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Administração ·
Engenharia Elétrica
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Alcir Monticelli\nFLUXO DE CARGA\nEM REDES DE\nENERGIA ELÉTRICA FLUXO DE CARGA\nEM REDES DE\nENERGIA ELÉTRICA ALCIR JOSÉ MONTICELLI\nProfessor em Desenvolvimento de Engenharia Elétrica da UNICAMP\nDoutor em Engenharia Elétrica, UNICAMP\nFLUXO DE CARGA\nEM REDES DE\nENERGIA ELÉTRICA\nC. Cepel\nCaráter Propedêutico de Cálculo\nEditora Edgard Blücher Ltda. A publicação deste livro se tornou possível graças ao apoio do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL).\n\nCP - Centro de Informação/Publicação\nCeará: Edigraf, 1983\n\nMonticelli, Aldir José, 1946-\n\n79572 \n\nTítulo: Análise eletromagnética / Aldir José Monticelli.\n\nBibliografia.\n\n1. Engenharia elétrica. - Sistemas 2. Kirchhoff - Leis J. Redes elétricas. - Título.\n\nCDU: 621.313:232212\n\n1983 Editora Edgard Blücher Ltda.\n\nEsta publicação é propriedade exclusiva da Editora Edgard Blücher Ltda.\n\nEDITORA EDGARD BLUCHER LTDA.\nDONA CARLINA, 549\nTEL: 255-1300\nSÃO PAULO - SP\n\nImpressa em Papel Tóxico Página em branco Agradecimentos\n\nEste livro é, em parte, uma extensão natural do trabalho desenvolvido nos últimos anos dentro do Departamento de Engenharia Elétrica da UNICAMP, tanto no ensino como em pesquisas e desenvolvimentos, que pertencem ao campo do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL), na Comissão Elétrica Brasileira (ELETRONOR).\n\nGostaria de agradecer a Companhia Energética de São Paulo (CESP) por todo o apoio que me permitiu estudar este problema, assim como os Diretores desta empresa pública, particularmente seus representantes\n\nAgradeço também a Lógica e a investigação feita na UNICAMP. Desta forma, de modo particular, gostaria de agradecer ao amigo Jery Lepiecki, pois não só apôio com os meus estudos no CEPEL mas, também me incentivou para que eu pudesse executar este trabalho.\n\nAldir José Monticelli\n\nCONTÉUDO\n\nCAPÍTULO 1 ............................ 1\n\n1.1 Formulação básica do problema ................. 2\n\n1.2 Modelagem de sistemas ............. 5\n\n1.2.1 Transformadores ............ 8\n\n1.2.2 Transformadores de tensão .......... 12\n\n1.3 Teoremas de problemas elétricos .......... 13\n\n1.4 Transforma deslocamento ......... 17\n\n1.5 Introdução qualitativa entre dois nós .......... 18\n\nCAPÍTULO 2 ................... 17\n\n2.1 Leis de Kirchhoff ................. 21\n\n2.2 Principais conceitos ................. 24\n\n2.3 Michaels Circuito ......... 27\n\nCAPÍTULO 3 ................... 29\n\n3.1 Estimativas sem........... 33\n\n3.2 Método de estimativa .... 37\n\n3.3 Critérios de análise ........................ 45 CAPÍTULO 4\nAnálise de médias em redes de transmissão ................................................... 53\n4.1. Análise em matriz adjacente modal ........................................................ 53\n 4.2. Alcanço múltiplo .................................................................................. 58\n4.2.1. Alcanço simples .......................................................................... 59\n4.2.2. Alcanço conjunto de múltiplos .................................................... 63\n4.3. Análise em matriz implicada modal ................................................... 66\n4.4. Teorema de Compilação .................................................................... 66\n4.5. Lema e inverso de matriz ................................................................ 69\n\nCAPÍTULOS\n\n5. Fluxo de Potência: Alguns Algoritmos Básicos ............................... 75\n5.1. Formulação do problema holístico ................................................... 78\n5.2. Resolução do problema pelo método de Newton......................... 79\n5.3. Método despejado .......................................................................... 81\n5.4. Método de Newton não descompactado ........................................ 90\n5.5. Método descompactado rápido ........................................................ 94\n\nCAPÍTULO 6\n Melhorando os corretores finais .................................................. 111\n6.1. Análise de carga em barras P_f ..................................................... 111\n6.2. Cálculo e cargas em eixo sem carga nos eixos...... 123\n6.3. Modelo do fluxo em cargas situacionais/sem termo............. 127\n\nAPÊNDICE A\nAnálise de metodologia: A gestão da operação de suporte em tempo real, .......... 149\nA.1. Introdução ao controle de carga ............................................... 149\nA.1.1. Controle de carga .................................................................. 150\n\nA.2. Qsistemas, Comércio e particularidade de segurança vai ............ 152\nA.3. Efeito no controle de o design de controle ........................ 158\nA.4. Princípio de carga para desempenho .......................... ...... 159\nA.5. Fase de carga de operação .......................................................... 160\nA.5.1. Estrutura de coordenação em gerenciamento .... 161\nA.5.2. Controle correto em emergenciais ........................... 163\n\nREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................... 163\n Capítulo 1\nFLUXO DE CARGA\nASPECTOS GERAIS\n\nO cálculo de fluxo de carga (ou fluxo de potência) em uma rede de energia elétrica consiste fundamentalmente na determinação do estado da rede. Na observação dos fluxos de carga as algumas variáveis são influenciadas e o seu comportamento no estado é traduzido em equações algébricas. Esse tipo de representação é utilizado inicialmente nas várias aproximações em tempo simples, onde os transformadores podem ser considerados como elementos passivos.\n 1.1. Formulação básica do problema\n\nConforme foi dito anteriormente, o problema do fluxo de carga pode ser formulado em termos de equações de equilíbrio Kirchhoff aliás-correntes e correspondentes, representando as leis de Kirchhoff e ao conjunto de equações que representam o problema como um todo.\n\nNa formulação mais direta pode-se mencionar: a ação da barra não resistiva (ou seja, a barra ideal não possui modelação), a tensão como sendo considerada como variável, sendo duas delas terem um problema conjunto dados às como indagitas:\n\n- magnitude de tensão nodal (barra b)\n\n- ângulo ligado (ligando menos carga) e potência ativa\n\nDependendo da situação várias nodais ciências que estão considerando essas noções, define-se tipos de barras:\n\nREFE\\rÊNCIA\nP_e (p e, Q) = calculados em \n\nA: as barras que possuem P_e, e calculados P_e, Q,\n\n\nO conjunto de equações do problema do fluxo de carga é formado por duas questões para cada barra, em uma das representações ao lado das potencias ativas e reativas rigidamente as barras se distinguem. Assim as barras que são terminadas na barra n têm as lógicas das tensões, transformadores, etc.\n Figura 1.1 - Conversão de tensão para fluxo e injeção de corrente, posição ativa e posição elétrica\n\nAlém dessa restrição, que aproxima na formulação básica, outros do exemplo topo são descritos em Cap. 6, o qual modifica os problemas, os limites mais baixos das garras do transformador e relés e defletores, os limites na capacidade de ângulo de barras responsáveis pelo controle interno, os limites nas magnitudes das tensões das barras. \n\n1.2 Modelagens de linhas e transformadores\n\nNesta seção, são apresentados os modelos de linhas de transmissão-transformadores tráfego-defletores. Os principais básicos de funcionamento dos transformadores são falantes doadores também descritos.\n\n1.21 Linhas de transmissão [1]\n\nO modelo equivalente é uma linha de transmissão representada na Fig. 1.2 entendida por padrão a resistência série r, a indutância série L e a susceptibilidade série b. A impedância do circuito\n\n𝑧𝑙𝑎𝑛𝑔 = 𝑟𝑙 + 𝑗𝜔𝑙\n\n(1.3) equação e admissão série é\n\n𝑌𝑜𝑛 = 𝑏𝑙 + 𝑗𝜔𝑚\n\n(1.4)\n\nem si, a condutância série g, a susceptibilidade série b, são representativas, por\n\n(1.5)\n\nQuando o modelo representa uma linha de transmissão em T, o ponto A, o equivalente, pode servir para o que tipo do indivíduo. A corrente (Ic) é formada a componente esquerda é uma densidade de função E, dois parâmetros dos limites terminais,\n\nI = 𝑝𝑏̅𝑙 + 𝑌𝑚𝑎 \n\n(1.6)\n\nAssim, a corrente é dada por\n\n𝐼𝑑𝑙 = −𝑌𝑎𝑙𝑏 \n\n(1.7)\n\nFigura 1.2 Modelo equivalente de uma linha de transmissão\n\n1.22 Transformadores em fase\n\nA representação geral de transformadores em-fase e defletores dada à Fig. 1.3. As unidades básicas em um círculo de transformação: T1 - o transformador-donador é o menor real (r e) para o defletor, t e um tempo correspondente.
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Alcir Monticelli\nFLUXO DE CARGA\nEM REDES DE\nENERGIA ELÉTRICA FLUXO DE CARGA\nEM REDES DE\nENERGIA ELÉTRICA ALCIR JOSÉ MONTICELLI\nProfessor em Desenvolvimento de Engenharia Elétrica da UNICAMP\nDoutor em Engenharia Elétrica, UNICAMP\nFLUXO DE CARGA\nEM REDES DE\nENERGIA ELÉTRICA\nC. Cepel\nCaráter Propedêutico de Cálculo\nEditora Edgard Blücher Ltda. A publicação deste livro se tornou possível graças ao apoio do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL).\n\nCP - Centro de Informação/Publicação\nCeará: Edigraf, 1983\n\nMonticelli, Aldir José, 1946-\n\n79572 \n\nTítulo: Análise eletromagnética / Aldir José Monticelli.\n\nBibliografia.\n\n1. Engenharia elétrica. - Sistemas 2. Kirchhoff - Leis J. Redes elétricas. - Título.\n\nCDU: 621.313:232212\n\n1983 Editora Edgard Blücher Ltda.\n\nEsta publicação é propriedade exclusiva da Editora Edgard Blücher Ltda.\n\nEDITORA EDGARD BLUCHER LTDA.\nDONA CARLINA, 549\nTEL: 255-1300\nSÃO PAULO - SP\n\nImpressa em Papel Tóxico Página em branco Agradecimentos\n\nEste livro é, em parte, uma extensão natural do trabalho desenvolvido nos últimos anos dentro do Departamento de Engenharia Elétrica da UNICAMP, tanto no ensino como em pesquisas e desenvolvimentos, que pertencem ao campo do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL), na Comissão Elétrica Brasileira (ELETRONOR).\n\nGostaria de agradecer a Companhia Energética de São Paulo (CESP) por todo o apoio que me permitiu estudar este problema, assim como os Diretores desta empresa pública, particularmente seus representantes\n\nAgradeço também a Lógica e a investigação feita na UNICAMP. Desta forma, de modo particular, gostaria de agradecer ao amigo Jery Lepiecki, pois não só apôio com os meus estudos no CEPEL mas, também me incentivou para que eu pudesse executar este trabalho.\n\nAldir José Monticelli\n\nCONTÉUDO\n\nCAPÍTULO 1 ............................ 1\n\n1.1 Formulação básica do problema ................. 2\n\n1.2 Modelagem de sistemas ............. 5\n\n1.2.1 Transformadores ............ 8\n\n1.2.2 Transformadores de tensão .......... 12\n\n1.3 Teoremas de problemas elétricos .......... 13\n\n1.4 Transforma deslocamento ......... 17\n\n1.5 Introdução qualitativa entre dois nós .......... 18\n\nCAPÍTULO 2 ................... 17\n\n2.1 Leis de Kirchhoff ................. 21\n\n2.2 Principais conceitos ................. 24\n\n2.3 Michaels Circuito ......... 27\n\nCAPÍTULO 3 ................... 29\n\n3.1 Estimativas sem........... 33\n\n3.2 Método de estimativa .... 37\n\n3.3 Critérios de análise ........................ 45 CAPÍTULO 4\nAnálise de médias em redes de transmissão ................................................... 53\n4.1. Análise em matriz adjacente modal ........................................................ 53\n 4.2. Alcanço múltiplo .................................................................................. 58\n4.2.1. Alcanço simples .......................................................................... 59\n4.2.2. Alcanço conjunto de múltiplos .................................................... 63\n4.3. Análise em matriz implicada modal ................................................... 66\n4.4. Teorema de Compilação .................................................................... 66\n4.5. Lema e inverso de matriz ................................................................ 69\n\nCAPÍTULOS\n\n5. Fluxo de Potência: Alguns Algoritmos Básicos ............................... 75\n5.1. Formulação do problema holístico ................................................... 78\n5.2. Resolução do problema pelo método de Newton......................... 79\n5.3. Método despejado .......................................................................... 81\n5.4. Método de Newton não descompactado ........................................ 90\n5.5. Método descompactado rápido ........................................................ 94\n\nCAPÍTULO 6\n Melhorando os corretores finais .................................................. 111\n6.1. Análise de carga em barras P_f ..................................................... 111\n6.2. Cálculo e cargas em eixo sem carga nos eixos...... 123\n6.3. Modelo do fluxo em cargas situacionais/sem termo............. 127\n\nAPÊNDICE A\nAnálise de metodologia: A gestão da operação de suporte em tempo real, .......... 149\nA.1. Introdução ao controle de carga ............................................... 149\nA.1.1. Controle de carga .................................................................. 150\n\nA.2. Qsistemas, Comércio e particularidade de segurança vai ............ 152\nA.3. Efeito no controle de o design de controle ........................ 158\nA.4. Princípio de carga para desempenho .......................... ...... 159\nA.5. Fase de carga de operação .......................................................... 160\nA.5.1. Estrutura de coordenação em gerenciamento .... 161\nA.5.2. Controle correto em emergenciais ........................... 163\n\nREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................... 163\n Capítulo 1\nFLUXO DE CARGA\nASPECTOS GERAIS\n\nO cálculo de fluxo de carga (ou fluxo de potência) em uma rede de energia elétrica consiste fundamentalmente na determinação do estado da rede. Na observação dos fluxos de carga as algumas variáveis são influenciadas e o seu comportamento no estado é traduzido em equações algébricas. Esse tipo de representação é utilizado inicialmente nas várias aproximações em tempo simples, onde os transformadores podem ser considerados como elementos passivos.\n 1.1. Formulação básica do problema\n\nConforme foi dito anteriormente, o problema do fluxo de carga pode ser formulado em termos de equações de equilíbrio Kirchhoff aliás-correntes e correspondentes, representando as leis de Kirchhoff e ao conjunto de equações que representam o problema como um todo.\n\nNa formulação mais direta pode-se mencionar: a ação da barra não resistiva (ou seja, a barra ideal não possui modelação), a tensão como sendo considerada como variável, sendo duas delas terem um problema conjunto dados às como indagitas:\n\n- magnitude de tensão nodal (barra b)\n\n- ângulo ligado (ligando menos carga) e potência ativa\n\nDependendo da situação várias nodais ciências que estão considerando essas noções, define-se tipos de barras:\n\nREFE\\rÊNCIA\nP_e (p e, Q) = calculados em \n\nA: as barras que possuem P_e, e calculados P_e, Q,\n\n\nO conjunto de equações do problema do fluxo de carga é formado por duas questões para cada barra, em uma das representações ao lado das potencias ativas e reativas rigidamente as barras se distinguem. Assim as barras que são terminadas na barra n têm as lógicas das tensões, transformadores, etc.\n Figura 1.1 - Conversão de tensão para fluxo e injeção de corrente, posição ativa e posição elétrica\n\nAlém dessa restrição, que aproxima na formulação básica, outros do exemplo topo são descritos em Cap. 6, o qual modifica os problemas, os limites mais baixos das garras do transformador e relés e defletores, os limites na capacidade de ângulo de barras responsáveis pelo controle interno, os limites nas magnitudes das tensões das barras. \n\n1.2 Modelagens de linhas e transformadores\n\nNesta seção, são apresentados os modelos de linhas de transmissão-transformadores tráfego-defletores. Os principais básicos de funcionamento dos transformadores são falantes doadores também descritos.\n\n1.21 Linhas de transmissão [1]\n\nO modelo equivalente é uma linha de transmissão representada na Fig. 1.2 entendida por padrão a resistência série r, a indutância série L e a susceptibilidade série b. A impedância do circuito\n\n𝑧𝑙𝑎𝑛𝑔 = 𝑟𝑙 + 𝑗𝜔𝑙\n\n(1.3) equação e admissão série é\n\n𝑌𝑜𝑛 = 𝑏𝑙 + 𝑗𝜔𝑚\n\n(1.4)\n\nem si, a condutância série g, a susceptibilidade série b, são representativas, por\n\n(1.5)\n\nQuando o modelo representa uma linha de transmissão em T, o ponto A, o equivalente, pode servir para o que tipo do indivíduo. A corrente (Ic) é formada a componente esquerda é uma densidade de função E, dois parâmetros dos limites terminais,\n\nI = 𝑝𝑏̅𝑙 + 𝑌𝑚𝑎 \n\n(1.6)\n\nAssim, a corrente é dada por\n\n𝐼𝑑𝑙 = −𝑌𝑎𝑙𝑏 \n\n(1.7)\n\nFigura 1.2 Modelo equivalente de uma linha de transmissão\n\n1.22 Transformadores em fase\n\nA representação geral de transformadores em-fase e defletores dada à Fig. 1.3. As unidades básicas em um círculo de transformação: T1 - o transformador-donador é o menor real (r e) para o defletor, t e um tempo correspondente.