Anotações sobre Máquinas Síncronas e Curvas de Capacidade

Prof Marcel Parentoni Máquinas Síncronas Curvas de Capacidade ELE606 Conversão Eletromecânica de Energia II Hoover Dams Hydroelectric turbine hall Tópicos Diagrama Fasorial de Potências P versus Q Limites Operacionais Curvas de Capacidade Turbogerador polos lisos Curvas de Capacidade Hidrogerador polos salientes Exemplos Questões da Prova 2 Parte 2 Diagrama Fasorial de Potências P versus Q Diagrama Fasorial de Potências P versus Q Desenho feito durante a aula de 200721 Diagrama Fasorial de Potências P versus Q Desenho feito durante a aula de 200721 Diagrama Fasorial de Potências P versus Q P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Q Definição dos Limites Operacionais Definição dos Limites Operacionais P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Q Definição dos Limites Operacionais Limite térmico da armadura Potência Aparente máxima Lugar geométrico de potência aparente constante e igual à nominal corrente constante e igual à nominal P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Q Definição dos Limites Operacionais Limite térmico do campo Intensidade Máxima excitação Lugar geométrico de excitação constante e igual à máxima lugar geométrico de Ea máximo constante P Q δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Definição dos Limites Operacionais Limite de Intensidade Mínima de excitação Visa evitar que a máquina opere próxima à região de instabilidade Lugar geométrico de excitação constante e igual à 5 a 10 da máxima excitação Obter o Ea correspondente para essa excitação mínima Esse novo Ea será o raio desse lugar geométrico P Q δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Definição dos Limites Operacionais P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Limite de máxima potência mecânica Potência máxima da máquina primária Lugar geométrico de potência ativa constante e igual à 90 da potência ativa máxima 90 do módulo da potência aparente Q Definição dos Limites Operacionais P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Limite de estabilidade teórico Lugar geométrico de δ 90º Limite de estabilidade prático Redução do limite de estabilidade teórico em 10 da potência aparente nominal Traçar diversos lugares geométricos de excitação constante e definir os pontos de intersecção desses limites com uma redução de 10 da potência aparente nominal Q Definição dos Limites Operacionais P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Q Limite de Potência Máxima da Máquina Primária Limite Térmico da Armadura Potência Aparente Máxima Limite Térmico do Campo Intensidade Máxima Excitação Limite Prático de Estabilidade Limite de Intensidade Mínima de Excitação Curva de Capacidade Turbogerador polos lisos Definição dos Limites Operacionais P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Q Limite de Potência Máxima da Máquina Primária Limite Térmico da Armadura Potência Aparente Máxima Limite Térmico do Campo Intensidade Máxima Excitação Limite Prático de Estabilidade Limite de Intensidade Mínima de Excitação Definição dos Limites Operacionais P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Q Limite de Potência Máxima da Máquina Primária Limite Térmico da Armadura Potência Aparente Máxima Limite Térmico do Campo Intensidade Máxima Excitação Limite Prático de Estabilidade Limite de Intensidade Mínima de Excitação Definição dos Limites Operacionais P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Q Limite de Potência Máxima da Máquina Primária Limite Térmico da Armadura Potência Aparente Máxima Limite Térmico do Campo Intensidade Máxima Excitação Limite Prático de Estabilidade Limite de Intensidade Mínima de Excitação Definição dos Limites Operacionais P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Q Limite de Potência Máxima da Máquina Primária Limite Térmico da Armadura Potência Aparente Máxima Limite Térmico do Campo Intensidade Máxima Excitação Limite Prático de Estabilidade Limite de Intensidade Mínima de Excitação Definição dos Limites Operacionais P δ θ 3 𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 3 𝑉 2 𝑋𝑆 3𝑉𝐼𝐴 Q Limite de Potência Máxima da Máquina Primária Limite Térmico da Armadura Potência Aparente Máxima Limite Térmico do Campo Intensidade Máxima Excitação Limite Prático de Estabilidade Limite de Intensidade Mínima de Excitação Curva de Capacidade de um Turbogerador polos lisos AB Limite Térmico do Campo Intensidade Máxima de Excitação BC e DE Limite Térmico da Armadura Potência Aparente Máxima CD Limite de Potência Máxima da Máquina Primária EF Limite Prático de Estabilidade FG Limite de Intensidade Mínima Excitação GA Potência Ativa Nula O P Q A B C D E F G SOBREEXCITADO SUBEXCITADO 𝑆𝑁 𝜃𝑁 Definição da Curva de Capacidade P O Q A B C D E F G SOBREEXCITADO SUBEXCITADO Exemplo ajuste de reativo sob potência ativa constante Comparação com as Curvas de Capacidade do Chapman e do Fitzgerald Comparação com as Curvas de Capacidade do Chapman e do Fitzgerald Girando 90º e espelhando para obter o mesmo referencial Curva de Capacidade Hidrogerador polos salientes Observações Comparar os parâmetros entre a máquina de polos lisos com a máquina de polos salientes Circuito elétrico equivalente Equações de tensão Diagrama Fasorial Diagrama de potências Observar que na máquina de polos salientes as equações são trabalhadas com as duas reatâncias eixo direto e quadratura Observar que o limite de estabilidade teórico deixa de ser para δ90º pois a potência máxima passa a ocorrer para um ângulo menor que 90º Isso se deve à composição com os efeitos das saliências que criam uma distorção harmônica de segunda ordem Circuito Elétrico Equivalente Equações de Tensões e Corrente e Diagramas Fasoriais 𝐼𝑑 𝐼𝐴sen𝛿 𝜃 𝐼𝑞 𝐼𝐴cos𝛿 𝜃 ሶ𝑉𝑑 𝑅𝐴 ሶ𝐼𝑑 𝑗𝑋𝑞 ሶ𝐼𝑞 ሶ𝑉𝑞 ሶ𝐸𝐴 𝑅𝐴 ሶ𝐼𝑞 𝑗𝑋𝑑 ሶ𝐼𝑑 𝑉𝑑 𝑋𝑞𝐼𝑞 𝑉𝑞 𝐸𝐴 𝑋𝑑𝐼𝑑 ሶ𝐼𝐴 ሶ𝐼𝑑 ሶ𝐼𝑞 𝑉𝑑 𝑉𝑠𝑒𝑛𝛿 𝑉𝑞 𝑉𝑐𝑜𝑠𝛿 ሶ𝑉 ሶ𝑉𝑑 ሶ𝑉𝑞 Desconsiderando a resistência de armadura Relações de Potência Máquina Síncrona de Polos Lisos Máquina Síncrona de Polos Salientes Potência Adicional Diferença de Potência Reativa devida à presença das Saliências Devido à existência do Conjugado de Relutância 𝑄 3𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑆 𝑐𝑜𝑠𝛿 3𝑉 2 𝑋𝑆 𝑄 3𝑉𝐸𝐴 𝑋𝑑 𝑐𝑜𝑠𝛿 3𝑉 2 𝑠𝑒𝑛2𝛿 𝑋𝑞 𝑐𝑜𝑠2𝛿 𝑋𝑑 Relações da Potência Distorção da curva de Potência em função do ângulo δ O primeiro termo é idêntico à potência obtida para a máquina de polos lisos O segundo termo representa a potência correspondente ao conjugado de relutância Observe que o conjugado de relutância não depende da excitação do campo Observe que a máxima potência agora é obtida em um ângulo δ menor que 90º O limite de estabilidade teórico deve ser alterado correspondentemente ou seja será mais restritivo Exemplos Curva de Capacidade de um Gerador Síncrono de Polos Lisos Turbogerador Desenho feito durante a aula de 220721 Curva de Capacidade de um Gerador Síncrono de Polos Lisos Turbogerador Desenho feito durante a aula de 220721 Curva de Capacidade Turbogerador httpswwwgeogebraorgmx4xcppyf Curva de Capacidade Hidrogerador httpswwwgeogebraorgmx9rhmnrf Curva de Capacidade de um Gerador Síncrono de Polos Salientes Hidrogerador Exemplo feito durante a aula de 120722 Curva de Capacidade de um Gerador Síncrono de Polos Salientes Hidrogerador Exemplo feito durante a aula de 120722 Curva de Capacidade de um Gerador Síncrono de Polos Salientes Hidrogerador Exemplo feito durante a aula de 120722 Questão 02 da Prova 2 Instruções Pode ser feito em equipes de no máximo 3 alunos Entrega por escrito no dia de realização da Prova 2 As curvas devem ser desenhadas à mão em papel milimetrado Observem Há duas possibilidades de questões Vocês podem escolher qualquer uma das duas Caso queiram entregar as duas a pontuação somada poderá ser no máximo 20 pontos Questão 02 20 pontos Trace a curva de capacidade completa para um gerador síncrono com as seguintes características Potência Aparente Nominal 𝑆𝑁 70 𝑀𝑉𝐴 Tensão de Linha Nominal 𝑉𝐿𝑁 15 𝑘𝑉 Conexão Y 𝐹𝑃𝑖𝑛𝑑 088 Reatância Síncrona 𝑋𝑆 112 𝑝𝑢 Potência máxima da máquina primária 𝑃𝑚𝑒𝑐𝑚𝑎𝑥 95 𝑑𝑒 𝑆𝑁 Corrente máxima de excitação 𝐼𝑒𝑥𝑐𝑚𝑎𝑥 500 𝐴 Considere o comportamento entre corrente de excitação e tensão induzida dado pelo gráfico a seguir Observação devem também ser apresentados todos os cálculos realizados para a obtenção dos parâmetros necessários ao desenho da curva Tendo como base o exemplo feito em aula da curva de capacidade completa para um gerador síncrono de polos salientes figura ao lado Trace a curva de capacidade completa considerando um aumento de 10 em 𝑋𝑑 e uma diminuição de de 10 em 𝑋𝑞 Apresente todos os cálculos realizados para a obtenção dos parâmetros necessários ao desenho da curva Compare em relação aos seguintes tópicos a curva traçada nesta questão com a curva traçada na aula Potência relativa ao conjugado cilíndrico Potência relativa ao conjugado de relutância Potência total Questão 02 20 pontos Referências Umans Stephen D Máquinas Elétricas de Fitzgerald e Kingsley 7 edição 2014 CHAPMAN Stephen Electric Machinery Fundamentals McGrawHill Companies 2013 Apostila de Máquinas Síncronas Prof Antonio Eduardo Hermeto UNIFEI 2002 42