Lista de Exercícios Revisão N2 Probabilidade e Estatística - Medidas de Dispersão Análise Combinatória e Probabilidade

Curso Administração Matemática SI Eng de Produção Disciplina Probabilidade e Estatística Professor Juliana de Almeida Costa Lista Revisão N2 Medida de dispersão Analise combinatória principio multiplicativo permutações arranjos e combinações Probabilidade operações de probabilidade propriedades eventos mutuamente exclusivos eventos independentes probabilidade condicional teorema do produto teorema da probabilidade total e Teorema de Bayes Lista Revisão N2 Questão 1 Nos dez últimos desastres ambientais com derramamento de óleo de navios foram registradas as seguintes extensões em Km da propagação do óleo no mar 355 252 280 388 323 355 360 390 342 e 375 Calcule o desviopadrão da extensão da propagação de óleo no mar nos desastres ambientais investigados Questão 2 Cinco pessoas que constituiram a junta diretoria de uma pequena empresa manufatureira sentarão juntos em um banquete a Determinar o número de diferentes arranjos de lugares possiveis para as cinco pessoas b Suponha que somente três dos cinco diretores serão convidados a representar a empresa no banquete Quantos arranjos diferentes seriam possiveis c Suponha que não estejamos interessados no numero possivel de arranjos de lugares mas isto sim no numero de diferentes grupos de três diretoresdentre cinco que poderiam ir ao banquete Quantos diferentes grupos são possíveis Questão 3 Em um centro de doação de sangue no estoque há 30 bolsas de sangue sendo 15 do tipo sanguíneo O 6 do tipo A e os demais do tipo AB Seis bolsas serão selecionadas aleatoriamente para serem enviadas para a emergência de um determinado hospital cujo estoque está zerado Responda a Quantos grupos de bolsas de sangue podem ser formados para serem enviados para a emergência do determinado hospital b Quantos grupos de bolsas de sangue podem ser enviados para o determinado hospital considerando que o grupo deve ser formado por 3 bolsas do tipo O 2 do tipo A e 1 do tipo AB c Qual a probabilidade do grupo de bolsas a serem enviadas para o determinado hospital ser formado por 1 bolsa do tipo O 1 do tipo A e 4 do tipo AB Questão 4 Quantos números de dois algarismos distintos podemos formar com os dígitos 2 4 6 e 8 Questão 5 No cultivo de frutas é comum a ocorrência dos seguintes eventos M manuseio inadequado da fruta no momento da colheita e D descarte da fruta sendo PM015 PDM058 e PMD0283 Os eventos M e D são independentes Questão 6 Foi feita uma pesquisa com 300 brasileiros adultos divididos em 3 grupos Para cada grupo houve indagações sobre os benefícios para a saúde de determinada vitamina O resultado da pesquisa está apresentado na tabela abaixo Será sorteado aleatoriamente um dos participantes da pesquisa para realizar exame de sangue Faça a legenda dos Eventos a Qual a probabilidade de ter havido indagações sobre a vitamina A ao sorteado b Qual a probabilidade de ter havido indagações sobre a vitamina E ao sorteado e ele não saber seus benefícios para a saúde c Qual a probabilidade do sorteado não ter sabido os benefícios da vitamina dado que as indagações não foram sobre a vitamina C Questão 7 Segundo investigações 35 dos navios que ancoram em portos no Brasil derramam óleo excessivamente A probabilidade de danos ambientais nestes casos é de 072 e quando não há derramamento excessivo de óleo é de 012 Segundo estas informações qual a probabilidade de danos ambientais decorrentes do ancoramento de navios nos portos do Brasil crie legenda dos eventos Questão 8 FUVEST A probabilidade de que a população atual de um país seja de 110 milhões ou mais é de 95 A probabilidade de ser 110 milhões ou menos é de 8 Calcule a probabilidade de ser 110 milhões Defina os eventos Questão 9 Em uma moeda viciada a probabilidade de ocorrer cara é igual a quatro vezes a probabilidade de ocorrer coroa Calcule a probabilidade de ocorrer cara em um lançamento dessa moeda Questão 10 Suponha que foi feita uma pesquisa com 100 pessoas que frequentam um shopping certo Entre elas constatouse que 60 tinham um cartão de crédito Visa 70 tinham um cartão Mastercard 40 tinham cartões de ambas as bandeiras Qual a probabilidade de dentro desse grupo encontrarmos uma pessoa que utilize o cartão Mastercard e que ele seja um dos que também tem outro da bandeira Visa Questão 11 Em uma linha de produção de certa fábrica determinada peça é produzida em duas máquinas A máquina 1 mais antiga é responsável por 35 da produção e os 65 restantes vêm da máquina 2 A partir dos dados passados e das informações do fabricante das máquinas estimase em 5 a proporção de peças defeituosas produzidas pela máquina 1 e em 25 a proporção de peças defeituosas produzidas pela máquina 2 As peças produzidas pelas duas máquinas seguem para o departamento de armazenamento e embalagem para venda posterior sem distinção de qual máquina a produziu a Qual é a proporção de peças defeituosas colocadas no mercado por essa fábrica b Se um cliente identifica uma peça defeituosa qual é a probabilidade de que ela tenha sido produzida pela máquina 2