Revisão de Medição em Ciências e Engenharia - Unidades, Algarismos Significativos e Metrologia

A aula já vai começar Medição em Ciências e Representação Gráfica Engenharias REVISÃO Centro Universitário IBMR REVISÃO UNIDADES DE MEDIDAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Mudar as unidades nas quais uma grandeza é expressa usando o método de conversão em cadeia Efetuar operações com números escritos em notação cientifica CONTEÚDO Mudanças de Unidades Notação científica Critérios de arredondamento Operações com algarismos significativos Metrologia é a ciência das medidas e suas aplicações Abrange os aspectos teóricos e práticos que buscam a precisão exigida no processo produtivo garantindo a qualidade de produtos e serviços Mas precisa de que para medir algo como por exemplo uma distancia Definição de Unidades Padronizadas Instrumentos de medição calibrados Um operador com conhecimentos e habilidades para interpretar os instrumentos de medição Desde quando usamos medidas As pirâmides foram feitas a partir de rochas que se encaixavam perfeitamente Os projetos de construção de pirâmides eram complexos e cuidadosamente feitos por arquitetos e engenheiros da época A unidade da época era o cúbito ou côvado correspondente à distância entre o cotovelo e a ponta do dedo do faraó uma medida antropométrica Existia um gabarito de referencia Revolução Industrial séc XVIII necessidade da padronização dos bens produzidos pelas linhas de produção para garantir a qualidade dos produtos A evolução dessa padronização evoluiu para atual controle e monitoramento das linhas de produção e os instrumentos de medição mais complexos para assegurar confiança à produção industrial 1789 durante a Revolução Francesa criouse o sistema métrico decimal constituído inicialmente de três unidades básicas o metro que deu nome ao sistema por ter sido a primeira unidade a ser universalizada o litro e o quilograma O metro décima milionésima parte do comprimento do quadrante do meridiano que passando pela cidade de Paris ligava o Polo Norte à linha do Equador O quilograma a massa de um litro de água O litro volume de um decímetro cúbico 1799 criados os padrões materializados de comprimento e massa cilindro de platina Padrões dos Arquivos 20 de maio de 1875 fundou o Bureau Internacional de Pesos e Medidas BIPM Novos metro e quilograma sancionados na Primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas CGPM estão até hoje sob a guarda do BIPM em Sèvres na França 1961 O Brasil criou o Instituto Nacional de Pesos e Medidas INPM Logo depois adotou o sistema internacional A Resolução nº 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia Normalização e Qualidade Industrial Conmetro ratificou a adoção do SI no país tornando seu uso obrigatório em todo o território nacional 1973 INPM foi substituído pelo Instituto Nacional de Metrologia Normalização e Qualidade Industrial Inmetro 2013 O Inmetro publicou a Portaria Inmetro nº 5902013 que define o quadro de medidas utilizado no Brasil atualmente Metrologia é a ciência que abrange todos os aspectos teóricos e práticos relativos às medições qualquer que seja a incerteza em qualquer campo da ciência ou tecnologia INMETRO 2012 A metrologia representa uma ciência estratégica para o desenvolvimento do país uma vez que estabelece padrões importantes para o desenvolvimento tecnológico e comercial das nações Custo das operações de medição equivali a cerca de 6 do Produto Interno Bruto das nações industrializadas Mas também está presentes nas atividades rotineiras MEDIDAS PRECISAM SER TOMADAS Centro Universitário IBMR Metrologia científica Trata da organização e do desenvolvimento dos padrões de medida e sua conservação e manutenção o nível mais alto Metrologia industrial Cuida do funcionamento adequado dos instrumentos de medição usados na indústria na produção e nos ensaios e garante dessa forma possibilidade de controle e monitoramento das linhas de produção garantindo a qualidade dos produtos que são oferecidos à sociedade aumentando a qualidade de vida para os cidadãos Metrologia legal É a prática e processo de aplicar à metrologia uma estrutura legal e regulamentadora e implementar sua execução essa categoria da metrologia tem foco na estabelecimento de adequada transparência e confiança nos resultados das medições com base em ensaios imparciais nos campos econômico saúde segurança Terminologias importantes Medir é o procedimento experimental pelo qual uma grandeza física mensurando recebe um valor momentâneo que é determinado como um múltiplo eou uma fração de uma unidade estabelecida por um padrão e reconhecida internacionalmente Monitorar observar ou registrar passivamente o valor de uma grandeza O interesse pode estar no seu valor momentâneo no seu valor acumulado ou na sua evolução histórica A monitoração é muito usada no comércio para atribuir valor comercial a produtos e para o controle de estoques É também muito utilizada para revelar informações úteis sobre atividades cotidianas fenômenos naturais ou artificiais Terminologias importantes Controle é sempre de natureza ativa Sistemas de controle têm por objetivo manter uma ou mais grandezas ou um processo dentro de limites predefinidos Investigação requer postura proativa Experimentos têm sido e sempre serão os meios mais valiosos para obter conhecimentos em todas as áreas da ciência e da atividade industrial São inúmeras as descobertas científicas que foram materializadas por meio de experimentos bem planejados e bem conduzidos graças à astúcia de mentes brilhantes que analisaram os resultados Para que as conclusões certas possam ser tiradas é necessário medir as grandezas envolvidas de forma confiável É na investigação que mais se exige dos sistemas de medição Pequenas diferenças nas grandezas observadas podem revelar a existência de fenômenos até então desconhecidos Os sistemas de medição possuem uma faixa limitada de medição pois é impossível ou inviável que um sistema de medição consiga medir qualquer valor de um mensurando Por disso é preciso definir a faixa de medição necessária do sistema de medição Os sistemas de medição podem possuir diferentes incertezas conforme o valor da faixa de medição Todo sistema de medição possui uma incerteza de medição ou seja o valor indicado pelo instrumento ou pela medida materializada não corresponde exatamente ao valor verdadeiro de um mensurando Resolução quanto mais grosseira menos precisa e com maior rapidez para mostrar valores distantes de um mensurando Os sistemas de medição possuem uma faixa limitada de medição pois é impossível ou inviável que um sistema de medição consiga medir qualquer valor de um mensurando Por disso é preciso definir a faixa de medição necessária do sistema de medição Os sistemas de medição podem possuir diferentes incertezas conforme o valor da faixa de medição Todo sistema de medição possui uma incerteza de medição ou seja o valor indicado pelo instrumento ou pela medida materializada não corresponde exatamente ao valor verdadeiro de um mensurando Resolução quanto mais grosseira menos precisa e com maior rapidez para mostrar valores distantes de um mensurando Vocabulário Internacional de Metrologia VIM Grandeza atributo de um fenômeno corpo ou substância que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado Exemplos tempo massa temperatura resistência elétrica comprimento Mensurado objeto da medição Grandeza específica submetida à medição Exemplos comprimento de uma barra resistência elétrica de um fio concentração de etanol em uma amostra de vinho Indicação valor de uma grandeza fornecido por um instrumento de medição Ajuste operação destinada a fazer com que um instrumento de medição tenha desempenho compatível com o seu uso Manutenção realizada no instrumento a fim de apresentar a sua melhor performance Vocabulário Internacional de Metrologia VIM Calibração conjunto de operações que estabelece sob condições especificadas a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrão Resolução menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida Afastamento desvios aceitáveis das dimensões nominais para mais ou menos que permitem a execução da peça sem prejuízo para seu funcionamento e intercambiabilidade diferença entre a dimensão limite e a dimensões nominal Afastamento inferior Ai diferença entre a dimensão mínima e a nominal O afastamento superior As diferença entre a dimensão máxima e a nominal Sistema Internacional de Unidades SI A busca por padrões por todos os países que já falamos mas o processo foi difícil pois cada um tinha a sua medida Uma solução encontrada para tornar a unidade de comprimento mais estável foi utilizar o planeta Terra como referência para unidades 1799 Construção do metro dos arquivos que foi depositado no Arquivo Nacional da França construção de um cilindro de platina que define o quilograma dos arquivos 1840 Adoção oficial do metro dos arquivos como unidade para medição de comprimentos 1946 Proposta de definição do sistema de unidades MKSA metro quilograma segundo e ampère pela Academia Francesa de Ciências 1954 Inclusão das unidades candela e Kelvin no sistema MKSA 1960 Criação do Sistema Internacional de Unidades a partir do então sistema MKSA na 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas 1983 Definição do metro como o conhecemos hoje ou seja igual à distância percorrida pela luz em 1299792458 de segundo O método usado para definir o metro permite uma incerteza muito baixa na ordem de 1012 metros O Sistema Internacional de Unidades SI foi determinado em 1960 a partir do sistema MKSA O SI define um conjunto de unidades que pode ser usado para representar qualquer grandeza física Nesse caso é possível dividir essas unidades em unidades de base unidades suplementares unidades derivadas Unidades de base representam grandezas físicas básicas tais como intensidade luminosa comprimento quantidade de matéria massa tempo intensidade de corrente elétrica e temperatura termodinâmica Exemplos candela cd uma lâmpada produz a intensidade luminosa de 500 cd metro m uma pessoa possui 180 m kilogram kg uma pessoa possui 70 kg ampère A em um fio elétrico passam 02 A segundo s o minuto possui 60 s kelvin K a temperatura do corpo humano é de 309 K mol em uma colher cabem 03 mol de água As unidades de base não conseguem representar todas as grandezas físicas A partir dessas unidades derivamse outras unidades Grandezas derivadas das grandezas físicas básicas são área volume velocidade aceleração intensidade de campo magnético densidade de corrente concentração de substância e luminância Para medir essas grandezas o SI define como segue metro quadrado m² uma sala possui 5 m² metro por segundo ms um carro está na velocidade de 60 ms ampère por metro Am em um condutor metálico há uma intensidade de campo magnético de 3 Am metro cúbico m³ uma caixa possui 1 m³ metro por segundo ao quadrado ms² uma motocicleta possui uma aceleração de 10 ms² ampère por metro quadrado Am² em um condutor metálico há uma densidade de corrente de 15 Am³ Grandeza derivada Un derivada Símbolo Em unidades do SI Em termos das unidades de base Frequência hertz Hz s1 Força newton N MKgs2 Pressão e tensão pascal Pa m1Kgs2 Energia trabalho e quantidade de calor joule J Nm² Nm M²Kgs2 Potência e fluxo radiante watt W Js M²Kgs3 Carga elétrica e quantidade de eletricidade coulomb C sA Diferença de potencial elétrico tensão elétrica e força eletromotiva volt V WA M²Kgs3A1 Capacitância elétrica farad F T m2 Kg1s4 A2 Resistência elétrica ohm Ω CV M² Kgs3A2 Condutância elétrica siemens S VA m2 Kg1 s3 A2 Fluxo magnético weber Wb AV M² Kgs2 A1 Indução magnética e densidade de fluxo magnético tesla T Vs WbA Kgs2 A1 Indutância henry H M²Kgs2 A2 Fluxo luminoso lúmen lm WbA Cd Iluminamento ou aclaram eto lux lx Cdsr Lmm² Cdm2 FonteAdaptado 2019 Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo Em termos das unidades de base Viscosidade dinâmica pascalsegundo Pas m1Kgs1 Momento de força newtonmetro Nm m2Kgs2 Tensão superficial newton por metro Nm Kgs2 Velocidade angular radiano por segundo rads s1 Aceleração angular radiano por segundo ao quadrado rads² s2 Densidade de fluxo de calor e irridância watt por metro quadrado Wm² Kgs3 Capacidade térmica e entropia Joule por kelvin JK m2kgs2K1 Capacidade térmica específica e entropia específica Joule por quilogramakelvin JKgK m²s2K1 Energia específica Joule por quilograma JKg m²s2 Condutibilidade térmica Watt por metro kelvin WmK MKgs3K1 Densidade de energia Joule por metro cúbico Jm³ m1Kgs2 Tensão de campo elétrico Volt por metro Vm mKgs3A1 Densidade de carga elétrica Coulomb por metro cúbico Cm³ m3sA Densidade de fluxo elétrico Coulomb por metro quadrado Cm² m2sA Permissibilidade farad por metro Fm m3Kg1s4A2 Permeabilidade henry por metro Hm MKgs2A2 Energia molar joule por mol Jmol M¹Kgs2mol1 Nome do prefixo Símbolo Fator 1024 Yotta Y 1021 Zetta Z 1018 Exa E 1015 Peta P 1012 Tera T 109 Giga G 106 Mega M 103 Quilo k 102 Hecto h 101 Deca da Nome do prefixo Símbolo Fator 101 Deci d 102 Centi c 103 Mili m 106 Micro µ 109 Nano n 1012 Pico p 1015 Femto f 1018 Atto a 1021 Zepto z 1024 Yocto y multiplicase por 10 km hm dam m dm cm mm dividese por 10 GRANDEZA DERIVADA Nome Símbolo UNIDADE DERIVADA COERENTE DO SI Nome Símbolo Área A Metro quadrado m² Volume V Metro cúbico m³ Velocidade v Metro por segundo ms Aceleração a Metro por segundo ao quadrado ms² Número de ondas σ v Metro elevado à potência menos um m¹ Densidade massa específica ρ Quilograma por metro cúbico Kgm³ Densidade superficial ρ A Quilograma por metro quadrado Kgm² Volume específico v Metro cúbico por quilograma m³Kg Densidade de corrente j Ampere por metro quadrado Am² Campo magnético H Ampere por metro Am Concentração de quantidade de substância C Mol por metro cúbico molm³ Concentração mássica ρ X Quilograma por metro cúbico Kgm³ Luminância Lv Candela por metro quadrado Cdm² Índice de refração n Um 1 Permeabilidade relativa μr Um 1 10 10 10 10 10 10 mg cg dg g dag heg kg x10 x10 x10 x10 x10 x10 100 100 100 100 100 100 mm² cm² dm² m² dam² hem² km² x100 x100 x100 x100 x100 x100 Questão 3 Converta o valor dado para a unidade pedida a 2 hm para km b 500 mm para dm c 300 km para mi d 5000 ft para m e 12 cm para dam f 3 m² para dm² g 5000 cm² para dm² h 3 m³ para cm³ i 05 m³ para mm³ j 2000 cm³ para m³ O trabalho numérico na prática de engenharia requer o uso de calculadoras eou computadores Não podemos expressar o resultado de um problema ou cálculo estrutural como o resultado no visor da calculadora As respostas de um problema ou cálculo devem ter um número conveniente de algarismos que documentem sua acurácia e permitam um claro entendimento Não tem sentido escrevermos para a largura de uma viga algo como l 8675265 cm Ou para a área A 2457987 mcm Como escrever de forma acurada e acertada estes e outros valores que possuem muitos algarismos diferentes de zero Precisamos aprender três conceitos e a usálos adequadamente a Homogeneidade dimensional Os termos de qualquer equação utilizada para descrever um processo ou medida física devem ser dimensionalmente homogêneos Ou seja todos termos de uma equação devem ser expressos nas mesma unidades Ex 7 Determine a área de um testemunho cuja forma é um retângulo e que tem 20 m de comprimento e 40 cm de largura l20 m h 40 cm 04 m A l h 20 m x 04 m 08 m² b Algarismos Significativos A acurácia de um número é definida pela quantidade de algarismos significativos que ele tem Algarismo significativo é qualquer digito do número incluindo o zero se não for usado para posicionar a vírgula Ex quantos algarismos significativos tem cada número abaixo 12 2 algarismos significativos 500 3 algarismos significativos 305 3 algarismos significativos 00003 1 algarismos significativos 003456 4 algarismos significativos Ao usarmos uma calculadora ou programa de computador para fazer uma conta o resultado pode aparecer com muitos algarismos significativos Quantos algarismos mantemos Quantos devemos usar A resposta é simples Na multiplicação e divisão o mesmo número de algarismos significativos do valor que tinha menos algarismos significativos no enunciado do problema Na soma e subtração o número de significativos depende da localização da vírgula indicadora da casa decimal Ex Uma porta tem 22 m de altura e 821 cm de largura Qual a área desta porta Resolução do exemplo Queremos determinar a área da porta com o número correto de algarismos significativos Os dados do problema são h 22 m 2 algarismos significativos l 821 cm 0821 m 3 algarismos significativos A área deve portanto ter 2 algarismos significativos Fazendo as contas A lh 22 x 0821 18062 m² 5 significativos Com o número correto de significativos A 18 m² Qual a área total de uma peça formada por duas figuras planas de áreas iguais a 12362 cm² e 89 cm² Qual a área total de uma peça formada por duas figuras planas de áreas iguais a 12362 cm² e 89 cm² A área total vale A A₁ A₂ Onde A₁ 12362 cm² 5 significativos incerteza na 2ª casa decimal A₂ 89 cm² 2 significativos incerteza na 1ª casa decimal A área resultante deve portanto ter uma casa decimal não importando o número de significativos Fazendo as contas A 12362 89 cm² 13252 cm² A 1325 cm² 4 significativos incerteza na 1ª casa decimal Questão 5 Realize as seguintes operações aritméticas a A soma dos valores medidos em um experimento 756 389 081 45 b O produto de 531 por 314159 Questão 7 Um piloto de corrida está dando voltas em uma pista Ele fez a primeira volta em 42514 s a segunda em 4345 s e a terceira em 410 s Qual o tempo total das três voltas C Arredondamento de números Nos exemplos anteriores para conservar o número de algarismo significativos arredondamos um número Há algumas regras importantes na hora de arredondarmos números Se queremos arredondar um número para n significativos por exemplo 3 e 1 O n1ésimo significativo é menor que 5 o dígito n1 e todos os seguintes serão truncados Ex 236232 236 3 significativos 045619 0456 3 significativos 2 O n1ésimo dígito é igual a 5 seguido ou não de zeros o arredondamento do nésimo dígito será para um número par Ex 2455 246 3 significativos 04565 0456 3 significativos 3 O n1ésimo dígito é maior que 5 ou igual a 5 seguido de algum número diferente de zero o nésimo dígito aumenta em uma unidade e os seguintes são truncados Ex 072387 0724 3 significativos 5625903 5626 4 significativos Questão 4 Quantos algarismos significativos têm os seguintes números a 150 b 012 c 00007 d 21 x 104 e 180 f 00236541 ORDEM DE GRANDEZA É uma estimativa grosseira feita através de uma potência de 10 inteira mais representativa Considere a sequência exponencial abaixo 103 102 101 100 101102103 Aproximação exponencial 1001012101 3166 A1 x 316 x 100 A2 x 316 x 101 EX QUAL É A ORDEM DE GRANDEZA NO NÚMERO DE SEGUNDOS EM 60 ANOS 60 anos 60 x 12 meses 60 anos 60 x 12 x 30 dias 60 anos 60 x 12 x 30 x 24 horas 60 anos 60 x 12 x 30 x 24 x 60 min 60 anos 60 x 12 x 30 x 24 x 60 x 60 s 60 anos 1 866 240 000 s 60 anos 18 x 109 s 60 anos 100 x 109 s O G 109 s EX QUAL É A ORDEM DE GRANDEZA NO NÚMERO DE SEGUNDOS EM 60 ANOS EXEMPLOS DE ORDEM DE GRANDEZA carga elétrica elementar 16 x 1019 c o g anoluz 945 x 1015 m o g número de avogadro 602 x 1023 o g velocidade da luz no vácuo 3 x 108 ms o g massa da terra 598 x 1024 kg o g carga elétrica elementar 16 x 1019 c 100 x 1019 c o g 1019 c anoluz 945 x 1015 m 101 x 1015 m o g 1016 m número de avogadro 602 x 1023 101 x 1023 o g 1024 velocidade da luz no vácuo 3 x 108 ms 100 x 108 ms o g 108 ms massa da terra 598 x 1024 kg 101 x 1024 kg o g 1025 kg Escalas de medida Para falarmos de escalas antes vamos ver os tipos de dados Dados são coleções de medições ou observações divididas em dois tipos diferentes qualitativas e quantitativas Dados qualitativos ou categóricos referemse a informações sobre qualidades ou informações que não podem ser medidas Geralmente é descritivo e textual Exemplos incluem a cor dos olhos de alguém ou o tipo de carro que dirigem Em pesquisas geralmente é usado para categorizar respostas de sim ou não Os dados quantitativos são numéricos É usado para definir informações que podem ser contadas Alguns exemplos de dados quantitativos incluem distância velocidade altura comprimento e peso É fácil lembrar a diferença entre dados qualitativos e quantitativos pois um se refere a qualidades e o outro a quantidades Os dados quantitativos ou numéricos podem ser divididos em dois tipos os discretos e contínuos Dados discretos Dados discretos são um número inteiro que não pode ser dividido ou dividido em partes individuais frações ou decimais Exemplos de dados discretos incluem o número de animais de estimação que alguém tem pode se ter dois cães mas não dois cães e meio O número de vitórias que o time favorito de alguém obtém também é uma forma de dados discretos porque um time não pode ter meia vitória é uma vitória uma derrota ou um empate Dados contínuos Dados contínuos descrevem valores que podem ser divididos em diferentes partes unidades frações e decimais Pontos de dados contínuos como altura e peso podem ser medidos O tempo também pode ser dividido em meio segundo ou meia hora A temperatura é outro exemplo de dados contínuos De outro modo a Variável Quantitativa Discreta é aquela que só pode assumir valores inteiros positivos inclusive o zero resultante normalmente de uma contagem Seus possíveis valores formam um conjunto finito de números Ex número de filhos 0123 número de horas de trabalho 203050 número de partidas de avião 04815 número de alunos presentes às aulas de Medição em Ciências no 2º semestre de 2023 março 18 abril 30 maio 35 junho 36 A Variável Quantitativa Contínua é aquela que pode assumir infinitos valores entre dois limites quaisquer resultando geralmente de alguma mensuração Seus possíveis valores formam um intervalo de números reais Ex altura 155 163 180m peso de um indivíduo 430 555 662 kg temperatura ambiente 1 10 156 371ºC tempo empregado na realização de uma prova 1 hora 15 ou 1 ½ hora 5020 minutos DISCRETO X CONTÍNUO Existe uma maneira fácil de lembrar a diferença entre os dois tipos de dados quantitativos os dados são considerados discretos se puderem ser contados e contínuos se puderem ser medidos Alguém pode contar alunos ingressos comprados e livros enquanto um mede altura distância e temperatura Variável qualitativa nominal são valores que expressam atributos sem nenhum tipo de ordem Ex cor dos olhos sexo estado civil presença ou ausência Variável qualitativa ordinal são valores que expressam atributos porém com algum tipo de ordem ou grau Ex grau de escolaridade 1º grau 2º grau 3º grau pós graduação ou a resposta de um paciente nenhuma melhora alguma melhora muita melhora classe social alta média baixa Propriedades e escalas de medição Escalas de medição é como as variáveis são definidas e categorizadas Existem quatro escalas comuns de medida nominal ordinal intervalar e de razão Cada escala de medição possui propriedades que determinam como analisar adequadamente os dados As propriedades avaliadas são magnitude intervalos iguais e valor mínimo de zero Propriedades de Medição Identidade Identidade referese a cada valor com um significado único Magnitude Magnitude significa que os valores têm uma relação ordenada entre si portanto há uma ordem específica para as variáveis Intervalos iguais Intervalos iguais significam que os pontos de dados ao longo da escala são iguais portanto a diferença entre os pontos de dados um e dois será a mesma que a diferença entre os pontos de dados cinco e seis Um valor mínimo de zero Um valor mínimo de zero significa que a escala tem um ponto zero verdadeiro Os graus por exemplo podem cair abaixo de zero e ainda ter significado Mas se você não pesa nada você não existe AS QUATRO ESCALAS DE MEDIDA Ao entender a escala da medição de seus dados os cientistas de dados podem determinar por exemplo o tipo de teste a ser realizado Escala nominal de medição Escala ordinal de medição Escala de medição de intervalo Escala de proporção de medição 1 Escala nominal de medição A escala nominal de medição define a propriedade de identidade dos dados Esta escala tem certas características mas não tem qualquer forma de significado numérico Os dados podem ser colocados em categorias mas não podem ser multiplicados divididos adicionados ou subtraídos uns dos outros e também não é possível medir a diferença entre os pontos de dados Como vimos exemplos de dados nominais incluem cor dos olhos e país de nascimento e os dados nominais podem ser divididos novamente em três categorias 1 Nominal com ordem 2 Nominal sem ordem 3 Dicotômico 1 ESCALA NOMINAL DE MEDIÇÃO Nominal com ordem Alguns dados nominais podem ser subcategorizados em ordem como frio morno quente e muito quente Nominal sem ordem Os dados nominais também podem ser subcategorizados como nominais sem ordem como masculino e feminino Dicotômico Os dados dicotômicos são definidos por ter apenas duas categorias ou níveis como sim e não 2 Escala ordinal de medição A escala ordinal define os dados que são colocados em uma ordem específica Embora cada valor seja classificado não há informações que especifiquem o que diferencia as categorias umas das outras Esses valores não podem ser adicionados ou subtraídos 2 ESCALA ORDINAL DE MEDIÇÃO Um exemplo desse tipo de dados incluiria pontos de dados de satisfação em uma pesquisa onde um feliz dois neutro e três infeliz Onde alguém terminou em uma corrida também descreve dados ordinais Embora o primeiro lugar segundo ou terceiro lugar mostre em que ordem os corredores terminaram não especifica a que distância o primeiro colocado estava na frente do segundo colocado 3 Escala de medição de intervalo A escala de intervalo contém propriedades de dados nominais e ordenados mas a diferença entre os pontos de dados pode ser quantificada Este tipo de dados mostra tanto a ordem das variáveis quanto as diferenças exatas entre as variáveis Eles podem ser adicionados ou subtraídos um do outro mas não multiplicados ou divididos Por exemplo 40 graus não são 20 graus multiplicados por dois 3 ESCALA DE MEDIÇÃO DE INTERVALO Essa escala também se caracteriza pelo fato de o número zero ser uma variável existente Na escala ordinal zero significa que os dados não existem Na escala de intervalo zero tem significado por exemplo se você medir graus zero tem uma temperatura Os pontos de dados na escala de intervalo têm a mesma diferença entre eles A diferença na escala entre 10 e 20 graus é a mesma entre 20 e 30 graus Essa escala é usada para quantificar a diferença entre as variáveis enquanto as outras duas escalas são usadas para descrever apenas valores qualitativos Outros exemplos de escalas de intervalo incluem o ano em que um carro foi fabricado ou os meses do ano 4 Escala de proporção de medição As escalas de medida de razão incluem propriedades de todas as quatro escalas de medida Os dados são nominais e definidos por uma identidade podem ser classificados em ordem contêm intervalos e podem ser decompostos em valor exato Peso altura e distância são exemplos de variáveis de razão Os dados na escala de razão podem ser somados subtraídos divididos e multiplicados 4 ESCALA DE PROPORÇÃO DE MEDIÇÃO As escalas de razão também diferem das escalas de intervalo porque a escala tem um zero verdadeiro O número zero significa que os dados não têm ponto de valor Um exemplo disso é a altura ou o peso pois alguém não pode ter zero centímetros de altura ou pesar zero quilos ou ser centímetros negativos ou quilos negativos Exemplos do uso dessa escala são o cálculo de ações ou vendas De todos os tipos de dados nas escalas de medição os pesquisadores podem fazer mais com pontos de dados de proporção Escala Na área de medidas a escala é a razão constante entre qualquer grandeza física ou química que possa permitir algum tipo de comparação Para um desenho ou mapa chamamos de escala cartográfica que é uma relação matemática entre as dimensões apresentadas no desenho e o objeto real por ele representado e estas dimensões devem ser sempre tomadas na mesma unidade Escala medida no desenho medida no objeto real ou Escala medida no desenho medida no objeto real Exemplo Um mapa tem a escala 150 então para cada 1 cm no mapa é equivalente a 50 cm na área real Para escalas maiores CARTA MILITAR DE PORTUGAL INSTITUTO GEOGRÁFICO DO EXÉRCITO ALVAIÁZERE Uma escala numérica nos dá em números quantas vezes o espaço real foi reduzido Por exemplo como vimos antes 125000 é a escala de um para vinte e cinco mil É a proporção de uma unidade no mapa para vinte e cinco mil unidades na realidade O algarismo um é o numerador e o número 25000 é o denominador Quando não há a indicação de medida em cm m ou km está subentendido que corresponde a cm Dessa maneira quando for fazer a leitura das escalas gráficas lêse um centímetro para vinte e cinco mil centímetros Quanto ao tamanho da representação temos Escala natural Representada numericamente como 11 ou 11 Se usa quando o tamanho físico do objeto representado no plano coincide com a realidade Escala reduzida Se usa quando o tamanho real é maior do que a área representada Usada em mapas de territórios ou plantas de habitações Exemplos 12 15 110 120 150 1100 1500 11000 15000 120000 ESCALA AMPLIADA Quando o tamanho gráfico é maior do que o real É usada para mostrar detalhes mínimos de determinada área principalmente de espaços de tamanhos reduzidos Exemplos 501 1001 4001 10001 A escala pode ser representada de forma numérica ou gráfica O nônio ou vernier É a escala de medição contida no cursor móvel do paquímetro que permite uma precisão decimal de leitura através do alinhamento desta escala com uma medida da régua Seja a figura do Paquímetro em inglês Calliper a seguir Uso de paquímetro modelos e aplicações httpswwwyoutubecomwatchvJEg36zIsyc 1 Encosto fixo e o móvel medida externa 5 Escala superior graduada em polegadas 2 Orelha medida interna 6 Nônio ou vernier inferior mm 3 Haste de profundidade medida de profundidade 7 Nônio ou vernier superior polegada 4 Escala inferior graduada em milímetros 8 Trava ou fixador PAQUÍMETRO O paquímetro serve para medir com precisão absoluta diversos objetos pequenos No setor industrial por exemplo poderá utilizar o paquímetro para tirar medidas precisas de parafusos e tubos Para o eletricista o paquímetro pode ser usado para saber o diâmetro de uma porca ou profundidade de uma cavidade de escova de motor elétrico RESOLUÇÃO DO PAQUÍMETRO Chamamos de resolução a menor variação em uma grandeza a medir que provoca uma variação perceptivel na correspondente indicação Para paquímetros essa variação é igual a 1 mm dividido pelo número de divisões do nônio Exemplos Nônio com 10 divisões resolução 1 mm 10 01 mm Nônio com 20 divisões resolução 1 mm 20 005 mm Nônio com 50 divisões resolução 1 mm 50 002 mm A leitura da medida no paquímetro é realizada verificandose a distância que o zero da escala móvel está do zero da escala fixa Concordância entre o zero do nônio e a escala fixa As casas decimalis dependerão da concordância do nônio com a escala fixa 79 Leitura do Paquímetro Nônio divido em 20 partes a 1mm 20 005 httpswwwstefanelliengbrdownloadpaquimetrosimuladormilimetropolegada Baixar e testar paquimetromilimetro05 Faça a leitura dos instrumentos a seguir interpretação interpretação interpretação interpretação interpretação interpretação AULA 05 httpsindustriahojecombroqueeummicrometro httpswwwmitutoyocombrmicrometroext025mm115115html httpswwwstefanelliengbrmicrometromilimetrocentesimalleiturauso Micrômetro em milímetro centesimal uso leitura e interpretação Prof Eduardo J Stefanelli 23mm 009mm 2300mm escala dos mm da bainha 000mm escala dos meios mm da bainha 009mm escala centesimal do tambor 2309mm Leitura total PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO Em alguns modelos agregase um Vernier para interpolar a divisão angular do tambor httpswwwstefanelliengbrdownloadautoavaliacaomicrometromilimetropolegada Baixar autoavaliação e testar Prof Eduardo Stefanelli wwwstefanelliengbr 125150 2550 025 100125 150175 275300 interpretação interpretação interpretação interpretação interpretação interpretação Erros e incertezas de medição Por melhor que seja a qualidade do sistema de medição por mais cuidadoso e habilidoso que seja o operador e por mais bem controladas que sejam as condições ambientais ainda assim em maior ou menor grau o erro de medição estará presente Indicado resultado de uma medição Mensurando valor verdadeiro ou seja definese como sendo a grandeza específica submetida à medição objeto da medição Erro sempre numérico Erro de medição valor da indicação valor do mensurando Erro sistemático parcela previsível do erro pode ser determinada pela diferença entre a média de um número infinito de indicações e o valor verdadeiro mensurando Erro aleatório parcela imprevisível do erro ou seja cada medição leva a um resultado diferente Pode ser determinado pela diferença entre o resultado de uma indicação e a média de um número infinito de indicações O dardo foi exato porém não foi preciso pois apesar de estarem perto do alvo estão distantes um dos outros Nesse caso os dardos foram atirados de forma precisa pois estão todos próximos porém não de forma exata pois estão longe centro Nesse caso os dardos foram atirados de forma precisa e exata todos estão próximos e no centro Os dardos não foram atirado de forma precisa nem exata estão dispersos e longe do centro Centro Universitário IBMR Precisão Está relacionado à dispersão dos valores resultantes de uma série de medidas Um sistema com ótima precisão está associado a uma boa repetitividade e uma pequena dispersão Entendese por repetitividade quando um instrumento de medição está sendo utilizado por um mesmo operador realizando o mesmo processo de medição no mesmo local com apenas um curto intervalo de tempo entre uma medida e outra Exatidão Eestá relacionado à proximidade do valor verdadeiro Um sistema com ótima exatidão apresenta suas medições próximas ao valor mensurado Incerteza dúvida presente em qualquer medição que for realizada Avaliação do tipo A da incerteza de medição Método de avaliação da incerteza pela análise estatística de séries de observações Avaliação do tipo B da incerteza de medição Método de avaliação da incerteza por meios outros que não sejam pela análise estatística de séries de observações Incerteza padrão incerteza do resultado de uma medição expressa como um desvio padrão Incerteza de medição Parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando com base nas informações utilizadas Incerteza de medição expandida Produto de uma incerteza padrão combinada por um fator maior que o número um Mensurando Grandeza que se pretende medir A medição sistemática com a correta avaliação de suas incertezas é um dos pilares do controle de qualidade industrial e geralmente nas indústrias modernas os custos relativos às medições chegam a algo em torno de 10 a 15 do custo de produção Boas medições podem aumentar significativamente a qualidade o valor e a efetividade de um produto e consistem em adotar 1 A definição de unidades de medida internacionalmente aceitas como o metro 2 A realização das unidades de medida por meio de métodos científicos como a realização do metro por meio do uso de laser 3 O estabelecimento de cadeias de rastreabilidade determinando o valor e a exatidão de uma medição e disseminando o conhecimento Assim seguindo a nossa linha de exemplos teríamos a relação documentada entre o parafuso de um micrômetro numa oficina de engenharia de precisão e um laboratório primário de metrologia óptica de comprimento