Propriedades do Concreto e Aço - Aula 3 de Estruturas de Concreto I

UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS Faculdade de Engenharia Curso de Engenharia Civil Prof Me André Felipe Ap de Mello Estruturas de Concreto I Aula 3 Propriedades do concreto e aço 31 Características do concreto 32 Aço para armaduras CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 2 Massa específica Serão considerados os concretos de massa específica normal ρc compreendida entre 2000 kgm3 e 2800 kgm3 Para efeito de cálculo podese adotar para o concreto simples o valor 2400 kgm3 e para o concreto armado 2500 kgm3 Quando se conhecer a massa específica do concreto utilizado podese considerar para valor da massa específica do concreto armado aquela do concreto simples acrescida de 100 kgm3 a 150 kgm3 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 3 Propriedades mecânicas Resistência à compressão A resistência à compressão simples denominada fc é a característica mecânica mais importante Para estimála em um lote de concreto são moldados e preparados corposdeprova para ensaio segundo a NBR 5738 os quais são ensaiados segundo a NBR 5739 O corpodeprova padrão brasileiro é o cilíndrico com 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura e a idade de referência para o ensaio é 28 dias CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 4 Propriedades mecânicas Resistência à compressão Após ensaio de um número muito grande de corposdeprova pode ser feito um gráfico com os valores obtidos de fc versus a quantidade de corpos deprova relativos a determinado valor de fc também denominada densidade de freqüência A curva encontrada denominase Curva Estatística de Gauss ou Curva de Distribuição Normal para a resistência do concreto à compressão CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 5 Propriedades mecânicas Resistência à compressão Definese a resistência característica fck como sendo o valor da resistência que tem 5 de probabilidade de não ser alcançado em ensaios de corpos deprova de um determinado lote de concreto A NBR 61182014 define as classes de resistência em função de fck Concreto classe C30 por exemplo corresponde a um concreto com fck 30 MPa CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 6 Propriedades mecânicas Resistência à tração Obtida a partir dos ensaios de tração direta compressão diametral e de tração na flexão Na falta de ensaios as resistências à tração direta podem ser obtidas a partir da resistência à compressão fck 𝑓𝑐𝑡𝑘inf 07 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑐𝑡𝑘sup 13 𝑓𝑐𝑡𝑚 Para concretos de classes até C50 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 𝑓𝑐𝑘 23 Para concretos de classes C55 até C90 𝑓𝑐𝑡𝑚 212 ln1 011 𝑓𝑐𝑘 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 7 Propriedades mecânicas Módulo de Elasticidade Para o concreto a expressão do Módulo de Elasticidade é aplicada somente à parte retilínea da curva tensãodeformação ou quando não existir uma parte retilínea a expressão é aplicada à tangente da curva na origem Neste caso temse o Módulo de Deformação Tangente Inicial Eci CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 8 Propriedades mecânicas Módulo de Elasticidade Quando não forem feitos ensaios e não existirem dados mais precisos sobre o concreto para a idade de referência de 28 dias podese estimar o valor do módulo de elasticidade inicial usando a expressão 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸 5600 𝑓𝑐𝑘 para fck de 20 MPa a 50 MPa 𝐸𝑐𝑖 215 103 𝛼𝐸 𝑓𝑐𝑘 10 125 1 3 para fck de 55 MPa a 90 MPa 𝛼𝐸 12 para basalto e diabásio 𝛼𝐸 10 para granito e gnaisse 𝛼𝐸 09 para calcário 𝛼𝐸 07 para arenito CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 9 Propriedades mecânicas Módulo de Elasticidade O Módulo de Elasticidade Secante Ecs a ser utilizado nas análises elásticas do projeto especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação de limites de serviço deve ser calculado pela expressão 𝐸𝑐𝑠 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 O módulo de elasticidade transversal Gc pode ser calculado por 𝐺𝑐 𝐸𝑐𝑠 24 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 10 Propriedades mecânicas Módulo de Elasticidade A Tabela 81 da NBR 61182014 apresenta valores estimados arredondados que podem ser usados no projeto estrutural Tabela 81 NBR 61182014 Valores estimados de módulo de elasticidade em função da resistência característica à compressão do concreto considerando o uso de granito como agregado graúdo CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 11 Diagramas TensãoDeformação A distribuição de tensões no concreto nas seções submetidas à flexão e à compressão na proximidade da ruptura depende de muitos fatores tais como Posição da linha neutra Velocidade de aplicação da carga Duração da carga Quantidade de armadura Forma da seção CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 12 Diagramas TensãoDeformação Resistência do concreto Idade do concreto ao ser aplicada a carga Composição do concreto Condições climáticas Por essa razão é praticamente impossível conseguir uma única distribuição real de tensões que corresponda a todas as situações existentes CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 13 Diagramas TensãoDeformação Os estudos experimentais desenvolvidos nesse sentido considerando combinações de força normal e momento fletor cargas de curta e de longa duração formas diferentes de seção quantidades diferentes de armadura etc revelaram que o diagrama parábolaretângulo utilizado pela NBR61182014 permite determinar com precisão suficiente para a prática a solicitação de ruptura de uma seção qualquer nas condições mais desfavoráveis Esse diagrama não é cópia de alguma distribuição verdadeira de tensões É um diagrama idealizado e que se justifica por levar a resultados concordantes com os obtidos experimentalmente CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 14 Diagramas TensãoDeformação Compressão CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 15 Diagramas TensãoDeformação Os valores a serem adotados para os parâmetros 𝜀𝑐2 deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico e 𝜀𝑐𝑢 deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura são definidos a seguir Para concretos de classes até C50 Para concretos de classes C55 até C90 𝜀𝑐2 20 0085 𝑓𝑐𝑘 50 053 𝜀𝑐𝑢 26 35 90 𝑓𝑐𝑘 100 4 ቊ𝜀𝑐2 20 𝜀𝑐𝑢 35 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 16 Diagramas TensãoDeformação Para o concreto não fissurado pode ser adotado o diagrama tensão deformação bilinear de tração CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 17 Coeficiente de Poisson Quando uma força uniaxial é aplicada sobre uma peça de concreto resulta uma deformação longitudinal na direção da carga e simultaneamente uma deformação transversal com sinal contrário A relação entre a deformação transversal e a longitudinal é denominada coeficiente de Poisson e indicada pela letra ν Para tensões de compressão menores que 05 fc e de tração menores que fct pode ser adotado ν 02 CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 18 Deformações Retração Denominase retração a redução de volume que ocorre no concreto mesmo na ausência de tensões mecânicas e de variações de temperatura As causas da retração são Retração química contração da água não evaporável durante o endurecimento do concreto Retração capilar ocorre por evaporação parcial da água capilar e perda da água adsorvida O tensão superficial e o fluxo de água nos capilares provocam retração Retração por carbonatação CaOH2 CO2 CaCO3 H2O ocorre com diminuição de volume CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 19 Deformações Expansão Expansão é o aumento de volume do concreto que ocorre em peças submersas Nessas peças no início temse retração química Porém o fluxo de água é de fora para dentro As decorrentes tensões capilares anulam a retração química e em seguida provocam a expansão da peça CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 20 Deformações Deformação Imediata A deformação imediata se observa por ocasião do carregamento Corresponde ao comportamento do concreto como sólido verdadeiro e é causada por uma acomodação dos cristais que formam o material CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 21 Deformações Fluência Fluência é uma deformação diferida causada por uma força aplicada Corresponde a um acréscimo de deformação com o tempo se a carga permanecer Ao ser aplicada uma força no concreto ocorre deformação imediata com uma acomodação dos cristais Essa acomodação diminui o diâmetro dos capilares e aumenta a pressão na água capilar favorecendo o fluxo em direção à superfície Tanto a diminuição do diâmetro dos capilares quanto o acréscimo do fluxo aumentam a tensão superficial nos capilares provocando a fluência CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 22 Deformações Deformações térmicas Definese coeficiente de variação térmica αte como sendo a deformação correspondente a uma variação de temperatura de 1C Para o concreto armado para variações normais de temperatura a NBR 6118 permite adotar αte 105C CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 23 Fatores que influem nas propriedades do concreto Tipo e quantidade de cimento Qualidade da água e relação águacimento Tipos de agregados granulometria e relação agregadocimento Presença de aditivos e adições Procedimento e duração da mistura Condições e duração de transporte e de lançamento Condições de adensamento e de cura Forma e dimensões dos corposdeprova Tipo e duração do carregamento Idade do concreto umidade temperatura etc CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO 31 AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 24 Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono em torno de 0002 até 2 Os aços estruturais para construção civil possuem teores de carbono da ordem de 018 a 025 Entre outras propriedades o aço apresenta resistência e ductilidade muito importantes para a Engenharia Civil Como o concreto simples apresenta pequena resistência à tração e é frágil é altamente conveniente a associação do aço ao concreto obtendose o concreto armado Este material adequadamente dimensionado e detalhado resiste muito bem à maioria dos tipos de solicitação Mesmo em peças comprimidas além de fornecer ductilidade o aço aumenta a resistência à compressão Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 25 Barras e fios A NBR 7480 fixa as condições exigíveis na encomenda fabricação e fornecimento de barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado Essa Norma classifica barras os produtos de diâmetro nominal 5 ou superior obtidos exclusivamente por laminação a quente e como fios aqueles de diâmetro nominal 10 ou inferior obtidos por trefilação ou processo equivalente como por exemplo estiramento AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 26 Barras e fios O comprimento normal de fabricação de barras e fios é de 11m com tolerância de 9 mas nunca inferior a 6m Porém comercialmente são encontradas barras de 12m levandose em consideração possíveis perdas que ocorrem no processo de corte AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 27 Características mecânicas As características mecânicas mais importantes para a definição de um aço são o limite elástico a resistência e o alongamento na ruptura Essas características são determinadas através de ensaios de tração O limite elástico é a máxima tensão que o material pode suportar sem que se produzam deformações plásticas ou remanescentes além de certos limites AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 28 Características mecânicas Resistência é a máxima força de tração que a barra suporta dividida pela área de seção transversal inicial do corpodeprova Alongamento na ruptura é o aumento do comprimento do corpodeprova correspondente à ruptura expresso em porcentagem Os aços para concreto armado devem obedecer aos requisitos Ductilidade e homogeneidade Valor elevado da relação entre limite de resistência e limite de escoamento Soldabilidade Resistência razoável a corrosão AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 29 Características mecânicas A ductilidade é a capacidade do material de se deformar plasticamente sem romper Pode ser medida por meio do alongamento ε ou da estricção Quanto mais dúctil o aço maior é a redução de área ou o alongamento antes da ruptura Um material não dúctil como por exemplo o ferro fundido não se deforma plasticamente antes da ruptura Dizse então que o material possui comportamento frágil O aço para armadura passiva tem massa específica de 7850 kgm3 coeficiente de dilatação térmica α 105 C para 20C T 150C e módulo de elasticidade de 210 GPa AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 30 Características mecânicas Os aços são classificados de acordo com sua resistência característica fyk CA25 𝑓𝑦𝑘 250 MPa CA50 𝑓𝑦𝑘 500 MPa CA60 𝑓𝑦𝑘 600 MPa AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 31 Aderência A própria existência do material concreto armado decorre da solidariedade existente entre o concreto simples e as barras de aço Qualitativamente a aderência pode ser dividida em aderência por adesão aderência por atrito e aderência mecânica A adesão resulta das ligações físicoquímicas que se estabelecem na interface dos dois materiais durante as reações de pega do cimento AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 32 Aderência O atrito é notado ao se processar o arrancamento da barra de aço do bloco de concreto que a envolve As forças de atrito dependem do coeficiente de atrito entre aço e o concreto o qual é função da rugosidade superficial da barra e decorrem da existência de uma pressão transversal exercida pelo concreto sobre a barra A aderência mecânica é decorrente da existência de nervuras ou entalhes na superfície da barra Este efeito também é encontrado nas barras lisas em razão da existência de irregularidades próprias originadas no processo de laminação das barras AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 33 Aderência As nervuras e os entalhes têm como função aumentar a aderência da barra ao concreto proporcionando a atuação conjunta do aço e do concreto As barras da categoria CA50 são obrigatoriamente providas de nervuras transversais ou oblíquas AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 34 Diagrama TensãoDeformação O diagrama de cálculo tanto para aço tratado a quente quanto tratado a frio é indicado abaixo fyk resistência característica do aço à tração fyd resistência de cálculo do aço à tração igual a fyk 115 fyck resistência característica do aço à compressão se não houver determinação experimental fyck fyk fycd resistência de cálculo do aço à compressão igual a fyck 115 εyd deformação específica de escoamento valor de cálculo AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 35 Diagrama TensãoDeformação Na parte correspondente à tração o alongamento é limitado em 10 ou seja ao valor que caracteriza o estado limite de deformação plástica excessiva Na parte correspondente à compressão o encurtamento é limitado em 35 porque o concreto comprimido solidário às armaduras sofre ruptura com encurtamentos não superiores a 35 AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 36 Diagrama TensãoDeformação O diagrama é linear até a tensão atingir a resistência de cálculo fyd após isso o aço entra em patamar plástico até atingir a ruptura para a deformação de 10 Podese definir 𝜀𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝐸𝑠 Sendo com 𝛾𝑠 115 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑘 𝛾𝑠 AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 37 Diagrama TensãoDeformação Na falta de valores experimentais a NBR 61182014 permite admitir 𝑬𝒔 𝟐𝟏𝟎 𝐆𝐏𝐚 Portanto as relações tensão deformação para o aço são ൝ 𝜎𝑠 𝐸𝑠 𝜀𝑠 se 𝜀𝑠 𝜀𝑦𝑑 𝜎𝑠 𝑓𝑦𝑑 se 𝜀𝑠 𝜀𝑦𝑑 AÇO PARA ARMADURAS 32 Engenharia Civil Estruturas de Concreto I p 38 Diagrama TensãoDeformação Os valores de cálculo para resistências e deformações de escoamento para os aços usuais são tabelados a seguir Aço fyk MPa fyd MPa εyd CA25 250 2174 1035 CA50 500 4348 207 CA60 600 5217 2484 AÇO PARA ARMADURAS 32 REFERÊNCIAS Engenharia Civil Teoria das Estruturas II p 39 ASSOCIAÇAO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de Estruturas de Concreto Procedimento Rio de Janeiro 2014 FERNANDES G B Notas de aula de Concreto Armado I Solicitações Normais Cálculo no Estado Limite Último Campinas Universidade Estadual de Campinas 2006 FUSCO P B Estruturas de Concreto Solicitações Normais 1 ed São Paulo LTC 1982 PINHEIRO L M MUZARDO C D SANTOS S P Fundamentos do concreto e projeto de edifícios São Carlos Universidade de São Paulo 2007