Plano de Ensino de Cálculo V

DISCIPLINA Cálculo V Código Disciplina 10 0 41 Carga Horária 8 0 horas Créditos 0 4 PLANO DE ENSINO OBJETIVO DA DISCIPLINA Ao final deste módulo o aluno deve ser capaz de Desenvolver conceitos de equação diferencial ordinária sistemas diferenciais ordinários e problemas diferenciais como problema de condições iniciais o de condições de contorno o de autovalores e autofunções Avaliar os resultados principais da teoria de existência e unicidade das soluções dos problemas diferenciais com um estudo mais profundo no caso de equações e sistemas lineares Reconhecer métodos de resolução de equações diferenciais de ordem superior métodos de resolução de sistemas de equações diferenciais no caso linear com coeficientes constantes e descrever modelos de aplicações físicas e geométricas resolvidos por construção dos problemas diferenciais adequados e sua posterior resolução EMENTA E quações Diferenciais Ordinárias E DO da 1ª ordem conceitos básicos E quações explícitas e implícitas e métodos de resolução A plicações geométricas e físicas EDO de ordem superior conceitos básicos C ondições de contorno E quações lineares sua resolução e aplicações Sistemas de EDO conceitos básicos S istemas lineares e sua resolução Transformada de Laplace Séries de Fourier BIBLIOGRA FIA BÁSICA GUIDORIZZI H L Um curso de cálculo Vol 1 A 4 6ª Ed Rio de Janeiro LTC 2018 STEWART James Cálculo Vol I II 8ª Ed São Paulo Pioneira Thomson Learning 2016 THOMAS GB WEIR M D HASS J Cálculo V 1 e 2 12ª Ed São Paulo Pearson 2012 BIBLIOGRA FIA COMPLEMENTAR LEITHOLD L O cálculo com geometria analítica Vol 1 3a edição Editora Harbra 1994 SWOKOWSKI EW Cálculo com Geometria Analítica V 1 e 2 2 Ed Rio de Janeiro MakronBooks do Brasil Editora Ltda 1994 SIMMONS GF Cálculo com Geometria Analítica V 1 e 2 Rio de Janeiro Mc Graw Hill do Brasil 1987 THOMAS GB Cálculo V 1 10 Ed São Paulo Addison Wesley 2002 MORETTIN P A BUSSAB W O Cálculo Funções de uma e várias variáveis São Paulo Saraiva 2003 METODOLOGIA O Project Based Learning PBL que significa aprendizagem baseada em projetos aposta na construção de conhecimento por meio de um trabalho longo de investigação que responda a uma pergunta complexa problema ou desafio A partir dessa questão inicial os alunos se envolvem em um processo de pesquisa elaboração de hipóteses busca por recursos e aplicação prática da informação até chegar a uma solução ou produto final A aprendizagem baseada em projetos torna o aprender e o fazer inseparáveis Aprender com o PBL tem a ver diretamente com a exploração do contexto a comunicação entre pares e a criação a partir do conhecimento E é especialmente na etapa final a produção de resultados que a tecnologia enriquece o processo alunos podem organizar suas descobertas em formatos multimídia fazendo uso de gráficos e tabelas vídeos aplicativos ferramentas SISTEMA DE AVALIAÇÃO ITEM PESO Trabalho 35 Prova 2 final unificada 35 Eixo 30 DIVISÃO DA DISCIPLINA MÓDULO DE ABERTURA Apresentação MÓDULO A Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem MÓDULO B Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem MÓDULO C Transformada de Laplace MÓDULO D Equações Diferenciais Parciais MÓDULO E Séries de Fourier Semana Aula Módulo Sem 1 Aula 1 Apresentação da disciplina Sem 1 Aula 2 MÓDULO A Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem Sem 2 Aula 3 MÓDULO A Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem Sem 2 Aula 4 MÓDULO A Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem Sem 3 Aula 5 MÓDULO A Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem Sem 3 Aula 6 MÓDULO A Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem Sem 4 Aula 7 MÓDULO B Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem Sem 4 Aula 8 MÓDULO B Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem Sem 5 Aula 9 MÓDULO B Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem Sem 5 Aula 10 MÓDULO B Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem Sem 6 Aula 11 MÓDULO B Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem Sem 6 Aula 12 MÓDULO B Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem Sem 7 Aula 13 MÓDULO B Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem Sem 7 Aula 14 MÓDULO B Equações Diferenciais Ordinárias de segunda ordem Sem 8 Aula 15 MÓDULO C Transformada de Laplace Sem 8 Aula 16 MÓDULO C Transformada de Laplace Sem 9 Aula 17 MÓDULO C Transformada de Laplace Sem 9 Aula 18 MÓDULO C Transformada de Laplace Sem 10 Aula 19 MÓDULO C Transformada de Laplace Sem 10 Aula 20 MÓDULO C Transformada de Laplace Sem 11 Aula 21 MÓDULO C Transformada de Laplace Sem 11 Aula 22 MÓDULO C Transformada de Laplace Sem 12 Aula 23 MÓDULO D Equações Diferenciais Parciais Sem 12 Aula 24 MÓDULO D Equações Diferenciais Parciais Sem 13 Aula 25 MÓDULO D Equações Diferenciais Parciais Sem 13 Aula 26 MÓDULO D Equações Diferenciais Parciais Sem 14 Aula 27 MÓDULO D Equações Diferenciais Parciais Sem 14 Aula 28 MÓDULO D Equações Diferenciais Parciais Sem 15 Aula 29 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 15 Aula 30 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 16 Aula 31 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 16 Aula 32 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 17 Aula 33 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 17 Aula 34 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 18 Aula 35 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 18 Aula 36 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 19 Aula 37 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 19 Aula 38 MÓDULO E Séries de Fourier Sem 20 Aula 39 PROVA FINAL UNIFICADA Sem 20 Aula 40 Revisão de prova e prova substitutiva PLANEJAMENTO DE AULA MÓDULO PESO ITEM PESO Módulo abertura Módulo A 20 11 Equações Diferenciais Ordinárias EDO 25 12 Sistemas de equações diferenciais 25 13 Equações diferenciais de primeira ordem 25 14 Resolução de uma EDO de primeira ordem 25 TOTAL 100 Módulo B 20 21 Equações Diferenciais de segunda ordem 2 0 22 Soluções fundamentais de equações lineares homogêneas 2 0 23 Equações não homogêneas 20 24 Método dos coeficientes a determinar 20 25 O método dos coeficientes indeterminados 1 0 26 Equação homogênea com coeficientes constantes 1 0 TOTAL 100 Módulo C 20 3 1 Transformada de Laplace 100 TOTAL 100 Módulo D 20 4 1 Equações diferenciais parciais 100 TOTAL 100 Módulo E 20 51 As séries trigonométricas infinitas formadas por seno e cosseno 2 0 52 Periodicidade das funções seno e cosseno 2 0 53 Propriedades de Ortogonalidade 2 0 54 Funções pares e funções ímpares 2 0 55 Aplicações da Série de Fourier na resolução de problemas 2 0 TOTAL 100 TOTAL 100 PLANEJAMENTO DOS MÓDULOS ItemOverview Objetivo Metodologia Atividade Módulo Abertura Apresentação professor Dar segurança para os alunos Apresentação disciplina Mostrar o conteúdo da disciplina Apresentação metodologia base e planejamento de aula Acordar com a classe a metodologia Apresentação formas de avaliação Apresentar o sistema de avaliação Módulo A 11 Equações Diferenciais Ordinárias EDO Apresentar as Equações Diferenciais Ordinárias EDO Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 12 Sistemas de equações diferenciais Apresentar os Sistemas de equações diferenciais Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 13 Equações diferenciais de primeira ordem Apresentar as Equações diferenciais de primeira ordem Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 14 Resolução de uma EDO de primeira ordem Apresentar a Resolução de uma EDO de primeira ordem Tradicional PBL Apresentação teórica com os slides de apoio PBL ETAPA 1 Módulo B 21 Equações Diferenciais de segunda ordem Apresentar as Equações Diferenciais de segunda ordem Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 22 Soluções fundamentais de equações lineares homogêneas Apresentar as Soluções fundamentais de equações lineares homogêneas Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 23 Equações não homogêneas Apresentar as Equações não homogêneas Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 24 Método dos coeficientes a determinar Apresentar o Método dos coeficientes a determinar Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 25 O método dos coeficientes indeterminados Apresentar as o método dos coeficientes indeterminados Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 26 Equação homogênea com coeficientes constantes Apresentar a Equação homogênea com coeficientes constantes Tradicional PBL Apresentação teórica com os slides de apoio PBL ETAPA 2 Módulo C 31 Transformada de Laplace Apresentar a Transformada de Laplace Tradicional PBL Apresentação teórica com os slides de apoio PBL ETAPA 3 Módulo D 41 Equações diferenciais parciais Apresentar as Equações diferenciais parciais Tradicional PBL Apresentação teórica com os slides de apoio PBL ETAPA 4 Módulo E 51 As séries trigonométricas infinitas formadas por seno e cosseno Apresentar as séries trigonométricas infinitas formadas por seno e cosseno Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 52 Periodicidade das funções seno e cosseno Apresentar a p eriodicidade das funções seno e cosseno Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 53 Propriedades de Ortogonalidade Apresentar as Propriedades de Ortogonalidade Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 54 Funções pares e funções ímpares Apresentar as f unções pares e funções ímpares Tradicional Apresentação teórica com os slides de apoio 55 Aplicações da Série de Fourier na resolução de problemas Apresentar as a plicações da Série de Fourier na resolução de problemas Tradicional PBL Apresentação teórica com os slides de apoio PBL ETAPA 5 Campinas Franca Goiânia Jundiaí Santos São Paulo Uberlândia