Vigas-de-Concreto-Armado-Conceitos-Classificacao-e-Dimensionamento

VIGAS Prof Renata de Oliveira Marinho ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I Definições e conceitos iniciais Classificação Comportamento e cargas atuantes Dimensionamento e detalhamento Conteúdo abordado Definições e conceitos iniciais Vigas são elementos estruturais lineares construídos para vencer vãos resistindo principalmente a esforços de flexão e de cisalhamento estando as vigas em sua maioria expostas a esforços de flexão normal simples uma borda estará sofrendo tração e a outra borda está sofrendo compressão Em uma edificação as vigas recebem as cargas vinda das lajes e paredes repassa essa carga para os pilares Antes de realizar o dimensionamento das vigas é realizado um prédimensionamento As vigas não devem apresentar largura menor que 12cm Definições e conceitos iniciais Critérios construtivos manter as vigas com a mesma altura É estimado as alturas das vigas de acordo com os tramos para os internos a altura estimada é de 𝓵𝟎𝟏𝟐 Os externos ou vigas biapoiadas é de 𝓵𝟎𝟏𝟎 Para as vigas em balanço é de 𝓵𝟎𝟓 Classificação As vigas podem ser classificadas por diversas formas os principais são Material concreto aço madeira e etc Apoios isostática hiperestáticas e hipoestáticas apoiada em balanço biapoiada e múltiplos apoios Figura 01 Ponte Rio Niterói exemplo real de uma Viga Gerber Figura 02 Modelo representativo de uma Viga Gerber Cargas atuantes g₁viga γCA bW h bW largura da viga h altura da viga g₂alv γalv b h Exemplo calculado para 1m de comprimento espessura da alvenaria revestida b 18cm altura da alvenaria h 240m Alvenaria de bloco de concreto sobre viga PAlv 13 x 018 x 240 562kNm ℓX lado menor da laje ℓY lado maior da laje Px carga distribuída às vigas adjacentes ao lado menor da laje em kNm Py carga distribuída às vigas adjacentes ao lado maior da laje em kNm Px P ℓX 4 Py Px 2 ℓX ℓY Cálculo de distribuição de cargas das lajes para as vigas LAJE Lx m Lado menor Ly m Lado maior h cm Carregamento da laje P kNm² Colunas auxiliares ao cálculo Distribuição para vigas Px kNm Py kNm LxLy 2LxLy PxPLx4 Colunas 9x10 L1 Peso próprio Revestimento Enchimento Carga acidental L2 Peso próprio Revestimento Enchimento Carga acidental L3 Peso próprio Revestimento Enchimento Carga acidental L4 Peso próprio Revestimento Enchimento Carga acidental Dimensionamento e detalhamento Para o entendimento do dimensionamento e detalhamento de uma viga vamos acompanhar um exemplo aplicado Dimensionamento e detalhamento Cargas na viga trecho da viga entre P2 e P5 Peso próprio g1 020 m x 060m x 25 kNm³ 300 kNm Peso da Alvenaria g2 015 m x 30 m x 13kNm³ 585 kNm Reação das Lajes na Viga 5 RL₁ 1110kNm RL₃ 1505kNm Carga Total na Viga 3500 kNm trecho da viga entre P5 e P7 Peso próprio g1 020 m x 060 m x 25 kNm³ 300 kNm Peso da Alvenaria g2 015 m x 30 m x 13kNm³ 585 kNm Reação das Lajes na Viga 5 RL₂ 737kNm RL₃ 1505kNm Carga Total na Viga 3127 kNm Dimensionamento e detalhamento 3500 kNm 3127 kNm P1 580 cm P5 380 cm P7 Dimensionamento e detalhamento Determinação do momento fletor na ligação vigapilar extremidade O item 14671 da NBR 6118 permite que as vigas sejam calculadas com o modelo clássico de viga contínua simplesmente apoiada nos pilares desde que observadas as seguintes condições Não devem ser considerados momentos positivos menores que os que se obteriam se houvesse engastamento perfeito da viga nos apoios internos Quando a viga for solidária com o pilar intermediário e a largura do apoio medida na direção do eixo da viga for maior que a quarta parte da altura d pilar não pode ser considerado momento negativo de valor absoluto meno do que o de engastamento perfeito nesse apoio Quando não for realizado o cálculo exato da influência da solidariedade do pilar com a viga deve ser considerado nos apoios extremos um momento advindo de cálculo simplificado MOMENTO DE ENGASTAMENTO PERFEITO NAS EXTREMIDADES DA VIGA Mextviga rinf rsup rinf rsup rviga Meng rinf rigidez do pilar inferior rsup rigidez do pilar superior rviga rigidez da viga ri Ii li sendo Ii a inércia do elemento No caso dos pilares li é igual a distancia entre os eixos das vigas Meng é o momento de engastament o perfe ito na ligação viga pilar Dimensionamento e detalhamento MOMENTO DE ENGASTAMENTO PERFEITO NAS EXTREMIDADES DA VIGA TRECHO P2 E P5 Mextviga rinf rsup rinf rsup rviga Meng Meng P l² 12 3500kNm 6m² 12 10500kNm rpilarinf rpilarsup I l2 b h³12 l2 20 30³12 3002 300 rviga b h³12 l 20 60³12 600 600 Mextviga 300 300 300 300 600 10500 5250kNm MOMENTO DE ENGASTAMENTO PERFEITO NAS EXTREMIDADES DA VIGA TRECHO P5 E P7 Mextviga rinf rsup rinf rsup rviga Meng Meng P l² 12 3127kNm 4m² 12 4169kNm rpilarinf rpilarsup I l2 b h³12 l2 20 30³12 3002 300 rviga b h³12 l 20 60³12 400 900 Mextviga 300 300 300 300 900 4169 1668kNm Dimensionamento e detalhamento Dimensionamento e detalhamento 9701 8348 4160 11299 5250 kNm 3500 kNm 3127 kNm 1668 kNm Dimensionamento e detalhamento MAIORES VALORES OBTIDOS DOS ESFORÇOS NÓ Momento kNm Cortante kN 1 5250 9701 Trecho entre P2 e P5 10341 0 2 11952 12492 Trecho entre P5 e P7 1706 0 3 1668 4160 VERIFICAÇÃO DA ALTURA DA VIGA Md14M1411952kNm16733kNm dminMdbwfcd068ξ0272ξ² dmin1673302020000140680450272045²0483m ϕestribo50mm ϕlongitudinal125mm dhcϕestriboϕlongitudinal2 d60cm30cm050cm125cm2 d55875cm4830cm OK Dimensionamento e detalhamento CÁLCULO DA ARMADURA MÍNIMA Asmin00015bwh Asmin000152060 Asmin180cm² 2ϕ125mm CÁLCULO DAS ARMADURAS PARA M11952 kNm Nó 2 KMDMdbwd²fcd1411952020055875²20000140187 KZ08718 AsMdKZdfyd14119520871805587550115790cm² 7ϕ125mm Dimensionamento e detalhamento QUADRO RESUMO DAS ARMADURAS CALCULADAS M kNm Md kNm KMD KZ Asmin cm² Ascalc cm² Armadura Adotada Asefetiva cm² 5250 7350 0115 09270 180 319 3125 375 10341 14477 0165 08911 180 669 6125 750 11952 16733 0190 08718 180 790 7125 875 1706 2388 0030 09820 180 100 2125 250 1668 2335 0030 09820 180 100 2125 250 Dimensionamento e detalhamento DETALHAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL ESPAÇAMENTO HORIZONTAL 20 mm ah diâmetro da barra do feixe ou da luva 12d máxagregado 20 mm 20 cm ah ϕ 125 mm 125 cm 12d máxagregado 12 25 30 cm ah 30 cm DETALHAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL ESPAÇO DISPONÍVEL POR CAMADA CONSIDERANDO ESTRIBO DE 5MM E COBRIMENTO LATERAL DE 30 CM POR CADA LADO a bw 2 c ϕ estribo ϕ barra 2 a 20 2 30 050 125 2 a 1175 cm Dimensionamento e detalhamento DETALHAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL NÚMERO MÁXIMO DE ESPAÇOS ENTRE AS BARRAS n a ah 1175 30 392 n 3 NÚMERO MÁXIMO DE BARRAS EM CADA CAMADA b n 1 3 1 4 barras DETALHAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL ESPAÇAMENTO VERTICAL 20 mm av diâmetro da barra do feixe ou da luva 05 d máx agregado 20 mm av ϕ 125 mm 05 d máx agregado 05 25 125 cm av 20 cm Dimensionamento e detalhamento VERIFICAÇÃO DA ALTURA ÚTIL ESPAÇAMENTO VERTICAL a c ϕestribo ϕlongitudinal 2 distancia do eixo da primeira camada a borda da viga a 30cm 050cm 125cm 2 a 4125cm ycg Σ Ai yi Σ Ai 4barras 125cm²4125cm 3barras125cm²4125cm 125cm 2 20cm 125cm 2 7barras 125cm² ycg 552cm dreal 60 552 5448cm dreal darbitrado 55875cm Recalcular d Dimensionamento e detalhamento VERIFICAÇÃO DA ALTURA ÚTIL Adotando d 53 cm QUADRO RESUMO DAS ARMADURAS CALCULADAS M kNm Md kNm KMD KZ Asmin cm² Ascalc cm² Armadura Adotada Asefetiva cm² 5250 7350 0095 094060 180 339 3125 375 10341 14477 0180 087960 180 714 6125 750 11952 16733 0210 085560 180 849 7125 875 1706 2388 0030 098200 180 106 2125 250 1668 2335 0030 098200 180 106 2125 250 Dimensionamento e detalhamento VERIFICAÇÃO DA ALTURA ÚTIL ESPAÇAMENTO VERTICAL a c ϕestribo ϕlongitudinal 2 distancia do eixo da primeira camada a borda da viga a 30cm 050cm 125cm 2 a 4125cm ycg Σ Ai yi Σ Ai 4barras 125cm²4125cm 3barras125cm²4125cm 125cm 2 20cm 125cm 2 7barras 125cm² ycg 552cm dreal 60 552 5448cm dreal darbitrado 5300cm OK Dimensionamento e detalhamento VERIFICAÇÃO DA CONSIDERAÇÃO DA ARMADURA CONCENTRADA Os esforços só podem ser considerados concentrados no centro de gravidade das barras se a distancia desse centro ao ponto da armadura mais afastado da linha neutra a medida normalmente a ela for menor que 10 de h de acordo com a NBR 61182014 Nesta viga em questão o centro da primeira camada de armadura mais distante da linha neutra está a 4125 cm da borda resultando adistancia do centro de gravidade das armaduras até o centro de gravidade da camada mais distante da LN 010h a Ycg a 552 4125 140 cm a 140 cm 01060 cm a 140 cm 6 cm OK Dimensionamento e detalhamento SEÇÃO AA SEÇÃO BB SEÇÃO CC Transformando vidas pela EDUCAÇÃO Faculdade Prominas un1ca Faculdade Espero que tenham gostado da nossa aula Até breve OBRIGADA