Sistema de Controle Proporcional: Características e Funcionamento

Sistemas de Control Sistema de controle Proporcional Na ação ligadesliga quando a variável controlada se desvia do valor ajustado o elemento final de controle realiza um movimento brusco de ON liga para Off desliga provocando uma oscilação no resultado de controle Para evitar tal tipo de movimento foi desenvolvido um tipo de ação no qual a ação corretiva produzida por este mecanismo é proporcional ao valor do desvio Tal ação denominouse ação proporcional Características do sistema de controle proporcional a Correção proporcional ao desvio b Existência de uma realimentação negativa c Deixa erro de offset após uma variação de carga Malha de controle 2 Ao introduzirmos os mecanismos da ação proporcional eliminamos as oscilações no processo provocados pelo controle ligadesliga porém o controle proporcional não consegue eliminar o erro de offset visto que quando houver um distúrbio qualquer no processo a ação proporcional não consegue eliminar totalmente a diferença entre o valor desejado e o valor medido variável controlada Malha de controle 3 Sistema de controle Proporcional Erro de OffSet Ganho é a relação entre variação da saída e a variação da entrada geralmente simbolizado pela letra K Ganho ERRO DE OFFSET NA AÇÃO DE CONTROLE ONOF LIGADESLIGA Malha de controle 4 Sistema de controle Proporcional A ação proporcional pode ser determinada pela seguinte equação MV KP DV SO Onde MV Sinal de saída do controlador KP Constante de proporcionalidade ou ganho proporcional DV Desvio PV SP SO Sinal de saída inicial PV Variável do processo SP Valor Setado Desejado Malha de controle 5 Sistema de controle Proporcional Resultado do sistema de controle proporcional Malha de controle 6 Ao utilizar o controle proporcional conseguimos eliminar o problema das oscilações provocadas pela ação ONOFF e este seria o controle aceitável na maioria das aplicações se não houvesse o inconveniente da não eliminação do erro de offset sem a intervenção do operador Esta intervenção em pequenos processos é aceitável porém em grandes plantas industriais isto se torna impraticável Para resolver este problema e eliminar este erro de offset desenvolveuse uma nova unidade denominada ação integral A ação integral vai atuar no processo ao longo do tempo enquanto existir diferença entre o valor desejado e o valor medido Assim o sinal de correção é integrado no tempo e por isto enquanto a ação proporcional atua de forma instantânea quando acontece um distúrbio em degrau a ação integral vai atuar de forma lenta até eliminar por completo o erro Malha de controle 7 Sistema de controle Integral Sistema de controle Integral Malha de controle 8 Sistema de controle Integral Percebemos então que a resposta desta ação de controle é função do tempo e do desvio e deste modo podemos analiticamente expressála pela seguinte equação Malha de controle 9 Sistema de controle Integral Integrando a equação 2 nós encontramos a saída atual do controlador em qualquer tempo como Malha de controle 10 Esta equação mostra que a saída atual do controlador MV t depende do histórico dos desvios desde quando este começou a ser observado em t 0 e por conseguinte ao ser feita a correção do desvio esta saída não mais retornará ao valor inicial como ocorre na ação proporcional Sistema de controle Integral Características básicas do controle integral Malha de controle 11 a Correção depende não só do erro mas também do tempo em que ele perdurar b Ausência do erro de offset c Quanto maior o erro maior será velocidade de correção Sistema de controle Proporcional Integral PI Esta é a ação de controle resultante da combinação da ação proporcional e a ação integral Esta combinação tem por objetivos principais corrigir os desvios instantâneos proporcional e eliminar ao longo do tempo qualquer desvio que permaneça integral Matematicamente esta combinação é obtida pela combinação das equações do controle Proporcional e do controle Integral sendo então Malha de controle 12 Esta equação mostra que a saída atual do controlador MV t depende do histórico dos desvios desde quando este começou a ser observado em t 0 e por conseguinte ao ser feita a correção do desvio esta saída não mais retornará ao valor inicial como ocorre na ação proporcional Sistema de controle Proporcional Integral PI Malha de controle 13 Sistema de controle Derivativo D Vimos até agora que o controlador proporcional tem sua ação proporcional ao desvio e que o controlador integral tem sua ação proporcional ao desvio versus tempo Em resumo eles só atuam em presença do desvio O controlador ideal seria aquele que impedisse o aparecimento de desvios o que na prática seria difícil No entanto pode ser obtida a ação de controle que reaja em função da velocidade do desvio ou seja não importa a amplitude do desvio mas sim a velocidade com que ele aparece Este tipo de ação é comumente chamado de ação derivativa Ela atua fornecendo uma correção antecipada do desvio isto é no instante em que o desvio tende a acontecer ela fornece uma correção de forma a prevenir o sistema quanto ao aumento do desvio diminuindo assim o tempo de resposta Características do controle Derivativo a A correção é proporcional à velocidade de desvio b Não atua caso o desvio for constante c Quanto mais rápida a razão de mudança do desvio maior será a correção Malha de controle 14 Sistema de controle Derivativo D Malha de controle 15 O tempo derivativo também chamado de ganho derivativo significa o tempo gasto para se obter a mesma quantidade operacional da ação proporcional somente pela ação derivativa quando o desvio varia numa velocidade constante Sistema de controle Derivativo D Malha de controle 16 O tempo derivativo também chamado de ganho derivativo significa o tempo gasto para se obter a mesma quantidade operacional da ação proporcional somente pela ação derivativa quando o desvio varia numa velocidade constante Sistema de controle Proporcional Integral Derivativo PID O controle proporcional associado ao integral e ao derivativo é o mais sofisticado tipo de controle utilizado em sistemas de malha fechada A proporcional elimina as oscilações a integral elimina o desvio de offset enquanto a derivativa fornece ao sistema uma ação antecipativa evitando previamente que o desvio se torne maior quando o processo se caracteriza por ter uma correção lenta comparada com a velocidade do desvio por exemplo alguns controles de temperatura Conclusão A associação das três ações de controle permitenos obter um tipo de controle que reúne todas as vantagens individuais de cada um deles e por isto virtualmente ela pode ser utilizada para controle de qualquer condição do processo Malha de controle 17 Sistema de controle Proporcional Integral Derivativo PID Como este controle é feito pela associação das três ações de controle a equação matemática que o representa será Malha de controle 18 Sistema de controle Proporcional Integral Derivativo PID Gráfico de atuação de um sistema PID conforme o ganho Ki do sistema Malha de controle 19 Revisão 20 Sistemas de controle Sistema de controle Proporcional Sistema de controle Integral Sistema de controle Proporcional Integral PD Sistema de controle Proporcional Integral Derivativo PID I