Revisão da Disciplina de Engenharia Econômica

REVISÃO DA DISCIPLINA ENGENHARIA ECONÔMICA Agenda 01 Em matemática financeira o dinheiro tem valor diferente ao longo do tempo Entre receber R100000 hoje ou receber R100000 daqui um mês é preferível receber esse valor hoje já entre pagar R100000 hoje ou pagar esses mesmo R100000 daqui um mês é preferível pagar essa quantia daqui um mês O juro é o fator fundamental que faz com que o valor do dinheiro se modifique com o passar do tempo O dinheiro é como uma mercadoria qualquer e a taxa de juro é o preço que se paga por ele Existem diferente denominações para as taxas de juros Taxa nominal duas taxas são proporcionais quando a relação entre os valores é a mesma dentro do tempo representado ex 1 ao mês 12 ao ano Taxas equivalentes são taxas que quando aplicadas sobre o mesmo capital durante o mesmo período de tempo resultam na mesma quantia de juros ou mesmo montante ex 1 ao mês capitalizados mensalmente equivale a 126825 ao ano Taxas nominais referese à taxa de juros quando ela é apresentada com período de capitalização diferente da unidade de tempo da taxa Taxa efetiva é a que reproduz valor dos juros correspondente ao percentual esperado Principais siglas utilizadas em Matemática Financeira S montante igual a VF ou FV P principal VP ou PV J valor dos juros i taxa de juros n tempo Regra do banqueiro para o cálculo das taxas de juros proporcionais todo mês possui 30 dias independentemente do calendário civil e o ano possui 360 dias Porém essa regra não vale para a cobrança de juros onde eles são calculados de acordo com o número exato de dias em que a operação financeira foi realizada Agenda 02 Inflação Aumento generalizado dos preços Desvaloriza o dinheiro o que reduz o seu poder de compra Para combatêla internamente é necessário fazer a correção monetária para recuperar um o poder de compra Desconto D é o abatimento que se obtém ao saldar um compromisso antes do seu vencimento As operações de desconto são muito comuns nas empresas quando elas precisam de dinheiro para pagar seus compromissos e não possuem o valor wwwcatolicascorgbr necessário mas possuem títulos de créditos duplicatasboletos a receber decorrente de suas vendas a prazo Nesses casos as empresas vão a um banco e adiantam o valor que teriam a receber dos seus clientes valor do título no vencimento antes do vencimento desses títulos O banco cobra um valor juros e libera para a empresa o valor descontado O valor do título no vencimento é denominado de valor de resgate valor de face valor nominal ou valor futuro O valor descontado é o valor líquido recebido pela empresa representado por P Agenda 03 Em juros simples o valor dos juros são calculados sempre sobre o principal o que significa que seu valor é sempre constante ao longo do tempo Em juros compostos ao contrário os juros são calculados sobre o valor principal acrescidos dos juros anteriormente calculados ou seja os juros de um mês incidem sobre o montante do mês anterior crescendo de forma exponencial Por isso dizse que juros compostos são juros sobre juros Praticamente todas operações de aplicação financeira ou de empréstimos são feitas a juros compostos As principais fórmulas utilizadas em juros compostos são Cálculo do Montante SP1in Cálculo dos Juros JP1in1 Cálculo do Principal PS1in Cálculo da taxa de juros iSP1n1 Cálculo do prazo nlnSPln1i Agenda 04 Anuidade é um termo designado para uma série que contém uma sequência de pagamentos ou recebimentos que ocorrem em datas preestabelecidas Anuidades postecipadas são aquelas que a data de vencimento da primeira prestação ocorre 1 período após a data do empréstimo sem entrada Anuidades antecipadas são aquelas que a data da primeira prestação ocorre junto com a data do empréstimo com entrada Anuidades diferidas são aquelas que a data da primeira prestação ocorre em qualquer período a partir do segundo possuem uma carência para o pagamento da primeira parcela Agenda 05 Dizse que dois ou mais fluxos de caixa são equivalentes entre si quando seus valores presentes forem iguais a uma mesma taxa de juros Fluxos de caixa equivalentes sempre possuem valor iguais em determinado período futuro quando utilizada a mesma taxa de juros O conceito de equivalência de capitais é utilizado em instituições financeiras empresas ou pessoas na administração do fluxo de caixa wwwcatolicascorgbr O conceito de fluxos equivalentes é utilizado em Renegociação de prazos ou condições de pagamento de uma dívida quando o devedor solicita ao credor o adiamento do vencimento de uma dívida ou ao contrário o adiantamento de parcelas para pagamento antecipado com redução dos juros Negociação ou troca de fluxo de caixa Agenda 06 Sistemas de amortização é a denominação utilizada para designar as diferentes formas de pagamento de um empréstimo Amortizar é extinguir uma dívida aos poucos ou em prestações Os principais tipos de sistemas de amortização em uso no Brasil são Sistema Americano se caracteriza por pagar todo o principal de uma dívida de uma só vez ao final do prazo como se fosse a última prestação Neste sistema o pagamento dos juros pode ocorrer de uma só vez ao final junto com o principal Sistema Americano com pagamento de juros no final ou com pagamento periódico de juros Sistema Americano com pagamento periódico de juros onde todo juro gerado no período deve ser pago dentro do próprio período de forma que o saldo devedor seja sempre constante Sistema Price ou Francês os pagamentos das prestações são sempre iguais Cada prestação contém uma quantia referente ao juro e outra ao principal Apenas a quantia do principal que amortiza a dívida Neste sistema as primeiras prestações se caracterizam por conter uma maior quantia de juros e uma menor para a amortização do principal As últimas prestações ao contrário possuem maior valor para a amortização da dívida e menor para o pagamento dos juros Dessa forma o saldo devedor diminui lentamente no início e mais rápido ao final Sistema de Amortização Constante SAC a parcela do pagamento do principal é sempre igual Os juros são calculados sobre o último saldo devedor Neste sistema de amortização as prestações são decrescentes pois as primeiras parcelas contém mais juros do que as finais Agenda 07 Para avaliar uma oportunidade de investimento em ativos reais é preciso determinar os fluxos de caixa relevantes Fluxos de caixa relevantes são os valores que só existem em função do novo investimento e só leva em consideração os gastos incorridos a partir do próprio investimento O fluxo de caixa de uma oportunidade de investimento considera apenas os valores que correspondem efetivamente a entradas e saídas de caixa wwwcatolicascorgbr Análise de investimentos é a denominação dada ao conjunto de critérios que as empresas utilizam para decidir se vale ou não a pena realizar um projeto de investimento em ativos reais principalmente sob o aspecto econômico o retorno do investimento deve ser mais atraente do que se o dinheiro fosse mantido aplicado no mercado financeiro Baseiase no estudo do fluxo de caixa englobando os desembolsos de capital fluxo dos investimentos e os retornos líquidos de caixa receitas menos despesas denominados de fluxos dos benefícios com aplicação das técnicas da matemática financeira Os princípios de análise de investimentos são não existe decisão a ser tomada se houver apenas uma alternativa só podem ser comparadas alternativas homogêneas apenas as diferenças entre as alternativas devem ser consideradas os critérios de decisão devem levar em consideração o valor do dinheiro no tempo devem ser reconhecidos os problemas de racionamento de capital devem ser consideradas as incertezas em relação às previsões Antes de aplicar as principais técnicas de análise de investimentos devese definir qual será a taxa mínima de atratividade TMA A TMA é uma taxa que as empresas tomam como referência para orientar seus investimentos Em outras palavras ela representa a exigência de retorno dos investidores para o referido projeto Geralmente leva em consideração as taxas praticadas pelo mercado financeiro para aplicações quase livres de risco equivalente ao valor a ser investido a taxa Selic ou qualquer outra geralmente acrescido de um prêmio pelo risco do projeto As principais técnicas utilizadas para analisar a viabilidade econômica de um projeto de investimento são Valor Presente Líquido VPL é o valor presente da somatória dos fluxos futuros de benefícios que supera o investimento feito no projeto e remunera o retorno exigido pelos investidores definido pela TMA É uma referência de valor que representa o ganho total em R que se teria ao investir no projeto Esse ganho só se realiza após a entrada do último fluxo líquido de benefício do período tomado para a análise Aceitase um projeto de investimento quando o VPL resultante à determinada TMA for maior que zero Na classificação de projetos aquele com VPL maior é preferível ao com menor VPL O índice de lucratividade IL é calculado dividindose o VPL pelo valor presente da soma dos desembolsos fluxos de caixa negativos ou seja fluxo dos investimentos IL positivo aceitase o projeto e IL maior é preferível a IL menor na seleção de alternativas de investimentos Para calcular o VPLA devese 1 calcular o VPL de cada projeto de acordo com suas vidas úteis e uma TMA comum wwwcatolicascorgbr 2 transformar o VPL encontrado em uma série de prestações postecipadas de acordo com o número de anos de cada projeto com a mesma TMA utilizada no cálculo do VPL 3 considerar economicamente viável VPLA positivos 4 escolher o projeto que apresentar maior VPLA Agenda 08 Taxa Interna de Retorno TIR é a taxa que torna o VPL de um projeto de investimento igual a zero Representa uma medida relativa da grandeza do retorno A TIR é vista como uma medida de risco quanto menor a distância em pontos percentuais TIR estiver da TMA maior o risco Como critério de aceitação de projetos a TIR deve ser comparada com a TMA de forma que um projeto é viável economicamente se apresentar TIR superior à TMA Na classificação de projetos normalmente dizse que projetos com TIR superiores são preferíveis Porém na prática há situações em que a TIR e o VPL geram conflitos e aconselhase não utilizar a TIR na classificação de projetos mutuamente exclusivos aqueles em que a aceitação de um necessariamente acarreta a rejeição do outro Payback também é conhecido como prazo ou período de retorno do capital investido PRI é o período de tempo necessário para que os fluxos líquidos de benefícios valores positivos do fluxo de caixa supere os investimentos valores negativos de um projeto Como critério de aceitação de um projeto devese estipular previamente um prazo máximo de retorno exigido pela empresa para o projeto em análise Se o payback resultar inferior à esse prazo máximo exigido o projeto deve ser aceito Como critério de classificação de projetos aquele que apresenta payback inferior deve ser escolhido O payback também é uma medida de risco de modo que projetos que demoram mais tempo para recuperar o investimento são mais arriscados do que aqueles com menor prazo de retorno Na comparação de projetos de investimentos todos os métodos acima só podem ser utilizados se suas vidas úteis forem iguais Caso necessite comparar dois projetos de investimentos com vidas úteis diferentes devese encontrar o mínimo múltiplo comum entre os prazos de vida úteis entre os projetos e reconstruir um novo fluxo de caixa para cada projeto de forma a replicálos tornando os prazos de análise iguais Por exemplo para comparar um projeto com vida útil de 4 anos e outro de 6 anos o primeiro deve ser replicado mais duas vezes e o segundo mais uma vez de forma que ambos fiquem com 12 anos de período de análise Assim os métodos acima podem ser utilizados O payback descontado diferenciase do payback simples por considerar a TMA no seu cálculo Dessa forma cada fluxo líquido de benefício é descontado a valor presente levandose em consideração o número de períodos em que o fluxo está em relação ao período zero e a TMA do projeto a mesma que se wwwcatolicascorgbr utiliza para o VPL e VPLA O tempo de retorno do investimento no modelo descontado sempre será maior do que o calculado pelo modelo simples Fora isso o conceito é o mesmo Agenda 09 Substituição de equipamentos referese à troca de ativos atualmente em uso por outro com melhor desempenho esperado A substituição ocorre por diversos motivos dentre eles o bem atualmente em uso está apresentando desempenho reduzido a empresa faz alteração no processo produtivo e requer novos equipamentos os bens em uso ficarão obsoletos O estudo da substituição procura determinar qual é o melhor momento em que a troca do bem deve ser feita A substituição pode ser classificada em cinco tipos 1 substituição idêntica 2 substituição não idêntica 3 substituição com progresso tecnológico 4 substituição estratégica 5 baixa sem reposição No caso de baixa sem reposição o bem deve permanecer em uso enquanto o VPL do bem ainda for positivo Para dimensionar o VPL considerase seu valor de mercado no momento atual e as receitas menos os custos em se manter o equipamento a cada período Nos casos de substituição idêntica o momento ótimo é aquele em que o Custo Anual Uniforme Equivalente CAUE for mínimo ou o Valor Anual Uniforme Equivalente for o máximo A forma de cálculo é a mesma da VPLa No mais todo projeto de investimento é analisado com base em estimativas pontuais feitas no momento presente cujos reflexos perpassam por longos períodos de tempo à frente Assim estão sujeito à riscos O risco de um projeto referese à probabilidade que ele tem de não recuperar o capital dentro da sua vida útil estimada em outras palavras risco de o VPL do projeto resultar negativo wwwcatolicascorgbr