Lista de Exercícios Resolvidos - Funções Exponenciais e Problemas de Crescimento

08 O número de casos de uma doença infecciosa dobra a cada 3 dias Se houver 100 casos hoje quantos casos haverá após 12 dias a 400 b 800 c 1200 d 1400 e 1600 09 Determine o valor de x na equação exponencial indicada abaixo 3x 2 3x 2430 a x 5 b x 4 c x 3 d x 2 e x 1 10 Ao resolver a equação exponencial 8x 3 164 encontramos um determinado valor para x Sobre esse valor podemos afirmar que é um número a par b maior que 3 c primo d negativo e ímpar 04 Dada a função fx 2x 3 10 determine o valor de x para que fx 42 isto é resolva a equação exponencial 2x 3 10 42 a 2 b 3 c 4 d 5 e 6 05 Um botânico encantado com o paubrasil dedicouse durante anos de estudos a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo Sua conclusão foi que ao plantarse essa árvore seu crescimento no decorrer dos anos é dado por Ct 05 2t 1 Analisando essa função quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros a 7 anos b 6 anos c 5 anos d 4 anos e 3 anos 06 Quando uma matéria é radioativa é comum que a sua massa se desintegre no decorrer do tempo de forma exponencial O césio 137 por exemplo possui meiavida após 30 anos ou seja se havia inicialmente uma massa m₀ de césio após 30 anos haverá metade de m₀ Para descrever melhor essa situação temos a função exponencial fx m₀2x em que x é quantidade de meiasvidas m₀ é massa inicial e fx é a massa final Pensando nisso se houver 80 gramas de césio 137 inicialmente após 150 anos haverá um total de a 20 gramas b 25 gramas c 30 gramas d 35 gramas e 50 gramas 07 Ao observar em um microscópio uma cultura de bactérias um cientista percebeu que elas se reproduzem como uma função exponencial A lei de formação que relaciona a quantidade de bactérias existentes com o tempo é igual a ft Q 2t 1 em que Q é a quantidade inicial de bactérias e t é o tempo em horas Se nessa cultura havia inicialmente 700 bactérias a quantidade de bactérias após 4 horas será de a 5 600 b 7 000 c 8 700 d 11 200 e 15 300 75C Alunoa Heitor Marques de Carvalho Tuma A Série 1º Bimestre 4º Professora ODAlR BARROS Disciplina MATEMÁTICA Data 051223 Valor 30 Nota π Obs Questão sem o cálculo correspondente será anulada Avaliação Bimestral 01 O 10 Termo da sequência definida pelo termo geral an n2 3n com n 1 2 3 é a 120 b 130 c 140 d 125 e 118 02 Números figurados ou números poligonais são números que podem ser formados por arranjos de pontos representando figuras geométricas regulares Temos os números figurados triangulares quadrangulares pentagonais e hexagonais Veja a sequência e a representação dos números figurados pentagonais 1 5 12 22 35 Números Pentagonais Faça a figura que representa o próximo número figurado pentagonal e seu respectivo valor 03 Dadas as sequências abaixo classifique as em PA ou PG identificando a respectiva razão de cada uma a 5 2 1 4 b 12 6 3 c 1 ½ ¼ d 20 8 4 SANTA CRUZ ALUNO A TURMA 1º I MATEMÁTICA DATA 05122023 1º BIMESTRE 04 30 NOTA VALDERI NUNES Observações gerais 1 Não será aceita nenhuma reclamação para alternativas marcadas a lápis 2 Não será aceita rasura de nenhuma espécie nas alternativas só marque após ter certeza da resposta 3 Nas questões devem ter o cálculo de resolução para validar a resposta Sobre potências sabemos que am an amn e que xya xaya 01 Considerando a equação exponencial 2x3 22x1 132 podemos afirmar que o valor de x é um número a primo b maior que 5 c negativo d par e menor que 4 A matemática permite escrever um número em diferentes formas por exemplo um número decimal pode ser escrito na forma de fração irredutível 05 510 12 e a propriedade de potência de expoente negativo mostra que a1 1a 02 Aplicando as propriedades indicadas acima associadas à resolução da equação exponencial podemos afirmar que o valor de x que satisfaz a equação 532x5 06x4 é a3 b3 c4 d6 e9 03 Dada uma função de R R com a lei de formação fx ax em que a é um número positivo diferente de 1 julgue as afirmativas a seguir I Essa função será crescente se a for positivo II Se x 0 então fx 1 III Essa é uma função exponencial Marque a alternativa correta a Somente a afirmativa l é falsa b Somente a afirmativa ll é falsa c Somente a afirmativa Ill é falsa d Todas as afirmativas são verdadeiras e Todas as afirmativas são falsas 04 Um atleta treinando para uma maratona corre 15 km no primeiro dia e aumenta o seu percurso em 500 m 05 km a cada dia No trigésimo dia de treinamento ele percorrerá a distância em metros de a 29 000 m b 30 000 m c 29 800 m d 28 500 m e 29 500 m 05 Numa cerimônia de formatura de uma faculdade os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo com 1 formando na primeira fila 3 formandos na segunda 5 na terceira e assim por diante constituindo uma progressão aritmética O número de formandos na cerimônia é a 400 b 800 c 410 d 840 e 420 06 A sequência 3x 2x 10 e 4x 1 nesta ordem representa uma PA A razão desta PA é a 7 b 3 c 2 d 5 e 1 07 Em determinado jogo o apostador ganha o dobro do valor apostado na roda em que ganhou Um apostador adotou o seguinte método de aposta neste jogo Na primeira rodada apostou 4 reais e a cada rodada seguinte apostava o dobro do que havia apostado na roda anterior Sabendo que ele só ganhou no jogo na oitava rodada determine a qual o valor por ele recebido na rodada em que ganhou b o seu gasto total incluindo a rodada em que ele ganhou