Fluxo de Fluidos e Manometro

Lista de exercícios Máquinas de Fluxo Aulas 3 a 5 1 Descreva os motivos físicos pelos quais ocorrem as perdas de carga distribuídas e localizadas Escreva sua resposta 2 Para cada uma das condições de fluxo em tubo de seção circular descritas na tabela a seguir determine o valor do fator de atrito Preencha as colunas amarelas da tabela Use os valores de propriedades que empregamos em exemplos anteriores em aula ou obtenhaos de alguma fonte confiável Condição Fluido Vazão ls Material do tubo Diâmetro do tubo εD Re f 01 Água 25 Aço comercial 3 02 Água 18 Cobre 50 mm 03 Óleo SAE15W40 05 Cobre 20 mm 04 Ar 15 PVC 15 mm 05 Ar 35 Ferro galvanizad o 50 mm 3 Uma tubulação de PVC de seção circular de 1 de diâmetro conduz água com vazão de 1 ls de um reservatório inferior para outro reservatório superior no topo de um prédio à uma diferença de altura igual a 50 m Observe o esquema mostrado na figura a seguir a Qual a perda de carga total na tubulação R 132 bar 1323 kPa b Qual a potência de acionamento em kW e em CV considerando que a eficiência da bomba é de 80 Escreva sua resposta se necessário use o editor de equações recomendado Lista de exercícios Máquinas de Fluxo 4 Para o mesmo problema da questão 8 se o diâmetro da tubulação fosse de 112 qual seria a perda de carga total do sistema R 024 bar 242 kPa Escreva sua resposta se necessário use o editor de equações recomendado Estudo de caso Máquinas de Fluxo Aula 7 bancada didática de hidráulica Parte 1 Responda as seguintes questões 1 Escolha três tipos diferentes de manômetros e explique seu funcionamento Procure usar algum desenho ou esboço para conduzir sua explicação sugestão desenhe a mão numa folha convenientemente fotografe e cole a imagem neste documento 2 Explique o que é um rotâmetro quais são suas partes aplicações e funcionamento básico Parte 2 Com base nos experimentos realizados na aula de 16 de abril realize o que se solicita a seguir 1 Faça um descritivo geral de apresentação da bancada didática de hidráulica usada nas atividades experimentais máximo 1 página e 1 foto 2 Construa a curva de desempenho P x vazão da bomba de água existente na bancada conforme teste realizado na aula Busque na internet algum catálogo da bomba e a sua curva de desempenho Por fim compare a curva apresentada pelo fabricante e a medida em aula Lista de exercícios Máquinas de Fluxo Aulas 3 a 5 1 Descreva os motivos físicos pelos quais ocorrem as perdas de carga distribuídas e localizadas Perdas de carga distribuídas As perdas de carga distribuídas ocorrem devido ao atrito entre o fluido e as paredes do tubo ao longo do seu comprimento Isso acontece por causa da rugosidade do material do tubo e pela viscosidade do fluido criando uma resistência ao fluxo Esse atrito contínuo ao longo do percurso do fluido no tubo causa uma perda gradual de energia Munson et al 2012 Perdas de carga localizadas As perdas de carga localizadas ocorrem em pontos específicos onde há mudanças bruscas na direção ou na velocidade do fluxo como em curvas válvulas conexões entradas e saídas de tubos Esses componentes criam turbulências adicionais e vórtices aumentando a resistência ao movimento do fluido Fox et al 2004 2 Para cada uma das condições de fluxo em tubo de seção circular descritas na tabela a seguir determine o valor do fator de atrito Preencha as colunas amarelas da tabela Use os valores de propriedades que empregamos em exemplos anteriores em aula ou obtenhaos de alguma fonte confiável Condição Fluido Vazão ls Material do tubo Diâmetro do tubo εD Re f 01 Água 25 Aço comercial 3 59x10 4 37316 2 00173 02 Água 18 Cobre 50 mm 3x105 40946 3 00015 03 Óleo SAE15W40 05 Cobre 20 mm 75x10 5 18088 3 00035 04 Ar 15 PVC 15 mm 1x104 86092 2 0012 05 Ar 35 Ferro galvanizad o 50 mm 3x103 60264 6 0026 O fator de atrito f é uma medida da resistência ao fluxo causada pela rugosidade das paredes da tubulação Para escoamento turbulento em tubulações rugosas Lista de exercícios Máquinas de Fluxo podemos utilizar a fórmula de SwameeJain Onde ϵ é a rugosidade aparente da tubulação m Para os materiais citados o ϵ é aproximadamente ÇENGEL CIMBALA 2006 Aço comercial 0045 mm Cobre 00015mm PVC 00015mm Ferro Galvanizado 015mm O escoamento é considerado laminar se Re 2000 transicional se 2000 Re 4000 e turbulento se Re 4000 Em escoamentos laminares o fator de atrito pode ser calculado pela fórmula f 64Re O número de Reynolds Re é uma dimensão adimensional que indica se o escoamento de um fluido é laminar ou turbulento É calculado pela fórmula Re ρVDµ Onde ρ é a densidade do fluido kgm³ v é a velocidade do fluido ms D é o diâmetro da tubulação m Lista de exercícios Máquinas de Fluxo µ é a viscosidade dinâmica do fluido Pas Para a água a 20C ρ é aproximadamente 1000 kgm³ e µ é aproximadamente 0001 Pas Para o ar a 20C ρ é aproximadamente 123 kgm³ e µ é aproximadamente 182x105 Pas ÇENGEL CIMBALA 2006 Já para o óleo SAE15 W40 a 40C ρ é aproximadamente 869 kgm³ e µ é aproximadamente 00153 Pas SILVA 2018 Primeiro calculamos a velocidade do fluido v Onde Q é a vazão 0001 m³s A é a área da seção transversal do tubo πD2² Condição 1 vQ A 00025 m 3 s π007622² 054 ms Condição 2 V3554ms Condição 3 V1592ms Condição 4 V84925ms Condição 5 V17834ms Lista de exercícios Máquinas de Fluxo Agora calculamos o número de Reynolds para cada item da tabela Re ρVDµ Condição 1 Re 1000 kgm³ x 054ms x 00762m 112 x 103 Nsm² 373162 Condição 2 Re 1000 kgm³ x 0917ms x 005m 112 x 103 Nsm² 409463 Condição 3 Re 869 kgm³ x 1592ms x 002m 00153 Nsm² 180883 Condição 4 Re 123 kgm³ x 84925ms x 0015m 182 x 105 Nsm² 860922 Condição 5 Re 123 kgm³ x 17834ms x 005m 182 x 105 Nsm² 6026457 O escoamento da condição 3 é laminar pois Re 2300 e podese calcular o fator de atrito por ÇENGEL CIMBALA 2006 f 64Re Condição 3 f 64180883 0035 Para escoamento turbulento Re 4000 utilizase a fórmula de SwameeJain ÇENGEL CIMBALA 2006 Lista de exercícios Máquinas de Fluxo Pela complexidade do cálculo utilizouse o Excel Condição 1 f 00173 Condição 2 f 00015 Condição 4 f 0012 Condição 5 f 0026 A rugosidade relativa dáse por ϵD ÇENGEL CIMBALA 2006 Onde ϵ é a rugosidade aparente mm D é o diâmetro da tubulação m Calculando para todas as condições Condição 1 00452543 59x104 Condição 2 0001550 3x105 Condição 3 0001520 75x105 Lista de exercícios Máquinas de Fluxo Condição 4 0001515 1x104 Condição 5 01550 3x103 Todos os dados foram preenchidos na tabela 3 Uma tubulação de PVC de seção circular de 1 de diâmetro conduz água com vazão de 1 ls de um reservatório inferior para outro reservatório superior no topo de um prédio à uma diferença de altura igual a 50 m Observe o esquema mostrado na figura a seguir a Qual a perda de carga total na tubulação Para a tubulação de PVC de 1 de diâmetro conduzindo água com uma vazão de 1 ls a perda de carga total hf é calculada usando a equação de DarcyWeisbach ÇENGEL CIMBALA 2006 Δhf L D v 2 2g K v 2 2g Primeiro calculamos a velocidade do fluido v Onde Q é a vazão 0001 m³s A é a área da seção transversal do tubo πD2² vQ A 0001m 3s π002542² 1973ms Depois calculase Reynolds Re ρVDµ Substituindo Lista de exercícios Máquinas de Fluxo Re 1000 kgm³ x 1973ms x 00254m 112 x 103 Nsm² 447794 Para escoamento turbulento Re 4000 utilizase a fórmula de SwameeJain para encontrar o fator de atrito f 00109 O comprimento linear é a somatória dos comprimentos individuais da cada trecho sendo L 10501 61m hf00109 6100254 1973²2 981 5193 m Para as perdas localizadas somamos os coeficientes de perdas para curvas e válvulas K 09310 139 A perda de carga devido às perdas localizadas é Δhloc 139 1973²2 981 275m A perda de carga total na admissão é a soma das duas Δhto 5193275 794 m A pressão total do sistema com as perdas de carga é dado por White 2011 Onde H é altura da entrada do sistema até a saída Δpto ρg HΔhto 10000Nm³ 50794 579400 Pa ou 579 bar Pressão somente das perdas Δp ρg Δhto 10000Nm³ 794 79400 Pa ou 079 bar Lista de exercícios Máquinas de Fluxo b Qual a potência de acionamento em kW e em CV considerando que a eficiência da bomba é de 80 A potência de acionamento necessária para elevar a água é calculada por ÇENGEL CIMBALA 2006 P100098150794 0001 08 71048 W ou 096CV 4 Para o mesmo problema da questão 8 se o diâmetro da tubulação fosse de 112 qual seria a perda de carga total do sistema vQ A 0001m 3 s π003812² 0877ms Re 1000 kgm³ x 0877ms x 00381m 112 x 103 Nsm² 298378 Para escoamento turbulento Re 4000 utilizase a fórmula de SwameeJain para encontrar o fator de atrito f 00101 hf00101 6100381 0877²2 981 063 m A perda de carga devido às perdas localizadas é Δhloc 139 0877²2 981 054m A perda de carga total na admissão é a soma das duas Δhto 063054 117 m Δpto ρg HΔhto 10000Nm³ 50117 511700 Pa ou 5117 bar Pressão somente das perdas Δp ρg Δhto 10000Nm³ 117 11700 Pa ou 0117 bar Lista de exercícios Máquinas de Fluxo Referências Bibliográficas ÇENGEL Yunus A CIMBALA John M Mecânica dos fluidos fundamentos e aplicações McGrawHill 2006 FOX Robert W PRITCHARD Philip J McDONALD Alan T Introdução à mecânica dos fluidos LTC 2004 MUNSON Bruce R YOUNG Donald F OKIISHI Theodore H HUEBSCH Wade W Fundamentos da mecânica dos fluidos John Wiley Sons 2012 SILVA Maria Thereza dos Santos Estudo do comportamento tribológico do lubrificante mineral 15W40 contaminado por Biodiesel e suas misturas com Diesel 2018 85f Dissertação Mestrado em Engenharia Mecânica Centro de Tecnologia Universidade Federal do Rio Grande do Norte Natal 2018 Disponível em httpsrepositorioufrnbrbitstream123456789252841MariaTherezaDosSantosSilv aDISSERTpdf Acesso em 15 jun 2024 WHITE Frank M Mecânica dos fluidos McGrawHill 2011 Estudo de caso Máquinas de Fluxo Aula 7 bancada didática de hidráulica Parte 1 Responda as seguintes questões 1 Escolha três tipos diferentes de manômetros e explique seu funcionamento Procure usar algum desenho ou esboço para conduzir sua explicação sugestão desenhe a mão numa folha convenientemente fotografe e cole a imagem neste documento Resposta Manômetro de tubo em U Utiliza um líquido em um tubo em forma de U para medir a pressão A diferença de altura do líquido nos braços do tubo indica a pressão Manômetro de Bourdon Possui um tubo elástico em forma de C que se deforma sob pressão movendo um ponteiro sobre uma escala Estudo de caso Máquinas de Fluxo Manômetro digital Utiliza sensores eletrônicos para medir a pressão exibindo os valores em um display digital MOTT 2006 2 Explique o que é um rotâmetro quais são suas partes aplicações e funcionamento básico Resposta O rotâmetro é utilizado para medir a vazão de líquidos e gases Ele consiste em um tubo cônico vertical e um flutuador que se move conforme a vazão do fluido indicando a taxa de fluxo em uma escala graduada MOTT 2006 como por exemplo a imagem abaixo Estudo de caso Máquinas de Fluxo Parte 2 Com base nos experimentos realizados na aula de 16 de abril realize o que se solicita a seguir 1 Faça um descritivo geral de apresentação da bancada didática de hidráulica usada nas atividades experimentais máximo 1 página e 1 foto Resposta A bancada didática de hidráulica é composta por componentes como bombas válvulas medidores de vazão e manômetros Ela permite a realização de experimentos para estudar o comportamento dos fluidos e os princípios da hidráulica A bancada é ideal para investigar perdas de carga características de bombas e medição de vazão 2 Construa a curva de desempenho P x vazão da bomba de água existente na bancada conforme teste realizado na aula Busque na internet algum catálogo da bomba e a sua curva de desempenho Por fim compare a curva apresentada pelo fabricante e a medida em aula Resposta Os dados coletados são Estudo de caso Máquinas de Fluxo Q P 1400 125 2000 1 2400 085 3000 06 3600 05 Gráfico feito em Excel 1400 2000 2400 3000 3600 0 02 04 06 08 1 12 14 P x vazão Series1 Vazão Q P Bomba comercial da fabricante Grundfos Comparando com uma curva de um motor comercial da Grundfos percebese que o gráfico da bomba da experiência da sala de aula apresenta um declínio em forma de reta e não em forma de uma curva com declínio Isso ocorre pelo fato de que é necessário coletar mais medições para esta curva tenha mais pontos e apresente uma curva ao invés de uma reta STREETER WYLIE 1998 Estudo de caso Máquinas de Fluxo Referências Bibliográficas MOTT Robert L Mecânica dos fluidos Pearson Prentice Hall 2006 STREETER Victor L WYLIE E Benjamin Mecânica dos fluidos McGrawHill 1998