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ESAMC Termodinâmica II 2º Semestre de 2023 Roteiro de Trabalho para Avaliação de Alunos em Regime Especial Nome RA 1 Enquanto caminha pela praia uma pessoa vê uma lata de alumínio amassada cuja massa é 100 gramas A lata cou no sol durante o dia todo e está a uma temperatura de 80 C A pessoa pega a lata de alumínio quente e a joga no mar que está a 20 C de temperatura A lata transfere energia para o oceano na forma de calor até ambos atingirem o equilíbrio térmico Considere o oceano um reservatório térmico a Além de poluir o meio ambiente quanto essa pessoa aumentou a entropia do universo Dados cAl 900 Jkg K e TK 273 TC b Quanta exergia foi destruída no processo 2 Uma máquina térmica opera entre as temperaturas Talta 850K e Tbaixa 300K transferindo 1200 J de energia a cada ciclo de operação que dura 025 s a Qual é a exergia desse sistema durante um ciclo b A que taxa a exergia é destruída durante a operação da máquina 3 Sendo γ 14 e R 287 Jkg K para o ar determine i a velocidade do som e ii o número de Mach de um avião que se movimenta a 240 ms às temperaturas a 300 K b 1000 K 4 Calcule a temperatura e a pressão de estagnação das seguintes substâncias que escoam através de um duto a Hélio a 025 MPa 55 C e 215 ms Dados cp 5193 Jkg K e γ 1667 b Nitrogênio a 015 MPa 90 C e 310 ms Dados cp 1039 Jkg K e γ 14 c Vapor de água a 01 MPa 330 C e 470 ms Dados cp 1865 Jkg K e γ 1329 5 Ar se expande isentropicamente de 15 MPa e 60 C até 04 MPa Calcule a relação entre as velocidades inicial e nal do som neste volume de ar Dados γ 14 e R 287 Jkg K 6 Em um dispositivo ar escoa à pressão de estagnação 06 MPa e temperatura de estagnação 400 C com uma velocidade de 570 ms Determine a pressão e temperatura estáticas do ar nesse estado Dados cp 1005 Jkg K e γ 14 7 Considere a mistura de 3 kg de O2 5 kg de N2 e 12 kg de CH4 Determine as frações mássica e molar de cada componente a massa molar média e a constante de gás da mistura Dados MO2 32 kgkmol MN2 28 kgkmol MCH4 16 kgkmol e Ru 8314 kJkmol K 8 A quantidade de NA 2kmol de um gás A é misturada a NB 3kmol de um gás B Antes de serem misturados as energias internas por unidade molar desses gases eram respectivamente uA 500 kJkmol e uB 600 kJkmol Calcule a energia interna média por unidade molar da mistura 9 Em uma sala a 25C e 100 kPa a umidade relativa do ar é 75 Encontre a A pressão parcial de ar seco b A umidade absoluta do ar 10 Explique por que a temperatura de bulbo úmido é menor do que a temperatura de bulbo seco 11 Os produtos da combustão completa de 1 kmol de octano são 8 kmol de gás carbônico e 9 kmol de água líquida Calcule a entalpia dessa reação Dados hCO2 393520 kJkmol hH2O 285830 kJkmol e hC8H18 249950 kJkmol 1 1C8H18 x O2 376 N2 8CO2 9H2O y N2 reagente produto O2 x 125 8 45 125 N2 376x 376 x 125 y 47 47 Logo 1 C8H18 125 O2 376 N2 8CO2 9H2O 47 N2 Vamos agora encontrar a entalpia dos produtos e reagentes Para isso consideraremos que tudo está a 298 K Produtos CO2 hidr CO2 393 520 KJKmol H2O hidr H2O 285 830 KjKmol líquida N2 hidr N2 0 Reagentes C8H18 hidr C8H18 249950 KJKmol O2 hidr O2 0 N2 hidr N2 0 H Hprod Hreag H 8 hidr CO2 9 hidr H2O hidr C8H18 H 5970580 KJ Kmol de C8H18 Lista termodinâmica 2 1 m 100 g 01 kg T1 80C T2 20C a Considerando o sistema como a lata temos pela 1ª Lei que ΔU Q W 0 Q m c T2T1 Q 01 x 900 x 2080 5400 J Da 2ª Lei temos que m s2 s1 QT2 σ Gent Gent m s2 s1 QT2 Para sólidos Δs c lnT2T1 σ Gent 01 400 ln 2027380273 5400 204273 σ Gent 1098 JK b Exergia destruída T0 σ 20273 x 1098 32166 J 2 TH 850K TL 300K QH 1200J Δt025s a Ex 1 TLTH QH 1 300850 1200 7765 J b Se fosse ideal o aproveitamento máximo ocorreria se todo o calor fosse transferido até a temperatura ambiente de 20C ou 293 K Ex ideal 1 T0TH QH 1 293850 1200 7864 J Logo a taxa exergia destruída é de Ex dest Ex ideal Ex Δt 7864 7765 025 Ex dest 657 W 3 a c KRT 14 287 300 3472 ms M Vc 2403472 069 subsônico b c KRT 14 287 1000 63388 ms M Vc 24063388 038 subsônico 4 a To T V²2 Cp 55 273 215² 2 5193 To 32245 K Po P ToT kk1 025 3224555 273166716671 Po 024 MPa b To T V²2 Cp 90 273 310² 2 1031 To 40925 K Po P ToT kk1 015 4092590 27314141 Po 0228 MPa c To T V²2 Cp 330 273 470² 2 1865 To 66224 K Po P ToT kk1 01 6622330 273132913291 0146 MPa T1 60C P1 15 MPa P2 04 MPa Para um processo isentrópico T2T1 P2P1k1k T2 T1 P2P1k1k 60273041514114 T2 2283 K Logo a relação entre as velocidades do som serão C1C2 KRT1KRT2 T1T2 602732283 C1C2 0828 P0 06 MPa To 400C V 570 ms To T V²2Cp T To V²2Cp 400273 570²2x1005 T 5114 K P0P ToTkk1 P P0 TTokk1 P 06 511440027314141 P 0229 MPa mO2 3 kg mO2Kmols 332 00938 Kmols mN₂ 5 kg mN₂Kmols 528 01786 Kmols mCH₄ 12 kg mCH₄Kmols 1216 075 Kmols mTOT Σm 3 5 12 20 Kg mTOT Σm 00938 01786 075 10224 Kmols CO2 mO2mTOT 320 015 CN₂ mN₂mTOT 520 025 CCH₄ mCH₄mTOT 1220 06 Yo2 mO2mTOT 0093810224 00917 YN2 mN2mTOT 0178610224 01747 YCH4 mCH4mTOT 07510224 07336 M Yo2 mO2 YN2 MN2 YCH4 MCH4 M 00917 32 01747 28 07336 16 1956 KgKmol R RM 8314511956 0425 KJKgK NA 2 Kmols NB 3 Kmols uA 500 KJKmol uB 600 KJKmol umm Σ Yi ui Logo precisamos estimar a fração molar dos gases A e B YA NANtot 223 04 e YB NBNtot 323 06 umm YA uA YB uB 04 x 500 06 x 600 umm 560 KJKmol 9 T 25C Psisat 3169 KPa P 100 KPa φ 75 φ PsPsisat Ps φ Psisat Ps 075 x 3169 2377 KPa a Par P Ps 100 2377 Par 96623 KPa b w 0622 PsP Ps 0622 PsPar w 0622 237796623 w 00153 Kg vaporKg ar seco 10 A temperatura de bulbo úmido é a temperatura do ar ambiente caso ele apresentasse 100 de umidade relativa Para que o ar seja forçado a ter 100 de umidade relativa é necessário que o mesmo absorva umidade de um local úmido com água Nesta situação a água líquida se evapora para se juntar o ar para isso ocorrer a água retira calor do ar de tal forma que o mesmo diminua a sua temperatura Logo a temperatura de bulbo úmido se torna menor que a de bulbo seco
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ESAMC Termodinâmica II 2º Semestre de 2023 Roteiro de Trabalho para Avaliação de Alunos em Regime Especial Nome RA 1 Enquanto caminha pela praia uma pessoa vê uma lata de alumínio amassada cuja massa é 100 gramas A lata cou no sol durante o dia todo e está a uma temperatura de 80 C A pessoa pega a lata de alumínio quente e a joga no mar que está a 20 C de temperatura A lata transfere energia para o oceano na forma de calor até ambos atingirem o equilíbrio térmico Considere o oceano um reservatório térmico a Além de poluir o meio ambiente quanto essa pessoa aumentou a entropia do universo Dados cAl 900 Jkg K e TK 273 TC b Quanta exergia foi destruída no processo 2 Uma máquina térmica opera entre as temperaturas Talta 850K e Tbaixa 300K transferindo 1200 J de energia a cada ciclo de operação que dura 025 s a Qual é a exergia desse sistema durante um ciclo b A que taxa a exergia é destruída durante a operação da máquina 3 Sendo γ 14 e R 287 Jkg K para o ar determine i a velocidade do som e ii o número de Mach de um avião que se movimenta a 240 ms às temperaturas a 300 K b 1000 K 4 Calcule a temperatura e a pressão de estagnação das seguintes substâncias que escoam através de um duto a Hélio a 025 MPa 55 C e 215 ms Dados cp 5193 Jkg K e γ 1667 b Nitrogênio a 015 MPa 90 C e 310 ms Dados cp 1039 Jkg K e γ 14 c Vapor de água a 01 MPa 330 C e 470 ms Dados cp 1865 Jkg K e γ 1329 5 Ar se expande isentropicamente de 15 MPa e 60 C até 04 MPa Calcule a relação entre as velocidades inicial e nal do som neste volume de ar Dados γ 14 e R 287 Jkg K 6 Em um dispositivo ar escoa à pressão de estagnação 06 MPa e temperatura de estagnação 400 C com uma velocidade de 570 ms Determine a pressão e temperatura estáticas do ar nesse estado Dados cp 1005 Jkg K e γ 14 7 Considere a mistura de 3 kg de O2 5 kg de N2 e 12 kg de CH4 Determine as frações mássica e molar de cada componente a massa molar média e a constante de gás da mistura Dados MO2 32 kgkmol MN2 28 kgkmol MCH4 16 kgkmol e Ru 8314 kJkmol K 8 A quantidade de NA 2kmol de um gás A é misturada a NB 3kmol de um gás B Antes de serem misturados as energias internas por unidade molar desses gases eram respectivamente uA 500 kJkmol e uB 600 kJkmol Calcule a energia interna média por unidade molar da mistura 9 Em uma sala a 25C e 100 kPa a umidade relativa do ar é 75 Encontre a A pressão parcial de ar seco b A umidade absoluta do ar 10 Explique por que a temperatura de bulbo úmido é menor do que a temperatura de bulbo seco 11 Os produtos da combustão completa de 1 kmol de octano são 8 kmol de gás carbônico e 9 kmol de água líquida Calcule a entalpia dessa reação Dados hCO2 393520 kJkmol hH2O 285830 kJkmol e hC8H18 249950 kJkmol 1 1C8H18 x O2 376 N2 8CO2 9H2O y N2 reagente produto O2 x 125 8 45 125 N2 376x 376 x 125 y 47 47 Logo 1 C8H18 125 O2 376 N2 8CO2 9H2O 47 N2 Vamos agora encontrar a entalpia dos produtos e reagentes Para isso consideraremos que tudo está a 298 K Produtos CO2 hidr CO2 393 520 KJKmol H2O hidr H2O 285 830 KjKmol líquida N2 hidr N2 0 Reagentes C8H18 hidr C8H18 249950 KJKmol O2 hidr O2 0 N2 hidr N2 0 H Hprod Hreag H 8 hidr CO2 9 hidr H2O hidr C8H18 H 5970580 KJ Kmol de C8H18 Lista termodinâmica 2 1 m 100 g 01 kg T1 80C T2 20C a Considerando o sistema como a lata temos pela 1ª Lei que ΔU Q W 0 Q m c T2T1 Q 01 x 900 x 2080 5400 J Da 2ª Lei temos que m s2 s1 QT2 σ Gent Gent m s2 s1 QT2 Para sólidos Δs c lnT2T1 σ Gent 01 400 ln 2027380273 5400 204273 σ Gent 1098 JK b Exergia destruída T0 σ 20273 x 1098 32166 J 2 TH 850K TL 300K QH 1200J Δt025s a Ex 1 TLTH QH 1 300850 1200 7765 J b Se fosse ideal o aproveitamento máximo ocorreria se todo o calor fosse transferido até a temperatura ambiente de 20C ou 293 K Ex ideal 1 T0TH QH 1 293850 1200 7864 J Logo a taxa exergia destruída é de Ex dest Ex ideal Ex Δt 7864 7765 025 Ex dest 657 W 3 a c KRT 14 287 300 3472 ms M Vc 2403472 069 subsônico b c KRT 14 287 1000 63388 ms M Vc 24063388 038 subsônico 4 a To T V²2 Cp 55 273 215² 2 5193 To 32245 K Po P 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