Atividade de Vibrações Mecânicas

1 Atividade Recuperação Vibrações Mecânicas 2025 Aluno a Prof Geovane Webler Orientação Seja claro nas suas resoluções Explique em detalhes início meio e fim seu raciocínio Nas figuras DEVEM aparecer as indicações de cada termo utilizado nos cálculos de resolução As respostas devem ser manuscritas 1 a O que é um oscilador linear b Indique algum dispositivo que é possível encontrar no campus da FAHOR onde um sistema com essa característica oscilador linear pode ser observado c indique como este sistema que você citou anteriormente funciona 2 Mostre que o pêndulo simples é formalmente equivalente à um oscilador linear Quais condições precisam ser impostas para que isso seja verdade IMPORTANTE Apoie sua resolução em uma figura onde apareçam as indicações das variáveis que você utiliza nos cálculos por exemplo se nos cálculos aparecer uma função seno ou cosseno a figura deve indicar onde está essa funçãoângulo Isso vale para todos os termos utilizados na resolução 3 a O que são graus de liberdade de um sistema b Apresente um exemplo de sistema mecânico indicando quais e quantos graus de liberdade são necessários para descrevêlo 4 O gráfico ao lado representa a energia potencial Ux a energia cinética Kx e a energia mecânica total Em em função do deslocamento de um sistema molamassa que executa um movimento harmônico simples a Descreva em detalhes o comportamento de cada tipo de energia cinética potencial e mecânica nos pontos A O e A b Na figura assinale as regiões de mínima e máxima energia e justifique utilizando as equações que descrevem o comportamento da posição velocidade e aceleração no MHS 2 5 Modelo matemático da Motocicleta Desenvolver modelos matemáticos para investigar as vibrações no sentido vertical CONSIDERAR A elasticidade dos pneus indique uma letra que represente a elasticidade dos pneus Elasticidade e amortecimento das longarinas na vertical indique uma letra que represente cada variável Massas das rodas indique uma letra que represente a elasticidade dos pneus Elasticidade e amortecimento e massa do motociclista indique uma letra que represente cada variável massa do veículo indique uma letra que represente a elasticidade dos pneus a 1 modelo Simples Usando valores equivalentes de massa rigidez e amortecimento do sistema obter um modelo com um único grau de liberdade b 2 modelo Considerar massa das rodas elasticidade dos pneus elasticidade e amortecimento das longarinas Quantos graus de liberdade teremos c 3 modelo Considerar massa das rodas elasticidade dos pneus elasticidade e amortecimento das longarinas massa e elasticidade do motociclista Quantos graus de liberdade teremos Questão 1 A Oscilador Linear é algum objeto que vibra em 1 dimensão ao longo de uma reta oscilando em torno de um ponto de equilíbrio B Uma régua comum de plástico de 30 centímetros pode se comportar como oscilador Linear vibrando em uma de suas extremidades C Segura a régua em uma das extremidades e flexiona a outra extremidade lateralmente Ao soltar a extremidade flexionada esta irá oscilar e se a flexão não for muito grande a oscilação é Linear Questão 2 Diagrama de Corpo Livre do Pêndulo Equação do movimento de Rotação Σ To Joθ mgLsenθ mL²θ mL²θ mgL senθ 0 Considerando pequenas oscilações θ pequeno θ² 0 θ³ 0 cosθ 1 θ²2 1 senθ θ θ³6 θ tgθ senθ cosθ θ 1 θ Logo mL²θ mgLθ 0 θ gL θ 0 Ainda para pequenos ângulos θ arcoraio xL Substituindo d²dt² xL gL xL 0 xL gL²x 0 x gL x 0 Oscilador Linear vibra x em torno do equilíbrio Questão 3 A Os graus de liberdade são o número de coordenadas independentes necessárias para especificar a configuração de posição de um sistema B Exemplo Este sistema tem 2 massas são necessários 2 graus de Liberdade para especificar a posição do sistema As coordenadas independentes são x1 e θ2 para localizar a posição do mecanismo Questão 4 A Ponto A Neste ponto a energia cinética é NULA o objeto está em repouso A mola está distendida logo a energia potencial é máxima como a FORÇA e a ACELERAÇÃO A energia total é constante Ponto 0 Neste ponto a energia cinética é máxima o movimento ocorre com velocidade máxima A mola NÃO está acionada logo é NULA a energia potencial como a FORÇA e ACELERAÇÃO A energia total é constante Ponto A Neste ponto a energia cinética é NULA o objeto está em repouso A mola está distendida logo a energia POTENCIAL é máxima como a FORÇA e a ACELERAÇÃO A energia total é constante B Equações de Posição velocidade e aceleração x Asenwt v Awcoswt a Aw²senwt A mínima energia cinética e máxima energia Potencial O máxima energia cinética e mínima energia Potencial É equivalente a PROJEÇÃO de um movimento circular constante θwt x Asen θ v Awcos θ a Aw²sen θ Questão 5 A Modelo com 1 grau de Liberdade m massa total K Resistuz total C AMORTECIMENTO total mẍ cẋ kx 0 B Considerar massa das Rodas mR plasticidade dos PNEUS KP elasticida de LONGARINA KL amortecimento LONGARINA CL massa LONGARINA ML 3 graus de Liberdade mR 0 0ẍ₁ c 0 cẋ₁ kpkl 0 klx₁ 0 0 mR 0ẍ₂ 0 c cẋ₂0 kpkl klx₂ 0 0 0 MLẍ₃ c c 2cẋ₃ kl kl 2klx₃ 0 C Considerar massa das rodas mR elasticidade dos pneus KP elasticidade longarina KL amortecimento longarina CL massa longarina mL massa motociclista mm elasticidade motociclista Km mm Km ML KL CL KL CL mR mR KP KP x4 x3 x2 x1 x1 x2 x3 x4 4 Graus de Liberdade mR 0 0 0 0 mR 0 0 0 0 mL 0 0 0 0 mmx1 x2 x3 x4 c 0 c 0 0 c c 0 c c 2c 0 0 0 0 0x1 x2 x3 x4 KP KL 0 KL 0 0 KP KL KL 0 KL KL 2KL Km Km 0 0 Km Kmx1 x2 x3 x4