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Arquitetura e Urbanismo ·
Topografia
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ESAMC Topografia II e Cartografia ESAMC Módulo A ESAMC Módulo A Revisão aos Conceitos Fundamentais da Topografia 11 Planimetria 12 Altimetria 13 Escalas 14 Sistemas de coordenadas CONCEITOS FUNDAMENTAIS Topografia É a ciência aplicada que estuda os métodos e equipamentos para a representação de parte da superfície da Terra para fins de projeto Consiste em obter e representar as coordenadas horizontais e vertical do terreno em mapas ou plantas em escala adequada à finalidade relevo hidrografia vegetação redes viárias Ciências Afins Cartografia representação da superfície terrestre escalas Geodésia Geométrica forma e dimensões da Terra rede de vértices Sensoriamento Remoto imagens digitais Geodésia e Topografia por Satélite coordenadas horizontais e vertical CONCEITOS FUNDAMENTAIS Divisões PLANIMETRIA são medidas as grandezas sobre um plano horizontal Medições de distâncias e ângulos horizontais ALTIMETRIA medições das distâncias e dos ângulos verticais PLANIMETRIA Levantamento topográfico levantamento de pontos planimétricos altimétricos ou planialtimétricos De acordo com a NBR 13133 ABNT 1994 p4 os pontos de apoio são definidos por pontos convenientemente distribuídos que amarram ao terreno o levantamento topográfico e por isso devem ser materializados por estacas piquetes marcos de concreto pinos de metal tinta dependendo da sua importância e permanência POLIGONAÇÃO Poligonação métodos mais empregados para a determinação de coordenadas na Topografia AZIMUTE E RUMO AZIMUTE Figura 72 Representação do azimute AZIMUTE E RUMO RUMO Figura 73 Representação do rumo ALTIMETRIA Estudo e prática dos processos na medição de altitudes Representação dos resultados dessa medição em planta topográfica PONTOS COTADOS PONTOS COTADOS É a forma mais simples de representação do relevo Normalmente são empregados em cruzamentos de vias picos de morros etc PERFIS TRANSVERSAIS São cortes verticais do terreno ao longo de uma determinada linha Um perfil transversal é obtido a partir da interseção de um plano vertical com o terreno É de grande utilidade em engenharia principalmente no estudo do traçado de estradas CURVAS DE NÍVEL Forma mais tradicional para a representação do relevo Podem ser definidas como linhas que unem pontos com a mesma cota ou altitude As curvas de nível devem ser numeradas para que seja possível a sua leitura CURVAS DE NÍVEL 12 Representação tridimensional do relevo e curvas de nível ESCALAS Nas plantas para a planimetria e nos perfis para a altimetria necessitamos usar uma escala para reduzir as medidas reais a valores que caibam no papel para a representação ESCALAS Escalas mais utilizadas Aplicação Escala Detalhes de terrenos urbanos 150 Planta de pequenos lotes e edifícios 1100 e 1200 Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1500 e 11000 Planta de propriedades rurais 11000 12000 15000 Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais 15000 110 000 125 000 Cartas de municípios 150 000 1100 000 Mapas de estados países continentes etc 1200 000 a 110 000 000 ESCALAS Escala gráfica 14000 1 cm 40 m Existe também uma parte denominada de talão que consiste em intervalos menores conforme mostra a figura abaixo SISTEMAS DE COORDENADAS Espaço Bidimensional SISTEMAS DE COORDENADAS Espaço Bidimensional SISTEMAS DE COORDENADAS Espaço Tridimensional SISTEMAS DE COORDENADAS MODELO ESFÉRICO Na Astronomia a Terra pode ser considerada uma esfera As coordenadas são denominadas de latitude e longitude astronômicas Latitude Astronômica Φ é o arco de meridiano contado desde o equador até o ponto considerado É positiva no hemisfério Norte e negativa no hemisfério Sul Longitude Astronômica Λ é o arco de equador contado desde o meridiano de origem Greenwich até o meridiano do ponto considerado A longitude varia de 0º a 180º no leste de Greenwich e de 0º a 180º por oeste de Greenwich SISTEMAS DE COORDENADAS MODELO ESFÉRICO SISTEMAS DE COORDENADAS MODELO PLANO Considera a porção da Terra em estudo como sendo plana É a simplificação utilizada pela Topografia Esta aproximação é válida dentro de certos limites e facilita bastante os cálculos topográficos Este sistema pode ser caracterizado da seguinte forma Eixo Z materializado pela vertical do lugar linha materializada pelo fio de prumo Eixo Y definido pela meridiana linha nortesul magnética ou verdadeira Eixo X sistema dextrógiro formando 90º na direção leste SISTEMAS DE COORDENADAS MODELO PLANO Eixo Z Eixo Y PN Plano de Projeção Eixo X Eixo Y Eixo X SISTEMAS DE COORDENADAS ORIGEM DAS LONGITUDES Longitude Geográfica É o angulo medido ao longo do equador tendo origem em um meridiano de referência Greenwich e a extremidade do lugar Varia entre 00 a 1800 Oeste G e 00 a 1800 Leste G SISTEMAS DE COORDENADAS ORIGEM DAS LATITUDES Latitude Geográfica É o angulo ao longo do meridiano do lugar com origem no equador e extremidade no lugar Vária entre 900 Latitudes Hemisfério Sul e 900 Latitudes Hemisfério Norte SISTEMAS DE COORDENADAS Norte Equador Sul Oeste Meridiano de Greenwich Este Módulo B Módulo B Sistema de Posicionamento Global GPS 21 Conceitos e definições 22 Equipamentos 23 Coleta de dados 24 Precisão do sistema erros e correções Sistema de Posicionamento Global ControladorDepartamento de defesa EUA Originalmente militar disponibilizado para uso civil na década de 90 Baseado em Satélites LatitudeLongitudeAltitudeHora GLONASS sistema russo equivalente ao GPS menor número de satélites mais voltado para a parte oriental do globo CONCEITOS E DEFINIÇÕES Funcionamento do Sistema 24 satélites órbitas em torno de 20000 km Pelo menos 4 satélites disponíveis 24 h por dia em qualquer ponto da superfície terrestre CONCEITOS E DEFINIÇÕES Funcionamento do Sistema Satélites com órbitas conhecidas Posição calculada pelo tempo entre a saída do sinal do satélite e a chegada no receptor Distância velocidade x tempo Velocidade aproximadamente igual à velocidade da luz 3x108 ms CONCEITOS E DEFINIÇÕES Aplicações do GPS Navegação aérea marítima e terrestre Levantamentos topográficos e geodésicos Mapeamento SIG Orientação de máquinas Monitoramento de veículos Agricultura de precisão etc CONCEITOS E DEFINIÇÕES Aula Prática Item 21 Sobre GPS Tipos GPS Navegação erros em torno de 20m EQUIPAMENTOS Tipos GPS Topográficos erros abaixo de 1m EQUIPAMENTOS Tipos GPS Geodésicos erros abaixo de 1cm EQUIPAMENTOS COLETA DE DADOS Cálculo da Posição Com 1 satélite 4 incógnitas Latitude Longitude Altitude Hora Estamos em algum ponto sobre a esfera 20000 km ESAMC COLETA DE DADOS Cálculo da Posição Com 2 satélites Interseção circunferência 20000 km 21000 km ESAMC COLETA DE DADOS Cálculo da Posição Com 3 satélites A interseção de três esferas são só dois pontos Um quarto satélite permite resolver o problema do relógio é o que ocorre na prática ESAMC Coordenadas Geográficas Latitude ângulo entre um paralelo e o equador varia de 90º S a 90º N Longitude ângulo entre o meridiano de Greenwich e outro meridiano varia de 180º W a 180º E COLETA DE DADOS Coordenadas UTM Divisão globo em 60 zonas a cada 6º longitude Unidade metros Meridiano Central 500000 m E Equador 0 m N hemisfério Norte Equador 10000000 m N hemisfério Sul COLETA DE DADOS Datum Parâmetros e pontos de controle utilizados para definir a forma tridimensional da terra WGS 84 Datum global utilizado pelo GPS SAD 69 Datum utilizado para o Brasil ElipsóideModelo matemático que define a superfície da terra sendo que cada região possui um melhor ajustado Geióde Superfície de mesmo potencial gravitacional equipotencial melhor adaptada ao nível médio dos mares Elipsóide Geóide COLETA DE DADOS SAD69 x WGS84 Coordenada UTM do marco DEA Datum LesteX NorteY AlturaZ SAD69 721564498 7701820194 675316 WGS84 721520710 7701775634 672938 Diferença 43788 44560 2378 COLETA DE DADOS COLETA DE DADOS O Sinal GPS CICLO 1 1 1 1 1 1 PORTADORA CÓDIGO PORTADORA MODULADA ESAMC O Sinal GPS O satélite GPS gera duas frequências portadoras L1 e L2 A frequência L1 traz embutido o código CA disponível para uso civil A frequência L2 traz o código P uso militar Quase todos os receptores GPS utilizam exclusivamente o código CA e a portadora L1 COLETA DE DADOS Medição do Tempo Usa o mesmo código no satélite e no receptor gerando o mesmo código ao mesmo tempo Quando o código chega do satélite se conhece quanto tempo atrás o receptor gerou o mesmo código do satélite do receptor Tempo medido pela diferença entre as mesmas partes do código COLETA DE DADOS Quem usa código CA Navegação SIG Levantamentos Topografia Aplicações com precisão entre 1 e 5 metros COLETA DE DADOS COLETA DE DADOS Segmentos GPS Segmento Espacial Estações de Monitoramento Segmento do Usuário Colorado Springs Segmento de Controle ESAMC Segmento Espacial 2425 satélites na constelação final 6 planos com inclinação 55 em cada plano 4 satélites Órbita muito alta 20183 km período aprox 12 horas precisão grande autonomia cobertura global COLETA DE DADOS Tipos receptores GPS Os receptores mais exatos geodésicos analisam o código P e a portadora onda L1 e L2 Todos os receptores para exatidão em torno de 20m necessitam de correção diferencial PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Correção Diferencial Utilização de dois receptores funcionando simultaneamente sendo que um permanece fixo BASE e outro é o móvel A base deve estar instalada em ponto de coordenada conhecida Princípio como estão rastreando os mesmos satélites no mesmo instante o erro que for obtido na base será o mesmo para o móvel permitindo ao software corrigir essa posição PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Correção Diferencial Correção pósprocessada A base e o móvel gravam os dados os dados são transferidos para o computador após o levantamento e processados Correção em tempo real A base envia ao móvel o sinal de correção instantaneamente via link de rádio Correção por satélite os dados de correção são enviados para o móvel utilizandose satélites muito utilizado em agricultura de precisão PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Diluição da Precisão Um indicador da estabilidade na posição resultante DOP depende da geometria da constelação Menor DOP posição mais precisa Maior DOP posição menos precisa HDOP DOP horizontal VDOP DOP vertical PDOP DOP da posição referese à geometria instantânea dos satélites PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Vantagens do GPS Rapidez nos levantamentos Os pontos não precisam ser visíveis entre si Qualidade dos serviços e precisão Grande integração com SIG Baixo custo do levantamento Coordenadas e altitude reais Facilidade de operação Trabalho de dia ou à noite em qualquer condição de tempo PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Limitações do GPS Dificuldade para trabalho em áreas urbanas ou com obstruções físicas multicaminhamento Levantamento de pequenas áreas Levantamentos altimétricos Sinal direto Sinal bloqueado Sinal refletido PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Módulo C ESAMC Módulo C Volumetria e Terraplanagem 31 Terraplanagem 32 Volumetria 33 Cortes 34 Aterros CÁLCULO DE VOLUMES Volume de um cone Volume de um tronco de cone Volume de um tronco de cilindro de revolução V π R² h 3 V π h 3 R ² r ² Rr V π r² he Volume de um tronco de pirâmide Volume de um tronco de prisma triangular V h 3 A₁ A₂ A₁ A₂ Ap área da base projetada V Ap h₁ h₂ h₃ 3 CÁLCULO DE VOLUMES 870 m 880 m 860 m 100 m 100 m 880 m 880 m 860 m 870 m 880 m 880 m 3m 2m 3m 1m Plano de Cota 85m 870 m 880 m 860 m 3m 4 m 4m 2m Plano de Cota 84m Este método baseiase na decomposição de um sólido cujo volume desejase calcular em sólidos menores mais fáceis de calcular o volume MÉTODO DAS ALTURAS PONDERADAS MÉTODO DAS ALTURAS PONDERADAS VP₁ Q A B D E4 VP₂ Q B C E F4 VP₃ Q E F G H4 Volume Total VP₁ VP₂ VP₃ um e Total Q A B D E4 Q B C E F4 Q E F G H4 Volume Total Q4 A B D E B C E F E F G H Volume Total Q4 A 2B C D 3E 2F G H Volume Total Q4 A C D G H 2B 2F 3E V Q 4 D₁ 2 D₂ 3 D₃ 4 D₄ Muito usado para medir o volume em área de empréstimo MÉTODO DAS ALTURAS PONDERADAS Malha Regular MÉTODO DAS ALTURAS PONDERADAS Exemplo 1092 1071 1050 1070 1050 1033 1032 1014 Q 20 20 400 m² Somatória dos pontos com peso 1 1092 100 92 1070 100 70 1050 100 50 1032 100 32 1014 100 14 Σ1 92 70 50 32 14 258 Somatória dos pontos com peso 2 1071 100 71 1033 100 33 Σ2 71 33 104 Somatória dos pontos com peso 3 1050 100 50 Σ3 50 Volume 4004 258 2 104 3 5 Volume 61600 m³ ESAMC É a cota na qual o volume de escavação é igual ao volume de aterro Cp Co h Cp Co VoS Co cota de escavação Cp cota de passagem Vo volume de escavação para cota Co S área total da base COTA DE PASSAGEM V d x S12 S2 S32 Generalizando V d x S12 S2 Sn1 Sn2 MÉTODO DAS SUPERFÍCIES EQuIDISTANTES Cota máxima de inundação 112 m V 2x24380872 1741857 1179341 763709 428361 166509 169702 V 11014611 m3 MÉTODO DAS SUPERFÍCIES EQuIDISTANTES Esta fórmula é largamente empregada em estradas e ferrovias nos cálculos de corte e aterro MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS Ac2 Aa2 Ac1 Aa1 Vcorte d Ac1 Ac2 2 Vaterro d Aa1 Aa2 2 d distância entre as seções Perfil projetado Perfil do terreno Corte Aterro ESAMC MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS Corte eixo terreno cota offset distânciacota greide cota bordo distânciacota offset variável offset variável plataforma Aterro eixo greide cota bordo distânciacota terreno cota offset distânciacota offset variável offset variável plataforma ESAMC Estimativa das áreas da seção transversal com auxílio de software Vcorte d x A649 A6502 Vcorte 20 x 14573 089472 2352 m3 Vaterro d x A649 A6502 Vaterro 20 x 0014 055272 5667 m3 MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS Estimativa das áreas da seção transversal analiticamente MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS Estimativa das áreas da seção transversal analiticamente Aula Prática Item 33 Sobre simulação de cortes de solo EMPOLAMENTO DO SOLO E VsVc 1 Vs volume solto Vc volume medido no corte E empolamento E γcγs 1 γc massa específica no corte γs massa específica do material solto E empolamento Material E Rocha detonada 50 Solo argiloso 40 Terra comum 25 Solo arenoso seco 12 VOLUME DO SOLOS versus CONTRAÇÃO DO SOLO VOLUME DO SOLOS versus CONTRAÇÃO DO SOLO Compensação longitudinal Corte pleno Empréstimo Corte em seção mista em que o volume de corte é superior ao de aterro Compensação lateral Seção mista COMPENSAÇÃO DE VOLUMES COMPENSAÇÃO DE VOLUMES 1º CASO Vc VA VA Compensação lateral VC VA Compensação longitudinal ESAMC COMPENSAÇÃO DE VOLUMES 2º CASO VA VC VC Compensação lateral VA VC Compensação longitudinal ESAMC Cálculo de quantidades de volumes Cálculo de quantidades de transporte trecho por trecho custo de transporte Planejamento racional do transporte entre corte e aterro DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER Para a construção gráfica do Diagrama de Bruckner é necessário calcular as chamadas ordenadas de Bruckner isto é volumes de cortes e aterros acumulados sucessivamente seção a seção considerandose positivos os volumes de cortes e negativos os de aterros DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER DMT 50 DMT 50 m 50 DMT 100 m 100 DMT 200 m 200 DMT 400 m 400 DMT 600 m 600 DMT 800 m 800 DMT 1000 m 1000 DMT 1200 m 1200 DMT 1400 m 1400 DMT 1600 m 1600 DMT 2000 m 2000 DMT 3000 m ESAMC Considerando a área de empréstimo indicada abaixo onde a malha é de 20 m x 20 m determine a cota final de escavação na qual resultará um plano horizontal com volume excedente de solo necessário para execução do aterro indicado EXEMPLO PERSPECTIVA DA MALHA ESAMC PERSPECTIVA DA MALHA ESAMC Cp 1646448 Cp 343 m Nessa cota VaVc0 m3 Mas Vc Va 588920 m3 Cota Final Cp h Cf h VcVa área do terreno h 588920 12x20x20 h 1227 m Cf 343 1227 Cf 3307 m COTA DE PASSAGEM DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER ORDENADAS DE BRÜCKNER m³ 1 VC I 2 VA I 3 VA II EST X EST Y EST Z 4 VC II 5 VC III 6 VA II 7 ESTAQUEAMENTO ESAMC DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER Distâncias representando volume ex 1 cm 100 m³ Empréstimo Botafora Passagem de corte para aterro C A C A Greide Quantidade de transporteárea sob a curvam³ x dist Ponto de máximo Linha de distribuição Ponto de mínimo Linha do diagrama Degrau para baixo Degrau para cima Distância livre de transporte Linha de construção Distâncias Terreno ESAMC DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER Volumes Acumulados ponto de máximo Diagrama de Massas VcVa Linha de Bruckner C V ponto de mínimo PP PP Greide Perfil do Terreno Aterro Corte Volumes Compensados Corte Cotas Estacas PROPRIEDADES DO DIAGRAMA trecho ascendente corte trecho descendente aterro grande inclinação grandes volumes pontos de máximo e de mínimo PP diferença de ordenadas volume de terra entre dois pontos qualquer horizontal AB por exemplo determina trechos de volumes compensados Vc diagrama acima da linha de compensação movimento no sentido do estaqueamento e viceversa ESAMC DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER ONDA PONTO DE MÁXIMO MOMENTO DE TRANSPORTE M V d m DIAGRAMA DE MASSAS VOLUMES ACUMULADOS COTAS DISTÂNCIA MÉDIA DE TRANSPORTE TRECHO DE VOLUME V PERFIL LONGITUDINAL ESTACAS TERRENO CORTE GREIDE PONTO DE MÍNIMO Fig 18 2 Perfil Longitudinal e diagrama de massas DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER Trecho em corte Trecho em Aterro Trecho em corte Trecho em Aterro V1 V1 454534 m3 D1 8500 m V2 V2166204 D24156 m V3 V362030 m3 D3 6241 m V4 V4588920 m3 Volumes m3 Estacas Aula Prática Item 34 Sobre simulação de aterros Módulo D Módulo D Cartografia 41 Conceitos e definições 42 Representações cartográficas 43 Elaboração de cartas 44 Representação por imagem Cartografia é a ciência de preparar cartas mapas e planos para os mais variados fins com diversos níveis de complexidade e informação baseados em elementos científicos técnicos e artísticos de extremo apuro tendo por base os resultados da observação direta ou da análise de documentos CONCEITOS E DEFINIÇÕES CONCEITOS E DEFINIÇÕES Mapa a representação gráfica convencional plana geralmente em pequena escala de áreas relativamente extensas como acontece nos mapas murais e os atlas Para tal são utilizados diversos sistemas de projeção estabelecidos matematicamente Qual a sua importância São instrumentos de análise e interpretação da realidade espacial Pode conter informações estratégicas instrumentos de poder político econômico e militar Histórico A humanidade sempre questionou e tentou entender o que ocorria a sua volta Quanto mais longe caminhavam em suas andanças pelo mundo maior eram o perigo de se perderem Conservar na memória os caminhos percorridos e ainda ter que transmitir o percurso para outros era uma tarefa difícil A solução encontrada foi desenhar os caminhos era o início da Cartografia CONCEITOS E DEFINIÇÕES Os primeiros Mapas O Museu Semítico da Universidade de Harvard em Cambridge Estados Unidos possui um mapa de origem remota Gravado em pedra argilosa foi achado na região mesopotâmica de GaSur e parece datar de 2500 a 3000 aC CONCEITOS E DEFINIÇÕES Os primeiros Mapas Outro trabalho de cartografia muito antigo 2000 aC desenhado em rocha foi localizado numa região do norte da Itália habitada outrora por um povo denominado camunos camuni pelos romanos CONCEITOS E DEFINIÇÕES Os primeiros Mapas O Museu de Turim na Itália conserva a planta desenhada em papiro de uma mina de ouro da Núbia na África que data da época de Ramsés II do Egito 13041237 aC CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Cartografia na Antiguidade Coube aos gregos os primeiros fundamentos da geografia e das normas cartográficas que ainda hoje são os alicerces do sistema cartográfico repousam na contribuição que deixaram A concepção da esfericidade da Terra As noções de Pólos Equador e Trópicos As primeiras medições da circunferência terrestre A idealização dos primeiros sistemas de projeções e concepção de longitude e latitude Na antiguidade grega Anaximandro de Mileto século VI aC construiu um quadrante solar e possuía um mapamúndi gravado em pedra CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Cartografia na Antiguidade Na Grécia antiga Hecateu de Mileto representou a Terra sobre um disco metálico Êudoxo de Cnido construiu um globo e Dicearco de Messênia desenhou um mapamúndi em projeção planoquadrada No século III aC Eratóstenes de Cirena que dirigiu a célebre biblioteca de Alexandria desenhou um mapamúndi com paralelos e meridianos tendo ainda calculado com impressionante precisão em vista da precariedade dos recursos da época a circunferência da Terra próximo slide Modelo proposto por Êudoxo de Cnido CONCEITOS E DEFINIÇÕES Mapa Múndi de Eratóstenes de Cirena CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Cartografia na Antiguidade O grande nome da antiguidade todavia é Ptolomeu que viveu no século II de nossa era Astrônomo geógrafo e cartógrafo ele lançou as bases da geografia matemática e da cartografia no clássico tratado intitulado Guia da geografia Geographiké hyphegesis obra que só em 1405 com a tradução para o latim chegou ao conhecimento dos eruditos europeus CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Cartografia na Antiguidade Das obras cartográficas romanas só se conhece a célebre Tábua de Peutinger cópia feita em 1265 de um original romano que sofreu sucessivos acréscimos até o século IX Descoberta em 1494 pelo poeta Conradus Pickel ou Celtis essa tábua só foi publicada em 1598 Encontrase desde 1738 na Biblioteca Pública de Viena Tratase de uma carta das estradas do Império Romano com as cidades e as distâncias que as separam e representa o mundo que os romanos conheciam Parte das Tábuas de Peutinger CONCEITOS E DEFINIÇÕES ESCALA Relação entre as dimensões de um elemento representado no mapa para as respectivas dimensões no terreno Escala Numérica Ex 1 500 maior o valor de N menor a escala Escala Gráfica 5 0 10 15 20 m 5 m N E 1 CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Classificação Geral Cadastral até 125000 Topográfica de 125000 até 1250000 Geográfica 11000000 e menores Temática Especial CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS São documentos cartográficos elaborados sem um fim específico A finalidade é fornecer ao usuário uma base cartográfica com possibilidades de aplicações generalizadas de acordo com a precisão geométrica e tolerâncias permitidas pela escala Apresentam os acidentes naturais e artificiais e servem também de base para os demais tipos de cartas CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Cadastral Representação em escala grande geralmente planimétrica e com maior nível de detalhamento apresentando grande precisão geométrica Normalmente é utilizada para representar cidades e regiões metropolitanas nas quais a densidade de edificações e arruamento são grandes As escalas mais usuais na representação cadastral são 11000 12000 15000 110000 e 115000 Mapa de localidade Denominação utilizada na Base Territorial dos Censos para identificar o conjunto de plantas em escala cadastral que compõe o mapeamento de uma localidade região metropolitana cidade ou vila CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Topográfica Carta elaborada a partir de levantamentos aerofotogramétricos e geodésicos ou compilada de outras cartas topográficas em escalas maiores Inclui os acidentes naturais e artificiais em que os elementos planimétricos sistema viário obras etc e altimétricos relevo através de curvas de nível pontos etc são geometricamente bem representados CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Topográfica 125000 Áreas específicas com forte densidade demográfica Planejamento sócioeconômico e anteprojetos de engenharia Cobertura nacional 101 150000 Como a anterior planejamento sócioeconômico e anteprojetos de engenharia Cobertura nacional 139 principalmente Sul e Sudeste 1100000 Áreas com notável ocupação priorizadas para os investimentos governamentais Cobertura nacional 7539 1250000 Subsidia o planejamento regional auxilia na elaboração de estudos e projetos ambientais Cobertura nacional 8072 Mapa Municipal Um dos principais produtos cartográficos do IBGE Representação cartográfica de um município Para fins de planejamento e gestão territorial CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Geográfica Carta em que os detalhes planimétricos e altimétricos são generalizados os quais oferecem uma precisão de acordo com a escala de publicação A representação planimétrica é feita através de símbolos que ampliam muito os objetos correspondentes A representação altimétrica é feita através de curvas de nível cuja equidistância apenas dá uma idéia geral do relevo São elaboradas na escala 1500000 e menores CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Geográfica Mapeamento das Unidades Territoriais Representa a partir do mapeamento topográfico o espaço territorial brasileiro através de mapas elaborados especificamente para cada unidade territorial do país Produtos gerados Mapas do Brasil 12500000 15000000 etc Mapas regionais escalas geográficas diversas Mapas estaduais escalas geográficas e topográficas diversas CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Temática São cartas mapas ou plantas em qualquer escala destinadas a um tema específico necessária às pesquisas sócioeconômicas de recursos naturais e estudos ambientais A representação temática distintamente da geral exprime conhecimentos particulares para uso geral Principais produtos Cartogramas temáticos das áreas social econômica territorial etc Cartas do levantamento de recursos naturais Mapas da série Brasil 15000000 Escolar Geomorfológico Vegetação Unidades de Relevo Unidades de Conservação Federais Atlas nacional regional estadual CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Especial São cartas mapas ou plantas para grandes grupos de usuários muito distintos entre si e cada um deles concebido para atender a uma determinada faixa técnica ou científica São documentos muito específicos e sumamente técnicos que se destinam à representação de fatos dados ou fenômenos típicos Por exemplo cartas náuticas aeronáuticas para fins militares mapa magnético astronômico meteorológico e outros CONCEITOS E DEFINIÇÕES Quais as formas para a representação cartográfica da Terra Globos geográficos Modo mais fiel para representação Cartas Representação plana da superfície apresenta distorções Não existe uma carta perfeita Projeção Cartográfica Consiste em um traçado sistemático de linhas em uma superfície plana destinado à representação de latitude e longitude Portanto é a base para construção de cartas REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Elementos de Representação Planimetria Hidrografia Vegetação Unidades Políticoadministrativas Localidades Áreas Especiais Sistema Viário Linhas de Comunicação e Outros Elementos Planimétricos Linhas de Limite REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Elementos de Representação Altimetria Relevo Curvas de Nível Principais características Formas topográficas Rede de drenagem Equidistâncias Cores Hipsométricas Relevo Sombreado Perfil Topográfico Escalas Desenho REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Fases do Processo Cartográfico Planejamento Levantamentos Compilação Impressão Interpretação e utilização ELABORAÇÃO DE CARTAS Fase de Planejamento definição de procedimentos materiais equipamentos simbologia e cores empregados na fase de elaboração Novo produto ou atualização de um produto existente Definir a finalidade o usuário geral ou temático sistema de projeção escala adequada REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Fase de Levantamentos dos Dados Topográfico Aerofotogrametria Sensoriamento Remoto REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Fase de Compilação dos Dados Inventário da Documentação Documentos Básicos cartas náuticas mapas municipais etc Documentos Informativos guias rodoviários cadastro de cidades e vilas Pasta de Informações Cartográficas PIC Documentação relativa às atividades e procedimentos adotados durante as fases do trabalho REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Produção do Original Impressão analógico distribuição no formato digital Interpretação REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Aula Prática Item 43 Sobre elaboração de cartas Leitura de uma Carta interna por meio da legenda externa título escala coordenadas geográfica sistema de projeção etc Normas Técnicas da Cartografia Nacional Decreto N 89917 1994 Título correspondente ao topônimo da região Índice de Nomenclatura Legenda com símbolos e convenções cartográficas Escala numérica Articulação da folha Ano da edição data da compilação REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL GPS Fornece posições geográficas com diferentes níveis de precisão desde 30 metros até alguns milímetros SEGMENTO ESPACIAL 24 satélites 20000 km de altitude Função transmitir sinais GPS REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL GPS Receptores softwares metodologias algoritmos e aplicações para posição velocidade e tempo REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM FOTOGRAMETRIA Fornece medidas confiáveis mapeamento preciso e modelos digitais através de fotografias métricas REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM SENSORIAMENTO REMOTO Fornece imagens e informações da Terra em várias faixas do espectro eletromagnético REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM SENSORIAMENTO REMOTO Principais Sistemas Orbitais de SR LANDSAT SPOT CBERS IKONOS QUICK BIRD RADARES REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS INTEGRADAS NA CARTOGRAFIA E GEOPROCESAMENTO COMPUTAÇÃO Fornece as ferramentas de hardware e software para o Geoprocessamento Scanners Mesas Digitalizadoras Computação Gráfica Bancos de Dados AlgoritmosProgramas Plotters e Impressoras REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM Aula Prática Item 44 Sobre representação por imagem Módulo E Módulo E Projeções Cartográficas 51 Conceitos e definições 52 Projeção de Lambert 53 Projeção Policônica 54 Projeção de Mercator e Sistema UTM A confecção de um mapa normalmente começa a partir da redução da superfície da Terra para a superfície de projeção como é o caso de um globo A transformação de uma superfície esférica em uma superfície plana recebe a denominação de projeção cartográfica Na cartografia digital podemos representar a superfície terrestre na escala 11 ou seja as dimensões reais CONCEITOS E DEFINIÇÕES Princípios das Projeções Cartográficas Superfície para a projeção da rede geográfica Plana Cilíndrica Cônica Þ Projeção dos paralelos e meridianos na parte interna do cilindro e do cone Þ Figura plana desenvolvida Superfície de Projeção CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Propriedades geométricas conservadas Conforme ortomóficas ou isogonais conserva ângulos Equivalentes ou isométricas conserva área Equidistantes conserva a distância em certas direções Nas representações de pequenas extensões de terras as deformações devido a curvatura terrestre podem ser negligenciadas e neste caso temos as Representações Topográficas ou Plantas Topográficas podendo então extrair informações a respeito das grandezas geométricas Distâncias Áreas e Ângulos sem deformações Classificação das Projeções CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Propriedades geométricas conservadas Conforme ortomóficas ou isogonais conserva ângulos Equivalentes ou isométricas conserva área Equidistantes conserva a distância em certas direções B Quanto ao método de construção Geométricas princípio de projeção geométrica Analíticas projeções são construídas através de leis matemáticas Classificação das Projeções CONCEITOS E DEFINIÇÕES C Quanto à posição da superfície de projeção Superfície plana Superfície Cônica Superfície Cilíndrica PN PN PN Polar Equatorial Oblíqua PN PN Transversal Oblíqua PN Normal PN Oblíqua Transversal PN Direta PN CONCEITOS E DEFINIÇÕES D Quanto ao tipo de contato com a superfície de projeção Tangente plano representa um ponto cilindro e cone representa uma linha Secante plano representa uma linha cilindro e cone representa duas linhas CONCEITOS E DEFINIÇÕES Diferentes Caminhos que pode seguir para confeccionar uma carta Superfície Terrestre Superfície de Referência Superfície de Projeção Plano CONCEITOS E DEFINIÇÕES CONCEITOS E DEFINIÇÕES Altitude Ortometrica h e Altitude Geométrica ou Geodésica ou elipsoidal H NORMAL e VERTICAL de um ponto A altitude obtida com GPS é a geométrica H Para conhecêla necessitase da Ondulação do geóide Og O não conhecimento da Og com precisão é um dos fatores que faz com que a precisão altimétrica dos resultados fornecidos com GPS seja menor CONCEITOS E DEFINIÇÕES Na cartografia estudase os diferentes procedimentos matemáticos a serem seguidos para levar um ponto da superficie curva da terra para o plano mapa ou carta x Fφλ e y Fφλ Não conseguimos uma solução perfeita ou seja temos que conviver com deformações de natureza angular linear e superficial PROJEÇÃO DE LAMBERT PN PS PN PS 20oN 60oN Peer to Peer Item 52 Módulo E PROJEÇÃO POLICÔNICA CARACTERÍSTICAS Cônica Paralelos são arcos de círculos não concêntricos Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais meridianos são curvas complexas Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados em verdadeira escala infinitos cones tangentes Livre de distorção somente no Meridiano central UTILIZAÇÃO Mapeamento de larga escala Escala 11000000 exemplo Projeto RADAM na escala de 12500000 Melhor escolha para áreas com orientação NorteSul PROJEÇÃO POLICÔNICA Peer to Peer Item 53 Módulo E PROJEÇÃO DE MERCATOR CARACTERÍSTICAS Cilíndrica e Conforme não perspectiva Loxodromia linhas de mesmo azimute são linhas retas Meridianos igual espaçamento e Paralelos são linhas retas que se cortam sobre ângulos retos Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala Distorção é máxima nos Pólos não representados UTILIZAÇÃO Cartas Náuticas Mapas de regiões equatoriais Mapeamento da superfície de Vênus PROJEÇÃO DE MERCATOR PN PS ESAMC Universal Transversa de Mercator ORIGEM Século 18 mas só foi utilizada praticamente após a 1ª Guerra Mundial pelo Exército Americano Universal é devido à utilização do elipsóide de Hayford 1924 que era conhecido como elipsóide Universal como modelo matemático de representação do globo terrestre Transversa é o nome dado a posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo menor do elipsóide Mercator 15121594 holandês considerado pai da cartografia Foi o idealizador da projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais PROJEÇÃO UTM CARACTERÍSTICA DA PROJEÇÃO UTM Como o globo terrestre pode ser aproximado a uma circunferência 360 uma divisão em sessenta fusos verticais faz com que cada fuso tenha 6 de largura em longitude PROJEÇÃO UTM PROJEÇÃO UTM ESAMC Tem por objetivo minimizar e controlar as distorções a um nível tolerável representando o globo num sistema ortogonal importante para levantamentos topográficos e demais trabalhos É a que mais se emprega em mapeamento trabalhos científicos planejamento projetos básicos de engenharia etc PROJEÇÃO UTM PROJEÇÃO UTM Superfícies a serem consideradas Superficie Física Materializada por levantamentos topográficos aerofotogrametria e GPS Plano UTM Geóide Materializado por marégrafos e gravímetros Fuso UTM Elipsóide Definido matematicamente ESAMC O sistema prevê a adoção de 60 cilindros transversos que são rotacionados de maneira que cada um cubra um fuso de 6º de longitude a partir do Antimeridiano de Greenwich PROJEÇÃO UTM Cartografia Geral Sistema de Projeção UTM SECANTE K Fator de escala AntiMeridiano Greenwich 180ºW K1 K09996 K1 MC 6º 6º Fuso 32 0º Meridiano Greenwich ESAMC O Quadriculado UTM é diferente das transformadas dos meridianos e paralelos As coordenadas são limitadas a 80º N e 84º S Coordenadas UTM são representadas sem o milhar PROJEÇÃO UTM Além da divisão em fusos numerados de 1 a 60 com 6º de longitude a projeção UTM pode ser dividida em zonas de 8º de latitude sendo identificadas de sul para norte pelas letras do alfabeto A até Z No caso do Brasil o seu território é coberto pelas regiões UTM que vão do fuso 18 até o 25 e das zonas H até o N PROJEÇÃO UTM Cartografia Geral Sistema de Projeção UTM 45º MUDANÇA DE FUSO UTM 51º Folha E Folha W Exemplo de 2 folhas adjacentes na escala 150000 1 26 Km 26 Km 195000 m E 220000 m E 780000 m E 805000 m E 610 Km ESAMC MUDANÇA DE FUSO UTM Posição real georreferenciamento correto 2 1 ESAMC Os fusos UTM recebem um número como denominação contado a partir do anti meridiano 180 meridiano oposto ao Meridiano de Greenwich O primeiro fuso recebe o número 1 e assim consecutivamente no sentido leste até o fuso 60 CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM No sentido NorteSul a divisão é feita em segmentos de 8 A nomenclatura é usada somente entre os paralelos 84 N e 80 S começando a 80 S com a letra C até a letra X As letras I e O são omitidas porque podem ser confundidos com números A distorção nos pólos é muito grande na projeção UTM CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM Cilíndrica Conforme Secante PROJEÇÃO UTM A cada fuso é associado um sistema cartesiano métrico de referência atribuindo à origem do sistema as coordenadas 500000 m para contagem de coordenadas perpendiculares ao Equador coordenada X e 10000000 m ou 0 m para contagem de coordenadas perpendiculares ao meridiano central para os hemisférios Sul e Norte respectivamente coordenada Y Isto elimina a possibilidade de ocorrência de valores negativos de coordenadas PROJEÇÃO UTM PROJEÇÃO UTM Polo Norte Limite LESTE do fuso Meridiano Central Equador 6 longitude Limite OESTE do fuso Polo Sul ESAMC MAPA ÍNDICE NB20 NA19 NA20 NA21 NA22 SA18 SA19 SA20 SA21 SA22 SA23 SA24 SB18 SB19 SB20 SB21 SB22 SB23 SB24 SB25 SC18 SC19 SC20 SC21 SC22 SC23 SC24 SC25 SD20 SD21 SD22 SD23 SD24 SE21 SE22 SE23 SE24 SF21 SF22 SF23 SF24 SG21 SG22 SG23 SH21 SH22 SI21 SI22 ESAMC NB NA SA SB SC SD SE SF SG SH SI 78W 72W 66W 60W 54W 48W 42W 36W 30W 8N 4N Equador 4S 8S 12S 16S 20S 24S 28S 32S 36S 18 19 20 21 22 23 24 25 ESAMC Peer to Peer Item 54 Módulo E ESAMC
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ESAMC Topografia II e Cartografia ESAMC Módulo A ESAMC Módulo A Revisão aos Conceitos Fundamentais da Topografia 11 Planimetria 12 Altimetria 13 Escalas 14 Sistemas de coordenadas CONCEITOS FUNDAMENTAIS Topografia É a ciência aplicada que estuda os métodos e equipamentos para a representação de parte da superfície da Terra para fins de projeto Consiste em obter e representar as coordenadas horizontais e vertical do terreno em mapas ou plantas em escala adequada à finalidade relevo hidrografia vegetação redes viárias Ciências Afins Cartografia representação da superfície terrestre escalas Geodésia Geométrica forma e dimensões da Terra rede de vértices Sensoriamento Remoto imagens digitais Geodésia e Topografia por Satélite coordenadas horizontais e vertical CONCEITOS FUNDAMENTAIS Divisões PLANIMETRIA são medidas as grandezas sobre um plano horizontal Medições de distâncias e ângulos horizontais ALTIMETRIA medições das distâncias e dos ângulos verticais PLANIMETRIA Levantamento topográfico levantamento de pontos planimétricos altimétricos ou planialtimétricos De acordo com a NBR 13133 ABNT 1994 p4 os pontos de apoio são definidos por pontos convenientemente distribuídos que amarram ao terreno o levantamento topográfico e por isso devem ser materializados por estacas piquetes marcos de concreto pinos de metal tinta dependendo da sua importância e permanência POLIGONAÇÃO Poligonação métodos mais empregados para a determinação de coordenadas na Topografia AZIMUTE E RUMO AZIMUTE Figura 72 Representação do azimute AZIMUTE E RUMO RUMO Figura 73 Representação do rumo ALTIMETRIA Estudo e prática dos processos na medição de altitudes Representação dos resultados dessa medição em planta topográfica PONTOS COTADOS PONTOS COTADOS É a forma mais simples de representação do relevo Normalmente são empregados em cruzamentos de vias picos de morros etc PERFIS TRANSVERSAIS São cortes verticais do terreno ao longo de uma determinada linha Um perfil transversal é obtido a partir da interseção de um plano vertical com o terreno É de grande utilidade em engenharia principalmente no estudo do traçado de estradas CURVAS DE NÍVEL Forma mais tradicional para a representação do relevo Podem ser definidas como linhas que unem pontos com a mesma cota ou altitude As curvas de nível devem ser numeradas para que seja possível a sua leitura CURVAS DE NÍVEL 12 Representação tridimensional do relevo e curvas de nível ESCALAS Nas plantas para a planimetria e nos perfis para a altimetria necessitamos usar uma escala para reduzir as medidas reais a valores que caibam no papel para a representação ESCALAS Escalas mais utilizadas Aplicação Escala Detalhes de terrenos urbanos 150 Planta de pequenos lotes e edifícios 1100 e 1200 Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1500 e 11000 Planta de propriedades rurais 11000 12000 15000 Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais 15000 110 000 125 000 Cartas de municípios 150 000 1100 000 Mapas de estados países continentes etc 1200 000 a 110 000 000 ESCALAS Escala gráfica 14000 1 cm 40 m Existe também uma parte denominada de talão que consiste em intervalos menores conforme mostra a figura abaixo SISTEMAS DE COORDENADAS Espaço Bidimensional SISTEMAS DE COORDENADAS Espaço Bidimensional SISTEMAS DE COORDENADAS Espaço Tridimensional SISTEMAS DE COORDENADAS MODELO ESFÉRICO Na Astronomia a Terra pode ser considerada uma esfera As coordenadas são denominadas de latitude e longitude astronômicas Latitude Astronômica Φ é o arco de meridiano contado desde o equador até o ponto considerado É positiva no hemisfério Norte e negativa no hemisfério Sul Longitude Astronômica Λ é o arco de equador contado desde o meridiano de origem Greenwich até o meridiano do ponto considerado A longitude varia de 0º a 180º no leste de Greenwich e de 0º a 180º por oeste de Greenwich SISTEMAS DE COORDENADAS MODELO ESFÉRICO SISTEMAS DE COORDENADAS MODELO PLANO Considera a porção da Terra em estudo como sendo plana É a simplificação utilizada pela Topografia Esta aproximação é válida dentro de certos limites e facilita bastante os cálculos topográficos Este sistema pode ser caracterizado da seguinte forma Eixo Z materializado pela vertical do lugar linha materializada pelo fio de prumo Eixo Y definido pela meridiana linha nortesul magnética ou verdadeira Eixo X sistema dextrógiro formando 90º na direção leste SISTEMAS DE COORDENADAS MODELO PLANO Eixo Z Eixo Y PN Plano de Projeção Eixo X Eixo Y Eixo X SISTEMAS DE COORDENADAS ORIGEM DAS LONGITUDES Longitude Geográfica É o angulo medido ao longo do equador tendo origem em um meridiano de referência Greenwich e a extremidade do lugar Varia entre 00 a 1800 Oeste G e 00 a 1800 Leste G SISTEMAS DE COORDENADAS ORIGEM DAS LATITUDES Latitude Geográfica É o angulo ao longo do meridiano do lugar com origem no equador e extremidade no lugar Vária entre 900 Latitudes Hemisfério Sul e 900 Latitudes Hemisfério Norte SISTEMAS DE COORDENADAS Norte Equador Sul Oeste Meridiano de Greenwich Este Módulo B Módulo B Sistema de Posicionamento Global GPS 21 Conceitos e definições 22 Equipamentos 23 Coleta de dados 24 Precisão do sistema erros e correções Sistema de Posicionamento Global ControladorDepartamento de defesa EUA Originalmente militar disponibilizado para uso civil na década de 90 Baseado em Satélites LatitudeLongitudeAltitudeHora GLONASS sistema russo equivalente ao GPS menor número de satélites mais voltado para a parte oriental do globo CONCEITOS E DEFINIÇÕES Funcionamento do Sistema 24 satélites órbitas em torno de 20000 km Pelo menos 4 satélites disponíveis 24 h por dia em qualquer ponto da superfície terrestre CONCEITOS E DEFINIÇÕES Funcionamento do Sistema Satélites com órbitas conhecidas Posição calculada pelo tempo entre a saída do sinal do satélite e a chegada no receptor Distância velocidade x tempo Velocidade aproximadamente igual à velocidade da luz 3x108 ms CONCEITOS E DEFINIÇÕES Aplicações do GPS Navegação aérea marítima e terrestre Levantamentos topográficos e geodésicos Mapeamento SIG Orientação de máquinas Monitoramento de veículos Agricultura de precisão etc CONCEITOS E DEFINIÇÕES Aula Prática Item 21 Sobre GPS Tipos GPS Navegação erros em torno de 20m EQUIPAMENTOS Tipos GPS Topográficos erros abaixo de 1m EQUIPAMENTOS Tipos GPS Geodésicos erros abaixo de 1cm EQUIPAMENTOS COLETA DE DADOS Cálculo da Posição Com 1 satélite 4 incógnitas Latitude Longitude Altitude Hora Estamos em algum ponto sobre a esfera 20000 km ESAMC COLETA DE DADOS Cálculo da Posição Com 2 satélites Interseção circunferência 20000 km 21000 km ESAMC COLETA DE DADOS Cálculo da Posição Com 3 satélites A interseção de três esferas são só dois pontos Um quarto satélite permite resolver o problema do relógio é o que ocorre na prática ESAMC Coordenadas Geográficas Latitude ângulo entre um paralelo e o equador varia de 90º S a 90º N Longitude ângulo entre o meridiano de Greenwich e outro meridiano varia de 180º W a 180º E COLETA DE DADOS Coordenadas UTM Divisão globo em 60 zonas a cada 6º longitude Unidade metros Meridiano Central 500000 m E Equador 0 m N hemisfério Norte Equador 10000000 m N hemisfério Sul COLETA DE DADOS Datum Parâmetros e pontos de controle utilizados para definir a forma tridimensional da terra WGS 84 Datum global utilizado pelo GPS SAD 69 Datum utilizado para o Brasil ElipsóideModelo matemático que define a superfície da terra sendo que cada região possui um melhor ajustado Geióde Superfície de mesmo potencial gravitacional equipotencial melhor adaptada ao nível médio dos mares Elipsóide Geóide COLETA DE DADOS SAD69 x WGS84 Coordenada UTM do marco DEA Datum LesteX NorteY AlturaZ SAD69 721564498 7701820194 675316 WGS84 721520710 7701775634 672938 Diferença 43788 44560 2378 COLETA DE DADOS COLETA DE DADOS O Sinal GPS CICLO 1 1 1 1 1 1 PORTADORA CÓDIGO PORTADORA MODULADA ESAMC O Sinal GPS O satélite GPS gera duas frequências portadoras L1 e L2 A frequência L1 traz embutido o código CA disponível para uso civil A frequência L2 traz o código P uso militar Quase todos os receptores GPS utilizam exclusivamente o código CA e a portadora L1 COLETA DE DADOS Medição do Tempo Usa o mesmo código no satélite e no receptor gerando o mesmo código ao mesmo tempo Quando o código chega do satélite se conhece quanto tempo atrás o receptor gerou o mesmo código do satélite do receptor Tempo medido pela diferença entre as mesmas partes do código COLETA DE DADOS Quem usa código CA Navegação SIG Levantamentos Topografia Aplicações com precisão entre 1 e 5 metros COLETA DE DADOS COLETA DE DADOS Segmentos GPS Segmento Espacial Estações de Monitoramento Segmento do Usuário Colorado Springs Segmento de Controle ESAMC Segmento Espacial 2425 satélites na constelação final 6 planos com inclinação 55 em cada plano 4 satélites Órbita muito alta 20183 km período aprox 12 horas precisão grande autonomia cobertura global COLETA DE DADOS Tipos receptores GPS Os receptores mais exatos geodésicos analisam o código P e a portadora onda L1 e L2 Todos os receptores para exatidão em torno de 20m necessitam de correção diferencial PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Correção Diferencial Utilização de dois receptores funcionando simultaneamente sendo que um permanece fixo BASE e outro é o móvel A base deve estar instalada em ponto de coordenada conhecida Princípio como estão rastreando os mesmos satélites no mesmo instante o erro que for obtido na base será o mesmo para o móvel permitindo ao software corrigir essa posição PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Correção Diferencial Correção pósprocessada A base e o móvel gravam os dados os dados são transferidos para o computador após o levantamento e processados Correção em tempo real A base envia ao móvel o sinal de correção instantaneamente via link de rádio Correção por satélite os dados de correção são enviados para o móvel utilizandose satélites muito utilizado em agricultura de precisão PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Diluição da Precisão Um indicador da estabilidade na posição resultante DOP depende da geometria da constelação Menor DOP posição mais precisa Maior DOP posição menos precisa HDOP DOP horizontal VDOP DOP vertical PDOP DOP da posição referese à geometria instantânea dos satélites PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Vantagens do GPS Rapidez nos levantamentos Os pontos não precisam ser visíveis entre si Qualidade dos serviços e precisão Grande integração com SIG Baixo custo do levantamento Coordenadas e altitude reais Facilidade de operação Trabalho de dia ou à noite em qualquer condição de tempo PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Limitações do GPS Dificuldade para trabalho em áreas urbanas ou com obstruções físicas multicaminhamento Levantamento de pequenas áreas Levantamentos altimétricos Sinal direto Sinal bloqueado Sinal refletido PRECISÃO DO SISTEMA ERROS E CORREÇÕES Módulo C ESAMC Módulo C Volumetria e Terraplanagem 31 Terraplanagem 32 Volumetria 33 Cortes 34 Aterros CÁLCULO DE VOLUMES Volume de um cone Volume de um tronco de cone Volume de um tronco de cilindro de revolução V π R² h 3 V π h 3 R ² r ² Rr V π r² he Volume de um tronco de pirâmide Volume de um tronco de prisma triangular V h 3 A₁ A₂ A₁ A₂ Ap área da base projetada V Ap h₁ h₂ h₃ 3 CÁLCULO DE VOLUMES 870 m 880 m 860 m 100 m 100 m 880 m 880 m 860 m 870 m 880 m 880 m 3m 2m 3m 1m Plano de Cota 85m 870 m 880 m 860 m 3m 4 m 4m 2m Plano de Cota 84m Este método baseiase na decomposição de um sólido cujo volume desejase calcular em sólidos menores mais fáceis de calcular o volume MÉTODO DAS ALTURAS PONDERADAS MÉTODO DAS ALTURAS PONDERADAS VP₁ Q A B D E4 VP₂ Q B C E F4 VP₃ Q E F G H4 Volume Total VP₁ VP₂ VP₃ um e Total Q A B D E4 Q B C E F4 Q E F G H4 Volume Total Q4 A B D E B C E F E F G H Volume Total Q4 A 2B C D 3E 2F G H Volume Total Q4 A C D G H 2B 2F 3E V Q 4 D₁ 2 D₂ 3 D₃ 4 D₄ Muito usado para medir o volume em área de empréstimo MÉTODO DAS ALTURAS PONDERADAS Malha Regular MÉTODO DAS ALTURAS PONDERADAS Exemplo 1092 1071 1050 1070 1050 1033 1032 1014 Q 20 20 400 m² Somatória dos pontos com peso 1 1092 100 92 1070 100 70 1050 100 50 1032 100 32 1014 100 14 Σ1 92 70 50 32 14 258 Somatória dos pontos com peso 2 1071 100 71 1033 100 33 Σ2 71 33 104 Somatória dos pontos com peso 3 1050 100 50 Σ3 50 Volume 4004 258 2 104 3 5 Volume 61600 m³ ESAMC É a cota na qual o volume de escavação é igual ao volume de aterro Cp Co h Cp Co VoS Co cota de escavação Cp cota de passagem Vo volume de escavação para cota Co S área total da base COTA DE PASSAGEM V d x S12 S2 S32 Generalizando V d x S12 S2 Sn1 Sn2 MÉTODO DAS SUPERFÍCIES EQuIDISTANTES Cota máxima de inundação 112 m V 2x24380872 1741857 1179341 763709 428361 166509 169702 V 11014611 m3 MÉTODO DAS SUPERFÍCIES EQuIDISTANTES Esta fórmula é largamente empregada em estradas e ferrovias nos cálculos de corte e aterro MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS Ac2 Aa2 Ac1 Aa1 Vcorte d Ac1 Ac2 2 Vaterro d Aa1 Aa2 2 d distância entre as seções Perfil projetado Perfil do terreno Corte Aterro ESAMC MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS Corte eixo terreno cota offset distânciacota greide cota bordo distânciacota offset variável offset variável plataforma Aterro eixo greide cota bordo distânciacota terreno cota offset distânciacota offset variável offset variável plataforma ESAMC Estimativa das áreas da seção transversal com auxílio de software Vcorte d x A649 A6502 Vcorte 20 x 14573 089472 2352 m3 Vaterro d x A649 A6502 Vaterro 20 x 0014 055272 5667 m3 MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS Estimativa das áreas da seção transversal analiticamente MÉTODO DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS Estimativa das áreas da seção transversal analiticamente Aula Prática Item 33 Sobre simulação de cortes de solo EMPOLAMENTO DO SOLO E VsVc 1 Vs volume solto Vc volume medido no corte E empolamento E γcγs 1 γc massa específica no corte γs massa específica do material solto E empolamento Material E Rocha detonada 50 Solo argiloso 40 Terra comum 25 Solo arenoso seco 12 VOLUME DO SOLOS versus CONTRAÇÃO DO SOLO VOLUME DO SOLOS versus CONTRAÇÃO DO SOLO Compensação longitudinal Corte pleno Empréstimo Corte em seção mista em que o volume de corte é superior ao de aterro Compensação lateral Seção mista COMPENSAÇÃO DE VOLUMES COMPENSAÇÃO DE VOLUMES 1º CASO Vc VA VA Compensação lateral VC VA Compensação longitudinal ESAMC COMPENSAÇÃO DE VOLUMES 2º CASO VA VC VC Compensação lateral VA VC Compensação longitudinal ESAMC Cálculo de quantidades de volumes Cálculo de quantidades de transporte trecho por trecho custo de transporte Planejamento racional do transporte entre corte e aterro DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER Para a construção gráfica do Diagrama de Bruckner é necessário calcular as chamadas ordenadas de Bruckner isto é volumes de cortes e aterros acumulados sucessivamente seção a seção considerandose positivos os volumes de cortes e negativos os de aterros DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER DMT 50 DMT 50 m 50 DMT 100 m 100 DMT 200 m 200 DMT 400 m 400 DMT 600 m 600 DMT 800 m 800 DMT 1000 m 1000 DMT 1200 m 1200 DMT 1400 m 1400 DMT 1600 m 1600 DMT 2000 m 2000 DMT 3000 m ESAMC Considerando a área de empréstimo indicada abaixo onde a malha é de 20 m x 20 m determine a cota final de escavação na qual resultará um plano horizontal com volume excedente de solo necessário para execução do aterro indicado EXEMPLO PERSPECTIVA DA MALHA ESAMC PERSPECTIVA DA MALHA ESAMC Cp 1646448 Cp 343 m Nessa cota VaVc0 m3 Mas Vc Va 588920 m3 Cota Final Cp h Cf h VcVa área do terreno h 588920 12x20x20 h 1227 m Cf 343 1227 Cf 3307 m COTA DE PASSAGEM DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER ORDENADAS DE BRÜCKNER m³ 1 VC I 2 VA I 3 VA II EST X EST Y EST Z 4 VC II 5 VC III 6 VA II 7 ESTAQUEAMENTO ESAMC DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER Distâncias representando volume ex 1 cm 100 m³ Empréstimo Botafora Passagem de corte para aterro C A C A Greide Quantidade de transporteárea sob a curvam³ x dist Ponto de máximo Linha de distribuição Ponto de mínimo Linha do diagrama Degrau para baixo Degrau para cima Distância livre de transporte Linha de construção Distâncias Terreno ESAMC DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER Volumes Acumulados ponto de máximo Diagrama de Massas VcVa Linha de Bruckner C V ponto de mínimo PP PP Greide Perfil do Terreno Aterro Corte Volumes Compensados Corte Cotas Estacas PROPRIEDADES DO DIAGRAMA trecho ascendente corte trecho descendente aterro grande inclinação grandes volumes pontos de máximo e de mínimo PP diferença de ordenadas volume de terra entre dois pontos qualquer horizontal AB por exemplo determina trechos de volumes compensados Vc diagrama acima da linha de compensação movimento no sentido do estaqueamento e viceversa ESAMC DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER ONDA PONTO DE MÁXIMO MOMENTO DE TRANSPORTE M V d m DIAGRAMA DE MASSAS VOLUMES ACUMULADOS COTAS DISTÂNCIA MÉDIA DE TRANSPORTE TRECHO DE VOLUME V PERFIL LONGITUDINAL ESTACAS TERRENO CORTE GREIDE PONTO DE MÍNIMO Fig 18 2 Perfil Longitudinal e diagrama de massas DIAGRAMA DE MASSA BRUCKNER Trecho em corte Trecho em Aterro Trecho em corte Trecho em Aterro V1 V1 454534 m3 D1 8500 m V2 V2166204 D24156 m V3 V362030 m3 D3 6241 m V4 V4588920 m3 Volumes m3 Estacas Aula Prática Item 34 Sobre simulação de aterros Módulo D Módulo D Cartografia 41 Conceitos e definições 42 Representações cartográficas 43 Elaboração de cartas 44 Representação por imagem Cartografia é a ciência de preparar cartas mapas e planos para os mais variados fins com diversos níveis de complexidade e informação baseados em elementos científicos técnicos e artísticos de extremo apuro tendo por base os resultados da observação direta ou da análise de documentos CONCEITOS E DEFINIÇÕES CONCEITOS E DEFINIÇÕES Mapa a representação gráfica convencional plana geralmente em pequena escala de áreas relativamente extensas como acontece nos mapas murais e os atlas Para tal são utilizados diversos sistemas de projeção estabelecidos matematicamente Qual a sua importância São instrumentos de análise e interpretação da realidade espacial Pode conter informações estratégicas instrumentos de poder político econômico e militar Histórico A humanidade sempre questionou e tentou entender o que ocorria a sua volta Quanto mais longe caminhavam em suas andanças pelo mundo maior eram o perigo de se perderem Conservar na memória os caminhos percorridos e ainda ter que transmitir o percurso para outros era uma tarefa difícil A solução encontrada foi desenhar os caminhos era o início da Cartografia CONCEITOS E DEFINIÇÕES Os primeiros Mapas O Museu Semítico da Universidade de Harvard em Cambridge Estados Unidos possui um mapa de origem remota Gravado em pedra argilosa foi achado na região mesopotâmica de GaSur e parece datar de 2500 a 3000 aC CONCEITOS E DEFINIÇÕES Os primeiros Mapas Outro trabalho de cartografia muito antigo 2000 aC desenhado em rocha foi localizado numa região do norte da Itália habitada outrora por um povo denominado camunos camuni pelos romanos CONCEITOS E DEFINIÇÕES Os primeiros Mapas O Museu de Turim na Itália conserva a planta desenhada em papiro de uma mina de ouro da Núbia na África que data da época de Ramsés II do Egito 13041237 aC CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Cartografia na Antiguidade Coube aos gregos os primeiros fundamentos da geografia e das normas cartográficas que ainda hoje são os alicerces do sistema cartográfico repousam na contribuição que deixaram A concepção da esfericidade da Terra As noções de Pólos Equador e Trópicos As primeiras medições da circunferência terrestre A idealização dos primeiros sistemas de projeções e concepção de longitude e latitude Na antiguidade grega Anaximandro de Mileto século VI aC construiu um quadrante solar e possuía um mapamúndi gravado em pedra CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Cartografia na Antiguidade Na Grécia antiga Hecateu de Mileto representou a Terra sobre um disco metálico Êudoxo de Cnido construiu um globo e Dicearco de Messênia desenhou um mapamúndi em projeção planoquadrada No século III aC Eratóstenes de Cirena que dirigiu a célebre biblioteca de Alexandria desenhou um mapamúndi com paralelos e meridianos tendo ainda calculado com impressionante precisão em vista da precariedade dos recursos da época a circunferência da Terra próximo slide Modelo proposto por Êudoxo de Cnido CONCEITOS E DEFINIÇÕES Mapa Múndi de Eratóstenes de Cirena CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Cartografia na Antiguidade O grande nome da antiguidade todavia é Ptolomeu que viveu no século II de nossa era Astrônomo geógrafo e cartógrafo ele lançou as bases da geografia matemática e da cartografia no clássico tratado intitulado Guia da geografia Geographiké hyphegesis obra que só em 1405 com a tradução para o latim chegou ao conhecimento dos eruditos europeus CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Cartografia na Antiguidade Das obras cartográficas romanas só se conhece a célebre Tábua de Peutinger cópia feita em 1265 de um original romano que sofreu sucessivos acréscimos até o século IX Descoberta em 1494 pelo poeta Conradus Pickel ou Celtis essa tábua só foi publicada em 1598 Encontrase desde 1738 na Biblioteca Pública de Viena Tratase de uma carta das estradas do Império Romano com as cidades e as distâncias que as separam e representa o mundo que os romanos conheciam Parte das Tábuas de Peutinger CONCEITOS E DEFINIÇÕES ESCALA Relação entre as dimensões de um elemento representado no mapa para as respectivas dimensões no terreno Escala Numérica Ex 1 500 maior o valor de N menor a escala Escala Gráfica 5 0 10 15 20 m 5 m N E 1 CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Classificação Geral Cadastral até 125000 Topográfica de 125000 até 1250000 Geográfica 11000000 e menores Temática Especial CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS São documentos cartográficos elaborados sem um fim específico A finalidade é fornecer ao usuário uma base cartográfica com possibilidades de aplicações generalizadas de acordo com a precisão geométrica e tolerâncias permitidas pela escala Apresentam os acidentes naturais e artificiais e servem também de base para os demais tipos de cartas CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Cadastral Representação em escala grande geralmente planimétrica e com maior nível de detalhamento apresentando grande precisão geométrica Normalmente é utilizada para representar cidades e regiões metropolitanas nas quais a densidade de edificações e arruamento são grandes As escalas mais usuais na representação cadastral são 11000 12000 15000 110000 e 115000 Mapa de localidade Denominação utilizada na Base Territorial dos Censos para identificar o conjunto de plantas em escala cadastral que compõe o mapeamento de uma localidade região metropolitana cidade ou vila CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Topográfica Carta elaborada a partir de levantamentos aerofotogramétricos e geodésicos ou compilada de outras cartas topográficas em escalas maiores Inclui os acidentes naturais e artificiais em que os elementos planimétricos sistema viário obras etc e altimétricos relevo através de curvas de nível pontos etc são geometricamente bem representados CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Topográfica 125000 Áreas específicas com forte densidade demográfica Planejamento sócioeconômico e anteprojetos de engenharia Cobertura nacional 101 150000 Como a anterior planejamento sócioeconômico e anteprojetos de engenharia Cobertura nacional 139 principalmente Sul e Sudeste 1100000 Áreas com notável ocupação priorizadas para os investimentos governamentais Cobertura nacional 7539 1250000 Subsidia o planejamento regional auxilia na elaboração de estudos e projetos ambientais Cobertura nacional 8072 Mapa Municipal Um dos principais produtos cartográficos do IBGE Representação cartográfica de um município Para fins de planejamento e gestão territorial CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Geográfica Carta em que os detalhes planimétricos e altimétricos são generalizados os quais oferecem uma precisão de acordo com a escala de publicação A representação planimétrica é feita através de símbolos que ampliam muito os objetos correspondentes A representação altimétrica é feita através de curvas de nível cuja equidistância apenas dá uma idéia geral do relevo São elaboradas na escala 1500000 e menores CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Geográfica Mapeamento das Unidades Territoriais Representa a partir do mapeamento topográfico o espaço territorial brasileiro através de mapas elaborados especificamente para cada unidade territorial do país Produtos gerados Mapas do Brasil 12500000 15000000 etc Mapas regionais escalas geográficas diversas Mapas estaduais escalas geográficas e topográficas diversas CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Temática São cartas mapas ou plantas em qualquer escala destinadas a um tema específico necessária às pesquisas sócioeconômicas de recursos naturais e estudos ambientais A representação temática distintamente da geral exprime conhecimentos particulares para uso geral Principais produtos Cartogramas temáticos das áreas social econômica territorial etc Cartas do levantamento de recursos naturais Mapas da série Brasil 15000000 Escolar Geomorfológico Vegetação Unidades de Relevo Unidades de Conservação Federais Atlas nacional regional estadual CONCEITOS E DEFINIÇÕES CARTAS E MAPAS Especial São cartas mapas ou plantas para grandes grupos de usuários muito distintos entre si e cada um deles concebido para atender a uma determinada faixa técnica ou científica São documentos muito específicos e sumamente técnicos que se destinam à representação de fatos dados ou fenômenos típicos Por exemplo cartas náuticas aeronáuticas para fins militares mapa magnético astronômico meteorológico e outros CONCEITOS E DEFINIÇÕES Quais as formas para a representação cartográfica da Terra Globos geográficos Modo mais fiel para representação Cartas Representação plana da superfície apresenta distorções Não existe uma carta perfeita Projeção Cartográfica Consiste em um traçado sistemático de linhas em uma superfície plana destinado à representação de latitude e longitude Portanto é a base para construção de cartas REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Elementos de Representação Planimetria Hidrografia Vegetação Unidades Políticoadministrativas Localidades Áreas Especiais Sistema Viário Linhas de Comunicação e Outros Elementos Planimétricos Linhas de Limite REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Elementos de Representação Altimetria Relevo Curvas de Nível Principais características Formas topográficas Rede de drenagem Equidistâncias Cores Hipsométricas Relevo Sombreado Perfil Topográfico Escalas Desenho REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Fases do Processo Cartográfico Planejamento Levantamentos Compilação Impressão Interpretação e utilização ELABORAÇÃO DE CARTAS Fase de Planejamento definição de procedimentos materiais equipamentos simbologia e cores empregados na fase de elaboração Novo produto ou atualização de um produto existente Definir a finalidade o usuário geral ou temático sistema de projeção escala adequada REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Fase de Levantamentos dos Dados Topográfico Aerofotogrametria Sensoriamento Remoto REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Fase de Compilação dos Dados Inventário da Documentação Documentos Básicos cartas náuticas mapas municipais etc Documentos Informativos guias rodoviários cadastro de cidades e vilas Pasta de Informações Cartográficas PIC Documentação relativa às atividades e procedimentos adotados durante as fases do trabalho REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Produção do Original Impressão analógico distribuição no formato digital Interpretação REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS Aula Prática Item 43 Sobre elaboração de cartas Leitura de uma Carta interna por meio da legenda externa título escala coordenadas geográfica sistema de projeção etc Normas Técnicas da Cartografia Nacional Decreto N 89917 1994 Título correspondente ao topônimo da região Índice de Nomenclatura Legenda com símbolos e convenções cartográficas Escala numérica Articulação da folha Ano da edição data da compilação REPRESENTAÇÕES CARTOGRÁFICAS SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL GPS Fornece posições geográficas com diferentes níveis de precisão desde 30 metros até alguns milímetros SEGMENTO ESPACIAL 24 satélites 20000 km de altitude Função transmitir sinais GPS REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL GPS Receptores softwares metodologias algoritmos e aplicações para posição velocidade e tempo REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM FOTOGRAMETRIA Fornece medidas confiáveis mapeamento preciso e modelos digitais através de fotografias métricas REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM SENSORIAMENTO REMOTO Fornece imagens e informações da Terra em várias faixas do espectro eletromagnético REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM SENSORIAMENTO REMOTO Principais Sistemas Orbitais de SR LANDSAT SPOT CBERS IKONOS QUICK BIRD RADARES REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS INTEGRADAS NA CARTOGRAFIA E GEOPROCESAMENTO COMPUTAÇÃO Fornece as ferramentas de hardware e software para o Geoprocessamento Scanners Mesas Digitalizadoras Computação Gráfica Bancos de Dados AlgoritmosProgramas Plotters e Impressoras REPRESENTAÇÃO POR IMAGEM Aula Prática Item 44 Sobre representação por imagem Módulo E Módulo E Projeções Cartográficas 51 Conceitos e definições 52 Projeção de Lambert 53 Projeção Policônica 54 Projeção de Mercator e Sistema UTM A confecção de um mapa normalmente começa a partir da redução da superfície da Terra para a superfície de projeção como é o caso de um globo A transformação de uma superfície esférica em uma superfície plana recebe a denominação de projeção cartográfica Na cartografia digital podemos representar a superfície terrestre na escala 11 ou seja as dimensões reais CONCEITOS E DEFINIÇÕES Princípios das Projeções Cartográficas Superfície para a projeção da rede geográfica Plana Cilíndrica Cônica Þ Projeção dos paralelos e meridianos na parte interna do cilindro e do cone Þ Figura plana desenvolvida Superfície de Projeção CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Propriedades geométricas conservadas Conforme ortomóficas ou isogonais conserva ângulos Equivalentes ou isométricas conserva área Equidistantes conserva a distância em certas direções Nas representações de pequenas extensões de terras as deformações devido a curvatura terrestre podem ser negligenciadas e neste caso temos as Representações Topográficas ou Plantas Topográficas podendo então extrair informações a respeito das grandezas geométricas Distâncias Áreas e Ângulos sem deformações Classificação das Projeções CONCEITOS E DEFINIÇÕES A Propriedades geométricas conservadas Conforme ortomóficas ou isogonais conserva ângulos Equivalentes ou isométricas conserva área Equidistantes conserva a distância em certas direções B Quanto ao método de construção Geométricas princípio de projeção geométrica Analíticas projeções são construídas através de leis matemáticas Classificação das Projeções CONCEITOS E DEFINIÇÕES C Quanto à posição da superfície de projeção Superfície plana Superfície Cônica Superfície Cilíndrica PN PN PN Polar Equatorial Oblíqua PN PN Transversal Oblíqua PN Normal PN Oblíqua Transversal PN Direta PN CONCEITOS E DEFINIÇÕES D Quanto ao tipo de contato com a superfície de projeção Tangente plano representa um ponto cilindro e cone representa uma linha Secante plano representa uma linha cilindro e cone representa duas linhas CONCEITOS E DEFINIÇÕES Diferentes Caminhos que pode seguir para confeccionar uma carta Superfície Terrestre Superfície de Referência Superfície de Projeção Plano CONCEITOS E DEFINIÇÕES CONCEITOS E DEFINIÇÕES Altitude Ortometrica h e Altitude Geométrica ou Geodésica ou elipsoidal H NORMAL e VERTICAL de um ponto A altitude obtida com GPS é a geométrica H Para conhecêla necessitase da Ondulação do geóide Og O não conhecimento da Og com precisão é um dos fatores que faz com que a precisão altimétrica dos resultados fornecidos com GPS seja menor CONCEITOS E DEFINIÇÕES Na cartografia estudase os diferentes procedimentos matemáticos a serem seguidos para levar um ponto da superficie curva da terra para o plano mapa ou carta x Fφλ e y Fφλ Não conseguimos uma solução perfeita ou seja temos que conviver com deformações de natureza angular linear e superficial PROJEÇÃO DE LAMBERT PN PS PN PS 20oN 60oN Peer to Peer Item 52 Módulo E PROJEÇÃO POLICÔNICA CARACTERÍSTICAS Cônica Paralelos são arcos de círculos não concêntricos Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais meridianos são curvas complexas Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados em verdadeira escala infinitos cones tangentes Livre de distorção somente no Meridiano central UTILIZAÇÃO Mapeamento de larga escala Escala 11000000 exemplo Projeto RADAM na escala de 12500000 Melhor escolha para áreas com orientação NorteSul PROJEÇÃO POLICÔNICA Peer to Peer Item 53 Módulo E PROJEÇÃO DE MERCATOR CARACTERÍSTICAS Cilíndrica e Conforme não perspectiva Loxodromia linhas de mesmo azimute são linhas retas Meridianos igual espaçamento e Paralelos são linhas retas que se cortam sobre ângulos retos Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala Distorção é máxima nos Pólos não representados UTILIZAÇÃO Cartas Náuticas Mapas de regiões equatoriais Mapeamento da superfície de Vênus PROJEÇÃO DE MERCATOR PN PS ESAMC Universal Transversa de Mercator ORIGEM Século 18 mas só foi utilizada praticamente após a 1ª Guerra Mundial pelo Exército Americano Universal é devido à utilização do elipsóide de Hayford 1924 que era conhecido como elipsóide Universal como modelo matemático de representação do globo terrestre Transversa é o nome dado a posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo menor do elipsóide Mercator 15121594 holandês considerado pai da cartografia Foi o idealizador da projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais PROJEÇÃO UTM CARACTERÍSTICA DA PROJEÇÃO UTM Como o globo terrestre pode ser aproximado a uma circunferência 360 uma divisão em sessenta fusos verticais faz com que cada fuso tenha 6 de largura em longitude PROJEÇÃO UTM PROJEÇÃO UTM ESAMC Tem por objetivo minimizar e controlar as distorções a um nível tolerável representando o globo num sistema ortogonal importante para levantamentos topográficos e demais trabalhos É a que mais se emprega em mapeamento trabalhos científicos planejamento projetos básicos de engenharia etc PROJEÇÃO UTM PROJEÇÃO UTM Superfícies a serem consideradas Superficie Física Materializada por levantamentos topográficos aerofotogrametria e GPS Plano UTM Geóide Materializado por marégrafos e gravímetros Fuso UTM Elipsóide Definido matematicamente ESAMC O sistema prevê a adoção de 60 cilindros transversos que são rotacionados de maneira que cada um cubra um fuso de 6º de longitude a partir do Antimeridiano de Greenwich PROJEÇÃO UTM Cartografia Geral Sistema de Projeção UTM SECANTE K Fator de escala AntiMeridiano Greenwich 180ºW K1 K09996 K1 MC 6º 6º Fuso 32 0º Meridiano Greenwich ESAMC O Quadriculado UTM é diferente das transformadas dos meridianos e paralelos As coordenadas são limitadas a 80º N e 84º S Coordenadas UTM são representadas sem o milhar PROJEÇÃO UTM Além da divisão em fusos numerados de 1 a 60 com 6º de longitude a projeção UTM pode ser dividida em zonas de 8º de latitude sendo identificadas de sul para norte pelas letras do alfabeto A até Z No caso do Brasil o seu território é coberto pelas regiões UTM que vão do fuso 18 até o 25 e das zonas H até o N PROJEÇÃO UTM Cartografia Geral Sistema de Projeção UTM 45º MUDANÇA DE FUSO UTM 51º Folha E Folha W Exemplo de 2 folhas adjacentes na escala 150000 1 26 Km 26 Km 195000 m E 220000 m E 780000 m E 805000 m E 610 Km ESAMC MUDANÇA DE FUSO UTM Posição real georreferenciamento correto 2 1 ESAMC Os fusos UTM recebem um número como denominação contado a partir do anti meridiano 180 meridiano oposto ao Meridiano de Greenwich O primeiro fuso recebe o número 1 e assim consecutivamente no sentido leste até o fuso 60 CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM No sentido NorteSul a divisão é feita em segmentos de 8 A nomenclatura é usada somente entre os paralelos 84 N e 80 S começando a 80 S com a letra C até a letra X As letras I e O são omitidas porque podem ser confundidos com números A distorção nos pólos é muito grande na projeção UTM CARACTERÍSTICAS DA PROJEÇÃO UTM Cilíndrica Conforme Secante PROJEÇÃO UTM A cada fuso é associado um sistema cartesiano métrico de referência atribuindo à origem do sistema as coordenadas 500000 m para contagem de coordenadas perpendiculares ao Equador coordenada X e 10000000 m ou 0 m para contagem de coordenadas perpendiculares ao meridiano central para os hemisférios Sul e Norte respectivamente coordenada Y Isto elimina a possibilidade de ocorrência de valores negativos de coordenadas PROJEÇÃO UTM PROJEÇÃO UTM Polo Norte Limite LESTE do fuso Meridiano Central Equador 6 longitude Limite OESTE do fuso Polo Sul ESAMC MAPA ÍNDICE NB20 NA19 NA20 NA21 NA22 SA18 SA19 SA20 SA21 SA22 SA23 SA24 SB18 SB19 SB20 SB21 SB22 SB23 SB24 SB25 SC18 SC19 SC20 SC21 SC22 SC23 SC24 SC25 SD20 SD21 SD22 SD23 SD24 SE21 SE22 SE23 SE24 SF21 SF22 SF23 SF24 SG21 SG22 SG23 SH21 SH22 SI21 SI22 ESAMC NB NA SA SB SC SD SE SF SG SH SI 78W 72W 66W 60W 54W 48W 42W 36W 30W 8N 4N Equador 4S 8S 12S 16S 20S 24S 28S 32S 36S 18 19 20 21 22 23 24 25 ESAMC Peer to Peer Item 54 Módulo E ESAMC