag 97 19 Pag 99 20 Pag 100 ΔE E ent Esai taxa não varia com o tempo logo ΔE 0 E 20 W Js W sai ṁ 1 Kgs E W ele ent Wsai 20 1 V2 2 20 V2 40 V 40 63 ms 21 Pag 99 U1 800 kJ U2 W ex 0ei 100 kJ Wa sai 500 kJ Sistema Estacionário Ec Ep 0 Δ Esist Eent Esai ΔEsist Went Wsai Ident Dusai ΔEsis ΔE ΔU est U2 U1 ΔEsis 300 0 0 500 ΔEsist 100 500 400 kJ 400 U2 U1 800 400 U2 U2 400 kJ aumento de energia Interna com entrada de Went e libera calor Parte teoria necessária O que é transf de calor valor Mecanismos condução convecção radiação Cálculos Condução em regime estacionário Parede plana Parede composta Cilindros esfefas Sistemas de isolamneto de calor Objetivo acelerar o processo de transf de calor A adição de uma superfície estendida promove o aumento da área de troca térmica aumentan do assim a taxa de transf de calor A troca térmica ocorre por convecção troca de calor entre a superficie e o ar Fórmulas a Parede plana transf de calor unidirecional em x qT ΔT Σ R R cond L KA R conv 1 hA Temos também que o calor total pode ser determinado individualmente em cada elemento de rede Ex T1 K1 K2 K3 T2 T4 T3 T2 T1 1 L L L 1 h2A K1A K2A K3A h2A qT ΔT ΣR T1 T2 LK1A T2 T3 LK2A T3 T4 4K3A T4 T2 1 RA qT T1 T2 Σ R como na parede plana as resistências estão em série basta somente somálas b Parede composta Apresenta a configuração série paralelo Nas resistências em paralelo é necessário calcular a resistência equivalente para posteriormente somar com as resistências em série Ex T1 1 h1A K1A LK2A2 L K4A 1 h2A Rt 1 h1A 1 K1A Req 23 L K4A 1 h2A Req 1 1 R2 1 R3 onde R2 L K2A2 e R3 L K3A2 c cilindros Transf de calor na direção radial qr K A dTdr qT ΔT ΣR RtCOND ln r2 r1 2π LK RtCONV 1 h A Ex T h A ln r2 r1 2π LK1 ln r3 r2 2π LK2 c Esferas calor na direção radial qr K A dTdr qT ΔT ΣR Rt 1 4Kπ 1 n1 1 n2 no pl condução A esfera 4 π r² d Aletas Dissipam calor Existem aletas de várias geometries São arracadas em uma superfície pl aumentar a taxa de transf de calor São constituidas de material altamente conductor Principas equações Para a superficie sem aletas q h ATs To Para a própria aleta Q aleta h Af η Ts To Af área da aleta depende da geometria η eficiência η obtenção gráfica onde eixo x L h L altura da aleta K e2 e2 semi espessura OBS Para aletas circulares L Rc π b para o sistema superfície aleta troca de calor conjunto q h Ao η Af Ts To Ao área não aletada Af área das aletas Área não aletada Ao Ao Atubo nº aletas Atronsv Atubo 2 π Rtubo L Atronsv 2 π Rtubo e e Aleta Maciça ENCAIXA oco furo deve ter o raio do Tubo pl poder entriar Cálculo áreas das aletas A1 π ra² π rt² A2 2 π ra e Af 2x A1 A2 Altura da aleta ra rt parte estendida ra Re rt Rb A1 L x b Az e x L A3 e x b Af 2x A1 2x A2 A3 L altura A1 2 π r L A2 π r² Af A1 A2 CONVECÇÃO Procedimento de cálculo I Identificar a geometria posição vertical horizontal ou inclinada II Calcular o número de Ra Se α for conhecido usar 𝑅𝑎 𝛽 𝑔 𝑇 𝐿3 𝛾 𝛼 Se α não for conhecido calcular o número de Ra por Gr x Pr 𝐺𝑟 𝛽 𝑔 𝑇 𝐿3 𝛾² 𝑅𝑎 𝐺𝑟 𝑃𝑟 O número de Prandtl pode ser fornecido tabelado ou calculado III Verificar o expoente do número de Ra e identificar através das correlações qual a fórmula adequada para calcular o número de Nusselt Nu IV Obtendo o número de Nu determine o coeficiente convectivo h V De posse de h calcule a quantidade de calor trocada q T Ts T em K L dimensão característica da geometria m g gravidade ms² β coeficiente de expansão térmica a P constante 1K ν viscosidade cinemática m²s α difusividade térmica do fluido m²s Exercício 01 Uma casa tem uma parede composta de madeira isolamento de fibra de vidro e placas de gesso conforme figura Em um dia frio de inverno os coeficientes de transferência de calor por convecção são he 60 Wm²K e hi 30 Wm²K A área total da superfície da parede é 350 m² Dado kb 0038 WmK ks 012 WmK kp 017 WmK a Determine uma expressão que simbolize a resistência térmica total da parede incluindo os efeitos da convecção interna e externa para as condições dadas b Determine a perda total de calor através da parede c Se o vento estivesse soprando violentamente aumentando he para 300 Wm²K determine o percentual do aumento da perda de calor d Quais as temperaturas nas interfaces Exercício 02 Uma placa plana vertical de 5 m de altura e 3 m de largura está a uma temperatura de 90C e é exposta ao ar ambiente a 25C Posteriormente a placa é enrolada no sentido da altura formando um cilindro a fim de se analisar a taxa de transferência de calor Considere o cilindro também na vertical e que as correlações para estes sejam as mesmas para a placa vertical Todas as demais condições são mantidas Em qual caso a troca de calor é maior Por quê Dados k 00269 WmK ν 168x105 Pr 0706 Exercício 03 Um tubo de aço de 065 m de comprimento e 10 cm de diâmetro com temperatura de 60ºC na superfície externa troca calor com o ar ambiente a 20C e com coeficiente de película de 5 Kcalhm²ºC a uma razão de 40 Kcalh Existem 2 propostas para aumentar a dissipação de calor através da colocação de aletas de condutividade térmica de 40 KcalhmC A primeira prevê a colocação de 130 aletas longitudinais de 0057 m de altura e 0002 m de espessura A segunda prevê a colocação de 185 aletas circulares de 005m de altura e 00015 m de espessura Calculando o fluxo de calor para os dois casos qual das propostas você consideraria considerando os custos de instalações iguais Ao 2π005067 1852π00500015 Ao 0123 m² Af 2A1 A2x 185 Af 2π005² 2πNae Af 301 m² Eficiência eixo x L h Ke 2 005 5 40 0005 2 eixo x 064 η 082 Na Nt 01 005 2 q hAo AfηTs T q 50123 3010826020 518 kcal h A parede de um forno com 2 m de altura 3 m de largura e 1 m de profundidade é composta de uma camada interna de tijolos refratários com 02 m de espessura com 0015 m de lã de vidro e com uma camada externa de aço com espessura de 0025 m A temperatura do ar no interior do forno é de 700 K e a temperatura do fluido externo é de 280 K a Obtenha os coeficientes convectivos interno e externo b Quais são as temperaturas nas superfícies interna e externa e na interface tijolo refratário lã de vidro c Por que a espessura da lã de vidro é menor que a do tijolo refratário Dados K tijolo refratário 113 WmK Klã de vidro 005 WmK K aço 429 WmK T1 536 K cálculo T2 qT T1 T2 LLV KA 17377 536 T2 0015 0052 T2 2753 K