Lajes Nervuradas NBR 6118-2014: Teoria e Considerações Práticas

CONCRETO III PROF EDUARDO LAJE NERVURADA NBR 61182014 Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré moldadas cuja zona de tração para momentos positivos esteja localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte LAJE NERVURADA CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS Quando você pensa em laje nervurada você visualiza a laje de caixote Mas a laje Volterrana é uma laje em nervura prémoldada A zona de tração para o momento positivo é localizado entre a nervura Entre a nervura se coloca material inerte tijolo ou isopor Então a laje Volterrana por definição de norma é uma laje nervurada é inclusive seu método de analise da laje Volterrana não foge em nada a laje nervurada e maciça LAJE NERVURADA CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS O pavimento de uma edificação tem grande superfície É a parte da estrutura que mais se consome concreto Reduzir um centímetro na altura da laje pode conduzir a um economia considerável de concreto Considerando uma casa térrea com um forro em laje de 1500 m² uma redução de 10 cm na espessura da laje corresponde a uma economia de 001 m x 1500 m² 150 m³ de concreto O FUNCIONAMENTO Eu estou falando é que a forma com a laje é feita você ver pela própria norma que ela cita o momento positivo e não o momento negativo Porque é senso comum é uma recomendação de boas praticas de você não deva considerar a continuidade de uma laje nervurada a razão principal é qualquer continuidade gera um momento negativo se tiver continuidade o momento negativo e positivo se inverte ou seja no momento negativo a compressão ocorre na parte de baixo da seção e a tração ocorre na parte de cima mas aí você inverte completamente o raciocínio na parte de cima você tem concreto e agora você trabalha tração e na parte de baixo você tem compressão e você não tem concreto Então foge completamente o raciocínio Você tem o momento positivo atuando evitase a continuidade de lajes nervuradas ela é pensada no ponto de vista estrutural para resolver os momentos positivos e não para resolver os momentos negativos Dar para fazer uma laje contínua em laje nervurada Sim dar para fazer é só você querer colocar uma mesa embaixo também ou tiraria uma seção de caixote uma seção de caixote e faria uma seção de viga O FUNCIONAMENTO Então qual a regra de lajes nervuradas tudo momento positivo Isso não é um concelho é uma obrigação Toda a vez que você for calcular um prédio em laje nervurada faça sempre para momento positivo nos dois eixos nos dois lados da laje você considera a laje simplesmente apoiada e o momento negativo zero no apoio só existe momento positivo na laje e acabou Se você fizer as contas direitinho você jamais vai ter problemas do ponto de vista de deformação excessiva ou terá uma fissuração excessiva O FUNCIONAMENTO Mas pensa comigo se você esta usando uma laje nervurada para tirar partido da altura total da laje para reduzir o consumo de concreto para tirar o que os dois matérias lhe oferece de melhor ai você vai e enche uma laje de 26 cm porque uma altura típica de laje nervurada é de 26 a 30 cm a laje maciça é de 10 cm à 15 cm aí você vai tira um caixote para encher 30 cm não faz sentido Turma essa é tipicamente a seção transversal de uma laje nervurada você tem lá a mesa com suas nervuras com dimensões típicas algo entre 5 e 7cm 5 cm é o mínimo que a norma permite nervura de Laje nervurada isso do ponto de vista estrutural lembrando que 6118 ela trata do procedimento de cálculo porque se você for lá na NBR 15200 Alguém sabe qual é essa norma É a norma de incêndio a NBR 15200 ela vai te dar a nervura mínima em função do TRRF que é o tempo de resistência requerida ao fogo cada edificação tem o seu valor através da sua funcionalidade em geral vou vai variar entre 60 e 120 minutos para um prédio quanto mais alto for o prédio maior será o TRRF pois você precisa de um tempo do último andar numa situação de emergência até chegar no chão e a estrutura tem que resistir porém existe alguns mecanismo como porta corta fogo e o chuveirinho para trabalhar o TRRF O FUNCIONAMENTO A funcionalidade da laje nervurada se aproxima ao cálculo da flexão na laje maciça ou como é feito na viga para a laje nervurada é tudo igual desde que se verifique a linha neutra dentro da mesa se a linha neutra estiver fora da mesa você tem que fazer a nervura como se fosse uma viga T O FUNCIONAMENTO O que eu quero que você entenda é que a linha neutra tem que está dentro da mesa para você poder fazer a analise da flexão simples o que você sabe fazer Sempre garanta a linha neutra dentro da mesa Todo concreto que está abaixo da linha neutra serve para que Não serve para nada Qualquer estrutura de concreto armado abaixo da linha neutra não serve para nada além da solidariedade concreto na proteção do aço mas ele não é estrutural aquele concreto ali não resiste a tração agora o que está acima da linha neutra está trabalhando Toda a área de concreto que está acima da linha neutra trabalha efetivamente a compressão agora pensa comigo se a linha neutra descer porque eu coloquei esforço a necessidade de área de compressão vai aumentar vocês concordam comigo Se a linha neutra subi ou descer a área de aço não vai mudar pois o concreto não está trabalhando a tração já é uma premissa da flexão que o concreto não trabalha a tração Então se a minha linha neutra subi ou descer de forma tal que ela não cruze a armação Porque se a linha neutra estiver na armação jogue fora o seu projeto sua laje vai cair faz outro projeto Então se sua linha neutra subir ou descer a área de tração não mudou o que significa que você precisou de mais área a compressão você provavelmente tirou ela do domínio 3 e passou para o domínio 4 e 5 então você vai chegar mais rápido a ruptura e a ruptura frágil por isso estou dizendo deixe a linha neutra na mesa os caixotes já são feitos para deixar a linha neutra na mesa e você foge completamente da ruptura frágil ficando assim no domínio 2 e 3 tranquilamente O FUNCIONAMENTO Lajes treliçada é mais popular no Brasil a maioria da obras são feito de laje treliçada porque é muito econômica LAJES NERVURADAS LAJE NERVURADA CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS LAJE NERVURADA CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS LAJE NERVURADA CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS Veja que interessante eu dobrei o vão da Laje e a flecha aumentou 16 vezes E é exatamente o problema da fecha que dificulta a realização de lajes maciças com vão muito grandes Fica difícil administrar a flecha acabo de ter deslocamento muito grandes no meio do vão extrapolando os limites da norma LAJE NERVURADA CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS Eu não consigo mexer nem no fi nem no a pois é uma questão arquitetônica a laje é 10x10 não consigo diminuir O modulo de elasticidade posso até aumentar mais vou aumentar o custo mesmo que aumente o modulo de elasticidade eu não vou diminuir muito a fecha então o melhor lugar para trabalhar é h mais quando aumento o h eu aumento o peso na estrutura como consequência do aumento das lajes aumento da vigas aumento dos pilares e fundação LAJE NERVURADA CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS Como fazer então para aumentar o h da minha estrutura sem aumentar o peso da minha laje Retirando o concreto da laje e colocando no lugar do concreto um material inerte chamado de enchimento sem função estrutural e mantenho altura que eu quero pois quem está resistindo é a minha mesa e as vigotas formando assim as nervuras LAJE NERVURADA CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS O bloco cerâmico e EPS é quando estou trabalhando com lajes unidirecional são lajes treliçada laje prémoldada No caso da laje Bidimensional eu vou usar as cubas plásticas reutilizáveis Depois do concreto onde tinha forma vai ficar os espaços vazios e no meio entre elas eu vou ter minhas nervuras nos dois sentidos porque a laje é armada em duas direções ou seja uma laje bidimensional A laje prémoldada comum treliçada tanto como bloco comum como com enchimento de EPS LAJES ARMADAS EM DUAS DIREÇÕES As lajes Bidimensionais podem ser com inercia iguais ou com inercia diferente a mais comuns do mercado são com inercia iguais NBR 61182014 As lajes nervuradas bidirecionais podem ser calculadas para efeito de esforços solicitantes como lajes maciças A espessura da mesa quando não houver tubulações horizontais embutidas deverá ser sempre maior ou igual a 115 da distância entre as nervuras e não menor que 4cm O valor mínimo absoluto da espessura da mesa deve ser de 4cm ϕ da tubulação embutida A espessura das nervuras não devem ser inferiores a 5 cm Nervuras com espessura menor que 8 cm não devem conter armadura de compressão bw 5cm bw 8cm xd 045 50MPa 035 até 90MPa VERIFICAÇÃO DA FLEXÃO NA MESA Se e 65 cm não é preciso verificar a flexão só verifica a flexão nas nervuras na mesa se tiver que colocar uma armadura somente de distribuição ou para combater a fissuração da laje Se 65 e 110 cm vai ter que verificar a flexão na laje para esse caso pode acontecer de colocar armadura não é comum ter que colocar armação mas terei que verificar a flexão nas placas Se e 110cm não poderei mais calcular todo o conjunto como se fosse uma placa eu vou ter que calcular cada lajinha separadamente apoiada sobre uma grelha de vigas VERIFICAÇÃO DO CISALHAMENTO Esse tipo de lajes são vão grandes e normalmente o esforço no apoio é muito elevado então vou ter que verificar o cisalhamento nas nervuras Há para o segundo caso vou ter colocar estribos Não lajes nervuradas com estribos são inviáveis economicamente na pratica não é fácil de fazer sempre tem que calcular uma largura bw que resista ao cisalhamento sem a necessidade de colocar o estribos DIMENSIONAMENTO DE LAJES NERVURADAS Laje Tipo A Concreto 25MPa Sobrecarga 20kNm² Piso 10kNm² Forro DryWall 05kNm² Cimbramento retirado com 15 dias MODELO DE CÁLCULOS V1 e² h Vench e bw² hw Vconcreto V1 V2 Pconcreto Vconcreto γconc 25kNm³ ev eh ev eh Peso Próprio MODELO DE CÁLCULOS glaje Pconcreto e² Penchimento e² kNm² Pconcreto Vconcreto γconc 25kNm³ 1m m² e e MODELO DE CÁLCULOS V₁ 065² 033 0139m³ Vench 065 008² 027 00877m³ Vconcreto 00517m³ Combinação ELU PELU 14 306 35 918kNm² Combinação ELS Quase Permanente PELS 306 15 04 2 536kNm² Pconcreto 00517 25 129kN gnervura 129 065² 306kNm² Sendo m o coeficiente tabelado Exatamente o momento que vou calcular na nervura MODELO DE CÁLCULOS TABELA DE BARES PARA LAJES EM REGIME ELÁSTICO PROPRIEDADES DA SEÇÃO 162kNm é o Momento Fletor que eu vou utilizar para calcular a armadura longitudinal aqui na minha vigota Momento Fletor na laje quadrada Para considerar esse conceito de viga T e calcular o valor da armadura em bw eu tenho que ter certeza que minha linha neutra plástica está passando na mesa É só comprara o K adimensional externo solicitante com resistente da mesa Se o valor for menor eu tenho certeza que a compressão é somente em cima CÁLCULO DA ARMADURA DE FLEXÃO CÁLCULO DA ARMADURA DE FLEXÃO 𝒇𝒚𝒅 𝒇𝒚 𝟏𝟏𝟓 fd fck14 fc fdx085 Vamos calcular a armadura como se fosse a viga T Cálculo da Resistência interna da minha mesa CÁLCULO DA ARMADURA DE FLEXÃO CÁLCULO DA ARMADURA DE FLEXÃO Amin 606 015 09cm² As 125cm² 1φ125mm d 330 cm b 650 cm tw 80 cm tf 60 cm ȳ 241 cm A 6060 cm² As 2640 cm² I 52137 cm⁴ Forma da seção Valores de ρmn Asmin Ac em 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Retangular 015 015 015 0164 0179 0194 0208 0211 0219 0226 CÁLCULO DA ARMADURA Para diminuir o efeito da retração hidráulica melhorar a distribuição dos esforços Por questão de esforços não precisa colocar essa armadura Mas é uma boa pratica de engenharia colocar essa armadura