Pergunta 3

Se f V V é um operador linear dim V n e f possuem n valores próprios distintos o conjunto v1 v2 vn formado pelos correspondentes vetores próprios é uma base de V Fonte STEINBRUCH A WINTERLE P Introdução à Álgebra Linear São Paulo Pearson Education 1997 p 172 A partir do apresentado analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I Seja o operador linear f R2 R2 fxy 3x5y 2y o conjunto 1 1 1 0 é uma base do R2 PORQUE II Os valores próprios de f são λ1 2 e λ2 2 obtémse o vetor próprio v1 x1 1 x 0 Para λ2 3 obtémse o vetor próprio v2 x1 0 x 0 Assinale a alternativa correta Múltipla Escolha A A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira B A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa C As asserções I e II são proposições falsas D As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa correta da I E As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I Autovalores λ12 e λ23 Autovetores v1x11x0 v2x10x0 Afirmação I Verdadeira Afirmação II Errada Resposta B