Avaliacao de Desempenho Sistemas de Informacao Teoria das Filas

Avaliação de desempenho de Sistemas de Informação Teoria das filas Fila Isolada BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Prof Sergio Nascimento sergioonascimentospsenacbr 2 Considera menos parâmetros que a Teoria das Filas Variáveis Operacionais Variáveis Operacionais Básicas medidas diretamente no sistema Variáveis Operacionais Derivadas obtidas por meio de relações entre variáveis básicas Análise Operacional de Fila isolada Independente de Carga Load Independent Possuem taxa de serviço constante Não dependem da carga recebida Exemplo CPU disco etc Tipos de Centro de Serviço Dependente de Carga Load Dependent Possuem taxa de serviço dependente do número de clientes na fila Exemplo fila de m servidores LAN colisão de pacotes Centro de Atraso Delay Center Não geram fila não ocorre competição entre as solicitações Tempo de residência é a demanda de serviço do cliente Utilizado para representar situações onde existe atraso conhecido Exemplo recursos dedicados usuários interativo Variáveis Operacionais T duração da medição intervalo de tempo durante o qual o sistema foi observado Anúmero de chegadas de clientes na fila no intervalo de observação T Btempo ocupado quantidade de tempo que o sistema ficou ocupado processando Cnúmero de saídastérminos de clientes solicitações atendidas pelo servidor durante o período de observação T Variáveis Operacionais Tempo Médio do Serviço por Cliente S Tempo que o servidor gasta para atender uma solicitação S B onde B tempo de ocupação durante intervalo T C C n de solicitações durante o intervalo T Onde T intervalo de observação Exemplo Se observamos 8 solicitações atendidas durante um intervalo e o servidor esteve ocupado por 2 minutos para atender essas solicitações temos S 2 025 minutos 8 Variáveis Operacionais Taxa de chegada λ Taxa média de chegadas de solicitações no sistema λ A onde A n de chegadas de solicitações durante o T intervalo t T Intervalo de observação Exemplo Observamos 8 chegadas de solicitações em um intervalo de observação de 4 minutos temos λ 8 2 solicitaçõesminuto 4 Variáveis Operacionais Throughput X Taxa de processamento ou vazão é o número de solicitações atendidas por unidade de tempo X C onde C n de solicitações atendidas durante o T intervalo T T Intervalo de observação Exemplo Observamos 6 solicitações atendidas em um intervalo de observação de 4 minutos X 6 15 solicitaçõesminuto 4 Variáveis Operacionais Utilização U Taxa de utilização é o tempo ocupado por Tempo de observação U B onde B Tempo de ocupação T T Intervalo de observação Exemplo Observamos a ocupação de um servidor por 4 minutos em um intervalo de observação de 6 minutos U 4 066 x100 66 6 Variáveis Operacionais Exemplo Um servidor de arquivos está conectado à rede da empresa Ele recebe 50 solicitações de arquivos e atende a 20 dessas solicitações durante um intervalo de observação de 10 minutos O servidor gasta 10 segundos para atender a cada solicitação Os valores das variáveis operacionais do servidor de arquivos são A 50 solicitações S 10 segundos C 20 solicitações T 10 min 600 seg Variáveis Operacionais Exemplo Um servidor de arquivos está conectado à rede da empresa Ele recebe 50 solicitações de arquivos e atende a 20 dessas solicitações durante um intervalo de observação de 10 minutos O servidor gasta 10 segundos para atender a cada solicitação Os valores das variáveis operacionais do servidor de arquivos são A 50 solicitações S 10 segundos C 20 solicitações T 10 min 600 seg Tempo médio de serviço S BC B SxC 10x20 200 seg Taxa média de chegadas λ AT 50600 0083 solseg Througput CT 20600 0033 solseg Utilização BT 200600 033 x 100 33 Leis Fundamentais e Teoremas Operacionais 12 Lei de Utilização A utilizacao de um recurso e igual ao produto do throughput daquele recurso e o tempo medio de servico no recurso 13 1 Um gateway recebe os pacotes à uma taxa de 125 pps e leva em média 2 ms para processar cada um Qual a utilização desse gateway 2 Um subsistema é composto por um único disco com controlador e software associados Se o tempo médio necessário para servir cada solicitação para o subsistema de discos é de 600 µs qual a máxima taxa de solicitação que ele pode tolerar Exercícios 14 1 Um gateway recebe os pacotes à uma taxa de 125 pps e leva em média 2 ms para processar cada um Qual a utilização desse gateway U 125 x 0002 025 ou 25 2 Um subsistema é composto por um único disco com controlador e software associados Se o tempo médio necessário para servir cada solicitação para o subsistema de discos é de 600 µs qual a máxima taxa de solicitação que ele pode tolerar U 1 máxima utilização 100 Xmáx U S 1 600 x 106 1666 solicseg Exercícios Lei de Little JDC Little demonstrou que para um sistema estável de filas temos Sistema N0 número médio de clientes no sistema R tempo médio de resposta do sistema N0 λ x R Servidor Ni número médio de clientes no servidor S tempo médio de serviço Ni λ x S 16 Equilíbrio do Fluxo de Tarefas Lei de Little Equilíbrio do Fluxo de Tarefas A C para um longo período de observação λ X Sistema N0 número médio de clientes no sistema R tempo médio de resposta do sistema N0 X x R Servidor Ni número médio de clientes no servidor S tempo médio de serviço Ni X x S Exercícios Lei de Little 3 Um disco serve em média 40 requisiçõesseg Uma requisição típica demanda 00225 segundos para ser servida pelo disco Qual a utilização do disco 4 Um roteador possui tempo total para atender um pedido de encaminhamento de pacotes de 30 ms A taxa de chegadas de pacotes é de 500 pacotes por segundo Qual o número médio de pacotes no roteador Exercícios Lei de Little 3 Um disco serve em média 40 requisiçõesseg Uma requisição típica demanda 00225 segundos para ser servida pelo disco Qual a utilização do disco Tempo de requisição R S Tempo médio de serviço por cliente não inclui atraso na fila R S 00225 X 40 N U X S 40 00225 09 x 100 U 90 4 Um roteador possui tempo total para atender um pedido de encaminhamento de pacotes de 30 ms A taxa de chegadas de pacotes é de 500 pacotes por segundo Qual o número médio de pacotes no roteador λ 500 pacotessegundo R 30 ms N λ R 500 003 15 pacotes 19 5 Um servidor de arquivos foi monitorado por 30 minutos e o número de solicitações para operação de IO recebida pela rede da empresa nesse período foi de 4600 O número ativo de solicitações de arquivos era de três Qual o tempo médio de resposta por solicitação no servidor Exercícios 20 5 Um servidor de arquivos foi monitorado por 30 minutos e o número de solicitações para operação de IO recebida pela rede da empresa nesse período foi de 4600 O número ativo de solicitações de arquivos era de três Qual o tempo médio de resposta por solicitação no servidor T 30 minutos 1800 segundos C A 4600 solicitações sistema equilibrado N 3 solicitações λ A T 4600 1800 256 solicitaçõessegundo N λ R R N λ 3 256 117 segundos Exercícios 21 Lei de Little Exemplo Suponha que no exercício anterior o servidor de arquivos apresenta um tempo médio de serviço de 01 segundo Qual o tempo médio de espera na fila que uma solicitação de serviço experimenta R 117 segundos S 01 segundos R S W W R S 117 01 107 segundos 22 Lei de Little Ainda no exemplo anterior suponha que durante o tempo de monitoramento o servidor estava servindo solicitações durante 18 minutos Qual o tamanho médio da fila desse servidor T 30 minutos 1800 segundos B 18 minutos 1080 segundos N 3 solicitações 23 Lei de Little Ainda no exemplo anterior suponha que durante o tempo de monitoramento o servidor estava servindo solicitações durante 18 minutos Qual o tamanho médio da fila desse servidor T 30 minutos 1800 segundos B 18 minutos 1080 segundos N 3 solicitações U B T 1080 1800 06 N U Q Q N U 3 06 24 solicitações