Revisão da Disciplina Mecânica dos Sólidos: Forças Resultantes e Equilíbrio em 2 e 3 Dimensões

wwwcatolicascorgbr REVISÃO DA DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS Determinação de Forças Resultantes em duas Dimensões A determinação de uma força resultante é definida pela intensidade direção e sentido que atuam sobre o objeto Regras do Paralelogramo utilizada para determinarmos o módulo a direção e o sentido do vetor resultante Lei de Senos e Cossenos A lei dos senos estabelece a relação entre a medida de um lado e o seno do ângulo oposto a esse lado A lei dos cossenos é utilizada quando em um triângulo o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado por eles A decomposição da Força e cálculo da Resultante em 3 Dimensões Equilíbrio em 2 Dimensões Vimos até aqui que quando existe um sistema de cargas ativas atuando em um corpo são desenvolvidas cargas externas reativas capazes de manter o equilíbrio do corpo que calculamos com a aplicação das equações fundamentais da estática wwwcatolicascorgbr Fonte HIBBELER 2011 Equilíbrio em 3 Dimensões O Somatório das Forças nas Três direções deve ser igual a Zero Fonte HIBBELER 2011 Equilíbrio Antes de analisar o equilíbrio é necessário desenhar um diagrama de corpo livre Os ângulos para a decomposição das forças e as distâncias usadas para tomar o momento devem ser indicados no diagrama Em 3 dimensões interessante utilizar o método vetorial Métodos dos Nós A resolução de treliças planas pelo método dos nós consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça seguindose os passos descritos a seguir a Determinar as reações nos apoios b Indicar se a Barra é comprimida ou Tracionada c Verificação do equilíbrio de cada nó da treliça Métodos das Seções Para determinar as cargas axiais atuantes nas barras de uma treliça plana através das Seções a cortase a treliça em pontos estratégicos para o cálculo b adotase uma das partes para verificar o equilíbrio ignorandose a outra parte até o próximo corte Ao cortar a treliça devese observar que o corte a intercepte de tal forma que se apresentem no máximo 3 incógnitas para que possa haver solução através das equações de equilíbrio c Repetir o procedimento até que todas as barras da treliça estejam calculadasNeste método podese considerar inicialmente todas as barras tracionadas wwwcatolicascorgbr Em cálculos de solicitações Internas devemos sempre o Calcular as reações externas que atuam no sistema o Construir o Diagrama de Solicitações Internas Força e Momento o Quando uma estrutura está em equilíbrio todas as partes desta estrutura estão em equilíbrio Todas as forças aplicadas a uma viga serão consideradas sem a ocorrência de choque ou impacto Todas as vigas serão consideradas estáveis sob a ação das forças aplicadas As vigas serão consideradas como simétricas em relação ao plano xy ou seja o eixo y é um eixo de simetria da seção transversal Todas as cargas atuam no plano xy consequentemente a deflexão da viga ocorre neste mesmo plano conhecido como plano de flexão Tensões Máximas na Seção Transversal As tensões máximas de flexão ocorrem nos pontos mais distantes da seção Denotase c1 e c2 a distância da linha neutra para os elementos extremos como mostra a figura Fonte HIBBELER 2011 Torque Provoca Torção em um eixo com seção transversal circular de modo que a deformação por cisalhamento é proporcional a Sua distância Radial ao Centro A Potência gerada por um eixo rotativo quando informada podese determinar o torque atuante EMBRAR QUE o P W Nms o Logo P 4000W 4000Nms A denominação corpo rígido é uma abstração matemática conveniente pois toda substância real em maior ou menor medida sofre deformações sob os efeitos de forças que forem aplicadas a ela A mudança de forma volume comprimento etc Se um corpo sólido está sujeito a forças que tendem a esticálo cortálo ou comprimiralo sua forma se altera Se depois de removidas as forças o corpo volta à forma original dizse que ele é elástico Em geral os corpos são elásticos se as forças estiverem abaixo de um certo máximo ou limite elástico Se as forças excederem esse limite o corpo não retorna a forma original e fica permanentemente deformado Para cada tipo de deformação se define uma grandeza chamada tensão que caracteriza a intensidade das forças que produzem a dilatação a compressão ou a torção usualmente descrita como força por unidade de área A deformação é a outra grandeza utilizada neste tipo de análises wwwcatolicascorgbr Fonte HIBBELER 2011 Assim é possível obter o gráfico tensãodeformação que varia conforme o material analisado Por exemplo os materiais frágeis como cerâmicas e concreto não apresentam um limite de escoamento Já os materiais dúcteis como o alumínio não apresentam o limite de escoamento bem definido Fonte HIBBELER 2011 Tensão Intensidade da força interna sobre um plano específico área que passa por um determinado ponto Tensão Normal A intensidade da força ou força por unidade de área que atua no sentido perpendicular à área é definida como tensão normal σ sigma wwwcatolicascorgbr Fonte HIBBELER 2011 Exemplo Fonte HIBBELER 2011 Tensão de Cisalhamento A intensidade da força ou força por unidade de área que atua na tangente a área é definida como tensão de cisalhamento Fonte HIBBELER 2011 Exemplo Fonte HIBBELER 2011 wwwcatolicascorgbr Fator de Segurança FS É a relação entre a carga de ruptura Frup e a carga admissível FadmO fator de segurança é um número maior que 1 a fim de evitar maior possibilidade de falha Unidades de Tensão no SI A Unidade de Tensão no Sistema Internacional é Pa Pascal Pa Nmm2