Cisalhamento Transversal e Conexões com Parafusos

Cisalhamento transversal I Apresentação Ligações parafusadas são largamente utilizadas pela indústria em geral por exemplo em estruturas metálicas onde peças prontas prémontadas saem de fábrica com soldas nas suas ligações e no campo para montagem do conjunto final são utilizados parafusos Estas ligações são bem mais complexas que as ligações soldadas exigindo um trabalho maior de cálculo detalhamento e fabricação pois geralmente estão sujeitas à ação simultânea de tração e força cortante Nesta Unidade de Aprendizagem você vai aprender sobre o efeito do cisalhamento em conexões de peças Verá também como calcular conexões com parafusos ou com rebites submetidas a esforços de cisalhamento A partir da obtenção da tensão média de corte será possível verificar se a conexão está em boas condições de segurança Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Identificar os casos de conexões com parafusos ou rebites submetidas ao esforço cortante Resolver o cálculo da tensão média de corte Reconhecer se a conexão está em boas condições de segurança Desafio As ligações parafusadas podem ser classificadas de acordo com o tipo de esforço que atua nos parafusos Estes esforços são tração esforço cortante e uma combinação de tração com esforço cortante A forma com que estes esforços são introduzidos nos parafusos é bastante diversificada Como o nome já diz nas ligações por contato o esforço de corte é transmitido de um componente para outro da ligação através do contato entre o corpo do parafusorebite e a parede do furo Você é Engenheiro em uma indústria metalúrgica e precisa elaborar um suporte para equipamentos de uma máquina uma espécie de prateleira conforme ilustrado na figura abaixo Para a fixação desta estrutura na parede foram utilizados quatro rebites dois em cada extremidade Sabendo que a carga aplicada ao suporte será de 1000 kgfm2 já considerando seu peso próprio e que a tensão de segurança do aço dos rebites igual a 1100 kgfcm2 estime o diâmetro mínimo necessário dos rebites para que o suporte funcione em boas condições de segurança Infográfico As ligações parafusadas submetidas a esforços cortantes podem ser classificadas de acordo com o mecanismo de transferência entre os componentes da ligação Neste caso as ligações com parafusos submetidos a esforços cortantes são classificadas em ligações por contato e ligações por atrito Nas ligações por atrito os parafusos são montados com protensão para desenvolver uma elevada pressão entre as peças na superfície de contato Veja neste Infográfico um esquema da ligação mais usual da engenharia uma ligação de contrato com parafusos submetida ao esforço de cisalhamento Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Conteúdo do livro A seção 84 Tensão de cisalhamento do livro Estática e mecânica dos materiais está selecionada abaixo leia e saiba mais detalhes sobre o assunto que esta Unidade de Aprendizagem aborda CYAN VS Gráfica VS Gráfica MAG VS Gráfica YEL VS Gráfica BLACK wwwgrupoacombr 0800 703 3444 estática e mecânica dos materiais Beer Johnston deWolf mazurek estática e mecânica dos materiais estática e mecânica dos materiais Beer Johnston deWolf mazurek estática e mecânica dos materiais Beer Johnston deWolf mazurek Beer Johnston deWolf mazurek Mantendo a metodologia de ensino tradicional dos seus famosos livrostexto Beer e Johnston unem nesta obra conceitos e aplicações de duas importantes áreas da engenharia a estática e a mecânica dos materiais permitindo que os estudantes desenvolvam a habilidade de compreender e solucionar um deter minado problema de maneira coesa simples e lógica Os capítulos têm início com exemplos reais e com um sumário resumido dos conteúdos que serão trabalhados Os conceitos são introduzidos passo a passo de forma clara e objetiva Seções opcionais oferecem tópicos avançados As seções Problemas resolvidos são apresentadas em uma única página o que proporciona melhor visualização dos problemaschave Todos os capítulos oferecem um conjunto de problemas que devem ser resolvidos com o auxílio de programas computacionais Visite a Área do Professor no nosso site wwwgrupoacombr para ter livre acesso ao material exclusivo em inglês e português deste livro engenharia wwwgrupoacombr Recorte aqui seu marcador de página Engenharia bEEr johnston dEwolf mazurEk Estática e mecânica dos materiais BEER JOHNSTON CORNWELL Mecânica Vetorial para Engenheiros Dinâmica 9ed BEER JOHNSTON MAZUREK EISENBERG Mecânica Vetorial para Engenheiros Estática 9ed BLANK TARQUIN Engenharia Econômica 6ed BUDYNAS NISBETT Elementos de Máquinas de Shigley Projeto de Engenharia Mecânica 8ed ÇENGEL BOLES Termodinâmica Uma Abordagem da Engenharia 7ed ÇENGEL CIMBALA Mecânica dos Fluidos ÇENGEL GHAJAR Transferência de Calor e Massa 4ed CHAPRA CANALE Métodos Numéricos para Engenharia 5ed CHAPRA SC Métodos Numéricos Aplicados com MATLAB para Engenheiros e Cientistas 3ed DYM LITTLE Introdução à Engenharia Uma Abordagem Baseada em Projeto 3ed GILAT A MATLAB com Aplicações em Engenharia 4ed HSU HP Sinais e Sistemas 2ed Coleção Schaum LEET UANG GILBERT Fundamentos da Análise Estrutural 3ed NAHVI EDMINISTER Circuitos Elétricos 4ed Coleção Schaum NAVIDI W Probabilidade e Estatística para Ciências Exatas NORTON RL Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos ROSA ES Escoamento Multifásico Isotérmico SMITH HASHEMI Fundamentos de Engenharia e Ciência dos Materiais 5ed TREMBLAY T Autodesk Inventor 2012 e Inventor LT 2012 Essencial WHITE FM Mecânica dos Fluidos 6ed Livro em produção no momento de impressão desta obra mas que muito em breve estará à disposição dos leitores em língua portuguesa A Bookman Editora é parte do Grupo A uma empresa que engloba diversos selos editoriais e várias plataformas de distribuição de conteúdo técnico científico e profissional disponibilizandoo como onde e quando você precisar O Grupo A publica com exclusividade obras com o selo McGrawHill em língua portuguesa 042376EstaticaMecanicaMateriasindd 2 141112 1728 Catalogação na publicação Ana Paula M Magnus CRB 102052 E79 Estática e mecânica dos materiais recurso eletrônico Ferdi nand P Beer et al tradução Antônio Eustáquio de Melo Pertence revisão técnica Antonio Pertence Júnior Dados eletrônico Porto Alegre AMGH 2013 Editado também como livro impresso em 2013 ISBN 9788580551655 1 Engenharia mecânica 2 Mecânica dos materiais 3 Está tica I Beer Ferdinand P CDU 6215312 IniciaisEletronicoindd ii 19032013 110245 Capitulo 8 Conceito de tensdo 307 P La ey Pd qt M 7 7 Y YW 1 P P a b Figura 85 Figura 86 forca P aplicada no centroide da segao e um conjugado M cuja intensida de é dada pelo momento M Pd A distribuiao das forgas e a distribuigao correspondente das tensdes ndo podem ser uniformes assim como a dis tribuigao de tensdes nao pode ser simétrica como mostra a Fig 83 Esse P caso sera discutido detalhadamente no Cap 11 84 Tensdo de cisalhamento A B As forgas internas e as tensdes correspondentes discutidas nas Secoes 82 e 83 eram normais a secao considerada Um tipo muito diferente de tensao é obtido quando forgas transversais P e P sao aplicadas a barra AB Fig 87 Ao passarmos um corte na seao transversal C entre os pontos de aplicacao das duas forgas Fig 88a obtemos o diagrama da parte AC mostrada na P Fig 88b Concluimos que devem existir forgas internas no plano da sega0 Figura 87 e que a resultante dessas forcas igual a P Essas forgas internas elementa res sao chamadas de forcas de cisalhamento e a intensidade P de sua resul tante a fora cortante na secao Ao dividirmos a fora cortante P pela area A da secao transversal obtemos a tensdo média de cisalhamento na secao P Indicando a tensao de cisalhamento pela letra grega 7 tau temos A C B P Tméd A 84 Devese enfatizar que o valor obtido 6 um valor médio da tensao de a cisalhamento sobre a seao toda Ao contrario do que dissemos antes para as tensdes normais a distribuigaéo da tensao de cisalhamento por A Cp meio da secgao nado pode ser considerada uniforme Conforme veremos no Cap 13 o valor real 7 da tensao de cisalhamento varia de zero na superficie da barra até um valor maximo 7 que pode ser muito maior que o valor médio 7 p As tensdes de cisalhamento sao encontradas geralmente em parafu 6 Sos pinos e rebites utilizados para conectar varios elementos estruturaise Figura 88 308 Estdtica e mecdnica dos materiais componentes de maquinas Foto 82 Considere as duas placas A e B co nectadas por um parafuso CD Fig 89 Se as placas estiverem submeti si das a forcas de tracao de intensidade F serao desenvolvidas tensdes na a secao EE do parafuso Desenhando os diagramas do parafuso e da parte 7 localizada acima do plano EE Fig 810 concluimos que a forca cortante P na secao é igual a F A tensao de cisalhamento média na secao é obtida de acordo com a Eq 84 dividindo a forcga cortante P F pela area A da secao transversal P F Tméd A A 85 Foto 82 Vista em corte de uma conexdo com um parafuso em cisalhamento Cc Cc a F E E E rT P j BP E F r D D a 0 Figura 89 Figura 810 Podemos dizer que 0 parafuso que acabamos de considerar encontra se em cisalhamento simples No entanto podem ocorrer diferentes situa codes de carga Por exemplo se forem utilizadas chapas de ligacgéo C e D para conectar as placas A e B Fig 811 0 cisalhamento ocorrera no para fuso HJ em cada um dos dois planos KK e LL e similarmente no parafu so EG Dizemos que os parafusos esto na condicao de cisalhamento du plo Para determinarmos a tensao de cisalhamento média em cada plano desenhamos os diagramas de corpo livre do parafuso HJ e da parte do parafuso localizada entre os dois planos Fig 812 Observando que a for ca cortante P em cada uma das secées P F2 concluimos que a tensao média de cisalhamento é P F2 F 86 poy Hee md A A 2A H E H Fo See oma K 7 P rx fey ry p til p a oe ae eo Lee LEU J G J a Figura 811 Figura 812 85 TensGo de esmagamento em conexdes Parafusos pinos e rebites criam tensdes ao longo da superficie de esmaga mento ou de contato nos elementos que eles conectam Por exemplo Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Dica do professor Nesta Dica do Professor você verá o dimensionamento de rebites para ligação de um pendura onde os parafusos de ligação da mesa inferior cantoneira de uma viga estão tracionados Em uma ligação viga x coluna os esforços transmitidos são do tipo cortante e momento Uma simplificação aceitável de cálculo é que todo o cortante seja transmitido pela ligação da viga e que todo o momento seja transferido pelos flanges cantoneira Sendo assim os rebites da cantoneira dupla de ligação estão submetidos somente a esforço cortante Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Na prática Muitas estruturas apresentam esforço de cisalhamento ocorrendo ao longo de seus elementos Para que a estrutura permaneça em segurança são calculadas as tensões máximas de cisalhamento e estas são comparadas com a tensão limite de cisalhamento do material Se a tensão limite de cisalhamento do material for inferior à tensão atuante então a estrutura estará em boas condições de segurança Veja neste Na Prática um exemplo de uso de ligações parafusadas muito presente no nosso dia a dia Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Saiba Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor Fundamentos da Análise Estrutural Kenneth M Leet Chia M Uang Anne M Gilbert Fundamentos da Análise Estrutural 3 ed Porto Alegre McGrawHill 2009 Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Resistência dos Materiais HIBBELER R C Resistência dos materiais 7 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Verificação Do Comportamento Das Ligações Parafusadas Em Chapas Metálicas Segundo A NBR 88002008 Considerase que as ligações são pontos fracos da estrutura e dessa forma exigem grande cuidado para resistirem aos esforços quando solicitadas Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar