Teste Qui-Quadrado-Analise da Dependencia entre Tabagismo e Faixa Etaria em Adolescentes

1 05 pts Um estudo sobre tabagismo entre adolescentes residentes no município de Petolas RS tinha por objetivo saber se existia alguma relação entre faixa etária e condição de fumante Os dados colhidos para dar o respaldo à conclusão estão apresentados na tabela abaixo Tabela 1 Numero de adolescentes fumantes e anão fumantes de uma amostra de adolescentes da cidade de Pelotas 1214 anos 15 e 16 anos 17 e 18 anos Fumante 15 26 30 Não fumante 258 165 106 Verifique ao nível de significância de 01 se os dados da tabela indicam a independência entre faixa etária e condição de fumante na amostra de adolescentes de Petolas RS Hipóteses H0 faixa etária e condição de fumante são independentes H1 faixa etária e condição de fumante são dependentes Tabela de valores observados e esperados 1214 anos 1516 anos 17 e 18 anos Total Fumante 15 3231 26 2260 30 1609 71 Não fumante 258 24070 165 16840 106 11991 529 Total 273 191 136 600 Valor Esperado E Totaldalinha xTotal dacoluna Total geral E 1 171273 600 3231 E1 271191 600 2260 E1 371136 600 1609 E 21529273 600 24070 E2 2529191 600 16840 E2 3529136 600 11991 Estatística de teste X 2calculadoΣ OijEij² Eij 153231 2 3231 262260 2 2260 301609 2 16 09 25824070 2 2 4070 165168 40 2 16840 10611991 2 119 91 24 736 Valor crítico tabelado Graus de liberdade GL GL Nº de linhas 1 x Nº de colunas 1 21x31 2 X 2tabα01GL213814 Conclusão Temos que X 2calc X 2tab logo rejeitase a hipótese nula ao nível de significância 01 Podemos concluir que há dependência entre a faixa etária e a condição de fumante Hipóteses H0 faixa etária e condição de fumante são independentes H1 faixa etária e condição de fumante são dependentes Tabela de valores observados e esperados 1214 anos 1516 anos 17 e 18 anos Total Fumante 15 3231 26 2260 30 1609 71 Não fumante 258 24070 165 16840 106 11991 529 Total 273 191 136 600 Valor Esperado E 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑥 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙 𝐸11 71273 600 3231 𝐸12 71191 600 2260 𝐸13 71136 600 1609 𝐸21 529273 600 24070 𝐸22 529191 600 16840 𝐸23 529136 600 11991 Estatística de teste 𝑋2𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝛴 𝑂𝑖𝑗𝐸𝑖𝑗² 𝐸𝑖𝑗 15 32312 3231 26 22602 2260 30 16092 1609 258 240702 24070 165 168402 16840 106 119912 11991 24736 Valor crítico tabelado Graus de liberdade GL GL Nº de linhas 1 x Nº de colunas 1 21x31 2 𝑋2𝑡𝑎𝑏𝛼 01𝐺𝐿 2 13814 Conclusão Temos que 𝑋2𝑐𝑎𝑙𝑐 𝑋2𝑡𝑎𝑏 logo rejeitase a hipótese nula ao nível de significância 01 Podemos concluir que há dependência entre a faixa etária e a condição de fumante