Aula sobre Tensão e Deformação

TENSÃO E DEFORMAÇÃO João Almir Soares Tensão e Deformação 2 Olá aluno a Unifacear Seja bemvindo a à aula de Tensão e Deformação 1 INTRODUÇÃO Objetivos desta aula Finalizando a aula o aluno será capaz de Entender os conceitos de Tensão Entender as definições de Tensão e Deformação Saber diferenciar as propriedades mecânicas dos materiais O que é a Resistência dos Materiais A resistência dos materiais é parte da ciência que lida com a relação entre as forças internas a deformação e as cargas externas Diferentemente da Mecânica onde se estuda somente as forças externas condições de equilíbrio e se supõe que os corpos não apresentam deformações corpos rígidos a resistência dos materiais considera não somente os esforços como também o material e as condições de estabilidade e segurança A resistência dos materiais é o estudo da relação entre as cargas externas que atuam em um corpo e a intensidade das cargas internas no interior da peça 2 CONCEITOS DE TENSÃO Tensão e deformação são dois conceitos muito importantes para a Engenharia O conceito de tensão mecânica se refere ao valor da distribuição das forças por unidade de área Na Engenharia geralmente medese tensão em megapascals Mpa ou gigapascals GPa No Sistema Internacional de Unidades um pascal 1 Pa equivale à aplicação de um newton por metro quadrado 1 Nm² HIBBELER 2004 Já o conceito de deformação de um corpo ou estrutura corresponde a qualquer mudança da configuração da forma geométrica do corpo que resulte em uma variação da forma ou das dimensões do mesmo após a aplicação de uma tensão ou mesmo de variação térmica HIBBELER 2004 Deformações por tensão são classificadas em três categorias diferentes sendo elas deformação transitória ou elástica Tensão e Deformação 3 deformação permanente ou plástica ruptura A deformação elástica resulta no retorno da estrutura ao estado original após a aplicação da tensão ter sido finalizada Isso acontece quando a força à qual a estrutura é submetida não consegue superar sua tensão de elasticidade HIBBELER 2004 A deformação plástica consiste na permanente alteração do estado da estrutura de modo que ela não consegue retornar à sua forma original Isso ocorre quando a mesma é submetida à chamada tensão de plasticidade maior do que aquela aplicada na deformação elástica Assim há transição da fase elástica para a plástica A deformação por ruptura resulta no rompimento da estrutura em múltiplas partes Esse processo ocorre quando a mesma recebe tensão inicialmente maior que a responsável pela deformação plástica Tende a diminuir após o processo ter início 3 TENSÃO E DEFORMAÇÃO TENSÃO NORMAL FORÇAS AXIAIS Chamamos de tensão normal ao tipo de tensão oriunda de um esforço que tenha a direção do eixo da barra ou seja um esforço axial Devese observar que as forças internas são perpendiculares ou normais ao plano na secção transversal A equação abaixo fornece a tensão normal em uma barra submetida à ação de força axial HIBBELER 2004 TENSÃO TANGENCIAL FORÇAS DE CISALHAMENTO Chamamos de tensão tangencial ao tipo de tensão oriunda de um esforço que tenha a direção perpendicular ao eixo da barra ou seja um esforço cortante Devese observar que as forças internas estão contidas no plano da secção transversal A equação Tensão e Deformação 4 abaixo fornece a tensão tangencial em uma barra submetida à ação de força cortante HIBBELER 2004 Nota apesar de matematicamente iguais a diferenciação das tensões normal e tangencial é extremamente importante para o entendimento dos esforços existentes em Resistência dos Materiais o que posteriormente será discutido com aprofundamento DEFORMAÇÕES Deformação pode ser definida como a variação de uma dimensão qualquer de um corpo por unidade da mesma dimensão quando esse corpo é submetido a um esforço qualquer Devese ressaltar que o conceito de corpo rígido visto em Mecânica não existe em situações reais ou seja não existe nenhum corpo que seja perfeitamente rígido e não deformável Em Resistência dos Materiais trataremos então dos casos reais considerando então que os corpos são deformáveis HIBBELER 2004 TIPOS DE TENSÕES Tipos de tensões que uma estrutura está sujeita Tração Compressão Cisalhamento Torção Flexão Podemos analisar na figura 1 os tipos de esforços em uma estrutura Tensão e Deformação 5 Figura 1 Tipos de esforços Fonte VAN VLACK 2008 4 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS DEFORMAÇÃO ELÁSTICA O grau ao qual uma estrutura se deforma depende da magnitude da tensão imposta Para a maioria dos metais que são submetidos a uma tensão de tração em níveis relativamente baixos a tensão de deformação é proporcional a si de acordo com a equação abaixo SHACKELFORD 2013 E onde E é uma constante que representa o módulo de elasticidade O símbolo σ significa tração ou compressão O símbolo ε significa deformação A região elástica pode ser definida no diagrama tensão deformação conforme demonstrado na figura 2 Tensão e Deformação 6 Figura 2 a Comportamento tensãodeformação típico para um metal o limite de proporcionalidade P e o limite de escoamento σe b Comportamento tensão deformação esquemático encontrado em alguns aços que apresentam o fenômeno do pico de escoamento descontínuo Fonte SHACKELFORD 2013 Para a maioria dos materiais metálicos não há uma definição correta do limite de escoamento correto conforme mostrado na figura 2 a Como consequência foi estabelecida uma conversão onde uma linha reta é construída paralelamente a porção elástica da curva tensãodeformação de 0002 ou 02 SHACKELFORD 2013 Os principais pontos do gráfico tensão deformação estão definidos na figura 3 Figura 3 Gráfico TensãoDeformação com ponto de escoamento definido Fonte SHACKELFORD 2013 Tensão e Deformação 7 Algumas propriedades dos materiais estão vinculados a região elástica que são O módulo de Young ou módulo de elasticidade E nos dá uma ideia da rigidez do material Muitas aplicações requerem materiais rígidos e outras requerem materiais leves Contudo é digno de notar o grau de proporcionalidade entre essa propriedade e a densidade do material assim vêse que não é fácil encontrar um material leve com um módulo de Young elevado Alguns compósitos parecem ser bons candidatos mas infelizmente podem ser muito caros O modulo de Young E está relacionado com o quociente entre a tensão aplicada e a deformação elástica resultante e com a rigidez do material ou à resistência à deformação elástica Está relacionado diretamente com as forças das ligações interatômicas conforme a figura 4 SHACKELFORD 2013 Figura 4 Módulo de Young na região elástica Fonte SHACKELFORD 2013 Na tabela 1 podemos analisar o módulo de Young de alguns materiais Tabela 1 Módulos de Elasticidade E de alguns materiais Fonte SHACKELFORD 2013 Tensão e Deformação 8 A Resiliência é a capacidade do material absorver energia quando ele é deformado elasticamente e depois com o descarregamento ter a energia recuperada O módulo da resiliência para um corpo de prova submetido a um ensaio de tração uniaxial é a área da curva tensão deformação até a sua tensão limite de escoamento conforme figura 5 SHACKELFORD 2013 Figura 5 Módulo de resiliência Fonte SHACKELFORD 2013 Resistência Mecânica é a capacidade que um material tem de suportar esforços externos tração compressão flexão etc sem se romper Como exemplos podemse citar os cabos de aço de uma ponte rolante resistência a tração e as roldanas resistência a compressão conforme figura 6 SHACKELFORD 2013 Figura 6 Ponte Rolante Fonte SHACKELFORD 2013 Tensão e Deformação 9 DEFORMAÇÃO PLÁSTICA A lei de Hooke deixa de ser válida nesta região onde ocorre uma deformação permanente e não recuperável O comportamento típico da curva tensãodeformação até a fratura do material é mostrado na figura 7 SHACKELFORD 2013 Figura 7 Etapas do ensaio de tração Fonte SHACKELFORD 2013 Outras propriedades dos materiais estão vinculados com a deformação plástica como veremos a seguir Ductilidade é a capacidade de um material deformar antes de sua ruptura Representa uma medida do grau de deformação plástica que foi suportado até a fratura Ela pode ser expressa Onde ΔL é o alongamento percentual L0 é o comprimento inicial e Lf é o comprimento no momento da fratura conforme figura 8 Tensão e Deformação 10 Figura 8 corpo de prova Fonte VAN VLACK 2008 Podemos também calcular a redução de área Ra conforme equação abaixo x100 A A A RA 0 f 0 Onde RA é a Redução de área A0 é a Área inicial e Af é a área no momento da fratura Em geral materiais frágeis são considerados de maneira aproximada como sendo aqueles que possuem deformação de fratura inferiores a 5 conforme figura 9 Figura 9 Exemplo de material dúctil e frágil Fonte VAN VLACK 2008 Tenacidade é a capacidade de um material absorver energia antes da sua ruptura Para condições de carregamento dinâmicas elevadas taxas de deformação e quando um entalhe ou ponto de concentração de tensão está presente a tenacidade ao entalhe é verificada através do ensaio de impacto conforme figura 10 VAN VLACK 2008 Tensão e Deformação 11 Figura 10 Ensaio de Impacto Fonte VAN VLACK 2008 Para condições estáticas pequena taxa de deformação a tenacidade pode ser determinada a partir a partir de um ensaio tensão deformação A unidade é Joule por metro cúbico para o SI Jm3 que é equivalente ao Pascal Nm2 A unidade é Joule por metro cúbico para o SI Dureza é a resistência do material a ter a sua superfície penetrada por um penetrador conforme figura 11 Figura 11 Dispositivo para ensaio de dureza Fonte VAN VLACK 2008 RESUMO Tensão e Deformação 12 Tensão e Deformação 13 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HIBBELER Russel Charles Resistência dos materiais 7 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2004 SHACKELFORD J F Ciência dos Materiais 6 ed São Paulo Editora Pearson 2013 VAN VLACK L H Princípios de Ciência e Tecnologia dos Materiais São Paulo editora Blucher 2008