Força de Atrito: Tipos e Cálculos Detalhados

Força de Atrito Atrito seco Tipos Atrito Estático Dinâmico ou Cinético Na região de contato efetivo corresponde a área pequena e portanto a pressão forçaárea é grande Desta maneira surge uma adesão de natureza elétrica E para romper esta adesão é necessário uma força maior para o objeto se movimentar É possível observar os tipos de atrito seco entre superfícies sólidas e secas por meio de gráfico da força de atrito versus força aplicada Irregularidades nas superfícies em contato dão origem ao atrito fc Representação de Forças a b 𝐹𝑃 𝑚 𝑔 𝑘 50 98 𝑘 𝑭𝑷 𝟒𝟗𝟎 𝒌 𝑵 𝐹𝑅 𝐹𝑁 𝐹𝑃 0 𝐹𝑁 490 𝑘 𝑭𝑵 𝟒𝟗𝟎 𝒌 𝑵 c x z 50 kg µ 03 µ 02 𝐹𝑃 𝐹𝑁 50 kg 𝟏𝟖𝟎 𝒊 𝑵 𝐹𝑃 𝐹𝑁 𝐹𝐴 𝐹𝑃 𝑚 𝑔 𝑘 50 98 𝑘 𝟒𝟗𝟎 𝒌 𝑵 𝐹𝑁 ห𝐹𝑃ห 𝑘 𝟒𝟗𝟎 𝒌 𝑵 𝐹𝑚𝑎𝑥 𝜇𝑒 𝐹𝑁 𝑖 03 490 𝑖 𝟏𝟒𝟕 𝒊 𝑵 como F Fmax o objeto se moverá 𝐹𝑅 𝐹𝑁 𝐹𝑃 180 𝑖 𝐹𝐴 Mas a FA é o atrito cinético 𝐹𝐴 𝜇𝑐 𝐹𝑁 𝑖 02 490 𝑖 𝟗𝟖 𝒊 𝑵 𝐹𝑅 490 𝑘 490 𝑘 180 𝑖 98 𝑖 𝑭𝑹 𝟖𝟐 𝒊 𝑵 Da 2ª Lei de Newton 𝑎 𝐹𝑅 𝑚 82 𝑖 50 𝟏 𝟔𝟒 𝒊 𝒎𝒔𝟐 x z 𝐹𝑃 𝑚 𝑔 𝑘 50 98 𝑘 𝑭𝑷 𝟒𝟗𝟎 𝒌 𝑵 𝐹 50 sin10 𝑖 50 cos 10 𝑘 8682 𝑖 4924 𝑘 𝑁 𝑭 𝟖 𝟔𝟖 𝒊 𝟒𝟗 𝟐 𝒌 𝑵 Obtendo FN no eixo z não haverá movimento 𝐹𝑁 4924 𝑘 𝐹𝑃 0 𝐹𝑁 4924 𝑘 490 𝑘 0 𝐹𝑁 490 𝑘 4924 𝑘 𝑭𝑵 𝟒𝟒𝟏 𝒌 𝑵 𝐹𝑚𝑎𝑥 𝜇𝑒 𝐹𝑁 𝑖 01 441 𝑖 𝟒𝟒 𝟏 𝒊 𝑵 O atrito será 𝐹𝐴 𝟖 𝟔𝟖 𝒊 𝑵 O atrito equilibra a força aplicada até 441 N A aceleração é zero o objeto não se movimenta Coeficientes de atrito que são obtidos para superfícies em contato Observe que o coeficiente de atrito estático é maior ou igual ao coeficiente de atrito cinético 𝝁𝒆 𝝁𝒄 Cálculo da Força de Atrito 𝑭𝑨 𝝁 𝑭𝑵 vista de perfil 𝐹𝑃 𝐹𝐴 50 kg 𝐹𝑁 𝑭 𝟓𝟎 𝑵 10 µ 01 µ 008 µ 03 µ 02 15 𝑭 𝟏𝟎𝟎 𝑵 µ 02 µ 01 𝐹𝑃 𝐹𝐴 𝐹𝑁 d e f 50 kg x z 𝐹𝑃 𝑚 𝑔 𝑘 50 98 𝑘 𝑭𝑷 𝟒𝟗𝟎 𝒌 𝑵 𝐹 100 sin15 𝑖 100 cos 15 𝑘 2588 𝑖 9659 𝑘 𝑁 𝑭 𝟐𝟓 𝟗 𝒊 𝟗𝟔 𝟔 𝒌 𝑵 Obtendo FN no eixo z não haverá movimento 𝐹𝑁 𝐹𝑃 9659 𝑘 0 𝐹𝑁 490 𝑘 9659 𝑘 0 𝐹𝑁 490 𝑘 9659 𝑘 5866 𝑘 𝑭𝑵 𝟓𝟖𝟕 𝒌 𝑵 𝐹𝑚𝑎𝑥 𝜇𝑒 𝐹𝑁 𝑖 02 587 𝑖 𝟏𝟏𝟕 𝒊 𝑵 O atrito será 𝑭𝑨 𝟐𝟓 𝟗 𝒊 𝑵 O atrito equilibra a força aplicada até 117 N A aceleração é zero o objeto não se movimenta µ 02 µ 01 20 𝐹𝑃 20 ห𝐹𝑃ห 𝑚 𝑔 50 98 ห𝑭𝑷ห 𝟒𝟗𝟎 𝑵 𝐹𝑃 490 sin 20 𝑖 490 cos20 𝑘 1676 𝑖 4604 𝑘 𝑁 𝑭𝑷 𝟏𝟔𝟖 𝒊 𝟒𝟔𝟎 𝒌 𝑵 Obtendo FN no eixo z não haverá movimento 𝐹𝑁 460 𝑘 0 𝑭𝑵 𝟒𝟔𝟎 𝒌 𝑵 𝐹𝑚𝑎𝑥 𝜇𝑒 𝐹𝑁 𝑖 02 460 𝑖 𝟗𝟐 𝒊 𝑵 Como FFA vai haver aceleração A força de atrito é 𝑭𝑨 𝜇𝑐 𝐹𝑁 𝑖 01 460 𝑖 𝟒𝟔 𝒊 𝑵 A aceleração é obtida da 2ª lei de Newton 𝑎 𝐹𝑅 𝑚 𝐹𝑁 𝐹𝑃 𝐹𝐴 50 460 𝑘 168 𝑖 460 𝑘 46 𝑖 50 122 𝑖 50 𝟐 𝟒𝟒 𝒊 𝒎𝒔𝟐 50 kg 1 kg Calcule Aceleração do sistema Tração no cabo Vamos considerar as componentes das forças nos eixos Objeto 1 50 kg Eixo z 𝐹𝑁 𝐹𝑃1 490 𝑁 Eixo x 𝑇1 50 𝑎 2ª Lei de Newton Objeto 2 1 kg Eixo z 𝑇2 𝐹𝑃2 1 𝑎 2ª Lei de Newton Para um fio cuja massa pode ser desconsiderada e que não possui elasticidade 𝑇1 𝑇2 𝑇 Portanto 𝑇 50 𝑎 1 𝑇 98 𝑎 𝑇 98 𝑎 2 Somando 1 com 2 𝑇 𝑇 98 50 𝑎 𝑎 98 51 𝑎 𝑎 98 51 𝟎 𝟏𝟗𝟐 𝒎𝒔𝟐 A tração pode ser obtida 𝑇 50 𝑎 50 0192 𝟗 𝟐𝟎 𝑵 µ 0 x z 𝐹𝑁 𝐹𝑃1 𝑇1 𝑇2 𝐹𝑃2