Exercícios Resolvidos de Geodésia - Cálculo de Coordenadas e Locação de Pontos

Do MEMORIAL DESCRITIVO abaixo DESCRIÇÃO DO PERÍMETRO ÁREA m2 5640693 PERÍMETRO m 975 220 Partindo do ponto P1 definido pela coordenada 50000 m LESTE X e 50000 m NORTE Y seguindo com distância de 136405 m e azimute plano de 153856 chegase ao ponto P2 deste seguindo com distância de 72360 m e azimute plano de 3553944 chegase ao ponto P3 deste seguindo com distância de 262360 m e azimute plano de 914420 chegase ao ponto P4 deste seguindo com distância de 221785 m e azimute plano de 1831256 chegase ao ponto P5 deste seguindo com distância de 282309 m e azimute plano de 2751546 chegase ao ponto P1 ponto inicial da descrição deste perímetro Calcule as coordenadas retangulares dos vértices P2 P3 P4 e P5 Para a locação do ponto projetado P5 instalouse uma estação total no marco M78 e tornouse como orientação ré com zero grau o marco M75 Dadas as coordenadas dos pontos Ptº X m Y m M78 1347540 1873389 M75 1021432 2001789 P5 1038135 1698498 Calcule o ângulo horizontal necessário para a locação do ponto P5 Calcule a distância horizontal do marco M78 para o ponto P5 Os pontos M e N são pilares extremos de uma ponte e foram medidos no campo pelo processo de irradiação que foi feita a partir do ponto P1 de coordenadas X30000 e Y50000 resultando a caderneta abaixo Lado Azimute Magnético Distância P1M 651800 21550 m P2N 3104200 24030 m As coordenadas planoretangulares XY do ponto M são A O X300495 e Y500900 B O X104216 e Y409946 C O X495784 e Y590054 D O X595785 e Y490053 2 Pontos 3 Os pontos M e N são pilares extremos de uma ponte e foram medidos no campo pelo processo de irradiação que foi feita a partir do ponto PI de coordenadas X30000 e Y50000 resultando a caderneta abaixo Lado Azimute Magnético Distância P1M 65º1800 21550m P2N 310º4200 24030m As coordenadas planoretangulares XY do ponto N são A O X482180 e Y343301 B O X482180 e Y656699 C O X117820 e Y656699 D O X117820 e Y343301 3 Pontos 3 Segundo a ABNT norma 131331994 poligonal secundária é A O Poligonal fechada que determina os pontos de apoio topográfico mas feita por taqueometria por isso considerada de segunda ordem Considerando a distância AB base e os ângulos formados até a visada a um ponto C morro calcule as coordenadas Xc e Yc Cota A 500000 m Ang Zenital AC 72º 22 30 Alt Instrumento 1600 m Alvo 1800 m XA 2000000 m YA 5000000 m Azimute BA 271º 20 10 Base 130345 m 32º 10 10 276º 20 30 Xb132345 Yb5 Xc Xb 132068 Yc Yb 8501 Yb9001 Xc 132345 132068 33º 30 20 132068 154 90º 8501 56º 29 40 P4 Δx Cos14420 CA 26036 26224 m Δy sen14420 CO 26036 796 m Xa 81324 26224 343564 m Ya 25350 796 24554 m P5 Δx sen31256 CO 221785 Δx 1244 m Δy Cos31256 CA 221785 Δy 22144 m X 343564 1244 X 331124 m Y 24554 22144 2410 Xa 200 m Ya 5 m Az BA 2712010 α 360 321010 Az BA α 562940 tg 321010 CO CA 063 CO 130345 CO 8199 m Distância CA DIST BC Cos 321010 CA H H 130345 Cos 321010 H 15399 m BC 15399 m α 360 2712010 321010 α 562940 NBM 130345 154 B arcosm130345 154 B 5782 Azimute de ΔB γ 12010 Δx Cos12010 CA 8199 CA 8197 m Δx sen12010 CO H Δx 191 m Xc Xa 191 008 m Yc Ya Δy 5 8197 8697 m Logo os coordenados do Ponto C são xy 008 8697