Realizar uma Análise Teórica e Prática dos Principais Conceitos da Disciplina

ESAMC Modelagem e Simulação de Processos Módulo A ESAMC Conceitos fundamentais Modelo Um Modelo é a representação de um sistema real sob um determinado conjunto de condições operacionais e hipóteses simplificadoras que retratam a estrutura e o comportamento do sistema correspondente Law A M 2007 Tipos de modelo físico escala natural escala reduzida matemático analítico numéricoalgorítmico ESAMC Conceitos fundamentais Modelos analíticos e Modelos de simulação Modelo Analítico obtenção da solução para um problema matemático por meio de algoritmos As soluções encontradas são usadas como medidas de desempenho do sistema Simulação a solução é obtida por meio da execução de um programa modelo que produz amostras do comportamento do sistema As estatísticas obtidas destas amostras são usadas como medidas do desempenho do sistema Conceitos fundamentais Simulação de sistemas Simulação implica na modelagem de um processo ou sistema de tal forma que o modelo imite as respostas do sistema real numa sucessão de eventos que ocorrem ao longo do tempo Thomas Schireber 1974 Processos podem ser simulados para que se possa prever situações futuras e efeitos desejáveis e indesejáveis Processos e conteúdo da simulação A resolução e a análise dos problemas devem ir além de critérios técnicos de simulação e devese considerar os impactos reais na organização O sucesso do estudo envolvendo modelagem e simulação depende da correta implantação do Processo de planejamento condução e conclusão do estudo de modo a conectar o mundo técnico do analista com o mundo real da organização Conteúdo e conhecimento relacionado ao sistema em investigação e às ferramentas de simulação utilizadas Algumas vantagens da simulação Estudos de sistemas reais sem modificálos Possibilita melhor compreensão de quais variáveis são mais importantes em relação a performance e como estas interagem entre si e com os outros elementos do sistema Facilita a identificação de gargalos Permite análise do tipo o que aconteceria se Permite replicações precisas Análise de condições extremas com segurança Entre outras Algumas desvantagens da simulação Construção do modelo requer treinamento e experiência Resultados podem ser de difícil e complexa interpretação Resultado ótimo podem ser necessárias inúmeras replicações e testes Modelagem consome tempo especialmente para sistemas muito complexos Simulação de eventos discretos As variáveis são alteradas apenas em certos instantes de tempo EVENTO é uma alteração no valor de uma ou mais variáveis O comportamento do modelo é dado por um conjunto de regras que determinam o tempo do próximo evento as alterações nos valores das variáveis Exemplos de modelos discretos controle de tráfego sistemas de produção sistemas telefônicos sistemas operacionais etc Etapas do processo de simulação 1 Formulação do problema estabelecer objetivos do estudo projeto de um novo sistema ou análise de um sistema existente 2 Determinar limites sistema X ambiente identificar componentes básicos 3 Decisão do uso de simulação análise da relação custobenefício das alternativas para o estudo Etapas do processo de simulação 4 Formulação do modelo especificar componentes variáveis relações a serem incluídas abordagem de modelagem a ser adotada 5 Preparação dos dados para definição dos estímulos para definição do próprio modelo coleta de dados observação do sistema Etapas do processo de simulação 6 Translação do modelo seleção da linguagem codificação do modelo em uma linguagem Verificação do modelo o programa realiza o que se espera do modelo 7 Validação do modelo o modelo se comporta como o sistema real análise de sensibilidade à variação dos parâmetros Etapas do processo de simulação 8 Planejamento Estratégico planejar o conjunto de experimentos variar fatores de entrada minimizar número de experimentos 9 Planejamento Tático planejar cada experimento minimizar tempo de cada experimento Etapas do processo de simulação 10 Experimentação conduzir sessões de simulação 11 Interpretação dos resultados da simulação resultados são úteis caso negativo reformular modelo redefinir estímulos refazer experimentos 12 Documentação para facilitar novas extensões ao modelo para o próprio uso do modelo Etapas do processo de simulação 13 Tomada de decisão implementação dos resultados Observações o que interessa é o regime permanente o modelo demora a alcançar este regime por começar em uma situação artificial para excluir o efeito do transiente inicial usar runs sessões de simulação suficientemente longos Etapas do processo de simulação excluir parte transiente da análise escolher condições iniciais típicas de regime permanente Terminologias básicas entidade objeto de interesse do sistema Ex sistema de tráfego carros semáforos ruas supermercado clientes caixas estacionamento atributos denotam propriedades das entidades Ex sistema de tráfego velocidade tamanho posição na fila carros conjunto de fases tempo das fases fase atual semáforos conjuntos grupos de entidades que compartilham propriedades comuns ou que mantém certas relações Ex supermercado clientes numa mesma fila de caixa Terminologias básicas estado de um sistema é definido pelos valores dos atributos de todas as entidades existentes e pela composição atual dos conjuntos processo é a seqüência de transformações pela qual passa uma ou várias entidades Ex cliente fazendo compras no supermercado Entidades entidades permanentes Ex caixas de supermercado semáforos ruas entidades temporárias Ex clientes no supermercado carros passando pela rua Módulo B ESAMC Modelo Matemático Seja qual for o fenômeno em questão a resolução de um problema em geral quando quantificado requer uma formulação matemática detalhada seja na forma de expressões numéricas ou fórmulas diagramas gráficos ou representações geométricas equações algébricas tabelas ou outros Um conjunto de símbolos e relações matemáticas que traduz de alguma forma um fenômeno em questão ou um problema de situação real é denominado de modelo matemático Modelo Matemático ESAMC Modelo Matemático ESAMC Modelagem Matemática A Modelagem Matemática é um processo dinâmico de busca de modelos adequados que sirvam de protótipos de alguma entidade Modelagem é um meio para integrar dois conjuntos disjuntos matemática e realidade Para se elaborar um modelo além de conhecimento de matemática o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas Modelagem Matemática A modelagem matemática é a área do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento dos mesmos sendo empregada em diversos campos de estudo tais como física química biologia economia e engenharia Os modelos matemáticos se subsidiam por exemplo das leis da física como as leis de Kirchhoff para sistemas elétricos e as leis de Newton para mecânicos ou dados experimentais Modelagem Matemática Frequentemente os modelos atingem grau de sofisticação suficiente para justificar ferramentas computacionais envolvendo sistemas de equações diferenciais Sofwares como Matlab e Scilab contam com recursos focados nas soluções de tais modelos Procedimentos da Modelagem Procedimentos da Modelagem 1ª etapa Interação com o assunto Reconhecimento da situaçãoproblema Familiarização com o assunto a ser modelo pesquisa Nesta etapa a situação a ser estudada será delineada e para tornála mais clara deverá ser feita uma pesquisa sobre o assunto escolhido através de livros revistas especializadas e através de dados obtidos junto a especialistas da área Procedimentos da Modelagem 2ª etapa Matematização Formulação do problema hipótese Resolução do problema em termos do modelo Esta é a fase mais complexa e desafiadora pois é nesta que se dará a tradução da situaçãoproblema para a linguagem matemática Assim intuição e criatividade são elementos indispensáveis Formulação e Validação de Hipóteses a classificar as informações relevantes e não relevantes identificando fatos envolvidos b decidir quais os fatores a serem perseguidos levantando hipóteses c selecionar variáveis relevantes e constantes envolvidas d selecionar símbolos apropriados para essas variáveis e descrever essas relações em termos matemáticos Ao final desta etapa devese obter um conjunto de expressões e fórmulas ou equações algébricas ou gráficos ou representações ou programa computacional que levem à solução ou permitam a dedução de uma solução Procedimentos da Modelagem 3ª etapa Modelo Matemático Interpretação da solução Validação Para a conclusão e utilização do modelo será necessária uma checagem para verificar em que nível este se aproxima da situaçãoproblema apresentada Assim a interpretação do modelo deve ser feita através de análise das implicações da solução derivada do modelo que está sendo investigado para então verificar sua adequabilidade retornando à situação problema investigada avaliando o quão significativa é a solução Se o modelo não atender às necessidades que o gerou o processo deve ser retomado na segunda etapa mudandose ou ajustando hipóteses variáveis e outros Verificase que os aspectos que distinguem Modelagem Matemática de outras aplicações de matemática são as exigências das hipóteses e das aproximações simplificadoras como requisitos na criação do modelo Os demais aspectos o problema a resolução e a verificação da matemática a validação da solução e a decisão valem para qualquer tipo de resolução de problema envolvendo matemática Esta análise permite assinalar que a Modelagem Matemática transforma a Matemática fria e acabada baseada apenas nos livros didáticos em uma ciência viva que se desenvolve a cada modelo matemático elaborado numa ciência dinâmica possuidora da mesma dinâmica que caracteriza a sociedade e a História humana propriamente dita pois conduz professor e aluno à constante pesquisa contribuindo para a atualização aperfeiçoamento e desenvolvimento de ambos e como conseqüência permite que o professor passe de agente autoridade para agente companheiro Simulação Simulação numérica com Octave Online O programa GNU Octave é uma linguagem de alto nível direcionada para cálculo numérico Ele fornece uma interface de linha de comando conveniente para resolver problemas numericos lineares e não lineares e para realizar outros experimentos numéricos usando uma linguagem que é bastante compatível com o Matlab Também pode ser utilizada como linguagem de programação O que se segue pode ser encontrado em httpsoctaveonlinenet Simulação numérica com Octave Online Octave foi escrito em linguagem C e por isso absorve o estilo do próprio C Alguns comandos lembram o próprio C com por exemplo dir O Octave dispõe de comando de gerenciamento tanto para gerenciamento de diretórios como para gerenciamento do próprio ambiente Octave Podemos por exemplo listar as variáveis por nome tamanho número de bits e classe Podemos deletar uma variável ou todas elas Tudo que segue será feio na linha de comando seguido do comando enter Exemplo 1 Soma Comando clear all O comando clear all apaga todas as operações registradas efetuadas no Octave Online Comando clc O comando clc apaga todas os registros e históricos da tela do Octave Online Exemplo 2 Matrizes Exemplo 3 Gráficos meshgrid mesh clcclf printfPlot3d meshgrid mesh x 2012 x y2012 uv meshgridxy z sinu2v2 meshxyz figura titlemesh superficie text 123 z sinx2y2 xlabel eixo x ylabel eixo y zlabel eixo z Módulo C ESAMC Modelagem em sistemas computacionais Testes para coleta de dados Comportamento dinâmico medido Validação do modelo Correções no modelo físico Etapa A modelagem matemática Modelo matemático Etapa B comportamento dinâmico Comportamento dinâmico previsto Sistema real Etapa C aplicação da solução encontrada Eventuais alterações no sistema real ESAMC Áreas de conhecimento básico Escoamento de fluidos Transferência de calor Transferência de massa Cinética Termodinâmica Controle Escoamento de fluidos Transferência de calor Transferência de massa Cinética Termodinâmica Controle Métodos de separação de misturas homogêneas SÓLIDO LÍQUIDO Evaporação Destilação simples LÍQUIDO LÍQUIDO Destilação fracionada GÁS GÁS Liquefação fracionada Adsorção CROMATOGRAFIA Análise Cromatográfica Imagem Shrout Bill Photographer Public Domain Simulação com software COCO COCO CAPEOPEN to CAPEOPEN é uma plataforma para simulações em estado estacionário que obedece ao padrão CAPEOPEN O padrão CAPEOPEN define regras e interfaces livres e nãoproprietárias que permitem que aplicativos CAPE Computer Aided Pro cess Engineering Engenharia de Processos auxiliada por computador de diferentes fornecedores possam ser usados juntos O COCO é gratuito e pode ser obtido em httpswwwcocosimulatororg Abrindo o COCO O COCO só funciona em sistemas operacionais Windows Para abrir o COCO basta clicar na pasta correspondente no menu Iniciar do Windows e em seguida COFE64 Simulando uma coluna de destilação flash Ao abrir o COCO primeiro devese definir os pacotes termodinâmicos e componentes a serem envolvidos na simulação No nosso exemplo vamos separar uma mistura benzeno e tolueno numa coluna flash nota o exemplo é apenas ilustrativo e não tem compromisso com a realidade Simulando uma coluna de destilação flash Clicar em Settings com o mouse duas vezes Simulando uma coluna de destilação flash Vamos definir o pacote termodinâmico clicando no botão Add em Property packages Simulando uma coluna de destilação flash Clicar em TEA Pacote Termodinâmico do COCO e no botão Select Simulando uma coluna de destilação flash Clicar no botão New Simulando uma coluna de destilação flash Em Name inserir um nome qualquer para o pacote e em Model Set selecionar o modelo termodinâmico Simulando uma coluna de destilação flash Para inserir os componentes clicar no botão Add Simulando uma coluna de destilação flash Selecionar os componentes envolvidos na destilação benzeno e tolueno Simulando uma coluna de destilação flash Após inserir os componentes clicar no botão OK e fechar a janela do Property packages Simulando uma coluna de destilação flash Clicar no botão de operação unitária Selecionar a operação Flash na pasta Separators e clicar no botão Select Simulando uma coluna de destilação flash Alocar a coluna na área de trabalho do COFE Simulando uma coluna de destilação flash Inserir as correntes de entrada e saída da coluna flash clicando no botão inser stream É necessário conectar as correntes na coluna Simulando uma coluna de destilação flash Clicar duas vezes na corrente 1 Simulando uma coluna de destilação flash Inserir condições de corrente como no exemplo abaixo Após inserir fechar a tela de parâmetros Simulando uma coluna de destilação flash Para verificar se todas as especificações estão completas clicar no botão de validar como indicado A mensagem abaixo aparecerá caso esteja validado Simulando uma coluna de destilação flash Após validação clicar no botão Play Se a coloração da simulação aparecer verde indica que foi possível encontrar uma resposta para a simulação Simulando uma coluna de destilação flash Os resultados da simulação podem ser conferidos clicando duas vezes em cada corrente de saída ou gerando relatórios no menu Insert Stream report Módulo C Item 34 Momento Peer to peer Módulo D ESAMC Modelos matemáticos dinâmicos x estacionários Modelos dinâmicos consideram as variações temporais das variáveis envolvidas Modelos estacionários admitem que as variáveis não se modificam com o tempo Costumam ser mais simples e adequados para projetos onde as unidades devam operar continuamente Costumam ser mais complexos mas podem ser utilizados numa gama bem mais ampla de problemas de interesse e são fundamentais para descrever operações descontínuas ou de batelada Na realidade mesmo numa planta contínua tudo muda com o tempo Se isto não fosse verdade não haveria necessidade de se controlar a operação da planta Os equipamentos envelhecem a qualidade da matériaprima muda o clima muda e altera o funcionamento de plantas expostas ao ambiente Modelos matemáticos parâmetros concentrados x distribuídos Modelo parâmetros concentrados admite que as propriedades são uniformes no espaço ou seja que as propriedades concentrações temperaturas etc não variam com as coordenadas de posição Ex tanque bem misturado onde se admite que em qualquer lugar do tanque as propriedades são as mesmas Modelo parâmetros distribuídos as propriedades variam com as coordenadas espaciais Ex reator tubular no qual as propriedades variam continuamente à medida que nos movimentamos da entrada para a saída do reator Modelos a parâmetros distribuídos são usualmente mais complexos por introduzirem graus de liberdade adicionais no sistema Simulação dinâmica Na simulação contínua as variáveis tem valores que variam continuamente ao longo do tempo de simulação As equações fornecem o valor das variáveis em todos os instantes de tempo Exemplos de modelos contínuos reações químicas circuitos eletrônicos modelos econométricos Como usar a Simulação dinâmica Há várias coisas para escolher Algumas delas são Simuladores Próprio Comercial Modular Equaçãoorientado Discretizadores Diferenças finitas Volumes finitos Elementos finitos Colocação ortog Integradores Implícitos Explícitos Índice baixo Índice elevado Estimadores Mínimos quadrados Max verossim Mínimo local Mínimo global Otimizadores Variacional Program mat Sequencial Simultâneos Exemplo de aplicação industrial Simulação Dinâmica do Ciclo de Refrigeração a Propano de uma Unidade de Processamento de Gás Natural Simulação 3 Uma aplicação da Primeira Lei da Termodinânica no software COCO Ver arquivo MODULO D Uma aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica Projeto ALSOC Ambiente Livre para Simulação Otimização e Controle OBJETIVO Desenvolvimento sustentável de um ambiente integrado de síntese modelagem simulação controle e otimização de processos com características de modularidade reutilização e interfaceamento padrão Acesso gratuito a uma mesma ferramenta de simulação de processos em todas as universidades brasileiras aumentando as interações interinstitucionais Maior uniformização dos trabalhos de pesquisa e desenvolvimento na área de modelagem e simulação de processos Possibilidade de uma maior capacitação de recursos humanos nas universidades e indústrias com uso do simulador Maior transferência de tecnologia resultante de uma interação mais efetiva universidade empresa pelo uso de uma ferramenta comum Oferecimento de condições favoráveis às indústrias de processos melhorarem seus processos produtivos Redução da dependência externa do Brasil em softwares de simulação de processos Welcome to the ALSOC Project homepage ALSOC is the acronym used to identify the project of a free environment for simulation optimization and process control ALSOC é a sigla utilizada para identificar o projeto de um Ambiente Livre para Simulação Otimização e Controle de Processos The ALSOC Project is an effort to bring together universityindustry through the standardization and distribution without cost of specifications and software tools among universities and partner companies O Projeto ALSOC é um esforço de aproximação universidadeindústria através da padronização e distribuição sem custo de especificações e ferramentas de software entre universidades e empresas consorciadas Look here the list of institutions that participate and sponsor the project Veja aqui a lista de instituições que participam e patrocinam o projeto Project Goals The main goals of the ALSOC Project are As principais finalidades do Projeto ALSOC são to develop maintain and distribute specifications of a modeling language and a library of models for the synthesis simulation optimization and control of general processes check the ALSOC OPEN LICENSE desenvolver manter e distribuir especificações de uma linguagem de modelagem e uma biblioteca de modelos abertas para síntese simulação otimização e controle de processos em geral veja a licença aberta ALSOC to develop and maintain stateoftheart software and to distribute it at no cost to the universities and partner companies check the ALSOC LICENSE desenvolver e manter software no estadodaarte distribuído sem custo entre os consorciados e entidades educacionais veja a licença ALSOC to certify third party solution and models as conforming to the developed standards certificar a conformidade de soluções externas com os padrões desenvolvidos e adicionar ao Projeto contribuições externas EMSO Process Simulator EMSO is the acronym for Environment for Modeling Simulation and Optimization EMSO é a sigla para Environment for Modeling Simulation and Optimization EMSO is the simulation software of the ALSOC project Its development was started at 2001 by Rafael de Pelegrini Soares today the EMSO process simulator is developed and maintained by ALSOC O EMSO é o software de simulação do projeto ALSOC Sua construção foi iniciada em 2001 por Rafael de Pelegrini Soares hoje o simulador EMSO é desenvolvido e mantido pelo projeto ALSOC Learn more about EMSO check the ChangeLog or download it here Saiba mais sobre o EMSO veja o ChangeLog ou faça o seu download aqui News mar 27 2008 EMSO version 0955 released Download it here dez 25 2007 EMSO version 0954 released Download it here aug 31 2007 EMSO version 0953 released Download it here aug 27 2007 Curso do simulador EMSO Clique AQUI para fazer o download do material do curso jun 15 2007 A nice Quick Reference is now available feb 14 2007 Displaying a formula Click here dec 18 2006 ALSOC meeting sponsors and developers discussing about the future of the project and recent advances Read more nov 1 2006 Get involved Contribute your models to the EMSO Model Library Check the Contribution Page DEQUI Departamento de ENGENHARIA QUÍMICA GMSCOP EMSO EMSO é a sigla para Environment for Modeling Simulation and Optimization Desenvolvimento iniciado em 2001 na UFRGS Rafael de Pelegrini Soares Escrito em linguagem C Disponível para Windows e Linux Modelos escritos em linguagem de modelagem orientada a objetos Simulador e otimizador orientado por equações EO Computacionalmente eficiente para simulações dinâmicas e estacionárias Desenvolvimento continuado através do Projeto ALSOC httpwwwenqufrgsbralsoc Principais características do EMSO Biblioteca de modelos de código aberto Modelagem orientada a objetos Diferenciação automática e simbólica builtin Checagem e conversão automática de unidades de medida Resolve problemas de índice elevado Realiza análise de consistência DoF DDoF condição inicial Graphical User Interface GUI integrada ao simulador Criação de fluxogramas por diagrama de blocos Manipulação de eventos discretos estado e tempo Multitarefa para simulações paralelas e em tempo real Arquitetura modular e suporte para álgebra esparsa Multiplataforma win32 e posix Interface com código do usuário escrito em CC ou Fortran Documentação automática de modelos usando hipertextos e LaTeX O que pode ser feito no EMSO Simulações estacionárias Simulações dinâmicas Otimização estacionária NLP MINLP Estimação de parâmetros com modelos estacionários Estimação de parâmetros com modelos dinâmicos Reconciliação de dados estacionária Acompanhamento de processos e inferências com comunicação OPC Construção de diagramas de bifurcação interface com AUTO para DAEs Simulação dinâmica com o SIMULINK interface com MATLAB Adição de novos solvers DAE NLA NLP Adição de rotinas externas usando o recurso de Plugins Como instalar o EMSO Download EMSO e VRTherm a partir do site httpwwwenqufrgsbralsoc Executar o setup Executar o EMSO Adicionar o pacote de propriedades físicas usando a opção Config Plugins do menu Selecionar e simular um exemplo Configurando o plugin VRTherm vrpp Para usar um plugin é necessário registrálo através do menu Config Plugins Windows plugin é um arquivo DLL vrppdll Linux plugin é um arquivo SO libvrppso Adicionando novas bibliotecas de modelos Estrutura do EMSO entidades O simulador EMSO possui na sua estrutura de modelagem 3 entidades principais FlowSheet problema em estudo é composto por um conjunto de DEVICES DEVICES componentes do FlowSheet são as operações unitárias ou equipamentos Model é a descrição matemática de um DEVICE Linguagem Sistema baseado em equações Equações Não importa a ordem em que aparecem no modelo Equações Equivalentes Podem ser escritas na forma desejada pelo usuário Linguagem Modelagem orientada a objetos Linguagem Sistema baseado em componentes Componentes de um flowsheet Remoção de Graus de Liberdade Remoção de Graus de Liberdade Dinâmicos Opções de simulação Parâmetros dos DEVICES Tipos definidos no EMSO Parâmetros e variáveis são declarados dentro de seus domínios válidos e unidades usando tipos criados baseados nos tipos básicos Real e Integer Simulação estacionária Na simulação estacionária a simulação representa o sistema em um instante específico Simulação estacionária Exemplos Simulação de uma usina siderúrgica que opera 24 horas por dia 7 dias por semana A simulação do comportamento das pás de uma turbina O interesse é estudar as características de seu escoamento em condições estáveis após um período de aquecimento Tanque de nível sistema Tanque de nível sistema emso O EMSO analisa a consistência do sistema criado no FlowSheet Tanque de nível simulação Detalhes da Simulação Tanque de nível resultados Eixo X é sempre a variável tempo Tanque de nível resultados Módulo E Otimização de processos com simulação É fácil perceber a importância de softwares de simulação para o planejamento e otimização de processos Mas um critério vital que não pode deixar de ser analisado e muitas vezes se apresenta difícil de ser calculado tem relação com os benefícios financeiros da aplicação destes softwares Otimização de processos com simulação Apesar do retorno da utilização destes programas não ser imediato ele é sim efetivo e sem dúvidas traz uma segurança a mais para a tomada de qualquer decisão Custos com e sem simulação O gráfico abaixo apresenta a evolução dos custos com e sem simulação Representação gráfica da evolução dos custos com e sem simulação BRIGHENTI José Renato Nunes Simulação e Otimização de uma Linha de Manufatura em Fase de Projeto Universidade Federal de Engenharia de Itajubá Disponível emhttpwwwiepgunifeiedubrarnaldodownloaddissertacoesRenato20Brighentipdf Acesso em 030216 Otimização de processos com simulação É usualmente muito mais barato seguro e rápido conduzir os tipos de estudos listados acima sobre um modelo matemático do que realizar testes experimentais na unidade em operação Isto não quer dizer que não se necessita de testes na planta pois eles são partes vitais na confirmação da validade do modelo Sistemas de parâmetros concentrados Na formulação de modelos de parâmetros concentrados as variáveis espaciais são ignoradas e as propriedades e variáveis de estado são consideradas homogêneas através de todo o sistema Quando usar parâmetros concentrados Se a resposta do elemento isto é a velocidade de propagação da entrada do elemento é para todos os propósitos práticos instantânea através de todo o elemento então os parâmetros do elemento podem ser concentrados Estágios de equilíbrio em coluna de destilação extração etc parâmetros distribuídos parâmetros concentrados Nos parâmetros concentrados procurase compensar os erros introduzidos pelo termo de eficiência dos estágio Tanque de mistura reator químico de tanque agitado parâmetros distribuídos parâmetros concentrados Parâmetro concentrado ignora as nãouniformidades e emprega valores médios globais para as propriedades do fluido no tanque Modelagem de tubo de trocador de calor no software emso Um trocador de calor pode ser representado por um sistema formado por dois dutos Descrição do duto Trocador de calor modelagem do duto EQUATIONS Flash Calculation v x y PPFlashInletT InletP Inletz Average Temperature T 05InletT 05OutletT Average Pressure P 05InletP05OutletP Average Mass Density rho 1InletvPPLiquidDensityTPxInletvPPVapourDensityTPy Average Conductivity K 1InletvPPLiquidThermalConductivityTPxInletvPPVapourThermalConductivityTPy Average Viscosity Mu 1InletvPPLiquidViscosityTPx InletvPPVapourViscosityTPy Energy Balance Q InletFInlethOutleth Molar Balance InletF OutletF Molar Fraction Constraint Outletz Inletz No Pressure Drop OutletP InletP end Trocador de calor modelagem Composição do trocador de calor Trocador de calor modelagem Usando condicional IF THEN ELSE END Trocador de calor modelo distribuído Model HeatExchangerDisc ATTRIBUTES Pallete true Icon iconHeatExchanger Brief Two Side Heat Exchanger Distributed Model Info This model calculates the heat exchanged between a hot stream and a cold stream The model uses several instances of the HeatExchanger model to calculate the mass and energy balance for both the hot and the cold side in a distributed way Assumptions No pressure drop No phase change Overall heat transfer coefficient is considered to be constant Cocurrent flow The mean temperature difference is calculated using the logmean LMTD Specify Heat Exchanger area A The inlet cold stream The inlet hot stream The overall heat transfer coefficient U Setting Parameters Number of Heat Exchangers N PARAMETERS N as Integer Brief Number of heat exchangers Default 2 SUBMODELS UnityN as HeatExchanger Brief Heat Exchangers Symbol unity VARIABLES A as area Brief Exchange Surface Area U as heattranscoeff Brief Overall Heat Transfer Coefficient Clean Default1 Lower1e6 Upper1e10 Q as power Brief Heat Transfer Default7000 Lower1e6 Upper1e10 HeatExchangermso CONNECTIONS Unity1N1HotOutlet to Unity2NHotInlet Unity1N1ColdOutlet to Unity2NColdInlet EQUATIONS Total Exchange Surface Area AN UnityA Total Duty Q sumUnityQ Overall Coefficient U UnityU end Trocador de calor modelo distribuído CONNECTIONS Unity1N1HotOutlet to Unity2NHotInlet Unity1N1ColdOutlet to Unity2NColdInlet CONNECTIONS Unity1HotOutlet to Unity2HotInlet Unity2HotOutlet to Unity3HotInlet Unity3HotOutlet to Unity4HotInlet UnityN1HotOutlet to UnityNHotInlet EXEMPLOS DE OTIMIZAÇÃO APLICADA A PROCESSOS INDUSTRIAIS Além disso nas etapas de projeto a necessidade de otimização é frequente exemplo Projeto de redes de trocador de calor visando o reaproveitamento energético Projeto de redes de reaproveitamento de água Dimensionamento ótimo de unidades que sofrem regeneração frequente Projeto ótimo de unidades de reação e separação Escolha de catalizadores E também nas etapas de pósprodução diversos problemas podem ser resolvido por otimização exemplo Problemas de transporte Mistura de hidrocarbonetos para formar um produto final baseado nos custos de produção e vendas Alocação de recursos funcionários equipamentos etc Planejamento ótimo de produção Venda e compra de energia OTIMIZAÇÃO NO EMSO Atualmente o simulador EMSO é capaz de resolver problemas de otimização estacionária Estes problemas são descritos na forma de problemas de otimização nãolinear NLP Recentemente foi disponibilizado também o suporte para problemas envolvendo variáveis inteiras MINLP O simulador EMSO pode resolver problemas de otimização através da comunicação com solvers externos OTIMIZAÇÃO ESTÁTICA Otimizações estacionárias permitem determinar condições operacionais ótimas para se atingir objetivos 1 Econômicos 2 de Segurança 3 Ambientais Respeitando um determinado modelo e restrições operacionais OTIMIZAÇÃO ESTÁTICA Um problema de otimização é composto por 1 Uma função objetivo 2 O modelo da planta 3 Restrições operacionais O ponto inicial de uma otimização no EMSO é um modelo de planta FlowSheet Porém um FlowSheet consistente não tem graus de liberdade para otimizar Então é necessário criar graus de liberdade para otimizar Estes graus de liberdade são criados liberando especificações do FlowSheet EXEMPLO Optimization hs71 VARIABLES Declaracao das variaveis x1 as RealDefault2 Lower1 Upper5 x2 as RealDefault5 Lower1 Upper5 x3 as RealDefault5 Lower1 Upper5 x4 as RealDefault1 Lower1 Upper5 MINIMIZE Secao minimize x1x4x1x2x3 x3 EQUATIONS Restricoes de igualdade e desigualdade x1x2x3x4 25 x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 40 OPTIONS Opcoes Dynamic false end EXEMPLO Optimization hs71 VARIABLES Declaracao das variaveis x1 as RealDefault2 Lower1 Upper5 x2 as RealDefault5 Lower1 Upper5 x3 as RealDefault5 Lower1 Upper5 x4 as RealDefault1 Lower1 Upper5 Lower Limite inferior Upper Limite superior Default Chute inicial RESULTADOS DAS OTIMIZAÇÕES Ao longo da otimização são apresentados resultados no Console de acordo com o nível de detalhamento escolhido Sempre ao finalizar a otimização é necessário ver o status final no Console certificandose que a mesma foi finalizado com sucesso EXERCÍCIO 1 Exemplo de flash estacionário Abrir o exemplo sampleoptimizationflashoptmso Rodar o FlowSheet FlashSteadyTest sem otimização veja o valor da variável leves Em seguida rodar a otimização e inspecionar a mesma variável EXERCÍCIO 2 Exemplo de uma planta de amônia H2 N2 Ar CH4 P 10 atm P 200 atm P 200 atm Reactor Purge Product NH3 Impurities EXERCÍCIO 2 Abrir o exemplo sampleoptimizationammoniaoptmso Conferir o status do problema no Console Rodar a planta de produção de amônia sem otimização sampleoptimizationammoniamso Comparar o resultado da função objetivo e das restrições antes e depois da otimização Dynamic false NLPSolveNLA true NLPSolverFile ipoptemso MaxIterations 300 Hessianapproximation exact RelativeAccuracy 1e6 end Linha 2 Resolve primeiro o FlowSheet e dá ao otimizador esse valor como estimativa inicial Linha 3 Escolha do solver Linha 4 Número máximo de iterações Linha 5 Aproximação da Hessiana derivada segunda afeta o desempenho mas melhora o resultado Linha 6 Critério de convergência OTIMIZAÇÃO INTEIRAMISTA MINLP Em muitos casos industriais as variáveis não se comportam de maneira contínua entre elas Existência ou não de um equipamento Existência ou não de uma conexão linha Número de equipamentos que devem ser usados para atingir uma determinada produção Prato de alimentação de uma coluna Número de peças produzidas Existênciadisponibilidade ou não de um equipamento em um instante de tempo ou etapa do processo sequenciamento de produção OTIMIZAÇÃO INTEIRAMISTA MINLP A solução desse tipo de problema não é simplesmente o arredondamento da solução contínua mais próxima pois ao realizar o arredondamento o problema pode vir a se tornar inviável em relação à satisfação das restrições Esse tipo de problema é resolvido por outra classe de solvers específica Esses solvers encontram o ótimo através de uma busca sistemática nas variáveis inteiras conhecida como busca em árvore sendo essa busca nãocombinatorial ESCREVENDO O PROBLEMA NO SOFTWARE EMSO A diferença básica está na declaração das variáveis que passa a ter o atributo de inteira Integer Optimization minlp1 VARIABLES x0 as IntegerDefault0 Lower0 Upper1 x1 as RealDefault0 Lower0 Upper1e10 x2 as RealDefault0 Lower0 Upper1e10 x3 as IntegerDefault0 Lower0 Upper5 MINIMIZE 1x0 x1 x2 EQUATIONS x1 052 x2 052 025 x0 x1 0 x0 x2 x3 2 OPTIONS Dynamic false NLPSolveNLA true NLPSolverFileminlpemso derivativetestsecondorder printlevel5 end O limite superior da variável inteira é importante Se a variável tem um comportamento binário existe ou nãoexiste essa deve ter seu limite superior fixado em 1 Isso é importante pois o solver trata de forma diferente as variáveis inteiras e binárias no seu processo interno de busca O EMSO informa o solver que a variável é binária e o solver passa a tratála de uma forma diferente de uma variável inteira normal Rodar as otimizações inteirasmistas do arquivo sampleoptimizationsampleminlp e ver os resultados Módulo F Pacotes de simulação Linguagens de uso geral FORTRAN tedioso baixo nível sujeito a erros entretanto flexibilidade quase que total Pacotes subrotinas para processamento de listas estatísticas e avanço de tempo amplamente distribuídas e também amplamente modificadas Planilhas usualmente somente para modelos estáticos cenários financeiros etc Pacotes de simulação Linguagens de simulação GPSS SIMSCRIPT SLAM SIMAN populares de uso difundido atualmente certo investimento para aprendizagem das características utilização sintaxe Simuladores de altonível facilidade de uso interface gráfica pode ser restrito a certos domínios manufatura telecomunicações etc flexibilidade limitada validade do modelo Quando as simulações são utilizadas Utilizações da simulação tem evoluído com o hardware e software Primeiros anos 1950s1960s muito cara ferramenta de uso especializado necessitava computadores grandes e treinamento especial primordialmente em FORTRAN ou mesmo em linguagem Assembler custo de processamento de cerca de US 1000hora para uma máquina inferior a um computador do tipo 286 Quando as simulações são utilizadas Anos formadores 1970sinício dos 1980s computadores barateiam e ficam mais rápidos reconhecimento mais amplo do valor da simulação melhoria dos softwares de simulação mas ainda havia linguagens a serem apreendidas digitadas e processadas em lote freqüentemente utilizadas para limpar desastres nas indústrias automobilística e aeroespaciais planta automobilística demanda por um certo modelo linha de montagem com desempenho insatisfatório simulação identificação do problema mas a demanda reduzsea simulação foi tarde demais Quando as simulações são utilizadas Passado recente início dos 1980s capacidade dos micromputadores software expandem permitindo animação aceitação ainda mais ampla em outras áreas aplicações tradicionais na manufatura serviços sistema de saúde negócios ainda restrito a grandes empresas Quando as simulações são utilizadas O presente proliferando em firmas menores se tornando uma ferramenta padrão sendo utilizadas mais cedo ainda na fase de projeto controle em tempo real O futuro exploração da interoperacionalidade entre sistemas operacionais modelos especialmente construídos para industrias firmas planejamento estatístico e análise estatística automatizados Implementação computacional Modelo conceitual é convertido em um modelo computacional codificação dos dados e relações previamente levantados por meio de um software de simulação apropriado ou uma linguagem de programação Esta etapa deve ser combinada com a verificação do modelo Comparar o modelo computacional frente ao modelo conceitual verificar se modelo computacional atende ao que foi estabelecido na fase de concepção Verificar erros de programação validação Processo aonde o analista e cliente avaliam se o modelo computacional implementado está de acordo com as suposições iniciais e se está válido para utilização Testes estatísticos dados reais vs resultados da simulação Duplicação de modelos duas equipes construindo mesmo modelo Comparação com modelos anteriores se houver Análise de Sensibilidade alterar parâmetros de entrada Experimentação Razão final pela qual se constrói modelos de simulação Executar experimentos e modelar cenários alternativos São efetuadas várias rodadas do modelo observandose o sistema em determinadas condições Determinase estatisticamente quais fatores são causadores de quais efeitos possibilitando a construção de conclusões apropriadas Obs O alcance de significância estatística dos resultados depende de quanto tempo o experimento é executado Esquema modelagem e experimentação Verificar erros de sintaxe eou de lógica Verificar se está representativo do sistema real ou projetado Durante o desenvolvimento de um modelo de simulação é preciso estar seguro de que o mesmo esteja sendo corretamente implementado VERIFICAÇÃO VALIDAÇÃO Avaliar se suposições e simplificações do modelo conceitual foram corretamente implementadas no modelo computacional A verificação de modelos de simulação é equivalente a retirar os bugs do programa debugging verificação Técnicas de verificação Implementação Modular Verificação Modular Valores constantessimplificados cálculos manuais Variações dos dados de entrada Utilização do Debugger Animação Gráfica Revisão em grupo O problema da validação Modelo de simulação representação do mundo real Apesar do grande esforço para descobrir os fatores importantes do sistema o modelo reflete os pontos de vista de um indivíduo ou grupo sobre o que deveria ser incluído O problema da validação Na maioria das análises constróise um modelo para que este atue sob condições operacionais ou gerenciais diferentes da realidade Por isso são poucas as possibilidades para a realização de comparações detalhadas para fins de validação Um modelo de simulação totalmente correto é impossível porém sua validação é medida pela proximidade entre os resultados obtidos pelo modelo e aqueles originados do sistema real COLOCAR NOME DA INSTITUIÇÃO Modelagem e simulação de um processos de um sistema de refrigeração à amônia NOME Outubro2024 SUMÁRIO 1 ESCOLHA DO TEMA3 2 OBJETIVOS3 3 JUSTIFICATIVA3 4 REVISÃO DA LITERATURA5 5 MODELAGEM DA SIMULAÇÃO7 6 CONCLUSÃO16 7 REFERÊNCIAS17 3 1 ESCOLHA DO TEMA O tema escolhido para este trabalho é a simulação de um processo de refrigeração utilizando amônia capaz de atingir temperaturas de até 10 graus Celsius A escolha desse tema está alinhada com os conceitos estudados na disciplina A amônia NH3 é um refrigerante amplamente utilizado em sistemas industriais devido às suas excelentes propriedades termodinâmicas e sua eficiência energética Compreender e simular um processo de refrigeração com amônia é essencial para otimizar o desempenho desses sistemas e garantir sua operação segura e eficiente Além disso poder fazer uma simulação aplicando as teorias vistas em sala é importante para uma melhor compreensão da disciplina 2 OBJETIVOS O principal objetivo deste trabalho é entender um pouco mais sobre o processo de refrigeração utilizando amônia como refrigerante Para tanto será realizada a simulação de um sistema capaz de atingir temperaturas de até 10C A simulação ajudará a fixar melhor a teoria vista em sala e como os fatores termodinâmicos se correlacionam A simulação permitirá verificar a modelagem de um sistema de refrigeração que remova 10kW de calor e mantenha a câmara a 10C 3 JUSTIFICATIVA A escolha do ciclo de refrigeração com amônia se justifica pelo improtante papel que esse tipo de sistema desempenha em indústrias em especial as de alimentos e bebidas farmacêutica e química onde o controle preciso da temperatura é essencial para a conservação de produtos e processos A complexidade do processo e a necessidade de um controle rigoroso tornam o tema um desafio interessante e relevante para a aplicação dos conceitos teóricos aprendidos na disciplina 5 4 REVISÃO DA LITERATURA Os sistemas de refrigeração industrial baseados em amônia são reconhecidos por sua eficiência em aplicações industriais A amônia é um dos refrigerantes mais antigos e é frequentemente denominada como o pai dos refrigerantes devido às suas propriedades térmicas ideais para processos de resfriamento ZUKOWSKI JÚNIOR 1995 Uma das principais vantagens dos sistemas de refrigeração com amônia é sua alta eficiência energética Segundo Stoecker e Jabardo 2002 a amônia possui propriedades termodinâmicas superiores pois possui uma massa molecular baixa e um calor específico e um calor latente de vaporização altos o que permite que uma menor quantidade de amônia seja necessária para uma capacidade de refrigeração significativa Stoecker e Jabardo 2002 afirmam que outra vantagem é o custo operacional relativamente baixo devido a necessidade de utilização de uma pequena quantidade de amônia através do sistema para atingir uma alta capacidade de refrigeração com menor consumo de energia Isso segundo Silva Filho 2002 torna os sistemas de refrigeração com amônia economicamente viáveis especialmente em aplicações industriais de grande escala como na indústria de alimentos e bebidas onde a eficiência e a sustentabilidade são altamente valorizadas Porém vale ressaltar que a amônia é tóxica e inflamável o que representa um risco significativo para a segurança operacional Segundo o Ministério do Meio Ambiente 2009 em concentrações de 15 a 30 a amônia pode ser explosiva e sua alta toxicidade pode causar graves problemas de saúde se houver vazamentos Júnior Brasil 2009 Além disso Zukowski Júnior 1995 acrescenta que a amônia é incompatível com certos materiais como cobre zinco e suas ligas o que limita as opções de materiais para tubulações e componentes do sistema Outro ponto de atenção é a necessidade de equipamentos de segurança adicionais como válvulas de alívio de pressão e registros de controle de pressão conforme estabelecido pela ABNT NBR 160692018 que pode aumentar a complexidade e os custos do sistema Os sistemas de refrigeração com amônia podem ser classificados principalmente em duas categorias sistemas de compressão de vapor e sistemas de 6 absorção Nos sistemas de compressão de vapor a amônia é o único fluido que circula pelo sistema A mudança de fase de líquido para vapor ocorre no evaporador onde o vapor de amônia é comprimido condensado e expandido para completar o ciclo CARVALHO 2010 Esses sistemas são eficientes e geralmente produzem uma capacidade de refrigeração significativa com menor consumo de energia Os sistemas de absorção por outro lado utilizam a amônia como fluido refrigerante e a água como agente absorvente Nesse tipo de sistema o vapor de amônia é absorvido em uma solução de água que depois é aquecida para liberar o vapor de amônia completando o ciclo de refrigeração COSTA 2017 Embora esses sistemas possam ter um consumo de energia mais alto em comparação com os sistemas de compressão de vapor eles permitem o uso de energia térmica em vez de elétrica o que pode ser vantajoso em certas aplicações 7 5 MODELAGEM DA SIMULAÇÃO O processo que será simulado é um de refrigeração a amônia utilizando o simulador COCO O ciclo que será simulado é este mostrado na Figura 1 abaixo Figura 1 Sistema de refrigeração a amônia utilizado na simulação Fonte Autor O sistema é composto por compressor condensador válvula e resfriador utilizando como fluido de refrigeração a amônia O objetivo é que esse ciclo de refrigeração seja projetado para remover 10kW de energia de uma câmara de tal forma ela mantenha 10C A temperatura de saída do resfriador deve ser de 20C para garantir os 10C na câmara A fração de vapor da corrente que entra no compressor deve ser 1 ou seja 100 vapor e as quedas de pressões no resfriador e no condensador ambas são de 20 kPa a eficiência do compressor é de 75 e por fim a saída do compressor está a 60C e com fração de vapor zero ou seja 100 líquido Será assumido também que esta condição é muito próxima da saturação No software COCO será criado um pacote e será utilizada a equação de estado de Peng Robinson para modelar o sistema 8 O primeiro trecho modelado foi o trecho S1 Os dados estão na Figura 2 abaixo Figura 2 Modelagem do trecho S1 Fonte Autor Em seguida é acrescentado o compressor e conectado à corrente 1 modelada anteriormente Figura 2 Modelagem do compressor e do trecho S2 Fonte Autor Após a inserção do compressor já foi conectada a ele uma segunda corrente que o liga ao condensador Figura 3 Modelagem do condensador e do trecho S3 9 Fonte Autor Os dados do condensador foram modelados de forma que ele tenha saída 100 líquida e temperatura de 60ºC Assim a equação de PengRobinson fornece a pressão de 26262487kPa que é a pressão necessária para que essa corrente seja um líquido saturadoO condensador foi parametrizado para uma temperatura de saída o 60ºC e queda de pressão de 20kPa Figura 4 Dados do condensador Fonte Autor Como a pressão calculada pela equação de PengRobinson para a corrente 3 foi de 2627 kPa e o compressor possui uma queda de 20kPa então a corrente 2 deve ter uma pressão de 2647kPa Assim esse valor será alterado na configuração do compressor Figura 5 Ajuste na configuração do compressor 10 Fonte Autor Acrescentando a válvula Figura 6 Inserção da válvula na simulação Fonte Autor Acrescentando o resfriador Figura 7 Inserção do resfriador na simulação Fonte Autor Parametrizando o resfriador 11 Figura 8 Inserção do resfriador na simulação Fonte Autor Um dos objetivos dessa simulação é calcular a vazão necessária do fluido de refrigeração para que a retirada de calor no trocador de calor seja de 10kW Para facilitar os cálculos será utilizada uma malha de controle A saída da válvula tem duas fases parte vapor e parte líquido e que a corrente 5 apenas vapor Assim a função do trocador H02 é vaporizar essa quantia de líquido puxando calor do meio ambiente e assim refrigere a câmara Acrescentando a malha de controle que irá medir a carga térmica do trocador de calor H02 comparar com o set point de 10kW e ajustar a vazão da corrente 1 Para isso será inserida uma nova porta no trocador de calor Figura 9 Ajuste na configuração do trocador de calor 12 Fonte Autor Nesta porta virtual a variável de saída será a carga térmica desse trocador de calor permitindo que seja medida a carga térmica através da corrente que irá mandar essa informação para o controlador de vazão que irá comparar o valor com os 10kW e vai mandar um sinal para uma válvula de controle Rodando a simulação vêse que o ciclo convergiu Os resultados estão na Figura 10 abaixo Figura 10 Resultados da primeira simulação Fonte Autor 13 Vêse que os dados estão seguindo os valores especificados que a corrente 4 que é a saída da válvula está com a temperatura reduzida devido à queda de pressão da corrente 3 para a corrente 4 estando em duas fases 32 na fase boa e 678 na fase líquida e vêse que a corrente 5 está a 20ºC A vazão convergida foi de aproximadamente 3757kgh As correntes 4 e 5 estão em temperaturas diferentes porém o evaporador opera em temperatura constante pegando a porção de líquido da corrente 4 transformandoo em vapor Para que essas duas temperaturas coincidam as pressões do ciclo serão ajustadas Será realizado um estudo paramétrico onde o caminho 5 será aberto colocada uma nova corrente de entrada com as mesmas condições da corrente 1 Será também necessário alterar a queda de pressão no compressor e na válvula colocando o valor anterior que já foi convergido na primeira simulação Agora a pressão da corrente 16 será variada para verificar o impacto da temperatura na corrente 4 Figura 11 Desenho do estudo paramétrico Fonte Autor Variando a pressão da corrente 16 de 101 a 188 em 50 intervalos e a saída será a temperatura na corrente 4 Figura 12 Ajuste das entradas do estudo paramétrico 14 Fonte Autor O COCO efetua os cálculos e o objetivo é que a corrente chegue a 20 ºC conforme imagem abaixo Figura 13 Resultado do estudo paramétrico Fonte Autor Na imagem vêse que o valor de 20 ºC está entre 16812 e 16712 Para continuidade das análises será utilizado o valor de 168 Esse valor é então imputado nas configurações da corrente 16 conforme imagem abaixo Figura 14 Colocando o resultado do estudo paramétrico no circuito original 15 Fonte Autor Agora verificase que o valor está muito próximo dos 20ºC esperados Figura 15 Resultado da nova simulação Fonte Autor Agora podese remover a corrente 16 que auxiliou nos cálculos e na simulação e reconectar a corrente 5 Assim foi possível calcular tanto as razões do ciclo de refrigeração como as pressões para aconteça a retirada de calor de 10kW Figura 16 Resultado final Fonte Autor 16 6 CONCLUSÃO O presente estudo contribuiu para um maior entendimento sobre os conceitos vistos em sala e sobre a dimensão da complexidade da realização de uma simulação de um processo Conseguir visualizar as partes de um processo entender como dimensiona los parametrizalos e ajustalos é fundamental para a operação real desses equipamentos Um equipamento mal dimensionado além de não atingir a refrigeração necessária ainda pode impactar os custos aumentando o consumo de energia e perdendo eficiência destacando a importância de um dimensionamento preciso e da simulação para otimizar a eficiência dos sistemas de refrigeração com amônia O processo da simulação foi essencial para poder entender melhor esses pontos 17 7 REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 160692018 Segurança em sistemas frigoríficos Rio de Janeiro 2018 51 p BRASIL Ministério do Meio Ambiente Recomendações de Projeto para Operação Segura de Sistemas de Refrigeração por Amônia Brasília DF 2009 CARVALHO Paulo Sérgio Germano Estudo aplicado de ACV a sistema de refrigeração por absorção e por compressão de vapor de amônia 2010 40f Dissertação Doutorado em Engenharia Escola Politécnica da Universidade de São Paulo São Paulo 2010 COSTA Ennio Cruz da Refrigeração 3 ed Porto Alegre Edgar Blucher LTD 2017 STOECKER W FJABARDO J M S Refrigeração Industrial São Paulo McGraw Hill 2002 SILVA FILHO A C Simulação do Ciclo de Refrigeração com Amônia R717 Trabalho de Conclusão de Curso Graduação em Engenharia Mecânica Universidade Federal do Rio Grande do Norte NatalRN 2022 ZUKOWSKI JÚNIOR Joel Carlos Construção teste e análise termodinâmica de um sistema de refrigeração de amônia utilizandose um compressor para R12 adaptado 1995 84f Dissertação Mestrado Universidade Estadual de Campinas Campinas 1995