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Arquitetura e Urbanismo ·
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Estruturas de Aço e Madeira I Aula 4 Ligações de peças estruturais Faculdade de Engenharia Engenharia civil Tipos de ligações Devido ao comprimento limitados das árvores as peças de madeira serrada são fabricadas em comprimentos limitados entre 4 e 5 m geralmente Os principais tipos de ligação utilizados são Tipos de ligações Colagem utilizada em larga escala nas fábricas de madeira laminada e madeira compensada Nas peças laminadas de grande comprimento as lâminas individuais são emendadas com cola empregandose uma seção denteada ou plana enviesada Pregos peças metálicas cravadas por impacto sendo utilizados em ligações de montagem e definitivas Pinos são eixo cilíndricos de aço ou de madeira dura São colocados em furos feitos à máquina com diâmetro ligeiramente inferiores Parafusos podem ser do tipo rosqueado autoatarraxante geralmente utilizado em marcenarias ou em acessórios metálicos ou com porcas e arruelas aplicados em peças estruturais Conectores de anel peças metálicas encaixadas em ranhuras na superfície da madeira e apresentando grande eficiência na transmissão de esforços Entalhes e encaixes ligações em que a madeira trabalha à compressão associada a corte Tipos de ligações Funcionamento da ligação As peças ficam submetidas à compressão localizada e paralela às fibras Com a notação da figura abaixo podese escrever a tensão nominal de compressão localizada da peça central Resistência da madeira a compressão localizada A resistência da madeira à compressão localizada em ligações com pinos é denominada resistência ao embutimento De acordo com a NBR 7190 na ausência de determinação experimental específica permitese avaliar a resistência ao embutimento com as seguintes expressões Resistência à flexão do pino Em regime elástico a distribuição de tensões é linear e a tensão máxima é calculada com a fórmula de Resistência dos Materiais Onde W é o módulo elástico de resistência à flexão O maior momento que a seção pode suportar Mp corresponde ao escoamento de toda a seção 43 Onde Z é o módulo plástico da seção sendo Z d³6 para uma seção circular de diâmetro d Resistência à flexão do pino O momento resistente de projeto do pino metálico é calculado com o fator de redução de resistência γs igual a 11 44 Mecanismos de plastificação em ligações com pinos em cortes simples e duplo Mecanismos de plastificação em ligações com pinos em cortes simples e duplo Resistência de acordo com a NBR 7190 Mecanismo II esmagamento local da madeira Mecanismo IV flexão do pino para Resistência de acordo com a NBR 7190 De acordo com a NBR 7190 A resistência de um prego correspondente a uma seção de corte é dada pelas Eq 415 e 416 Com as disposições construtivas a espessura t nestas equações referese à espessura da peça mais fina No caso de pinos em corte duplo somamse as resistências referentes a cada uma das seções de corte considerando t o menor valor entre a espessura t1 da peça lateral e metade da espessura da peça central t22 Resistência de acordo com a NBR 7190 Para uma ligação com até 8 pinos na direção da força a resistência da ligação é a soma das resistências de cada pino Acima de 8 pinos a força F a ser transmitida pela ligação não se distribui uniformemente entre os pinos reduzindo a resistência dos pinos suplementares A redução de resistência é tomada igual a 13 da resistência do pino de forma que a resistência da ligação com n pinos sendo n 8 é calculada com base no número efetivo de pinos n0 Pregos disposições construtivas Para evitar o fendilhamento as normas de projeto prescrevem regras construtivas envolvendo dimensões e espaçamento entre pregos A préfuração da madeira é um recurso para evitar o fendilhamento da mesma A NBR 7190 obriga para estruturas definitivas a execução da préfuração em ligações pregadas com diâmetro d0 Os valores recomendados para o diâmetro d0 da préfuração são Pregos disposições construtivas A NBR 7190 estipula uma penetração p mínima de ponta igual a 12d para ligações pregadas em cortes simples e duplo ou igual à espessura da peça mais delgada onde t1 t2 Pregos resistência a corte De acordo com a NBR 7190 a resistência de um prego corresponde a uma seção de corte é dada pelas equações de determinação dos mecanismos II e IV Com as imposições de penetração mínima a espessura t nestas equações se refere à espessura da peça mais fina Pregos resistência a corte Em ligações com pinos como ilustrado a seguir devese evitar a ocorrência de ruptura por tração normal às fibras verificandose a seguinte condição Sendo be a distância do eixo do pino mais afastado à borda do lado da solicitação com be h2 Vd é p valor de cálculo do esforço cortante introduzido pelos pinos Fd sen α t é adotado como a espessura da peça solicitada transversalmente Exemplo 1 Calcular a resistência Rd ao corte do prego 20 X 48 na ligação ilustrada de duas peças tracionadas de pinhodoparaná de acordo com a NBR 7190 para as seguintes condições carga de média duração e Classe 2 de umidade Exemplo 2 Dimensionar a emenda pregada de peças tracionadas da madeira louro preto de 2ª categoria utilizadas em uma estrutura sujeita a uma combinação de cargas de longa duração em classe de umidade 2 O esforço de tração de projeto é igual a 5 kN Parafusos de porca e arruela Os parafusos são instalados em furos ajustados de modo a não ultrapassar uma pequena folga da ordem de 1 mm Após a colocação dos parafusos as porcas são apertadas comprimindo fortemente a madeira na direção transversal sendo o esforço transferido à madeira com auxílio de arruelas A tensão característica de escoamento do aço fyk deve ser no mínimo igual a 240 MPa O valor nominal de fyk do aço A307 tomado igual a 310 MPa é geralmente considerado conservador Disposições construtivas Segundo a NBR 7190 as arruelas devem ter espessura mínima de 9 mm no caso de pontes e 6 mm em outras obras Além disso devem ser usadas arruelas com diâmetro ou comprimento do lado não menores que 3d sendo d o diâmetro do parafuso A NBR 7190 especifica também o diâmetro construtivo dos parafusos Diâmetro mínimo 10 mm Diâmetro máximo t12 sendo t1 a espessura da peça mais delgada Disposições construtivas Tabela A41 Parafusos comuns Bitolas em polegadas Rosca padrão americano Resistência de ligações com parafuso sujeito a corte De acordo a NBR 7190 a resistência de um parafuso em corte simples em ligação entre duas peças de madeira é dada pelas Eq 415 e 416 nas quais t é a espessura da peça mais delgada As Tabelas de A42 a A46 fornecem o valor da resistência em corte simples de parafusos em madeiras com fed variando entre 5 e 25 MPa Resistência do parafuso em apoio na chapa de aço a Resistência do parafuso em apoio na chapa de aço De acordo com a NBR 8800 Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios temse ϕ 075 fu resistência à ruptura por tração do aço da chapa b Resistência ao rasgamento da chapa entre o furo e a borda NBR 8800 a distância entre o centro do furo e a borda Resistência do parafuso em apoio na chapa de aço c Resistência a corte do parafuso NBR 8800 ϕ 060 Ag área bruta do parafuso fu resistência a tração do aço do parafuso Exemplo 3 Calcular a resistência ao corte do parafuso ϕ 125 mm 12 em aço A307 na ligação ilustrada na figura de acordo com a NBR 7190 para as seguintes condições carga de longa duração e classe 2 de umidade Exemplo 4 Determinar a resistência do parafuso ϕ 125 mm 12 em aço A307 em corte duplo na ligação ilustrada na figura de acordo com a NBR 7190 para as condições seguintes carga de longa duração e classe 2 Ligações por entalhes Os entalhes são ligações em que a transmissão do esforço é feita por apoio nas interfaces Os entalhes devem ser executados com precisão a fim de que as faces transmissoras dos esforços fiquem em contato antes do carregamento Cálculo das ligações por entalhe Verificase a tensão normal de compressão na face frontal nn e a tensão de cisalhamento na face horizontal de comprimento a e largura b Cálculo das ligações por entalhe A tensão resistente fcβd na face nn da peça horizontal é dada pela Equação 314 A profundidade necessária de dente é t h4 O comprimento a necessário para transmitir a componente horizontal do esforço N à peça inferior é dada por Cálculo das ligações por entalhe Cálculo das ligações por entalhe Cálculo das ligações por entalhe Exemplo 5 Dimensionar uma emenda por dente simples sendo Referências bibliográficas ANDRADE S VELLASCO P Comportamento e projeto de estruturas de aço 1ºed Rio de Janeiro PUCRIO 2016 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 7190 Projeto de estruturas de madeira Rio de Janeiro MOLITERNO A Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira 3ºed São Paulo Blucher 2009 PFEIL W PFEIL M Estruturas de Madeira dimensionamento segundo a norma brasileira NBR 719097 e critérios das normas norteamericana NDS e europeia EUROCODE 5 6ºed Rio de Janeiro LTC 2017
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Estruturas de Aço e Madeira I Aula 4 Ligações de peças estruturais Faculdade de Engenharia Engenharia civil Tipos de ligações Devido ao comprimento limitados das árvores as peças de madeira serrada são fabricadas em comprimentos limitados entre 4 e 5 m geralmente Os principais tipos de ligação utilizados são Tipos de ligações Colagem utilizada em larga escala nas fábricas de madeira laminada e madeira compensada Nas peças laminadas de grande comprimento as lâminas individuais são emendadas com cola empregandose uma seção denteada ou plana enviesada Pregos peças metálicas cravadas por impacto sendo utilizados em ligações de montagem e definitivas Pinos são eixo cilíndricos de aço ou de madeira dura São colocados em furos feitos à máquina com diâmetro ligeiramente inferiores Parafusos podem ser do tipo rosqueado autoatarraxante geralmente utilizado em marcenarias ou em acessórios metálicos ou com porcas e arruelas aplicados em peças estruturais Conectores de anel peças metálicas encaixadas em ranhuras na superfície da madeira e apresentando grande eficiência na transmissão de esforços Entalhes e encaixes ligações em que a madeira trabalha à compressão associada a corte Tipos de ligações Funcionamento da ligação As peças ficam submetidas à compressão localizada e paralela às fibras Com a notação da figura abaixo podese escrever a tensão nominal de compressão localizada da peça central Resistência da madeira a compressão localizada A resistência da madeira à compressão localizada em ligações com pinos é denominada resistência ao embutimento De acordo com a NBR 7190 na ausência de determinação experimental específica permitese avaliar a resistência ao embutimento com as seguintes expressões Resistência à flexão do pino Em regime elástico a distribuição de tensões é linear e a tensão máxima é calculada com a fórmula de Resistência dos Materiais Onde W é o módulo elástico de resistência à flexão O maior momento que a seção pode suportar Mp corresponde ao escoamento de toda a seção 43 Onde Z é o módulo plástico da seção sendo Z d³6 para uma seção circular de diâmetro d Resistência à flexão do pino O momento resistente de projeto do pino metálico é calculado com o fator de redução de resistência γs igual a 11 44 Mecanismos de plastificação em ligações com pinos em cortes simples e duplo Mecanismos de plastificação em ligações com pinos em cortes simples e duplo Resistência de acordo com a NBR 7190 Mecanismo II esmagamento local da madeira Mecanismo IV flexão do pino para Resistência de acordo com a NBR 7190 De acordo com a NBR 7190 A resistência de um prego correspondente a uma seção de corte é dada pelas Eq 415 e 416 Com as disposições construtivas a espessura t nestas equações referese à espessura da peça mais fina No caso de pinos em corte duplo somamse as resistências referentes a cada uma das seções de corte considerando t o menor valor entre a espessura t1 da peça lateral e metade da espessura da peça central t22 Resistência de acordo com a NBR 7190 Para uma ligação com até 8 pinos na direção da força a resistência da ligação é a soma das resistências de cada pino Acima de 8 pinos a força F a ser transmitida pela ligação não se distribui uniformemente entre os pinos reduzindo a resistência dos pinos suplementares A redução de resistência é tomada igual a 13 da resistência do pino de forma que a resistência da ligação com n pinos sendo n 8 é calculada com base no número efetivo de pinos n0 Pregos disposições construtivas Para evitar o fendilhamento as normas de projeto prescrevem regras construtivas envolvendo dimensões e espaçamento entre pregos A préfuração da madeira é um recurso para evitar o fendilhamento da mesma A NBR 7190 obriga para estruturas definitivas a execução da préfuração em ligações pregadas com diâmetro d0 Os valores recomendados para o diâmetro d0 da préfuração são Pregos disposições construtivas A NBR 7190 estipula uma penetração p mínima de ponta igual a 12d para ligações pregadas em cortes simples e duplo ou igual à espessura da peça mais delgada onde t1 t2 Pregos resistência a corte De acordo com a NBR 7190 a resistência de um prego corresponde a uma seção de corte é dada pelas equações de determinação dos mecanismos II e IV Com as imposições de penetração mínima a espessura t nestas equações se refere à espessura da peça mais fina Pregos resistência a corte Em ligações com pinos como ilustrado a seguir devese evitar a ocorrência de ruptura por tração normal às fibras verificandose a seguinte condição Sendo be a distância do eixo do pino mais afastado à borda do lado da solicitação com be h2 Vd é p valor de cálculo do esforço cortante introduzido pelos pinos Fd sen α t é adotado como a espessura da peça solicitada transversalmente Exemplo 1 Calcular a resistência Rd ao corte do prego 20 X 48 na ligação ilustrada de duas peças tracionadas de pinhodoparaná de acordo com a NBR 7190 para as seguintes condições carga de média duração e Classe 2 de umidade Exemplo 2 Dimensionar a emenda pregada de peças tracionadas da madeira louro preto de 2ª categoria utilizadas em uma estrutura sujeita a uma combinação de cargas de longa duração em classe de umidade 2 O esforço de tração de projeto é igual a 5 kN Parafusos de porca e arruela Os parafusos são instalados em furos ajustados de modo a não ultrapassar uma pequena folga da ordem de 1 mm Após a colocação dos parafusos as porcas são apertadas comprimindo fortemente a madeira na direção transversal sendo o esforço transferido à madeira com auxílio de arruelas A tensão característica de escoamento do aço fyk deve ser no mínimo igual a 240 MPa O valor nominal de fyk do aço A307 tomado igual a 310 MPa é geralmente considerado conservador Disposições construtivas Segundo a NBR 7190 as arruelas devem ter espessura mínima de 9 mm no caso de pontes e 6 mm em outras obras Além disso devem ser usadas arruelas com diâmetro ou comprimento do lado não menores que 3d sendo d o diâmetro do parafuso A NBR 7190 especifica também o diâmetro construtivo dos parafusos Diâmetro mínimo 10 mm Diâmetro máximo t12 sendo t1 a espessura da peça mais delgada Disposições construtivas Tabela A41 Parafusos comuns Bitolas em polegadas Rosca padrão americano Resistência de ligações com parafuso sujeito a corte De acordo a NBR 7190 a resistência de um parafuso em corte simples em ligação entre duas peças de madeira é dada pelas Eq 415 e 416 nas quais t é a espessura da peça mais delgada As Tabelas de A42 a A46 fornecem o valor da resistência em corte simples de parafusos em madeiras com fed variando entre 5 e 25 MPa Resistência do parafuso em apoio na chapa de aço a Resistência do parafuso em apoio na chapa de aço De acordo com a NBR 8800 Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios temse ϕ 075 fu resistência à ruptura por tração do aço da chapa b Resistência ao rasgamento da chapa entre o furo e a borda NBR 8800 a distância entre o centro do furo e a borda Resistência do parafuso em apoio na chapa de aço c Resistência a corte do parafuso NBR 8800 ϕ 060 Ag área bruta do parafuso fu resistência a tração do aço do parafuso Exemplo 3 Calcular a resistência ao corte do parafuso ϕ 125 mm 12 em aço A307 na ligação ilustrada na figura de acordo com a NBR 7190 para as seguintes condições carga de longa duração e classe 2 de umidade Exemplo 4 Determinar a resistência do parafuso ϕ 125 mm 12 em aço A307 em corte duplo na ligação ilustrada na figura de acordo com a NBR 7190 para as condições seguintes carga de longa duração e classe 2 Ligações por entalhes Os entalhes são ligações em que a transmissão do esforço é feita por apoio nas interfaces Os entalhes devem ser executados com precisão a fim de que as faces transmissoras dos esforços fiquem em contato antes do carregamento Cálculo das ligações por entalhe Verificase a tensão normal de compressão na face frontal nn e a tensão de cisalhamento na face horizontal de comprimento a e largura b Cálculo das ligações por entalhe A tensão resistente fcβd na face nn da peça horizontal é dada pela Equação 314 A profundidade necessária de dente é t h4 O comprimento a necessário para transmitir a componente horizontal do esforço N à peça inferior é dada por Cálculo das ligações por entalhe Cálculo das ligações por entalhe Cálculo das ligações por entalhe Exemplo 5 Dimensionar uma emenda por dente simples sendo Referências bibliográficas ANDRADE S VELLASCO P Comportamento e projeto de estruturas de aço 1ºed Rio de Janeiro PUCRIO 2016 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 7190 Projeto de estruturas de madeira Rio de Janeiro MOLITERNO A Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira 3ºed São Paulo Blucher 2009 PFEIL W PFEIL M Estruturas de Madeira dimensionamento segundo a norma brasileira NBR 719097 e critérios das normas norteamericana NDS e europeia EUROCODE 5 6ºed Rio de Janeiro LTC 2017