Boas-Vindas ao Grupo Educacional Prominas

3 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Núcleo de Educação a Distância GRUPO PROMINAS DE EDUCAÇÃO Diagramação Rhanya Vitória M R Cupertino Revisão Ortográfica Mariana Moreira de Carvalho PRESIDENTE Valdir Valério Diretor Executivo Dr Willian Ferreira O Grupo Educacional Prominas é uma referência no cenário educacional e com ações voltadas para a formação de profissionais capazes de se destacar no mercado de trabalho O Grupo Prominas investe em tecnologia inovação e conhecimento Tudo isso é responsável por fomentar a expansão e consolidar a responsabilidade de promover a aprendizagem 4 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Prezadoa PósGraduandoa Seja muito bemvindoa ao nosso Grupo Educacional Inicialmente gostaríamos de agradecêloa pela confiança em nós depositada Temos a convicção absoluta que você não irá se decepcionar pela sua escolha pois nos comprometemos a superar as suas expectativas A educação deve ser sempre o pilar para consolidação de uma nação soberana democrática crítica reflexiva acolhedora e integra dora Além disso a educação é a maneira mais nobre de promover a ascensão social e econômica da população de um país Durante o seu curso de graduação você teve a oportunida de de conhecer e estudar uma grande diversidade de conteúdos Foi um momento de consolidação e amadurecimento de suas escolhas pessoais e profissionais Agora na PósGraduação as expectativas e objetivos são outros É o momento de você complementar a sua formação acadêmi ca se atualizar incorporar novas competências e técnicas desenvolver um novo perfil profissional objetivando o aprimoramento para sua atu ação no concorrido mercado do trabalho E certamente será um passo importante para quem deseja ingressar como docente no ensino supe rior e se qualificar ainda mais para o magistério nos demais níveis de ensino E o propósito do nosso Grupo Educacional é ajudáloa nessa jornada Conte conosco pois nós acreditamos em seu potencial Vamos juntos nessa maravilhosa viagem que é a construção de novos conhecimentos Um abraço Grupo Prominas Educação e Tecnologia 6 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Olá acadêmicoa do ensino a distância do Grupo Prominas É um prazer têlo em nossa instituição Saiba que sua escolha é sinal de prestígio e consideração Quero lhe parabenizar pela dispo sição ao aprendizado e autodesenvolvimento No ensino a distância é você quem administra o tempo de estudo Por isso ele exige perseve rança disciplina e organização Este material bem como as outras ferramentas do curso como as aulas em vídeo atividades fóruns etc foi projetado visando a sua preparação nessa jornada rumo ao sucesso profissional Todo conteúdo foi elaborado para auxiliálo nessa tarefa proporcionado um estudo de qualidade e com foco nas exigências do mercado de trabalho Estude bastante e um grande abraço Professora Fabiana Matos da Silva 7 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS O texto abaixo das tags são informações de apoio para você ao longo dos seus estudos Cada conteúdo é preprarado focando em téc nicas de aprendizagem que contribuem no seu processo de busca pela conhecimento Cada uma dessas tags é focada especificadamente em partes importantes dos materiais aqui apresentados Lembrese que cada in formação obtida atráves do seu curso será o ponto de partida rumo ao seu sucesso profisisional 8 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Uma das principais disciplinas necessárias ao engenheiro que trabalha com controle e automação no contexto industrial é a ele trônica a qual pode ser dividida em analógica e digital A eletrônica analógica permite infinitos níveis de tensão e é conceitualmente mais complexa enquanto a eletrônica analógica é mais simples e práti ca em muitos aspectos no entanto uma não é melhor que a outra ambas são importantes e mais adequadas em situações específicas Dentro da analógica existem os diodos que são semicondutores do pados que podem ou não conduzir corrente além deles existem os transistores que são uma espécie de tríodo pois possuem 3 termi nais sendo que um deles controla a corrente nos outros dois e isso os torna muito interessantes e importantes Existem também os Amplifi cadores Operacionais esse são amplamente utilizados quando há ne cessidade de realizar operações com tensões como somar subtrair diferenciar integrar e etc Já na eletrônica digital trabalhase com a Álgebra Booleana que é uma algebrização de uma lógica chamada binária ela é fundamental para computação e automação industrial Diodo Transistores Amplificadores Operacionais Eletrônica Digital Álgebra Booleana 9 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS CAPÍTULO 01 SEMIDONDUTORES E DIODOS Apresentação do Módulo 12 13 23 18 25 32 Condutividade e Semicondutores Modelo do Diodo Real Diodo de Junção Retificador de Meia Onda Resolução de Circuitos com Diodo CAPÍTULO 02 TRANSISTORES Transistores Unipolares e Bipolares 49 21 30 42 Modelo do Diodo SemiIdeal Circuito Limitador de Tensão Recapitulando 20 27 35 38 Modelo do Diodo Ideal Retificador em Ponte Retificador de Onda Completa Diodo Zener LED Light Emissor Diode 10 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS BJT Bipolar Junction Transistor MOSFET Estrutura e Funcionamento 49 62 Zonas ou Regiões de Operação do Transistor Regiões de Operação do MOSFET 53 65 Amplificador Transistorizado EC Emissor Comum Recapitulando 55 68 CAPÍTULO 03 AMPLIFICADORES OPERACIONAIS CAPÍTULO 04 CIRCUITOS LÓGICOS DIGITAIS E O CLPCONTROLADOR LÓGICO PROGRAMÁVEL 74 91 80 76 82 Introdução e Funcionamento Sistema e Lógica Binária Amplificador Inversor e NãoInversor Amplificador Operacional Ideal Amplificadores Somador e Subtrator 78 87 Modos de Operação do AMPOP Recapitulando 77 84 Amplificador Operacional Real Amplificador Diferenciador e Integrador 11 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Conceitos da Álgebra Booleana Simplificação de Expressões Booleanas Fechando a Unidade 94 104 115 Portas Lógicas Controlador Lógico Programável CLP Considerações Finais Referências 96 108 119 120 Circuitos Combinacionais Recapitulando 101 110 12 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS A eletrônica é uma área da ciência e da engenharia fundamen tal na vida moderna ela está presente em inúmeros eletrodomésticos celulares e outros equipamentos do dia a dia Além disso a eletrônica é amplamente aplicada na indústria tendo inúmeras funções como controlar e automatizar processos além de amplificar sinais elétricos e etc Essa apostila tem como objetivo introduzir alguns dos princi pais tópicos da eletrônica em que dividimos em analógica e digital Os três primeiros capítulos são tópicos de eletrônica analógica e o último tópico traz uma introdução à eletrônica digital Dentro da eletrônica analógica serão estudados os semicon dutores com uma descrição física qualitativa e introdutória em seguida os diodos que são uma aplicação direta dos semicondutores Também será estudado os transistores que também são semicondutores no en tanto sua vantagem é a possibilidade de controlar corrente elétrica em um circuito O último tópico de eletrônica analógica será sobre os ampli ficadores operacionais esses são estudados no capítulo 3 Já no que diz respeito a eletrônica digital é abordado o sistema numérico binário bem como a Álgebra Booleana as portas lógicas e os circuitos lógicos combinacionais Por fim será discutido brevemente os CLP apenas com finalidade introdutória visto que no módulo 3 já foi estudado em mais detalhes É importante deixar claro que o bom acompanhamento dessa unidade pressupõe alguns prérequisitos é fundamental que se domine matemática básica bem como equações de primeiro e segundo grau trigonometria cálculo de uma variável real equações diferenciais ordi nárias análise de circuitos elétricos incluindo transformadores divisor de tensão e Teorema de Thévenin É importante conhecer física básica também como ondulatória e eletromagnetismo Cada capítulo será encerrado com valiosas dicas de leitura e exercícios que servem como parâmetro para o estudante saber se está acompanhando a matéria 13 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Nesse capítulo será discuta a física por trás dos diodos e prin cipalmente da função desse componente nos circuitos elétricos e sua aplicação na eletrônica Começaremos com uma breve revisão do con ceito de condutividade e uma discussão acerca dos semicondutores em seguida discutiremos a natureza física representação e modelo matemático dos diodos Será abordada também a aplicação dos diodos analisaremos alguns circuitos com diodos e por fim serão discutidos dois tipos especiais de diodos o Zener e o LED CONDUTIVIDADE E SEMICONDUTORES Um aspecto muito relevante a respeito das características fí SEMICONDUTORES E DIODOS 13 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS 14 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS sicas de um material é como ele se comporta na presença de uma di ferença de potencial Nesse sentido dividimos os materiais em quatro tipos com relação a sua capacidade de conduzir corrente elétrica iso lantes condutores semicondutores e supercondutores No dia a dia é comum encontrarmos os três primeiros os super condutores são mais raros na natureza e existem em condições físicas muito específicas como baixa temperatura apesar de existirem pesqui sas no sentido de produzir supercondutores a temperatura ambiente A respeito dos condutores e isolantes vamos discutir sucintamente e em seguida serão discutidos com mais detalhes os semicondutores que são o interesse dessa seção a Condutores São materiais que possuem elétrons livres ou seja fracamen te ligados ao núcleo dos átomos É importante saber que esses elétrons se encontram nas ultimas camadas do átomo e por isso sua ligação é fraca pois a força de Coulomb é inversamente proporcional ao quadra do da distância além disso ocorre repulsão dos elétrons das camadas anteriores Essa descrição para os condutores é clássica ou seja não leva em conta Mecânica Quântica e nem Relatividade Para os fins des se material essa descrição é suficiente Alguns bons exemplos de condutores são os metais a água contendo ácidos bases ou sais em solução o corpo humano NUSSENZVEIG 2015 p14 Figura 111 Condutor sujeito a uma diferença de potencial Fonte Autor 2023 15 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Na Figura 111 é aplicada uma diferença de potencial entre as extremidades do condutor dessa forma um campo elétrico é gera do dentro do condutor e a interação dos elétrons com esse campo irá acelerálos passando a ter energia cinética Lembrese que é conven cionado que o sentido da corrente é inverso ao movimento dos elétrons Existe uma grandeza física para medir o quão um material é bom condutor essa grandeza chamase condutividade e é designada pela letra grega σ b Isolantes São materiais onde os elétrons estão fortemente ligados aos núcleos atômicos Materiais isolantes possuem baixa condutividade mas se aplicada uma diferença de potencial muito grande então ele passa a conduzir corrente elétrica ou seja um material a princípio isolante pode se tornar condutor nas condições adequadas Damos o nome de Tensão de Rompimento a diferença de potencial necessária para tornarse um material isolante em condutor Algo interessante é que a posição geográfica do Brasil faz com que experimentos com isolantes sejam difíceis em virtude do elevado grau de umidade na atmosfera que tende a recobrir os objetos com uma fina camada de água tornandoos condutores NUSSENZVEIG 2015 p14 Alguns materiais isolantes são O âmbar o quartzo o vidro a água destilada os gases em condições normais em particular o ar seco a borracha e a maioria dos plásticos NUSSENZVEIG 2015 p14 c Semicondutores O nome já induz que esse é um caso entre os isolantes e os condutores São materiais cujos elétrons não estão tão fortemente liga dos aos núcleos atômicos como no caso dos isolantes mas também não há elétrons livres como no caso dos condutores A condutividade nesses materiais é média chega a ser 1010 vezes maior que a de iso lantes de acordo com Nussenzveig 2015 Como não há elétrons livres é comum mas não conceitualmente rigoroso dizer que semicondutores são isolantes com uma Tensão de Rompimento baixa Mas se um semicondutor não é um isolante e nem um condutor para que ele serve Ele não conduz bem corrente elétrica e nem é bom isolante A resposta a essa boa pergunta reside no processo de dopagem Para compreender esse processo vamos começar discutin 16 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS do os dois principais elementos químicos nessa categoria o Germânio Ge e o Silício Si ambos possuem 4 elétrons na camada de valência O processo de dopagem consiste em adicionar um elemento em cada 10 milhões aproximadamente com um elétron a mais ou a menos Di vidimos a dopagem em 2 tipos P e N A dopagem do tipo N consiste em inserir átomos com um elétron sobrando esse elétron sobrando irá se deslocar para as camadas do ele mento semicondutor gerando uma corrente elétrica de poucos elétrons A dopagem do tipo P consiste em inserir átomos com um elé tron faltando O fenômeno aqui é diferente pois agora o que existe é uma corrente de portadores positivos vamos interpretar essa analogia para não gerar erros conceituais É sabido que os prótons estão aprisionados no núcleo e não se movem livremente como os elétrons nos condutores esse aprisionamento é devido a Força Nuclear Forte que compensa a repulsão eletrostática Essa corrente de portadores positivos que foi mencionada não é o movimento de prótons mas sim de lacunas ou seja falta de elétron A figura 112 mostra um átomo de Si que perdeu um elétron portanto ficou com excesso de cargas positivas a região onde o elétron estava é agora uma lacuna essa lacuna pode se movimentar o que na prática significa dizer que um elétron de um outro átomo ocupa essa lacuna e esse outro átomo fica com a lacuna Figura 112 Elétron ocupando lacuna do átomo vizinho Fonte Autor 2023 17 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS A fim de proporcionar um conhecimento sólido é importan te mencionar que uma descrição clássica é inadequada para esses três materiais em um aspecto microscópico Como já foi dito para o conteúdo discutido nesse material um modelo de condução funda mentado na Mecânica Quântica não é necessário no entanto vale ressaltar que o tratamento que os Físicos e Engenheiros Elétricos fazem para esses materiais é quântico chamase Teoria de Bandas Na Mecânica Quântica nem todos os valores de energia são aceitos apenas alguns pois a energia é quantizada assim como a carga elétrica que tem um valor elementar e 161019 C e todas as de mais cargas são múltiplos dessa A Teoria de Bandas afirma que os elétrons em um isolante precisam de um grande ganho Gap de energia para saltar ao próximo nível de energia permitido nos condutores as bandas estão muito próximas em termos de energia e os semicondutores são caso intermediário Figura 113 Bandas de energia Fontehttpssitesgooglecomsitemarcioperonufscarpesquisasemicondutores Os átomos dos semicondutores se organizam em cristais As impurezas advindas do processo de dopagem não alteram a periodicidade da rede cristalina mas alteram a condutividade e a resistividade que é o inverso da condutividade do material 18 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS DIODO DE JUNÇÃO Esse é o diodo gerado pela junção de dois semicondutores um do tipo P e outro do tipo N como mostra a Figura 121 Figura 121 Diodo de Junção Fonte Autor 2023 O semicondutor do tipo P possui lacunas e o do tipo N elétrons em excesso então haverá atração de alguns elétrons de N para P crian do a zona de depleção como mostra a Figura 122 Figura 122 Zona de depleção Fonte Autor 2023 A zona de depleção costuma ser muito pequena ela cria uma barreira de potencial de tal maneira que outros elétrons em excesso de N não consigam passar para P pois são repelidos pelos elétrons da zona de depleção o que evita o surgimento de novas lacunas em N Essa barreira de potencial é por conta de uma dife rença de potencial gerada pelos dois lados da zona de depleção Chamaremos essa diferença de potencial de Vγ Vale ressaltar que a extremidade de P costuma ser chamada de anodo designado pela letra A e a extremidade de N de catodo designado pela letra K 19 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS A Figura 123 mostra a representação de um diodo que se costuma usar em circuitos Figura 123 Representação do diodo Fonte Autor 2023 Existem duas formas de polarizar esses diodos a Polarização Direta e a Inversa a seguir será discutida cada uma dessas d Polarização Direta Essa polarização ocorre quando pegamos um diodo de junção e aplicamos uma diferença de potencial de tal maneira que o potencial positivo fique no semicondutor P e o negativo no N Figura 124 Diodo polarizado diretamente Fonte Autor 2023 Com a diferença de potencial os elétrons de N receberão ener gia cinética se movimentando no sentido de P caso V Vγ os elétrons terão energia suficiente para atravessar a barreira de potencial e o dio do se torna um condutor enquanto V Vγ o diodo não é capaz de con duzir corrente elétrica e quando V Vγ o diodo está na iminência de se tornar um condutor e Polarização Inversa A configuração do diodo nesse caso é o inverso ao invés do po 20 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS tencial positivo ser aplicado no semicondutor P ele será aplicado no semi condutor N dessa forma os elétrons e as lacunas se afastarão da zona de depleção isso faz com que a zona de depleção aumente e gera um aumento no valor de Vγ Nesse caso o diodo não se torna um condutor MODELO DO DIODO IDEAL Nesse modelo os diodos têm apenas duas possibilidades ou conduzem ou não conduzem corrente elétrica Conduzem quando estão polarizados diretamente e V Vγ e não conduzem caso contrário Além disso nesse modelo ignoramos a sensibilidade do diodo a mudanças de temperatura e também ignoramos a resistência interna do diodo Dessa forma ou o diodo produz um curto circuito ou impede a corrente de passar aberto Acompanhe o seguinte exemplo abaixo Exemplo Um circuito é composto por uma bateria de tensão 12 V um resistor de 6Ω e um diodo polarizado diretamente Nesse caso a corrente no circuito será dada pela própria Lei de Ohm isso se deve ao fato do diodo estar polarizado di retamente dessa forma causa um curto circuito A tensão nesse diodo é zero pois pela segunda Lei de Kirchhoff 12V 6Ω 2A Vd 0Vd 0 A Figura 131 mostra como fica o gráfico de tensão por corren te nesse modelo do diodo ideal Figura 131 Gráfico de um diodo ideal Fonte Autor 2023 21 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS MODELO DO DIODO SEMIIDEAL A distinção desse modelo com relação ao anterior é que agora são consideradas a zona de depleção e a barreira de potencial Se no caso anterior o diodo conduzia corrente para V 0 e não conduzia para V 0 agora o diodo conduz para V Vγ e não conduz para V Vγ nes se caso dizemos que o circuito está aberto ou tem um corte Nesse modelo o diodo pode ser entendido como uma segun da fonte com tensão Vγ A Figura 141 mostra o gráfico para um diodo nesse modelo Figura 141 Gráfico de um diodo semiideal com Vγ 07 Fonte Autor 2023 Exemplo Um circuito é composto por uma fonte de 5 V um resistor de 1 Ω e um diodo semiideal Sabendo que Vγ 05V podemos encontrar a corrente nesse circuito Pela segunda Lei de Kirchhoff temos que 5V 1Ω i 05 V 0 i 45 A Podemos aprimorar mais ainda esse modelo e incluir o fato de 22 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS o diodo ser composto por elementos semicondutores ou seja não pos suem condutividade tão alta Dessa forma podemos entender o diodo semiideal como uma fonte e uma resistência a fonte que provoca uma queda de tensão Vγ e um resistor que limita a passagem de corrente Observe que quanto menor Vγ e quanto menor a resistência interna do diodo mais próximo ele é do diodo real Para V 0 ocorre uma corrente de saturação embora na po larização reversa não deva haver corrente nesse modelo precisamos levar em conta uma corrente de saturação pois estamos entendendo o diodo como uma fonte com uma resistência que será ligado a outra fonte essa segunda fonte se estiver ligada ao semicondutor de tipo N serão 2 fontes associadas em série A Figura 142 relaciona os grá ficos do modelo semiideal com e sem resistência interna Esse modelo levando em conta a resistência interna é muito útil na prática resolve muitos casos práticos de circuitos que envolvem diodos sua vantagem é a simplicidade Figura 142 Gráfico comparativo do modelo levando em conta ou não a resistência interna do diodo com Vγ 07 Fonte Autor2023 23 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS MODELO DO DIODO REAL Esse modelo será discutido e apresentada a maneira de se equa cionar no entanto nos exercícios e muitos problemas práticos é mais sim ples utilizar o modelo anterior levando em conta a resistência interna Nesse modelo levamos em conta tudo do anterior acrescido do fator temperatura e da ruptura com 0 V Vγ continua sem haver corrente para V Vγ passa a ser condutor mas agora não é mais uma reta vertical ou inclinada e sim uma curva A essa região de curva dáse o nome de joelho Além disso para Vr V 0 ocorrerá uma corrente de saturação que é aproximadamente uma reta para V Vr que é a tensão de ruptura o diodo não consegue mais segurar a corrente e passa a conduzir corrente na polarização inversa A Figura 151 mostra o comportamento gráfico desse modelo do diodo real Figura 151 Gráfico do Modelo do Diodo Real Fonte httpswwwresearchgatenetfigureFigura2Curvacaracteristicado diodoFonte2Paraboapartedosdiodostrabalharfig2309644229 Matematicamente podemos descrever o diodo segundo a equação 151 onde k 1381023 JK q 161019 C Vd é a tensão no diodo Id a corrente no diodo Is a corrente de saturação e n é o fator de idealidade o qual varia entre 1 e 2 A equação 151 admite aproximações para algumas regiões No caso da região de condução 1 e portanto 24 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Já na região de corte onde existe a corrente de saturação temos que 1 e portanto Falta analisarmos o papel da temperatura nesse modelo a Figu ra 152 compara um diodo em duas temperaturas diferentes A cada grau Celsius que se diminui a temperatura do diodo a tensão diminui de 2mV Figura 152 Gráfico do Diodo Real em duas temperaturas distintas sendo T1 T2 Fonte Autor 2023 Em nível de pósgraduação é interessante que o engenheiro tecnólogo ou cientista já domine trabalhar com o diodo real quando for exigido mas na prática o modelo semiideal considerando a resistên cia interna é o mais utilizado 25 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Os diodos costumam não suportar correntes muito altas por muito tempo o 1N914ou 1N4148 pode dissipar cerca de 250 mW em condução direta sem se danificar de acordo com Magon 2016 p164 Por isso tomar cuidado ao trabalhar com diodos os acidentes térmicos com diodos em sua maior parte são rápidos eles parecem ter sido destruídos em um instante mesmo o diodo 1N4148 aguenta por volta de 500 mA por pouco tempo Vejamos algumas aplicações de diodos em circuitos RETIFICADOR DE MEIA ONDA Primeiramente é necessário saber o que são retificadores Um retificador tem a função de transformar uma corrente alternada em uma corrente contínua mas apenas com sinal positivo Um dos usos mais básicos do diodo é como um retificador a Figura 161 mostra um circui to com uma fonte alternada cuja tensão de pico é Vp 1 V o sinal dessa fonte é senoidal VVp sen 1 Hz t consideramos um diodo ideal e um resistor cuja resistência é R 1 Ω Figura 161 Circuito Retificador de Meia Onda Fonte Autor 2023 Além da tensão de entrada fornecida pela fonte temos uma tensão de saída dada pela diferença de potencial entre as extremidades do resistor A Figura 162 mostra como é a tensão de entrada Dado que o resistor é ideal quando V 0 ele se comporta como fio então a tensão de saída fica igual a de entrada quando V 0 o dio do fica na polarização inversa e não conduz deixando o circuito aberto portanto não há tensão de saída A Figura 163 mostra como é o gráfico da tensão de saída 26 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Agora vamos investigar o mesmo problema com uma descrição mais realista vamos levar em conta a queda de tensão do diodo utilizan do o modelo semiideal mas sem levar em conta a resistência interna A tensão de entrada continua sendo a da Figura 162 mas a tensão de saída sofre um decréscimo no pico pois houve uma queda de tensão no diodo e além disso agora precisamos levar em conta o Vγ e por isso apenas quando V Vγ haverá corrente de saída A Figura 164 mostra uma comparação entre o sinal de entrada e saída para esse caso Figura 162 Tensão de entrada no Retificador de Meia Onda Fonte Autor 2023 Figura 163 Tensão de saída no Retificador de Meia Onda Fonte Autor 2023 27 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 164 Gráficos comparativos da tensão de entrada e saída no Retifi cador de Meia Onda utilizando o modelo do diodo semiideal Fonte Autor 2023 Existem também os modelos levando em conta a resis tência interna do diodo e a temperatura mas esses são demasia damente complexos Observe que quanto mais distante do diodo ideal mais longe você fica de obter o retificador desejado RETIFICADOR EM PONTE OU RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA Essa é uma outra maneira de se usar o diodo como retificador embora o circuito seja um pouco mais complexo ele tem suas van tagens Essa é uma aplicação muito comum de diodos em situações práticas não é incomum achar aparelhos eletrônicos utilizando o diodo dessa maneira A Figura 171 abaixo mostra como é o circuito com o qual trabalharemos Novamente faremos Vp 1V e R 1Ω e considera remos o diodo ideal para facilitar a análise 28 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 171 Retificador em Ponte Fonte Autor 2023 Vamos analisar qualitativamente a corrente nesse circuito e em seguida analisar graficamente a tensão de saída no resistor R O sinal emitido pela fonte continua sendo dado pela Figura 162 quando a tensão é positiva haverá uma corrente saindo da fonte em direção ao nó que separa D1 e D4 Essa corrente não pode ir para D4 pois esse diodo está polarizado inversamente e não permite passagem de corrente logo a corrente percorrerá o diodo D1 encontrando um novo nó A corrente não poderá ir para D2 pois esse também está polarizado inversamente e portanto irá para o resistor e nele haverá uma queda de tensão Após passar pelo resistor a corrente encontrará um novo nó e terá duas opções D4 ou D3 no entanto como houve uma queda de tensão o potencial após D4 é maior que o potencial no nó e portanto a corrente só poderá progredir por D3 A corrente encontrará um novo nó mas não poderá ir por D2 pois o potencial após ele será maior nova mente por conta da queda de tensão no resistor a consequência desse fato é que a corrente retornará à fonte terminado assim o circuito Vamos analisar agora o momento em que o sinal da fonte é ne gativo Nesse caso a corrente irá para baixo da fonte de acordo com a Fi gura 171 e irá se deparar com um nó Nesse nó a corrente só pode ir por D2 pois D3 está polarizado inversamente Após passar por D2 haverá um outro nó e a corrente seguirá para o resistor pois o diodo D1 está po larizado inversamente É importante perceber nesse caso que a corren te chega pela mesma extremidade do resistor portando a diferença de potencial entre os terminais do resistor é a mesma que no caso da tensão da fonte positiva então a tensão de saída no resistor será positiva Após percorrer o resistor haverá outro nó a corrente só pode ir no sentido de D4 pois houve uma queda de potencial no resistor e o potencial após D3 é maior A corrente encontra mais um nó e nesse caso retornará à fonte pois o potencial após D1 é maior já que houve uma queda de potencial no resistor A Figura 172 mostra o gráfico da tensão de saída no resistor 29 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 172 Gráfico da Tensão de Saída no Retificador em Ponte Fonte Autor 2023 A diferença entre o retificador de meia onda Figura 163 e o retificador em ponte Figura 172 é que o segundo não tem o inter valo em que a tensão de saída é zero então ele retifica toda a onda Podemos melhorar um pouco mais o resultado permitindo que a corrente seja muito próxima de contínua e essa é uma utilização co mum desse retificador O profissional da área pode se deparar com va rias situações em que necessite retificar um sinal de tal maneira que a saída seja continua essa é uma opção prática de se fazer isso Vamos adicionar um filtro Capacitivo ao circuito da Figura 171 paralelo ao resistor o novo circuito é representado na Figura 173 abaixo Figura 173 Retificador em Ponte com Filtro Fonte Autor 2023 30 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS A função do capacitor é não permitir variações bruscas de tensão Com ele eliminaremos os bicos no gráfico da Figura 172 Nesse caso quando a tensão da fonte for positiva a corrente se dividirá entre o resistor e o capacitor e carregará um pouco o capa citor ou completamente dependendo do caso quando a corrente inverter demorará um pouco para descarregar o capacitor então o gráfico ficará como na Figura 173 Figura 173 Gráfico da Tensão de saída de um Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo Fonte httpsathoselectronicscomcircuitosretificadores CIRCUITO LIMITADOR DE TENSÃO Outra aplicação muito utilizada dos diodos é o chamado Cir cuito Limitador de Tensão o nome é autoexplicativo a função desse circuito é limitar a tensão O circuito está representado na Figura 181 abaixo Nesse circuito V1 e V2 são menores que o pico de tensão da fonte a resistência do resistor é R a tensão de entrada é dada por V Vpsinwt e novamente consideramos o diodo ideal Figura 181 Circuito Limitador de Tensão Fonte Autor 2023 31 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS O que estamos interessados é na tensão de saída representa da pelos dois potenciais sinalizados como positivo e negativo Vamos começar analisando a situação onde a tensão da fonte é positiva nesse caso haverá uma queda de tensão no resistor e se a tensão no pri meiro nó for superior a V1 o diodo irá conduzir Após o diodo haverá outra queda de tensão por conta de uma fonte em sentido contrário da primeira e a corrente retorna à primeira fonte fechando o circuito Vale ressaltar que nesse caso a corrente não pode seguir para D2 pois esse diodo está em corte polarizado inversamente Dessa forma podemos substituir o circuito pelo da Figura 182 Figura 182 Circuito Limitador de Tensão equivalente no caso V0 e VV1 Fonte Autor 2023 A tensão de saída será igual a V1 pois essa é exatamente a diferença de potencial nos polos da bateria que é constante ou seja a tensão de saída é constante Nesse mesmo exemplo se V1 Vp ocorrerá que o diodo D1 também estará em corte O resultado é dado na Figura 183 a seguir Figura 183 Circuito Limitador de Tensão equivalente no caso V0 com V1 Vp Fonte Autor 2023 Então a tensão de saída nesse caso é igual a de entrada A síntese fica a seguinte enquanto V V1 o diodo não conduz e a tensão de saída é igual a de entrada e no momento em que V V1 a tensão de saída será constante e igual a V1 após isso a tensão de entrada volta a ser menor que V1 e a tensão de saída volta a ser igual a de entrada Analisando agora a parte em que a tensão de entrada é nega tiva a corrente parte por baixo da fonte de acordo com a Figura 181 32 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS e encontra um nó contudo ela não pode ir em direção a D1 pois esse agora está em corte polarizado inversamente e portanto não conduz A corrente irá em direção a fonte V2 novamente existirão duas situa ções uma em que V V1 e outra em que V V1 Ou seja o problema é análogo ao caso de a tensão de entrada ser positiva O gráfico da Figura 184 mostra como será a tensão de saída desse circuito Com ele se entende o nome do circuito ele impede que a tensão de saída supere um dado valor escolhido através de duas fontes Figura 184 Gráfico da tensão de saída de um Circuito Limitador de Tensão com Vp 1 V V1 05 V V2 04 V w 1 Hz Fonte Autor 2023 Diodos são amplamente utilizados com essa função de li mitar tensão Nas profissões de engenheiro ou cientista que lidam com eletrônica não faltam situações em que um componente ele trônico não pode receber um pico de tensão muito alto RESOLUÇÃO DE CIRCUITOS COM DIODO Para começar a resolver circuitos com diodos precisamos de um guia não é um algoritmo perfeito e infalível que possibilita sozinho 33 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS resolver todo e qualquer circuito mas é uma linha de pensamento que permite organizar o problema para então começar a resolvêlo Essa competência de organizar o problema antes de atacálo é fundamental para o engenheiro contemporâneo os problemas práticos estão cada vez mais complexos e difíceis de resolver De início é importante que se saiba qual modelo usará para descrever o diodo Se seu problema exige precisão é melhor utilizar o modelo do diodo semiideal considerando a resistência interna Se seu problema é mais qualitativo e você precisa entender o que seu circuito está gerando na saída então o modelo do diodo ideal basta Em seguida você deve mentalizar o caminho da corrente no circuito e ver quais diodos estão em corte e quais estão em condução ou seja quais estão polarizados inversamente e quais estão polariza dos diretamente Isso nem sempre é possível fazer Um procedimento lógico é supor que o diodo está em condução ou corte e ver se isso leva a alguma contradição Se você supor que está em corte e chegar em uma contradição é porque na verdade o diodo está em condução Em geral quando se assume que o diodo está em condução a contradição encontrada é uma corrente em sentido contrário Quando se assume que o diodo está em corte a contradição encontrada é uma diferença de potencial invertida entre as extremidades do diodo Dado que existem duas possibilidades para um diodo um circuito com n diodos possui 2n possibilidades ou seja esse mé todo é útil mas não faz mágica em circuitos muito complexos é trabalhoso e talvez uma simulação em algum software seja uma boa opção A seguir faremos um exemplo para treinar a resolução de circuitos com diodo Exemplo Encontre as correntes em cada um dos resistores no circuito a seguir do lado esquerdo as resistências estão em quiloohms e as tensões em volts Embora o circuito seja simples vamos testar o método de reso lução discutido Vamos assumir que ambos os diodos estão em corte o circuito pode então ser resumido ao do lado direito a seguir 34 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Lembrese que não há corrente por isso não há queda de tensão nos resistores Nesse circuito observe que as extremidades de onde antes havia D2 possuem potencial 10 V no anodo e 10 V no ca todo ora isso é uma contradição pois se o diodo está em corte então a tensão no anodo deveria ser menor que a tensão no catodo Portanto essa configuração não é válida Vamos agora supor que o D2 está em condução e D1 em corte Nesse caso o circuito fica exemplificado abaixo do lado esquerdo Agora haverá uma corrente percorrendo D2 e terminando no potencial 10 V Mas ainda há um problema onde antes havia o diodo D1 pois se esse está em corte o potencial no anodo 0 V não deveria ser maior que o potencial no catodo 10 V Vamos supor então que ambos estão em condução e substitui remos ambos os diodos por fios O circuito que resulta dessa suposição se encontra ao lado direito Agora podemos usar a lei dos nós I3 I1 I2 Além disso temos que nesse nó o potencial é zero pois ele está aterrado Dessa forma a diferença de potencial entre as extremidades do resistor de 5 35 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS kΩ é de 10 V em módulo Assim sendo No caso do resistor de 5 kΩ a diferença de potencial também é de 10 V portanto Concluímos então que I1 1mA DIODO ZENER A grande diferença do zener para o diodo tradicional que já estudamos é na polarização reversa ele aguenta uma tensão reversa até aproximadamente 6V chamada de Vz e ao invés de ocorrer o rom pimento e o diodo se danificar o zener passa a conduzir em sentido contrário havendo um joelho também na polarização reversa O gráfi co da Figura 1101 mostra o comportamento do diodo zener Figura 1101 Gráfico do comportamento do Diodo Zener Fonte httpeletronicaanalogica2015blogspotcom201511diodozenerhtml Observe pela Figura 1101 que entre as correntes Izmin e Izmáz a tensão Vz é praticamente constante Essa é chamada também de zona de trabalho que é onde o diodo zener é capaz de conduzir na polari zação reversa Se ultrapassarmos a corrente máxima o diodo queima e esse detalhe é importante Podemos calcular a corrente máxima pela seguinte equação Onde PzM é uma potência especificada no diodo ela é a máxi ma potência que o diodo consegue dissipar sem se danificar Vale res 36 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS saltar que a rigor Vz não é constante ele varia em uma faixa de máximo e mínimo mas a faixa é muito estreita e podemos fazer essa aproxima ção de Vz constante sem problemas Em geral Izmin Izmáz e Vz também são especificados pelo fabricante O Quadro 1101 a seguir mostra os principais modelos para descrição do diodo zener Quadro 1101 Modelos para o Diodo Zener Fonte Autor 2023 Uma das principais aplicações do zener é como regulador de tensão Para essa função ele é mais próximo do ideal do que uma fonte reguladora de tensão pilhas baterias tomadas Na Figura 1102 abai xo é apresentado um circuito regulador de tensão vamos analisálo Figura 1102 Circuito Regulador de Tensão Fonte Autor 2023 Nesse circuito RL é o que chamamos de carga é a tensão nesse resistor a qual estamos interessados e é nele que o engenheiro deve se basear para fazer seu projeto qual corrente precisamos que passe ali Além disso Vf Vz para que o zener possa conduzir inversa mente e vamos assumir Vz constante com base no que já foi discutido Chamaremos a corrente que passa por Rregde I1 a que passa pelo ze 37 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS ner de Iz e a que passa por RL de IL assim sendo I1 Iz IL Além disso vemos que a diferença de potencial das extremidades do resistor RL é exatamente Vz portanto e por fim usando a segunda Lei de Kir chhoff passando por Rreg e pelo zener temos Sabemos então que a corrente no diodo será Te mos que calcular também as potências essas são fáceis pois já temos as 3 correntes Já as potências no diodo e no resistor RL serão Em um projeto que se utilize reguladores de tensão é neces sário levar em conta o máximo e o mínimo de cada parâmetro Os va lores máximo e mínimo de Vze também o valor de RL são conhecidos de início o que um projeto deve se preocupar é com o diodo zener e a resistência Rreg Um projeto desse tipo tem como condições as correntes míni ma e máxima permitidas no zener essas correntes já foram discutidas anteriormente a corrente mínima nos dá a regulação mínima e a cor rente máxima nos dá a segurança do diodo lembrando que se supe rarmos essa corrente certamente iremos danificar o equipamento Na situação da mínima corrente no zener temos Ou seja a corrente no zener será mínima quando a tensão de 38 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS entrada é mínima e a resistência Rreg é máxima Já no caso da máxima corrente no zener temos Ou seja a corrente no zener será máxima quando a tensão de entrada é máxima e a resistência Rreg é mínima Podemos reescrever as equações 1104 e 1105 isolando as resistências Rreg Lembrando que Izmin e Izmáx são dados fornecidos pelo fabri cante geralmente Izmin é estimado na ordem de 10 do Izmáx Com isso podemos calcular as resistências máximas e mínimas do Rreg para os máximos ou mínimos de tensão aplicada assim sendo ao projetar um circuito desse tipo precisamos escolher Rreg de tal maneira que Rregmin Rreg Rregmáx Se for escolhido um Rreg próximo do máximo diminuirá a corrente no zener aumentando o rendimento do sistema diminui a potência dissipada no zener e diminuindo a regulação Se for escolhido um Rreg próximo do mínimo aumentará a corrente no zener diminuindo o rendimento do sistema aumenta a potência dissipada no zener mas aumentando a regulação LED LIGHT EMISSOR DIODE Atualmente os LEDs têm alcançado muito espaço na indústria de eletroeletrônicos e outras em geral é usado em televisões lâmpa das e vários aparelhos eletrônicos além disso ainda é objeto de estudo cientifico rendendo Prêmio Nobel nos últimos anos LEDs são diodos emissores de luz eles são fabricados em várias cores do espectro lumi noso desde o azul ao vermelho Para discutir o LED precisamos antes 39 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS discutir a natureza da luz A Mecânica Quântica nos diz que a Luz tem uma natureza dual ela se comporta tanto como onda como partícula dependendo de como tentamos medila Max Plank em meados de 1900 propôs que a energia não era contínua mas sim quantizada na forma de pacotes ou quanta essa hipótese possibilitou a solução da famosa Catástrofe do Ultravioleta que era uma falha teórica na descrição da emissão de radiação eletromag nética por um corpo negro Além disso em 1905 Albert Einstein utilizou a hipótese de Plank aplicada a luz afirmando que a mesma era quantizada na forma de partículas chamadas fótons e assim resolveu outro grande problema da física da época que é o Efeito fotoelétrico que ocorre em me tais quando metais são iluminados com Luz na frequência correta passa a emitir elétrons A energia do fóton pode ser calculada como Onde ν é a frequência do fóton e h 662607004 1034 m2 kgs é a constante de Plank ou seja a energia de uma fonte luminosa depende apenas de sua frequência ou comprimento de onda pois eles se relacionam da seguinte maneira Onde c 299792458 ms é a velocidade da luz no vácuo cons tante de acordo com a Relatividade Restrita e λ é o comprimento de onda Observe que pela equação 1112 quanto maior é o comprimento de onda menor será a frequência e viceversa assim sendo quando menos o comprimento de onda maior a energia dessa onda A Figura 1111 abaixo mostra o espectro luminoso com ele é possível concluir que a luz é mais enérgica quando tende ao azul ou violeta e menos energética quando tende ao vermelho 40 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 1111 Espectro luminoso Fonte httpswwwtodamateriacombrespectroeletromagnetico Agora que já dominamos um pouco da física por trás da luz vamos discutir o LED em si Outros diodos tendem a dissipar a maior parte da energia em forma de calor e isso os diferencia dos LEDs o processo de interação dos elétrons no interior do LED que possibilita a emissão de luz é chamado de eletroluminescência a luz emitida pelo LED não é monocromática apenas um comprimento de onda como do laser mas sua banda espectral é pequena o que significa que emite comprimentos de onda próximos aos da sua cor A cor do LED é definida pelo comprimento de onda que o LED mais emite Uma semelhança do LED com os diodos já estudados é que ele também é formado por uma junção PN e toda discussão de Teoria de Bandas que foi feita no início do capítulo também vale para o LED A cor da luz emitida é dada pelo comprimento da onda emitida e esse por sua vez depende do material usado como se micondutor na confecção do LED e também da impureza usada no processo de dopagem O arsenieto de gálio gera uma emissão infravermelha dopandose com fósforo pode ficar vermelho ou amarelo dependendo da concentração O fosfeto de gálio dopado com nitrogênio pode emitir luz verde ou amarela dependendo da 41 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS concentração da impureza Também existem os LEDs brancos que em geral são azuis revestidos com uma camada que absorve a luz azul emitindo apenas branco A tensão com que os LEDs operam depende de sua cor os vermelhos em geral possuem tensão 17V enquanto os azuis e violetas necessitam mais de 3V Eles não suportam correntes reversas como o zener danificando fácil Para impedir que o LED se danifique é comum usar outro diodo como retificador antiparalelo esse irá conduzir a cor rente quando a tensão estiver no semiciclo negativo limitando a tensão reversa a 07V que já é suficiente para não queimar o LED Um aspecto muito importante do LED é que eles permitem que físicos obtenham o valor experimental da constante de Plank pois a energia da luz emitida será igual a energia eletrostática do elétron exci tado que a emitiu assim sendo e então Temos que tomar um cuidado técnico ao utilizarmos LEDs precisamos reconhecer o anodo e o catodo para não ligálo na polari zação reversa pois nesse caso ele certamente irá queimar O anodo é o terminal mais longo enquanto o catodo é o mais curto é impor tante também reconhecer o catodo pelo chanfro Figura 1112 Figura 1112 Fonte httptestandoeletronicablogspotcom201301comotestareidentifi carosterminaishtml 42 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS QUESTÕES DE CONCURSOS QUESTÃO 1 Prova CEFETMG 2023 CEFETMG Técnico Laboratório Área Eletrotécnica A figura abaixo representa um retificador não controlado Imagem associada para resolução da questão Considere que uma tensão senoidal V p VmSenωt seja aplicada ao primário do transformador com relação de transformação de 01 e que todos os elementos do circuito estejam dimensionados corretamente sem apresentar perdas Sobre esse circuito assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas A topologia do circuito corresponde a um retificador de onda completa que utiliza um transformador com derivação central Quando a tensão de entrada Vp for positiva os diodos D2 e D4 estarão em condução A tensão reversa máxima sobre o diodo ocorre quando a tensão aplicada ao primário do transformador está no seu pico negativo e é igual a 01Vm Se o diodo D1 for desconectado esse circuito se comportará como um retificador de meia onda A sequência correta é a F V F V b V F V V c V F V F d F V F F e F V V V QUESTÃO 2 Prova FUNCERN 2023 Câmara de Natal RN Técnico Legislati vo TLNM Técnico em Eletrônica Circuitos retificadores são responsáveis por converter energia elé trica de natureza alternada para contínua Uma das topologias mais utilizadas é a associação do Retificador de Onda Completa do Tipo Ponte à saída de um transformador como mostra a figura abaixo 43 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Imagem associada para resolução da questão Nessa representação considere que a fonte V1 é de natureza al ternada seu valor eficaz é de 220 volts e sua frequência é de 60 Hz que o transformador é ideal e possui relação de transformação de 301 que os diodos são de silício e portanto apresentam uma queda de tensão de 07 volts cada que o capacitor possui uma ca pacitância suficiente para remover qualquer oscilação de tensão e que a resistência de carga R1 possui 10k ohms A partir dessas especificações a corrente contínua na saída será igual a a 733 µA b 897 µA c 593 µA d 1037 µA QUESTÃO 3 Prova FGV 2022 Senado Federal Analista Legislativo Enge nharia Eletrônica e Telecomunicações Nos circuitos abaixo os diodos são ideais as fontes de tensão são senoidais com 1 Hz e os resistores R são dimensionados para que quando houver corrente no circuito os respectivos leds acendam Imagem associada para resolução da questão 44 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS A esse respeito assinale a afirmativa correta a O led B piscará 1 vezes por segundo e o led C piscará 2 vezes por segundo b O led A e o led C piscarão 2 vezes por segundo c O led B permanecerá desligado e o led D piscará 2 vezes por segundo d O led A piscará 2 vezes por segundo e o led C piscará 4 vezes por segundo e O led A piscará 1 vez por segundo e o led D permanecerá desligado QUESTÃO 4 Prova CEFETMG 2022 CEFETMG Técnico Laboratório Área Eletrotécnica Considere o circuito abaixo no qual os diodos são ideais e a ten são de alimentação é senoidal com amplitude V O esboço que apresenta as formas de onda de tensão Vo e Vd1 respectivamente são a b 45 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS c d e QUESTÃO 5 Prova FUNDATEC 2023 IFSC Técnico de Laboratório Área Eletromecânica Os diodos são componentes eletrônicos amplamente utilizados em circuitos eletrônicos Sobre as características desse componente analise as seguintes assertivas I Em um diodo real quando a diferença de tensão entre ânodo e cátodo é positiva o diodo apresenta apenas o comportamento de condução II Diferentemente do diodo real o diodo ideal não apresenta um li mite de tensão de ruptura conhecida como tensão reversa máxima III O diodo pode ser utilizado como um retificador simples que converte uma tensão alternada em uma tensão contínua constante Quais estão corretas a Apenas I 46 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS b Apenas II c Apenas I e II d Apenas II e III e I II e III QUESTÃO DISSERTATIVA DISSERTANDO A UNIDADE No circuito abaixo encontre a corrente I1 O diodo é semiideal possui resistência interna igual a α e a barreira de potencial da zona de deple ção do diodo é Vγ Além disso supõese que a tensão V é suficiente para o diodo estar em condução Encontre a condição que V deve assu mir para validar essa hipótese TREINO INÉDITO Um LED está ligado em polarização inversa nessa situação é cor reto afirmar a O LED não irá se danificar b É perigoso que o LED se danifique mesmo estando ele aceso c O LED estará aceso e não se danificará d O LED não acenderá e provavelmente será danificado rapidamente e O LED não acenderá mas não se danificará rapidamente isso pode levar alguns minutos ou horas NA MÍDIA A ECONOMIA DE ENERGIA ELÉTRICA NA ILUMINAÇÃO PÚBLICA COM O USO DE LÂMPADAS LED ESTUDO DE CASO DA AVENIDA RECIFE Este artigo expõe dados da iluminação pública usada em uma avenida de Recife Pernambuco Buscou determinar indicadores de economia de energia e impacto ambiental das tecnologias de iluminação a Light Emitting Diode LED em uso relacionada com a vapor de sódio usada anteriormente Observouse o gasto com energia elétrica e a quantifica ção dos resíduos O estudo de caso foi realizado num trecho de 8kme destacou a importância de atender as normas legais vigentes Demons trouse que no mesmo período gastouse 227vezes menos lâmpadase 47 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS os resíduos caíram64 Economizouse energia 282852kWh nos gastos anuais R13011176 representando uma redução de3847 Os dados analisados neste trabalho indicam que ailuminação LED é a tecnologia mais apropriada no momento para a redução de gastos e a preservação do meio ambiente Fonte Revista IberoAmericana de Humanidades Ciências e Educação Data 30112021 Leia a notícia na íntegra httpsperiodicoreaseprobrreasearticleview2989 NA PRÁTICA O uso de diodos dos diversos tipos está em todos os lugares indústrias eletrodomésticos eletroeletrônicos brinquedos e etc LEDs por exem plo estão sendo usados em telas de televisão computadores e celula res além de serem viáveis até na iluminação pública veja o exemplo da cidade de São Paulo Além disso retificadores estão sendo usados em carregadores de vá rios eletroeletrônicos como celulares cuja função é transformar a cor rente alternada em contínua Os reguladores de tensão são usados em estabilizadores úteis desde eletrodomésticos até na indústria Há tam bém um interesse científico nos estudos de semicondutores para com ponentes em microeletrônica e até nanotecnologia que serão recursos tecnológicos para o engenheiro do futuro 48 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Esses componentes são formados por 3 regiões semiconduto ras e não duas como no caso do diodo então toda discussão acerca dos semicondutores feita no capítulo anterior continua válida Nesse capítulo veremos as características o funcionamento o equacionamen to e aplicações desse componente eletrônico É comum utilizarmos o termo circuito eletrônico para cir cuitos que podem controlar a passagem de corrente elétrica dife rente de circuitos elétricos nesse sentido podemos dizer que os transistores inauguram a eletrônica MAGON 2016 TRANSISTORES 48 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS 49 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS TRANSISTORES UNIPOLARES E BIPOLARES Podemos dividir os transistores em 2 tipos de acordo com o quadro a seguir Discutiremos primeiramente o BJT e em seguida ha verá uma breve discussão acerca do MOSFET Quadro 211 Tipos de transistores Fonte Autor 2023 BJT BIPOLAR JUNCTION TRANSISTOR O transistor desse tipo é formado por 3 regiões semicondutoras com dopagem do tipo N ou P alternadas portanto pode ser PNP ou NPN Como existem 3 regiões ele terá três pontos a base o coletor e o emissor a NPN Nessa configuração a corrente chega pelo coletor é controla da pela base chama de corrente baixa cuja corrente também entra e sai pelo emissor o símbolo usado para representar esse componente é representado pela Figura 221 Figura 221 Transistor NPN e PNP Fonte httpsstudycomacademylessonpnptransistordefinitionequationshtml 50 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Podemos usar a primeira Lei de Kirchhoff para equacionar as correntes desse componente chamaremos de Ib a corrente da base Ic a do coletor e Ie a do emissor então A tensão do coletor deve ser positiva com relação à da base e a do emissor MAGON 2016 p 208 b PNP A representação desse componente está na Figura 221 Nes se caso a corrente chega pelo emissor e sai pelo coletor e pela base A equação 221 continua válida pois embora o emissor esteja chegando ao transistor tanto a corrente da base quanto do coletor está saindo Os transistores do tipo BJT tanto NPN como PNP possuem 2 parâmetros muito importantes o β também chamado de ganho do transistor e o α Eles relacionam as correntes em 2 dos 3 pontos do transistor da seguinte forma Usando as equações 221 222 e 223 podemos encontrar as relações entre α e β Em geral α é muito pequeno e por isso pode ser usada a seguinte aproximação Ic Ie enquanto β costuma ser muito grande 51 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS No que diz respeito às tensões no transistor NPN chamare mos de Vce a tensão entre o coletor e o emissor Vcb a tensão entre o coletor e a base e Vbe a tensão entre a base e o emissor A seguinte relação decorre da segunda Lei de Kirchhoff Já no caso do PNP chamaremos de Vec a tensão entre o emissor e o coletor Vbc a tensão entre a base e o coletor e Veb a tensão entre o emissor e a base A seguinte relação decorre da segunda Lei de Kirchhoff A respeito da potência dissipada no transistor A aproximação é possível graças aIc Ie a tensão deve ser entre o coletor e o emissor pois é essa a tensão total no transistor o mesmo vale para a corrente a corrente que sai do emissor é a total esses argumentos se justificam pelas equações 221 e 226 Cada transistor tem um material o qual informa a potência máxima que o transistor aguenta se um circuito exigir uma dissi pação superior de potência o transistor se danificará É comum colocar dissipadores ventoinhas por exemplo no transistor para que ele possa dissipar uma potência maior Um instrumento muito importante para visualizar ou obter informa ções do transistor de maneira rápida e precisa é a curva do coletor um grá fico que apresenta relações entre as 3 grandezas principais do transistor Vce Ic e Ib A Figura 222 apresenta um exemplo de uma curva desse tipo 52 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 222 Curva do Coletor Fonte httpmonografiaspoliufrjbrmonografiasmonopoli10003301pdf Observe que para cada valor de Ib Ibase no gráfico existe uma curva o ponto de uma dessas curvas terá suas coordenadas em Ic e Vce VCE no gráfico Pelo gráfico podemos calcular também o ganho do transistor β que é simplesmente a relação IcIb na faixa onde Ic é contínua Existem 4 zonas de operação de um transistor Ativa Corte Saturação e Disrupção O funcionamento da zona ativa é aplicado quando se pretende a amplificação de sinais as outras duas zonas a saturação e o corte são úteis em circuitos digitais na comutação de sinais DUARTE 2008 p7 E a última zona de disrupção deve ser evitada pois há grande risco de danificar o transistor ela ocorre após a zona ativa e é caracterizada por uma brusca elevação nos valores da corrente do coletor Na região de saturação a corren te no coletor é proporcional à tensão Vce ela corresponde a região entre zero e alguns décimos de volts A região ativa é onde a cor rente no coletor é praticamente constante com relação a tensão e é proporcional a corrente na base equação 222 Já a zona de corte a corrente na base é igual a zero mas ainda existe uma corrente no coletor chamada de corrente de corte do coletor 53 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS ZONAS OU REGIÕES DE OPERAÇÃO DO TRANSISTOR Ainda estamos no contexto dos BJT e agora discutiremos as zonas ou regiões mencionadas anteriormente para isso utilizaremos o seguinte circuito representado na Figura 231 Figura 231 Circuito para discutir Zonas de Operação do Transistor Fonte Autor 2023 Zona de Corte Nesse caso a corrente na base é zero e a corrente no coletor é praticamente zero logo A corrente no emissor também é desprezível nesse caso o transistor se comporta como uma chave aberta No en tanto fique atento com o fato de ainda existir tensão entre as extremida des do transistor se fizermos uma malha partindo da fonte Vcc passan do por Rc e pelo transistor do coletor para o emissor a segunda Lei de Kirchhoff nos informa que Vcc Vce 0 Vcc Vce ou seja Vce 45V Zona Ativa Linear Se começarmos a aumentar a tensão em Vbb para valores abaixo de 07V aproximadamente nada acontecerá ao passar dessa tensão o transistor começara a conduzir uma corrente bem pequena até porque a resistência é de 1MΩ entre a base e o emissor Pela equação 222 também haverá uma corrente no coletor bem maior do que a que chega pela base então todo o circuito estará ativo no sen tido de ser percorrido por uma corrente Nesse caso o circuito estará funcionando como um amplificador de corrente pois o transistor ampli fica a corrente da base por isso costumase dizer que a base controla a corrente A tensão do resistor Rce Vce serão menores que Vcc Cada ponto da área ativa é um ponto onde o transistor está atuando em uma determinada situação chamamos esse ponto de Ponto de Operação ou 54 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Ponto Quiescente ou simplesmente Ponto Q Zona de Saturação Se continuarmos a aumentar Vbb aumentará ainda mais a cor rente no coletor com isso aumentará o valor da tensão no resistor Rc Como Vcc VRc Vce 0 ocorrerá uma diminuição em Vce quando esse assumir valores baixos alguns décimos de volts estaremos na região conhecida como Zona de Saturação Nessa situação quase não haverá queda de tensão no transistor então ele se comporta como uma chave fechada a corrente será máxima e Vcc VRc Reta de Carga Nessa seção será apresentada a Reta de Carga de um tran sistor BJT para isso consideremos o circuito da Figura 241 abaixo onde o transistor tem β100 ganho Figura 241 Circuito modelo para obter a Reta de Carga Fonte Autor 2023 Primeiramente assumese a chave S aberta nesse caso não haverá corrente na base e por consequência não haverá corrente no coletor portanto não há queda de tensão no resistor Rc e Vce 14V ou seja o transistor está em corte e se comporta como uma chave aberta Se pegarmos a curva do coletor Figura 222 podemos marcar um pon to no gráfico Agora se pegarmos a zona de saturação podemos obter outro ponto e traçar uma reta a qual chamamos de Reta de Carga Assim sendo vamos obter o ponto de saturação para isso devese assumir que Vce 0V então o transistor se comporta como uma chave fechada logo 14V 350Ic 0 e então Ic 40mA vale ressaltar que nesse caso a chave S deve estar fechada 55 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 242 Reta de Carga do Transistor Fonte Autor 2023 É fundamental interpretar a reta de carga o que ela informa são todos os pontos de operação ou quiescente possíveis para o re sistor nesse circuito Além disso é importante ressaltar que os pontos a esquerda do gráfico são os de saturação enquanto os pontos próximos ao eixo x são os de corte Um mesmo transistor ligado em circuitos distintos pode apresentar retas de carga distintas pois cada reta de carga depen de do transistor e do circuito no qual ele está inserido É interessante que o aluno escolha alguns valores para Rb e resolva o circuito para obter pontos de operação e observar que todos pertencem a Reta de Carga AMPLIFICADOR TRANSISTORIZADO EC EMISSOR COMUM Uma das aplicações dos transistores é exatamente como ampli ficadores de corrente Os amplificadores desse tipo são muito usados na construção de circuitos integrados Para analisarmos esse tipo de aplica 56 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS ção dividiremos em 2 casos corrente contínua e corrente alternada Para o caso da corrente contínua utilizaremos o circuito da Figura 251 No caso desse circuito sabemos também que Vbe 07V Para resolver esse circuito podemos utilizar o método do divisor de tensão o qual nos informa que Assim sendo utilizando a segunda Lei de Kirchhoff cuja malha escolhida começa na tensão da base passa pelo transistor queda de tensão Vbe pela resistência de 1K e termina aterrado assim sendo 162 07 1K Ie 0 Figura 251 Circuito do Amplificador Transistorizado EC no caso de Corren te Contínua Fonte Autor 2023 Sabese também que Ie Ic 200Ib portanto 162 07 1K 200 Ib 0 isso implica que Ib 242 μA Se um cálculo mais preciso for necessário é possível utilizar Ie 201Ib mas não há tanta diferença numérica É possível utilizar também o Teorema de Thevenin para encontrar Ib nesse caso a tensão de Thevenin é o próprio Divisor de Tensão e a resistência de Thevenin é calculada pela resistência equivalente entre os resistores de 1M e 220K em paralelo as sim sendo RTh 182238 KΩ O novo circuito é mostrado na Figura 252 57 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 252 Circuito usando o Teorema de Thevenin Fonte Autor Resolvendo essa malha teremos 162V 182238K Ib 07V 1K 200 Ib 0 portanto Ib 242 μA O fato de ambos os métodos terem dado o mesmo resultado não é verdade sempre em geral o Teorema de Thevenin dá resultados mais precisos Amplificadores bem projetados tendem a dar resultados semelhantes pelos 2 métodos Sabendo a corrente da base podemos obter a corrente no co letor e no emissor e dessa forma obter Vce fazendo a malha no circuito da Figura 251 partindo da fonte passando por 10K pelo transistor e pelo resistor de 1K assim sendo 2V 10K 483 μA Vce 1K 4864 μA 0 logo Vce 368V assim sendo obtivemos todas as informa ções do transistor nesse circuito lembrando que Vcb pode ser obtido pela equação 226 Já no caso da corrente contínua utilizaremos o circuito da Fi gura 253 perceba agora a presença de capacitores no caso da cor rente contínua eles não fazem sentido pois uma vez carregados en cerraria boa parte das atividades do circuito 58 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 253 Amplificador Transistorizado EC no caso de corrente alternada Fonte Autor 2023 Podemos curtocircuitar os capacitores e a fonte de tensão 9V constante pois na presença de corrente alternada não fazem diferen ça vale ressaltar que podemos desprezar a reatância capacitiva dos capacitores pois esse tipo de circuito é construído para que essas rea tâncias sejam muito pequenas Além disso temos que R5 é a resistên cia do emissor R3 é a resistência da base 1 R2 é a resistência da base 2 R6 é a carga R1 é a resistência interna da fonte e R4 é a resistência do coletor Com isso podemos reduzir o circuito ao da Figura 254 Figura 254 Amplificador Transistorizado EC no caso de corrente alternada simplificado Fonte Autor 2023 A carga aquilo que queremos alimentar deve ser conec tada sempre no coletor do transistor e isso ocorre pois se conec tarmos a carga no emissor a tensão nessa ficará sempre limitada à tensão da malha da base e não poderá receber a tensão da malha do coletor integralmente Para saber mais httpswwwyoutubecomwatchva6HoEtG 59 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS GFG0index21listPLFfpdsnOHSh1s1VCFPuFrCP9btyfbt0s Será apresentado agora o modelo π do transistor com o qual simplificaremos o circuito apresentado tendo como referência o circuito da base Façamos a malha saindo da fonte alternada No primeiro nó existirão 3 opções para a corrente então a corrente se dividira em R2 R3 e base do transistor nessa última chegará corrente na base e sairá pelo emissor A corrente que sai do emissor encontra um nó mas um dos caminhos possíveis não possui resistência portanto a corrente não irá para o resistor R5 A Figura 255 resume a discussão Figura 256 Circuito da Base Fonte Autor 2023 Nesse caso r eβresistência interna do emissor multiplicado pelo ganho do transistor é uma resistência que temos que considerar no trecho que entra pela base do transistor sai pelo emissor e termina aterrado o β aparece pois estamos vendo o circuito no referencial da base A fórmula para se calcular essa resistência interna do emissor é onde a corrente no emissor nós calculamos no caso sem consi derar a fonte de tensão alternada e o resultado continua válido portanto r eβ1027 KΩ Observe na Figura 256 em que os 3 resistores estão em para lelo portanto podemos simplificar ainda mais o circuito substituindoos por um resistor equivalente o qual será chamado de Zent impedância de entrada Para calcular o Zent basta calcular a resistência equivalen te cujo valor é 972 KΩ 60 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 257 Circuito da Base com Resistor Equivalente Fonte Autor 2023 Podemos usar o divisor de tensão para obter o valor da tensão após R1 e antes de Zent Como Zent está aterrado essa será a queda de tensão no Zent a qual chamaremos de Vent assim sendo e esse será o pico da queda de tensão no Zent Voltemos ago ra a Figura 256 os 3 resistores estão em paralelo portanto estão sujeitos a mesma diferença de potencial cujo pico é dado pelo Vent assim sendo podemos calcular Ib que é a corrente que passa pela resistência interna do emissor utilizando a lei de Ohm fazendo a conta Agora é fácil obtermos a tensão no coletor utilizando a equação 222 sabemos que o ganho é 200 então Ic βIb 2001834 nA 3668 µA Retornando a Figura 254 é possível modelar o circuito com relação ao coletor e haverá apenas um nó com duas opções passar por R4 e aterrar ou passar por R6 e aterrar 61 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 258 Circuito do Coletor Fonte Autor 2023 Colocamos um amperímetro apenas para representar onde passa a corrente Ic ele não está de fato no circuito é apenas para fim didático Devese ressaltar também que a corrente que passa pelo am perímetro hipotético está no sentido de aterrar Como os 3 terminais estão aterrados é como se eles estivessem conectados por um fio assim fica fácil enxergar que essa corrente será dividida entre os resistores O que interessa nesse caso é saber quanto dessa corrente vai para carga a queda de tensão nessa Podemos utilizar o mesmo método que fizemos anteriormente achar a diferença de potencial entre as extremidades dos resistores utilizando a resistência equivalente e com isso obteremos diretamente a queda de tensão na carga o que possibilitará saber a cor rente na carga Então o circuito será simplificado para o da Figura 259 Figura 259 Circuito do Coletor com Resistor Equivalente Fonte Autor 2023 Sabemos a corrente Ic e a resistência equivalente portanto VL Req Ic 909Ω 3668µA 333mV onde VL é a tensão na carga com isso Essa aplicação dos transistores é muito comum para sinais de baixa voltagem como por exemplo sinais de rádio fracos captados por antenas entre outros por isso são utilizados na área de telecomunica 62 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS ções por exemplo MOSFET ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO Como já foi mencionado esse é um outro tipo de transistor muito utilizado atualmente e além desse existem alguns outros que não serão trabalhados mas contarão com indicações bibliográficas ao final do capítulo A sigla MOSFET significa Metal Oxide Semiconductor Field Ef fect Transistor cuja tradução é Transistor de Efeito de Campo Metalóxido semicondutor é composto por um substrato e outras duas regiões de se micondutores e uma região isolante geralmente feita de Dióxido de Silício Os terminais desse transistor recebem outro nome ao invés de base chamamos de Gate portão ao invés de coletor chamase Drain dreno e no lugar de emissor temos o Source Fonte A principal distinção entre o MOSFET e os BJT é que no segun do a corrente no coletor é controlada pela corrente que entra na base já o primeiro a corrente é controlada por uma tensão vinda pelo Gate Apesar de existir uma tensão no Gate a corrente será mui to pequena ou até desprezível pois ele possui uma resistência muito grande na ordem de Giga ou Tera Isso é uma vantagem do MOSFET pois ele não precisa de um resistor em série para limitar a corrente o que não significa que você não pode ligar uma resis tência em série para utilizar um divisor de tensão por exemplo Figura 261 Estrutura Física do MOSFET tipo N 63 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Fonte Autor 2023 O n indica uma região fortemente dopada do tipo n Poderia ser do tipo p e nesse caso o substrato seria do tipo n e teríamos o MOSFET do tipo P ou seja existem 2 tipos de MOSFET o tipo N e o tipo P que podem ser chamados também de NMOS e PMOS res pectivamente A região do canal tem dimensão considerável e a cada dia buscase diminuir esse tamanho para que mais transistores possam caber em um circuito integrado por exemplo diminuindo o tamanho de componentes eletrônicos mas aumentado a capacidade de processa mento O L é o comprimento do canal e o W é a largura do canal Algumas vantagens do MOSFET são o pouco espaço ocu pado na construção de circuitos integrados a facilidade em se fa bricar e pelo fato de podermos construir circuitos digitais unica mente com ele Além disso o tipo de fabricação vai depender das dimensões do canal Existem algumas formas de representar o MOSFET do tipo N Canal N e do tipo P Canal P sendo a primeira característica que pre cisamos frisar é que na Figura 261 existem 4 terminais mas na prática o Body estará curto circuitado com o Source Figura 262 Representações do NMOS Fonte Autor Algumas considerações devem ser feitas a respeito dessas re presentações primeiro que a seta está sempre no Source assim como no BJT estava sempre no emissor o Gate é o terminal a esquerda e o terminal de cima é o Drain É visível uma região onde não há contato entre o Gate e os outros dois terminais Essa região é para representar o Dióxido de Silício que é um isolante Dividimos o NMOS o mesmo 64 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS para o PMOS em dois tipos os de enriquecimento ENH e os de de pleção DEP e temos representações para cada um deles Acima estão 3 das principais maneiras de representálos na prática é muito comum a última representação e ela é usada de forma genérica tanto para enriquecimento como para depleção Nos transistores do tipo depleção há um canal construído para conduzir a corrente entre os terminais já no tipo enriqueci mento o canal é induzido através de uma tensão de indução A corrente no caso do NMOS entra pelo Drain e sai pelo Sour ce além disso entra uma corrente desprezível pelo Gate assim sendo IS ID IG mas como Ig é desprezível temos que Figura 263 Representações do PMOS Fonte Autor 2023 As considerações feitas no caso do NMOS permanecem válidas a diferença agora é que a corrente entra pelo Source e sai pelo Drain É importante você não confundir as setas na última repre sentação dessas duas figuras A última representação diz o senti do preferencial de corrente e por isso muda das duas representa ções anteriores Como já foi dito a tensão no Gate controla a corrente no MOS 65 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS FET portanto devemos aplicar uma tensão no Gate a qual representa mos por VGS tensão entre o Gate e o Source essa tensão deve supe rar uma tensão mínima para induzir portadores de carga na região que chamamos de região de canal Essa tensão mínima recebe o nome de Tensão de Limiar e é representada por VT Threshold voltage Perceba que nesse caso estamos induzindo um canal ou seja temos um Canal Induzido e se trata de um MOSFET de enriquecimento Além disso para fazer o controle da corrente entre Drain e Source é utilizada uma outra fonte no Drain para que exista uma tensão e atraia os elétrons essa tensão representamos por VDS Agora é possível entender a razão desse transistor ser cha mado de efeito de campo ocorre que a tensão no Gate irá gerar um acumulo de cargas positivas e na região de canal um acumulo de car gas negativas portanto comportase como um capacitor de placas pa ralelas com um material isolante no meio Dióxido de Silício portanto haverá um campo elétrico nesse material isolante REGIÕES DE OPERAÇÃO DO MOSFET Assim como o BJT o MOSFET tem sua Curva Característica nessa curva há um certo valor de tensão o qual chamamos de VDS SAT valores de VDS acima dessa tensão de saturação o MOSFET se encon tra saturado abaixo disso se encontra na região de tríodo e quando a corrente no Drain é nula se encontra na região de corte Tanto na região de corte como de tríodo o MOSFET pode ser usado como chave e por isso é tão aplicado em circuitos digitais Já na região de saturação o MOSFET funciona como Amplificador ou Fonte de Corrente É possível calcular VDS SAT pela equação 271 ela nos diz que para cada valor de tensão VGS teremos um valor de tensão de saturação Na Figura 271 a parte em amarelo representa a região de trí odo e a parte azul a região de saturação Além disso podemos traçar a curva da corrente no Drain com relação a Tensão entre o Gate e o Source essa chamamos de Curva de Transferência 66 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 271 Curva Característica do NMOS de Enriquecimento Fonte httpmacaocommunicationsmuseumporexhibitionsecondfloormo reinfo2104howfetworkshtml As Curvas Característica e de Transferência do MOSFET são um pouco diferentes se esse for de enriquecimento ou de de pleção e se for do tipo N ou do tipo P O link a seguir mostra como são as 4 curvas possíveis ht tpswwwresearchgatenetfigureEstruturacurvascaracteristicas esimbolodos4tiposdeMOSFETsanMOSdefig7237809447 Vamos discutir um pouco cada uma das regiões do NMOS do tipo enriquecimento a Corte Nesse caso temos VGS VT e ID 0A portanto não há indução no canal b Saturação Nesse caso haverá indução no canal e teremos VGS VT VDS VGS VTe 67 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS O termo k n é o Parâmetro de Transcondutância do Processo e é calculado multiplicando a mobilidade dos elétrons pela capacitância por unidade de área do óxido isolante c Tríodo Nesse caso VGS VT portanto há indução no canal mas VDS VGS VT e Vale ressaltar que se tivermos VDS 2 0 a equação 273 se reduz a e nesse caso definimos uma resistência entre o Drain e o Source chamada de Resistência de Controle designada por por isso essa região também é chamada de Região Linear ou Ôhmica No caso do NMOS de depleção a corrente pode ser calculada pela equação 275 onde IDDS é a corrente quando VGS 0V ou seja no ponto onde a curva VGS ID intercepta o eixo y ela é a maior corrente antes de en trar na região de saturação e Vp é onde intercepta o eixo x na Figura 272 Vp 35V o valor de Vp é negativo em regra Figura 272 Gráfico VGS ID do NMOS de Depleção Fonte Autor 2023 68 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS QUESTÕES DE CONCURSOS QUESTÃO 1 Ano 2022 Banca FCC Órgão TRT 5ª Região BA Prova FCC 2022 TRT 5ª Região BA Analista Judiciário Engenharia Elétrica Considere a seguinte figura 56png 361252 Para montar o circuito de acionamento do motor CC acima inicial mente foi feito o teste do motor à plena carga obtendose a corren te de 200 mA seguido do cálculo do resistor de base do transistor No entanto ao testar o motor à plena carga com acionamento da tensão de 5 V Vin observouse que a rotação do motor estava muito mais baixa que o esperado porque a o valor do resistor de base mais adequado seria 220 kΩ e não 22 kΩ b o diodo de proteção está polarizado reversamente c o transistor está com a junção basecoletor rompida d o transistor está com a junção baseemissor rompida e o valor do resistor de base mais adequado seria 2k2 Ω e não 22 kΩ QUESTÃO 2 Ano 2023 Banca IFMG Órgão IFMG Prova IFMG 2023 IFMG Técnico de Laboratório Área Eletroeletrônica Observe atentamente a figura a seguir Ela mostra o circuito de con trole de nível de água em um tanque com as seguintes características O cursor do potenciômetro VR1 1k Ohm está mecanicamente acoplado à boia do tanque de forma que a subida do nível de água aumenta a tensão em TP2 Do contrário a diminuição do nível de água diminui a tensão em TP2 A válvula solenoide SL1 quando acionada libera a passagem de 69 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS água e desligada fecha a entrada de água no tanque A saída de água do tanque é manual R4 está dimensionado para levar o transistor para a região de sa turação Considere o amplificador operacional como ideal energizado por 12V e 12V Com relação ao funcionamento do circuito é incorreto se afirmar que a IC1 é um amplificador operacional que faz a comparação de tensão entre TP1 tensão de referência de 51 volts com a tensão TP2 entre R2 e do potenciômetro VR1 b VR1 modifica sua resistência de acordo com a posição da boia dentro do tanque Acima ou abaixo do nível ajustado para se obter 51 volts no divisor de tensão TP2 ocorrerão as trocas da tensão de saída de IC1 c O nível do tanque abaixo do limite ajustado faz com que a válvula SL1 seja acionada permitindo a entrada de água ocorrendo o contrário quando o nível está acima do desejado d O desligamento de SL1 ocorre quando o transistor Q1 está em corte o LED D1 ficará aceso e o LED D2 ficará apagado e O acionamento da válvula solenoide SL1 é feito quando o transistor Q1 está em saturação O LED D1 ficará aceso e o LED D2 ficará apagado QUESTÃO 3 Ano 2012 Banca IFMG Órgão IFMG Prova Técnico em Eletrôni ca Nível Médio Dado o circuito abaixo calcule a corrente IC 70 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS a 99 mA b 33 mA c 099 mA d 033 mA e Nda QUESTÃO 4 Prova FUNDATEC 2023 IFSC Técnico de Laboratório Área Eletromecânica Transistores são componentes eletrônicos que permitem o contro le de uma corrente elétrica maior a partir de uma corrente menor Sobre esse assunto analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta I O transistor TBJ é um dispositivo unipolar e o transistor FET é bipolar II O transistor TBJ pode ser utilizado como chave ou como ampli ficador III Comparando os transistores FET e TBJ o primeiro fornece uma maior impedância de entrada a Todas as assertivas estão corretas b Todas as assertivas estão incorretas c Apenas a assertiva I está correta d Apenas as assertivas I e II estão corretas e Apenas as assertivas II e III estão corretas QUESTÃO 5 Prova UFMG 2023 UFMG Engeheiro Eletricista Considere o circuito do conversor controlado apresentado abaixo Considerando o ângulo de atraso disparo dos tiristores igual a 90º e o valor eficaz da fonte de tensão vs de 220 V é CORRETO afirmar que o valor médio da tensão de saída Vd vale 71 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS a 140 V b 127 V c 0 V d 380 V QUESTÃO DISSERTATIVA DISSERTANDO A UNIDADE Quais devem ser as resistências RD e RS para que VD 1V e ID 04 mA Sabese que o transistor está na região de saturação que o potencial na fonte Source é negativo TREINO INÉDITO Acerca do MOSFET assinale a alternativa verdadeira a É um diodo que pode ser utilizado como chave para construção de circuitos lógicos b É um transistor que NÃO pode ser utilizado na construção de circui tos lógicos c Pode ser dividido em Canal N e Canal P o MOSFET Canal N NMOS pode ser de enriquecimento ou depleção já o MOSFET Canal P PMOS só pode ser de depleção d No caso do NMOS de enriquecimento a região de tríodo pode ser aproximada pela lei de Ohm e por isso recebe o nome de região Ôh mica desde que VGS 2 0 e Eles são transistores de efeito de campo e NÃO possuem uma região isolante NA MÍDIA CRIADO UM TRANSÍSTOR QUE APRENDE Sinapse transistorizada Parece realmente estar se formando uma massa crítica que nos permiti rá passar da computação eletrônica tradicional para a computação neu romórfica na qual os processadores funcionam de forma mais parecida com o cérebro humano Depois de avanços importantes no campo dos já tradicionais memoris 72 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS tores e do surgimento de um capacitor com memória analógica ago ra foi fabricado o primeiro transístor capaz de também funcionar como uma sinapse artificial Jennifer Gerasimov da Universidade Linkoping na Suécia construiu o transístor neuromórfico usando materiais orgânicos à base de carbono o que significa que os circuitos poderão ser fabricados por impressão em substratos finos e flexíveis Transístor neuromórfico Um transístor normal funciona como uma válvula que amplifica ou amortece o sinal de saída dependendo das características do sinal de entrada ou de um sinal de controle No transístor eletroquímico orgânico construído por Jennifer o canal de passagem da corrente é feito de um plástico condutor eletropolime rizado O canal pode ser formado crescido ou encolhido ou mesmo completamente eliminado em tempo de operação o que permite que a saída não seja simplesmente um sinal 1 ou um nãosinal 0 mas uma infinidade de valores entre dois extremos O transístor neuromórfico pode ser treinado para reagir a um certo es tímulo um determinado sinal de entrada de modo que o canal do com ponente se torne mais condutor e o sinal de saída maior ou viceversa criando uma conexão dinâmica entre uma entrada e uma saída A equipe demonstrou esse funcionamento incorporando o transístor em um circuito eletrônico que aprende como associar um certo estímulo a um determinado sinal de saída da mesma forma que um cão aprende que o som de uma tigela de comida sendo preparada significa que o jantar está a caminho É a primeira vez que a formação em tempo real de novos componentes eletrônicos é mostrada em dispositivos neuromórficos disse o profes sor Simone Fabiano cuja equipe havia desenvolvido recentemente um transístor que funciona com calor e um chip bioeletrônico que funciona dentro dágua Inteligência artificial em hardware O transístor neuromórfico é um passo importante para o aprendizado de máquina em hardware e ainda com a vantagem de usar eletrônica orgânica As redes neurais artificiais baseadas em software são usadas atual mente no que é conhecido como aprendizado profundo O software requer que os sinais sejam transmitidos entre um grande número de nós para simular uma única sinapse o que consome um considerável poder computacional e portanto muita energia Fonte Inovação tecnológica Data 07022019 73 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Leia a notícia na íntegra httpswwwinovacaotecnologicacombrnoti ciasnoticiaphpartigotransistorqueaprendeid010110190207 NA PRÁTICA Transistores exercendo a função de chaves eletrônicas são a base da eletrônica digital que será introduzida no último capítulo são fortemen te utilizados em computadores calculadoras celulares e muitos outros aparelhos permitindo portas lógicas por exemplo Eles também têm aplicações como amplificadores que podem ser úteis desde a indústria musical até eletrodomésticos e na automação indus trial como um todo O transistor tem forte importância acadêmica e científica também sen do usado em inúmeros equipamentos de laboratórios de física química engenharia e computação É tema de muitos trabalhos científicos e ino vações tecnológicas Também é aplicado em inúmeros equipamentos hospitalares com fun cionamento eletrônico 74 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Nesse capítulo estudaremos os Amplificadores Operacionais ou AMPOP e serão abordados o seu funcionamento os modelos e algumas aplicações INTRODUÇÃO E FUNCIONAMENTO Os AMPOP são representados pelo Figura 311 na realidade dentro deles existe um circuito muito complexo Esse capítulo pretende discutir o funcionamento do AMPOP em circuitos e não sua estrutura física interna que é bem mais complicada AMPLIFICADORES OPERACIONAIS 74 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS 75 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 311 Representação do Amplificador Operacional Fonte Autor 2023 Os dois terminais a esquerda são chamados de inversor ne gativo e não inversor positivo O terminal do lado direito é chamado de saída O outros dois serão a alimentação do amplificador Em geral as duas alimentações são simétricas ou seja iguais em módulo mas distintas em sinal sendo o de baixo positivo e o de cima negativo Essa alimentação costuma valer em módulo de 5 a 10 volts Os AMPOP permitem a realização de operações matemá ticas com sinais adição subtração multiplicação integração di ferenciação entre outros por isso recebe o nome de operacional Acerca do funcionamento a tensão de saída chamamos de Vo as entradas chamaremos de V e V temos a seguinte relação entre essas tensões onde A é uma constante de valor muito alta e está relacionada com a amplificação do AMPOP A equação 311 é válida na Região Linear do AMPOP na realidade Vo está limitada pela alimentação ou seja Vcc Vo Vcc Quando Vo vale Vcc dizemos que o AMPOP está na região 76 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS saturada assim sendo podemos construir o gráfico representado na Figura 312 Figura 312 Gráfico da tensão de saída do AMPOP com Vcc 15V e A 15 valor baixo e meramente ilustrativo Fonte Autor 2023 AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL Embora simples esse modelo serve para muitos fins práticos muitos circuitos são resolvidos utilizando apenas esse modelo ideal Pela Figura 311 os AMPOP possuem dois terminais de alimen tação nesse modelo ideal desconsideramos esses dois terminais conec tamos a saída em uma fonte que está aterrada a tensão nessa fonte é dada pela equação 311 Ilustramos esse modelo na Figura 321 abaixo Figura 321 Ilustração do AMPOP ideal Fonte Autor 2023 77 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Como o circuito entre os potenciais positivo e negativo é aberto não há corrente então além disso a resistência de entrada é muito alta por isso con sideramos um circuito aberto dessa forma No que diz respeito à saída a corrente de saída Io não tem restrição pois Nesse modelo desconsideramos ruídos e alterações provenientes de mudanças térmicas a constante A de amplificação é infinito portanto AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL Agora passamos a considerar alguns aspectos a mais por exemplo a Tensão de Offset VOS essa tensão no caso ideal é nula pois ela é devida aos terminais de alimentação na realidade ela é da ordem de micro a mili volts Outros pontos a serem considerados são o ganho A e as resistências O quadro abaixo faz um comparativo das características constatadas entre o AMPOP ideal e o real Quadro 331 Comparação entre o AMPOP Ideal e o AMPOP Real Fonte Autor 2023 Outro aspecto importante são as correntes de polarização Consideramos anteriormente que não entram correntes no AMPOP 78 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS equação 321 mas na realidade existe o que chamamos de corrente de polarização ela é necessária para que o AMPOP funcione Suponha que coloquemos capacitores para filtrar a cor rente que passará pelos terminais de entrada do AMPOP nesse caso o AMPOP não irá funcionar Outro aspecto é o Slew Rate que é um atraso na resposta da tensão de saída com relação a de entrada De acordo com Junior 2003 p 36 Definiseslew rate SR de um amplificador como sendo a máxima taxa de variação da tensão de saída por unidade de tempo Normalmente o SR é dado em Vµs Em linguagem matemática MODOS DE OPERAÇÃO DO AMPOP Os AMPOP possuem 3 modos de operação sem realimenta ção realimentação positiva e realimentação negativa Figura 341 AMPOP sem realimentação Fonte Autor 2023 Nesse caso o ganho do AMPOP é informado pelo fabricante é muito utilizado como comparador Também conhecemos esse modo como Operação em Malha Aberta 79 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 342 AMPOP com realimentação positiva Fonte Autor 2023 Nesse caso o AMPOP não trabalha como amplificador pois sua resposta é não linear o circuito é instável e utilizado como oscilador Também conhecemos esse modo como Operação em Malha Fechada Figura 343 AMPOP com realimentação negativa Fonte Autor 2023 Também é conhecida como Operação em Malha fechada mas nesse caso a resposta é linear e o ganho pode ser controlado pelo proje tista do circuito A aplicação desse modo é vasta amplificador nãoinversor e inversor somador subtrator diferenciador integrador filtros ativos entre outros Chamaremos a realimentação negativa de RN para simplificar Outras vantagens da RN são o aumento da impedância de entrada que aproxima o AMPOP do ideal a diminuição da im pedância de saída novamente aproximando o AMPOP do ideal a possibilidade de minimizar ruídos acrescentando capacitores nas alimentações do AMPOP 80 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Em seguida serão discutidas algumas aplicações dos AMP OP alguns aspectos mais específicos acerca dos AMPOP que serão sugeridos nas indicações bibliográficas AMPLIFICADOR INVERSOR E NÃOINVERSOR Esse amplificador ocorre no modo de RN na realidade o cir cuito que será resolvido é exatamente o contido na Figura 343 Vamos encontrar a relação entre a tensão de saída e a tensão de entrada para isso assumiremos o AMPOP ideal isso significa que i i 0 e que V V assim sendo a corrente que passa por R é a mesma que passa por Rf chamaremos essa corrente de i sendo assim Portanto mas sabemos que V V 0 pois V está aterrado assim sendo A equação 351 mostra que a tensão de saída é o oposto da de entrada por isso esse circuito recebe o nome de inversor Além dis so perceba que podemos controlar o módulo da tensão de saída atra vés do valor das resistências em módulo quanto maior a resistência de realimentação Rf maior será a tensão de saída Em nenhum momento assumimos qualquer forma para a 81 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS tensão de entrada portanto Vi pode ser constante pode ser senoi dal pode ser uma função de Heaviside degrau entre outros Existe também o Amplificador nãoinversor esse será dado por um circuito como o da Figura 351 Figura 351 AMPOP nãoInversor Fonte Autor 2023 Nesse caso o amplificador continua sendo ideal e portanto a corrente em R é igual a corrente em Rf chamamos essa corrente de i e além disso os potenciais nos terminais positivo e negativo são iguais assim sendo Assim sendo podemos reduzir essas duas equações Com isso podemos controlar o sinal de saída escolhendo as resistências quando maior a resistência de realimentação maior será o sinal de saída 82 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Fizemos a conta escolhendo um sentido de corrente sain do do terra e percorrendo o fio até a saída do circuito Se você fizer o inverso obterá o mesmo resultado isso é importante pois pode ríamos ter uma tensão de entrada negativa ou até senoidal AMPLIFICADOR SOMADOR E SUBTRATOR Como já foi mencionado podemos utilizar os AMPOP para so mar ou subtrair sinais Vamos começar somando 2 sinais em seguida o resultado será generalizado para n é possível fazer um Somador Inver sor ou nãoInversor nesse momento será resolvido o Somador Inversor Figura 361 Circuito de um AMPOP Somador Inversor Fonte Autor 2023 Existirão correntes distintas em R1 e R2 mas após chegarem ao nó irão se juntar por conta da primeira Lei de Kirchhoff essa nova corrente passará por Rf Assim sendo teremos que e pela Lei de Ohm teremos que com isso A equação 361 pode ser generalizada para várias tensões 83 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS de entrada observe que se as resistências forem iguais a equação 362 irá literalmente somar as tensões de entrada amplificálas e inverter o sinal por isso o nome de Somador Inversor Além do somador temos também o circuito subtrator a Figura 362 abaixo mostra o circuito que será resolvido Figura 362 Circuito de um AMPOP Subtrator Fonte Autor 2023 Considerando o AMPOP sabemos que não haverá corrente nos terminais positivo e negativo Dessa forma a corrente que passa por R1 é também a que passa por Rf e a que passa por R2 é também a que passa por R3 assim sendo e também Sabemos também que os potenciais nos terminais positivo e negativo do AMPOP são iguais portanto A equação 363 mostra que a tensão de saída é uma sub tração das tensões de entrada multiplicadas por constantes definidas 84 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS pelos valores das resistências Em um projeto você pode controlar como quer subtrair as tensões escolhendo as resistências AMPLIFICADOR DIFERENCIADOR E INTEGRADOR Além de resistores podemos incluir capacitores na análise dos AMPOP isso possibilitará realizar diferenciação e integração de sinais de entrada Vamos começar pelo diferenciador Abaixo está representa do o circuito o qual iremos resolver Figura 371 Circuito com AMPOP Diferenciador Fonte Autor 2023 Assumindo o AMPOP ideal e sabendo que o terminal positivo está aterrado teremos que a diferença de potencial nos terminais do capacitor é Vi 0 Vi QC Além disso analisando o resistor Rf temos que 0 Vo Vo Rfi ora mas se Vi QC então dessa forma Ou seja a tensão de saída é o oposto de uma constante multi plicada pela derivada da tensão entrada 85 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Note que se a tensão de entrada é constante não haverá tensão de saída Há também o circuito integrador a Figura 372 abaixo mostra o circuito que será resolvido nesse caso Novamente o AMPOP é suposto ideal e por isso o potencial do terminal negativo também é zero e a corrente que chega em ambos os terminais é zero a consequência é que a corrente que passa por R é integralmente levada ao capacitor para carregálo Pela Lei de Ohm te mos além disso a carga no capacitor será Q CVo ora se então portanto Figura 372 Circuito do AMPOP integrador Fonte Autor 2023 A integral da equação 372 é indefinida em uma situação prática a integral deve ser definida ou então devemos acrescentar uma constante arbitraria ao final da equação Vale ressaltar também que o circuito da Figura 372 possui um grave defeito caso a tensão de entrada seja constante a corrente também será e isso sobrecarre gará o capacitor até que ele se danifique tal problema também ocorre 86 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS se o sinal for ondulatório mas com um período muito longo Uma maneira de resolver esse problema é com um limitador de ganho para baixas frequências que é um resistor em paralelo ao capacitor 87 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS QUESTÕES DE CONCURSOS QUESTÃO 1 Prova OBJETIVA 2023 Prefeitura de Lavras do Sul RS Enge nheiro Eletricista Um transformador apresenta uma tensão de entrada de 138kV e uma tensão de saída de 440V Caso o valor da corrente de entrada seja de 5 A o valor da corrente de saída no transformador será aproximadamente de a 2712 A b 10845 A c 2713 A d 3487 A QUESTÃO 2 Prova FUMARC 2023 ALMG Técnico de Apoio Legislativo Técnico em Eletrônica Reguladores de tensão são uma classe de circuitos integrados CI largamente utilizados em fontes de alimentação As afirmativas abaixo referemse a circuitos integrados reguladores de tensão I Dropout é o valor mínimo de tensão entre os terminais de entrada e saída do CI regulador que garante a sua atuação II A série 78XX é formada por reguladores de tensão negativa III Regulação de carga é a medida da variação de tensão na saída para uma determinada variação da tensão de entrada IV O CI LM317 é um exemplo de um regulador que pode operar com tensão de saída ajustável Está CORRETO apenas o que se afirma em a I e III b I e IV c II e III d II e IV QUESTÃO 3 Prova VUNESP 2020 Prefeitura de Cananéia SP Operador de RaiosX e Ultrassom Qual é o dispositivo responsável por aumentar a tensão de saída do autotransformador para a tensão de pico necessária para a pro dução de raios X a Gerador de alta tensão b Transformador de alta tensão c Transformador de filamentos 88 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS d Diodo retificador e Capacitor QUESTÃO 4 Prova UFSC 2023 UFSC TecnólogoMecatrônica Industrial Considere o circuito da figura a seguir Sabendo que a tensão de entrada é 9 V qual é o valor da tensão de saída vo a 18 V b 36 V c 18 V d 36 V e 09 V QUESTÃO 5 Prova FCC 2023 Copergás PE Engenheiro Eletricista Sobre o ESP32 a tensão de operação nível lógico alto e o trans dutor que ele possui que altera a tensão de saída ao interagir com um campo magnético são respectivamente a 33 V e efeito Hall b 5 V e efeito capacitivo c 12 V e efeito Hall d 33 V e efeito Skin e 5 V e efeito Lenz QUESTÃO DISSERTATIVA DISSERTANDO A UNIDADE Dado o circuito abaixo encontre a expressão para Vo em função das re sistências e das tensões de entrada Assuma o AMPOP ideal e interprete o desenho não como 3 resistências em paralelo mas sim n resistência das quais apenas a primeira a segunda e a última foram representadas OBS Uma dica para resolver é primeiro fazer o caso n2 e depois gene ralizar para um n qualquer tal como foi feito ao longo do capítulo 89 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS TREINO INÉDITO Um amplificador integrador possui sinal de entrada dado pela se guinte função Qual será o sinal de saída sabendo que o capacitor vale 10 µF e a resistência 100 kΩ Desconsidere possíveis constantes aVo1V bVo103V c Vo106V d Vo103V eVo10mV NA MÍDIA FALANDO EM AMPLIFICAÇÃO COM A DB SERIES A DB Series sediada em Nova Prata RS iniciou nos anos 1980 fabrican do e consertando aparelhos eletrônicos Seu fundador Leonel Ivo Kruger músico e apaixonado pela eletrônica fabricou órgãos eletrônicos amplifi cadores para instrumentos musicais e para uso profissional entre outros equipamentos sempre se destacando com soluções para seus clientes Em 2009 a empresa aprimorou seu corpo técnico e com uma equipe comprometida com o desenvolvimento de novas tecnologias quebrou alguns paradigmas e desenvolveu uma linha de amplificadores basea dos na classe de amplificação D e com fonte linear expandindo seu catálogo e alcance no mercado O sócio e proprietário Pedro Gehring que adquiriu a empresa com Cris tian Reginatto das mãos do primeiro dono Leonel Kruger conta mais 90 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS sobre o desenvolvimento da tecnologia e dos produtos MM A DB Series têm desenvolvimento próprio Pedro Gehring Nós desenvolvemos nossa tecnologia tanto que no co meço usávamos componentes que limitavam os nossos produtos a 600 700 watts e hoje estamos com 12000 watts depois de muita engenharia MM O que define um bom amplificador para vocês da DB Series Pedro O projeto de construção os componentes e o conceito Tem de ter uma seleção muito específica dos componentes para respeitar o espectro de áudio ter bons amplificadores operacionais que deem resposta de frequência e velocidade rápida a fonte precisa ter bastante capacitância um bom conector o que determina muito o desempenho do aparelho o layout de placa esses são alguns fatores Fonte Música e mercado Data 29122021 Leia a notícia na íntegra httpsmusicaemercadoorgfalandoemam plificacaocomdbseries NA PRÁTICA As aplicações dos AMPOP são vastas não é raro que em um proje to o engenheiro necessite somar subtrair diferenciar e integrar sinais as vezes sua entrada precisa ser senoidal mas a saída precisa ser cossenoidal dessa forma um Amplificador Diferenciador ou Integrador resolve o problema Também é comum utilizar Amplificadores Operacionais simplesmente para amplificar ou inverter sinais o que é muito fácil visto os Circuitos Inversor e nãoInversor os quais é possível inclusive controlar a ampli tude do sinal escolhendo a resistência de realimentação Existem também os chamados Filtros Ativos Veja a Indicação Biblio gráfica desde os cursos mais básicos de Circuitos Elétricos se estuda a utilização de capacitores como filtros para passar baixas ou altas fre quências Os AMPOP podem ser utilizados com mesma função contu do possuem a enorme vantagem de serem ativos ou seja temos mais controle sobre eles os capacitores assim como resistor e indutor per tencem a uma categoria chamada de passivos exatamente por essa falta de controle sobre sua atividade AMPOP são vastamente utilizados na indústria musical para constru ção de equipamentos de som como pedais caixas de som amplifica dores e etc 91 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Esse capítulo irá se dedicar a introduzir a Eletrônica Digital até então foi estudada apenas a Eletrônica Analógica Começaremos discutindo o Sistema Numérico e a lógica decimal em seguida a Lógica e Álgebra Booleana esses são os dois requisitos básicos para se com preender as Portas Lógicas e assim resolver os chamados Circuitos Lógicos Digitais por fim haverá uma discussão a respeito do CLP SISTEMA E LÓGICA BINÁRIA Em geral utilizamos um sistema numérico chamado de Deci mal ou seja na base 10 ele utiliza 10 símbolos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Qualquer número natural em uma base decimal pode ser escrito por CIRCUITOS LÓGICOS DIGITAIS E O CLP CONTROLADOR LÓGICO PRO GRAMÁVEL 91 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS 92 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS meio da equação 411 onde ai é um algarismo qualquer Se desenvolvermos o soma tório vemos que na realidade estamos somando um algarismo multi plicado pela unidade com um algarismo multiplicado pela dezena e assim por diante Um outro sistema numérico muito importante em especial para computação eletrônica digital informática entre outros é o sistema Bi nário seu nome é autoexplicativo o prefixo bi significa 2 dessa forma a base dos números nesse sistema é 2 Dessa forma qualquer número nesse sistema é escrito utilizando apenas dois algarismos o 1 e o 0 A ele trônica digital se baseia tanto no sistema binário quanto na lógica binária A eletrônica pode ser classificada em duas grandes áreas analógica e digital A eletrônica analógica é aquela que trabalha com sinais elétricos de infinitos valores de tensão e corrente Já a eletrônica digital trabalha apenas com dois níveis de sinais elétricos alto e baixo cujos valores dependem do tipo de tecnologia empregado LOURENÇO et al 2012 p 11 No sistema binário não utilizamos os termos unidade dezena centena Utilizamos o conceito de bit binarydigit em que cada dígito ou algarismo de um número binário é um bit ainda sim existe paridade em números binários os impares terminam em 0 e os pares em 1 Para converter um número binário em decimal basta substituir o 10 na equação 411 por 2 Por exemplo vamos escrever o número 1001 na base decimal para isso observe que n3 pois existem 4 al garismos mas a contagem começa por zero e não por 1 dessa forma Ndecimal a323 a2 22 a121 a020 18 04 02 11 8 1 9 Para converter um número na base decimal em um número binário devemos dividir o número decimal por 2 até que o quociente da divisão seja zero O número binário será formado pelos restos da divisão Como exemplo vamos encontrar o número 81 na base decimal 81240 e resto 1 40220 e resto 0 20210 e resto 0 1025 e resto 0 93 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS 522 e resto 1 221 e resto 0 120 e resto 1 o número 81 na base binário será1010001 O quadro 411 mostra a equivalência do sistema decimal em binário Quadro 411 Equivalência dos números escritos em sistema decimal e binário Fonte Autor 2023 Outros sistemas numéricos importantes são os Hexadeci mais e os Octais No que diz respeito à lógica binária é a lógica formada por sim 1 ou não 0 ou seja vale o princípio do terceiro excluído segundo o qual não há uma terceira opção ou algo é verdade 1 ou falso 0 Nessa lógica é como se fosse uma chave aberta ou fechada ela está fechada portanto 0 ou está aberta portanto 1 A lógica é um ramo da filosofia e da matemática com origem na Grécia Nos escritos de Platão encontramos alguns prelúdios do que viria a ser a lógica nos momentos em que Sócrates buscava contradições nos discursos das pessoas Outra importante figura é Parmênides cuja ideia pode ser considerada uma versão antiga do princípio do terceiro excluído segundo Parmênides O ser é e o não ser não é Contudo foi Aristóteles que formalizou as ideias desses pensadores e outros mais e 94 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS criou a chamada lógica clássica nos dias atuais existem outros sistemas lógicos como a lógica modal e a paraconsistente Essa lógica possui 3 princípios Identidade terceiro excluído e não contradição CONCEITOS DA ÁLGEBRA BOOLEANA Gerge Boole foi um matemático que sistematizou a lógica dis cutida na seção anterior em uma álgebra que passou a ser conhecida como Álgebra Booleana que passou a ser utilizada em massa a partir da década de 30 Inclusive foi Boole que apresentou a lógica binária que citamos anteriormente Para iniciar os estudos dos circuitos lógicos precisamos primeiro compreender os fundamentos da Álgebra Booleana os 3 assuntos funda mentais necessários são variáveis lógicas tabelaverdade e níveis lógicos a Variáveis Lógicas São variáveis que podem assumir apenas 2 valores 0 ou 1 Em geral são representadas por letras e são manipuladas ma tematicamente através das regras da Álgebra Booleana Essas variáveis são utilizadas na modelagem e descrição de sistemas em especial de circuitos digitais onde 1 representa que o elemento está ativo ligado ou acionado e 0 que está inativo desligado ou desacionado A Figura 421 mostra um circuito simples formado por uma bateria uma chave e uma lâmpada vamos modelar esse sistema utilizando a Álgebra Booleana Figura 421 Circuito Formado por uma Bateria uma Chave e uma Lâmpada Fonte Autor Podemos modelar o circuito da seguinte maneira C representa a variável Lógica que corresponde a chave e L a lâmpada dessa forma 95 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS portanto L C pois C 1 L 1 ou seja quando a chave está fechada a lâmpada está acesa Outra forma de escrever esse pro blema é utilizando funções L fC ou seja a variável L é uma função da variável C b Tabela Verdade Muitas vezes as funções lógicas são extremamente comple xas e uma maneira de facilitar a solução delas é por meio da chamada Tabela Verdade ela simplifica o problema organizando todas as possi bilidades dos valores de entrada das variáveis lógicas Por exemplo na Figura 242 temos um circuito com duas cha ves essa pode ser entendida como uma porta lógica AND veremos na próxima seção o que isso significa Embora ainda seja um circuito simples vamos descrevêlo utilizando uma tabela lógica Figura 242 Circuito com duas Chaves e uma Lâmpada Fonte Autor Nesse caso convencionamos que as chaves recebem valor 1 quando fechadas e 0 quando abertas além disso a lâmpada recebe 0 quando apagada e 1 quando acesa Dessa forma a tabela verdade fica 96 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS A quantidade de colunas é exatamente a quantidade de va riáveis lógicas já a quantidade de linhas é 2 elevado a quantidade de variáveis lógicas pois cada uma dessas variáveis tem 2 opções c Níveis Lógicos Um nível lógico é um valor que uma variável lógica pode assu mir como a Álgebra Booleana se fundamenta na lógica binária então existem apenas dois níveis lógicos o nível lógico 0 pode ser represen tado por uma chave aberta e o nível lógico 1 chave fechada PORTAS LÓGICAS De acordo com Lourenço et al 2012 p 57 as portas lógicas são os dispositivos básicos dos circuitos digitais e têm como objetivo a implementação de funções lógicas Existem 3 funções lógicas básicas AND OR e NOT e outras que derivam dessas NAND NOR XOR XNOR podemos compreender uma função lógica como uma operação dentro da álgebra booleana aplicada a uma ou mais variáveis lógicas a Porta Lógica AND É a porta lógica que faz o papel do conectivo lógico E como no circuito estudado na Figura 424 pois para a lâmpada acender C1 E C2 devem estar fechadas A porta lógica AND é usada em um circuito para executar a fun ção lógica AND ou seja produzir o efeito do conectivo lógico E comen tado acima Para a função lógica AND receber o valor 1 precisamos que todas as variáveis lógicas recebam valor 1 ou seja a função é verdadeira se e somente se todas as variáveis de entrada forem verdadeiras Para representar a operação AND utilizamos como símbolo um ponto por exemplo S AB significa que S é igual a A AND B ou seja para S ser 1 precisamos que A e B sejam 1 ou seja A AND B é verdadeira Nova 97 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS mente se retomarmos a Figura 424 podemos escrever a função AND do circuito como L C1C2 A Figura 431 abaixo mostra a representação e a Tabela Verdade Característica dessa porta lógica Figura 431 Representação e Tabela Verdade da Porta Lógica AND Fonte Autor 2023 Vale ressaltar a importância de representações simplificadas das portas lógicas pois elas podem ser muito complexas dentro de um circuito um exemplo pode ser visto em Lourenço 2012 p 59 b Porta Lógica OR É a porta lógica que faz o papel do conectivo lógico OU ela é usada em um circuito para executar a função lógica OR Para a função lógica OR receber o valor 1 precisamos que pelo menos uma das vari áveis de entrada receba o valor 1 utilizamos o símbolo para repre sentar a operação OR temos o exemplo de um circuito desse tipo na Figura 432 abaixo Figura 432 Circuito com duas Chaves paralelas e uma Lâmpada 98 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Fonte Autor 2023 Observe que basta uma das duas chaves estar fechada para a lâmpada funcionar dessa forma descrevemos o circuito da seguinte ma neira L C1 C2 ou seja basta que C1 ou C2 seja 1 para que L seja 1 Representamos o símbolo dessa porta lógica e sua tabela ver dade característica pela Figura 433 abaixo Figura 433 Representação e Tabela Verdade da Porta Lógica OR Fonte Autor 2023 c Porta Lógica NOT Também é conhecida como porta inversora ou inversor ela executa a função Lógica NOT essa função por sua vez executa a ope ração de inversão ou seja converte um sinal 1 em um sinal 0 e vi ceversa Existem algumas notações para essa operação utilizaremos uma barra em cima da variável lógica a Figura 434 mostra um circuito que realiza a função lógica NOT utilizando uma chave Figura 434 Circuito com uma chave paralela a uma Lâmpada Fonte Autor 2023 Nesse circuito fica nítido que para a Lâmpada ascender a cha ve deve estar aberta Vale ressaltar que a única função da resistência é 99 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS evitar uma corrente muito grande passando pela chave Descrevemos o circuito por a representação dessa porta assim como sua tabela verdade característica é mostrada na Figura 435 abaixo Figura 435 Representação e Tabela Verdade da Porta Lógica NOT Fonte Autor 2023 d Porta Lógica NAND Essa porta executa o inverso da função lógica AND portanto a saída assume o nível lógico 1 se pelo menos uma das variáveis de entra da assumir o valor 0 escrevese a operação dessa função lógica como a representação e tabela verdade encontramse na figura abaixo Figura 436 Representação e Tabela Verdade da Porta Lógica NAND Fonte Autor 2023 e Porta Lógica NOR Essa porta executa o inverso da função lógica OR portanto a saída assume o nível lógico 1 se todas as variáveis de entrada assumirem o valor 0 escrevese a operação dessa função lógica como a representação e tabela verdade encontramse na figura abaixo 100 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Figura 437 Representação e Tabela Verdade da Porta Lógica NOR Fonte Autor 2023 f Porta Lógica XOR Essa porta lógica executa a função de OU EXCLUSIVO nesse tipo de OU apenas uma das duas variáveis de entrada pode receber o nível lógico 1 para que a saída seja 1 Escrevese a operação dessa função lógica como a representação e tabela verdade encon tramse na figura abaixo Figura 438 Representação e Tabela Verdade da Porta Lógica XOR Fonte Autor 2023 A função XOR pode ser também representada por uma soma de produto obtido através da análise da tabela verdade LOURENÇO 2012 p 66 101 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS g Porta lógica XNOR Essa porta lógica executa a função lógica que possui saída 1 no caso do nível lógico das variáveis de entrada serem iguais A opera ção lógica dessa função é a representação e tabela verdade encontramse na figura abaixo Figura 439 Representação e Tabela Verdade da Porta Lógica XNOR Fonte Autor 2023 É possível observar pela tabela verdade da Figura 439 que além disso essa função também pode ser es crita através de uma soma CIRCUITOS COMBINACIONAIS Circuitos formados por combinações de portas lógicas chama mos de combinacionais para eles podemos encontrar expressões que relacionam as entradas e saídas do sistema Por exemplo podemos uti lizar a álgebra booleana para descrever o circuito da Figura 441 abaixo Figura 441 Circuito formado por 4 chaves uma Bateria e uma Lâmpada 102 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Fonte Autor 2023 A variável L recebe o nível lógico 1 lâmpada acesa quando S1 e S2 ou S3 e S4 estão fechados nível lógico 1 dessa forma L S1 S2 S3 S4 Podemos também representar essa expressão por meio de portas lógicas em um circuito lógico como o da Figura 442 abaixo Figura 442 Circuito Lógico equivalente ao circuito da Figura 441 Fonte Autor 2023 Essa linguagem matemática pode ser usada para descre ver uma grande variedade de sistemas nas páginas 71 72 e 73 de Lourenço et al 2012 você encontrará uma modelagem para o con trole de Bombeamento de Água é interessante para sua formação ter contato com esse tipo de problema prático Partindo de uma expressão booleana é possível implementar o circuito combinacional alguns exemplos abaixo retirados de Lourenço et al 2012 p 78 103 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS a Essa expressão possui um sinal de adição o que significa o conectivo lógico OU dessa forma precisamos de uma porta lógica OR onde uma das entradas é a variável X e a outra a variável dessa forma precisamos de uma porta lógica AND com uma das entradas Z e outra com um inversor com entrada Y portanto b Essa expressão possui uma porta OR e então temos duas op ções para teremos uma porta AND com um inversor na entrada A e para temos uma porta AND com B em uma entrada e em outra Nessa última entrada temos uma porta lógica NOR pois temos a negação da porta OR Assim sendo Também é possível fazer o inverso dado um circuito lógico podemos encontrar sua expressão seguem dois exemplos retirados de Lourenço et al 2012 p 79 a Para encontrar a expressão do circuito convém iniciar a aná lise pela porta cuja saída é S partindo dessa porta vemos suas duas ou mais entradas nesse caso a porta lógica cuja saída é S tem B em uma de suas entradas na outra existe uma porta lógica OR e nessa porta há uma entrada C e outra porta lógica dessa vez sendo NAND a qual possui A e B como entrada essa última porta lógica possuirá a expressão já a porta OR possuíra expressão Dessa forma Podemos construir a tabela verdade dessa expressão 104 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS b Nesse caso a saída está em uma porta lógica OR uma das entradas é uma porta lógica NOR de entradas X e Y cuja expressão é A outra entrada está conectada a uma porta AND por sua vez essa porta tem uma entrada ligada a um inversor com entrada Z a outra entrada é uma porta AND essa porta tem como uma das entradas e um inversor com entrada W na outra entrada Assim sendo Em circuitos combinacionais é comum substituir um in versor por uma pequena circunferência na entrada na porta lógica isso será importante na resolução de alguns exercícios SIMPLIFICAÇÕES DE EXPRESSÕES BOOLEANAS Algumas expressões booleanas são demasiadamente comple xas e possuem informação em excesso ou seja podem ser simplifica das para isso dispõese das regras de operação da álgebra booleana Abaixo temos a lista de axiomas da álgebra booleana 105 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Quadro 451 Axiomas da Álgebra Booleana Fonte Lourenço et al 2012 p 89 Além desses axiomas existem algumas propriedades que essa álgebra satisfaz apresentadas no Quadro 452 abaixo Quadro 453 Propriedades da Álgebra Booleana Fonte Lourenço et al 2012 p 90 Por fim temos os principais teoremas dessa álgebra no quadro abaixo Quadro 453 Teoremas da Álgebra Booleana 106 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Fonte Lourenço et al 2012 p 90 A maneira mais rápida de demonstrar esses teoremas é por meio da tabela verdade a seguir será demonstrado o primeiro Teorema de De Morgan a demonstração dos demais é análoga É importante que o leitor demonstre os outros 3 teoremas tanto para treinar a construção da tabela verdade quanto por um exercício de honestidade intelectual pois não é intelectualmente honesto utilizar teoremas sem saber se são verdadeiros Abaixo serão apresentados alguns exemplos de como simplifi car expressões booleanas utilizando os axiomas as propriedades e os teoremas a Simplificar essa expressão não é difícil pois no segundo ter mo podese utilizar a distributiva além disso sabemos que Ou seja essa expressão é uma tautologia se fizéssemos a ta bela verdade a saída seria 1 seja lá qual forem as entradas O próximo exemplo é retirado de Lourenço et al 2012 p 92 107 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS b então pelo segundo teorema da absorção É possível também simplificar o circuito combinacional para isso primeiro devese escrever a expressão do circuito então simplifi camos essa expressão e por fim implementamos o novo circuito Por exemplo dado o circuito combinacional abaixo vamos encontrar um cir cuito equivalente mais simples Simplificando essa expressão teremos Para resolver esse último passo precisamos utilizar o seguinte resultado ele pode ser facilmente deduzido pela sua tabela verdade dessa forma como 1 é elemento neutro do produto mesma na álgebra boo leana temos que 108 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Dessa forma aquele circuito combinacional complexo pode ser substituído por um inversor Esse processo de reduzir a complexidade do circuito é importantíssimo pois otimiza o projeto gastando menos tempo material e energia Contudo nada impede que em algum caso es pecífico seja necessário manter o circuito complexo CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMÁVEL CLP O CLP nada mais é que um computador que pode ser progra mado para automatizar e controlar processos industriais Ele utiliza uma lógica programável para isso O CLP é hoje um dos principais meios pelo qual se automatiza processos industriais Podemos compreender o CLP como um equipamento eletrô nico digital munido de uma memória interna capaz de armazenas va riáveis de entrada bem como instruções para realizar funções lógicas Dentre as vantagens do CLP podemos citar flexibilidade con fiabilidade utiliza pouco espaço e energia fácil de programar e repro gramar reutilizável rápido na elaboração de projetos facilidade de ma nutenção facilidade no diagnóstico de problemas e capacidade de se comunicar com outros dispositivos Com o CLP o usuário pode acompa nhar o processo em tempo real Os CLP também podem possuir desvantagens um exem plo é sua alimentação independente A descrição básica do funcionamento do CLP é receber variá veis de entrada em seguida passa por uma unidade de processamento central e gera as saídas A estrutura interna do CLP possui dispositivos responsáveis pelo armazenamento de memória e implementação de processos lógicos Como o próprio nome diz o CLP precisa ser programado para 109 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS isso existem algumas linguagens de programação são 3 linguagens gráficas e 2 textuais As gráficas são Ladder FBD diagrama de blo cos e SFC GRAFCET e as textuais são LI Lista de instruções e ST Texto Estruturado Nas textuais escrevese o código assim como na programação de um computador 110 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS QUESTÕES DE CONCURSOS QUESTÃO 1 Prova FAU 2023 UNIOESTE Técnico em Laboratório Eletrome cânica Eletrotécnica Eletricidade Eletroeletrônica ou Eletrônica O circuito digital abaixo representa um circuito composto por três portas lógicas com quatro entradas A B C e D e uma saída S Qual é a expressão booleana da saída S a b c d e QUESTÃO 2 Prova FUNDATEC 2022 Prefeitura de Esteio RS Engenheiro Eletricista Edital nº 02 Determine a expressão booleana para o circuito a seguir a A B A B C A D b A B A B C A D 111 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS c A B A B C A D d A B A B C A D e A B A B C A D QUESTÃO 3 Prova FUNDATEC 2022 SPGG RS Analista Engenheiro En genharia Elétrica Determine a expressão Booleana que representa o circuito da figu ra a seguir a ABBC CD E b ABBC CD E c ABBC CD E d ABBC CD E e ABBC CD E QUESTÃO 4 Prova FUNDATEC 2022 Prefeitura de Esteio RS Engenheiro Eletricista Edital nº 02 Determine a expressão booleana simplificada equivalente Y AB ABC AB AC a AB b AB c AB d AB e 1 QUESTÃO 5 Prova FUNDATEC 2023 Eletrocar Engenheiro Eletricista Para o circuito a seguir identifique a expressão booleana equiva lente e assinale a alternativa correta 112 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS a AB CD AB b AB CD AB c AB CD AB d AB CD AB e ABCD 1 QUESTÃO DISSERTATIVA DISSERTANDO A UNIDADE Dado o circuito lógico digital ao lado encontre a expressão booleana e a tabela verdade TREINO INÉDITO O número binário 110111011 é corretamente representado na base decimal pela alternativa a 440 b 443 c 434 d 433 e 444 NA MÍDIA STARTUPS DE CHIPS QUE USAM LUZ NO LUGAR DE FIOS ATRAEM INVESTIDORES Computadores que usam luz em vez de corrente elétrica para processa mento estão ganhando força e startups que solucionaram o desafio de en genharia de usar fótons em chips estão recebendo grandes investimentos A Ayar Labs startup que desenvolve essa tecnologia chamada fotônica de silício disse nesta terçafeira que levantou 130 milhões de dólares de investidores incluindo a gigante de chips Nvidia 113 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS Embora o chip de silício com base em transitores tenha crescido expo nencialmente o poder de computação nas últimas décadas os transis tores atingiram a largura de vários átomos e reduzilos ainda mais é um desafio Não só é difícil fazer algo tão minúsculo mas à medida que ficam menores os sinais podem vazar entre eles Assim a lei de Moore que dizia que a cada dois anos a densidade dos transistores em um chip dobraria e reduziria os custos está desacelerando levando a indústria a buscar novas soluções para lidar com as necessida des cada vez mais complexas de computação de inteligência artificial De acordo com a empresa de dados PitchBook no ano passado as startups de fotônica de silício captaram mais de 750 milhões de dólares dobrando o montante em relação a 2020 Em 2016 foram cerca de 18 milhões de dólares A inteligência artificial está crescendo muito e assumindo grande parte do data center disse o presidenteexecutivo da Ayar Labs Charles Wuis chpard à Reuters O desafio da movimentação de dados e o consumo de energia nessa movimentação de dados é uma grande grande questão O desafio é que muitos grandes algoritmos de machine learning aprendizado de máquina podem usar centenas ou milhares de chips para processamento e há um gargalo na velocidade de transmissão de dados entre chips ou servidores usando os métodos elétricos atuais A luz tem sido usada por décadas para transmitir dados através de ca bos de fibra ótica incluindo cabos submarinos mas trazêlo para o nível do chip foi difícil pois os dispositivos usados para criar luz ou controlála não são fáceis de encolher Além de conectar chips de transistor startups que usam fotônica de silí cio para construir computadores quânticos supercomputadores e chips para veículos autônomos também estão levantando grandes cifras A PsiQuantum por exemplo arrecadou cerca de 665 milhões de dóla res até agora embora a promessa de computadores quânticos mudan do o mundo ainda esteja a anos de distância Fonte MoneyTimes Data 26042022 Leia a notícia na íntegra httpswwwmoneytimescombrstartupsde chipsqueusamluznolugardefiosatraeminvestidores NA PRÁTICA O sistema binário de numeração é muito importante em toda computa ção moderna está presente desde a parte eletrônica até no armazena mento de memória e em softwares As portas lógicas são base para os circuitos combinacionais os quais fazem parte de todo circuito digital complexo são amplamente utilizados 114 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS nos eletroeletrônicos computadores e inúmeros outros eletrodomésti cos As portas lógicas também são base para os circuitos sequenciais como FlipFlops e também no armazenamento de memória contadores e registradores A álgebra booleana é uma ferramenta muito útil para modelar inúmeros problemas práticos no dia a dia de um engenheiro pode ser utilizada para descrever o funcionamento de bombas hidráulicas entre outras Ela pode ser utilizada para modelar o controle e a automação de pro cessos industriais É fundamental que o Engenheiro de Controle e Au tomação domine a utilização de portas lógicas e da álgebra booleana 115 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS GABARITOS CAPÍTULO 01 QUESTÕES DE CONCURSOS QUESTÃO DISSERTATIVA DISSERTANDO A UNIDADE PADRÃO DE RESPOSTA Pela lei dos nós I1I2I3 além disso utilizando a segunda Lei de Kir chhoff podemos equacionar duas malhas uma passando pelo diodo pois ele está nitidamente em condução e outra por R2 Assim sendo O sistema possui 3 equações e 3 incógnitas as 3 correntes e portanto tem solução é possível verificar que o determinante da matriz dos coefi cientes é diferente de 0 Vamos isolar I2 na primeira equação I2I1I3 e substituir na segunda equação obtemos assim Agora isolemos I3 na segunda equação e obteremos subs tituímos agora na primeira equação e chegamos que por fim isolamos I1 e obteremos que A condição para o diodo estar em condução é TREINO INÉDITO Gabarito D 116 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS CAPÍTULO 02 QUESTÕES DE CONCURSOS QUESTÃO DISSERTATIVA DISSERTANDO A UNIDADE PADRÃO DE RESPOSTA TREINO INÉDITO Gabarito D 117 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS CAPÍTULO 03 QUESTÕES DE CONCURSOS QUESTÃO DISSERTATIVA DISSERTANDO A UNIDADE PADRÃO DE RESPOSTA Existem duas formas de resolver essa questão uma é resolver para n2 e em seguida generalizar aqui será exposta outra forma de solu cionar que é desde o começo assumir um n arbitrário Se observarmos bem todos os n resistores estão ligados em um potencial de entrada e em seguida no potencial do terminal positivo do AMPOP dessa forma todas as n correntes que atravessam os n resistores vão se unir em um nó e percorrerão o resistor Ri Dessa forma Agora peguemos a outra malha a corrente que passa por Rf e R é a mesma assumimos ausência de corrente nos terminais do AMPOP dessa forma Além disso sabemos que V V portanto TREINO INÉDITO Gabarito A 118 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS CAPÍTULO 04 QUESTÕES DE CONCURSOS QUESTÃO DISSERTATIVA DISSERTANDO A UNIDADE PADRÃO DE RESPOSTA De início a porta lógica com saída S é do tipo NAND portanto será um produto de outras duas variáveis lógicas com uma barra em cima Uma dessas variáveis vem de uma porta lógica OR com variáveis A e B Na outra entrada tem uma porta lógica NOR com uma entrada D e outra entrada conectada a uma porta OR essa porta OR por sua vez tem como entradas B e um inversor conectado a C logo Já a tabela verdade ficará TREINO INÉDITO Gabarito B 119 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS É possível concluir a importância da eletrônica na vida cotidiana e na prática do engenheiro principalmente no que diz respeito aos pro cessos industriais Na Engenharia de Controle e Automação industrial a eletrônica é um tópico indispensável e o conhecimento nessa área soma do aos demais módulos possibilita uma formação sólida e concisa para o aperfeiçoamento tanto profissional quanto acadêmico do engenheiro 120 ELETRÔNICA GRUPO PROMINAS ALMEIDA J L A de Eletrônica Industrial Conceitos e Aplicações com SCRs e TRIACs 1ª edição São Paulo Érica 2014 JUNIOR A P Eletrônica Analógica Amplificadores Operacionais e Fil tros Ativos teoria projetos aplicações e laboratório 5ª edição Porto Alegre Bookman 2003 LOURENÇO A C de et al Circuitos Digitais 9ª edição 6ª reimpres são São Paulo Érica 2012 MAGON CJ Conceitos básicos da Eletrônica teoria e prática Apostila do Curso de Introdução a Eletrônica do Instituto de Física de São Carlos da Universidade de São Paulo USP São Carlos 2016 NUSSENZVEIG H MCurso de Física Básica 3 eletromagnetismo 2ª edição São Paulo Blucher 2015 NUSSENZVEIG H M Curso de Física Básica 4 ótica relatividade e física quântica 2ª edição São Paulo Blucher 2015 SEDRA A S SMITH K C Microeletrônica 5ª edição Rio de Janeiro Makron Books 2005