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Texto de pré-visualização
10 Calcular o volume do prismóide V L 6 A1 4Am A2 A1 100 m² A2 180 m² A 144 m² 11 Com relação à questão anterior qual o erro cometido se o volume fosse calculado pela fórmula das áreas médias V L A1 A2 2 A seguir apresentamos algumas das principais recomendações do Departamento Nacional de Estradas de Rodagem DNER relativas ao alinhamento horizontal de rodovias É indesejável a existência de duas curvas sucessivas no mesmo sentido quando entre elas existir um curto trecho em tangente pois a maioria dos motoristas não espera a existência de uma outra curva no mesmo sentido De preferência serão substituídas por uma única curva longa ou pelo menos a tangente intermediária deverá ser substituída por um arco circular formandose então uma curva composta Desta maneira evitandose portanto a extensão da tangente intermediária deverá ser superior ao percurso de aproximadamente 15 segundos percorridos a velocidade diretriz V ou seja T 4V T em min V em kmh ALINHAMENTO VERTICAL O projeto do greide deve evitar frequentes alterações de menor vulto nos valores das rampas Estas deverão ser tão contínuas quanto possível Deverão ser evitadas sempre que possível curvas verticais no mesmo sentido separadas por pequenas extensões de rampa Em trechos longos em rampa é conveniente dispor as rampas íngremes na parte inferior e as rampas mais suaves no topo para tirar proveito do impulso acumulado no segmento plano ou descendente anterior à subida Greides excessivamente colados são indesejáveis por motivos estéticos e por proporcionarem situações perigosas em terrenos levemente ondulados A sucessão de pequenas lombadas e depressões oculta veículos nos pontos baixos dando uma falsa impressão de oportunidade de ultrapassagem As rampas têm grande influência sobre a capacidade das rodovias especialmente naquelas de duas faixas e meio dupla A tabela 101 resume os valores máximos recomendados para as rampas das diferentes classes de rodovias Obviamente o uso das rampas máximas deve ser limitado a casos especiais FAIXAS AUXILIARES PARA VEÍCULOS LENTOS EM RAMPAS COMPRIMENTO CRÍTICO DE RAMPA Entre as recomendações gerais do traçado em perfil incluíse também a implantação de faixa adicional para veículos carregados nas rampas ascendentes cujo comprimento seja superior ao comprimento crítico de rampa desde que o volume de tráfego e a porcentagem de caminhões pesados justifiquem o seu custo Definese comprimento crítico de rampa como sendo o comprimento máximo no qual um caminhão carregado pode operar sem grandes perdas de velocidade O uso de comprimentos de rampa não superiores ao comprimento crítico garantem o escoamento de tráfego em boas condições Porém quando é necessário o uso de um comprimento de rampa maior deve o projetista procurar assegurar que tenha a capacidade de tráfego da estrada fique acima de valores desejáveis A implantação da 3ª faixa nas rampas para veículos lentos pode constituirse em solução de boa relação custobenefício mantendo em toda extensão da estrada o mesmo nível de serviço Tal solução pode afastar ou adiar por muitos anos problemas como o enfrentamento de faixas e duplicação de pistas que seriam onerosos Em geral a implantação de uma terceira faixa deve ser considerada quando forem satisfeitas duas condições a o comprimento crítico for excedido ou seja quando o comprimento da rampa causar uma redução de 25 kmh ou mais na velocidade de caminhões carregados b constatação de que o volume horário do projeto VHP supera a capacidade da rampa O segundo item estará fora do escopo deste livro É desejável que o início de uma terceira faixa seja precedido por um teiper figura 105 com comprimento de no mínimo 50 metros A faixa deverá estenderse além da crista da rampa até um ponto em que o caminhão tipo possa atingir uma velocidade mínima admissível para sua reentrada no fluxo normal seguida de um teiper de 60 m A escolha das larguras a adotar para as terceiras faixas dependerá do bom senso do projetista bem como o padrão técnico geral da rodovia nos demais segmentos vide figura 1011 Para o estudo do comprimento crítico de rampa e comprimento de 3ª faixa o projetista deverá dispor dos seguintes dados Dimensões e potência de um veículo que seja representativo dos caminhões que percorrerão a estrada Dados relativos às perdas de velocidade desse caminhãotipo nas rampas curvas de aceleração e desaceleração do veículo Velocidade de entrada na rampa crítica que dependerá da inclinação da rampa que precede a rampa considerada Menor velocidade com a qual o caminhãotipo possa chegar ao fim da rampa sem prejuízos acentuados do fluxo de tráfego da estrada Para a determinação do comprimento crítico das rampas com o uso da figura 104 basta seguir a seguinte sequência 1 Escolha o caminhãotipo 2 Escolha da perda de velocidade que não cause prejuízos à corrente de tráfego 3 Entrese no gráfico com i inclinação da rampa e ΔV perda de velocidade e determinase o comprimento crítico EXEMPLO Dado o perfil da rampa determinar a inclinação do trecho e o comprimento crítico da rampa Ccrit 1 Quando a rampa ascendente é precedida de uma rampa descendente o ponto de início da rampa ascendente é equidistante do vértice e do PTV da curva vertical côncava de concordância das duas rampas Sua posição é dada pela expressão a seguir 2d Lo L onde d distância do ponto de início da rampa ao PTV em m L comprimento da curva vertical em m i1 valor algébrico da rampa descendente em i2 valor algébrico da rampa ascendente em K parâmetro de curvatura da parábola de concordância em m b Ponto final da rampa Tendo em vista a existência de curvas verticais de concordância ao final de todas as rampas que influem sobre o desempenho dos caminhões as distâncias de aceleração dos veículos pesados são medidas a partir de um ponto situado antes do término da curva vertical ponto final da rampa de acordo com os seguintes critérios 1 Quando a rampa ascendente é seguida de uma rampa descendente as distâncias de aceleração são obtidas a partir do vértice da curva vertical parabólica cuja posição é dada pela expressão abaixo b distância do início da curva vertical até o fim da rampa em m L comprimento da curva vertical em m i2 valor algébrico da rampa ascendente em i3 valor algébrico da rampa seguinte em K parâmetro de curvatura da parábola de concordância em m 2 Quando a rampa ascendente em análise é seguida de outra rampa ascendente ou de um trecho em nível a estaca do ponto de início da rampa coincide com a estaca do PIV da curva vertical formada pelas duas rampas O outro critério consiste em adotar por motivo de economia um pequeno prolongamento da interferência dos caminhões carregados levandose em conta que logo a seguir uma terceira faixa será iniciada Essas considerações conduziram à adoção da velocidade limite de 45 kmh abaixo da qual os caminhões carregados trafegariam pela terceira faixa A distância do início da rampa até o ponto onde é atingida essa velocidade é o comprimento crítico da rampa Critério de visibilidade que se baseia na existência de uma distância de visibilidade adequada para permitir que um caminhão carregado retornando à faixa de rolamento normal seja ultrapassado pelo restante do tráfego Idealmente os caminhões carregados reinteirariam na faixa de rolamento principal à velocidade normal de operação minimizando a interferência com o restante do tráfego e as necessidades de ultrapassagem Para tanto seria necessário estender excessivamente as terceiras faixas com a correspondente elevação dos custos de construção Aplicando a 2ª Lei de Newton ao sistema de forças figura 1010 temos FR m cdot gamma e P W cdot sen heta Fazendo PW aV b onde a e b são constantes no intervalo de variação Vn V Vn1 temos fracdVdt g cdot a cdot V g cdot b sen heta 0 onde barV fracV V0t e V pela velocidade média barV Uma distância D qualquer pode ser determinada pela expressão v t Substituindo este valor na equação anterior temos D v0 t b senθ 104 Isolando dt na equação 103 e integrando temos dt dVg a V senθ b dt 1g t t0 dVaV senθ b 105 onde D distância percorrida na direção do movimento em m V velocidade em ms V0 velocidade quando t 0 θ ângulo da rampa t tempo de percurso g aceleração da gravidade 98 ms² As curvas de aceleração e desaceleração de veículos pesados são representações das equações 104 e 105 COORDENAÇÃO DOS ALINHAMENTOS HORIZONTAL E VERTICAL Os alinhamentos horizontal e vertical devem ser adequadamente combinados Uma má combinação desses alinhamentos poderá agravar as deficiências de cada um deles Um bom projeto é aquele que mediante uma harmoniosa combinação dos traçados em planta e perfil se consegue um aumento da segurança e eficiência da estrada melhorando também a aparência Representar longas extensões de perfil em escala menor que a habitual esquematizando no rodapé o traçado em planta tangentes e sentido das curvas facilita o estudo gráfico da conjugação desses elementos fundamentais do traçado O diagrama de barras é a representação do projeto geométrico horizontal de forma esquemática no rodapé do perfil longitudinal do terreno Esse diagrama e o perfil longitudinal permitem a visualização conjunta do eixo da estrada em planta e perfil possibilitando sempre que possível a coordenação entre os projetos geométricos horizontal e vertical FIGURA 1012 Diagrama de barras A coordenação dos alinhamentos horizontal e vertical confere à rodovia boas características de segurança conforto de dirigir e aparência De acordo com o DNER alguns aspectos básicos a considerar objetivando estabelecer essa conjugação encontramse resumidos a seguir e ilustrados nas figuras 1013 a 1018 Trechos em tangente horizontal não são coerentes com frequentes quebras no greide e viceversa Curvas verticais e horizontais devem se superar de preferência às horizontais iniciando um pouco antes das verticais Os vértices das tangentes das curvas verticais e horizontais devem aproximadamente coincidir Curvas horizontais não devem iniciar ou findar no cume das lombadas para não surpreender o motorista Quando a curva horizontal se encontra dentro de um corte esse efeito será reduzido pelo balizamento natural dos taludes de corte FIGURA 1014 Combinação de alinhamentos Fonte DNER FIGURA 1016 Combinação de alinhamentos Fonte AUSTROADS FIGURA 1018 Combinação de alinhamentos Fonte AUSTROADS
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
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10 Calcular o volume do prismóide V L 6 A1 4Am A2 A1 100 m² A2 180 m² A 144 m² 11 Com relação à questão anterior qual o erro cometido se o volume fosse calculado pela fórmula das áreas médias V L A1 A2 2 A seguir apresentamos algumas das principais recomendações do Departamento Nacional de Estradas de Rodagem DNER relativas ao alinhamento horizontal de rodovias É indesejável a existência de duas curvas sucessivas no mesmo sentido quando entre elas existir um curto trecho em tangente pois a maioria dos motoristas não espera a existência de uma outra curva no mesmo sentido De preferência serão substituídas por uma única curva longa ou pelo menos a tangente intermediária deverá ser substituída por um arco circular formandose então uma curva composta Desta maneira evitandose portanto a extensão da tangente intermediária deverá ser superior ao percurso de aproximadamente 15 segundos percorridos a velocidade diretriz V ou seja T 4V T em min V em kmh ALINHAMENTO VERTICAL O projeto do greide deve evitar frequentes alterações de menor vulto nos valores das rampas Estas deverão ser tão contínuas quanto possível Deverão ser evitadas sempre que possível curvas verticais no mesmo sentido separadas por pequenas extensões de rampa Em trechos longos em rampa é conveniente dispor as rampas íngremes na parte inferior e as rampas mais suaves no topo para tirar proveito do impulso acumulado no segmento plano ou descendente anterior à subida Greides excessivamente colados são indesejáveis por motivos estéticos e por proporcionarem situações perigosas em terrenos levemente ondulados A sucessão de pequenas lombadas e depressões oculta veículos nos pontos baixos dando uma falsa impressão de oportunidade de ultrapassagem As rampas têm grande influência sobre a capacidade das rodovias especialmente naquelas de duas faixas e meio dupla A tabela 101 resume os valores máximos recomendados para as rampas das diferentes classes de rodovias Obviamente o uso das rampas máximas deve ser limitado a casos especiais FAIXAS AUXILIARES PARA VEÍCULOS LENTOS EM RAMPAS COMPRIMENTO CRÍTICO DE RAMPA Entre as recomendações gerais do traçado em perfil incluíse também a implantação de faixa adicional para veículos carregados nas rampas ascendentes cujo comprimento seja superior ao comprimento crítico de rampa desde que o volume de tráfego e a porcentagem de caminhões pesados justifiquem o seu custo Definese comprimento crítico de rampa como sendo o comprimento máximo no qual um caminhão carregado pode operar sem grandes perdas de velocidade O uso de comprimentos de rampa não superiores ao comprimento crítico garantem o escoamento de tráfego em boas condições Porém quando é necessário o uso de um comprimento de rampa maior deve o projetista procurar assegurar que tenha a capacidade de tráfego da estrada fique acima de valores desejáveis A implantação da 3ª faixa nas rampas para veículos lentos pode constituirse em solução de boa relação custobenefício mantendo em toda extensão da estrada o mesmo nível de serviço Tal solução pode afastar ou adiar por muitos anos problemas como o enfrentamento de faixas e duplicação de pistas que seriam onerosos Em geral a implantação de uma terceira faixa deve ser considerada quando forem satisfeitas duas condições a o comprimento crítico for excedido ou seja quando o comprimento da rampa causar uma redução de 25 kmh ou mais na velocidade de caminhões carregados b constatação de que o volume horário do projeto VHP supera a capacidade da rampa O segundo item estará fora do escopo deste livro É desejável que o início de uma terceira faixa seja precedido por um teiper figura 105 com comprimento de no mínimo 50 metros A faixa deverá estenderse além da crista da rampa até um ponto em que o caminhão tipo possa atingir uma velocidade mínima admissível para sua reentrada no fluxo normal seguida de um teiper de 60 m A escolha das larguras a adotar para as terceiras faixas dependerá do bom senso do projetista bem como o padrão técnico geral da rodovia nos demais segmentos vide figura 1011 Para o estudo do comprimento crítico de rampa e comprimento de 3ª faixa o projetista deverá dispor dos seguintes dados Dimensões e potência de um veículo que seja representativo dos caminhões que percorrerão a estrada Dados relativos às perdas de velocidade desse caminhãotipo nas rampas curvas de aceleração e desaceleração do veículo Velocidade de entrada na rampa crítica que dependerá da inclinação da rampa que precede a rampa considerada Menor velocidade com a qual o caminhãotipo possa chegar ao fim da rampa sem prejuízos acentuados do fluxo de tráfego da estrada Para a determinação do comprimento crítico das rampas com o uso da figura 104 basta seguir a seguinte sequência 1 Escolha o caminhãotipo 2 Escolha da perda de velocidade que não cause prejuízos à corrente de tráfego 3 Entrese no gráfico com i inclinação da rampa e ΔV perda de velocidade e determinase o comprimento crítico EXEMPLO Dado o perfil da rampa determinar a inclinação do trecho e o comprimento crítico da rampa Ccrit 1 Quando a rampa ascendente é precedida de uma rampa descendente o ponto de início da rampa ascendente é equidistante do vértice e do PTV da curva vertical côncava de concordância das duas rampas Sua posição é dada pela expressão a seguir 2d Lo L onde d distância do ponto de início da rampa ao PTV em m L comprimento da curva vertical em m i1 valor algébrico da rampa descendente em i2 valor algébrico da rampa ascendente em K parâmetro de curvatura da parábola de concordância em m b Ponto final da rampa Tendo em vista a existência de curvas verticais de concordância ao final de todas as rampas que influem sobre o desempenho dos caminhões as distâncias de aceleração dos veículos pesados são medidas a partir de um ponto situado antes do término da curva vertical ponto final da rampa de acordo com os seguintes critérios 1 Quando a rampa ascendente é seguida de uma rampa descendente as distâncias de aceleração são obtidas a partir do vértice da curva vertical parabólica cuja posição é dada pela expressão abaixo b distância do início da curva vertical até o fim da rampa em m L comprimento da curva vertical em m i2 valor algébrico da rampa ascendente em i3 valor algébrico da rampa seguinte em K parâmetro de curvatura da parábola de concordância em m 2 Quando a rampa ascendente em análise é seguida de outra rampa ascendente ou de um trecho em nível a estaca do ponto de início da rampa coincide com a estaca do PIV da curva vertical formada pelas duas rampas O outro critério consiste em adotar por motivo de economia um pequeno prolongamento da interferência dos caminhões carregados levandose em conta que logo a seguir uma terceira faixa será iniciada Essas considerações conduziram à adoção da velocidade limite de 45 kmh abaixo da qual os caminhões carregados trafegariam pela terceira faixa A distância do início da rampa até o ponto onde é atingida essa velocidade é o comprimento crítico da rampa Critério de visibilidade que se baseia na existência de uma distância de visibilidade adequada para permitir que um caminhão carregado retornando à faixa de rolamento normal seja ultrapassado pelo restante do tráfego Idealmente os caminhões carregados reinteirariam na faixa de rolamento principal à velocidade normal de operação minimizando a interferência com o restante do tráfego e as necessidades de ultrapassagem Para tanto seria necessário estender excessivamente as terceiras faixas com a correspondente elevação dos custos de construção Aplicando a 2ª Lei de Newton ao sistema de forças figura 1010 temos FR m cdot gamma e P W cdot sen heta Fazendo PW aV b onde a e b são constantes no intervalo de variação Vn V Vn1 temos fracdVdt g cdot a cdot V g cdot b sen heta 0 onde barV fracV V0t e V pela velocidade média barV Uma distância D qualquer pode ser determinada pela expressão v t Substituindo este valor na equação anterior temos D v0 t b senθ 104 Isolando dt na equação 103 e integrando temos dt dVg a V senθ b dt 1g t t0 dVaV senθ b 105 onde D distância percorrida na direção do movimento em m V velocidade em ms V0 velocidade quando t 0 θ ângulo da rampa t tempo de percurso g aceleração da gravidade 98 ms² As curvas de aceleração e desaceleração de veículos pesados são representações das equações 104 e 105 COORDENAÇÃO DOS ALINHAMENTOS HORIZONTAL E VERTICAL Os alinhamentos horizontal e vertical devem ser adequadamente combinados Uma má combinação desses alinhamentos poderá agravar as deficiências de cada um deles Um bom projeto é aquele que mediante uma harmoniosa combinação dos traçados em planta e perfil se consegue um aumento da segurança e eficiência da estrada melhorando também a aparência Representar longas extensões de perfil em escala menor que a habitual esquematizando no rodapé o traçado em planta tangentes e sentido das curvas facilita o estudo gráfico da conjugação desses elementos fundamentais do traçado O diagrama de barras é a representação do projeto geométrico horizontal de forma esquemática no rodapé do perfil longitudinal do terreno Esse diagrama e o perfil longitudinal permitem a visualização conjunta do eixo da estrada em planta e perfil possibilitando sempre que possível a coordenação entre os projetos geométricos horizontal e vertical FIGURA 1012 Diagrama de barras A coordenação dos alinhamentos horizontal e vertical confere à rodovia boas características de segurança conforto de dirigir e aparência De acordo com o DNER alguns aspectos básicos a considerar objetivando estabelecer essa conjugação encontramse resumidos a seguir e ilustrados nas figuras 1013 a 1018 Trechos em tangente horizontal não são coerentes com frequentes quebras no greide e viceversa Curvas verticais e horizontais devem se superar de preferência às horizontais iniciando um pouco antes das verticais Os vértices das tangentes das curvas verticais e horizontais devem aproximadamente coincidir Curvas horizontais não devem iniciar ou findar no cume das lombadas para não surpreender o motorista Quando a curva horizontal se encontra dentro de um corte esse efeito será reduzido pelo balizamento natural dos taludes de corte FIGURA 1014 Combinação de alinhamentos Fonte DNER FIGURA 1016 Combinação de alinhamentos Fonte AUSTROADS FIGURA 1018 Combinação de alinhamentos Fonte AUSTROADS