Trabalho Academico de Sistemas Digitais

Disciplina Sistemas Digitais Prof Marcos Ferreira 1 Utilizando mapa de Karnaugh encontre a função booleana minimizada para a seguinte tabela verdade 2 Utilizando mapa de Karnaugh encontre a função booleana minimizada para a seguinte soma de produtos 𝑦 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐 E elaborar o circuito final com portas lógicas 3 Utilizando mapa de Karnaugh encontre a função booleana minimizada para a seguinte tabela verdade 4 Utilizando mapa de Karnaugh encontre a função booleana minimizada para a seguinte tabela verdade Sistemas Digitais MRKPD2S1O Prazo de entrega 090525 2000 SOLUÇÃO Usando a forma canônica disjuntiva obtemos a saída y igual a 𝑦 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 Plotando as saídas no Mapa de Karnaugh Analisando o agrupamento circulado em vermelho vemos que a vale 1 e 0 Assim a variável a pode ser eliminada dessa célula pois 10 0 A variável b é sempre 0 portanto ela será mantida como 𝑏 sendo este o resultado do agrupamento circulado em vermelho Analisando o agrupamento circulado em azul vemos que b vale 1 e 0 Assim a variável b pode ser eliminada dessa célula pois 10 0 A variável a é sempre 0 portanto ela será mantida como 𝑎 sendo este o resultado do agrupamento circulado em azul Logo a função booleana minimizada da tabela verdade é 𝑦 𝑎 𝑏 SOLUÇÃO Plotando as saídas no Mapa de Karnaugh obtemos A expressão minimizada é 𝑦 𝑎𝑐 𝑎𝑐 𝑏 O circuito final com portas lógicas é SOLUÇÃO Plotando as saídas no Mapa de Karnaugh obtemos A expressão minimizada é 𝑦 𝑐 𝑑 𝑎 𝑏 𝑑 𝑎𝑏 𝑐 𝑎 𝑏 𝑑 SOLUÇÃO Plotando as saídas no Mapa de Karnaugh obtemos O símbolo X indica uma condição irrelevante ou seja uma situação de entrada em que a saída pode assumir 0 ou 1 indiferentemente Esta condição ocorre principalmente pela impossibilidade prática de ocorrer Para fins de simplificação adotase X 1 Utilizase a condição irrelevante para completar agrupamentos com 1s Para maior simplificação devese ter o menor número de agrupamentos com o maior número de 1s possível A expressão minimizada é 𝑦 𝑎 𝑐