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FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 1 TRAÇÃO DE BARRAS 5 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS À TRAÇÃO 51 CONSIDERAÇÕES INICIAIS As peças tracionadas aparecem mais freqüentemente como barras de treliças em pontes torres e edifícios barras componentes de contraventamentos tirantespendurais estais Contraventamento Estrutura de torre p LT Tirante em passarela Torre de LT em forma humana 52 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO A norma brasileira NBR88002008 utiliza para dimensionamentos de barras tracionadas o método dos Estados Limites Últimos ELU Devemos então verificar a ocorrência de dois estados limites últimos a saber escoamento da área bruta EAB fy Ag Ag Ae ruptura da área líquida efetiva RALE fu Ae fy tensão limite de escoamento MR250 fy250MPa fu tensão limite de ruptura MR250 fu 400 MPa FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Sa Ra Sn x 7 Sa y Coeficiente de seguranga ou coeficiente de ponderagao das agdes majoradas 10 Rn X 7 Sd 7 Coeficiente de seguranga ou Coeficiente de ponderagao das acdes minoragao y 10 EAB OS 1 Momento Fletor X 30MPa 20x40 fck 25 MPa 20x50 Viga metalica 250MPa 300MPa 350MPa A verificagao ao estado limite ultimo de escoamento da area bruta é mais direto porque utiliza os valores ja previamente conhecidos de area bruta ou total da secao transversal do material e a tensao de escoamento do aco Porém a ruptura da area liquida efetiva necessita de um estudo mais aprofundado para sua determinagao 531 LINHAS DE RUINA EM ELEMENTOS PLANOS Linha de ruina LR é a linha pela qual devera romperse uma pega tracionada numa regiao onde existam furos Quando a barra nao tem qualquer tipo de redugao de seao transversal a area liquida é igual a area bruta e portanto An area liquida é igual a Ag area bruta Quando ha a existéncia de furos temse An area liquida net liquida Ag area bruta gross total ou bruta d diametro largura do furo na diregao perpendicular a diregao do esforco de tragcao na pega t espessura do elemento possuidor do furo ou furos espacamento entre dois furos consecutivos na linha de ruptura paralelamente a diregao do esforgo de tragao na pega g espacamento entre dois furos consecutivos na linha de ruptura perpendicularmente a direcao do esforco de tragao na peca A linha de ruina adotada sera aquela que levar ao menor valor de An calculada ESTRUTURA METALICAS pg 2 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 3 TRAÇÃO DE BARRAS Nt em B é o mais carregado Nt2 em B e D é o 2º mais carregado Nt3 em B D e F é o mais folgado é o menos carregado Td em F é o mais carregado Td2 em F e D é o 2º mais carregado Td em B é o mais folgado é o menos carregado Ag b x t largura x espessura Fig 1 Fig 2 Fig 3 Fig 4 Fig 1 linha de ruína ABC 1 furo e nenhuma diagonal Fig 2 linha de ruína ABDE 2 furos e diagonal BD Fig 3 linha de ruína ABDFG 3 furos e diagonais BD e DF O diâmetro do furo a ser considerado no cálculo da área líquida deverá ser a Para furos executados com broca neste caso o furo deverá ser considerado 15mm maior que o diâmetro do parafuso a ser utilizado para folga de montagem df dp 15mm furo padrão b Para furos executados à punção neste caso o furo deverá ser considerado 35mm maior que o diâmetro do parafuso a ser utilizado sendo 15mm para folga de FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 montagem e 20mm para considerar deformagao devido ao processo de puncionamento dt dp 35mm 7 re oa a pod a e ar i i all 5 a n c gl 2 i Fig 1 Linhas de ruina de chapas planas FTdAgfExe 531 ESTUDO DA SEGAO DE FUROS AULA DE 26 DE AGOSTO DE 2021 A segao transversal de uma barra reduzida por ocorréncia de furos 6 denominada area liquida Na regiao de ocorréncia de furos ocorre concentragao de tensdes conforme mostrado na figura 2 abaixo Estas tensdes nao sao uniforme e as que ocorrem nas bordas dos furos sao aproximadamente trés vezes maior que as tens6es na borda externa da chapa Assim que a tensao na borda dos furos alcanga o valor da tensao de escoamento esta se torna constante e aumenta gradativamente para a borda até que toda a secao liquida esteja escoada ft fy secao considerada plastificada Cred i For 7 F Sl OD Fig 2 concentragao de tensdes Fig 3 secao do furo plastificada em bordas de furos o Fy escoamento da segao fyAg fu An 532 LINHAS DE RUINA EM PERFIS Em perfis compostos de mais de um elemento plano devese utilizar a forma adequada abaixo stw An Ag 4 dy tr 3 dy tw Y eral onde t espessura das mesas do perfil ESTRUTURA METALICAS pg 4 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 5 TRAÇÃO DE BARRAS tw espessura da alma do perfil n número de parafusos nas linhas de ruínas das mesas considerando duas mesas m número de parafusos nas linhas de ruínas da alma 533 CASO PARTICULAR DA CANTONEIRA No caso particular de uma cantoneira quando tiver furos nas duas abas fica mais fácil visualizar as linhas de ruína em uma chapa equivalente oriunda de uma cantoneira planificada Porém para isto necessitamos desenvolver um largura equivalente b para a chapa planificada Também para a distância entre furos nas duas abas necessitamos da distância equivalente f Ambos valores são determinados abaixo 534 DETERMINAÇÃO DA ÁREA LÍQUIDA EFETIVA Ae Em perfis compostos por mais de um elemento plano pode ocorrer que apenas um ou alguns destes elementos componentes estejam fixados por parafusos Neste caso os elementos parafusados participam da ligação ativamente enquanto aqueles outros não participam Neste caso o trecho referente às diagonais última parte da equação só acontece nas almas dos perfis por incapacidade de se colocar mais de uma linha de parafusos nas mesas superior ou inferior FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 diretamente Na regiao dos furos em elementos parafusados pode ocorrer entao uma concentragao de tensdes fazendo com que estes elementos trabalhem mais que os outros As tensoes se distribuem de forma nao uniforme Determinase assim um coeficiente para minoragao deste efeito de concentragao chamado C coeficiente de reduao da area liquida Os valores de C sao aproximados e determinados por intermédio de ensaios de laboratorio Os valores de C sao calculados pela formula abaixo e C 1 onde lc c excentricidade considerada na ligagao Esta medida desde o centro geométrico da secao transversal G até o plano de cisalhamento da ligagao conforme figuras abaixo Le a distancia entre o primeiro e o ultimo furo de uma mesma linha de furos na diregao do esforco de tracao excentricidade considerada na ligagao Esta medida desde o centro geométrico da secao transversal G até o plano de cisalhamento da ligagao conforme figuras abaixo c c ls 1 AZZ t oc i t ri G de Ts i c lo G de Ulf G de Us ec f G de Tif l N ec Ue Ua Th Cantoneiras Perfis IU ligados pela alma Perfis IU ligados pelas mesas Quando calculado o valor de Ct deve variar entre 060 e 090 quando calculado Estudos demonstram que o valor de Ct aumenta quando a distancia de G até o plano de cisalhamento se reduz c e também quanto maior for o comprimento da ligagao Lc Caso a ligacgao seja feita por todos os elementos componentes do perfil a tensao normal nao uniforme na barra tera variagao pouco significativa e portanto podera ser considerado um valor de C 10 Neste caso as chapas terao sempre o valor de C 10 No caso de chapas planas quando a forcga de traao for transmitida somente por soldas longitudinais ao longo da duas bordas paralelas temos ESTRUTURA METALICAS pg 6 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Ct 100 quando l 2b Ct 087 quando 2b 1 15b Ct 075 quando 15b l 10b ly comprimento dos cord6es de solda b largura da chapa ou distancia entre as soldas situadas nas bordas Ta bw fPAg DeformagaofExe fE Em barras com secoes tubulares retangulares quando a forca de tracao for transmitida por meio de uma chapa de ligacao concéntrica ou por chapas de ligagao em dois lados opostos da secao desde que 0 comprimento da ligacao nao seja inferior a dimensao da secao na diregao paralela as chapas de ligagao Ci sera definido a partir do valor de ec obtido das formulas abaixo b b F F or d2db d eae d H G formula valida G ee formula valida apenas para CS apenas para fe 2 h espessura constante hb espessura conslante Em barras com segoes tubulares circulares quando a forga de tragao for transmitida por meio de uma chapa de ligagao concéntrica se 0 comprimento da ligacao for superior ou igual a 130 do diametro externo da barra Ci 100 se 0 comprimento da ligaao for Superior ou igual ao diametro externo da barra e menor que 130 este diametro entao C sera definido a partir do valor de ec obtido das formulas abaixo ESTRUTURA METALICAS pg 7 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 8 TRAÇÃO DE BARRAS Obs os valores descritos acima estão de acordo com as prescrições da norma brasileira de projeto de estruturas em aço intitulada NBR88002008 Projeto e Execução de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de edifícios 535 DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ MÁXIMO A norma brasileira NBR88002008recomenda que o índice de esbeltez de barras tracionadas λ não supere o valor 300 exceptuandose os casos de tirantes de barras redondas pré tensionadas ou outras barras que tenham sido montadas com prétensão A dita norma recomenda ainda que perfis ou chapas separados uns dos outros por distância igual à espessura das chapas espaçadoras sejam interligados através desta chapas de forma que o maior índice de esbeltez não ultrapasse 300 conforme figura abaixo 536 RESISTENCIAS DE CÁLCULO Temos que verificar as possibilidades de ruptura do material considerando a atuação do esforço de tração 1 escoamento da área bruta EAB fy Ag O perfilchapa vai romper em uma região onde não existam furos Então tomaremos as propriedades geométricas e mecânicas do ligação Ag área da seção transversal fy tensão limite de escoamento FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 A x f 9 4 Nraty Ya 110 Yal 2 ruptura da area liquida efetiva RALE fu Ae 3 O perfilchapa vai romper em uma regiao onde existam furos Entao tomaremos as propriedades geométricas calculadas para a reducao de area Ae An x Ci mecanicas do ligagao no regime de ruptura final Ae area liquida efetiva da secao escolhida da ligaao fu tensao limite de ruptura AcX fu Nratu Ya2 135 Ya2 ESTRUTURA METALICAS pg 9 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 10 TRAÇÃO DE BARRAS 6 EXEMPLOS DE CALCULO 1 Verificar a carga de tração resistente da viga soldada abaixo Considerar aço CG28 e parafusos M20 dp Verificar ainda a espessura mínima que deverá ter as duas chapas de ligação em aço MR250 Imperial USA UK JAPÃO polegadas pés milhas jardas etc Parafusos ½ 127 mm 58159 mm ¾191 mm 1 254mm 1 ¼ 1 ½ 1 ¾ etc 1 254 mm 1pé 12 12 x 254 mm 305 mm Métrica ISO Europa medidas em dimensões métricas mm cm m Parafusos M12 M16 M20 M24 M33 BROCA OU PUNÇÃO Parafusos M20 dp 20 mm df 20 35 235 mm furação por punção broca df dp folga dp 15mm folga15mm punção df dp folga deformação dp 15 20 dp 35 mm Aço CG28 perfil fy 275 kNcm2 fu 440 kNcm2 Aço MR250 chapas fy 250 kNcm2 fu 400 kNcm2 Ag 18 x 095 x 2 201 x 048 4385 cm2 FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 A 9x095855cm x 45 cm 90 Ao 201 x 024 482 cm x2 012 cm As 9x095855cm2 x345cm Rt A I At 2192 cm CG a YA x x 2x855x450 482 x 012 ESA 1 Xg 354 cm FE tw2 L 354 024 330 cm Ji ec i x xg 54 06 2 a Analise do Perfil hh 3 y s35mm s 45mm g 50mm Ag 2 x 18 x 095 201 x 048 4385 cm area bruta da chapa LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE e EC An2 Anj A dyt svt ni g ff 4g Ani 4385 2 x 235 x 048 4159 cm An2 4385 3 x 235 x 048 2 x 35 x 048 4 x 50 4105 cm An An2 4105 cm Ct 10 porque o perfil é ligado por apenas uma das trés chapas ESTRUTURA METALICAS pg 11 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 C1 L Ley 70CMm l2 Ocm 13 70cm 70cm tomar o maior valor Determinagao de éc Ai 90 x 095 855 cmarea da metade da mesa superior A2201 x 024 482 cmarea da metade da alma A390 x 095 855 cmarea da metade da mesa inferior X190245 cmposicao do CG da metade da mesa superior X20242012 cm posicao do CG da metade da alma X3902 45 cmposicao do CG da metade da mesa inferior Xca 2 x 855 x 45 482 x 012 2 x 855 482 354 cm c Xca tw2 354 024 330 cm c 121 288 L053 Pd 70 Porém 060 C s 090 Devemos modificar a ligagao Tomemos um valor minimo de Lc e 330 C 1060 1 I 825cm le le 060 1 33Lc entao Lc 825 cm Tomar Lc 90 cm 2 x 45 cm Ct 1 33090 063 060 Ct 090 OK Ae Ct X An 063 x 4105 2586 cm Estados Limites Ultimos 1EAB escoamento da area bruta Ag x 4385 x 275 Nenay AX LY 4389 279 199625 kN Yat 110 2RALE ruptura da area liquida efetiva Aexfu 2586x 440 Nerau Ae x fu 84284 kN Yoo 135 ESTRUTURA METALICAS pg 12 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Nrd 8428 KN carga resistente de calculo do perfil utiliza a tensao de escoamento fy vai 110 NBR88002008 utiliza a tensao de ruptura fu ya2 135 NBR88002008 aAnalise das Chapas o o b O C c A Nhe 7 sla lsh s Ag 17 x t 17t cmpara uma das chapas LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE e EC An2 Ant 17t 2 x 235 x t 123 x t cm An2 17t3 x 235 xt 2x 45 xt 4x 50 1198 x t cm An An2 1198 x t cm Ct 10 chapas Ae Ct x An 10 x 1198 x t 1198 x t cm para uma chapa Estados Limites Ultimos 1EAB Navy 2 x Bua EY 2X OTD 29 77273 xt 2 84284 KN ty 109 om al 2RALE New 2x AexIe 2X OR OS ED x49 70993 x t 2 84284 KN tu 119 om a2 t2119cm t 127 mm 12 0476 0635 0794 0953 1270 ESTRUTURA METALICAS pg 13 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 1EAB Nrsy 2 x Ag x fy 2x 17x127 x25 981 kN Val 110 2RALE Nrau oy hex fu 2x 1198 x 127 x40 902 kN Ya2 135 Nrd 8428 KN carga resistente de calculo do perfil ESTRUTURA METALICAS pg 14 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 15 TRAÇÃO DE BARRAS 2 Verificar a carga de tração resistente da viga soldada abaixo Considerar aço CG28 e parafusos M20 Verificar ainda a espessura mínima que deverá ter as duas chapas de ligação em aço MR250 Parafusos M20 df 20 35 235 mm Aço CG28 perfil fy 275 kNcm2 fu 440 kNcm2 Aço MR250 chapas fy 250 kNcm2 fu 400 kNcm2 aAnálise do Perfil Ag 2 x 18 x 095 201 x 048 4385 cm2 45 45 Nsd Nsd 180 95 201 95 48 180 55 35 55 35 A B C D E F G H A B C D G H FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 LRs 1 ABCDEFGH 2 x 2 furos nenhuma diagonal Ant Ani 4385 2 x 2 x 235 x 095 3492 cm An Ant 3942 cm Cr1c 1 5 1 90cem Cr 1 ec Ll Determinagao de éc 180 LQ ity ac i LO oO 2 48 jj Ai 180 x 095 1710 cmarea da mesa superior A2 1005 x 048 482 cmarea da metade da alma yi 095 2 0475 cmposigao do CG da mesa superior y2 09510052 598 cm posigao do CG da metade da alma em relagao ao topo da mesa superior yoa 1710 x 0475 482 x 598 1710 482 169 cm c yoa 169 cm Ci 1 169 90 081 060 Ct 090 Ae Cr X An 081 x 3492 2829 cm Estados Limites Ultimos A 4385 x 275 1EAB Nag 22222 B85 276 109695 kN Ya1 110 Aex fu 2829 x 440 2RALE Nag 92204 KN Ya2 135 Nerd 92204 KN ESTRUTURA METALICAS pg 16 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 bAnalise das Chapas 1 Lo Mm gb H 44 LO Nsd 2 Nd bho 4 775 OO Ag 18 x t 18 x t cmpara uma das chapas A o re 5 D LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant Ant 18t 2 x 235 x t 133 x t cm An Ant 133 x t cm Ct 10 chapas Ae Ct x An 10 x 133 x t 133 x t cm para uma chapa Estados Limites Ultimos 1EAB Nao 2x A92L 2x 186 25 918 18x t92204 kN ty 2113 cm Val 110 2RALE Nadu 2x AexIe ESSEX 78815 xt 2 92204 kN tu2 117 om a2 t2117cm St 127 mm 12 ESTRUTURA METALICAS pg 17 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 3 Verificar a carga de tragao resistente da viga soldada dos dois exemplos anteriores parafusada por todos os trés elementos alma e mesas Considerar aco CG28 e parafusos M20 Verificar ainda a espessura minima que devera ter as chapas de ligaao em aco MR250 para as mesas e para a alma aAnalise do Perfil oon rT 5 CD T XL 8 a s 45mm g 50mm Ag 2 x 18 x 095 201 x 048 4385 cm LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE e EC An2 Ant 4385 2 x 235 x 048 2 x 2 x 235 x 095 3266 cm An2 4385 3 x 235 x 048 2 x 45 x 048 4 x 50 2 x 2 x 235 x 095 3251 cm An An2 3251 cm Todos os trés elementos da viga estao presos por parafusos Ci 10 C1 Ae An 3251 cm Estados Limites Ultimos Agxfy 4385 x 275 1EAB escoamento da area bruta Niray 109625 kN Ya1 110 Ae x fu 3251 x 440 2RALE ruptura da area liquida efetiva Ntaau 105959 KN Ya2 135 Nra 1060 KN carga resistente do perfil utiliza a tensao de escoamento fy vai 110 NBR88002008 utiliza a tensao de ruptura fu ya2 135 NBR88002008 ESTRUTURA METALICAS pg 18 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 bAnalise das Chapas Considerar que as chapas das mesas terao espessura de 95mm Determinar a espessura minima para chapas de ligacao da alma 1 Lo om o G4 LO Nsd 2 an Nsd ih 44 OO A lpr 7 G e D Mesas Ag 18 x 095 x 2 342 cm para as duas chapas das mesas Alma Agw 17 Xt X 2 34 t para as duas chapas da alma LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais An2 An LR nas duas mesas LR na alma Ant 342 4 x 235 x 095 2 x 17t 2 x 235 x t 2527 246 x t cm Ani 342 4 x 235 x 095 2x 17t3 x 235 x t 2 x 45 x t 4 x 5 2527421 93 t An An2 252721 93 tcm Ci 10 todos os elementos estao parafusados Estados Limites Ultimos 1EAB Ney ig Ty GAerst x 77727 84091xt 2 1060 kN ty 034 cm al Aex fu 25272193T x 40 2RALE Nera 74874 649 78t 2 1060 kN tu2 048 Ya2 135 cm t2048 cm t 476 mm 316 ESTRUTURA METALICAS pg 19 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 20 TRAÇÃO DE BARRAS 4 Verificar a carga de tração resistente da ligação em duas chapas abaixo Considerar aço CG28 e parafusos 1254 mm CG28 fy 275MPa e fu 440 MPa Esquema da Ligação Chapa 1 direita Chapa 2 esquerda FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Aula 02092021 Exemplo 2 5 Verificar a carga de tragao resistente da cantoneira de abas desiguais da figura abaixo Considerar ago ASTMA36 e parafusos M20 Area bruta Ag 457 cm ey 720 cm ex 226 cm Ix 1860 cm rx 638 cm ly 316 cm ry 263 cm rz 211 cm Iz 204 cm 6 50505050 LL In nm toto goto t oO NSd o ase NSd ree 00 I 3 I ee oO qo i i ie i s Ss a Parafusos M20 di 20 15folga 20deformagao 235 mm pungao Aco ASTMA36 fy 250 kNcm fu 400 kNcem Ss al iD boi i tt oO bof tf do Por i tt NSd 9 oh 44 a O Er rotor ee LL L a oe Alc i Qa QR Qe LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE e EC An2 50 cm g 80 cm gi 70 63 16 117 mm 117 cm st Ani Ay dpt 4g Ani 457 2 x 235 x 16 382 cm An2 457 3 x 235 x 16 5 x 16 4 x 80 5 x 16 4x 117 3652 cm An Anz 3652 cm Ci 1 cantoneiras ligadas pelas duas abas ESTRUTURA METALICAS pg 21 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Ae An X Ct Ae Na 3652 cm Ag area bruta fy tensdo limite de escoamento Escoamento da Area Bruta Ac area liquida efetiva fu tensao limite de ruptura Ruptura da Area Liquida Efetiva Estados Limites Ultimos Agxfy 457x25 1EAB Naaty Age ty 7x22 103864 kN rompe primeiro Aex fu 3652 x 40 2RALE Nrdtu 108207 KN Ya2 135 Nra Nrdty 1039 KN 6 Verificar a carga de tragao resistente da cantoneira anterior para a figura abaixo Considerar ago ASTMA36 e parafusos M20 Area bruta Ag 457 cm2 39505050 16 Q oO C in ml I I ah NSdy yee pet NSd uy Ve ig te o J i totgtdt 100 Area bruta Ag 457 cm2 ey 720 cm ex 226 cm Ix 1860 cm rx 638 cm ly 316 Parafusos M20 df 20 35 235 mm 235 cm Aco ASTMA36 fy 250 kNcm fu 400 kKNcm2 S A es ee B bobo otott CO es ee 1a1o Di Tf 1 4 MN oe m LRs 1 ABC 1 furo nenhuma diagonal Ant 2 ABDE 2 furos 1 diagonal BD Ane ESTRUTURA METALICAS pg 22 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 50 cm g 80 cm Ani 457 1 x 235 x 16 4194 cm An2 457 2 x 235 x 16 5 x 16 4 x 80 3943 cm An An2 3943 cm Ae AnX Ct Ct 10 e deve ser calculado C1 e 1 226 an Le 20 lL 4x 50 200 cm Ci 1 226 20 089 060 Ct 090 OK Ae Ct X An 089 x 3943 3497 cm Estados Limites Ultimos 1EAB Nray 49 LY 457 25 1938 64 kN Yat 710 Aex fu 3497 x 40 2RALE Nratu 103628 KN Ya2 135 Nrd Nrdy 1036 KN ESTRUTURA METALICAS pg 23 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 24 TRAÇÃO DE BARRAS 7 EXERCICIOS PROPOSTOS 1 Para a emenda da figura abaixo determinar a resistência da chapa Considerar aço MR250 e espessura 10mm para a chapa da esquerda e aço CG28 e espessura a ser determinada para a chapa da direita e parafusos diâmetro 1 1 chapa da esquerda MR250 parafuso 1 broca t 10mm df dp 15mm 254 15 269 mm 269cm Ag 195 x 10 195 cm2 LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal An1 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE EC An2 s 60 cm g1 50 cm g2 55 cm An1 195 2 x 269 x 10 1412 cm2 An2 195 3 x 269 x 10 62 x 1 4 x 5 62 x 1 4 x 55 1487 cm2 Ct 10 Ae An 1412 cm2 FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Estados Limites Ultimos Agx fy 195x25 1EAB Nraty Ya So 4432 kN Aex fu 1412 x 40 2RALE Nadu 4184 KN Ya2 135 Nra Nray 4184 KN 2 chapa da direita CG28 fy 275 kNcm fu 440 kNcm parafuso 1 broca t 10mm df dp 15mm 254 15 269 mm 269cm Ag 195 xt 195t cm ere Pr a pa eit 45 60 5045 LRs 1 ABC 1 furo nenhuma diagonal Ant 2 ABDE 2 furos 1 diagonal BD An2 3 ABDFG 3 furos 2 diagonais BD e DF Ans 1 60 cm S2 60 cm gi 50 cm gz 55 cm Ant 195t1 x 269 x t 1681t cm An2 195t 2 x 269 x t 5 x t 4 x 5 1537t cm An2 195t3 x 269 xt 5xt4x 5 62 xt4 x 55 1432 t cm Ct 10 Ae An 1432 cm Estados Limites Ultimos 1EAB Nray 2212 DOS 2978 4875 t KN 2 4184 t2 4184 4875 086 om al Aex fu 1432t x 44 2RALE Nerdtu 4667 x tkN2 4184 t2 4184 4667 090cm Ya2 135 t 2 090 cm ESTRUTURA METALICAS pg 25 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 26 TRAÇÃO DE BARRAS 2 Determine a resistência de cálculo de uma ligação composta por duas chapas com dimensões 240 x 8 mm ligadas à chapa de nó por parafusos de diâmetro 19 mm com a distribuição indicada na figura Adote aço classe MR250 FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 27 TRAÇÃO DE BARRAS 3 Determine a resistência de cálculo da ligação abaixo composta por duas chapas e duas cantoneiras Considerar chapa 1 com espessura 38 e determinar a espessura mínima necessária da chapa 2 todas as duas em aço MR250 Cantoneiras em aço AR350 Parafusos diâmetro ¾ 13 Determine a resistência de cálculo de uma ligação composta por duas chapas com dimensões 240 x 8 mm ligadas à chapa de nó por parafusos de diâmetro 191 mm com a distribuição indicada na figura Adote aço classe MR250
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FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 1 TRAÇÃO DE BARRAS 5 DIMENSIONAMENTO DE BARRAS À TRAÇÃO 51 CONSIDERAÇÕES INICIAIS As peças tracionadas aparecem mais freqüentemente como barras de treliças em pontes torres e edifícios barras componentes de contraventamentos tirantespendurais estais Contraventamento Estrutura de torre p LT Tirante em passarela Torre de LT em forma humana 52 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO A norma brasileira NBR88002008 utiliza para dimensionamentos de barras tracionadas o método dos Estados Limites Últimos ELU Devemos então verificar a ocorrência de dois estados limites últimos a saber escoamento da área bruta EAB fy Ag Ag Ae ruptura da área líquida efetiva RALE fu Ae fy tensão limite de escoamento MR250 fy250MPa fu tensão limite de ruptura MR250 fu 400 MPa FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Sa Ra Sn x 7 Sa y Coeficiente de seguranga ou coeficiente de ponderagao das agdes majoradas 10 Rn X 7 Sd 7 Coeficiente de seguranga ou Coeficiente de ponderagao das acdes minoragao y 10 EAB OS 1 Momento Fletor X 30MPa 20x40 fck 25 MPa 20x50 Viga metalica 250MPa 300MPa 350MPa A verificagao ao estado limite ultimo de escoamento da area bruta é mais direto porque utiliza os valores ja previamente conhecidos de area bruta ou total da secao transversal do material e a tensao de escoamento do aco Porém a ruptura da area liquida efetiva necessita de um estudo mais aprofundado para sua determinagao 531 LINHAS DE RUINA EM ELEMENTOS PLANOS Linha de ruina LR é a linha pela qual devera romperse uma pega tracionada numa regiao onde existam furos Quando a barra nao tem qualquer tipo de redugao de seao transversal a area liquida é igual a area bruta e portanto An area liquida é igual a Ag area bruta Quando ha a existéncia de furos temse An area liquida net liquida Ag area bruta gross total ou bruta d diametro largura do furo na diregao perpendicular a diregao do esforco de tragcao na pega t espessura do elemento possuidor do furo ou furos espacamento entre dois furos consecutivos na linha de ruptura paralelamente a diregao do esforgo de tragao na pega g espacamento entre dois furos consecutivos na linha de ruptura perpendicularmente a direcao do esforco de tragao na peca A linha de ruina adotada sera aquela que levar ao menor valor de An calculada ESTRUTURA METALICAS pg 2 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 3 TRAÇÃO DE BARRAS Nt em B é o mais carregado Nt2 em B e D é o 2º mais carregado Nt3 em B D e F é o mais folgado é o menos carregado Td em F é o mais carregado Td2 em F e D é o 2º mais carregado Td em B é o mais folgado é o menos carregado Ag b x t largura x espessura Fig 1 Fig 2 Fig 3 Fig 4 Fig 1 linha de ruína ABC 1 furo e nenhuma diagonal Fig 2 linha de ruína ABDE 2 furos e diagonal BD Fig 3 linha de ruína ABDFG 3 furos e diagonais BD e DF O diâmetro do furo a ser considerado no cálculo da área líquida deverá ser a Para furos executados com broca neste caso o furo deverá ser considerado 15mm maior que o diâmetro do parafuso a ser utilizado para folga de montagem df dp 15mm furo padrão b Para furos executados à punção neste caso o furo deverá ser considerado 35mm maior que o diâmetro do parafuso a ser utilizado sendo 15mm para folga de FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 montagem e 20mm para considerar deformagao devido ao processo de puncionamento dt dp 35mm 7 re oa a pod a e ar i i all 5 a n c gl 2 i Fig 1 Linhas de ruina de chapas planas FTdAgfExe 531 ESTUDO DA SEGAO DE FUROS AULA DE 26 DE AGOSTO DE 2021 A segao transversal de uma barra reduzida por ocorréncia de furos 6 denominada area liquida Na regiao de ocorréncia de furos ocorre concentragao de tensdes conforme mostrado na figura 2 abaixo Estas tensdes nao sao uniforme e as que ocorrem nas bordas dos furos sao aproximadamente trés vezes maior que as tens6es na borda externa da chapa Assim que a tensao na borda dos furos alcanga o valor da tensao de escoamento esta se torna constante e aumenta gradativamente para a borda até que toda a secao liquida esteja escoada ft fy secao considerada plastificada Cred i For 7 F Sl OD Fig 2 concentragao de tensdes Fig 3 secao do furo plastificada em bordas de furos o Fy escoamento da segao fyAg fu An 532 LINHAS DE RUINA EM PERFIS Em perfis compostos de mais de um elemento plano devese utilizar a forma adequada abaixo stw An Ag 4 dy tr 3 dy tw Y eral onde t espessura das mesas do perfil ESTRUTURA METALICAS pg 4 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 5 TRAÇÃO DE BARRAS tw espessura da alma do perfil n número de parafusos nas linhas de ruínas das mesas considerando duas mesas m número de parafusos nas linhas de ruínas da alma 533 CASO PARTICULAR DA CANTONEIRA No caso particular de uma cantoneira quando tiver furos nas duas abas fica mais fácil visualizar as linhas de ruína em uma chapa equivalente oriunda de uma cantoneira planificada Porém para isto necessitamos desenvolver um largura equivalente b para a chapa planificada Também para a distância entre furos nas duas abas necessitamos da distância equivalente f Ambos valores são determinados abaixo 534 DETERMINAÇÃO DA ÁREA LÍQUIDA EFETIVA Ae Em perfis compostos por mais de um elemento plano pode ocorrer que apenas um ou alguns destes elementos componentes estejam fixados por parafusos Neste caso os elementos parafusados participam da ligação ativamente enquanto aqueles outros não participam Neste caso o trecho referente às diagonais última parte da equação só acontece nas almas dos perfis por incapacidade de se colocar mais de uma linha de parafusos nas mesas superior ou inferior FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 diretamente Na regiao dos furos em elementos parafusados pode ocorrer entao uma concentragao de tensdes fazendo com que estes elementos trabalhem mais que os outros As tensoes se distribuem de forma nao uniforme Determinase assim um coeficiente para minoragao deste efeito de concentragao chamado C coeficiente de reduao da area liquida Os valores de C sao aproximados e determinados por intermédio de ensaios de laboratorio Os valores de C sao calculados pela formula abaixo e C 1 onde lc c excentricidade considerada na ligagao Esta medida desde o centro geométrico da secao transversal G até o plano de cisalhamento da ligagao conforme figuras abaixo Le a distancia entre o primeiro e o ultimo furo de uma mesma linha de furos na diregao do esforco de tracao excentricidade considerada na ligagao Esta medida desde o centro geométrico da secao transversal G até o plano de cisalhamento da ligagao conforme figuras abaixo c c ls 1 AZZ t oc i t ri G de Ts i c lo G de Ulf G de Us ec f G de Tif l N ec Ue Ua Th Cantoneiras Perfis IU ligados pela alma Perfis IU ligados pelas mesas Quando calculado o valor de Ct deve variar entre 060 e 090 quando calculado Estudos demonstram que o valor de Ct aumenta quando a distancia de G até o plano de cisalhamento se reduz c e também quanto maior for o comprimento da ligagao Lc Caso a ligacgao seja feita por todos os elementos componentes do perfil a tensao normal nao uniforme na barra tera variagao pouco significativa e portanto podera ser considerado um valor de C 10 Neste caso as chapas terao sempre o valor de C 10 No caso de chapas planas quando a forcga de traao for transmitida somente por soldas longitudinais ao longo da duas bordas paralelas temos ESTRUTURA METALICAS pg 6 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Ct 100 quando l 2b Ct 087 quando 2b 1 15b Ct 075 quando 15b l 10b ly comprimento dos cord6es de solda b largura da chapa ou distancia entre as soldas situadas nas bordas Ta bw fPAg DeformagaofExe fE Em barras com secoes tubulares retangulares quando a forca de tracao for transmitida por meio de uma chapa de ligacao concéntrica ou por chapas de ligagao em dois lados opostos da secao desde que 0 comprimento da ligacao nao seja inferior a dimensao da secao na diregao paralela as chapas de ligagao Ci sera definido a partir do valor de ec obtido das formulas abaixo b b F F or d2db d eae d H G formula valida G ee formula valida apenas para CS apenas para fe 2 h espessura constante hb espessura conslante Em barras com segoes tubulares circulares quando a forga de tragao for transmitida por meio de uma chapa de ligagao concéntrica se 0 comprimento da ligacao for superior ou igual a 130 do diametro externo da barra Ci 100 se 0 comprimento da ligaao for Superior ou igual ao diametro externo da barra e menor que 130 este diametro entao C sera definido a partir do valor de ec obtido das formulas abaixo ESTRUTURA METALICAS pg 7 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 8 TRAÇÃO DE BARRAS Obs os valores descritos acima estão de acordo com as prescrições da norma brasileira de projeto de estruturas em aço intitulada NBR88002008 Projeto e Execução de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de edifícios 535 DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ MÁXIMO A norma brasileira NBR88002008recomenda que o índice de esbeltez de barras tracionadas λ não supere o valor 300 exceptuandose os casos de tirantes de barras redondas pré tensionadas ou outras barras que tenham sido montadas com prétensão A dita norma recomenda ainda que perfis ou chapas separados uns dos outros por distância igual à espessura das chapas espaçadoras sejam interligados através desta chapas de forma que o maior índice de esbeltez não ultrapasse 300 conforme figura abaixo 536 RESISTENCIAS DE CÁLCULO Temos que verificar as possibilidades de ruptura do material considerando a atuação do esforço de tração 1 escoamento da área bruta EAB fy Ag O perfilchapa vai romper em uma região onde não existam furos Então tomaremos as propriedades geométricas e mecânicas do ligação Ag área da seção transversal fy tensão limite de escoamento FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 A x f 9 4 Nraty Ya 110 Yal 2 ruptura da area liquida efetiva RALE fu Ae 3 O perfilchapa vai romper em uma regiao onde existam furos Entao tomaremos as propriedades geométricas calculadas para a reducao de area Ae An x Ci mecanicas do ligagao no regime de ruptura final Ae area liquida efetiva da secao escolhida da ligaao fu tensao limite de ruptura AcX fu Nratu Ya2 135 Ya2 ESTRUTURA METALICAS pg 9 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 10 TRAÇÃO DE BARRAS 6 EXEMPLOS DE CALCULO 1 Verificar a carga de tração resistente da viga soldada abaixo Considerar aço CG28 e parafusos M20 dp Verificar ainda a espessura mínima que deverá ter as duas chapas de ligação em aço MR250 Imperial USA UK JAPÃO polegadas pés milhas jardas etc Parafusos ½ 127 mm 58159 mm ¾191 mm 1 254mm 1 ¼ 1 ½ 1 ¾ etc 1 254 mm 1pé 12 12 x 254 mm 305 mm Métrica ISO Europa medidas em dimensões métricas mm cm m Parafusos M12 M16 M20 M24 M33 BROCA OU PUNÇÃO Parafusos M20 dp 20 mm df 20 35 235 mm furação por punção broca df dp folga dp 15mm folga15mm punção df dp folga deformação dp 15 20 dp 35 mm Aço CG28 perfil fy 275 kNcm2 fu 440 kNcm2 Aço MR250 chapas fy 250 kNcm2 fu 400 kNcm2 Ag 18 x 095 x 2 201 x 048 4385 cm2 FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 A 9x095855cm x 45 cm 90 Ao 201 x 024 482 cm x2 012 cm As 9x095855cm2 x345cm Rt A I At 2192 cm CG a YA x x 2x855x450 482 x 012 ESA 1 Xg 354 cm FE tw2 L 354 024 330 cm Ji ec i x xg 54 06 2 a Analise do Perfil hh 3 y s35mm s 45mm g 50mm Ag 2 x 18 x 095 201 x 048 4385 cm area bruta da chapa LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE e EC An2 Anj A dyt svt ni g ff 4g Ani 4385 2 x 235 x 048 4159 cm An2 4385 3 x 235 x 048 2 x 35 x 048 4 x 50 4105 cm An An2 4105 cm Ct 10 porque o perfil é ligado por apenas uma das trés chapas ESTRUTURA METALICAS pg 11 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 C1 L Ley 70CMm l2 Ocm 13 70cm 70cm tomar o maior valor Determinagao de éc Ai 90 x 095 855 cmarea da metade da mesa superior A2201 x 024 482 cmarea da metade da alma A390 x 095 855 cmarea da metade da mesa inferior X190245 cmposicao do CG da metade da mesa superior X20242012 cm posicao do CG da metade da alma X3902 45 cmposicao do CG da metade da mesa inferior Xca 2 x 855 x 45 482 x 012 2 x 855 482 354 cm c Xca tw2 354 024 330 cm c 121 288 L053 Pd 70 Porém 060 C s 090 Devemos modificar a ligagao Tomemos um valor minimo de Lc e 330 C 1060 1 I 825cm le le 060 1 33Lc entao Lc 825 cm Tomar Lc 90 cm 2 x 45 cm Ct 1 33090 063 060 Ct 090 OK Ae Ct X An 063 x 4105 2586 cm Estados Limites Ultimos 1EAB escoamento da area bruta Ag x 4385 x 275 Nenay AX LY 4389 279 199625 kN Yat 110 2RALE ruptura da area liquida efetiva Aexfu 2586x 440 Nerau Ae x fu 84284 kN Yoo 135 ESTRUTURA METALICAS pg 12 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Nrd 8428 KN carga resistente de calculo do perfil utiliza a tensao de escoamento fy vai 110 NBR88002008 utiliza a tensao de ruptura fu ya2 135 NBR88002008 aAnalise das Chapas o o b O C c A Nhe 7 sla lsh s Ag 17 x t 17t cmpara uma das chapas LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE e EC An2 Ant 17t 2 x 235 x t 123 x t cm An2 17t3 x 235 xt 2x 45 xt 4x 50 1198 x t cm An An2 1198 x t cm Ct 10 chapas Ae Ct x An 10 x 1198 x t 1198 x t cm para uma chapa Estados Limites Ultimos 1EAB Navy 2 x Bua EY 2X OTD 29 77273 xt 2 84284 KN ty 109 om al 2RALE New 2x AexIe 2X OR OS ED x49 70993 x t 2 84284 KN tu 119 om a2 t2119cm t 127 mm 12 0476 0635 0794 0953 1270 ESTRUTURA METALICAS pg 13 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 1EAB Nrsy 2 x Ag x fy 2x 17x127 x25 981 kN Val 110 2RALE Nrau oy hex fu 2x 1198 x 127 x40 902 kN Ya2 135 Nrd 8428 KN carga resistente de calculo do perfil ESTRUTURA METALICAS pg 14 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 15 TRAÇÃO DE BARRAS 2 Verificar a carga de tração resistente da viga soldada abaixo Considerar aço CG28 e parafusos M20 Verificar ainda a espessura mínima que deverá ter as duas chapas de ligação em aço MR250 Parafusos M20 df 20 35 235 mm Aço CG28 perfil fy 275 kNcm2 fu 440 kNcm2 Aço MR250 chapas fy 250 kNcm2 fu 400 kNcm2 aAnálise do Perfil Ag 2 x 18 x 095 201 x 048 4385 cm2 45 45 Nsd Nsd 180 95 201 95 48 180 55 35 55 35 A B C D E F G H A B C D G H FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 LRs 1 ABCDEFGH 2 x 2 furos nenhuma diagonal Ant Ani 4385 2 x 2 x 235 x 095 3492 cm An Ant 3942 cm Cr1c 1 5 1 90cem Cr 1 ec Ll Determinagao de éc 180 LQ ity ac i LO oO 2 48 jj Ai 180 x 095 1710 cmarea da mesa superior A2 1005 x 048 482 cmarea da metade da alma yi 095 2 0475 cmposigao do CG da mesa superior y2 09510052 598 cm posigao do CG da metade da alma em relagao ao topo da mesa superior yoa 1710 x 0475 482 x 598 1710 482 169 cm c yoa 169 cm Ci 1 169 90 081 060 Ct 090 Ae Cr X An 081 x 3492 2829 cm Estados Limites Ultimos A 4385 x 275 1EAB Nag 22222 B85 276 109695 kN Ya1 110 Aex fu 2829 x 440 2RALE Nag 92204 KN Ya2 135 Nerd 92204 KN ESTRUTURA METALICAS pg 16 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 bAnalise das Chapas 1 Lo Mm gb H 44 LO Nsd 2 Nd bho 4 775 OO Ag 18 x t 18 x t cmpara uma das chapas A o re 5 D LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant Ant 18t 2 x 235 x t 133 x t cm An Ant 133 x t cm Ct 10 chapas Ae Ct x An 10 x 133 x t 133 x t cm para uma chapa Estados Limites Ultimos 1EAB Nao 2x A92L 2x 186 25 918 18x t92204 kN ty 2113 cm Val 110 2RALE Nadu 2x AexIe ESSEX 78815 xt 2 92204 kN tu2 117 om a2 t2117cm St 127 mm 12 ESTRUTURA METALICAS pg 17 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 3 Verificar a carga de tragao resistente da viga soldada dos dois exemplos anteriores parafusada por todos os trés elementos alma e mesas Considerar aco CG28 e parafusos M20 Verificar ainda a espessura minima que devera ter as chapas de ligaao em aco MR250 para as mesas e para a alma aAnalise do Perfil oon rT 5 CD T XL 8 a s 45mm g 50mm Ag 2 x 18 x 095 201 x 048 4385 cm LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE e EC An2 Ant 4385 2 x 235 x 048 2 x 2 x 235 x 095 3266 cm An2 4385 3 x 235 x 048 2 x 45 x 048 4 x 50 2 x 2 x 235 x 095 3251 cm An An2 3251 cm Todos os trés elementos da viga estao presos por parafusos Ci 10 C1 Ae An 3251 cm Estados Limites Ultimos Agxfy 4385 x 275 1EAB escoamento da area bruta Niray 109625 kN Ya1 110 Ae x fu 3251 x 440 2RALE ruptura da area liquida efetiva Ntaau 105959 KN Ya2 135 Nra 1060 KN carga resistente do perfil utiliza a tensao de escoamento fy vai 110 NBR88002008 utiliza a tensao de ruptura fu ya2 135 NBR88002008 ESTRUTURA METALICAS pg 18 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 bAnalise das Chapas Considerar que as chapas das mesas terao espessura de 95mm Determinar a espessura minima para chapas de ligacao da alma 1 Lo om o G4 LO Nsd 2 an Nsd ih 44 OO A lpr 7 G e D Mesas Ag 18 x 095 x 2 342 cm para as duas chapas das mesas Alma Agw 17 Xt X 2 34 t para as duas chapas da alma LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais An2 An LR nas duas mesas LR na alma Ant 342 4 x 235 x 095 2 x 17t 2 x 235 x t 2527 246 x t cm Ani 342 4 x 235 x 095 2x 17t3 x 235 x t 2 x 45 x t 4 x 5 2527421 93 t An An2 252721 93 tcm Ci 10 todos os elementos estao parafusados Estados Limites Ultimos 1EAB Ney ig Ty GAerst x 77727 84091xt 2 1060 kN ty 034 cm al Aex fu 25272193T x 40 2RALE Nera 74874 649 78t 2 1060 kN tu2 048 Ya2 135 cm t2048 cm t 476 mm 316 ESTRUTURA METALICAS pg 19 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 20 TRAÇÃO DE BARRAS 4 Verificar a carga de tração resistente da ligação em duas chapas abaixo Considerar aço CG28 e parafusos 1254 mm CG28 fy 275MPa e fu 440 MPa Esquema da Ligação Chapa 1 direita Chapa 2 esquerda FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Aula 02092021 Exemplo 2 5 Verificar a carga de tragao resistente da cantoneira de abas desiguais da figura abaixo Considerar ago ASTMA36 e parafusos M20 Area bruta Ag 457 cm ey 720 cm ex 226 cm Ix 1860 cm rx 638 cm ly 316 cm ry 263 cm rz 211 cm Iz 204 cm 6 50505050 LL In nm toto goto t oO NSd o ase NSd ree 00 I 3 I ee oO qo i i ie i s Ss a Parafusos M20 di 20 15folga 20deformagao 235 mm pungao Aco ASTMA36 fy 250 kNcm fu 400 kNcem Ss al iD boi i tt oO bof tf do Por i tt NSd 9 oh 44 a O Er rotor ee LL L a oe Alc i Qa QR Qe LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal Ant 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE e EC An2 50 cm g 80 cm gi 70 63 16 117 mm 117 cm st Ani Ay dpt 4g Ani 457 2 x 235 x 16 382 cm An2 457 3 x 235 x 16 5 x 16 4 x 80 5 x 16 4x 117 3652 cm An Anz 3652 cm Ci 1 cantoneiras ligadas pelas duas abas ESTRUTURA METALICAS pg 21 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Ae An X Ct Ae Na 3652 cm Ag area bruta fy tensdo limite de escoamento Escoamento da Area Bruta Ac area liquida efetiva fu tensao limite de ruptura Ruptura da Area Liquida Efetiva Estados Limites Ultimos Agxfy 457x25 1EAB Naaty Age ty 7x22 103864 kN rompe primeiro Aex fu 3652 x 40 2RALE Nrdtu 108207 KN Ya2 135 Nra Nrdty 1039 KN 6 Verificar a carga de tragao resistente da cantoneira anterior para a figura abaixo Considerar ago ASTMA36 e parafusos M20 Area bruta Ag 457 cm2 39505050 16 Q oO C in ml I I ah NSdy yee pet NSd uy Ve ig te o J i totgtdt 100 Area bruta Ag 457 cm2 ey 720 cm ex 226 cm Ix 1860 cm rx 638 cm ly 316 Parafusos M20 df 20 35 235 mm 235 cm Aco ASTMA36 fy 250 kNcm fu 400 kKNcm2 S A es ee B bobo otott CO es ee 1a1o Di Tf 1 4 MN oe m LRs 1 ABC 1 furo nenhuma diagonal Ant 2 ABDE 2 furos 1 diagonal BD Ane ESTRUTURA METALICAS pg 22 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 50 cm g 80 cm Ani 457 1 x 235 x 16 4194 cm An2 457 2 x 235 x 16 5 x 16 4 x 80 3943 cm An An2 3943 cm Ae AnX Ct Ct 10 e deve ser calculado C1 e 1 226 an Le 20 lL 4x 50 200 cm Ci 1 226 20 089 060 Ct 090 OK Ae Ct X An 089 x 3943 3497 cm Estados Limites Ultimos 1EAB Nray 49 LY 457 25 1938 64 kN Yat 710 Aex fu 3497 x 40 2RALE Nratu 103628 KN Ya2 135 Nrd Nrdy 1036 KN ESTRUTURA METALICAS pg 23 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 24 TRAÇÃO DE BARRAS 7 EXERCICIOS PROPOSTOS 1 Para a emenda da figura abaixo determinar a resistência da chapa Considerar aço MR250 e espessura 10mm para a chapa da esquerda e aço CG28 e espessura a ser determinada para a chapa da direita e parafusos diâmetro 1 1 chapa da esquerda MR250 parafuso 1 broca t 10mm df dp 15mm 254 15 269 mm 269cm Ag 195 x 10 195 cm2 LRs 1 ABCD 2 furos nenhuma diagonal An1 2 ABECD 3 furos 2 diagonais BE EC An2 s 60 cm g1 50 cm g2 55 cm An1 195 2 x 269 x 10 1412 cm2 An2 195 3 x 269 x 10 62 x 1 4 x 5 62 x 1 4 x 55 1487 cm2 Ct 10 Ae An 1412 cm2 FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METALICAS 03032022 Estados Limites Ultimos Agx fy 195x25 1EAB Nraty Ya So 4432 kN Aex fu 1412 x 40 2RALE Nadu 4184 KN Ya2 135 Nra Nray 4184 KN 2 chapa da direita CG28 fy 275 kNcm fu 440 kNcm parafuso 1 broca t 10mm df dp 15mm 254 15 269 mm 269cm Ag 195 xt 195t cm ere Pr a pa eit 45 60 5045 LRs 1 ABC 1 furo nenhuma diagonal Ant 2 ABDE 2 furos 1 diagonal BD An2 3 ABDFG 3 furos 2 diagonais BD e DF Ans 1 60 cm S2 60 cm gi 50 cm gz 55 cm Ant 195t1 x 269 x t 1681t cm An2 195t 2 x 269 x t 5 x t 4 x 5 1537t cm An2 195t3 x 269 xt 5xt4x 5 62 xt4 x 55 1432 t cm Ct 10 Ae An 1432 cm Estados Limites Ultimos 1EAB Nray 2212 DOS 2978 4875 t KN 2 4184 t2 4184 4875 086 om al Aex fu 1432t x 44 2RALE Nerdtu 4667 x tkN2 4184 t2 4184 4667 090cm Ya2 135 t 2 090 cm ESTRUTURA METALICAS pg 25 TRAGAO DE BARRAS FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 26 TRAÇÃO DE BARRAS 2 Determine a resistência de cálculo de uma ligação composta por duas chapas com dimensões 240 x 8 mm ligadas à chapa de nó por parafusos de diâmetro 19 mm com a distribuição indicada na figura Adote aço classe MR250 FACULDADES KENNEDY ESTRUTURAS METÁLICAS 03032022 ESTRUTURA METÁLICAS pg 27 TRAÇÃO DE BARRAS 3 Determine a resistência de cálculo da ligação abaixo composta por duas chapas e duas cantoneiras Considerar chapa 1 com espessura 38 e determinar a espessura mínima necessária da chapa 2 todas as duas em aço MR250 Cantoneiras em aço AR350 Parafusos diâmetro ¾ 13 Determine a resistência de cálculo de uma ligação composta por duas chapas com dimensões 240 x 8 mm ligadas à chapa de nó por parafusos de diâmetro 191 mm com a distribuição indicada na figura Adote aço classe MR250