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311 Tensão Térmica Uma mudança na temperatura provoca alterações nas dimensões de um material Temperatura Dimensões Temperatura Dimensões Para materiais homogêneos e isotrópicos Δl αΔTl α Propriedade do material denominada coeficiente linear de expansão térmica Unidades 1C ou 1K ΔT Variação de temperatura do elemento l Comprimento inicial do elemento Δe Variação no comprimento do elemento Quando o elemento é estaticamente indeterminado a mudança de temperatura pode provocar tensões térmicas Exemplo 1 A barra sofre um aquecimento uniforme de 30C Pedese o diagrama de força normal N A 5 cm² αΔT 12 x 10⁵ C E 20000 kNcm² Aquecimento ΔT 30C DCL VAVB N Δl 0 Δl ΔEN ΔlT 0 Equação de compat Força Normal Suposição de efeitos NE A E A l αΔT 0 Nós dependem de l N 200005 12 x 10⁵ 30 0 N 12 x 10⁵ 30 200005 N 36 kN N kN Existe uma folga 05mm à temperatura ambiente 20C Determinar para T 140C Uniforme a Tensão Normal no alumínio b Comprimento da barra de alumínio Aal 2000 mm² Alago 800 mm² Ea 70 GPa Elago 190 GPa αa1 23 x 10⁶C αlago 18 x 10⁶C Unidades 1 Pa 1 Nm² 1 GPa 10⁹ N 10⁹ N10³² mm² 1 GPa 10³ Nmm² 1000 Nmm² Na 2ª fase Δe al 0034mm Δlago 0034mm a Gal Nal F Aal 229168 2000 Gal 1146 Nmm² b Δeal Δl1² fase Δl2² fase Δcol 0303 0034 Δeal 0337mm l final l Δe 300 0337 e final 300337 mm Outro forma Hipótese Enclosta para ΔT 140 20 120C Equações de compatibilidade Δl Δeal Δeago Δeal Δeuno Δetago Δesugo 05 300 x 23x10⁶ 120 F300 700002000 F x 250 190000800 05 F 229169 N Exercício a Lista P 45kN A 5cm² E 21000kNcm² Pelo equilíbrio HA 45kN P 45kN Equação de compatibilidade Δe Δv tg60 x x Δv 0577 Δe Δv 057745200 210005 0049cm
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311 Tensão Térmica Uma mudança na temperatura provoca alterações nas dimensões de um material Temperatura Dimensões Temperatura Dimensões Para materiais homogêneos e isotrópicos Δl αΔTl α Propriedade do material denominada coeficiente linear de expansão térmica Unidades 1C ou 1K ΔT Variação de temperatura do elemento l Comprimento inicial do elemento Δe Variação no comprimento do elemento Quando o elemento é estaticamente indeterminado a mudança de temperatura pode provocar tensões térmicas Exemplo 1 A barra sofre um aquecimento uniforme de 30C Pedese o diagrama de força normal N A 5 cm² αΔT 12 x 10⁵ C E 20000 kNcm² Aquecimento ΔT 30C DCL VAVB N Δl 0 Δl ΔEN ΔlT 0 Equação de compat Força Normal Suposição de efeitos NE A E A l αΔT 0 Nós dependem de l N 200005 12 x 10⁵ 30 0 N 12 x 10⁵ 30 200005 N 36 kN N kN Existe uma folga 05mm à temperatura ambiente 20C Determinar para T 140C Uniforme a Tensão Normal no alumínio b Comprimento da barra de alumínio Aal 2000 mm² Alago 800 mm² Ea 70 GPa Elago 190 GPa αa1 23 x 10⁶C αlago 18 x 10⁶C Unidades 1 Pa 1 Nm² 1 GPa 10⁹ N 10⁹ N10³² mm² 1 GPa 10³ Nmm² 1000 Nmm² Na 2ª fase Δe al 0034mm Δlago 0034mm a Gal Nal F Aal 229168 2000 Gal 1146 Nmm² b Δeal Δl1² fase Δl2² fase Δcol 0303 0034 Δeal 0337mm l final l Δe 300 0337 e final 300337 mm Outro forma Hipótese Enclosta para ΔT 140 20 120C Equações de compatibilidade Δl Δeal Δeago Δeal Δeuno Δetago Δesugo 05 300 x 23x10⁶ 120 F300 700002000 F x 250 190000800 05 F 229169 N Exercício a Lista P 45kN A 5cm² E 21000kNcm² Pelo equilíbrio HA 45kN P 45kN Equação de compatibilidade Δe Δv tg60 x x Δv 0577 Δe Δv 057745200 210005 0049cm