Projetar um Muro de Arrimo

Trabalho de Muro de Arrimo Entrega 19062024 Projetar um muro de arrimo conforme parâmetros da tabela referentes ao seu grupo e seções transversais a seguir GRUPO b O g kNm3 c kPa f O H m TIPO DE MURO 1 5 19 5 35 3 DE FLEXÃO 2 10 18 10 30 35 DE FLEXÃO 3 15 17 15 25 4 DE FLEXÃO 4 5 19 20 20 45 DE FLEXÃO 5 10 18 30 30 5 DE FLEXÃO 6 15 17 5 35 3 DE FLEXÃO 7 5 19 10 30 35 DE FLEXÃO 8 10 18 15 25 4 DE FLEXÃO 9 15 17 20 20 45 DE FLEXÃO 10 5 19 25 25 5 DE FLEXÃO 11 10 18 10 30 3 DE FLEXÃO 12 15 17 15 25 35 DE FLEXÃO 13 5 19 20 20 4 DE FLEXÃO 14 10 18 30 30 45 DE FLEXÃO 15 15 17 5 35 5 DE FLEXÃO 16 5 19 10 30 3 DE FLEXÃO 17 10 18 15 25 35 DE FLEXÃO 18 15 17 20 20 4 DE FLEXÃO 19 5 19 5 35 3 GRAVIDADE 20 10 18 10 30 35 GRAVIDADE 21 15 17 15 25 4 GRAVIDADE 22 5 19 20 20 45 GRAVIDADE 23 10 18 30 30 5 GRAVIDADE 24 15 17 5 35 3 GRAVIDADE 25 5 19 10 30 35 GRAVIDADE 26 10 18 15 25 4 GRAVIDADE 27 15 17 20 20 45 GRAVIDADE 28 5 19 25 25 5 GRAVIDADE 29 10 18 10 30 3 GRAVIDADE 30 15 17 15 25 35 GRAVIDADE 31 5 19 20 20 4 GRAVIDADE 32 10 18 30 30 45 GRAVIDADE 33 15 17 5 35 5 GRAVIDADE 34 5 19 10 30 3 GRAVIDADE 35 10 18 15 25 35 GRAVIDADE 36 15 17 20 20 4 GRAVIDADE Muro de flexão H Seções transversais e critérios para prédimensionamento Muro de gravidade Realizar o projeto considerando o NA atrás do muro a 15 m acima da base e na frente na base Apresentar memória de cálculo detalhando todos os cálculos e verificações com ilustrações de diagramas e outros que julgar necessário para compreensão das análises realizadas verificações ao Deslizamento FS 15 Tombamento FS 15 e Tensões na base FS30 com apresentação dos respectivos fatores de segurança Buscar no dimensionamento o mínimo FS projeto mais econômico apresentar os fatores de segurança do projeto com o NA a 15 m acima da base Normalmente o sistema de drenagem é projetado para eliminar o empuxo de água no muro porém considerar que esse sistema não esteja funcionando adequadamente gerando um acúmulo de água de 15 m de altura com relação à base e um fluxo sob o muro devido à diferença de cargas hidráulicas considerar NA na frente do muro na altura de sua base desenho de forma da seção transversal do muro na escala 150 com detalhes da geometria Considerar Parâmetros do solo do aterro igual ao da fundação conforme a tabela apresentada Empuxos pelo método de Rankine Desprezar o empuxo passivo na frente do muro um dia poderá ser escavado ou erodido o solo a sua frente Peso específico do muro em concreto armado de 25 kNm3 Atrito solobase do muro coeficiente de atrito solobase do muro tg 23 x φ e C 23 x c Força de atrito Ptg23 x φCB Blargura da base do muro Ruptura da fundação do tipo geral para a base com tensão de ruptura de sapata corrida com os fatores de Vesic 1975 Exemplo de drenagem em muro de arrimo para conhecimento apenas 12 EMPUXOS DE TERRA EM MUROS DE CONTENÇÃO RANKINE Quando construímos um muro de arrimo e depois vamos depositar o aterro enquanto o aterro está sendo colocado o muro sofre algum deslocamento sob o empuxo Se a posição do muro é fixa o empuxo de terras conservará um valor próximo ao do empuxo das terras em repouso Porém logo que o muro começa a transladar o solo se deforma com a massa de solo adjacente do estado de repouso para o estado ativo de equilíbrio plástico Deste modo se um muro de arrimo pode suportar o empuxo ativo das terras ele não rompe Embora a face interna dos muros de arrimo seja áspera Rankine supôs que fossem lisas na elaboração de sua hipótese φ ângulo de atrito do solo γ peso específico do solo E empuxo do solo Figura 5 Ka cos β cos β cos² β cos² φcos β cos² β cos² φ Kp cos β cos β cos² β cos² φcos β cos² β cos² φ pA Ka γ H 2 C KA ativo pP Kp γ H 2 C KP passivo zc 2Cγ KA TABELA 12A Coeficiente de empuxo ativo Ka Rankine β φ 10 12 15 18 20 22 24 26 0 07041 06558 05888 05279 04903 04555 04217 03905 5 07352 06788 06046 05392 04996 04627 04282 03959 10 09848 07799 06636 05789 05312 04883 04492 04134 15 0 0 09659 06785 06028 05429 04923 04480 20 0 0 0 0 09397 06768 05830 05152 25 0 0 0 0 0 0 0 06999 30 0 0 0 0 0 0 0 0 35 0 0 0 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 0 0 0 0 β 28 30 32 34 36 38 40 42 0 03610 03333 03073 02827 02596 02379 02147 01982 5 03656 03372 03105 02855 02620 02399 02192 01997 10 03802 03495 03210 02944 02696 02464 02247 02044 15 04086 03730 03405 03106 02834 02581 02346 02129 20 04605 04142 03739 03381 03060 02769 02504 02262 25 05727 04936 04336 03847 03431 03070 02750 02465 30 0 08660 05741 04776 04105 03582 03151 02784 35 0 0 0 0 05971 04677 03906 03340 40 0 0 0 0 0 0 07660 04668 Considerações para o trabalho de Muro de Arrimo q 10 kNm² Grupo 5 considerar β 20º e não β 35º β H H Hw Subpressão de água GUB EUB Tensões de solo γha Tensões devido à sobrecarga q na superf γha7 Tensões de água Gaw Tensões horizontais ativas Em 0 considerar tensão 0 e não 2cka à favor da segurança Em 1 Gha1 γH hwka 2cka 2 Gha2 γH γwhwka 2cka σaw hwγw GUB Gha7 qka Resultantes Earv A Gha1H hw2 Earv Earx senβ Earh Earxcosβ Ear B Gha1 hw Ear C Gha1 Gha2 hw2 Ear q Gha7 H EawR Gaw hw2 11 2 σha γH 15 γ03 1 σha 03γ H 15 Essas serao tensoes minimas a considerar a favor de seguranca quando os empuxos calculados por Rankine forem muito baixos ou negativos GRUPO 14 Prédimensionamento Temos que a altura do muro é H45m Nesse caso temos que as dimensões do muro serão Largura da base Lbase07H 0745315m Altura da base hbase01H 01450 45m Distancia da face da base até a base da face vertical d base012H 0124 5054m Largura da base da face b face01H 01450 45m Largura do topo da face btopo200cm Dessa forma a geometria do muro será Determinação do coeficiente de empuxo ativo O empuxo ativo de rankine é dado por kacosβcosβco s 2βcos ²ϕ cosβcos 2βcos²ϕ kacos10 cos 10cos 210cos 230 cos10cos 210co s 230 051 145035 Determinação das tensões horizontais No ponto zero temos que σh000 KPa No ponto 1 temos que σ h1γH hw ka2cka σ h118488150352300351420KPa Como o valor foi negativo temos que a tensão a ser considerada será σh103γH 15 σ h103184 515 162KPa No ponto 2 temos que σ h2γH hwγw ka2cka σ h2184 515100352300 351239 KPa Como o valor foi negativo temos que a tensão a ser considerada será σ h2γH 15γw03 σ h2184 5151003198 KPa O empuxo devido a água é dado por σwγwhw1015150 KPa Empuxo devido a sobrecarga σqqka1003535 KPa Determinação dos empuxos resultantes O empuxo resultante no ponto A é EarAσ h1H hw 2 16 24 8815 2 2738KN A componente horizontal é EarAhEarAcosβ2738cos 102696 KN O ponto de aplicação do empuxo resultante horizontal é yA 115 338 3 263m O empuxo resultante no ponto B é EarBσ h1hw1621524 3 KN A componente horizontal é EarBhEarAcosβ24 3cos102393KN O ponto de aplicação do empuxo resultante horizontal é yB1152075m O empuxo resultante no ponto C é EarC σ h2σ h1hw 2 19816215 2 27 KN A componente horizontal é EarChEarCcosβ27cos10266 KN O ponto de aplicação do empuxo resultante horizontal é yC115305m O empuxo resultante oriundo da carga externa é EqσqH 3548817 08 KN O ponto de aplicação do empuxo resultante horizontal é yq4882244 m O empuxo resultante oriundo da água Ewσwhw21501521125 KN O ponto de aplicação do empuxo resultante horizontal é ywhw 3 15 3 0 5m Verificação contra o tombamento Vamos calcular o momento resistente oriundo do peso próprio do muro e do muro presente no tardoz conforme a figura abaixo Região 1 A1315045142m 2 O peso próprio será P1A1γc1422536 25 KN O ponto de aplicação é x1315 20 315 20 157m O momento resistente é M 115736255691KN m Região 2 A2023405 2 046m 2 O peso próprio será P2A2γc046251164 KN O ponto de aplicação é x22023 3 05507m O momento resistente é M 2116407819 KN m Região 3 A3023405093m 2 O peso próprio será P3A3γc093252329 KN O ponto de aplicação é x3078 023 2 089m O momento resistente é M 323290892073 KN m Região 4 A4215405870m 2 O peso próprio será P4A4γ870181566 KN O ponto de aplicação é x 410 215 2 207m O momento resistente é M 41566207324 95 KN m Região 5 A52150382041m 2 O peso próprio será P5A5γ041187 35 KN O ponto de aplicação é x 410 2215 3 243m O momento resistente é M 57352431786 KN m O momento resistente total será MrM 1M 2M 3M 4M 5 Mr5691819207332495178642864 KN m O momento solicitante é dado de acordo com os empuxos laterais resultante e o ponto de aplicação MsEarA hyA 1EarByB1 EarC h ycEqyq Ewyw Ms26 962632393075266051708244 112505137 48 KN m Assim temos que o fator de segurança contra o tombamento será FStombamento Mr Ms 42864 137 4831115OK Verificação contra o deslizamento Temos que as forças horizontais solicitantes são FhsEarAhEarBEarC hEqEw Fhs26962393266170811 258188KN O peso próprio do muro do conjunto muro e solo no tardoz é PpmuroP1P2P3P4P5 Ppmuro36251164232915667 3523513 KN A coesão considerada para o atrito entre a base do muro e solo de fundação é C2C 3 230 3 20 KPa Assim a força horizontal resistente será FhrPpmurotg 2ϕ 3 CL Fhr23513tg 230 3 2031514858 KN O fator de segurança contra o deslizamento será FSdeslizamento Fhr Fhs14858 8188 18815OK Verificação da capacidade de carga Temos que o ponto de aplicação do peso próprio do muro é X P1x 1P2x 2P3x3 P 4x 4P5x 5 P1P2P3P 4P5 X 15736251164072329089 1566207 7 35243 23513 X189m O centro do muro é Xo315 2 157m Assim temos que a excentricidade é e189157032m Temos que fazer a verificação se há esforços de tração e b 6 032 315 6 052m Como a situação se verifica temos que não há esforços de tração sendo desenvolvidos na base do muro Assim a maior tensão na base do muro é σ 1 Ppmuro B 1 6e b σ 123513 315 16032 315 12014 KN m 2 Temos que a capacidade de carga seguindo as preposições de Vesic é dada por q maxCNc05γB2eNγ Para um ângulo de atrito de 30 temos que Nc3015e Nγ2240 Logo temos que q max303015051831520322240141052 KN m A tensão máxima admissível será σ maxqmax FS 141052 25 564 21 KN m O fator de segurança da capacidade de carga será FSfundaçãoσ max σ 1 564 21 1201446930OK