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Engenharia Civil ·
Mecânica dos Solos 2
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1 LISTA 1 NOME MATRÍCULA EXERCÍCIOS Exercício 1 Os índices físicos dos solos representam relações entre volumes entre massas ou entre massas e volumes das suas fases constituintes Ainda desta assertiva podese afirmar que possuem correlações com diversas propriedades geomecânicas dos solos Analise as afirmações abaixo e marque a resposta certa I O índice de vazios de um solo é o equivalente à sua porosidade II A porosidade de um solo está diretamente correlacionada com sua permeabilidade III O grau de saturação é utilizado para identificar a quantidade de ar presente no solo Está correto o que se afirma em a I e III apenas b I e II apenas c II apenas d I II e III Exercício 2 Com base nos índices físicos podese afirmar que a em um solo parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas que se acomodam formando uma estrutura O volume restante costuma ser chamado de vazios embora esteja ocupado por água ou ar b as diversas propriedades dos solos dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência também diminui ESCOLA DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS MECÂNICA DOS SOLOS II 2 c o comportamento de um solo independe da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar d para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionam os pesos e os volumes de duas fases a sólida e a líquida Exercício 3 Os processos de origem e formação dos solos atuam constantemente no tempo geológico gerando inúmeros tipos de solos A classificação quanto à origem permite entender como esses processos afetam as propriedades do solo e alguns dos aspectos relevantes de cada categoria de solo para a engenharia civil De acordo com a nomenclatura adotada pela norma NBR 6502 a relação correta entre a categoria do solo e suas características é a colúvios são solos intemperizados que apresentam deposição de óxido de ferro entre as partículas b saprolitos são produtos da decomposição total das rochas e não guardam vestígios de sua estrutura original c solos aluvionares ou aluviões são solos transportados e depositados pela água cujas partículas são separadas por tamanho em função da velocidade do fluxo d solos lateríticos apresentam concentração de óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio e são típicos de regiões de clima frio Exercício 4 A curva de distribuição granulométrica é uma ferramenta importante para avaliar o comportamento do solo em termos de resistência deformação e permeabilidade NÃO está correto o que se afirma em a A distribuição dos solos finos é obtida indiretamente por ensaio de sedimentação b Existem dois métodos para a análise granulométrica peneiramento e sedimentação c Solos que são retidos na peneira 10 são adequados para construção de drenos d Todos os solos que passam na peneira 200 são denominados argilosos Exercício 5 Para as afirmações a seguir assinale V para VERDADEIRO e F para FALSO e assinale a alternativa correta Em Mecânica dos Solos a resistência das areias é obtida através de sua consistência Em aulas práticas de laboratório é comum não se realizar o ensaio de Limite de Consistência devido ao uso de mercúrio para sua obtenção O objetivo do ensaio de compactação é o ganho de resistência permeabilidade e compressibilidade 3 a FVV b VFV c VVV d FFF e FVF Exercício 6 Os limites de consistência são muito importantes para avaliar o comportamento dos solos finos NÃO está correto o que se afirma em a Estes índices são necessários para classificação dos solos b O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade c O limite de plasticidade reflete o teor de umidade que proporciona a fluidez do solo d Quanto maior o índice de plasticidade maior a atividade das argilas Exercício 7 Ensaios de compactação são de extrema importância para avaliar a umidade ótima e a densidade seca máxima esperada em campo Com relação a estes ensaios NÃO está correto o que se afirma em a A umidade ótima não tem influência da energia de compactação sendo uma característica intrínseca do material b No caso da necessidade de uso de equipamentos de grande porte que representam maior energia de compactação utilizamse os dados de compactação da energia modificada de laboratório c O controle de compactação se faz por exemplo por meio da avaliação do peso específico seco em campo e o respectivo teor de umidade d O número de passadas para alcançar a densidade seca máxima deve ser avaliado em aterros experimentais pois depois de certo número não há mais melhoria que se justifique Exercício 8 Na mecânica dos solos há estudo do perfil de pressões aplicadas conforme a profundidade analisada No que diz respeito às pressões do solo assinale a alternativa CORRETA a A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a poropressão b A tensão total no solo pode ser expressa pela diferença entre a poropressão e a tensão efetiva c A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela soma entre a tensão total e a poropressão d Não existe poropressão em solos saturados 4 Exercício 9 Em relação ao coeficiente de permeabilidade dos solos é CORRETO afirmar a No caso de solos argilosos deve ser determinado por meio de um instrumento o permeâmetro de carga variável b O coeficiente de permeabilidade é medido por meio da lei de Darcy que considera condições de fluxo turbulento em meio poroso c As argilas apresentam alta porosidade e consequentemente alta permeabilidade devido ao tamanho reduzido das partículas e sua estrutura d A vazão que atravessa uma área de solo é diretamente proporcional à distância entre dois pontos considerados segundo a Lei de Darcy Exercício 10 Para atender às demandas garantindo o abastecimento público de água em quantidade e qualidade estudos de viabilidade são necessários para elencar possíveis fontes de captação Neste cenário a captação da água subterrânea deve levar em consideração a capacidade de vazão máxima fornecida pelo poço que depende dentre outros fatores do tipo de solo Assim avaliando apenas o tipo de solo aquele que forneceria a maior vazão do poço é o solo a argiloso b arenoso c siltoso d gnaisse 1 LISTA 6 Exercício 1 A Figura 1 indica um muro de arrimo de 45 m de altura O muro está impedido de se deslocar Calcule o empuxo lateral em repouso por unidade de comprimento Além disso determine a localização do empuxo resultante Assuma para uma areia argilosa com OCR 2 Figura 1 Exercício 2 Para o muro de arrimo de 5 metros de altura esquematizado na Figura 2 determine a O empuxo em repouso por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante b O empuxo ativo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante c O empuxo passivo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante ESCOLA DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS MECÂNICA DOS SOLOS II 2 Figura 2 Exercício 3 Um solo argiloso de baixada apresenta um valor de coeficiente de empuxo no repouso de 08 Qual o valor da tensão efetiva horizontal do perfil estratigráfico mostrado na Figura 3 Figura 3 Exercício 4 Considere o perfil de solo escavado indicado na Figura 4 Para a escavação qual o valor do empuxo ativo em kNm Figura 4 KA HA v 1 LISTA 4 OBSERVAÇÃO exercícios a respeito do Círculo de Mohr possuem um quadriculado para auxiliar quem preferir resolvêlos à mão ressalto que também podem fazêlo no excel autocad e etc Exercício 1 Um elemento de fundação sapata isolada entrou em ruptura por excesso de acréscimo de tensão vertical aplicada Para investigar o acidente foram realizados ensaios de resistência ao cisalhamento sobre três corpos de prova CP cujas tensões principais no instante da ruptura estão indicadas em termos de tensões efetivas na Tabela 1 A partir dos dados informados determine Tabela 1 CP 1 2 3 3 ruptura 50 kPa 100 kPa 200 kPa 1 ruptura 200 kPa 300 kPa 500 kPa a Os parâmetros de resistência do solo de fundação b O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo que a tensão normal efetiva gerada em um ponto qualquer do plano de ruptura seja 90 kNm2 c O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo para o caso anterior a geração de poropressão equivalente a 20 kPa que provoca a alteração dos parâmetros de resistência para c 30 kPa e 17o d Ocorreria ruptura em um ponto ou plano qualquer desse solo de fundação se aparecesse um par de tensões equivalente a 300 kPa e 100 kPa Explique sua resposta e Para o intervalo de tensões confinantes correspondentes aos três ensaios é possível o aparecimento de uma tensão cisalhante igual ou superior a 200 kPa Explique sua resposta ESCOLA DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS MECÂNICA DOS SOLOS II 2 Este quadriculado pode ser usado para o desenvolvimento das respostas do Exercício 2 Exercício 2 Um ensaio triaxial realizado sobre uma amostra de areia pura acusou os seguintes resultados na ruptura 3 100 kPa e 1 400 kPa Pedese a A envoltória e os parâmetros de resistência do solo b As coordenadas do pólo c A direção do plano de ruptura 3 Este quadriculado pode ser usado para o desenvolvimento das respostas do Exercício 3 Exercício 3 Um conjunto de 04 ensaios de cisalhamento direto foi realizado sobre amostras saturadas de uma argila pré adensada conforme os dados apresentados na Tabela 2 As amostras quadradas tinham 51mm de lado e 25 mm de altura Determinar as respectivas envoltórias de ruptura de pico e residual desse solo assim como os correspondentes parâmetros de resistência Tabela 2 4 Este quadriculado pode ser usado para o desenvolvimento das respostas do Exercício 4 RESOLUÇÃO LISTA 1 Exercício 1 Os índices físicos dos solos representam relações entre volumes entre massas ou entre massas e volumes das suas fases constituintes Ainda desta assertiva podese afirmar que possuem correlações com diversas propriedades geomecânicas dos solos Analise as afirmações abaixo e marque a resposta certa I O índice de vazios de um solo é o equivalente à sua porosidade Comentários Por definição o índice de vazios é a relação entre o volume vazio e o volume de sólidos presente no solo A porosidade se assemelha muito ao índice de vazios do solo entretanto ela é uma razão dos vazios do solo com o volume total da amostra Outra diferença é que a porosidade é geralmente expressa em porcentagem II A porosidade de um solo está diretamente correlacionada com sua permeabilidade Comentários A permeabilidade dos solos está relacionada com o índice de vazios logo com a sua porosidade Quanto mais poroso for um solo maior a dimensão dos poros maior será o índice de vazios por conseguinte mais permeável III O grau de saturação é utilizado para identificar a quantidade de ar presente no solo Comentários O grau de saturação indica que porcentagem do volume total de vazios contem água Está correto o que se afirma em a I e III apenas b I e II apenas c II apenas d I II e III Exercício 2 Com base nos índices físicos podese afirmar que a em um solo parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas que se acomodam formando uma estrutura O volume restante costuma ser chamado de vazios embora esteja ocupado por água ou ar b as diversas propriedades dos solos dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência também diminui Comentários As diversas propriedades do solo dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência aumenta c o comportamento de um solo independe da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar Comentários O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar d para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionam os pesos e os volumes de duas fases a sólida e a líquida Comentários Para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionamos pesos e os volumes das três fases sólido água e ar Exercício 3 Os processos de origem e formação dos solos atuam constantemente no tempo geológico gerando inúmeros tipos de solos A classificação quanto à origem permite entender como esses processos afetam as propriedades do solo e alguns dos aspectos relevantes de cada categoria de solo para a engenharia civil De acordo com a nomenclatura adotada pela norma NBR 6502 a relação correta entre a categoria do solo e suas características é a colúvios são solos intemperizados que apresentam deposição de óxido de ferro entre as partículas Comentários Coluvião são solos transportados por gravidade b saprolitos são produtos da decomposição total das rochas e não guardam vestígios de sua estrutura original Comentários Solos saprolitos mantém a estrutura da rochamãe c solos aluvionares ou aluviões são solos transportados e depositados pela água cujas partículas são separadas por tamanho em função da velocidade do fluxo d solos lateríticos apresentam concentração de óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio e são típicos de regiões de clima frio Comentários Solos lateríticos são típicos de regiões de clima quente Exercício 4 A curva de distribuição granulométrica é uma ferramenta importante para avaliar o comportamento do solo em termos de resistência deformação e permeabilidade NÃO está correto o que se afirma em a A distribuição dos solos finos é obtida indiretamente por ensaio de sedimentação b Existem dois métodos para a análise granulométrica peneiramento e sedimentação c Solos que são retidos na peneira 10 são adequados para construção de drenos d Todos os solos que passam na peneira 200 são denominados argilosos Exercício 5 Para as afirmações a seguir assinale V para VERDADEIRO e F para FALSO e assinale a alternativa correta F Em Mecânica dos Solos a resistência das areias é obtida através de sua consistência Comentários A resistência da areia é definida pelo ângulo de atrito interno efetivo F Em aulas práticas de laboratório é comum não se realizar o ensaio de Limite de Consistência devido ao uso de mercúrio para sua obtenção Comentários Utilizase o mercúrio na determinação do Limite de Contração F O objetivo do ensaio de compactação é o ganho de resistência permeabilidade e compressibilidade Comentários O processo de compactação tem como objetivo reduzir os espaços vazios aumentar a rigidez e a resistência do solo assim como reduzir a permeabilidade a FVV b VFV c VVV d FFF e FVF Exercício 6 Os limites de consistência são muito importantes para avaliar o comportamento dos solos finos NÃO está correto o que se afirma em a Estes índices são necessários para classificação dos solos b O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade c O limite de plasticidade reflete o teor de umidade que proporciona a fluidez do solo d Quanto maior o índice de plasticidade maior a atividade das argilas Comentários O limite de plasticidade é o valor de umidade na qual o solo passa do estado plástico para o estado semisólido Exercício 7 Ensaios de compactação são de extrema importância para avaliar a umidade ótima e a densidade seca máxima esperada em campo Com relação a estes ensaios NÃO está correto o que se afirma em a A umidade ótima não tem influência da energia de compactação sendo uma característica intrínseca do material b No caso da necessidade de uso de equipamentos de grande porte que representam maior energia de compactação utilizamse os dados de compactação da energia modificada de laboratório c O controle de compactação se faz por exemplo por meio da avaliação do peso específico seco em campo e o respectivo teor de umidade d O número de passadas para alcançar a densidade seca máxima deve ser avaliado em aterros experimentais pois depois de certo número não há mais melhoria que se justifique Comentários A umidade ótima depende da energia de compactação para ser determinada Exercício 8 Na mecânica dos solos há estudo do perfil de pressões aplicadas conforme a profundidade analisada No que diz respeito às pressões do solo assinale a alternativa CORRETA a A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a poropressão b A tensão total no solo pode ser expressa pela diferença entre a poropressão e a tensão efetiva c A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela soma entre a tensão total e a poropressão d Não existe poropressão em solos saturados Comentários Tensão total Somatório da tensões geradas pelo peso próprio do solo poropressão pressão da água tensões superficiais oriundas de sobrecarga externa Pressão neutra ou poropressão Pressão da água que preenche os vazios entre as partículas sólidas Tensão normal efetiva tensões transmitidas somente através do esqueleto sólido A tensão efetiva para solos saturados pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a tensão neutra Exercício 9 Em relação ao coeficiente de permeabilidade dos solos é CORRETO afirmar a No caso de solos argilosos deve ser determinado por meio de um instrumento o permeâmetro de carga variável b O coeficiente de permeabilidade é medido por meio da lei de Darcy que considera condições de fluxo turbulento em meio poroso c As argilas apresentam alta porosidade e consequentemente alta permeabilidade devido ao tamanho reduzido das partículas e sua estrutura d A vazão que atravessa uma área de solo é diretamente proporcional à distância entre dois pontos considerados segundo a Lei de Darcy Comentários O coeficiente de permeabilidade de solos argilosos é melhor determinado em um ensaio de adensamento de Terzaghi As demais opções estão incorretas Exercício 10 Para atender às demandas garantindo o abastecimento público de água em quantidade e qualidade estudos de viabilidade são necessários para elencar possíveis fontes de captação Neste cenário a captação da água subterrânea deve levar em consideração a capacidade de vazão máxima fornecida pelo poço que depende dentre outros fatores do tipo de solo Assim avaliando apenas o tipo de solo aquele que forneceria a maior vazão do poço é o solo a argiloso b arenoso c siltoso d gnaisse Comentários Solo Argiloso tem percolação considerada de vagarosa a impermeável 32 21 Lm²dia Solo Arenoso tem percolação de 70 32 Lm²dia Solo siltoso é semelhante ao solo argiloso Solo gnaisse compõe rochas como granitos quase impermeável RESOLUÇÃO LISTA 4 Exercício 1 Um elemento de fundação sapata isolada entrou em ruptura por excesso de acréscimo de tensão vertical aplicada Para investigar o acidente foram realizados ensaios de resistência ao cisalhamento sobre três corpos de prova CP cujas tensões principais no instante da ruptura estão indicadas em termos de tensões efetivas na Tabela 1 A partir dos dados informados determine a Os parâmetros de resistência do solo de fundação Inicialmente devemos desenhar o círculo de Mohr para cada um dos CP Adotando o eixo Y para os valores de tensão cisalhante e o eixo X para os valores de tensão normal segue 00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 00 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Daí traçando a reta tangente aos círculos na parte superior podemos determinar os parâmetros do solo da seguinte forma Coesãoponto onde aretatangenteinterceptao eixo y tensãocisalhante Coesão375 φarctg τ σ φarctg 73 100 φ3613 b O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo que a tensão normal efetiva gerada em um ponto qualquer do plano de ruptura seja 90 kNm² τcσtg φ τ37590tg3613 τ10320kNm ² c O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo para o caso anterior a geração de poropressão equivalente a 20 kPa que provoca a alteração dos parâmetros de resistência para c 30 kPa e 17o τcσtg φ τ309020tg17 τ514kN m² d Ocorreria ruptura em um ponto ou plano qualquer desse solo de fundação se aparecesse um par de tensões equivalente a 300 kPa e 100 kPa Explique sua resposta Não Conforme o circulo de Mohr do CP3 esse par de tensões não causariam a ruptura do solo e Para o intervalo de tensões confinantes correspondentes aos três ensaios é possível o aparecimento de uma tensão cisalhante igual ou superior a 200 kPa Explique sua resposta Não Uma tensão cisalhante igual ou superior a 200kpa causaria a ruptura do solo estando esse valor fora do círculo de Mohr Exercício 2 Um ensaio triaxial realizado sobre uma amostra de areia pura acusou os seguintes resultados na ruptura 3 100 kPa e 1 400 kPa Pedese a A envoltória e os parâmetros de resistência do solo 00 500 10001500200025003000350040004500 2000 1500 1000 500 00 500 1000 1500 2000 Coesãoponto onde aretatangenteinterceptao eixo y tensãocisalhante Coesão0areia pura φarctg τ σ φarctg 120 160 φ37 Assim τσtg37 b As coordenadas do pólo P 1000 c A direção do plano de ruptura Aproximadamente 63 com o plano principal maior Exercício 3 Um conjunto de 04 ensaios de cisalhamento direto foi realizado sobre amostras saturadas de uma argila pré adensada conforme os dados apresentados na Tabela 2 As amostras quadradas tinham 51mm de lado e 25 mm de altura Determinar as respectivas envoltórias de ruptura de pico e residual desse solo assim como os correspondentes parâmetros de resistência Com os dados fornecidos podemos determinar a área de contato com as amostras Ou seja A00510051 A0002601m² Com isso as tensões em kPa são Ensaio Tensão Normal Tensão Cisalhante de Pico Tensão Cisalhante Residual 1 5767 6055 1699 2 9612 7686 2176 3 13456 9904 3956 4 21146 13972 5556 Com tais valores podemos montar os gráficos abaixo e definir a envoltória de resistência Logo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 fx 0521714285714288 x 288515406162463 Tensão Residual Analisando temos c p28852kPa φ p30 Da mesma forma 4000 6000 8000 1000012000140001600018000200002200024000 000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 fx 0264057142857143 x 0473444279672691 Tensão Residual Analisando temos c p0 5kPa φ p15 RESOLUÇÃO LISTA 6 Exercício 1 A Figura 1 indica um muro de arrimo de 45 m de altura O muro está impedido de se deslocar Calcule o empuxo lateral em repouso por unidade de comprimento Além disso determine a localização do empuxo resultante Assuma para uma areia argilosa com OCR 2 K01senφ OCR senφ K01sen 30 2 sen30 K00707 Para z 3 σ 0zy σ 03157 σ 047 1kN m² σ hK0σ0 σ h 070747 1 σ h 333kNm ² u0 Para z 45 σ 0 315715193981 σ 0 6134kN m² σ hK0σ0 σ h07076134 σ h 4336kN m² uzyw u15981 u1472kNm ² E0A1A2 A3 A4 E03333 2 15333 151006 2 151472 2 E04995499575451104 E07353 kNm ² z momento dodiagrama deempuxo perto deC E0 z 49951514995 15 2 7545 15 3 11 04 15 3 7353 z233m Exercício 2 Para o muro de arrimo de 5 metros de altura esquematizado na Figura 2 determine a O empuxo ativo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante σ a Kaσ0 Ka y z Ka1sen φ 1senφ Ka1sen36 1sen36 Ka026 Para z 5m σ a 0261735 σ a 2249kN m² Ea52249 2 Ea5622kNm z2m b O empuxo passivo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante σ p K pσ0 K pyz K p 1senφ 1senφ K p 1sen36 1sen36 K p385 Para z 5m σ p 38517 35 σ p 33302kNm ² Ep533302 2 Ep83256 kNm z5 3 1667m Exercício 3 Um solo argiloso de baixada apresenta um valor de coeficiente de empuxo no repouso de 08 Qual o valor da tensão efetiva horizontal do perfil estratigráfico mostrado na Figura 3 Para z 2 σ 0zy σ 0215 σ 030kN m² σ hK0σ0 σ h 0830 σ h 24kN m ² u0 Para z 10 σ 0 2158155981 σ 0 7552kNm ² σ hK0σ0 σ h087552 σ h 6042kN m² uzyw u8981 u7848kNm ² E0A1A2 A3 A4 E0224 2 82483642 2 878 48 2 E0241921456831392 E06756kNm ² z momento dodiagrama deempuxo perto deC E0 z 2481 192 8 214568 8 331392 8 3 6756 z327m Exercício 4 Considere o perfil de solo escavado indicado na Figura 4 Para a escavação qual o valor do empuxo ativo em kNm Para z 52 m σ a 03331952 σ a 329kNm ² Ea52329 2 Ea8554kN m z52 3 1733m RESOLUÇÃO LISTA 1 Exercício 1 Os índices físicos dos solos representam relações entre volumes entre massas ou entre massas e volumes das suas fases constituintes Ainda desta assertiva podese afirmar que possuem correlações com diversas propriedades geomecânicas dos solos Analise as afirmações abaixo e marque a resposta certa I O índice de vazios de um solo é o equivalente à sua porosidade Comentários Por definição o índice de vazios é a relação entre o volume vazio e o volume de sólidos presente no solo A porosidade se assemelha muito ao índice de vazios do solo entretanto ela é uma razão dos vazios do solo com o volume total da amostra Outra diferença é que a porosidade é geralmente expressa em porcentagem II A porosidade de um solo está diretamente correlacionada com sua permeabilidade Comentários A permeabilidade dos solos está relacionada com o índice de vazios logo com a sua porosidade Quanto mais poroso for um solo maior a dimensão dos poros maior será o índice de vazios por conseguinte mais permeável III O grau de saturação é utilizado para identificar a quantidade de ar presente no solo Comentários O grau de saturação indica que porcentagem do volume total de vazios contem água Está correto o que se afirma em a I e III apenas b I e II apenas c II apenas d I II e III Exercício 2 Com base nos índices físicos podese afirmar que a em um solo parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas que se acomodam formando uma estrutura O volume restante costuma ser chamado de vazios embora esteja ocupado por água ou ar b as diversas propriedades dos solos dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência também diminui Comentários As diversas propriedades do solo dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência aumenta c o comportamento de um solo independe da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar Comentários O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar d para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionam os pesos e os volumes de duas fases a sólida e a líquida Comentários Para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionamos pesos e os volumes das três fases sólido água e ar Exercício 3 Os processos de origem e formação dos solos atuam constantemente no tempo geológico gerando inúmeros tipos de solos A classificação quanto à origem permite entender como esses processos afetam as propriedades do solo e alguns dos aspectos relevantes de cada categoria de solo para a engenharia civil De acordo com a nomenclatura adotada pela norma NBR 6502 a relação correta entre a categoria do solo e suas características é a colúvios são solos intemperizados que apresentam deposição de óxido de ferro entre as partículas Comentários Coluvião são solos transportados por gravidade b saprolitos são produtos da decomposição total das rochas e não guardam vestígios de sua estrutura original Comentários Solos saprolitos mantém a estrutura da rochamãe c solos aluvionares ou aluviões são solos transportados e depositados pela água cujas partículas são separadas por tamanho em função da velocidade do fluxo d solos lateríticos apresentam concentração de óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio e são típicos de regiões de clima frio Comentários Solos lateríticos são típicos de regiões de clima quente Exercício 4 A curva de distribuição granulométrica é uma ferramenta importante para avaliar o comportamento do solo em termos de resistência deformação e permeabilidade NÃO está correto o que se afirma em a A distribuição dos solos finos é obtida indiretamente por ensaio de sedimentação b Existem dois métodos para a análise granulométrica peneiramento e sedimentação c Solos que são retidos na peneira 10 são adequados para construção de drenos d Todos os solos que passam na peneira 200 são denominados argilosos Exercício 5 Para as afirmações a seguir assinale V para VERDADEIRO e F para FALSO e assinale a alternativa correta F Em Mecânica dos Solos a resistência das areias é obtida através de sua consistência Comentários A resistência da areia é definida pelo ângulo de atrito interno efetivo F Em aulas práticas de laboratório é comum não se realizar o ensaio de Limite de Consistência devido ao uso de mercúrio para sua obtenção Comentários Utilizase o mercúrio na determinação do Limite de Contração F O objetivo do ensaio de compactação é o ganho de resistência permeabilidade e compressibilidade Comentários O processo de compactação tem como objetivo reduzir os espaços vazios aumentar a rigidez e a resistência do solo assim como reduzir a permeabilidade a FVV b VFV c VVV d FFF e FVF Exercício 6 Os limites de consistência são muito importantes para avaliar o comportamento dos solos finos NÃO está correto o que se afirma em a Estes índices são necessários para classificação dos solos b O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade c O limite de plasticidade reflete o teor de umidade que proporciona a fluidez do solo d Quanto maior o índice de plasticidade maior a atividade das argilas Comentários O limite de plasticidade é o valor de umidade na qual o solo passa do estado plástico para o estado semisólido Exercício 7 Ensaios de compactação são de extrema importância para avaliar a umidade ótima e a densidade seca máxima esperada em campo Com relação a estes ensaios NÃO está correto o que se afirma em a A umidade ótima não tem influência da energia de compactação sendo uma característica intrínseca do material b No caso da necessidade de uso de equipamentos de grande porte que representam maior energia de compactação utilizamse os dados de compactação da energia modificada de laboratório c O controle de compactação se faz por exemplo por meio da avaliação do peso específico seco em campo e o respectivo teor de umidade d O número de passadas para alcançar a densidade seca máxima deve ser avaliado em aterros experimentais pois depois de certo número não há mais melhoria que se justifique Comentários A umidade ótima depende da energia de compactação para ser determinada Exercício 8 Na mecânica dos solos há estudo do perfil de pressões aplicadas conforme a profundidade analisada No que diz respeito às pressões do solo assinale a alternativa CORRETA a A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a poropressão b A tensão total no solo pode ser expressa pela diferença entre a poropressão e a tensão efetiva c A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela soma entre a tensão total e a poropressão d Não existe poropressão em solos saturados Comentários Tensão total Somatório da tensões geradas pelo peso próprio do solo poropressão pressão da água tensões superficiais oriundas de sobrecarga externa Pressão neutra ou poropressão Pressão da água que preenche os vazios entre as partículas sólidas Tensão normal efetiva tensões transmitidas somente através do esqueleto sólido A tensão efetiva para solos saturados pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a tensão neutra Exercício 9 Em relação ao coeficiente de permeabilidade dos solos é CORRETO afirmar a No caso de solos argilosos deve ser determinado por meio de um instrumento o permeâmetro de carga variável b O coeficiente de permeabilidade é medido por meio da lei de Darcy que considera condições de fluxo turbulento em meio poroso c As argilas apresentam alta porosidade e consequentemente alta permeabilidade devido ao tamanho reduzido das partículas e sua estrutura d A vazão que atravessa uma área de solo é diretamente proporcional à distância entre dois pontos considerados segundo a Lei de Darcy Comentários O coeficiente de permeabilidade de solos argilosos é melhor determinado em um ensaio de adensamento de Terzaghi As demais opções estão incorretas Exercício 10 Para atender às demandas garantindo o abastecimento público de água em quantidade e qualidade estudos de viabilidade são necessários para elencar possíveis fontes de captação Neste cenário a captação da água subterrânea deve levar em consideração a capacidade de vazão máxima fornecida pelo poço que depende dentre outros fatores do tipo de solo Assim avaliando apenas o tipo de solo aquele que forneceria a maior vazão do poço é o solo a argiloso b arenoso c siltoso d gnaisse Comentários Solo Argiloso tem percolação considerada de vagarosa a impermeável 32 21 Lm²dia Solo Arenoso tem percolação de 70 32 Lm²dia Solo siltoso é semelhante ao solo argiloso Solo gnaisse compõe rochas como granitos quase impermeável RESOLUÇÃO LISTA 4 Exercício 1 Um elemento de fundação sapata isolada entrou em ruptura por excesso de acréscimo de tensão vertical aplicada Para investigar o acidente foram realizados ensaios de resistência ao cisalhamento sobre três corpos de prova CP cujas tensões principais no instante da ruptura estão indicadas em termos de tensões efetivas na Tabela 1 A partir dos dados informados determine a Os parâmetros de resistência do solo de fundação Inicialmente devemos desenhar o círculo de Mohr para cada um dos CP Adotando o eixo Y para os valores de tensão cisalhante e o eixo X para os valores de tensão normal segue Daí traçando a reta tangente aos círculos na parte superior podemos determinar os parâmetros do solo da seguinte forma 𝐶𝑜𝑒𝑠ã𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎 𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑪𝒐𝒆𝒔ã𝒐 𝟑𝟕 𝟓 𝜑 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝜏 𝜎 𝜑 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 73 100 𝝋 𝟑𝟔 𝟏𝟑 1750 1500 1250 1000 750 500 250 00 250 500 750 1000 1250 1500 1750 00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 b O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo que a tensão normal efetiva gerada em um ponto qualquer do plano de ruptura seja 90 kNm² 𝜏 𝑐 𝜎 𝑡𝑔 𝜑 𝜏 375 90 𝑡𝑔 3613 𝝉 𝟏𝟎𝟑 𝟐𝟎 𝒌𝑵𝒎² c O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo para o caso anterior a geração de poropressão equivalente a 20 kPa que provoca a alteração dos parâmetros de resistência para c 30 kPa e 17o 𝜏 𝑐 𝜎 𝑡𝑔 𝜑 𝜏 30 90 20 𝑡𝑔 17 𝝉 𝟓𝟏 𝟒 𝒌𝑵𝒎² d Ocorreria ruptura em um ponto ou plano qualquer desse solo de fundação se aparecesse um par de tensões equivalente a 300 kPa e 100 kPa Explique sua resposta Não Conforme o circulo de Mohr do CP3 esse par de tensões não causariam a ruptura do solo e Para o intervalo de tensões confinantes correspondentes aos três ensaios é possível o aparecimento de uma tensão cisalhante igual ou superior a 200 kPa Explique sua resposta Não Uma tensão cisalhante igual ou superior a 200kpa causaria a ruptura do solo estando esse valor fora do círculo de Mohr Exercício 2 Um ensaio triaxial realizado sobre uma amostra de areia pura acusou os seguintes resultados na ruptura 3 100 kPa e 1 400 kPa Pedese a A envoltória e os parâmetros de resistência do solo 𝐶𝑜𝑒𝑠ã𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎 𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒 2000 1500 1000 500 00 500 1000 1500 2000 00 1000 2000 3000 4000 5000 𝑪𝒐𝒆𝒔ã𝒐 𝟎 𝒂𝒓𝒆𝒊𝒂 𝒑𝒖𝒓𝒂 𝜑 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝜏 𝜎 𝜑 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 120 160 𝝋 𝟑𝟕 Assim 𝝉 𝝈 𝒕𝒈𝟑𝟕 b As coordenadas do pólo P 1000 c A direção do plano de ruptura Aproximadamente 63 com o plano principal maior Exercício 3 Um conjunto de 04 ensaios de cisalhamento direto foi realizado sobre amostras saturadas de uma argila pré adensada conforme os dados apresentados na Tabela 2 As amostras quadradas tinham 51mm de lado e 25 mm de altura Determinar as respectivas envoltórias de ruptura de pico e residual desse solo assim como os correspondentes parâmetros de resistência Com os dados fornecidos podemos determinar a área de contato com as amostras Ou seja 𝐴 0051 0051 𝐴 0002601 𝑚² Com isso as tensões em kPa são Ensaio Tensão Normal Tensão Cisalhante de Pico Tensão Cisalhante Residual 1 5767 6055 1699 2 9612 7686 2176 3 13456 9904 3956 4 21146 13972 5556 Com tais valores podemos montar os gráficos abaixo e definir a envoltória de resistência Logo Analisando temos 𝒄𝒑 𝟐𝟖 𝟖𝟓𝟐 𝒌𝑷𝒂 𝝋𝒑 𝟑𝟎 Da mesma forma Analisando temos 𝒄𝒑 𝟎 𝟓 𝒌𝑷𝒂 𝝋𝒑 𝟏𝟓 y 05217x 28852 000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 000 5000 10000 15000 20000 25000 Tensão Residual y 02641x 04734 000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 000 5000 10000 15000 20000 25000 Tensão Residual RESOLUÇÃO LISTA 6 Exercício 1 A Figura 1 indica um muro de arrimo de 45 m de altura O muro está impedido de se deslocar Calcule o empuxo lateral em repouso por unidade de comprimento Além disso determine a localização do empuxo resultante Assuma para uma areia argilosa com OCR 2 𝐾0 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 𝑂𝐶𝑅𝑠𝑒𝑛 𝜑 𝐾0 1 𝑠𝑒𝑛 30 2𝑠𝑒𝑛 30 𝑲𝟎 𝟎 𝟕𝟎𝟕 Para z 3 𝜎0 𝑧 𝑦 𝜎0 3 157 𝝈𝟎 𝟒𝟕 𝟏 𝒌𝑵𝒎² 𝜎ℎ 𝐾0 𝜎0 𝜎ℎ 0707 471 𝝈𝒉 𝟑𝟑 𝟑 𝒌𝑵𝒎² 𝒖 𝟎 Para z 45 𝜎0 3 157 15 193 981 𝝈𝟎 𝟔𝟏 𝟑𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝜎ℎ 𝐾0 𝜎0 𝜎ℎ 0707 6134 𝝈𝒉 𝟒𝟑 𝟑𝟔 𝒌𝑵𝒎² 𝑢 𝑧 𝑦𝑤 𝑢 15 981 𝒖 𝟏𝟒 𝟕𝟐 𝒌𝑵𝒎² 𝐸0 𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4 𝐸0 3 333 2 15 333 15 1006 2 15 1472 2 𝐸0 4995 4995 7545 1104 𝑬𝟎 𝟕𝟑 𝟓𝟑 𝒌𝑵𝒎² 𝑧 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶 𝐸0 𝑧 4995 15 1 4995 15 2 7545 15 3 1104 15 3 7353 𝒛 𝟐 𝟑𝟑𝒎 Exercício 2 Para o muro de arrimo de 5 metros de altura esquematizado na Figura 2 determine a O empuxo ativo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante 𝜎𝑎 𝐾𝑎 𝜎0 𝐾𝑎 𝑦𝑧 𝐾𝑎 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 𝐾𝑎 1 𝑠𝑒𝑛 36 1 𝑠𝑒𝑛 36 𝑲𝒂 𝟎 𝟐𝟔 Para z 5m 𝜎𝑎 026 173 5 𝝈𝒂 𝟐𝟐 𝟒𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝐸𝑎 5 2249 2 𝑬𝒂 𝟓𝟔 𝟐𝟐 𝒌𝑵𝒎 𝒛 𝟐 𝒎 b O empuxo passivo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante 𝜎𝑝 𝐾𝑝 𝜎0 𝐾𝑝 𝑦𝑧 𝐾𝑝 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 𝐾𝑝 1 𝑠𝑒𝑛 36 1 𝑠𝑒𝑛 36 𝑲𝒑 𝟑 𝟖𝟓 Para z 5m 𝜎𝑝 385 173 5 𝝈𝒑 𝟑𝟑𝟑 𝟎𝟐 𝒌𝑵𝒎² 𝐸𝑝 5 33302 2 𝑬𝒑 𝟖𝟑𝟐 𝟓𝟔 𝒌𝑵𝒎 𝒛 𝟓 𝟑 𝟏 𝟔𝟔𝟕 𝒎 Exercício 3 Um solo argiloso de baixada apresenta um valor de coeficiente de empuxo no repouso de 08 Qual o valor da tensão efetiva horizontal do perfil estratigráfico mostrado na Figura 3 Para z 2 𝜎0 𝑧 𝑦 𝜎0 2 15 𝝈𝟎 𝟑𝟎 𝒌𝑵𝒎² 𝜎ℎ 𝐾0 𝜎0 𝜎ℎ 08 30 𝝈𝒉 𝟐𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝒖 𝟎 Para z 10 𝜎0 2 15 8 155 981 𝝈𝟎 𝟕𝟓 𝟓𝟐 𝒌𝑵𝒎² 𝜎ℎ 𝐾0 𝜎0 𝜎ℎ 08 7552 𝝈𝒉 𝟔𝟎 𝟒𝟐 𝒌𝑵𝒎² 𝑢 𝑧 𝑦𝑤 𝑢 8 981 𝒖 𝟕𝟖 𝟒𝟖 𝒌𝑵𝒎² 𝐸0 𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4 𝐸0 2 24 2 8 24 8 3642 2 8 7848 2 𝐸0 24 192 14568 31392 𝑬𝟎 𝟔𝟕𝟓 𝟔 𝒌𝑵𝒎² 𝑧 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶 𝐸0 𝑧 24 8 1 192 8 2 14568 8 3 31392 8 3 6756 𝒛 𝟑 𝟐𝟕𝒎 Exercício 4 Considere o perfil de solo escavado indicado na Figura 4 Para a escavação qual o valor do empuxo ativo em kNm Para z 52 m 𝜎𝑎 0333 19 52 𝝈𝒂 𝟑𝟐 𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝐸𝑎 52 329 2 𝑬𝒂 𝟖𝟓 𝟓𝟒 𝒌𝑵𝒎 𝒛 𝟓 𝟐 𝟑 𝟏 𝟕𝟑𝟑 𝒎
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1 LISTA 1 NOME MATRÍCULA EXERCÍCIOS Exercício 1 Os índices físicos dos solos representam relações entre volumes entre massas ou entre massas e volumes das suas fases constituintes Ainda desta assertiva podese afirmar que possuem correlações com diversas propriedades geomecânicas dos solos Analise as afirmações abaixo e marque a resposta certa I O índice de vazios de um solo é o equivalente à sua porosidade II A porosidade de um solo está diretamente correlacionada com sua permeabilidade III O grau de saturação é utilizado para identificar a quantidade de ar presente no solo Está correto o que se afirma em a I e III apenas b I e II apenas c II apenas d I II e III Exercício 2 Com base nos índices físicos podese afirmar que a em um solo parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas que se acomodam formando uma estrutura O volume restante costuma ser chamado de vazios embora esteja ocupado por água ou ar b as diversas propriedades dos solos dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência também diminui ESCOLA DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS MECÂNICA DOS SOLOS II 2 c o comportamento de um solo independe da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar d para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionam os pesos e os volumes de duas fases a sólida e a líquida Exercício 3 Os processos de origem e formação dos solos atuam constantemente no tempo geológico gerando inúmeros tipos de solos A classificação quanto à origem permite entender como esses processos afetam as propriedades do solo e alguns dos aspectos relevantes de cada categoria de solo para a engenharia civil De acordo com a nomenclatura adotada pela norma NBR 6502 a relação correta entre a categoria do solo e suas características é a colúvios são solos intemperizados que apresentam deposição de óxido de ferro entre as partículas b saprolitos são produtos da decomposição total das rochas e não guardam vestígios de sua estrutura original c solos aluvionares ou aluviões são solos transportados e depositados pela água cujas partículas são separadas por tamanho em função da velocidade do fluxo d solos lateríticos apresentam concentração de óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio e são típicos de regiões de clima frio Exercício 4 A curva de distribuição granulométrica é uma ferramenta importante para avaliar o comportamento do solo em termos de resistência deformação e permeabilidade NÃO está correto o que se afirma em a A distribuição dos solos finos é obtida indiretamente por ensaio de sedimentação b Existem dois métodos para a análise granulométrica peneiramento e sedimentação c Solos que são retidos na peneira 10 são adequados para construção de drenos d Todos os solos que passam na peneira 200 são denominados argilosos Exercício 5 Para as afirmações a seguir assinale V para VERDADEIRO e F para FALSO e assinale a alternativa correta Em Mecânica dos Solos a resistência das areias é obtida através de sua consistência Em aulas práticas de laboratório é comum não se realizar o ensaio de Limite de Consistência devido ao uso de mercúrio para sua obtenção O objetivo do ensaio de compactação é o ganho de resistência permeabilidade e compressibilidade 3 a FVV b VFV c VVV d FFF e FVF Exercício 6 Os limites de consistência são muito importantes para avaliar o comportamento dos solos finos NÃO está correto o que se afirma em a Estes índices são necessários para classificação dos solos b O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade c O limite de plasticidade reflete o teor de umidade que proporciona a fluidez do solo d Quanto maior o índice de plasticidade maior a atividade das argilas Exercício 7 Ensaios de compactação são de extrema importância para avaliar a umidade ótima e a densidade seca máxima esperada em campo Com relação a estes ensaios NÃO está correto o que se afirma em a A umidade ótima não tem influência da energia de compactação sendo uma característica intrínseca do material b No caso da necessidade de uso de equipamentos de grande porte que representam maior energia de compactação utilizamse os dados de compactação da energia modificada de laboratório c O controle de compactação se faz por exemplo por meio da avaliação do peso específico seco em campo e o respectivo teor de umidade d O número de passadas para alcançar a densidade seca máxima deve ser avaliado em aterros experimentais pois depois de certo número não há mais melhoria que se justifique Exercício 8 Na mecânica dos solos há estudo do perfil de pressões aplicadas conforme a profundidade analisada No que diz respeito às pressões do solo assinale a alternativa CORRETA a A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a poropressão b A tensão total no solo pode ser expressa pela diferença entre a poropressão e a tensão efetiva c A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela soma entre a tensão total e a poropressão d Não existe poropressão em solos saturados 4 Exercício 9 Em relação ao coeficiente de permeabilidade dos solos é CORRETO afirmar a No caso de solos argilosos deve ser determinado por meio de um instrumento o permeâmetro de carga variável b O coeficiente de permeabilidade é medido por meio da lei de Darcy que considera condições de fluxo turbulento em meio poroso c As argilas apresentam alta porosidade e consequentemente alta permeabilidade devido ao tamanho reduzido das partículas e sua estrutura d A vazão que atravessa uma área de solo é diretamente proporcional à distância entre dois pontos considerados segundo a Lei de Darcy Exercício 10 Para atender às demandas garantindo o abastecimento público de água em quantidade e qualidade estudos de viabilidade são necessários para elencar possíveis fontes de captação Neste cenário a captação da água subterrânea deve levar em consideração a capacidade de vazão máxima fornecida pelo poço que depende dentre outros fatores do tipo de solo Assim avaliando apenas o tipo de solo aquele que forneceria a maior vazão do poço é o solo a argiloso b arenoso c siltoso d gnaisse 1 LISTA 6 Exercício 1 A Figura 1 indica um muro de arrimo de 45 m de altura O muro está impedido de se deslocar Calcule o empuxo lateral em repouso por unidade de comprimento Além disso determine a localização do empuxo resultante Assuma para uma areia argilosa com OCR 2 Figura 1 Exercício 2 Para o muro de arrimo de 5 metros de altura esquematizado na Figura 2 determine a O empuxo em repouso por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante b O empuxo ativo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante c O empuxo passivo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante ESCOLA DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS MECÂNICA DOS SOLOS II 2 Figura 2 Exercício 3 Um solo argiloso de baixada apresenta um valor de coeficiente de empuxo no repouso de 08 Qual o valor da tensão efetiva horizontal do perfil estratigráfico mostrado na Figura 3 Figura 3 Exercício 4 Considere o perfil de solo escavado indicado na Figura 4 Para a escavação qual o valor do empuxo ativo em kNm Figura 4 KA HA v 1 LISTA 4 OBSERVAÇÃO exercícios a respeito do Círculo de Mohr possuem um quadriculado para auxiliar quem preferir resolvêlos à mão ressalto que também podem fazêlo no excel autocad e etc Exercício 1 Um elemento de fundação sapata isolada entrou em ruptura por excesso de acréscimo de tensão vertical aplicada Para investigar o acidente foram realizados ensaios de resistência ao cisalhamento sobre três corpos de prova CP cujas tensões principais no instante da ruptura estão indicadas em termos de tensões efetivas na Tabela 1 A partir dos dados informados determine Tabela 1 CP 1 2 3 3 ruptura 50 kPa 100 kPa 200 kPa 1 ruptura 200 kPa 300 kPa 500 kPa a Os parâmetros de resistência do solo de fundação b O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo que a tensão normal efetiva gerada em um ponto qualquer do plano de ruptura seja 90 kNm2 c O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo para o caso anterior a geração de poropressão equivalente a 20 kPa que provoca a alteração dos parâmetros de resistência para c 30 kPa e 17o d Ocorreria ruptura em um ponto ou plano qualquer desse solo de fundação se aparecesse um par de tensões equivalente a 300 kPa e 100 kPa Explique sua resposta e Para o intervalo de tensões confinantes correspondentes aos três ensaios é possível o aparecimento de uma tensão cisalhante igual ou superior a 200 kPa Explique sua resposta ESCOLA DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS MECÂNICA DOS SOLOS II 2 Este quadriculado pode ser usado para o desenvolvimento das respostas do Exercício 2 Exercício 2 Um ensaio triaxial realizado sobre uma amostra de areia pura acusou os seguintes resultados na ruptura 3 100 kPa e 1 400 kPa Pedese a A envoltória e os parâmetros de resistência do solo b As coordenadas do pólo c A direção do plano de ruptura 3 Este quadriculado pode ser usado para o desenvolvimento das respostas do Exercício 3 Exercício 3 Um conjunto de 04 ensaios de cisalhamento direto foi realizado sobre amostras saturadas de uma argila pré adensada conforme os dados apresentados na Tabela 2 As amostras quadradas tinham 51mm de lado e 25 mm de altura Determinar as respectivas envoltórias de ruptura de pico e residual desse solo assim como os correspondentes parâmetros de resistência Tabela 2 4 Este quadriculado pode ser usado para o desenvolvimento das respostas do Exercício 4 RESOLUÇÃO LISTA 1 Exercício 1 Os índices físicos dos solos representam relações entre volumes entre massas ou entre massas e volumes das suas fases constituintes Ainda desta assertiva podese afirmar que possuem correlações com diversas propriedades geomecânicas dos solos Analise as afirmações abaixo e marque a resposta certa I O índice de vazios de um solo é o equivalente à sua porosidade Comentários Por definição o índice de vazios é a relação entre o volume vazio e o volume de sólidos presente no solo A porosidade se assemelha muito ao índice de vazios do solo entretanto ela é uma razão dos vazios do solo com o volume total da amostra Outra diferença é que a porosidade é geralmente expressa em porcentagem II A porosidade de um solo está diretamente correlacionada com sua permeabilidade Comentários A permeabilidade dos solos está relacionada com o índice de vazios logo com a sua porosidade Quanto mais poroso for um solo maior a dimensão dos poros maior será o índice de vazios por conseguinte mais permeável III O grau de saturação é utilizado para identificar a quantidade de ar presente no solo Comentários O grau de saturação indica que porcentagem do volume total de vazios contem água Está correto o que se afirma em a I e III apenas b I e II apenas c II apenas d I II e III Exercício 2 Com base nos índices físicos podese afirmar que a em um solo parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas que se acomodam formando uma estrutura O volume restante costuma ser chamado de vazios embora esteja ocupado por água ou ar b as diversas propriedades dos solos dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência também diminui Comentários As diversas propriedades do solo dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência aumenta c o comportamento de um solo independe da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar Comentários O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar d para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionam os pesos e os volumes de duas fases a sólida e a líquida Comentários Para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionamos pesos e os volumes das três fases sólido água e ar Exercício 3 Os processos de origem e formação dos solos atuam constantemente no tempo geológico gerando inúmeros tipos de solos A classificação quanto à origem permite entender como esses processos afetam as propriedades do solo e alguns dos aspectos relevantes de cada categoria de solo para a engenharia civil De acordo com a nomenclatura adotada pela norma NBR 6502 a relação correta entre a categoria do solo e suas características é a colúvios são solos intemperizados que apresentam deposição de óxido de ferro entre as partículas Comentários Coluvião são solos transportados por gravidade b saprolitos são produtos da decomposição total das rochas e não guardam vestígios de sua estrutura original Comentários Solos saprolitos mantém a estrutura da rochamãe c solos aluvionares ou aluviões são solos transportados e depositados pela água cujas partículas são separadas por tamanho em função da velocidade do fluxo d solos lateríticos apresentam concentração de óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio e são típicos de regiões de clima frio Comentários Solos lateríticos são típicos de regiões de clima quente Exercício 4 A curva de distribuição granulométrica é uma ferramenta importante para avaliar o comportamento do solo em termos de resistência deformação e permeabilidade NÃO está correto o que se afirma em a A distribuição dos solos finos é obtida indiretamente por ensaio de sedimentação b Existem dois métodos para a análise granulométrica peneiramento e sedimentação c Solos que são retidos na peneira 10 são adequados para construção de drenos d Todos os solos que passam na peneira 200 são denominados argilosos Exercício 5 Para as afirmações a seguir assinale V para VERDADEIRO e F para FALSO e assinale a alternativa correta F Em Mecânica dos Solos a resistência das areias é obtida através de sua consistência Comentários A resistência da areia é definida pelo ângulo de atrito interno efetivo F Em aulas práticas de laboratório é comum não se realizar o ensaio de Limite de Consistência devido ao uso de mercúrio para sua obtenção Comentários Utilizase o mercúrio na determinação do Limite de Contração F O objetivo do ensaio de compactação é o ganho de resistência permeabilidade e compressibilidade Comentários O processo de compactação tem como objetivo reduzir os espaços vazios aumentar a rigidez e a resistência do solo assim como reduzir a permeabilidade a FVV b VFV c VVV d FFF e FVF Exercício 6 Os limites de consistência são muito importantes para avaliar o comportamento dos solos finos NÃO está correto o que se afirma em a Estes índices são necessários para classificação dos solos b O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade c O limite de plasticidade reflete o teor de umidade que proporciona a fluidez do solo d Quanto maior o índice de plasticidade maior a atividade das argilas Comentários O limite de plasticidade é o valor de umidade na qual o solo passa do estado plástico para o estado semisólido Exercício 7 Ensaios de compactação são de extrema importância para avaliar a umidade ótima e a densidade seca máxima esperada em campo Com relação a estes ensaios NÃO está correto o que se afirma em a A umidade ótima não tem influência da energia de compactação sendo uma característica intrínseca do material b No caso da necessidade de uso de equipamentos de grande porte que representam maior energia de compactação utilizamse os dados de compactação da energia modificada de laboratório c O controle de compactação se faz por exemplo por meio da avaliação do peso específico seco em campo e o respectivo teor de umidade d O número de passadas para alcançar a densidade seca máxima deve ser avaliado em aterros experimentais pois depois de certo número não há mais melhoria que se justifique Comentários A umidade ótima depende da energia de compactação para ser determinada Exercício 8 Na mecânica dos solos há estudo do perfil de pressões aplicadas conforme a profundidade analisada No que diz respeito às pressões do solo assinale a alternativa CORRETA a A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a poropressão b A tensão total no solo pode ser expressa pela diferença entre a poropressão e a tensão efetiva c A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela soma entre a tensão total e a poropressão d Não existe poropressão em solos saturados Comentários Tensão total Somatório da tensões geradas pelo peso próprio do solo poropressão pressão da água tensões superficiais oriundas de sobrecarga externa Pressão neutra ou poropressão Pressão da água que preenche os vazios entre as partículas sólidas Tensão normal efetiva tensões transmitidas somente através do esqueleto sólido A tensão efetiva para solos saturados pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a tensão neutra Exercício 9 Em relação ao coeficiente de permeabilidade dos solos é CORRETO afirmar a No caso de solos argilosos deve ser determinado por meio de um instrumento o permeâmetro de carga variável b O coeficiente de permeabilidade é medido por meio da lei de Darcy que considera condições de fluxo turbulento em meio poroso c As argilas apresentam alta porosidade e consequentemente alta permeabilidade devido ao tamanho reduzido das partículas e sua estrutura d A vazão que atravessa uma área de solo é diretamente proporcional à distância entre dois pontos considerados segundo a Lei de Darcy Comentários O coeficiente de permeabilidade de solos argilosos é melhor determinado em um ensaio de adensamento de Terzaghi As demais opções estão incorretas Exercício 10 Para atender às demandas garantindo o abastecimento público de água em quantidade e qualidade estudos de viabilidade são necessários para elencar possíveis fontes de captação Neste cenário a captação da água subterrânea deve levar em consideração a capacidade de vazão máxima fornecida pelo poço que depende dentre outros fatores do tipo de solo Assim avaliando apenas o tipo de solo aquele que forneceria a maior vazão do poço é o solo a argiloso b arenoso c siltoso d gnaisse Comentários Solo Argiloso tem percolação considerada de vagarosa a impermeável 32 21 Lm²dia Solo Arenoso tem percolação de 70 32 Lm²dia Solo siltoso é semelhante ao solo argiloso Solo gnaisse compõe rochas como granitos quase impermeável RESOLUÇÃO LISTA 4 Exercício 1 Um elemento de fundação sapata isolada entrou em ruptura por excesso de acréscimo de tensão vertical aplicada Para investigar o acidente foram realizados ensaios de resistência ao cisalhamento sobre três corpos de prova CP cujas tensões principais no instante da ruptura estão indicadas em termos de tensões efetivas na Tabela 1 A partir dos dados informados determine a Os parâmetros de resistência do solo de fundação Inicialmente devemos desenhar o círculo de Mohr para cada um dos CP Adotando o eixo Y para os valores de tensão cisalhante e o eixo X para os valores de tensão normal segue 00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 00 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Daí traçando a reta tangente aos círculos na parte superior podemos determinar os parâmetros do solo da seguinte forma Coesãoponto onde aretatangenteinterceptao eixo y tensãocisalhante Coesão375 φarctg τ σ φarctg 73 100 φ3613 b O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo que a tensão normal efetiva gerada em um ponto qualquer do plano de ruptura seja 90 kNm² τcσtg φ τ37590tg3613 τ10320kNm ² c O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo para o caso anterior a geração de poropressão equivalente a 20 kPa que provoca a alteração dos parâmetros de resistência para c 30 kPa e 17o τcσtg φ τ309020tg17 τ514kN m² d Ocorreria ruptura em um ponto ou plano qualquer desse solo de fundação se aparecesse um par de tensões equivalente a 300 kPa e 100 kPa Explique sua resposta Não Conforme o circulo de Mohr do CP3 esse par de tensões não causariam a ruptura do solo e Para o intervalo de tensões confinantes correspondentes aos três ensaios é possível o aparecimento de uma tensão cisalhante igual ou superior a 200 kPa Explique sua resposta Não Uma tensão cisalhante igual ou superior a 200kpa causaria a ruptura do solo estando esse valor fora do círculo de Mohr Exercício 2 Um ensaio triaxial realizado sobre uma amostra de areia pura acusou os seguintes resultados na ruptura 3 100 kPa e 1 400 kPa Pedese a A envoltória e os parâmetros de resistência do solo 00 500 10001500200025003000350040004500 2000 1500 1000 500 00 500 1000 1500 2000 Coesãoponto onde aretatangenteinterceptao eixo y tensãocisalhante Coesão0areia pura φarctg τ σ φarctg 120 160 φ37 Assim τσtg37 b As coordenadas do pólo P 1000 c A direção do plano de ruptura Aproximadamente 63 com o plano principal maior Exercício 3 Um conjunto de 04 ensaios de cisalhamento direto foi realizado sobre amostras saturadas de uma argila pré adensada conforme os dados apresentados na Tabela 2 As amostras quadradas tinham 51mm de lado e 25 mm de altura Determinar as respectivas envoltórias de ruptura de pico e residual desse solo assim como os correspondentes parâmetros de resistência Com os dados fornecidos podemos determinar a área de contato com as amostras Ou seja A00510051 A0002601m² Com isso as tensões em kPa são Ensaio Tensão Normal Tensão Cisalhante de Pico Tensão Cisalhante Residual 1 5767 6055 1699 2 9612 7686 2176 3 13456 9904 3956 4 21146 13972 5556 Com tais valores podemos montar os gráficos abaixo e definir a envoltória de resistência Logo 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 fx 0521714285714288 x 288515406162463 Tensão Residual Analisando temos c p28852kPa φ p30 Da mesma forma 4000 6000 8000 1000012000140001600018000200002200024000 000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 fx 0264057142857143 x 0473444279672691 Tensão Residual Analisando temos c p0 5kPa φ p15 RESOLUÇÃO LISTA 6 Exercício 1 A Figura 1 indica um muro de arrimo de 45 m de altura O muro está impedido de se deslocar Calcule o empuxo lateral em repouso por unidade de comprimento Além disso determine a localização do empuxo resultante Assuma para uma areia argilosa com OCR 2 K01senφ OCR senφ K01sen 30 2 sen30 K00707 Para z 3 σ 0zy σ 03157 σ 047 1kN m² σ hK0σ0 σ h 070747 1 σ h 333kNm ² u0 Para z 45 σ 0 315715193981 σ 0 6134kN m² σ hK0σ0 σ h07076134 σ h 4336kN m² uzyw u15981 u1472kNm ² E0A1A2 A3 A4 E03333 2 15333 151006 2 151472 2 E04995499575451104 E07353 kNm ² z momento dodiagrama deempuxo perto deC E0 z 49951514995 15 2 7545 15 3 11 04 15 3 7353 z233m Exercício 2 Para o muro de arrimo de 5 metros de altura esquematizado na Figura 2 determine a O empuxo ativo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante σ a Kaσ0 Ka y z Ka1sen φ 1senφ Ka1sen36 1sen36 Ka026 Para z 5m σ a 0261735 σ a 2249kN m² Ea52249 2 Ea5622kNm z2m b O empuxo passivo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante σ p K pσ0 K pyz K p 1senφ 1senφ K p 1sen36 1sen36 K p385 Para z 5m σ p 38517 35 σ p 33302kNm ² Ep533302 2 Ep83256 kNm z5 3 1667m Exercício 3 Um solo argiloso de baixada apresenta um valor de coeficiente de empuxo no repouso de 08 Qual o valor da tensão efetiva horizontal do perfil estratigráfico mostrado na Figura 3 Para z 2 σ 0zy σ 0215 σ 030kN m² σ hK0σ0 σ h 0830 σ h 24kN m ² u0 Para z 10 σ 0 2158155981 σ 0 7552kNm ² σ hK0σ0 σ h087552 σ h 6042kN m² uzyw u8981 u7848kNm ² E0A1A2 A3 A4 E0224 2 82483642 2 878 48 2 E0241921456831392 E06756kNm ² z momento dodiagrama deempuxo perto deC E0 z 2481 192 8 214568 8 331392 8 3 6756 z327m Exercício 4 Considere o perfil de solo escavado indicado na Figura 4 Para a escavação qual o valor do empuxo ativo em kNm Para z 52 m σ a 03331952 σ a 329kNm ² Ea52329 2 Ea8554kN m z52 3 1733m RESOLUÇÃO LISTA 1 Exercício 1 Os índices físicos dos solos representam relações entre volumes entre massas ou entre massas e volumes das suas fases constituintes Ainda desta assertiva podese afirmar que possuem correlações com diversas propriedades geomecânicas dos solos Analise as afirmações abaixo e marque a resposta certa I O índice de vazios de um solo é o equivalente à sua porosidade Comentários Por definição o índice de vazios é a relação entre o volume vazio e o volume de sólidos presente no solo A porosidade se assemelha muito ao índice de vazios do solo entretanto ela é uma razão dos vazios do solo com o volume total da amostra Outra diferença é que a porosidade é geralmente expressa em porcentagem II A porosidade de um solo está diretamente correlacionada com sua permeabilidade Comentários A permeabilidade dos solos está relacionada com o índice de vazios logo com a sua porosidade Quanto mais poroso for um solo maior a dimensão dos poros maior será o índice de vazios por conseguinte mais permeável III O grau de saturação é utilizado para identificar a quantidade de ar presente no solo Comentários O grau de saturação indica que porcentagem do volume total de vazios contem água Está correto o que se afirma em a I e III apenas b I e II apenas c II apenas d I II e III Exercício 2 Com base nos índices físicos podese afirmar que a em um solo parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas que se acomodam formando uma estrutura O volume restante costuma ser chamado de vazios embora esteja ocupado por água ou ar b as diversas propriedades dos solos dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência também diminui Comentários As diversas propriedades do solo dependem do estado em que se encontra Quando diminui o volume de vazios por exemplo a resistência aumenta c o comportamento de um solo independe da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar Comentários O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de cada uma das três fases sólido água e ar d para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionam os pesos e os volumes de duas fases a sólida e a líquida Comentários Para identificar o estado do solo empregamse índices que correlacionamos pesos e os volumes das três fases sólido água e ar Exercício 3 Os processos de origem e formação dos solos atuam constantemente no tempo geológico gerando inúmeros tipos de solos A classificação quanto à origem permite entender como esses processos afetam as propriedades do solo e alguns dos aspectos relevantes de cada categoria de solo para a engenharia civil De acordo com a nomenclatura adotada pela norma NBR 6502 a relação correta entre a categoria do solo e suas características é a colúvios são solos intemperizados que apresentam deposição de óxido de ferro entre as partículas Comentários Coluvião são solos transportados por gravidade b saprolitos são produtos da decomposição total das rochas e não guardam vestígios de sua estrutura original Comentários Solos saprolitos mantém a estrutura da rochamãe c solos aluvionares ou aluviões são solos transportados e depositados pela água cujas partículas são separadas por tamanho em função da velocidade do fluxo d solos lateríticos apresentam concentração de óxidos e hidróxidos de ferro e alumínio e são típicos de regiões de clima frio Comentários Solos lateríticos são típicos de regiões de clima quente Exercício 4 A curva de distribuição granulométrica é uma ferramenta importante para avaliar o comportamento do solo em termos de resistência deformação e permeabilidade NÃO está correto o que se afirma em a A distribuição dos solos finos é obtida indiretamente por ensaio de sedimentação b Existem dois métodos para a análise granulométrica peneiramento e sedimentação c Solos que são retidos na peneira 10 são adequados para construção de drenos d Todos os solos que passam na peneira 200 são denominados argilosos Exercício 5 Para as afirmações a seguir assinale V para VERDADEIRO e F para FALSO e assinale a alternativa correta F Em Mecânica dos Solos a resistência das areias é obtida através de sua consistência Comentários A resistência da areia é definida pelo ângulo de atrito interno efetivo F Em aulas práticas de laboratório é comum não se realizar o ensaio de Limite de Consistência devido ao uso de mercúrio para sua obtenção Comentários Utilizase o mercúrio na determinação do Limite de Contração F O objetivo do ensaio de compactação é o ganho de resistência permeabilidade e compressibilidade Comentários O processo de compactação tem como objetivo reduzir os espaços vazios aumentar a rigidez e a resistência do solo assim como reduzir a permeabilidade a FVV b VFV c VVV d FFF e FVF Exercício 6 Os limites de consistência são muito importantes para avaliar o comportamento dos solos finos NÃO está correto o que se afirma em a Estes índices são necessários para classificação dos solos b O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade c O limite de plasticidade reflete o teor de umidade que proporciona a fluidez do solo d Quanto maior o índice de plasticidade maior a atividade das argilas Comentários O limite de plasticidade é o valor de umidade na qual o solo passa do estado plástico para o estado semisólido Exercício 7 Ensaios de compactação são de extrema importância para avaliar a umidade ótima e a densidade seca máxima esperada em campo Com relação a estes ensaios NÃO está correto o que se afirma em a A umidade ótima não tem influência da energia de compactação sendo uma característica intrínseca do material b No caso da necessidade de uso de equipamentos de grande porte que representam maior energia de compactação utilizamse os dados de compactação da energia modificada de laboratório c O controle de compactação se faz por exemplo por meio da avaliação do peso específico seco em campo e o respectivo teor de umidade d O número de passadas para alcançar a densidade seca máxima deve ser avaliado em aterros experimentais pois depois de certo número não há mais melhoria que se justifique Comentários A umidade ótima depende da energia de compactação para ser determinada Exercício 8 Na mecânica dos solos há estudo do perfil de pressões aplicadas conforme a profundidade analisada No que diz respeito às pressões do solo assinale a alternativa CORRETA a A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a poropressão b A tensão total no solo pode ser expressa pela diferença entre a poropressão e a tensão efetiva c A tensão efetiva no solo pode ser expressa pela soma entre a tensão total e a poropressão d Não existe poropressão em solos saturados Comentários Tensão total Somatório da tensões geradas pelo peso próprio do solo poropressão pressão da água tensões superficiais oriundas de sobrecarga externa Pressão neutra ou poropressão Pressão da água que preenche os vazios entre as partículas sólidas Tensão normal efetiva tensões transmitidas somente através do esqueleto sólido A tensão efetiva para solos saturados pode ser expressa pela diferença entre a tensão total e a tensão neutra Exercício 9 Em relação ao coeficiente de permeabilidade dos solos é CORRETO afirmar a No caso de solos argilosos deve ser determinado por meio de um instrumento o permeâmetro de carga variável b O coeficiente de permeabilidade é medido por meio da lei de Darcy que considera condições de fluxo turbulento em meio poroso c As argilas apresentam alta porosidade e consequentemente alta permeabilidade devido ao tamanho reduzido das partículas e sua estrutura d A vazão que atravessa uma área de solo é diretamente proporcional à distância entre dois pontos considerados segundo a Lei de Darcy Comentários O coeficiente de permeabilidade de solos argilosos é melhor determinado em um ensaio de adensamento de Terzaghi As demais opções estão incorretas Exercício 10 Para atender às demandas garantindo o abastecimento público de água em quantidade e qualidade estudos de viabilidade são necessários para elencar possíveis fontes de captação Neste cenário a captação da água subterrânea deve levar em consideração a capacidade de vazão máxima fornecida pelo poço que depende dentre outros fatores do tipo de solo Assim avaliando apenas o tipo de solo aquele que forneceria a maior vazão do poço é o solo a argiloso b arenoso c siltoso d gnaisse Comentários Solo Argiloso tem percolação considerada de vagarosa a impermeável 32 21 Lm²dia Solo Arenoso tem percolação de 70 32 Lm²dia Solo siltoso é semelhante ao solo argiloso Solo gnaisse compõe rochas como granitos quase impermeável RESOLUÇÃO LISTA 4 Exercício 1 Um elemento de fundação sapata isolada entrou em ruptura por excesso de acréscimo de tensão vertical aplicada Para investigar o acidente foram realizados ensaios de resistência ao cisalhamento sobre três corpos de prova CP cujas tensões principais no instante da ruptura estão indicadas em termos de tensões efetivas na Tabela 1 A partir dos dados informados determine a Os parâmetros de resistência do solo de fundação Inicialmente devemos desenhar o círculo de Mohr para cada um dos CP Adotando o eixo Y para os valores de tensão cisalhante e o eixo X para os valores de tensão normal segue Daí traçando a reta tangente aos círculos na parte superior podemos determinar os parâmetros do solo da seguinte forma 𝐶𝑜𝑒𝑠ã𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎 𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑪𝒐𝒆𝒔ã𝒐 𝟑𝟕 𝟓 𝜑 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝜏 𝜎 𝜑 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 73 100 𝝋 𝟑𝟔 𝟏𝟑 1750 1500 1250 1000 750 500 250 00 250 500 750 1000 1250 1500 1750 00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 b O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo que a tensão normal efetiva gerada em um ponto qualquer do plano de ruptura seja 90 kNm² 𝜏 𝑐 𝜎 𝑡𝑔 𝜑 𝜏 375 90 𝑡𝑔 3613 𝝉 𝟏𝟎𝟑 𝟐𝟎 𝒌𝑵𝒎² c O valor da resistência ao cisalhamento do solo de fundação admitindo para o caso anterior a geração de poropressão equivalente a 20 kPa que provoca a alteração dos parâmetros de resistência para c 30 kPa e 17o 𝜏 𝑐 𝜎 𝑡𝑔 𝜑 𝜏 30 90 20 𝑡𝑔 17 𝝉 𝟓𝟏 𝟒 𝒌𝑵𝒎² d Ocorreria ruptura em um ponto ou plano qualquer desse solo de fundação se aparecesse um par de tensões equivalente a 300 kPa e 100 kPa Explique sua resposta Não Conforme o circulo de Mohr do CP3 esse par de tensões não causariam a ruptura do solo e Para o intervalo de tensões confinantes correspondentes aos três ensaios é possível o aparecimento de uma tensão cisalhante igual ou superior a 200 kPa Explique sua resposta Não Uma tensão cisalhante igual ou superior a 200kpa causaria a ruptura do solo estando esse valor fora do círculo de Mohr Exercício 2 Um ensaio triaxial realizado sobre uma amostra de areia pura acusou os seguintes resultados na ruptura 3 100 kPa e 1 400 kPa Pedese a A envoltória e os parâmetros de resistência do solo 𝐶𝑜𝑒𝑠ã𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎 𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒 2000 1500 1000 500 00 500 1000 1500 2000 00 1000 2000 3000 4000 5000 𝑪𝒐𝒆𝒔ã𝒐 𝟎 𝒂𝒓𝒆𝒊𝒂 𝒑𝒖𝒓𝒂 𝜑 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝜏 𝜎 𝜑 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 120 160 𝝋 𝟑𝟕 Assim 𝝉 𝝈 𝒕𝒈𝟑𝟕 b As coordenadas do pólo P 1000 c A direção do plano de ruptura Aproximadamente 63 com o plano principal maior Exercício 3 Um conjunto de 04 ensaios de cisalhamento direto foi realizado sobre amostras saturadas de uma argila pré adensada conforme os dados apresentados na Tabela 2 As amostras quadradas tinham 51mm de lado e 25 mm de altura Determinar as respectivas envoltórias de ruptura de pico e residual desse solo assim como os correspondentes parâmetros de resistência Com os dados fornecidos podemos determinar a área de contato com as amostras Ou seja 𝐴 0051 0051 𝐴 0002601 𝑚² Com isso as tensões em kPa são Ensaio Tensão Normal Tensão Cisalhante de Pico Tensão Cisalhante Residual 1 5767 6055 1699 2 9612 7686 2176 3 13456 9904 3956 4 21146 13972 5556 Com tais valores podemos montar os gráficos abaixo e definir a envoltória de resistência Logo Analisando temos 𝒄𝒑 𝟐𝟖 𝟖𝟓𝟐 𝒌𝑷𝒂 𝝋𝒑 𝟑𝟎 Da mesma forma Analisando temos 𝒄𝒑 𝟎 𝟓 𝒌𝑷𝒂 𝝋𝒑 𝟏𝟓 y 05217x 28852 000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 000 5000 10000 15000 20000 25000 Tensão Residual y 02641x 04734 000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 000 5000 10000 15000 20000 25000 Tensão Residual RESOLUÇÃO LISTA 6 Exercício 1 A Figura 1 indica um muro de arrimo de 45 m de altura O muro está impedido de se deslocar Calcule o empuxo lateral em repouso por unidade de comprimento Além disso determine a localização do empuxo resultante Assuma para uma areia argilosa com OCR 2 𝐾0 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 𝑂𝐶𝑅𝑠𝑒𝑛 𝜑 𝐾0 1 𝑠𝑒𝑛 30 2𝑠𝑒𝑛 30 𝑲𝟎 𝟎 𝟕𝟎𝟕 Para z 3 𝜎0 𝑧 𝑦 𝜎0 3 157 𝝈𝟎 𝟒𝟕 𝟏 𝒌𝑵𝒎² 𝜎ℎ 𝐾0 𝜎0 𝜎ℎ 0707 471 𝝈𝒉 𝟑𝟑 𝟑 𝒌𝑵𝒎² 𝒖 𝟎 Para z 45 𝜎0 3 157 15 193 981 𝝈𝟎 𝟔𝟏 𝟑𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝜎ℎ 𝐾0 𝜎0 𝜎ℎ 0707 6134 𝝈𝒉 𝟒𝟑 𝟑𝟔 𝒌𝑵𝒎² 𝑢 𝑧 𝑦𝑤 𝑢 15 981 𝒖 𝟏𝟒 𝟕𝟐 𝒌𝑵𝒎² 𝐸0 𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4 𝐸0 3 333 2 15 333 15 1006 2 15 1472 2 𝐸0 4995 4995 7545 1104 𝑬𝟎 𝟕𝟑 𝟓𝟑 𝒌𝑵𝒎² 𝑧 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶 𝐸0 𝑧 4995 15 1 4995 15 2 7545 15 3 1104 15 3 7353 𝒛 𝟐 𝟑𝟑𝒎 Exercício 2 Para o muro de arrimo de 5 metros de altura esquematizado na Figura 2 determine a O empuxo ativo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante 𝜎𝑎 𝐾𝑎 𝜎0 𝐾𝑎 𝑦𝑧 𝐾𝑎 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 𝐾𝑎 1 𝑠𝑒𝑛 36 1 𝑠𝑒𝑛 36 𝑲𝒂 𝟎 𝟐𝟔 Para z 5m 𝜎𝑎 026 173 5 𝝈𝒂 𝟐𝟐 𝟒𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝐸𝑎 5 2249 2 𝑬𝒂 𝟓𝟔 𝟐𝟐 𝒌𝑵𝒎 𝒛 𝟐 𝒎 b O empuxo passivo de Rankine por unidade de comprimento do muro e a localização da resultante 𝜎𝑝 𝐾𝑝 𝜎0 𝐾𝑝 𝑦𝑧 𝐾𝑝 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 1 𝑠𝑒𝑛 𝜑 𝐾𝑝 1 𝑠𝑒𝑛 36 1 𝑠𝑒𝑛 36 𝑲𝒑 𝟑 𝟖𝟓 Para z 5m 𝜎𝑝 385 173 5 𝝈𝒑 𝟑𝟑𝟑 𝟎𝟐 𝒌𝑵𝒎² 𝐸𝑝 5 33302 2 𝑬𝒑 𝟖𝟑𝟐 𝟓𝟔 𝒌𝑵𝒎 𝒛 𝟓 𝟑 𝟏 𝟔𝟔𝟕 𝒎 Exercício 3 Um solo argiloso de baixada apresenta um valor de coeficiente de empuxo no repouso de 08 Qual o valor da tensão efetiva horizontal do perfil estratigráfico mostrado na Figura 3 Para z 2 𝜎0 𝑧 𝑦 𝜎0 2 15 𝝈𝟎 𝟑𝟎 𝒌𝑵𝒎² 𝜎ℎ 𝐾0 𝜎0 𝜎ℎ 08 30 𝝈𝒉 𝟐𝟒 𝒌𝑵𝒎² 𝒖 𝟎 Para z 10 𝜎0 2 15 8 155 981 𝝈𝟎 𝟕𝟓 𝟓𝟐 𝒌𝑵𝒎² 𝜎ℎ 𝐾0 𝜎0 𝜎ℎ 08 7552 𝝈𝒉 𝟔𝟎 𝟒𝟐 𝒌𝑵𝒎² 𝑢 𝑧 𝑦𝑤 𝑢 8 981 𝒖 𝟕𝟖 𝟒𝟖 𝒌𝑵𝒎² 𝐸0 𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴4 𝐸0 2 24 2 8 24 8 3642 2 8 7848 2 𝐸0 24 192 14568 31392 𝑬𝟎 𝟔𝟕𝟓 𝟔 𝒌𝑵𝒎² 𝑧 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐶 𝐸0 𝑧 24 8 1 192 8 2 14568 8 3 31392 8 3 6756 𝒛 𝟑 𝟐𝟕𝒎 Exercício 4 Considere o perfil de solo escavado indicado na Figura 4 Para a escavação qual o valor do empuxo ativo em kNm Para z 52 m 𝜎𝑎 0333 19 52 𝝈𝒂 𝟑𝟐 𝟗 𝒌𝑵𝒎² 𝐸𝑎 52 329 2 𝑬𝒂 𝟖𝟓 𝟓𝟒 𝒌𝑵𝒎 𝒛 𝟓 𝟐 𝟑 𝟏 𝟕𝟑𝟑 𝒎