Lista de Exercícios sobre Movimentos Harmônicos Simples e Sistemas Massa-Mola

NOTA 1ª Lista de Atividades ORIENTAÇÕES GERAIS 1 Um pêndulo simples tem um período de 25 s i Qual é seu período se seu comprimento fica quatro vezes maior a 125 s b 177 s c 25 s d 354 s e 5 s ii Qual é seu período se o comprimento é mantido constante no seu valor inicial e a massa do peso suspenso é quatro vezes maior Escolha a partir das mesmas possibilidades 2 Uma partícula de 10 g executa um MHS com uma amplitude de 20 mm uma aceleração máxima de módulo 80 103 ms² e uma constante de fase desconhecida 𝜑 Determine a o período do movimento b a velocidade máxima da partícula e c a energia mecânica total do oscilador dQual é o módulo da força que age sobre a partícula no ponto no qual o deslocamento é máximo e Qual é o módulo da força que age sobre a partícula no ponto no qual deslocamento é metade do deslocamento máximo 3 Considere que um pequeno corpo de massa m está suspenso do teto por uma mola de constante elástica k e comprimento relaxado L0 cuja massa é desprezível O corpo é solto em repouso com a mola relaxada Encontre a expressão para a posição z do corpo em função do tempo tomando o eixo oz orientado verticalmente para baixo com origem no teto 4 Se o ângulo de fase de um sistema blocomola que executa um MHS é π6 rad e a posição do bloco é dada por 𝑥𝑡 𝐴 𝑐𝑜𝑠𝑤𝑡 𝜑 qual é a razão entre a energia cinética e a energia potencial no instante t 0 5 Um corpo de 250 kg está preso no final de uma corda de 145 m de comprimento A corda começa a balançar sendo liberada de uma posição que faz um ângulo de 11 com a vertical Após alguns balanços o ângulo máximo formado com a vertical é de 45 a Quanto de energia este sistema perdeu durante aquele esse intervalo de tempo b O que aconteceu com a energia perdida Explique como poderia ter acontecido para essa atenuação 6 Um corpo de massa 03 Kg se move na extremidade de uma mola de constante elástica k 25Nm Nesse sistema atua uma força dissipativa 𝐹𝑥 𝑏𝜈 a Se a constante b vale 09 kgs qual a frequência de oscilação do sistema b Para qual valore da constante b o movimento será criticamente amortecido 1 Esta avaliação possui 10 questões cada uma tem o valor de 02 pt 2 Desenvolva os cálculos de forma organizada para que seja possível a compreensão do raciocínio aplicado à resolução da situação problema 3 Questões sem memória de cálculo serão desconsideradas 4 A pontuação máxima atribuída a essa avaliação será de 2 dois pontos 5 Use o Sistema internacional de unidades SI e g 98 ms² Exceção para questões que especifiquem as unidades 7 Um corpo de massa m preso a uma mola de constante elástica 75 Nm se encontra em movimento oscilatório de acordo com a figura abaixo Encontre a O período de oscilações b a frequência c a frequência angular d a amplitude e quantas vezes a massa passa por essa posição e A aceleração máxima e quantas vezes isso ocorre e f Qual a massa 8 Uma corda em um instrumento musical é mantida sob tensão T e se estende a partir do ponto x 0 para o ponto x L A corda é envolvida com um fio de tal maneira que sua massa por unidade de comprimento 𝜇𝑥 aumenta uniformemente de 𝜇0 em x 0 para 𝜇𝐿 em x L a Encontre a expressão para 𝜇𝑥 em função de x no intervalo 0 𝑥 𝐿b Encontre a expressão para o intervalo de tempo necessário para o pulso transversal percorrer o comprimento da corda 9 A corda de um piano de massa igual a 300 g e comprimento de 800 cm é submetida a uma tensão de 250 N Uma onda com frequência de 1200 Hz e amplitude igual a 16 mm deslocase no fio a Ache a potência média transportada pela onda b O que ocorrerá com a potência média se a amplitude da onda for reduzida à metade 10 Uma onda senoidal numa corda é descrita pela função de onda 𝑦𝑥 𝑡 0150𝑠𝑒𝑛08𝑥 50𝑡 Onde x e y são em metros e t em segundos A massa por unidade de comprimento da corda é de 120 gm a Encontre a aceleração transversal máxima de um elemento dessa corda b Determine a força transversal máxima em um segmento de 100 cm da corda c Descreva como a força encontrada no item b se compara com a tensão na corda