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Engenharia Civil ·
Análise Matemática
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1 Considerando o gráfico apresentado abaixo responda as questões a seguir a Por que não é possível determinar se a figura acima é um gráfico de sen x 3 sen x sen 5x ou 3 sen 5x Observe que o gráfico não possui escala em nenhum dos eixos b Suponha que lhe disseram que a função do gráfico acima é sen x ou 3 sen x Para focalizar a escolha em uma dessas duas funções de qual dos eixos você gostaria de conhecer a escala c Suponha que lhe disseram que a função do gráfico acima é sen x ou sen 5x Para focalizar a escolha em uma dessas duas funções de qual dos eixos você gostaria de conhecer a escala 2 Considerando as funções fx cos x e gx 2 03 cos x responda a Esboce os gráficos de cos x e 2 03 cos x no intervalo 4π 4π b Qual é a imagem da função 2 03 cos x c Qual é a amplitude da função 2 03 cos x d Qual o período da função 2 03 cos x Questão 1 A Como o gráfico não possui marcações nos eixos não temos como saber exatamente a forma da função Ou seja poderia ser qualquer função na forma 𝐴 sin𝐵𝑥 B Precisaríamos conhecer a escala do eixo y pois é neste eixo que lemos a amplitude da função seno constante 𝐴 C Precisaríamos conhecer a escala do eixo x pois é neste eixo que lemos a dilatação da função seno constante 𝐵 Questão 2 A Gráficos a linha azul é para 𝑦1 cos 𝑥 e a linha vermelha é para 𝑦2 2 03 cos 𝑥 B Note que temos 𝑦2 2 03 cos 𝑥 Mas sabemos que 1 cos 𝑥 1 Logo temos 03 03 cos 𝑥 03 2 03 2 03 cos 𝑥 2 03 17 𝑦2 23 Assim a imagem é o conjunto 1723 C A amplitude é o número que multiplica o cosseno ou seja 03 D O período desta função é o próprio período da função cosseno ou seja 2π Questão 1 A Como o gráfico não possui marcações nos eixos não temos como saber exatamente a forma da função Ou seja poderia ser qualquer função na forma Asin Bx B Precisaríamos conhecer a escala do eixo y pois é neste eixo que lemos a amplitude da função seno constante A C Precisaríamos conhecer a escala do eixo x pois é neste eixo que lemos a dilatação da função seno constante B Questão 2 A Gráficos a linha azul é para y1cos x e a linha vermelha é para y2203cos x B Note que temos y2203cos x Mas sabemos que 1cos x1 Logo temos 0303cos x 03 203203cos x203 17 y223 Assim a imagem é o conjunto 1723 C A amplitude é o número que multiplica o cosseno ou seja 03 D O período desta função é o próprio período da função cosseno ou seja 2π
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1 Considerando o gráfico apresentado abaixo responda as questões a seguir a Por que não é possível determinar se a figura acima é um gráfico de sen x 3 sen x sen 5x ou 3 sen 5x Observe que o gráfico não possui escala em nenhum dos eixos b Suponha que lhe disseram que a função do gráfico acima é sen x ou 3 sen x Para focalizar a escolha em uma dessas duas funções de qual dos eixos você gostaria de conhecer a escala c Suponha que lhe disseram que a função do gráfico acima é sen x ou sen 5x Para focalizar a escolha em uma dessas duas funções de qual dos eixos você gostaria de conhecer a escala 2 Considerando as funções fx cos x e gx 2 03 cos x responda a Esboce os gráficos de cos x e 2 03 cos x no intervalo 4π 4π b Qual é a imagem da função 2 03 cos x c Qual é a amplitude da função 2 03 cos x d Qual o período da função 2 03 cos x Questão 1 A Como o gráfico não possui marcações nos eixos não temos como saber exatamente a forma da função Ou seja poderia ser qualquer função na forma 𝐴 sin𝐵𝑥 B Precisaríamos conhecer a escala do eixo y pois é neste eixo que lemos a amplitude da função seno constante 𝐴 C Precisaríamos conhecer a escala do eixo x pois é neste eixo que lemos a dilatação da função seno constante 𝐵 Questão 2 A Gráficos a linha azul é para 𝑦1 cos 𝑥 e a linha vermelha é para 𝑦2 2 03 cos 𝑥 B Note que temos 𝑦2 2 03 cos 𝑥 Mas sabemos que 1 cos 𝑥 1 Logo temos 03 03 cos 𝑥 03 2 03 2 03 cos 𝑥 2 03 17 𝑦2 23 Assim a imagem é o conjunto 1723 C A amplitude é o número que multiplica o cosseno ou seja 03 D O período desta função é o próprio período da função cosseno ou seja 2π Questão 1 A Como o gráfico não possui marcações nos eixos não temos como saber exatamente a forma da função Ou seja poderia ser qualquer função na forma Asin Bx B Precisaríamos conhecer a escala do eixo y pois é neste eixo que lemos a amplitude da função seno constante A C Precisaríamos conhecer a escala do eixo x pois é neste eixo que lemos a dilatação da função seno constante B Questão 2 A Gráficos a linha azul é para y1cos x e a linha vermelha é para y2203cos x B Note que temos y2203cos x Mas sabemos que 1cos x1 Logo temos 0303cos x 03 203203cos x203 17 y223 Assim a imagem é o conjunto 1723 C A amplitude é o número que multiplica o cosseno ou seja 03 D O período desta função é o próprio período da função cosseno ou seja 2π