Termodinamica - Conceitos Fundamentais e Leis - Livro Completo

U1 Título da unidade 1 Termodinâmica Termodinâmica Pedro Carvalho Filho Pedro Carvalho Filho 2018 Editora e Distribuidora Educacional SA Avenida Paris 675 Parque Residencial João Piza CEP 86041100 Londrina PR email editoraeducacionalkrotoncombr Homepage httpwwwkrotoncombr 2018 por Editora e Distribuidora Educacional SA Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação sem prévia autorização por escrito da Editora e Distribuidora Educacional SA Presidente Rodrigo Galindo VicePresidente Acadêmico de Graduação e de Educação Básica Mário Ghio Júnior Conselho Acadêmico Ana Lucia Jankovic Barduchi Camila Cardoso Rotella Danielly Nunes Andrade Noé Grasiele Aparecida Lourenço Isabel Cristina Chagas Barbin Lidiane Cristina Vivaldini Olo Thatiane Cristina dos Santos de Carvalho Ribeiro Revisão Técnica Ana Paula Basqueira Editorial Camila Cardoso Rotella Diretora Lidiane Cristina Vivaldini Olo Gerente Elmir Carvalho da Silva Coordenador Letícia Bento Pieroni Coordenadora Renata Jéssica Galdino Coordenadora Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Carvalho Filho Pedro C331t Termodinâmica Pedro Carvalho Filho Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2018 264 p ISBN 9788552211860 1 Leis da termodinâmica 2 Ciclos termodinâmico 3 Energia I Carvalho Filho Pedro II Título CDD 621 Thamiris Mantovani CRB89491 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 9 Conceitos introdutórios e definições em termodinâmica 12 Obtenção de propriedades termodinâmicas 32 Avaliação de propriedades termodinâmicas 51 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 73 Fator de compressibilidade e modelo de gás ideal 75 Avaliação de propriedades e aplicação do modelo de gás ideal 95 Balanço de energia 115 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 139 Conservação da massa e conservação da energia para um volume de controle 141 Análise de volumes de controle 159 Segunda lei da termodinâmica 183 Aplicação da segunda lei e entropia 201 Aplicação da segunda lei da termodinâmica 203 Entropia 220 Balanço de entropia 241 Unidade 1 Unidade 3 Unidade 2 Unidade 4 Seção 11 Seção 31 Seção 21 Seção 41 Seção 12 Seção 32 Seção 22 Seção 42 Seção 13 Seção 33 Seção 23 Seção 43 Sumário Prezado aluno seja bemvindo ao material da disciplina Termodinâmica Com certeza no dia de hoje você já deve ter utilizado equipamentos que tem seu funcionamento baseado nos princípios da Termodinâmica Exemplos desses equipamentos são a geladeira o automóvel a motocicleta o condicionador de ar residencial e veicular o aquecedor solar a panela de pressão dentre outros Temos inúmeros outros equipamentos de maior porte como o avião os foguetes espaciais e as usinas termelétricas de geração de eletricidade A produção de energia é fundamental para o desenvolvimento de um país e ao longo da história da civilização o homem vem se utilizando dela para a produção de trabalho e consequentemente proporciona o desenvolvimento tecnológico A partir da revolução industrial que promoveu a utilização de máquinas a vapor nos processos produtivos houve um grande salto tecnológico e passouse a adotar o conceito de produção em massa substituindo a força de trabalho humano pelas máquinas transformadoras de energia térmica em trabalho como nos primeiros teares a vapor e nas locomotivas e navios a vapor Do desenvolvimento do motor à combustão interna essa transformação de energia térmica em trabalho foi implementada aos principais meios de transporte como os automóveis as motocicletas e os aviões A corrida espacial aprofundou os estudos em termodinâmica e a aplicação desses conceitos em foguetes mísseis e demais equipamentos permitiu que o homem chegasse à lua Entretanto a utilização de combustíveis fósseis e ciclos termodinâmicos com baixa eficiência provocaram um aumento significativo na poluição atmosférica dos solos e dos recursos hídricos Assim para que esse desenvolvimento proporcionado pela conversão de energia térmica em trabalho seja sustentável são necessárias práticas de sustentabilidade que visem à preservação do meio ambiente Um exemplo dessa prática é a utilização de energias renováveis que são aquelas provenientes de fontes renováveis como as energias eólica solar hídrica e biomassa e de ciclos termodinâmicos com maior eficiência Palavras do autor cada seção identificando os processos e ciclos termodinâmicos presentes em seu dia a dia e no contexto profissional Bons estudos Unidade 1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica Convite ao estudo Olá aluno Vamos iniciar a primeira unidade da nossa disciplina de Termodinâmica Já parou para pensar o quão importante em nosso dia a dia são as diversas formas de energia como a eletricidade a energia mecânica das máquinas dos automóveis e a energia através do calor utilizada nos sistemas de refrigeração e de condicionamento de ar A correta utilização da energia facilita a vida das pessoas contribui para o bemestar e conforto físico como a geladeira e o condicionador de ar e multiplica os esforços relativos à utilização de máquinas térmicas que convertem energia térmica em trabalho dentre as quais os automóveis e motocicletas fazem parte além de caldeiras turbinas a gás dentre outros Para compreender o que significa os conceitos de energia e de conservação de energia inicialmente você conhecerá a definição de sistema suas propriedades estado e os processos termodinâmicos que podem ocorrer nesse sistema Saberá avaliar pressão temperatura e volume específico e determinar a fase em que se encontra o sistema bem como a ocorrência de uma possível mudança de fase Conhecerá os conceitos de substância pura e modelo de gás ideal e compreenderá como identificar o estado do sistema através do diagrama P υ T Ao final da unidade você compreenderá o diagrama generalizado de compressibilidade e os conceitos de calores específicos e da avaliação de propriedades de líquidos e sólidos Ficou curioso Pois estes conceitos já fazem parte da sua vida Por exemplo você já retirou um alimento da geladeira a fim de colocálo no fogo para cozinhar A geladeira utiliza um ciclo termodinâmico de refrigeração com térmica tanto para motores térmicos e caldeiras quanto para ciclos de refrigeração como condicionadores de ar e câmaras frias Nesse sentido a Termodinâmica é a ciência da energia ÇENGEL 2013 p 2 também conhecida como a ciência que trata do calor do trabalho e das propriedades das substâncias relacionadas ao calor e ao trabalho VAN WYLEN 2012 p 14 contribui imensamente para que o desenvolvimento sustentável seja o resultado do melhor aproveitamento dessas energias Na primeira unidade de ensino você conhecerá e compreenderá os conceitos introdutórios de Termodinâmica as propriedades termodinâmicas os conceitos de estado processo e ciclo termodinâmico substância pura e as energias a ela relacionadas e compreenderá como ocorre uma mudança de fase e como é dada a relação entre propriedades em um diagrama P υ T Conhecer e compreender o modelo de gás ideal a Primeira Lei da Termodinâmica os conceitos de calor e trabalho e a conservação de energia que é um dos pilares da Termodinâmica será o seu desafio na segunda unidade de ensino na qual você compreenderá que a energia não pode ser criada nem suprimida apenas transformada O outro pilar da Termodinâmica a conservação da massa será apresentado na Unidade 3 na qual você será capaz de analisar um volume de controle e aplicar a Segunda Lei da Termodinâmica para determinar a espontaneidade de um processo em aplicações práticas em bocais difusores turbinas compressores bombas e trocadores de calor dentre outros equipamentos Finalizando na Unidade 4 você conhecerá e compreenderá o conceito de entropia para a análise e aplicação da Segunda Lei da Termodinâmica e do balanço de entropia avaliando a eficiência máxima de processos e ciclos além de conhecer e compreender o conceito de irreversibilidade Com tudo isso você será capaz de determinar o sentido de um processo Então você conseguiu visualizar a importância da Termodinâmica em nossas vidas e como estes conceitos irão contribuir para o seu desenvolvimento profissional Pronto para ampliar o seu horizonte de conhecimento Agora é com você Estude revise questione e seja crítico em sua leitura Aproveite os momentos de préaula aula e pósaula e pesquise mais sobre os assuntos abordados em propriedades estados e mudanças de fase definidos em cada parte ou equipamentos do ciclo Por ser uma disciplina bastante conceitual é conveniente você fazer o uso de um bloco de anotações seja ele eletrônico ou em papel para um melhor aproveitamento e entendimento desses conceitos contribuindo e muito para o processo ensinoaprendizagem Para contextualizar vamos imaginar que você trabalha como Engenheiro Trainee em um Escritório de Consultoria sendo que você foi contratado para prestar serviço a uma empresa do ramo sucroalcooleiro O serviço contratado é relativo ao projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de cana de açúcar utilizando caldeira turbina a vapor e demais componentes do sistema Um dos requisitos solicitados é que o novo sistema tenha uma eficiência energética superior comparada àquela hoje existente Como integrante da equipe de engenharia você participará do desenvolvimento desse projeto e deverá entregar um relatório detalhado com a identificação dos conceitos termodinâmicos básicos aplicados ao projeto em questão Você desenvolverá uma análise preliminar do ciclo termodinâmico classificando o sistema estudado em partes e no todo Como existem valores a serem medidos nos equipamentos utilizados no projeto em questão você deverá definir quais propriedades são essenciais para descrever o estado termodinâmico em cada ponto considerado e como elas se relacionam a partir da avaliação de propriedades de líquidos sólidos vapores e misturas dessas fases utilizando o diagrama de fases para substâncias puras e as tabelas de líquido e de vapor Ao longo dessa unidade na primeira seção você vai conhecer os conceitos de sistema termodinâmico propriedade estado e processo termodinâmico Deverá responder como um estado pode ser definido e como ocorre um trabalho de expansão e de compressão em processos reais e teóricos Na segunda seção você vai conhecer os conceitos de fase e mudança de fase e a definição de substância pura bem como a identificação de um estado termodinâmico num diagrama P υ T Ao final desta unidade você compreenderá as propriedades termodinâmicas e identificará o estado que um sistema se encontra Você já notou o quanto os conceitos de termodinâmica estão presentes em nossas atividades E que conhecer e compreender esses conceitos e aplicálos corretamente pode gerar economia de energia tornando os processos mais eficientes E que a eficiência de um sistema contribui para a sustentabilidade do planeta Então está ansioso para começar Preparado Mãos à obra e bons estudos U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 14 Prezado aluno a termodinâmica faz parte do nosso cotidiano desde os conceitos básicos até a análise de ciclos termodinâmicos Em todos os dias utilizamos uma geladeira um fogão a gás uma cafeteira veículos de transporte purificadores de ar refrigerado e diversos outros exemplos de equipamentos que envolvem processos e ciclos termodinâmicos Um estado termodinâmico é definido para cada ponto desses processos e ciclos termodinâmicos pontos nos quais são descritos por suas propriedades Nessa seção você conhecerá e compreenderá os conceitos introdutórios e definições básicas de termodinâmica como sistema termodinâmico propriedade estado e ciclo termodinâmico e uma introdução ao trabalho de expansão e de compressão em processos reais e em quase equilíbrio Assim sendo suponha que você aluno trabalha como engenheiro trainee no escritório de consultoria de engenharia e deverá participar do projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de cana de açúcar para uma empresa do ramo sucroalcooleiro com o intuito de aumentar a eficiência energética comparado com o ciclo atualmente utilizado Ficou decidido na reunião preliminar de projeto de equipe que nessa primeira etapa como parte introdutória do projeto você desenvolverá uma análise preliminar do ciclo termodinâmico em questão classificando cada parte do sistema estudado e os pontos que deverão ser monitorados para definição dos estados termodinâmicos de interesse desenvolvendo a curiosidade e o raciocínio crítico e de solução de problemas Com o croqui do projeto atual apresentado na Figura 11 você identificou quatro partes principais e sequenciais que são caldeira turbina condensador trocador de calor e bomba Seção 11 Diálogo aberto Conceitos introdutórios e definições em termodinâmica U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 15 Considerando essas quatro partes como quatro sistemas independentes de que forma você classificaria esses sistemas sistema fechado ou volume de controle Qual a justificativa principal para essa classificação Com quais parâmetros serão definidos os estados desses sistemas Nesses sistemas independentes ocorre um processo ou um ciclo termodinâmico A mudança em uma das propriedades num determinado ponto afetará o estado do estágio seguinte Assim no intuito de entregar um relatório completo e detalhado você deverá trabalhar esses conceitos a fim de resolver a problematização proposta e formalizar e documentar a sua análise Seja um aluno próativo curioso conheça e compreenda a definição e tipos de sistema e suas propriedades os conceitos de estado processo e ciclo termodinâmico e faça seu relatório com muita propriedade Leia releia pesquise e anote as partes principais apresentadas Você está pronto para esse desafio Bons estudos Figura 11 Ilustração de um ciclo de potência a vapor Fonte elaborada pelo autor U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 16 Não pode faltar Termodinâmica é um termo derivado dos radicais gregos thermes calor e dynamis movimento que transmite a ideia de que o movimento pode ser obtido através do calor Alguns fenômenos que conhecemos hoje como Termodinâmica já eram conhecidos desde a antiguidade Mas foi nos primórdios do século XIX que houve um estudo mais formal da Termodinâmica que se iniciou com as considerações sobre a capacidade dos corpos quentes produzirem trabalho Assim temse como definição de Termodinâmica a Ciência da Energia e da Entropia ou a Ciência que trata do Calor do Trabalho e das Propriedades das Substâncias relacionadas ao Calor e ao Trabalho Van Wylen 2012 p 3 Mas o que significa energia E entropia Qual a definição de calor e trabalho Você vai conhecer essas definições e muito mais a respeito desses conceitos ao longo desse material Definição de Sistemas Termodinâmicos Vamos iniciar nosso estudo definindo sistema que é tudo aquilo que se deseja estudar Toda região externa ao sistema e chamada de vizinhança O que delimita o sistema e a vizinhança é chamado fronteira do sistema a Figura 12 ilustra esses conceitos Um sistema pode ser simples como um secador de cabelo ou complexo como uma indústria petroquímica Em relação à Figura 12 Ilustração de Sistema Fronteira do Sistema e Vizinhança Fonte elaborado pelo autor U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 17 fronteira do sistema ela pode ser classificada como fixa quando está em repouso ou móvel quando ela se movimenta conforme ilustrada a Figura 13 a seguir Quando a massa do sistema permanece fixa ou seja a massa não cruza a fronteira do sistema é chamado de sistema fechado ou massa de controle ilustrado na Figura 14a pelo frasco de leite e de desodorante Nesse caso a matéria não entra nem sai do sistema não havendo portanto escoamento de massa através da sua fronteira Um tipo especial de sistema fechado é o sistema isolado no qual não há troca de energia com a vizinhança ilustrado na Figura 14b pelo sistema contendo ar Figura 13 Ilustração de Fronteiras do Sistema Fixa e Móvel Fonte elaborada pelo autor Figura 14 Ilustração de sistema fechado a Sistema Fechado b Sistema Isolado Fonte a wwwibeembalagenscombr2018011295319 wwwceacombrdesodorantele male2122667p Acesso em 20 abr 2018 b elaborada pelo autor U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 18 Quando há escoamento de massa através da fronteira chamada de superfície de controle o sistema é denominado volume de controle ou sistema aberto A Figura 15 ilustra o volume de controle tanto para máquinas como para sistemas biológicos O volume de controle será tema de estudo na Unidade 3 Figura 15 Ilustração de volume de controle Fonte Moran et al 2018 p 6 e 7 A fim de exemplificar os tipos de sistemas temos os seguintes sistemas fechados garrafa dágua fechada frasco de leite longa vida botijão de gás lacrado lata de refrigerante dentre outros Sistema isolado pode ser exemplificado por uma garrafa térmica ideal com café quente ou uma caixa térmica ideal com gelo Turbina a vapor compressor de ar bomba centrífuga motor de combustão interna são exemplos de volume de controle Exemplificando U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 19 Os sistemas podem ser estudados a partir dos pontos de vista microscópico uma abordagem diretamente relacionada à estrutura da matéria em que o comportamento médio das partículas que compõe o sistema é caracterizado por meios estatísticos e de macroscópico relacionado ao comportamento global da matéria Em nosso estudo será considerado o ponto de vista macroscópico pois além de requerer uma complexidade matemática menor fornece um meio mais direto de análise para a grande maioria das aplicações práticas de Termodinâmica A Figura 16 ilustra que pequenas alterações fazem com que a classificação do sistema mude Note que considerando a mistura de líquido com gás no interior da lata como um sistema temos que a lata fechada seria classificada como um sistema fechado Se a lata for aberta ela passa a ser considerada como um volume de controle Finalmente colocandose um isolante ideal em toda a fronteira do sistema este passa a ser um sistema isolado Figura 16 Exemplos de tipos de sistemas Fonte httpwwwflickrivercomphotosbrunomendes2691323980 adaptada de httpswww morcombrportalatasneoprenecinza8061p httpswwwsoyvisualorgnode57228lightbox nojs Acesso em 9 abr 2018 a Fechado b Isolado c Aberto U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 20 Definição de Propriedades Estado Processo e Ciclo Termodinâmico Uma característica macroscópica de um sistema para o qual um valor numérico pode ser admitido num determinado tempo sem o conhecimento prévio do comportamento histórico do sistema é o que se define por propriedade termodinâmica Você já percebeu que ao ligar o aparelho condicionador de ar corriqueiramente chamado de arcondicionado nos dias quentes o ar que sai do aparelho está mais frio do que o ar do ambiente Como diferenciar este ar quente em relação ao ar frio Como quantificar a nossa sensação Ficou curioso Pois bem as propriedades termodinâmicas do ar nestas duas situações são diferentes o que define a sensação de mais frio ou mais quente No exemplo dado a propriedade é a temperatura para a qual será atribuído um valor diferente para as duas situações São exemplos de propriedades termodinâmicas além da temperatura a massa o volume a energia a pressão dentre outras A propriedade é classificada como intensiva quando o seu valor independe da dimensão ou extensão de um sistema sendo assim independente da massa A pressão e a temperatura são exemplos de propriedades intensivas Quando o valor da propriedade para o sistema como um todo é a soma das partes dessa propriedade nas quais o sistema é dividido denominase propriedade extensiva a qual varia diretamente com a quantidade de massa do sistema O volume a massa e a energia são propriedades extensivas A Figura 17 ilustra esse conceito considerando como sistema o ar mantido no interior do recipiente e para exemplificar foi subdividido em quatro partes Figura 17 Ilustração de propriedades intensiva e extensiva Fonte elaborada pelo autor Considerando todos os subsistemas de A a D notase que a temperatura é igual em todos eles pois é a temperatura na qual o sistema se encontra sendo assim uma propriedade intensiva como mostra a equação a seguir Temperatura T sistema T A T B T C T D Em relação ao volume total percebese que esse é a soma de cada um dos volumes dos subsistemas de A a D sendo uma propriedade extensiva como mostra a equação a seguir Volume V sistema V A V B V C V D Temperatura é uma propriedade intensiva pois independe da quantidade de massa do sistema Pressão também é uma propriedade intensiva pelos mesmos motivos Já o volume é uma propriedade extensiva pois depende da massa ou seja o todo é a soma de cada fração em que é dividido o sistema A massa e a energia do sistema também são propriedades extensivas pois a massa total é a soma de cada fração de massa do sistema da mesma forma que a energia Agora você pode concluir o que diferencia a nossa sensação térmica no exemplo abordado anteriormente sobre o aparelho de arcondicionado O valor numérico da temperatura do ar que sai do aparelho é menor que a temperatura do ar ambiente Isso o qualifica a entender o conceito de estado termodinâmico condição de um sistema descrito por suas propriedades Vale ressaltar que necessitamos de duas propriedades independentes para definir um estado termodinâmico Assim a pressão a temperatura o volume a massa e a energia do ar ambiente do exemplo definem o estado que o ar ambiente se encontra que é diferente do estado que este sai do aparelho de arcondicionado Percebeu O termo Estado Estacionário ou Regime Permanente é utilizado quando o sistema possui os mesmos valores de suas propriedades em dois instantes diferentes ou seja nenhuma de suas propriedades varia com o tempo U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 22 Reflita Imagine que no exemplo anterior o ar ambiente possuía um determinado estado quando entrou no condicionador de ar sendo definido por suas propriedades Ao sair do aparelho como houve alteração de suas propriedades temos que o estado termodinâmico do ar também mudou Como podemos descrever isso Agora você já pode compreender um outro conceito conhecido como processo termodinâmico que é o caminho percorrido quando o estado do sistema muda ocasionado pela mudança de quaisquer uma de suas propriedades Em outras palavras processo termodinâmico é a transformação de um estado para o outro A Figura 18 ilustra um exemplo de processo na qual o ar que entra no secador de cabelos está no Estado 1 ocorre um processo termodinâmico a partir de um aquecimento do ar no qual as propriedades mudam e o fluxo de ar sai do secador em um Estado 2 Figura 18 Ilustração de estado e processo termodinâmicos Fonte adaptada de httpswwwprotesteorgbreletrodomesticossecadordecabelotestesecadorde cabelo Acesso em 9 abr 2018 U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 23 Retomando a análise feita em relação ao condicionador de ar foi considerado como sistema o equipamento de ar condicionado que tem fluxos de ar entrando e saindo do aparelho ou seja cruzando a fronteira desse sistema Analisando agora o gás refrigerante do condicionador de ar como sendo o nosso sistema termodinâmico podese dizer que este fluido de trabalho percorre diversos processos até voltar ao ponto de partida seja qual for o ponto considerado Assim estamos em condição de definir ciclo termodinâmico que é uma sequência de processos que se inicia e termina no mesmo estado Ao término de um ciclo todas as propriedades possuem os mesmos valores que tinham no início independentemente de suas propriedades variarem ao longo dos processos A Figura 19 ilustra exemplos de ciclos termodinâmicos de refrigeração representados por um refrigerador e um condicionador de ar Figura 19 Ilustrações de ciclos termodinâmicos de refrigeração Fonte Borgnakke Sonntag 2009 p 147 e 191 a Refrigerador b Condicionador de ar Reflita As propriedades termodinâmicas descrevem o estado que um sistema se encontra apenas quando ele está em equilíbrio ou seja para um determinado estado as propriedades não podem variar Mas se um processo real ocorre somente quando não existe equilíbrio ou seja se para ocorrer um processo precisa haver uma mudança de estado como pode ser descrito o estado de um sistema durante um processo U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 24 Trabalho de expansão e compressão em processos reais e em quase equilíbrio Fazse necessário então definir o processo de quaseequilíbrio em que o desvio do equilíbrio termodinâmico real é infinitesimal isto é todos os estados pelos quais o sistema passa durante o processo podem ser considerados como sendo estados de equilíbrio Resumindo durante um processo de quaseequilíbrio o sistema passa por uma infinidade de estados de equilíbrio Esse conceito é essencial para fundamentarmos o trabalho de expansão e compressão em processos reais e em quaseequilíbrio pois em sistemas reais os valores de pressão e volume são obtidos na prática a partir de dados medidos conforme mostra a Figura 110 a ao se utilizar de um ajuste de curva a partir desses dados Já em um processo de quaseequilíbrio ilustrado na Figura 110 b os valores poderão ser obtidos através de um balanço de energia que será estudado na próxima Unidade de Ensino Durante um processo quando uma das propriedades do sistema se mantêm constante usase o prefixo ISO Dessa forma um processo que possui a temperatura constante é chamado de Figura 110 Dados estatísticos a e Processo de quaseequilíbrio b Fonte Moran et al 2018 p 38 a Dados estatísticos Diagrama p V b Processo de quaseequilíbrio isotérmico a pressão constante de isobárico e a volume constante de isocórico Volume específico e massa específica O volume específico υ de uma substância é definido como o volume por unidade de massa A partir de uma análise infinitesimal podese dizer que após a estabilização do sistema conforme Figura 111 o volume específico é definido como υ lim δVδV δVδm Em que n é o volume específico dado em m³kg V é o volume dado em m³ e m é a massa dada em kg Figura 111 Ilustração da definição de volume específico Fonte elaborada pelo autor A massa específica é definida como a massa por unidade de volume sendo o inverso do volume específico como mostra a equação a seguir ρ lim δVδV δmδV 1υ Em que ρ é o volume específico dado em kg m³ Tanto o volume específico como a massa específica são propriedades intensivas e independentes da massa Pressão Para definirmos pressão inicialmente vamos entender o significado de meio contínuo pois como estamos tratando os conceitos termodinâmicos sob o ponto de vista macroscópico desconsiderando a interação particular entre as moléculas admitimos que a matéria seja contínua Assim considerando uma pequena superfície de área δA infinitesimal de um fluido em repouso mostrado na Figura 112 a pressão P é definida como a força normal δFn que atua sobre essa pequena superfície ou seja P limδAδA δFn δA em que P é a pressão dada em Nm² ou em Pa δFn é a força normal sobre uma superfície δA infinitesimal dada em N δA é uma área infinitesimal dada em m² e δA é a menor área possível admitindose o meio com sendo contínuo dada em m² Figura 112 Ilustração da definição de pressão Fonte elaborada pelo autor A unidade no Sistema Internacional é o Pascal Pa que corresponde à força normal de 1N atuando sobre uma superfície de área 1m² Como o Pa é uma unidade pequena na prática utilizamse prefixos ou seja U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 27 1 10 1 10 1 10 3 5 6 kPa Pa bar Pa e MPa Pa Outras unidades de pressão são 2 Atmosfera Padrão 1 atm 760 mmHg milímetros de mercúrio 1 atm 101325 Pa 1 atm 14696 lbf in psi 1 atm 103 mca metro de coluna dágua a 4º C Igualdade de temperatura A definição termodinâmica de temperatura é complexa pois nosso sistema sensorial percebe trocas de energias no caso calor Dessa forma podese definir que dois corpos estão em igualdade de temperatura se quando colocados em contato não ocorre variação em nenhuma de suas propriedades Agora que você já assimilou esse conceito vamos aprofundar na propriedade temperatura Lei zero da termodinâmica Quando dois corpos têm igualdade de temperatura com um terceiro corpo eles terão igualdade de temperatura entre si VAN WYLEN 1980 p 26 A Figura 113 ilustra essa lei Portanto temos que se T T A B e T T C B então T T A C sendo que a temperatura pode ser dada em ºC no sistema internacional e em F no sistema inglês Figura 113 Ilustração da Lei Zero da Termodinâmica Fonte elaborada pelo autor U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 28 Até 1954 a escala de temperatura era baseada em dois pontos fixos o ponto de fusão do gelo temperatura em que gelo e água líquida estão em equilíbrio com ar saturado à pressão de 1atm e o de vaporização da água relativo à temperatura em que água líquida e vapor encontramse em equilíbrio à 1atm Após 1954 na 10ª Conferência de Pesos e Medidas fixouse o ponto triplo da água em que sólido líquido e vapor estão em equilíbrio à 1atm correspondendo à temperatura de 001 ºC Agora que você aprendeu os conceitos introdutórios em termodinâmica vamos retomar a primeira tarefa que você ficou incumbido de preparar para o gerente do setor de engenharia do escritório de consultoria que você trabalha a Thermo Dynamics Lembrando que você está participando do projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de cana de açúcar para a empresa Bio Energy SA com o intuito de aumentar a eficiência energética comparado com o ciclo atualmente utilizado Relembrando a tarefa você desenvolverá uma análise preliminar do ciclo termodinâmico em questão classificando cada parte do sistema estudado e os pontos que deverão ser monitorados para definição dos estados termodinâmicos de interesse Você identificou quatro partes principais e sequenciais que são a caldeira a turbina o condensador trocador de calor e a bomba conforme visto na Figura 11 Considerando essas quatro partes como quatro sistemas A fim de pesquisar mais sobre as escalas relativas Celsius e Fahrenheit e sobre as conversões de uma para a outra leia as páginas 5 e 6 do artigo disponível em httpwwwanalogicacombrarquivosart 002teperaturahistoricoeconceitospdf acesso em 9 abr 2018 Pesquise também sobre as escalas absolutas de temperatura nestes dois sistemas de unidades as conversões entre elas além das conversões entre as escalas relativa e absoluta Pesquise mais Sem medo de errar U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 29 independentes de que forma você classificaria esses sistemas sistema fechado ou volume de controle Qual a justificativa principal para essa classificação Com quais parâmetros serão definidos os estados desses sistemas Nesses sistemas independentes ocorre um processo ou um ciclo A mudança em uma das propriedades num determinado ponto afetará o estado do estágio seguinte Iniciando a resolução da problematização proposta temos que nesses quatro sistemas em questão a massa dos sistemas no caso a água cruza a fronteira de cada um dos sistemas ou seja entra e sai da caldeira da turbina do trocador de calor e da bomba classificandoos assim como volumes de controle ou seja sistemas abertos A justificativa para essa conclusão é que para um volume de controle a massa cruza a fronteira do sistema nesse caso chamada de superfície de controle A fim de exemplificar podemos considerar o sistema do fluido refrigerante do condensador trocador de calor como sendo um Figura 11 Ilustração de um ciclo de potência a vapor Fonte elaborada pelo autor U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 30 sistema fechado pois o fluido não cruza a fronteira do sistema que nesse caso é composto de tubulações e equipamentos ou seja o fluido de trabalho está confinado no sistema fechado O estado termodinâmico tanto na entrada como na saída dos quatro sistemas considerados são definidos pelos valores das propriedades nestes pontos Por exemplo na entrada da caldeira a água tem uma pressão P1 uma temperatura T1 e um volume específico υυ1 caracterizando o estado 1 Na saída esses valores serão P2 T2 e υυ2 caracterizando o estado 2 Analogamente essas propriedades definem os estados nas entradas e saídas dos outros sistemas Lembrando que duas propriedades independentes são suficientes para se caracterizar um estado termodinâmico portanto medindo duas dessas propriedades temos a definição do estado Exemplificando se medirmos a temperatura e a pressão no estado 1 e as mesmas forem independentes temos que o estado 1 está definido Da mesma forma se a pressão e o volume específico forem medidas e as mesmas forem independentes o estado 2 está definido Como nesses sistemas ocorre uma mudança de estado termodinâmico por exemplo temos que água que entra na caldeira no estado 1 tem propriedades diferentes da água que sai no estado 2 temos que essa mudança de estado configura em um processo termodinâmico O ciclo termodinâmico ocorrerá quando esses sistemas forem considerados como estando interligados ou seja considerando o sistema como sendo o todo caldeira turbina condensador e bomba Quando o sistema está em operação se por qualquer motivo ocorrer a mudança em uma das propriedades num determinado ponto em relação ao tempo esse efeito afetará o estado do estágio seguinte e assim sucessivamente desconfigurando a definição de ciclo termodinâmico que considera uma sequência de processos que se inicia e termina no mesmo estado ou seja ao término de um ciclo todas as propriedades possuem os mesmos valores que tinham no início do mesmo Ao final da análise concluindo a tarefa proposta nessa seção um relatório completo e detalhado deverá ser elaborado a fim de formalizar e documentar a sua análise para a equipe envolvida no projeto U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 31 Projeto de um aparelho de arcondicionado ecoeficiente Descrição da situaçãoproblema O escritório de consultoria que você trabalha recebeu uma solicitação de um novo projeto de aparelho residencial de ar condicionado frio que contribua para a sustentabilidade do planeta a partir da utilização de um fluido refrigerante que não seja nocivo à camada de ozônio e que tenha um consumo menor de energia para uma mesma potência de trabalho Como são problemas opostos ou seja no caso da empresa sucroalcooleira há um processo de combustão do bagaço e atingese altas temperaturas neste caso do arcondicionado frio o objetivo é resfriar o ar Nesse contexto você se questiona como definir o tipo desse sistema considerando como sistema o caminho percorrido pelo refrigerante Há uma analogia entre esses dois problemas Considerando agora como sistema o ar ambiente que entra e sai do evaporador que tipo de sistema ele configura Temos que utilizandose de um controle remoto é possível definir a temperatura desejada para o ar Com apenas essa informação a temperatura é possível identificar o estado termodinâmico em que o ar se encontra na saída do evaporador Resolução da situaçãoproblema Notase que no caso da primeira empresa o fluido de trabalho que compõe o sistema é a água e neste projeto o fluido é o refrigerante que percorre um sistema fechado sendo que o mesmo também percorre um ciclo porém de uma maneira diferente Assim esse é um problema típico tratado na termodinâmica no qual o refrigerante passa por diversos processos ou seja muda de um estado para outro e ao final retorna ao estado inicial da análise Assim considerando como sistema o caminho percorrido pelo refrigerante configurase um ciclo termodinâmico de refrigeração Os dois problemas expostos são tratados de maneira análoga sendo que cada estado é definido pelas propriedades do fluido em cada ponto do ciclo termodinâmico Avançando na prática U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 32 Considerando o ar que entra e sai do evaporador como temos uma quantidade de massa cruzando a fronteira do sistema configurase como um volume de controle Temos que o estado termodinâmico é definido por suas propriedades Entretanto será necessário conhecer pelo menos os valores de duas propriedades que sejam independentes para defini lo Assim somente o valor da temperatura não define o estado termodinâmico em que o ar se encontra Faça valer a pena 1 Os sistemas termodinâmicos podem ser classificados em dois tipos sistema fechado quando não há escoamento de massa pela fronteira do sistema e volume de controle caso em que a massa pode cruzar a fronteira do sistema entrando eou saindo do sistema De acordo com o exposto acima assinale a alternativa que contenha apenas exemplos de volume de controle considerando como sistema tudo o que está dentro do entorno dos exemplos citados a Caldeira bola de futebol bomba centrífuga b Míssil balístico escapamento de motocicleta secador de cabelo c Garrafa térmica fechada ventilador corpo humano d Fonte para computador fogão a gás desodorante aerossol fechado e Bomba de combustível botijão de gás lacrado alto falante 2 Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I O aparelho condicionador de ar amplamente utilizado para controle térmico em residências comércios e indústrias representa um ciclo termodinâmico PORQUE II O escoamento de ar ambiente que entra e sai do condicionador de ar através da fronteira do equipamento troca calor com o sistema A respeito das asserções acima assinale a opção correta a A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa b A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira c As asserções I e II são proposições falsas U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 33 3 Ao analisar o funcionamento do condicionador de ar de sua residência você percebe que existem dois sistemas um formado pelo ar que escoa pelo condicionador de ar e outro pelo fluido refrigerante que compõe o sistema interno do condicionador de ar Você resolve fazer algumas asserções sobre o funcionamento deste listadas a seguir Considerouse como fronteira do sistema o entorno do aparelho condicionador de ar I O ar que entra e sai do sistema é um fluxo de massa classificandoo assim como um volume de controle II Do ponto de vista do gás refrigerante o condicionador de ar é classificado como um ciclo termodinâmico III O condicionador de ar também é classificado como um sistema isolado IV Este sistema que é definido por um fluxo de ar também representa uma massa de controle É correto apenas o que se afirma em a I e II b I II e IV c II e IV d II III e IV e I III e IV d As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I e As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II é uma justificativa da I Figura 11 Ilustração de um Ciclo de Potência a Vapor Estado 2 Caldeira Estado 1 Turbina Condensador Bomba Fonte elaborada pelo autor Nos parâmetros apresentados pela indústria que contratou a consultoria você reparou que os instrumentos instalados no processo são um manômetro e um termopar apenas Será que esses instrumentos são suficientes para determinar o estado em que a água se encontra nos pontos monitorados do ciclo Será possível pelo menos identificar a fase ou as fases em que o sistema se encontra com apenas esses dois valores Considerando a saída da caldeira ponto em que a água se encontra na fase vapor o que aconteceria com a temperatura de saturação caso houvesse um aumento repentino na pressão Seria possível ela retornar à fase líquida com esse aumento Outro ponto crítico de projeto é a turbina a vapor Sabendo que ela opera somente com vapor qual seria o título mínimo admissível na saída da turbina Assim no intuito de entregar um relatório completo e detalhado você deverá trabalhar esses conceitos a fim de resolver a problematização proposta e formalizar e documentar a sua análise Para responder a estes questionamentos conheça e compreenda os conceitos de substância pura fase e mudança de fase a fim de relacionálas corretamente no diagrama p υ T e elabore o seu relatório com muita propriedade Vamos lá Bons estudos Seção 12 Obtenção de propriedades termodinâmicas Diálogo aberto Prezado aluno nesta seção você vai conhecer e compreender as definições de fase mudança de fase e substância pura além da forma com que as propriedades do sistema se relacionam através do diagrama p υ T Assim você conseguirá identificar um determinado estado em que o sistema se encontra a partir da análise gráfica desse diagrama e da região em que o estado analisado se encontra Portanto seja um aluno proativo e analise um ciclo termodinâmico considerando partes desse ciclo como se fossem sistemas independentes Vale ressaltar que os conteúdos estudados nesta seção são fundamentais para habilitálo a aplicar o balanço de energia a um sistema visto que essa aplicação requere o conhecimento desses conteúdos Para isso vamos relembrar que você trabalha como Engenheiro Trainee no Escritório de Consultoria e junto com a equipe está desenvolvendo um projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de cana de açúcar para a indústria com o intuito de aumentar a eficiência energética comparado com o ciclo atualmente utilizado Nessa segunda etapa do projeto você deverá a fim de desenvolver a curiosidade e o raciocínio crítico e de solução de problemas estudar alguns pontos específicos do ciclo termodinâmico apresentado na Figura 11 que estão sendo monitorados U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 36 Não pode faltar Definição de fase O termo fase referese a uma quantidade de matéria que é homogênea como um todo tanto em composição química como em estrutura física MORAN et al 2018 p 75 As fases de uma matéria são três sólida líquida e gasosa sendo que no caso da água a fase gasosa também é denominada fase vapor A homogeneidade da estrutura física de fase referese ao fato de que a matéria deve ser toda sólida toda líquida ou toda gasosa Mais de uma fase pode estar presente num sistema como por exemplo ao colocarmos água líquida numa panela de pressão quando o processo de vaporização se iniciar teremos duas fases presentes nesse sistema a fase líquida e a fase vapor Definindo substância pura Substância pura é aquela cuja composição química é uniforme e invariável Uma substância pura pode existir em mais de uma fase mas sua composição química deve ser a mesma em cada fase de acordo com Moran et al 2018 p 75 Por exemplo ao adicionarmos 09 em massa de sal cloreto de sódio à água líquida e agitarmos essa solução formando o soro fisiológico teremos uma solução homogênea com cem por cento de água salgada Entretanto colocando a água salgada líquida num recipiente e fornecendo calor ao finalizar a evaporação haverá somente água no estado de vapor e o sal ficará depositado no recipiente no estado sólido Assim a água é uma substância pura e a solução de água salgada não é A retirada do sal da água dos mares segue esse princípio no qual a água salgada é deixada em um reservatório a céu aberto e após evaporar toda a água temse o cloreto de sódio sal As substâncias puras podem ser simples formadas pela combinação de átomos de um único elemento químico como H N O 2 2 2 e ou compostas constituídas por uma molécula formada por mais de um elemento químico como a água H O 2 e o dióxido de carbono CO2 Temos que a água é a substância responsável pelo sucesso da Revolução Industrial e pelo início dos estudos mais aprofundados em termodinâmica A água é uma substância composta formada pelos elementos químicos hidrogênio e oxigênio e é considerada como sendo uma substância pura quando a água estiver desmineralizada e livre de qualquer outra substância Equilíbrio de fases vapor líquidasólida numa substância pura Consideremos como sistema a massa m de água contida no conjunto êmbolocilindro ideal de diâmetro d sem atritos transparente estando inicialmente no estado líquido e ocupando todo o volume conforme mostra a Figura 114 a Sobre o êmbolo são colocadas algumas anilhas de ferro produzindo uma pressão constante sobre o sistema pois a força peso do conjunto êmboloanilhas é constante e a área da seção transversal do êmbolo também A pressão constante p1 é dada por p1 FpA mgπd²4 Em que Fp é a força peso do conjunto êmboloanilhas dada em N A é a área da seção transversal do êmbolo dada em m² m é a massa total do conjunto êmboloanilhas dada em kg d é o diâmetro do êmbolo dado em m e g é a aceleração da gravidade dada em ms² Acendese o bico de Bunsen localizado na base do cilindro a fim de fornecer calor ao sistema e observar o comportamento da água nessa experiência Antes de continuar o que vai acontecer com a temperatura do sistema à medida que é fornecido calor Ela vai subir indefinidamente Vai permanecer constante Como ela se comportará À medida que o sistema recebe calor a temperatura da água líquida aumenta enquanto que o volume específico sofre pouca variação no seu volume em relação ao início da experiência conforme mostrado na Figura 114 b até chegar ao ponto em que a primeira molécula de água líquida passa para a fase vapor iniciando o processo de vaporização Essa região onde estão presentes em equilíbrio as fases líquido e vapor é chamada de região de saturação A temperatura do sistema permanece constante neste momento denominada temperatura de saturação representada por Tsat correspondendo a uma pressão constante chamada de pressão de saturação representada por psat O volume específico da mistura aumenta significativamente na saturação à medida que mais moléculas vão passando para a fase vapor conforme ilustra a Figura 114 c Quando toda a água líquida passar para a fase vapor iniciase o processo de aquecimento do vapor no qual a temperatura e o volume específico do sistema aumentam à medida que vai sendo fornecido calor conforme mostra a Figura 114 d Este comportamento também pode ser observado graficamente na Figura 115 pelo diagrama T υ o qual exibe a variação da temperatura T em função do volume específico υ para uma pressão constante p1 Note que os índices b c e d correspondem ao ilustrado na Figura 115 O trecho AB no qual ocorre elevação de temperatura e aumento discreto do volume específico é chamado de líquido comprimido ou líquido subresfriado O ponto B no qual se inicia a vaporização é definido como líquido saturado e todo o sistema se encontra na fase líquida e υL é o volume específico do líquido saturado O trecho BC em que ocorre a mudança da fase líquida para a fase vapor na qual a temperatura permanece constante e há um aumento considerável do volume específico é chamado de região de saturação É importante observar que na região de saturação a temperatura e a pressão permanecem constantes O ponto C no qual termina a vaporização é definido como vapor saturado e υV é o volume específico do vapor saturado No trecho CD ocorre aumento da temperatura e do volume específico sendo que esse trecho é chamado de vapor superaquecido Você assimilou a experiência mostrada anteriormente Então vamos considerar duas situações Na primeira são retiradas algumas anilhas proporcionando uma pressão p2 menor que a inicialmente considerada e a experiência é repetida Numa segunda situação anilhas são adicionadas resultando numa pressão p3 maior que a inicial p1 e a experiência é repetida Qual o comportamento das curvas de pressão constante num diagrama T υ para essas duas novas pressões É importante compreender que na saturação há uma relação definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação para cada substância pura Assim na saturação pressão e temperatura não são propriedades independentes A Figura 116 ilustra essa relação Figura 116 Relação entre Pressão e Temperatura na saturação Pressão de Saturação Temperatura de Saturação Fonte elaborada pelo autor Como pressão e temperatura não são propriedades independentes na região de saturação é conveniente a definição de título x que é a relação entre a massa de vapor pela massa total do sistema quando temos uma mistura bifásica líquidovapor em equilíbrio conforme a equação a seguir x massa de vapor massa total mv mT mv mv mL Em que mT é a massa total do sistema mv é a massa de vapor e mL é a massa de líquido Portanto temos que o título é expresso em porcentagem Exemplificando Suponha que você deseja determinar o título da água na região de saturação numa experiência feita em um recipiente de vidro temperado e graduado provido de termômetro e manômetro No início do experimento foram colocados 2 Kg de água líquida à temperatura de 25 ºC e pressão atmosférica local de 95 kPa O recipiente é fechado e um bico de Bunsen fornece calor ao sistema Após alguns instantes você observa que o manômetro exibe uma pressão de 175 kPa e a temperatura indicada pelo termômetro é de 116 ºC Pela graduação do recipiente você conclui que temos apenas 130 Kg de água líquida Qual o título da mistura Solução Temos que o título é definido como x mv mT mv mv mL A massa total do sistema é mT 2 kg e a massa de líquido no instante observado é mL 13 kg Assim a massa de vapor é mv mT mL 200 130 070 Kg Calculando título da mistura bifásica temos que x mv mT 070 200 035 ou 35 Portanto o título da mistura é 35 ou seja 35 da massa da água está na fase vapor e 65 na fase líquida Avaliação de propriedades a relação p υ T As relações entre as propriedades termodinâmicas pressão volume específico e temperatura das substâncias puras compressíveis simples podem ser visualizadas no diagrama tridimensional p υ T mostrado na Figura 117 para substâncias que se expandem durante a solidificação Notase a vista tridimensional em a o diagrama de fases em b e o diagrama p υ em c Figura 117 Diagrama p υ T substâncias que se expandem durante a solidificação Pressão Volume específico Temperatura Fonte Moran et al 2018 p 78 Pesquise mais Pesquise sobre o diagrama tridimensional p υ T para substâncias que se contraem durante a solidificação em Moran et al 2018 p 79 Observando a Figura 117 temos que a projeção da superfície p v T sobre o plano pressãovolume específico resulta no diagrama p v índice b e sobre o plano pressãotemperatura resulta no diagrama p T conhecido como diagrama de fases índice c No diagrama de fases observase o ponto triplo que é aquele no qual as três fases coexistem ao mesmo tempo No caso da água a temperatura no ponto triplo é de 001 ºC 27316 K e a pressão é de 6113 Pa 06113 KPa Esse ponto é usado como referência na definição de escalas de temperatura Generalizando o estado de saturação é o estado no qual uma mudança de fase se inicia e termina O diagrama de fases para a água é exibido na Figura 118 Figura 118 Diagrama de fases para a água Fonte Moran et al 2018 p 81 Observando a Figura 118 notase que a linha abc representa os processos de vaporização que é a mudança de fase líquida U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 43 U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 44 para vapor e de condensação ou seja a mudança de fase vapor para líquida desde que a pressão seja maior que a do ponto triplo e menor que a pressão crítica Caso a pressão seja menor que a do ponto triplo ocorre o processo de sublimação que é a mudança da fase sólida para vapor ilustrado na linha a b c Para pressões acima do ponto triplo caso a água esteja no estado sólido ocorre o processo de fusão que é a mudança de fase sólida para líquida ilustrado na linha a b c É importante notar que o processo de fusão ocorre também para pressões acima da pressão crítica Neste caso tendo em mente que uma substância pura pode existir em diferentes fases sólidas no caso da água Gelo I à Gelo VII é possível também ocorrer a transformação alotrópica que é a mudança de uma fase sólida para outra Esse comportamento é ilustrado na Figura 119 na qual se nota que num processo isobárico o Gelo II pode se transformar em Gelo III ou Gelo V todos no estado sólido Figura 119 Diagrama de Fases para a Água Transformação Alotrópica Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 42 A Figura 120 ilustra o Diagrama T v para a água para linhas de pressão constantes A área sombreada da Figura 120 parecida com um sino é chamada de domo de vapor O ponto mais alto dessa área indicada como ponto crítico é denominado topo do domo de vapor A linha descendente à esquerda do domo de vapor em que fazem parte os pontos B F e J é denominada linha de líquido saturado e à direita com os pontos C G e K linha de vapor saturado Figura 120 Diagrama T v para a água Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 39 O topo do domo de vapor indicado pela pressão crítica pc 2209 MPa e correspondentes temperatura crítica Tc 37414 C e volume específico crítico vc 0003155 m3Kg a mudança de fase líquida para vapor acontece instantaneamente não havendo a região de saturação em que as duas fases coexistem Aliás para pressões acima da pressão crítica a definição de líquido ou de vapor fica um pouco comprometida O ponto crítico para algumas substâncias pode ser visto na Tabela 11 U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 45 Tabela 11 Pontos críticos de algumas substâncias Temperatura Crítica ºC Pressão Crítica MPa Volume Específico Crítico m3Kg Água 37414 2209 0003155 Dióxido de Carbono 3105 739 0002143 Oxigênio 11835 508 0002438 Hidrogênio 23989 130 0032192 Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 40 Pesquise mais Acesse o material intitulado Propriedades de uma substância pura disponível em httpwww2eescuspbrnetefOscarAula4tpdf acesso em 13 abr 2018 e aprofunde mais seus estudos em propriedades das substâncias puras Revise os conceitos relativos ao diagrama P v T imagine algum processo termodinâmico do seu diaadia e visualize nesse diagrama Sem medo de errar Agora que você aprendeu sobre os conceitos de substância pura fase mudança de fase e sobre a relação p v T vamos retomar a segunda tarefa que você ficou incumbido de preparar para o gerente do setor de engenharia do Escritório de Consultoria que você trabalha Lembrando que você está participando do projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de cana de açúcar para uma indústria com o intuito de aumentar a eficiência energética comparado com o ciclo atualmente utilizado Relembrando a tarefa você deve estudar alguns pontos específicos do ciclo termodinâmico apresentado na Figura 11 que estão sendo monitorados U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 46 U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 47 Você reparou que nos parâmetros apresentados pela indústria os instrumentos instalados no processo são o manômetro e o termopar apenas Assim houve alguns questionamentos será que esses instrumentos são suficientes para determinar o estado em que a água se encontra nos pontos monitorados do ciclo Será possível pelo menos identificar a fase ou as fases em que o sistema se encontra com apenas esses dois valores Considerando a saída da caldeira ponto em que a água se encontra na fase vapor o que aconteceria com a temperatura de saturação caso houvesse um aumento repentino na pressão Seria possível ela retornar à fase líquida com esse aumento Outro ponto crítico de projeto é a turbina a vapor Sabendo que ela opera somente com vapor qual seria o título mínimo admissível na saída da turbina Vamos analisar esses questionamentos Iniciando a resolução da problematização proposta temos que pressão e temperatura são propriedades termodinâmicas e que os valores dessas juntamente com as outras propriedades fazem parte dos valores que podem ser medidos em um estado Entretanto para definir um estado termodinâmico são necessárias apenas duas propriedades independentes Figura 11 Ilustração de um ciclo de potência a vapor Fonte elaborada pelo autor Na região de saturação mostrada na Figura 115 pressão e temperatura não são independentes pois existe uma relação entre elas ou seja para cada pressão de saturação existe uma temperatura de saturação fixa e viceversa Assim manômetro e termômetro não seriam suficientes para determinar as outras propriedades caso o sistema estivesse na região de saturação Entretanto com esses dois valores é possível determinar as fases em que a água se encontra líquida vapor ou líquida e vapor mistura bifásica o título da mistura portanto não é possível determinar o estado termodinâmico a partir da medição da pressão e da temperatura com a utilização de manômetro e o termopar apenas Na saída da caldeira a água encontrase na fase vapor Como visto na análise do diagrama T υ um aumento na pressão ocasionaria um aumento na temperatura de saturação da água Esta conclusão também poderia ser obtida da análise da relação Pressão de Saturação versus Temperatura de Saturação mostrada na Figura 116 Em relação à turbina a vapor a condição mínima para o estado da água na saída é de vapor saturado Lembrando da definição de título x mVmT como a massa total da água encontrase na fase vapor o título do vapor saturado é igual a 100 Ao final da análise concluindo a tarefa proposta nessa seção um relatório completo e detalhado deverá ser elaborado a fim de formalizar e documentar a sua análise para a equipe envolvida no projeto U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 50 adotada Qual atitude você tomaria para cozinhar num menor tempo possível sem esse consumo alto de GLP Que instrumento você instalaria para monitorar o estágio de cozimento dos alimentos Resolução da situaçãoproblema A temperatura de cozimento dos alimentos é representada pela temperatura de saturação da água no interior da panela Você compreendeu que a temperatura da água líquida vai aumentar até o instante que se inicia o cozimento propriamente dito a partir do qual estará presente água nas fases líquida e vapor mistura bifásica e a temperatura se manterá constante Manter o fornecimento de gás no mesmo nível a partir desse instante implicará em um desperdício de GLP Assim o correto é aumentar ao máximo o fornecimento de gás no início do processo e atingindo a temperatura de saturação reduzilo ao mínimo suficiente para manter a água nesta temperatura Com isso o tempo de cozimento será reduzido e o consumo de gás será menor aumentando a produtividade Poderiam ser instalados um manômetro e termômetro para detectar o início da saturação pois os valores da temperatura e pressão permanecerão constantes a partir desse momento na região de saturação Numa possível automação do processo esses valores seriam as variáveis a serem controladas a fim de controlar automaticamente a vazão do gás Faça valer a pena 1 Umas das características da região de saturação de uma substância pura compressível simples é que as fases líquido e vapor coexistem ao mesmo tempo sendo o sistema classificado como uma mistura bifásica A água é uma dessas substâncias que utilizamos no nosso diaadia e apresenta um sistema bifásico sob certas condições de temperatura e pressão como no uso de uma panela de pressão De acordo com as considerações descritas no textobase é correto afirmar que a A coexistência das fases líquida e vapor somente caracteriza o ponto triplo da água U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 51 2 Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I Durante o processo de cozimento de alimentos em uma panela sem tampa num fogão a gás considerando que a água está no processo de evaporação o fato da chama estar regulada para alto ou baixo influenciará no tempo de cozimento PORQUE II Na saturação a temperatura e a pressão do sistema são propriedades independentes A respeito das asserções acima assinale a alternativa que contém a afirmação correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas 3 Considere a Figura 121 que mostra um recipiente contendo água na região de saturação estando presentes líquido e vapor Figura 121a O sistema está representado pela água e a massa do sistema se mantém constante durante todo o processo por ser um sistema fechado Como a força peso do conjunto êmboloanilhas é constante a pressão sobre o sistema também será constante O fornecimento de energia feita pelo bico de Bunsen é então subitamente retirado conforme ilustra a Figura 121b b Temos que a partir do fornecimento de calor para uma mistura que se encontra na região de saturação a massa de vapor vai aumentar em relação à massa de líquido c A região de saturação também é conhecida como vapor superaquecido d Na saturação a temperatura sempre aumenta e No caso da válvula da panela de pressão travar a temperatura diminuirá U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 52 Figura 121 Água na região de saturação Fonte elaborada pelo autor De acordo com as considerações descritas no textobase em relação ao instante seguinte à interrupção do fornecimento de calor é correto afirmar que a Na hipótese de se colocar mais anilhas sobre o êmbolo o volume específico do sistema aumentará b Na hipótese de se retirar anilhas sobre o êmbolo a pressão aumentará c Caso o sistema fosse isolado no instante b o título permaneceria constante d O fato de ter sido retirado o fornecimento de calor fará com o volume específico do sistema aumente e O fornecimento de calor não influencia o volume específico do sistema na saturação U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 53 Prezado aluno nesta seção você aprenderá a obter dados de propriedades termodinâmicas de uma substância pura a partir de tabelas e utilizando softwares além conhecer e de saber avaliar a entalpia e os calores específicos ao volume e à pressão constante A avaliação de propriedades termodinâmicas é de suma importância para realizarmos cálculos termodinâmicos relevantes em aplicações de engenharia que envolvam o modelo de gás ideal por exemplo que veremos na sequência Chegou o momento de finalizar essa primeira etapa do seu relatório Relembrando temos que você trabalha como engenheiro trainee em um escritório de consultoria de engenharia e participa do projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de cana de açúcar para uma indústria com o intuito de aumentar a eficiência energética comparado com o ciclo atualmente utilizado Nesta última etapa da fase preliminar desse projeto você deverá a fim de desenvolver a curiosidade e o raciocínio crítico e de solução de problemas continuar o estudo de alguns pontos específicos do ciclo termodinâmico apresentado na Figura 122 que são monitorados a fim de avaliar outras propriedades dos estados termodinâmicos de interesse Seção 13 Diálogo aberto Avaliação de propriedades termodinâmicas U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 54 Figura 122 Ilustração de um ciclo de potência a vapor Fonte elaborada pelo autor Como você precisa identificar as propriedades reais que o projeto possui atualmente quais procedimentos você adotará para obter essas propriedades De posse desses valores como identificar as demais propriedades como volume específico energia interna e entalpia por exemplo Existe algum software que possa auxiliá lo nessa tarefa Na fase de saturação como utilizar o título para obtenção das propriedades de interesse Como você identificará com plena certeza se o estado termodinâmico está ou não da região de saturação Em quais condições você poderia considerar que o estado na saída de um estágio do ciclo seja igual ao de entrada do estágio seguinte Nos pontos de interesse estando a água no estado líquido como tratar as propriedades para diferentes níveis de pressão Você com certeza fechará com chave de ouro essa primeira fase preliminar do projeto Para responder aos questionamentos você deverá saber avaliar a pressão o volume específico a temperatura a energia interna específica e a entalpia de um estado termodinâmico a partir de tabelas e da utilização de softwares Vamos concluir essa primeira etapa introdutória do projeto Bom trabalho U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 55 Avaliação da pressão do volume específico e da temperatura Uma substância pura simples compressível é uma substância pura na ausência de movimento ação da gravidade e efeitos de superfície magnéticos ou elétricos VAN WYLEN 1980 p 35 O estado termodinâmico dessa substância pura é definido conhecendo se duas propriedades independentes Entretanto na região de saturação a pressão e a temperatura não são independentes precisandose conhecer outra propriedade termodinâmica do sistema como por exemplo o título da mistura bifásica líquido vapor que é uma propriedade termodinâmica definida na região de saturação Assim a partir dessas propriedades as outras podem ser obtidas por meio de tabelas softwares equações ou gráficos Os valores apresentados nas tabelas e softwares são para seis propriedades temperatura pressão volume específico energia interna entalpia e entropia Quando a substância pura é a água essas tabelas também são chamadas de tabelas de vapor A Tabela 12 exibe um exemplo da tabela de vapor na região de saturação líquidovapor em função da temperatura de saturação Não pode faltar Tabela 12 Tabela de Vapor Propriedades da água saturada líquidovapor Existem tabelas para diversas substâncias puras como água amônia nitrogênio dióxido de carbono propano e refrigerantes R22 R410A e R134a dentre outras substâncias Acesse na biblioteca virtual o livro de Moran et al 2014 p 710 a 741 e aprofunde seus conhecimentos Note que na Tabela 12 para a região de saturação são apresentados os valores de volume específico υ energia interna específica u entalpia específica h e entropia específica s para o líquido saturado e o vapor saturado Dependendo do valor do título essas propriedades para o sistema bifásico podem ser calculadas a partir da relação a seguir tomandose como exemplo o volume específico ilustrado na Figura 123 υ 1 xυl xυv em que υ é o valor do volume específico da mistura υl é o valor do volume específico do líquido saturado υv é o valor do volume específico do vapor saturado todos em m³ kg e x é o título da mistura Rearranjando a fórmula acima o título também pode ser calculado a partir dos volumes específicos x v vl vv vl A partir da Figura 123 note que o valor do volume específico da mistura sempre vai se situar entre o valor do líquido saturado e do vapor saturado Assimile A fórmula do cálculo do volume específico da mistura bifásica pode ser facilmente compreendida a partir do volume total VT da mistura e os volumes do líquido saturado Vl e do vapor saturado Vv VT Vl Vv Como υ V m então V mυ Substituindo na equação do volume total temos que mT υ ml υl mv υv Como ml mT mv temos que mT υ mT ml υ l mv υv Dividindo por mT e como x mv mT temse que υ 1 x υl x υv A Tabela 13 ilustra a tabela de vapor para a região de vapor superaquecido para a água U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 58 Tabela 13 Tabela de Vapor Propriedades do vapor dágua superaquecido Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 581 A Tabela 14 ilustra a tabela de vapor para a região de líquido comprimido para a água Tabela 14 Tabela de Vapor Propriedades da Água Líquida Comprimida Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 583 Um recipiente contém vapor dágua à pressão de 14 MPa e temperatura de 400 ºC Determine o valor das outras propriedades termodinâmicas Exemplificando Consultando a Tabela 13 para a pressão de 14 MPa 1400 kPa e temperatura de 400 ºC obtémse os valores de volume específico υ 021780 m³kg energia interna específica u 295250 kJkg entalpia específica h 325742 kJkg entropia específica s 73025 kJkgK Caso fosse solicitado para pressão de 14 MPa e temperatura de 430 ºC por exemplo seria necessário fazer uma interpolação a partir de valores tabelados conhecidos Interpolando para o volume específico temos que T 400ºC υ400ºC 021780 m³ kg T 500ºC υ500ºC 025215 m³ kg υ430ºC 021780 025215 021780 430 400 500 400 υ430ºC 022810 m³ kg Para as outras propriedades adote procedimento análogo de interpolação linear Outro modo de se obter essas propriedades é utilizando softwares específicos como o ComputerAided Thermodynamic Tables 3 CATT disponibilizado como material de apoio juntamente com o livro do Van Wylen 1995 e o IT Interactive Thermodynamics como material de apoio juntamente com o livro do Moran 2014 A Figura 124 ilustra a utilização do software CATT no qual foram alimentados os valores de temperatura de 250 ºC e pressão de 03 MPa O software apresentou os valores das outras quatro propriedades e a região em que se situa esse estado que é de vapor superaquecido visto também pelo cruzamento das linhas horizontal e vertical no gráfico U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 60 Figura 124 Software ComputerAided Thermodynamic Tables 3 Fonte Captura da tela do CATT elaborada pelo autor Resumindo temos que os processos termodinâmicos que ocorrem quando um sistema passa de um estado para outro podem ser avaliados diretamente nesses softwares ou por uma análise analítica através da obtenção das propriedades em cada estado utilizando as tabelas termodinâmicas Durante uma experiência no laboratório de térmica e fluidos para avaliação das propriedades termodinâmicas da água 100 g de vapor dágua saturado estão em um recipiente rígido fechado com temperatura de 110 ºC Após alguns instantes a temperatura cai para 100 ºC Desejase obter a quantidade de água que está na fase vapor Para isso determine a as pressões inicial e final da experiência b os volumes específicos correspondentes c o título no final da experiência Como o recipiente é rígido e fechado o volume do sistema é constante e a massa de água também resultando num processo isocórico ou Exemplificando seja o volume específico permanece constante durante o processo A Figura 125 ilustra esse processo Figura 125 Diagrama T υ processo isocórico Temperatura Volume Específico Fonte elaborada pelo autor Solução a Como no início o sistema se encontrava no estado de vapor saturado e no final permanecerá na região de saturação conforme ilustra a Figura 125 consultando a tabela de vapor para a água saturada mostrada na Tabela 12 obtémse que os valores das pressões correspondentes às temperatura de saturação de 110 ºC e 100 ºC são pinicial 1433 kPa ou 143300 Pa pfinal 1013 kPa ou 101300 Pa b Consultando a mesma tabela para a temperatura de 110 ºC o volume específico do vapor saturado é 121014 m³kg Como o processo é isocórico υinicial υfinal 121014 m³kg c O título pode ser calculado obtendose da tabela os valores dos volumes específicos do líquido saturado e do vapor saturado para T100 ºC vl 0001044 m³kg e vv 167290 m³kg Assim x v vl vv vl 121014 0001044 167290 0001044 0723 ou 723 Assim o título de 723 representa que 723 g de água encontrase na fase vapor e 277 g na fase líquida As situações exemplificadas foram feitas para a água Caso sejam utilizadas outras substâncias puras os procedimentos serão análogos utilizando as respectivas tabelas da substância utilizada Avaliação da energia interna específica e da entalpia Você deve ter notado nas tabelas de vapor que além da temperatura pressão e volume específico são apresentadas também as seguintes propriedades a energia interna específica a entalpia específica e a entropia específica que serão abordadas com maior profundidade nas próximas unidades de ensino Por definição a energia interna U é a energia que um sistema possui desprezando os efeitos das energias cinética e potencial gravitacional A entalpia H é definida como H U pV No sistema internacional a unidade de U e H é o joule J A entropia S é um conceito um pouco mais complexo que será entendido após estudarmos os conceitos relativos à segunda lei da termodinâmica A sua unidade é JK Em termos específicos ou seja por unidade de massa m temos que Imagine que você está no quinto andar de um edifício e deseja analisar a variação de energia potencial considerando esse andar como referência Ao soltar uma bola de tênis desse andar ela cai na sacada do quarto andar Será que caso você repita esse procedimento no sétimo andar soltando a bola e caindo na sacada do sexto andar produzirá o mesmo efeito que o anterior Apresentando calores específicos Calor específico também chamado de capacidade calorífica ou de capacidade térmica é definido como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa da substância em um grau BORGNAKKE e SONNTAG 2009 Esse valor representa o esforço térmico que deverá ser aplicado a uma quantidade de massa m de uma substância pura para variar a sua temperatura Em termos algébricos temos que C 1m δQδT Em que C é o calor específico dado em kJkg K Q é o calor a ser fornecido dado em kJ T é a temperatura dada em K e m é a massa dada em kg Assimile No Sistema Internacional de Unidades SI o calor específico pode ser entendido como a quantidade de calor em kJ necessária para elevar a temperatura de 1 kg de uma substância em 1 K Assim a unidade no SI é kJkg K Outras unidades utilizadas para o calor específico são BTU lbm R e kcal kg K Em termos de propriedades termodinâmicas para substâncias puras compressíveis simples quando se tem um processo a volume constante definese calor específico a volume constante como sendo energia interna específica u Um Jkg entalpia específica h Hm Jkg entropia específica s Sm Jkg K Analogamente ao abordado em relação ao volume específico na região de saturação a partir do título da mistura os cálculos da energia interna específica u da entalpia específica h e também da entropia específica s da mistura sistema bifásico serão dados por u 1 xul xuv h 1 xhl xhv s 1 xsl xsv Em que os índices l e v se referem aos valores do líquido saturado e do vapor saturado respectivamente que são tabelados conforme ilustra a Tabela 12 vista anteriormente Da mesma forma o título também pode ser calculado a partir dos valores dessas energias x u ul uv ul x h hl hv hl x s sl sv sl Os valores da energia interna entalpia e entropia específicas apresentados nas tabelas termodinâmicas foram obtidos a partir de uma referência ou seja a partir de dois estados termodinâmicos Partindose de um estado inicial tido como referência aplicase a equação de conservação de energia para o processo e obtémse o valor para o estado final No caso da água o estado de referência é o ponto triplo Dessa forma as tabelas podem exibir valores negativos para essas energias Cv uTv Por outro lado se a pressão do processo for constante definese calor específico a pressão constante como Cp hTp Esses dois conceitos são úteis nos cálculos envolvendo o modelo de gás ideal A razão entre esses calores específicos é chamada de propriedade k e é dada por k Cp Cv Avaliação de propriedades de líquidos e sólidos Observando a Tabela 14 para líquido comprimido notase que para uma temperatura fixa os valores do volume específico v e da energia interna u variam muito pouco quando a pressão é alterada Assim é razoável admitir um modelo de substância incompressível e utilizar nesses casos os valores para o líquido saturado em função apenas da temperatura para definir o estado termodinâmico ou seja vTp vT uTp uT Essa afirmação pode ser facilmente observada para uma dada temperatura extraindo os valores de líquido saturado na Tabela 12 e liquido comprimido na Tabela 14 em que uma variação de 10000 na pressão para uma temperatura de 100C implica numa variação do volume específico de aproximadamente 05 e da energia interna específica de aproximadamente 07 Exemplificando Considere o valor do volume específico e da energia interna a 20C e 100C considerando líquido saturado e líquido comprimido a 10000 kPa de pressão A Tabela 15 ilustra esses valores obtidos conforme Tabelas 12 e 14 Tabela 15 Valores de volume e energia interna específicos Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 576 e 583 Para 20C observase uma variação de pressão volume específico e energia interna específica em módulo de Δpp 10000 23392339 4274 ou 427400 Δvv 0001002 00009770000977 00256 ou 256 Δuu 8394 83358335 00071 ou 071 Repetindo o procedimento para a temperatura de 100C temse Δpp 9771 Δvv 048 Δuu 067 Assim esse exemplo comprova que a água líquida pode ser admitida como incompressível e os valores de volume específico e energia interna específica dependem apenas da temperatura Para simplificar os cálculos envolvendo líquidos e sólidos o modelo de substância incompressível assume a hipótese que o volume específico ou massa específica seja constante e que a energia interna específica varie somente em função da temperatura ou seja CvT dudT Nesse modelo a entalpia varia de acordo com a temperatura e a pressão portanto hTp uT pv Para substâncias modeladas como incompressíveis temos que os calores específicos Cp e Cv são iguais ou seja hTp dudT Portanto não existe a necessidade de distinção entre os dois calores específicos Pesquise mais Os valores de calores específicos de alguns líquidos e sólidos de uso comum são fornecidos em tabelas em função da temperatura Pesquise sobre esses valores no livro do Moran 2014 p 742 Utilizando as equações CvT dudT e hTp uT pv calculamos as variações da energia interna específica e da entalpia específica entre dois estados termodinâmicos u2 u1 T1 to T2 CT dT h2 h1 u2 u1 vp2 p1 T1 to T2 CT dT vp2 p1 Finalmente se o calor específico for considerado como sendo constante temos que em função da temperatura e outra em função da pressão ambas são similares Outra forma seria utilizar os softwares disponíveis para encontrar os valores das propriedades desejadas Finalizando como visto na parte teórica na região de saturação a partir do título da mistura a energia interna específica u a entalpia específica h e a entropia específica s da mistura sistema bifásico podem ser calculadas por u 1 x ul x uv h 1 x hl x hv s 1 x sl x sv Caso esteja na região de vapor superaquecido pressão e temperatura serão suficientes para determinar o estado termodinâmico e deverá ser procurada a partir dos boxes de pressão a temperatura correspondente à medida Talvez haja a necessidade de se interpolar os valores caso não exista exatamente o valor medido Para que o estado na saída de um estágio seja igual à entrada do seguinte a conexão entre eles deverá ter área de seção transversal da tubulação constante e ser perfeitamente isolada ou seja sem trocas de calor com o ambiente Em pontos nos quais a água está na fase líquida como provavelmente na saída do condensador e na bomba poderá ser admitido o modelo de substância incompressível Portanto as propriedades podem ser obtidas para o líquido saturado em função da temperatura que é apresentado na tabela de vapor para a água saturada em função da temperatura como a ilustrada na Tabela 12 Ao final da análise concluindo a tarefa proposta nesta seção um relatório completo e detalhado deverá ser elaborado a fim de formalizar e documentar a sua análise preliminar para a equipe envolvida no projeto U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 70 u2 u1 CT2 T1 h2 h1 CT2 T1 υ p2 p1 Em que o termo υ p2 p1 em geral é muito pequeno podendo ser desprezado Sem medo de errar Retomando o contexto de aprendizagem temos que você aluno trabalha como engenheiro trainee em um escritório de consultoria e participa do projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de cana de açúcar para uma indústria com o intuito de aumentar a eficiência energética comparado com o ciclo atualmente utilizado Nesta última etapa da fase preliminar desse projeto você deverá a fim de desenvolver a curiosidade e o raciocínio crítico e de solução de problemas continuar o estudo de alguns pontos específicos do ciclo termodinâmico apresentado na Figura 122 que estão sendo monitorados a fim de avaliar outras propriedades dos estados termodinâmicos de interesse Figura 122 Ilustração de um ciclo de potência a vapor Fonte elaborada pelo autor U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 68 Como você precisa identificar as propriedades reais que o projeto possui atualmente quais procedimentos você adotará para obter essas propriedades De posse desses valores como identificar as demais propriedades como volume específico energia interna e entalpia por exemplo Existe algum software que possa auxiliálo nessa tarefa Na fase de saturação como utilizar o título para obtenção das propriedades de interesse Como você identificará com plena certeza se o estado termodinâmico está ou não da região de saturação Em quais condições você poderia considerar que o estado na saída de um estágio do ciclo seja igual ao de entrada do estágio seguinte Nos pontos de interesse estando a água no estado líquido como tratar as propriedades para diferentes níveis de pressão Vamos analisar esse ciclo Conhecese e compreendese que um estado termodinâmico pode ser determinado por duas propriedades independentes do sistema sendo que as propriedades mais diretas para serem medidas são a temperatura e a pressão utilizandose de um termopar e um manômetro Caso exista algum ponto que esteja na região de saturação você precisará de mais uma informação para determinar esse estado Uma solução seria avaliar a velocidade do fluido nesse ponto e num outro ponto diferente como a saída da bomba onde com certeza estaria na fase líquida Assim seria possível calcular o volume específico m vA υ Em que v é a velocidade do fluido A é a área da seção transversal e υ é o volume específico Com isso conseguimos identificar o estado de interesse Uma vez conhecidas a pressão e a temperatura se o estado estiver na região de saturação esses valores terão relação entre si Assim consultando as tabelas de vapor para a região de saturação líquido vapor como ilustrado na Tabela 12 caso os valores medidos sejam aqueles apresentados para a saturação ou seja pmedido psaturação e Tmedido Tsaturação haverá a presença de uma mistura bifásica e será necessário avaliar outra propriedade termodinâmica As tabelas de vapor na região de saturação apresentam duas situações uma U1 Introdução aos conceitos fundamentais da termodinâmica 69 Avançando na prática Avaliação do calor específico de um fluido hidráulico Descrição da situaçãoproblema Caro aluno você faz parte do projeto de desenvolvimento de uma prensa hidráulica em uma indústria cerâmica O gerente da empresa fez um questionamento sobre o estoque de fluido hidráulico disponível no almoxarifado que é alto e quer saber se poderia ser utilizado no seu projeto Você solicitou que ele repassasse as informações relativas à viscosidade e calor específico para que você pudesse avaliar também a troca de calor para resfriar o fluido Entretanto ele não possui informações sobre o calor específico do fluido Como resolver esse problema estando na fase final e sem tempo hábil para mudanças Resolução da situaçãoproblema O calor específico de uma substância é dado por C 1m δQδT Uma boa estimativa desse valor pode ser feita com razoável precisão e rapidez utilizando um calorímetro que se constitui de um recipiente resistência fonte de alimentação com voltímetro e amperímetro cronômetro e termômetro O calor específico pode ser aproximado por C 1m ΔQΔT Assim medindose a massa do fluido que será avaliada utilizando uma balança a variação de temperatura de 1º a 3ºC e o calor fornecido que é obtido multiplicando a voltagem a corrente e o tempo estimase o calor específico desse fluido A viscosidade pode ser obtida por meio de um viscosímetro Portanto realizando a medição experimental dos valores de viscosidade e calor específico do fluido é possível avaliar se o mesmo pode ser utilizado no projeto da prensa hidráulica 3 Água escoa por um vaso de pressão no estado de vapor superaquecido com 1100 kPa de pressão e temperatura de 450 ºC Você ficou incumbido de determinar o valor do volume específico do sistema no estado considerado Para isso os dados das tabelas de vapor para valores próximos a esse estado são apresentados na Tabela 16 Figura 16 Tabelas de Vapor Vapor Superaquecido Tabela B13 continuação Vapor dágua superaquecido T v u h s T m³kg kJkg kJkg kJkg K Sat 019444 258364 277808 65864 016333 258882 278482 65233 014084 259283 279000 64692 200 020596 262190 282786 66939 016930 261274 281590 65898 014302 260309 280332 64975 250 023268 270991 294259 69246 019235 270420 293501 68293 016350 269832 292722 67467 300 025794 279321 305115 71228 021382 278922 304580 70316 018228 278516 304035 69553 350 028247 287518 315765 73010 023452 287216 315359 72120 020026 286912 314949 71359 400 030659 295729 326388 74650 025480 295490 326066 73773 021780 295250 325742 73025 500 035411 312434 347844 77621 029463 312272 347628 76758 025215 312110 347411 76026 600 040109 329676 369785 80289 033393 329560 369632 79434 028596 329444 369478 78710 700 044779 347535 392314 82731 037294 347448 392201 81881 031947 347361 392087 81160 800 049432 366046 415478 84996 041177 365977 415390 84149 03528 365909 415303 83431 900 054075 385219 439294 87118 045051 385162 439223 86272 038606 385105 439153 85555 1000 058712 405049 463760 89119 048919 404998 463700 88274 041924 404947 463641 87558 1100 063345 425509 488855 91016 052783 425461 488802 90171 045239 425414 488749 89456 1200 067977 446558 514536 92821 056646 446512 514487 91977 048552 446465 514438 91262 1300 072608 468133 540741 94542 060507 468086 540695 93698 051864 468039 540649 92983 Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 581 Com base nas informações apresentadas no textobase e fazendo uma interpolação linear dos valores apresentados na Tabela 16 assinale dentre as alternativas a seguir aquela que representa a faixa de valores na qual o volume específico do sistema se situa a 025 m³kg υ 027 m³kg b 027 m³kg υ 029 m³kg c 029 m³kg υ 031 m³kg d 031 m³kg υ 033 m³kg e 033 m³kg υ 035 m³kg 1 A avaliação de propriedades termodinâmicas é de suma importância para realizarmos cálculos termodinâmicos relevantes em aplicações de engenharia que envolvam o modelo de gás ideal por exemplo Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I As tabelas termodinâmicas apresentam as propriedades termodinâmicas de uma substância pura simples compressível em número de seis e são importantes na determinação do estado em que o sistema se encontra PORQUE II Todos os estados termodinâmicos podem ser definidos com quaisquer duas dessas seis propriedades A respeito das asserções apresentadas no textobase assinale a opção correta a As asserções I e II são proposições falsas b As asserções I e II são proposições verdadeiras porém a II não é uma justificativa da I c As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I d A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa e A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira 2 Uma panela de pressão industrial trabalha na pressão de saturação que é de 270 kPa Para essa pressão a temperatura de saturação é de 130 C Nessas condições o sistema apresenta uma mistura bifásica e consultando as tabelas de vapor para o volume específico obtémse os valores para o líquido saturado e o vapor saturado de υL 0001070 m³kg e υv 066850 m³kg respectivamente Baseado nas informações apresentadas no textobase analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta a O volume específico da mistura é maior que 066850 m³kg b O volume específico da mistura é menor que 0001070 m³kg c O volume específico da mistura é obtido fazendo a média entre os valores de υL e υv d O volume específico da mistura é obtido fazendo a soma dos valores de υL e υv e O volume específico da mistura está entre 0001070 m³kg e 066850 m³kg BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica 7 ed São Paulo Blucher 2009 461 p ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 5 ed Mac Graw Hill 2007 740 p IENO G Termodinâmica São Paulo Pearson Prentice Hall 2013 227 p LEVENSPIEL O Termodinâmica amistosa para engenheiros São Paulo E Blucher 2013 323 p LUZZI R Tópicos em termodinâmica estatística de processos dissipativos Campinas Ed da UNICAMP 2000 163 p MORAN M J SHAPIRO H N BOETTNER D D BAILEY M B Princípios de Termodinâmica para Engenharia 7 ed Rio de Janeiro Grupo GEN 2014 MORAN M J et al Introdução à Engenharia de Sistemas Térmicos Rio de Janeiro Grupo GEN 2014 SMITH J M VAN NESS H C ABBOTT M M Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química 7 ed Rio de Janeiro Grupo GEN 2007 SONNTAG R E BORGNAKKE C Introdução à Termodinâmica para Engenharia Rio de Janeiro Grupo GEN 2003 VAN WYLEN G J Fundamentos da Termodinâmica Clássica 2 ed São Paulo Edgard Blucher 1995 565 p Referências Unidade 2 Prezado aluno bemvindo à segunda unidade de ensino do material de Termodinâmica Muitas situações práticas envolvem o conceito de gás ideal como linhas de ar comprimido de vapor superaquecido proveniente de caldeiras de gás que alimenta fogões residenciais e industriais de fluidos refrigerantes presentes nos aparelhos condicionadores de ar e refrigeradores dentre outros Da mesma maneira diversas são as aplicações práticas da primeira lei da Termodinâmica Nesta unidade iremos conhecer os conceitos relacionados ao modelo de gás ideal e verificar as condições nas quais este modelo pode ser admitido Serão fundamentais para o entendimento os conceitos de fator de compressibilidade e da constante universal dos gases aplicados às equações de estado que permitem a avaliação do comportamento termodinâmico dos gases Ao finalizála você aluno será capaz de utilizar o modelo de gás ideal e saberá como realizar um balanço de energia para um sistema fechado Para atingir esses objetivos e contextualizar esses assuntos vamos relembrar que você trabalha como engenheiro trainee em um escritório de consultoria contratado para prestar serviço a uma empresa do ramo sucroalcooleiro em um projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de canadeaçúcar com o intuito de aumentar a eficiência energética comparado com o ciclo atualmente que utiliza uma caldeira uma turbina a vapor e demais componentes do sistema Nesta segunda fase do Convite ao estudo Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica projeto será feito um balanço de energia para o ciclo completo em todos os pontos de interesse Para isso é fundamental a interpretação minuciosa do estado termodinâmico em que a água se encontra principalmente na fase vapor para a qual serão feitas as análises e considerações admitindose o vapor dágua como um gás ideal levando em conta o erro cometido nessa hipótese em função das propriedades para esse estado Admitindo o vapor dágua como gás ideal você analisará a variação da energia interna e da entalpia na turbina e finalmente irá aplicar um balanço de energia para determinar as energias presentes na turbina e no gerador de eletricidade Na primeira seção desta unidade você irá conhecer a constante universal dos gases o fator de compressibilidade as equações de estado e o modelo de gás ideal Na segunda seção serão conhecidos os conceitos de energia interna entalpia e calores específicos de gases ideais para que possamos aplicálos no balanço de energia de um sistema por exemplo num processo de compressão de um gás Essa análise também será útil para uma situação em que gases são misturados e estão inicialmente em condições distintas de temperatura e pressão Finalizando a seção você estará apto a compreender o conceito de processo politrópico que será muito útil na determinação do trabalho realizado sobre um gás Finalizando a unidade na última seção você conhecerá a primeira lei da Termodinâmica que é um balanço de energia e inicialmente será aplicada em sistemas fechados tanto para situações em regime permanente quando as propriedades do sistema não variam em relação ao tempo como para regime transiente como no início de operação de um sistema Por fim serão analisados o balanço de energia em ciclos Preparado para esses novos desafios Então vamos lá U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 75 Caro aluno você já percebeu que ao ferver água para fazer um café ou chá ou mesmo quando cozinhamos os alimentos a água que estava na fase líquida começa a passar para a fase vapor Será que esse vapor dágua pode ser admitido como gás ideal Vamos direcionar nosso estudo para os gases e para contextualizar suponha que você trabalha como engenheiro trainee em um escritório de consultoria contratado para prestar serviço a uma empresa do ramo sucroalcooleiro relativo ao projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de canade açúcar para que o aproveitamento energético seja mais eficiente O destaque para a turbina a vapor está ilustrado na Figura 21 Seção 21 Diálogo aberto Fator de compressibilidade e modelo de gás ideal Figura 21 Ilustração de um sistema com turbina a vapor Fonte elaborada pelo autor U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 76 Para determinar as energias presentes na turbina você foi persistente e se deslocou até a Bio Energy para obter os valores das pressões e temperaturas na entrada e na saída da turbina em operação Para a entrada da turbina o estado é vapor superaquecido e para a saída o estado é vapor saturado Os valores obtidos para esses estados são p C entrada saída entrada o s 5 550 MPa p 03 kPa T T aída oC 69 1 De posse desses valores o vapor dágua pode ser considerado um gás ideal Que parâmetros você utilizaria para justificar a hipótese de modelo de gás ideal Qual o erro cometido caso seja feita essa hipótese Para isso você conhecerá e compreenderá como avaliar se um gás pode ou não ser admitido com gás ideal conforme os parâmetros de pressão e temperaturas reduzidas e o fator de compressibilidade A partir desses conceitos você concluirá se o gás pode ser considerado um gás ideal Agora é com você Embarque nessa viagem fantástica através do conceito de gás ideal Bons estudos Constante universal dos gases Você já deve estar familiarizado com o tema gás ideal e constante universal dos gases Para aprofundar os estudos sobre esses conceitos incialmente vamos admitir uma configuração pistãocilindro que contém um determinado gás em seu interior conforme Figura 22 e que será mantido à temperatura constante durante esse experimento A pressão será medida pelo manômetro e o volume será determinado conforme escala no cilindro Não pode faltar U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 77 Movimentando o pistão para diferentes posições são medidos a pressão e o volume específico e assim diferentes estados de equilíbrio são determinados a uma temperatura constante E se repetirmos esse mesmo experimento mas com diferentes temperaturas A Figura 23 ilustra graficamente a repetição dessa experiência para outros valores de temperatura T T T 1 2 3 a fim de observar o comportamento do gás ou seja a figura expressa a relação p υ T em função da pressão sendo que υ é o volume por mol do gás Figura 22 Pistãocilindro contendo gás em seu interior Fonte elaborada pelo autor Figura 23 Esboço de p υ T em função da pressão Fonte Moran et al 2018 p 101 Extrapolando as retas de temperatura constante notase que elas convergem para um determinado valor em uma condição de pressão nula ou seja Repetindo a experiência para outros gases notase que o mesmo valor de é obtido Assim esse valor é definido como a constante universal dos gases O valor de para diferentes sistemas de unidades é Fator de compressibilidade Continuando e aprofundando nossos estudos para a compreensão do modelo de gás ideal vamos analisar o fator de compressibilidade Z que é expresso pela razão O volume por mol do gás expresso em termos do peso atômico ou molecular do gás é dado por Assim o fator de compressibilidade pode ser expresso como Onde é a constante de um determinado gás com peso atômico ou molecular O fator de compressibilidade também pode ser entendido como a razão entre os volumes específicos real e ideal de um gás U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 79 Os valores de R para alguns gases são mostrados na Tabela 21 para temperatura de 25 C e pressão de 100 kPa ou na pressão de saturação se esta for menor que 100 kPa A Figura 24 exibe o fator de compressibilidade para o nitrogênio Note que o valor de Z tende à unidade quando a pressão se aproxima de zero independentemente da temperatura Outra observação importante é que para a temperatura de 300 K o fator de compressibilidade é 1 para pressões abaixo de 10 MPa estendendo se também essa análise para o ar Para outras substâncias puras as bibliografias apontam uma análise qualitativa similar Tabela 21 Valores de R para alguns gases Fonte adaptada de Van Wylen Sonntag Borgnakke 2003 p 577 Figura 24 Fator de compressibilidade para o nitrogênio O princípio dos estados correspondentes é uma maneira quantitativa para analisar o fator de compressibilidade para gases em geral em função da pressão reduzida e da temperatura reduzida em que Em que são a pressão e a temperatura críticas respectivamente Assimile A pressão reduzida e a temperatura reduzida permitem uma parametrização para uma análise generalizada sobre o comportamento dos gases Valores muito baixos de pressão reduzida ou temperaturas reduzidas acima de dois aproximam o fator de compressibilidade da unidade A Figura 25 ilustra o diagrama de compressibilidade para vários gases em função de no qual se nota o comportamento U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 81 similar independente do gás analisado até mesmo para a água considerando que as linhas cheias são as isotermas reduzidas que representam as curvas mais ajustadas aos dados Para uma análise geral caso não haja dados experimentais para uma determinada substância pura ou em condições mais próximas das condições normais de temperatura e pressão CNTP seria interessante uma extensão do diagrama apresentado na Figura 25 Esse comportamento pode ser observado na Figura 26 que apresenta o fator de compressibilidade para o fluido de Lee Kesler simples mais particularmente aplicável a substâncias com moléculas simples Figura 25 Diagrama de compressibilidade para vários gases Fonte Moran et al 2018 p 102 Figura 26 Diagrama de compressibilidade generalizado fluido de LeeKesler Equação de estado Considerando toda a região de vapor superaquecido de uma substância pura as equações de estado são aquelas que representam analiticamente a relação com precisão aceitável Observando novamente a Figura 25 notase que essa equação única seria muito complexa De acordo com Moran et al 2018 p 104 o fator de compressibilidade pode ser expresso como sendo uma expansão em séries infinitas em termos de pressão Em que os coeficientes dependem somente da temperatura ou em termos de que são conhecidas como equações viriais de estado e os coeficientes BCD e BCD como coeficientes viriais que podem ser determinados por expressões da mecânica estatística sobre campos de forças ao redor das moléculas de um gás ou por dados experimentais Van Wylen Sonntag e Borgnakke 2003 p 561 citam a equação cúbica com dois parâmetros p RTυ b aυ² cbυ db² Em que b b₀ RTcpc e a a₀ R²Tc²pc e os coeficientes a₀ b₀ c d são mostrados na Tabela 22 para cinco diferentes equações de estado sendo pRsat o valor da pressão de saturação da substância na temperatura reduzida TR 07 Tabela 22 Valores dos coeficientes a₀ b₀ c d Equações de estado Modelo c d b₀ a₀ Gás ideal 0 0 0 0 Van der Waals 0 0 18 2764 RedlichKwong 1 0 008664 042748 TR12 Soave 1 0 008664 042748 1 f1 TR¹²² PengRobinson 2 1 00778 045724 1 f1 TR¹²² f 048 1574ω 0176ω² modelo de Soave f 037464 154226ω 026992ω² modelo de PengRobinson ω lnpRsat avaliada em TR 07ln 10 1 Fonte Van Wylen Sonntag Borgnakke 2003 p 561 Existem outras equações de estado como a equação generalizada de estado de LeeKesler Pesquise mais sobre o assunto no Apêndice D do livro de Borgnakke e Sonntag 2009 p 561565 e aprimore ainda mais o seu conhecimento Introdução ao modelo de gás ideal Você compreendeu analisando as Figuras 24 25 e 26 que para valores muito baixos de pR eou muito altos de TR o fator de compressibilidade Z tende a 1 Assim a equação do fator de compressibilidade se torna pυ RT que é conhecida como equação de estado de gás ideal O ar é composto por 78 de nitrogênio N₂ 21 de oxigênio O₂ e 1 de outros gases CO₂ e gases nobres Nas condições ambientes com temperatura de 25 C e pressão barométrica de 1 atm podese considerar o ar como um gás ideal Essa equação também pode ser expressa em termos do volume V e da massa m pois temos a relação υ Vm pV mRT Ou em termos molares com n sendo o número de mols pV nRT Agora você está próximo de compreender o modelo de gás ideal Temos que todo o gás cuja equação de estado seja dada exatamente por pυ RT é um gás ideal e a sua energia interna u e entalpia h são dependentes apenas da temperatura MORAN et al 2018 p 105 ou seja u uT e h hT uT RT Essas considerações em conjunto constituem o modelo de gás ideal Em situações nas quais a substância pura seja a água na região de vapor superaquecido a Figura 27 ilustra o erro em se admitir o vapor dágua como gás ideal e é muito útil para análise de processos ou ciclos indicando que na região sombreada podese admitir o vapor dágua como um gás ideal para um erro menor que 1 Figura 27 Diagrama T υ para a água Uma panela com água líquida é colocada para ferver numa residência ao nível do mar onde a pressão barométrica é de 1013 kPa e a temperatura de saturação de 100 C Consultando as tabelas de vapor o volume específico do vapor é exibido como υv 1673 m³kg Admitindo o vapor dágua como gás ideal nessas condições e sabendo que a sua constante R 04615 kJkgK qual é o erro cometido nessa suposição Solução Admitindo como gás ideal a equação é expressa por pυ RT υ RTp Os dados fornecidos são p 1013 kPa T 10027315 37315 K R 04615 kJkgK Assim υ RT p 04615 37315 1013 1700 Calculando o erro Erro υ υv υv 1700 1673 1673 00161 ou 161 Concluindo admitir o vapor dágua como gás ideal para pressão barométrica de 1013 kPa e temperatura de 100 C incorre em um erro de 161 Sem medo de errar Relembrando você trabalha como engenheiro trainee em um escritório de consultoria e está na equipe de desenvolvimento de um projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de canadeaçúcar com o intuito de aumentar a eficiência energética em comparação com o ciclo atualmente utilizado Nesta nova etapa será avaliada a hipótese de gás ideal para o vapor dágua na turbina mostrada na Figura 21 Figura 21 Ilustração de um sistema com turbina a vapor Fonte elaborada pelo autor Para isso você foi a campo e obteve as medições de pressão e temperatura na entrada e na saída da turbina em operação Os valores obtidos foram pentrada 5 MPa vapor superaquecido Tentrada 450 C psaída 30 kPa vapor saturado Tsaída 691 C Para que você possa avaliar a hipótese de admitir o vapor dágua como gás ideal alguns questionamentos deverão ser solucionados Na entrada e saída da turbina como avaliar se o vapor dágua pode ser considerado como sendo um gás ideal Qual é o erro cometido caso seja feita essa hipótese Quais são a pressão e a temperatura reduzidas para esses estados Quais são os fatores de compressibilidades correspondentes Para responder a esses questionamentos vamos recorrer à Figura 27 que mostra o diagrama T υ da água Figura 27 Diagrama T υ para a água Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 51 Analisando esse diagrama podese notar que para a saída da turbina no estado de vapor saturado admitir gás ideal implica que o erro é menor que 1 Entretanto na entrada da turbina estado de U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 87 vapor superaquecido para as condições apresentadas o erro deve se situar entre 1 e 176 Assim admitir gás ideal pode gerar um erro que deverá ser avaliado Para estimar o erro iremos utilizar as tabelas de vapor de acordo com as Tabelas 23 e 24 a seguir Tabela 23 Tabela de vapor propriedades da água saturada líquidovapor Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 578 Tabela 24 Tabela de vapor propriedades do vapor dágua superaquecido Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 582 A partir das tabelas obtivemos os valores vê 006330 m3 kg e vês 522918 m3 kg Fazendo os cálculos a partir da hipótese de gás ideal ou seja pυ RT υ RTp temse Entrada da turbina pê 5 MPa 5000 kPa Te 450 27315 72315 K R 04615 kJkg K υê RTê pê 04615 72315 5000 006675 m3 kg Saída da turbina ps 30 kPa Ts 691 27315 34225 K R 04615 kJkg K vs RTs ps 04615 34225 30 526495 m³kg Erroe ve ve ve 006675 006330 006330 00545 ou 545 Erros vs vs vs 526495 522918 522918 00068 ou 068 Assim os erros em se admitir o vapor dágua como gás ideal para a entrada e saída da turbina são 545 e 068 respectivamente como já era previsto Para o cálculo da pressão e da temperatura reduzidas a Tabela 25 mostrada a seguir expressa a pressão crítica pc 2209 MPa 22090 kPa e a temperatura crítica Tc 37414ºC 64729 K para a água Tabela 25 Pontos críticos de algumas substâncias Temperatura Crítica ºC Pressão Crítica MPa Volume Específico Crítico m³Kg Água 37414 2209 0003155 Dióxido de Carbono 3105 739 0002143 Oxigênio 11835 508 0002438 Hidrogênio 23989 130 0032192 Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 40 Os valores reduzidos de pressão e temperatura são pRentrada pentrada pc 5000 22090 02263 pRsaída psaída pc 30 22090 00014 TRentrada Tentrada Tc 72315 64729 11172 TRsaída Tsaída Tc 691 64729 01067 Com esses valores reduzidos de pressão e temperatura consultando o diagrama de compressibilidade generalizado ilustrado na Figura 28 a seguir obtémse Zentrada 093 e Zsaída 099 U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 90 Figura 28 Diagrama de compressibilidade generalizado Fonte adaptada de Van Wylen Sonntag Borgnakke 2003 p 563 Assim admitir o vapor dágua como gás ideal é uma boa hipótese nas condições de saída porém na entrada o erro de se utilizar essa hipótese é de aproximadamente 55 ou seja a hipótese não é válida pois o erro é muito maior que 1 Esse fato também pode ser analisado através do fator de compressibilidade Z ilustrado na Figura 28 Determinação da massa de ar em reservatórios Descrição da situaçãoproblema Você é um engenheiro projetista de uma empresa que atua no ramo de compressores e acessórios Um novo modelo de Avançando na prática compressor está sendo desenvolvido e você necessita fazer as especificações técnicas para uma pressão nominal de 16 MPa e temperatura ambiente de T 30 C O reservatório tem 2 m³ de volume e você precisa determinar a massa total do reservatório incluindo a massa de ar Nesse sentido você resolve aplicar a equação de estado para gases ideais para determinar essa massa Consultando as propriedades do ar a pressão crítica é de pc 377 Mpa a temperatura crítica é de Tc 133 k e a constante do ar é R 0287 kJkg K Antes de prosseguir seu assistente questiona você se é uma boa hipótese considerar o ar como gás ideal nessas condições operacionais Caso seja possível qual é a massa de ar nessas condições Resolução da situaçãoproblema Para analisar a hipótese de gás ideal vamos determinar a pressão e a temperatura reduzidas pR p pc 16 377 042 TR T Tc 30 27315 133 228 Tendo em mente que embora pR não seja muito baixo o valor de TR é maior que 2 De posse desses valores e consultando o diagrama de compressibilidade para o nitrogênio ilustrado na Figura 24 e o diagrama de compressibilidade generalizado mostrado na Figura 26 reproduzidos a seguir observase que o fator de compressibilidade nessas condições é bem próximo de 1 concluindose que a hipótese de gás ideal é válida U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 92 Figura 24 Fator de compressibilidade para o nitrogênio Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 51 Figura 26 Diagrama de compressibilidade generalizado fluido de LeeKesler Fonte adaptada de Van Wylen Sonntag Borgnakke 2003 p 563 Assim a equação de estado para gases ideais para determinar a massa de ar é pV mRT Ou seja temos que a massa de ar é m pV RT 1600 2 0287 30 27315 368 kg Assim temos que considerar o ar como gás ideal para essas condições é uma boa hipótese e a massa de ar calculada a partir da equação de estado para gases ideais é de 368 kg Faça valer a pena 1 O fator de compressibilidade é uma razão entre os volumes específicos e de um gás e expressa o desvio em relação ao modelo de gás ideal para o qual o fator de compressibilidade é a um Pelo princípio dos estados correspondentes o fator de compressibilidade Z é aproximadamente o mesmo para todos os gases para as mesmas temperatura e pressão Qual alternativa traz na ordem correta as palavras que completam o texto apresentado a real ideal igual reduzida reduzida b real ideal igual crítica crítica c ideal real igual reduzida reduzida d real ideal maior crítica crítica e ideal real menor reduzida reduzida 2 Uma sala de aula tem 10 m de comprimento 6 m de largura e pé direito de 3 m A sala é climatizada a temperatura média interna é de 23 C e está localizada numa cidade em que os dados meteorológicos indicam uma pressão barométrica de 93871 Pa Baseado nas informações dadas e admitindo o ar como gás ideal com R 0287 kJkg K qual é a massa de ar presente na sala de aula a 01988 kg b 1988 kg c 1988 kg d 1988 kg e 1988 kg Temos que todo o gás cuja equação de estado seja dada exatamente por pυ RT é um gás ideal ou seja o fator de compressibilidade Z aproximase da unidade e a sua energia interna u e entalpia h são dependentes apenas da temperatura ou seja u uT e hhTuTRT Baseado no texto apresentado analise as afirmações a seguir e assinale V para o item verdadeiro ou seja se a afirmação é correta em relação ao modelo de gás ideal e F para o item falso que indica que essa afirmação não é correta em relação ao modelo de gás ideal Para avaliar o fator de compressibilidade Z deve ser considerada somente a pressão crítica do gás O ar pode ser considerado como sendo um gás ideal para pressões reduzidas muito menores que a unidade eou temperaturas reduzidas maiores que 20 A pressão de um determinado gás não influencia a análise do modelo de gás ideal Para um gás ideal o valor numérico do volume específico real se aproxima do previsto para o volume específico calculado a partir da equação de estado para gás ideal a F F V V b F V F V c V V F F d V F V F e F V F F U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 95 Caro aluno o nosso cotidiano está repleto de situações que envolvem gases O ar que respiramos o vapor dágua proveniente de uma panela no fogo o gás hélio presente em uma bexiga e em objetos infláveis os propelentes que saem dos desodorantes aerossóis o ar comprimido que abre as portas dos ônibus por exemplo Inúmeros outros exemplos são encontrados frequentemente nas indústrias como as linhas de ar comprimido industriais as linhas de vapor em processos e nas centrais de geração de eletricidade o envaze de GLP o processamento industrial de gases especiais como argônio hidrogênio acetileno e a utilização desses por exemplo nos processos de soldagem a utilização de O2 em hospitais a rede de distribuição de gás natural Nesta seção iremos analisar como avaliar a energia interna e a entalpia específicas bem como os calores específicos de gases ideais Lembrese de que você trabalha em um escritório de consultoria de engenharia e participa do projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de canadeaçúcar para a empresa Bio Energy S A com o intuito de aumentar a eficiência energética em comparação com o ciclo atualmente utilizado Você integra a equipe que está fazendo esse novo projeto na função de engenheiro trainee e agora precisa fazer uma análise do balanço de energia na turbina a vapor utilizada nesse sistema ilustrada na Figura 29 Seção 22 Diálogo aberto Avaliação de propriedades e aplicação do modelo de gás ideal U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 96 Figura 29 Ilustração da turbina de um ciclo de potência a vapor Fonte elaborada pelo autor Você como um engenheiro persistente na solução de problemas e a fim de analisar as condições atuais dos equipamentos foi a campo e obteve os valores das pressões e temperaturas na entrada e saída da turbina p C entrada saída entrada o 5 450 MPa p 03 kPa T TT saída oC 69 1 O objetivo principal do projeto que você e a equipe estão desenvolvendo é para que o aproveitamento energético do ciclo termodinâmico seja mais eficiente Nesse sentido com os valores obtidos é possível avaliar a entalpia e a energia interna específicas do sistema Como essas energias são afetadas pela temperatura e pela pressão Como determinar os valores dos calores específicos Como equacionar adequadamente essas variáveis Nesta seção você conhecerá e compreenderá como aplicar o modelo de gás ideal para determinar a entalpia e a energia interna específicas do sistema bem como relacionálas com os calores específicos Compreenderá também como avaliar essas propriedades a partir dos valores da pressão e da temperatura Está preparado para mais esse desafio Bons estudos Não pode faltar Energia interna entalpia e calores específicos de gases ideais Você conheceu que a energia interna U é a energia que um sistema possui descontados os efeitos das energias cinética e potencial e que a entalpia H é definida pela relação H U pV sendo p e V a pressão e o volume do sistema respectivamente Em termos específicos essas duas energias são expressas em Jkg pelas relações u Um e h Hm sendo m a massa do sistema Você também pôde compreender que os calores específicos a volume e pressão constantes são obtidos pelas expressões Cυ u Tυ Cp h Tp Você analisou e compreendeu que quando o fator de compressibilidade Z tende a 1 a equação de estado de gás ideal é dada por pυ RT e que a sua energia interna u e entalpia h são dependentes apenas da temperatura ou seja u uT e hhTuTRT A Tabela 26 mostra a variação da energia interna específica u em função da pressão e temperatura do vapor dágua ilustrando a dependência de u praticamente como função da temperatura Tabela 26 Energia interna específica para o vapor dágua kJkg T ºC pkPa 10 100 500 1000 200 26613 26581 26429 26219 700 34796 34792 34775 34754 1200 44679 44677 44668 44656 Fonte Van Wylen Sonntag Borgnakke 2003 p 114 Vamos agora conhecer como relacionar esses conceitos para gases ideais Assim a partir das definições de Cυ e Cp e lembrando que os termos são dependentes apenas da temperatura a derivada se torna ordinária por ter apenas uma variável independente T duT Cυ T dT T2 T1 duT T2 T1 Cυ T dT uT2 uT1 T2 T1 Cυ T dT e dhT Cp T dT T2 T1 dhT T2 T1 Cp T dT hT2 hT1 T2 T1 Cp T dT Como hhTuTRT temos que dhT dT duT dT ddT RT duT dT R Cp Cυ R Lembrando que como os calores específicos Cp e Cυ são funções dependentes da temperatura a razão entre esses calores específicos k dada por k Cp Cυ também será Assim os calores específicos Cp e Cυ para gases ideais podem ser escritos como Cp k R k1 Cυ R k1 Da expressão para Cp dividindo pela constante do gás R temos que CpR CpR kk1 A Figura 210 expressa graficamente a relação CpR em função da temperatura em que o subíndice o reforça que essa análise é válida utilizando o modelo de gás ideal Figura 210 Variação de CpR em função da temperatura modelo de gás ideal Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 110 Temos que CpR também pode ser expresso analiticamente em função da temperatura em base molar como sendo CpR α βT γT² δT³ εT⁴ No qual os valores de α β γ δ ε são apresentados na Tabela 27 Para gases monoatômicos Ar He Ne Kr Xe temos que Cp R 5 2 Tabela 27 Valores de α β γ δ ε para a equação de Cp R Cp R α βT γT² δT³ εT⁴ Testá em K equações válidas entre 300 e 1000 K Gás α β x 10³ γ x 10⁶ δ x 10⁹ ε x 10¹² CO 3710 1619 3692 2032 0240 CO₂ 2401 8735 6607 2002 0 H₂ 3057 2677 5810 5521 1812 H₂O 4070 1108 4152 2964 0807 O₂ 3626 1878 7055 6764 2156 N₂ 3675 1208 2324 0632 0226 Ar 3653 1337 3294 1913 02763 SO₂ 3267 5324 0684 5281 2559 CH₄ 3826 3979 24558 22733 6963 C₂H₂ 1410 19057 24501 16391 4135 C₃H₄ 1426 11383 7989 16254 6749 Gases monoatômicosᵃ 25 0 0 0 0 Fonte Moran et al 2013 p 794 Numa sala de aula a temperatura do ar é de 30 C Avalie o calor específico a pressão constante utilizando a expressão CpR CpR α βT γT² δT³ εT⁴ para o cálculo de Cp admitindo o ar como gás ideal Dados Rar 0287 kJkg K Resolução Como CpR CpR α βT γT² δT³ εT⁴ consultando a Tabela 27 obtemos α 3653 β 1337 10³ γ 3294 10⁶ δ 1913 10⁹ ε 02763 10¹² Substituindo na equação acima temos que Cp0287 3653 1337 10³ 30315 3294 10⁶ 30315² 1913 10⁹ 30315³ 02763 10¹² 30315⁴ Cp0287 3653 0405 0303 0053 0002 Cp 0287 35 Portanto Cp 1004 kJkg K Concluindo o valor do calor específico do ar a pressão constante para a temperatura de 30 C admitido como gás ideal é 1004 kJkg K Aplicação do balanço de energia utilizando tabelas de gás ideal A fim de conhecer os conceitos relacionados ao balanço de energia num sistema iremos recapitular os conceitos de trabalho e calor vistos em Física geral e experimental energia e em fenômenos de transporte Trabalho e calor são formas de transferência de energia que ocorrem única e exclusivamente na fronteira de um sistema Assim um sistema não armazena calor ou trabalho e sim energia Em sistema fechados essa energia é traduzida na variação das energias interna cinética e potencial gravitacional juntas ou em uma delas A fim de exemplificar a interação entre calor trabalho e energia vamos fazer um balanço de energia em um sistema fechado Um tanque contendo 50 kg de CO2 que está inicialmente a uma temperatura de 27 C e pressão de 100 kPa é comprimido até que a pressão atinja 1 MPa apresentando uma temperatura de 177 C conforme ilustra a Figura 211 Durante o processo são transferidos 900 kJ de calor para a vizinhança Considerando o modelo de gás ideal calcule o trabalho realizado durante o processo Resolução Para esse sistema fechado fazendo um balanço de energia onde calor e trabalho são fenômenos de fronteira e as energias do sistema são energia cinética energia potencial gravitacional e energia interna temos ΔEc ΔEp ΔU Q W Onde ΔEc e ΔEp são as variações de energias cinética e potencial que serão consideradas nesse exemplo como desprezíveis Assim ΔU Q W W Q ΔU W Q mu2 u1 Considerando o CO2 como gás ideal e utilizando os dados da Tabela 24 para T1 300 K u1 15770 kJkg e T2 450 K u2 26669 kJkg W 900 5026669 15770 Portanto W 634950 kJ O valor negativo indica que o trabalho é realizado sobre o sistema e tem o valor de 634950 kJ Agora vamos fazer um balanço de energia utilizando as tabelas de gás ideal Como vimos no início desta seção as variações de energia interna e entalpia específicas podem ser obtidas pela integração das equações uT2 uT1 T2T1 Cυ0T dT hT2 hT1 T2T1 Cp0T dT Ou adotandose uma temperatura de referência a variação de entalpia é obtida por hT2 hT1 T2Tref Cp0T dT hTref A energia interna é obtida por uT hT RT Por exemplo admitindo a temperatura de referência como sendo Tref 0 K e considerando os valores u 0 e h 0 para essa temperatura a Tabela 28 ilustra os valores de u e h para o ar dióxido de carbono CO2 e água H2O como gás ideal Tabela 28 Valores de u e h para o ar dióxido de carbono e água como gás ideal Ample os seus conhecimentos sobre trabalho e calor Acesse o material intitulado Calor e trabalho disponível em httpwww2eescuspbrnetefOscarAula7tpdf acesso em 20 jul 2018 e veja as interações entre trabalho calor e as energias Utilização de calores específicos constantes Em situações nas quais a variação de temperatura é pequena os calores específicos podem ser admitidos como constantes para gases ideais Em geral variações na ordem de 100 C implicam numa variação da ordem de 2 para os valores dos volumes específicos Sendo assim os valores de Cυ e Cp podem ser entendidos como valores médios Cυ T2T1 Cυ dT T2 T1 Cp T2T1 Cp dT T2 T1 U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 113 Portanto concluise que como a capacidade de retirada de calor é de 2 000 2 W kW haverá tempo hábil para condicionar a sala de convenções Faça valer a pena 1 Um automóvel se desloca até a cidade de São Paulo percorrendo uma distância de 200 km num dia típico de verão em que a temperatura do asfalto está em 45º C Durante o percurso o condutor não faz nenhuma parada e o tempo total da viagem é de 2 5 h Em relação à energia interna do ar contido nos pneus considerandoo como gás ideal é correto afirmar que a A energia interna irá depender somente da pressão com que o pneu foi calibrado b A energia interna não apresentará variação independente do estado em que o ar se encontrar c A energia interna aumentará à medida que a temperatura do ar interno do pneu diminuir d A energia interna do ar do pneu aumentará somente se a pressão aumentar e A energia interna aumentará à medida que a temperatura do ar interno do pneu aumentar 2 Uma configuração pistãocilindro perfeitamente isolada contém ar em seu interior conforme ilustra a Figura 212 O pistão é acionado comprimindose o ar contido dentro do cilindro sendo que o pistão é travado nessa posição Figura 212 Pistãocilindro perfeitamente isolado Fonte elaborada pelo autor U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 114 3 Um processo politrópico é um processo de quase equilíbrio descrito pela relação pV cons te n tan Em relação a um processo politrópico para gases ideais analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas I Em um processo politrópico para o vapor dágua considerado como gás ideal e com n 1 3 o trabalho por unidade de massa dependerá apenas das temperaturas inicial e final PORQUE II Para um gás ideal além da relação pV cons te n tan este deverá também obedecer a equação de estado para gás ideal A respeito das asserções apresentadas no textobase assinale a alternativa correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II é uma justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas Admitindose o ar como sendo gás ideal e desprezando as variações de energias cinética e potencial gravitacional considere as afirmações a seguir julgandoas como verdadeira V ou falsa F I Como o sistema está isolado o trabalho realizado sobre o gás é nulo II A variação de energia interna específica no processo será positiva III Para calcular a entalpia específica será necessário saber o valor da pressão ao final do processo pois seu valor influencia a entalpia específica IV A entalpia específica nos estados inicial e final do processo poderá ser obtida conhecendose os valores da energia interna específica e das temperaturas nesses pontos Com base na sequência de valores lógicos V e F das afirmações anteriores marque a alternativa que contém a ordem correta a V V V F b F V F V c V F V F d V V F V e F V V V U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 115 Prezado aluno o balanço de energia para sistemas fechados e ciclos termodinâmicos pode ser aplicado a diversas situações do nosso dia a dia Tanto na indústria como nas nossas residências utilizamos um motor elétrico seja do aspirador de pó do secador de cabelos da máquina de lavar roupas ou mesmo em situações na indústria nas quais praticamente a grande maioria das máquinas possui pelo menos um motor elétrico Podemos considerálo como um sistema fechado em que no início partida ou no desligamento do motor esse passa por um regime transiente momentos nos quais as condições de funcionamento ainda não se estabilizaram A partir da estabilização o regime permanente é atingido Para que possamos colocar esses conceitos em prática vamos relembrar que você trabalha como engenheiro trainee em um escritório de consultoria contratado para prestar serviço a uma empresa do ramo sucroalcooleiro relativo ao projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de canadeaçúcar com o intuito de aumentar a eficiência energética em comparação com o ciclo atualmente utilizado Como integrante da equipe que está fazendo esse novo projeto você um engenheiro persistente precisa identificar as interações de energia que ocorrem na fronteira do gerador de eletricidade que será considerado como sendo o sistema termodinâmico em análise fazendo um balanço de energia e identificando as formas de transferência de energia que ocorrem nesse sistema Essa etapa se faz necessária pois como o objetivo principal desse novo projeto é para que o aproveitamento energético do ciclo termodinâmico seja mais eficiente será necessário identificar se os parâmetros de eficiência energética do gerador são satisfatórios e se este se encontra em condições de ser aproveitado nesse novo projeto Isso é muito importante pois a empresa sucroalcooleira pretende participar do novo leilão de energia elétrica por parte da Agência Seção 23 Diálogo aberto Balanço de energia U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 116 Nacional de Energia Elétrica ANEEL e o custo da energia é um fator preponderante A Figura 213 ilustra o gerador de eletricidade considerado como o sistema Sendo o gerador um sistema termodinâmico vamos avaliar se este é um sistema fechado ou volume de controle Como identificar os fluxos de energia através da fronteira desse sistema Como aplicar um balanço de energia para esse sistema Qual é a diferença na análise desse balanço de energia para o início de operação e depois que o sistema se estabilizar A fim de resolver a problematização proposta vamos conhecer e compreender como identificar as interações que ocorrem na fronteira de um sistema fechado e aplicar um balanço de energia em regime transiente e em regime permanente Bons estudos 1ª lei da Termodinâmica Analisemos inicialmente a 1ª lei da Termodinâmica aplicada a um ciclo Para isso consideremos como ciclo termodinâmico o ilustrado na Figura 214 Figura 213 Desenho esquemático do gerador de eletricidade utilizado como sistema termodinâmico Fonte elaborado pelo autor Não pode faltar U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 130 A análise dos ciclos termodinâmicos nos permite avaliar as energias que estão presentes em cada um dos processos tanto para as energias do sistema quanto àquelas que são trocadas com outro sistema ou com a vizinhança Com o equacionamento adequado para os ciclos podemos avaliar o desempenho e a eficiência do sistema a fim de contribuir para a sustentabilidade do planeta através do melhor aproveitamento da energia Relembrando você trabalha como engenheiro trainee em um escritório de consultoria e está participando da equipe que está desenvolvendo um projeto de um novo sistema de geração de eletricidade a partir da queima do bagaço de canadeaçúcar com o intuito de aumentar a eficiência energética em comparação com o ciclo atualmente utilizado Nesta fase você irá identificar as interações de energia ocorridas na fronteira do gerador de eletricidade que será considerado como o sistema termodinâmico em análise conforme mostra a Figura 213 fazendo um balanço de energia e identificando as formas de transferência de energia pertencentes a essa análise Sendo o gerador um sistema como avaliar se é um sistema fechado ou volume de controle Como identificar os fluxos de Sem medo de errar Figura 213 Desenho esquemático do gerador de eletricidade utilizado como sistema termodinâmico Fonte elaborada pelo autor U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 133 Avançando na prática Potência elétrica consumida por um atuador eletromecânico Descrição da situaçãoproblema Você trabalha como engenheiro numa indústria alimentícia na divisão de achocolatados e está desenvolvendo um projeto de automação para essa linha de produção Na linha de controle de qualidade um sensor detectará se a quantidade de achocolatado apresenta o nível mínimo desejado caso contrário um atuador eletromecânico deverá expulsálo da esteira A massa total da embalagem plástica e produto é de 480 g e o curso do pistão deverá ser de 12 cm conforme ilustra a Figura 221 Com outros projetos já desenvolvidos você tem a estimativa de que as perdas por atrito são desprezíveis e que o fluxo de calor cedido perdido pelo atuador é de 4 dessa potência Admitindo regime permanente e desprezando a massa da haste do atuador você deverá calcular a potência fornecida pela rede de energia elétrica para o atuador sabendo que o processo de atuação é de 03 s Resolução da situaçãoproblema Considere o atuador como sistema conforme ilustra a Figura 222 Figura 221 Desenho esquemático do atuador eletromecânico Fonte elaborado pelo autor U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 135 3 Um sistema termodinâmico está desligado há várias horas e deverá ser acionado para que se inicie um processo produtivo Com base nessa situação avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas Com base no texto apresentado avalie as afirmações a seguir e assinale a que está correta a O projeto está de acordo com a 1ª lei da Termodinâmica pois energia está sendo criada b O projeto está de acordo com a 1ª lei da Termodinâmica pois energia está sendo destruída c O projeto viola a 1ª lei da Termodinâmica pois energia está sendo destruída d O projeto viola a 1ª lei da Termodinâmica pois energia está sendo criada e O projeto está de acordo com a 1ª lei da Termodinâmica pois energia está sendo conservada 2 Um atuador eletromecânico conforme ilustra a Figura 223 opera em regime permanente numa indústria e disponibiliza 300 W de potência no eixo As perdas de calor devido ao atrito entre as partes internas do atuador são de 15 W De acordo com o descrito no textobase determine a potência elétrica que deve ser disponibilizada ao atuador e escolha dentre as alternativas a seguir aquela que representa a potência correta em módulo a 285 W b 300 W c 315 W d 325 W e 340 W Figura 223 Desenho esquemático do atuador eletromecânico Fonte elaborado pelo autor U2 Modelo de gás ideal e a primeira lei da termodinâmica 136 I No início da operação de um sistema as condições reais de funcionamento são obtidas instantaneamente conforme expressa a 1ª lei da Termodinâmica em termos de taxas em relação ao tempo PORQUE II Um sistema em regime permanente possui as energias do sistema inalteradas em relação ao tempo A respeito das asserções acima assinale a alternativa que contém a afirmação correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras porém a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas Referências BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica 7 ed São Paulo Edgard Blucher 2009 CALOR e trabalho Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Núcleo de Engenharia Térmica e Fluidos Aula de Termodinâmica Prof Oscar M H Rodriguez Disponível em httpwww2eescuspbrnetefOscarAula7tpdf Acesso em 20 jul 2018 ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 5 ed São Paulo Mac Graw Hill 2007 IENO G Termodinâmica São Paulo Pearson Prentice Hall 2013 LEVENSPIEL O Termodinâmica amistosa para engenheiros São Paulo Edgard Blucher 2013 LUZZI R Tópicos em termodinâmica estatística de processos dissipativos Campinas Ed da UNICAMP 2000 MORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro Grupo GEN 2013 Princípios de termodinâmica para engenharia 8 ed Rio de Janeiro Grupo GEN 2018 MORAN M J et al Introdução à engenharia de sistemas térmicos Rio de Janeiro Grupo GEN 2005 PASSOS Júlio César Os experimentos de Joule e a primeira lei da termodinâmica Revista Brasileira de Ensino de Física v 31 n 3 3603 2009 Disponível em http wwwsbfisicaorgbrrbefpdf313603pdf Acesso em 20 jul 2018 SMITH J M VAN NESS H C ABBOTT M M Introdução à termodinâmica da engenharia química 7 ed Rio de Janeiro Grupo GEN 2007 SONNTAG R E BORGNAKKE C Introdução à termodinâmica para engenharia Rio de Janeiro Grupo GEN 2003 VAN WYLEN G J SONNTAG R E BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica 6 ed São Paulo Edgard Blucher 2003 Unidade 3 Prezado aluno É uma satisfação iniciarmos a terceira unidade de ensino do material de Termodinâmica Você irá identificar inúmeras situações do seu cotidiano nas quais os equipamentos presentes se baseiam na conservação de massa e de energia e na avaliação de fatores que causam irreversibilidades nesses sistemas Alguns exemplos são refrigerador condicionador de ar chuveiro elétrico ou de aquecimento a gás motor de automóveis e inúmeros outros que serão abordados nesta unidade Você conhecerá e compreenderá como analisar e aplicar os conceitos relacionados à conservação da massa e da energia em um volume de controle e será capaz de analisar e avaliar a espontaneidade de um processo com esses conceitos aliados aos conceitos da segunda lei da Termodinâmica Para atingir esses objetivos e contextualizar esses assuntos imagine que você trabalha como engenheiro numa indústria fabricante de turbinas a gás para diversos segmentos de transporte Nesse momento irá desenvolver um novo projeto de turbina a gás para embarcações chamadas de empurradores de barcaças que fazem o transporte de soja e outros produtos do agronegócio nos estados do norte e centrooeste brasileiro A finalidade dessas turbinas a gás é gerar potência mecânica no eixo da turbina a partir da passagem de gás pelas suas partes internas Além disso por serem mais compactas que outros sistemas de potência essas turbinas têm uma ótima relação potência de saída versus peso da turbina Como relacionar e equacionar as energias presentes no gás com a potência da turbina Por ser gás qual é a influência da pressão e da temperatura Como avaliar as causas das perdas de energia nesses equipamentos Convite ao estudo Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica Na primeira seção desta unidade você irá conhecer e aplicar a conservação da massa para um volume de controle e as formas e aplicações do balanço de massa em termos de taxa além de aplicar a conservação de energia para um volume de controle Na segunda seção serão apresentados os conceitos para análise de volumes de controle em regime permanente e as aplicações dessa análise em bocais difusores turbinas compressores bombas e trocadores de calor Também será abordado como deverá ser feita essa análise para regime transiente Finalizando a unidade na última seção você conhecerá a segunda lei da Termodinâmica compreendendo seus enunciados que são enunciados de Clausius de KelvinPlanck e da entropia a partir dos quais você compreenderá o conceito de irreversibilidade e o significado de processo ideal a fim de analisar se o processo é reversível ou irreversível Preparado para esses desafios Então vamos lá Bom estudo U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 141 Caro aluno Muito provavelmente você já utilizou neste dia mesmo um equipamento que tem sua análise baseada nos princípios de conservação de massa e de energia os quais são estudados pela Termodinâmica Chuveiro secador de cabelos ventilador fogão purificador de água refrigerado e inúmeros outros são exemplos de volumes de controles em que massa e energia cruzam a fronteira dos sistemas citados A mesma análise é válida para ciclos em que cada componente é considerado como um volume de controle Para que possamos colocar esses conceitos em prática conhecendo e compreendendo como aplicar um balanço de massa e um balanço de energia a um sistema imagine que você trabalha como engenheiro numa indústria fabricante de turbinas a gás para diversos segmentos de transporte e está desenvolvendo um novo projeto no qual as turbinas serão destinadas às embarcações que fazem o transporte de soja nos estados do norte e centrooeste brasileiro O intuito dessa fase inicial do projeto é levantar dados prévios para uma análise de desempenho do ciclo mostrado na Figura 31 que ilustra os componentes desse sistema Seção 31 Diálogo aberto Conservação da massa e conservação da energia para um volume de controle Fonte elaborada pelo autor Figura 31 Ilustração do ciclo termodinâmico de uma turbina a gás U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 142 Nesse ciclo termodinâmico a fim de avaliar o desempenho dessa instalação de potência faremos uma análise de arpadrão em que o fluido de trabalho é o ar comportandose como um gás ideal o fluxo de calor que entra no ciclo proveniente da câmara de combustão é modelado através de um trocador de calor fonte externa que é o responsável pelo aumento na temperatura do ar e finalmente o fluxo de calor que é perdido para o ambiente que sai do ciclo que é modelado por outro trocador de calor A turbina acoplada ao compressor disponibiliza a potência líquida do ciclo através do seu eixo Tendo em mente essas considerações você deverá determinar os procedimentos de cálculo para expressar a potência útil entregue pelo sistema em função dos parâmetros do projeto Assim como relacionar os fluxos de calor com a potência líquida Por ser o ar o fluido de trabalho como a pressão e a temperatura influenciam nessa potência O fluxo de ar que passa pela turbina influencia esse valor Aguce o seu raciocínio crítico conheça e compreenda os conceitos relativos aos balanços de massa e de energia a fim de analisar as aplicações desses conceitos nos problemas de engenharia Bons estudos Não pode faltar Conservação da massa para um volume de controle Caro aluno iniciando esta seção você vai conhecer outra base fundamental da Termodinâmica que é a conservação da massa Imagine um exemplo do nosso cotidiano um reservatório está sendo preenchido com água conforme ilustra a Figura 32a Até o instante em que o nível dágua atinge a tubulação de saída a água vai preenchendo o reservatório ficando armazenada nesse compartimento A partir desse instante começa a escoar para o tubo de saída de acordo com a Figura 32b Ou seja para um determinado instante a massa de água que está armazenada corresponde exatamente à quantidade que entrou menos a quantidade de massa que saiu até aquele instante Na Figura 32 me representa a vazão mássica na entrada do reservatório ms a vazão mássica na saída do reservatório e mvc a massa que está armazenada no reservatório U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 158 2 Um engenheiro afirma ter desenvolvido um método para dissolução do óleo de cozinha misturado à água no qual ao final do processo obtêmse açúcares completamente dissolvidos e incorporados à água O processo ocorre em um reator químico completamente fechado onde não são gerados gases ou sólidos a temperatura permanece constante e o sistema opera de forma contínua ou seja em regime permanente Para cada 1 kg de óleo de cozinha misturado em 100 kg de água é adicionado 1 litro de um produto químico líquido obtendose 101 kg de água com levíssimo teor de açúcar Tendo como base somente as informações descritas no textobase e a lei de conservação da massa analise as afirmações a seguir e escolha a afirmação correta a O método desenvolvido respeita a lei de conservação da massa b O método desenvolvido está em desacordo com a lei de conservação da massa pois massa está sendo criada c O método desenvolvido está em desacordo com a lei de conservação da massa pois massa está sendo destruída d Como o produto adicionado foi especificado em volume não é possível realizar um parecer sobre a lei de conservação da massa e A lei de conservação da massa não se aplica à situação em questão 3 A temperatura ideal para tomar um banho de forma a eliminar as impurezas ambientais e as impurezas da nossa pele é de 44 º C Para uma cidade brasileira durante o inverno a temperatura da água ambiente é de 20 º C e a vazão média de um chuveiro é 3 lmin que corresponde a uma vazão mássica média de 0 04985 kgs A entalpia da água para as temperaturas de 20 º C e 44 º C é de respectivamente 83 94 kJkg K e 184 23 kJkg K Qual deverá ser a potência mínima de um chuveiro elétrico comercial para atingir a temperatura ideal a fim de eliminar as impurezas ambientais e as da nossa pele no inverno a 4 400 W b 5 000 W c 5 500 W d 6 000 W e 6 600 W U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 159 Fonte elaborada pelo autor Figura 310 Ilustração de uma turbina a gás Caro aluno que facilidade a energia elétrica traz em nossas vidas E não só para nossas residências mas principalmente para o funcionamento das indústrias do agronegócio do comércio e de outras atividades Assim sem energia elétrica não há desenvolvimento Você já parou para pensar como essa energia é produzida nas hidrelétricas nos aerogeradores nas turbinas a vapor que são acopladas aos geradores nas usinas sucroalcooleiras Nesta seção estudaremos volumes de controle em regime permanente com aplicação em turbinas compressores trocadores de calor e outros dispositivos que têm aplicação direta nesses exemplos citados Para que possamos colocar esses conceitos em prática conhecendo e compreendendo como aplicar um balanço de massa e um balanço de energia a um sistema imagine que você trabalha como engenheiro em uma indústria fabricante de turbinas a gás para diversos segmentos de transporte e está desenvolvendo um novo projeto no qual as turbinas serão destinadas às embarcações que fazem o transporte de soja nos estados do norte e centrooeste brasileiro O intuito dessa fase inicial do projeto é levantar dados prévios para uma análise de desempenho do ciclo mostrado na Figura 310 que ilustra os componentes desse sistema Seção 32 Diálogo aberto Análise de volumes de controle U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 182 De acordo com o textobase escolha a alternativa a seguir que expressa corretamente a temperatura de saída da água de resfriamento do trocador de calor em º C a 30 b 35 c 40 d 45 e 50 U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 183 Caro aluno Ao levantarmos e nos prepararmos para nossas atividades do dia a dia sentamonos à mesa para o café da manhã Ao colocar o café em uma xícara é possível notar que o café por estar mais quente que o ar ambiente cede calor e vai espontaneamente se esfriando Por que será que não podemos reverter o processo e fazer com que o calor retorne espontaneamente e aqueça novamente o café O que impede que isso aconteça Esse fato acontece em praticamente todos os equipamentos industriais O calor perdido por máquinas devido ao atrito das partes internas ou mesmo em um escoamento de fluido por uma tubulação que devido à perda de carga também perde calor para o ambiente são exemplos de processos espontâneos Nesta seção iniciaremos o nosso estudo da segunda lei da Termodinâmica que trata dos processos espontâneos indicando o sentido natural no qual um processo ocorre quais processos são possíveis de acontecer as eficiências energéticas envolvidas e as causas que geram irreversibilidades em um processo Ao final desta seção você compreenderá o que é reservatório térmico motor térmico bomba de calor e refrigerador além de conhecer e compreender os três enunciados da segunda lei da Termodinâmica suas interpretações o conceito de irreversibilidade e suas causas principais Para que possamos colocar esses conceitos em prática conhecendo e compreendendo como abordar um processo ou ciclo através da segunda lei da Termodinâmica imagine que você trabalha como engenheiro em uma indústria fabricante de turbinas a gás para diversos segmentos de transporte e está desenvolvendo um novo projeto no qual as turbinas serão destinadas às embarcações que fazem o transporte de soja nos estados do centrooeste brasileiro Nesta fase do projeto você está analisando os fluxos de energia envolvidos no ciclo mostrado na Figura 322 a fim de avaliar como é possível melhorar a eficiência do sistema Seção 33 Diálogo aberto Segunda lei da termodinâmica U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 184 Fonte elaborada pelo autor Figura 322 Ilustração do ciclo de potência utilizado na problematização Observando os fluxos de energia do ciclo ilustrados na Figura 322 você se depara com a enorme quantidade de energia que é cedida ao ambiente no trocador de calor 2 maior até que a potência líquida da turbina que é a potência útil do ciclo Nesse sentido surgem alguns questionamentos por que em um ciclo termodinâmico há a necessidade de existir um fluxo de calor que entra e outro que sai do ciclo Seria possível utilizar esse fluxo de calor que sai do ciclo como potência útil Como avaliar a eficiência térmica de um ciclo O que afasta esse ciclo de um ciclo ideal Essas questões serão abordadas a seguir e você compreenderá como aplicar os enunciados da segunda lei da Termodinâmica o conceito de eficiência térmica e as limitações que um ciclo real possui comparandoo com um ciclo ideal Aguce o seu raciocínio crítico conheça e compreenda os conceitos de reservatório térmico e de motor térmico bem como os enunciados da segunda lei da Termodinâmica e o significado de irreversibilidades e saiba por que elas ocorrem Bons estudos Não pode faltar Segunda lei da termodinâmica Prezado aluno para entendermos o significado da segunda lei da Termodinâmica inicialmente devemos entender o significado de espontaneidade Para isso imaginemos um processo simples do cotidiano colocandose um recipiente com água fechado U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 185 Figura 323 Ilustração de um processo espontâneo Fonte elaborada pelo autor Entre os instantes a e b a água recebe calor e se aquece até 80 C quando cessa o fornecimento de calor Entre os instantes b e c a água irá ceder calor ao ambiente e retornará ao estado inicial Podese observar que aplicando os balanços de massa e de energia estes são válidos para os dois instantes considerados ou seja não há restrição quanto ao uso deles Entretanto o processo entre os instantes b e c ocorre espontaneamente diferente do processo entre os instantes a e b no qual há necessidade de se fornecer calor ao sistema para que o processo ocorra Não conseguiríamos fazer com que o sistema se aquecesse novamente sem o fornecimento de calor por uma fonte externa Assim a primeira lei da Termodinâmica por si só não especifica um sentido para que um processo ocorra naturalmente Um sistema desde que cesse alguma perturbação que tenha sofrido sempre buscará um estado de equilíbrio independentemente do tempo necessário para atingilo Dessa maneira fazse necessário o uso de outro princípio que trate essas questões as quais serão abordadas pela segunda lei da Termodinâmica Esse conceito também será utilizado para definir o rendimento máximo que um ciclo pode ter e as causas que impedem que o máximo rendimento seja obtido na prática para ser aquecido inicialmente na temperatura ambiente de 25 C conforme ilustra a Figura 323 Reflita Os refrigeradores domésticos têm como função principal manter os alimentos a uma temperatura mais baixa melhorando a sua conservação Ao se colocar esses alimentos no refrigerador o processo de resfriamento é um processo espontâneo U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 186 Vamos conhecer alguns conceitos que serão utilizados na nossa abordagem de acordo com Van Wylen Sonntag e Borgnakke 2003 p 178 Reservatório térmico é um corpo que nunca apresenta variação de temperatura mesmo estando sujeito a uma transferência de calor Um reservatório térmico que fornece energia na forma de calor é chamado de fonte e um reservatório térmico que recebe energia na forma de calor é chamado sumidouro Embora o reservatório térmico seja uma idealização ele também pode ser interpretado na prática como se fosse a atmosfera um lago ou um oceano por exemplo nos quais ocorrem trocas térmicas porém a temperatura permanece praticamente constante De acordo com Borgnakke e Sonntag 2009 p 204 temos que o motor térmico é um sistema que opera de forma cíclica realizando um trabalho líquido positivo e trocando calor líquido positivo A substância para a qual e da qual o calor é transferido é chamada fluido de trabalho Ainda segundo os autores o refrigerador ou bomba de calor é um sistema que opera de forma cíclica recebendo calor de um corpo a baixa temperatura e cedendo calor para um corpo a alta temperatura entretanto é necessário fornecer trabalho para que sua operação ocorra BORGNAKKE SONNTAG 2009 p 204 Uma ilustração desses três conceitos pode ser vista na Figura 324 Fonte elaborada pelo autor Figura 324 Ilustração de reservatório térmico motor térmico e bomba de calor U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 189 com um único reservatório térmico VAN WYLEN SONNTAG BORGNAKKE 2003 p182 Esse enunciado expressa que é impossível construir um motor térmico operando segundo um ciclo que receba calor de um reservatório térmico a alta temperatura e produza a mesma quantidade em trabalho conforme ilustra a Figura 326a Isso implicaria em um motor térmico com eficiência de 100 o que é impossível Embora possam existir dispositivos que recebam calor de um único reservatório e o convertam em trabalho durante um processo o enunciado de KelvinPlanck se refere a um ciclo termodinâmico e não a um processo termodinâmico Enunciado de Clausius É impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente VAN WYLEN SONNTAG BORGNAKKE 2003 p 182 Esse enunciado expressa que é impossível construir um refrigerador ou uma bomba de calor que opere segundo um ciclo sem receber trabalho como ilustra a Figura 326b Comprovamos esse enunciado todos os dias ao observarmos o funcionamento de nosso refrigerador doméstico que necessita do compressor movido à energia elétrica para retirar o calor interno reservatório térmico frio e o transferilo para fora reservatório térmico quente no caso o ambiente Figura 326 Ilustração a enunciado de KelvinPlanck b enunciado de Clausius Fonte elaborada pelo autor Observando esses dois enunciados notase que ambos negam a possibilidade de se construir um dispositivo que opere conforme descrito ou seja ambos são enunciados de negação Um terceiro enunciado para a segunda lei da Termodinâmica é baseado no conceito de entropia que será abordado na próxima unidade quando retomaremos o enunciado apresentado a seguir U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 190 Aprofunde o seu conhecimento sobre os fatos que levaram ao enunciado da segunda lei da Termodinâmica consultando o material referenciado a seguir por meio do qual você irá conhecer alguns eventos marcantes na história da Termodinâmica e os principais cientistas que contribuíram para o progresso e formulação da segunda lei da Termodinâmica NÓBREGA Mayane Leite da Segunda lei da Termodinâmica os caminhos percorridos por William Thomson Dissertação Mestrado Universidade Federal da Bahia Universidade Estadual de Feira de Santana 2009 Disponível em httpsrepositorioufbabrribitstreamri160431 Mayane20Leite20da20Nobregapdf Acesso em 2 ago 2018 Pesquise mais Enunciado de KelvinPlanck Vamos compreender um pouco mais sobre a segunda lei da Termodinâmica analisando o enunciado de KelvinPlanck Vamos imaginar caso fosse possível o ciclo mostrado na Figura 327 que hipoteticamente troca calor com um único reservatório Figura 327 Sistema percorrendo um ciclo hipotético Fonte Moran et al 2018 p 197 Temos que ao contrário da massa e da energia que se conservam a entropia é produzida ou gerada no interior de sistemas sempre que estão presentes condições não ideais chamadas irreversibilidades como o atrito MORAN et al 2018 p 198 Enunciado da entropia É impossível para qualquer sistema operar de uma maneira que a entropia seja destruída MORAN et al 2018 p 198 U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 191 De acordo com a 1ª lei da termodinâmica para ciclos temos que W Q ciclo ciclo Ou seja o trabalho líquido do ciclo é igual à troca de calor líquida do ciclo que poderão ser tanto positivos quanto negativos Entretanto a segunda lei da Termodinâmica impõe uma restrição pois de acordo com o enunciado de KelvinPlanck um sistema percorrendo um ciclo enquanto se comunica termicamente com um único reservatório não pode fornecer uma quantidade líquida de trabalho para a sua vizinhança O trabalho líquido do ciclo não pode ser positivo MORAN 2018 p 197 Assim esse enunciado não impede que o trabalho líquido do ciclo na presença de apenas um reservatório térmico possa ser transferido para o sistema que de acordo com a convenção de sinais seria negativo ou no máximo zero Wciclo 0 Um trabalho líquido do ciclo negativo ocorre quando há presença de irreversibilidades Resumindo temos que a segunda lei da Termodinâmica de uma maneira geral indica que todos os processos conhecidos ocorrem em um sentido determinado ou seja natural espontâneo dos quais muitos deles podem ser comprovados na prática pois fazem parte do nosso cotidiano Assimile Irreversibilidades Para entendermos o significado de irreversibilidades vamos inicialmente conhecer e compreender o que significa um processo ideal chamado de processo reversível Para um sistema um processo reversível é definido como aquele que tendo ocorrido pode ser invertido e depois de realizada essa inversão não se notará algum vestígio no sistema e no meio VAN WYLEN SONNTAG BORGNAKKE 2003 p 184 Dessa maneira um processo é chamado de irreversível se o sistema e todas as partes que compõem sua vizinhança não puderem ser restabelecidos exatamente aos seus respectivos estados iniciais após o processo ter ocorrido MORAN et al 2018 p 199 Assim podemos dizer que todos os processos reais são irreversíveis Os fatores mais comuns que causam irreversibilidades são U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 192 Atrito tanto o atrito mecânico entre partes sólidas como o atrito devido ao escoamento de fluidos em tubulações causam perda de energia geralmente na forma de calor para a vizinhança Essa energia não é restituída naturalmente ou seja espontaneamente para o sistema impedindo que ele volte ao seu estado inicial caso o processo fosse revertido Um exemplo simples é observado na Figura 328 em que um peso desliza sobre uma superfície e devido ao atrito cede calor para a vizinhança que não será restituída espontaneamente para que esse peso volte à sua posição inicial Figura 328 Ilustração de irreversibilidade devido ao atrito Fonte elaborada pelo autor Transferência de calor com diferença finita de temperatura considerando um sistema com uma temperatura maior que a vizinhança naturalmente ocorrerá uma transferência de calor do sistema para a vizinhança Essa energia cedida ao meio não retornará espontaneamente sendo necessária a utilização de uma bomba de calor que necessitará de trabalho São também irreversibilidades a expansão não resistida de um fluido a deformação inelástica as perdas por histerese as perdas por resistência elétrica de componentes e fios dentre outras Consulte as páginas 188 a 191 do livro referenciado a seguir para ampliar seu conhecimento sobre irreversibilidades aproveitando também para conhecer a abordagem matemática apresentada neste capítulo para a demonstração da irreversibilidade devida ao atrito MORAN Michael J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 8 ed Rio de Janeiro Grupo GEN 2018 p 188191 Pesquise mais U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 193 As irreversibilidades podem ser internas quando ocorrem no interior do sistema e externas quando ocorrem na sua vizinhança Nos projetos de engenharia geralmente buscamse meios para reduzir as irreversibilidades tornando os projetos mais eficientes Entretanto em alguns casos as irreversibilidades são o objeto fim do processo como em um sistema de freios automotivos Sem medo de errar Relembrando o contexto de aprendizagem temos que você trabalha como engenheiro em uma indústria fabricante de turbinas a gás para diversos segmentos de transporte que está desenvolvendo um novo projeto no qual as turbinas serão destinadas às embarcações que fazem o transporte de soja nos estados do centrooeste brasileiro Nesta fase do projeto você está analisando os fluxos de energia envolvidos no ciclo para verificar como melhorar eficiência do sistema A Figura 322 ilustra os componentes do ciclo Fonte elaborada pelo autor Figura 322 Ilustração do ciclo de potência utilizado na problematização Observando os fluxos de energia do ciclo ilustrados na Figura 322 você se depara com a enorme quantidade de energia que é cedida ao ambiente no trocador de calor 2 Nesse sentido surgem alguns questionamentos por que num ciclo termodinâmico há a necessidade de existir um fluxo de calor que entra e outro que sai do ciclo Seria possível utilizar esse fluxo de calor que sai do ciclo como potência útil Como avaliar a eficiência térmica de um ciclo O que afasta esse ciclo de um ciclo ideal U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 195 Avançando na prática Determinação do coeficiente de desempenho de um condicionador de ar Descrição da situaçãoproblema Você é um engenheiro que trabalha para uma empresa multinacional fabricante de aparelhos condicionadores de ar e está desenvolvendo a documentação técnica para um novo modelo Nos testes efetuados foram levantados os seguintes valores Tensão de alimentação 220 V Corrente nominal 9 A Fluxo de calor rejeitado para o ambiente externo 7 000 W Para completar a documentação como você avaliaria o fluxo de calor retirado do ambiente a ser refrigerado Como você determinaria o coeficiente de desempenho desse novo modelo A Figura 330 ilustra a problematização proposta Assim concluindo não é possível eliminar o trocador de calor 2 e aproveitar essa energia como potência útil do ciclo pois violaria a segunda lei da Termodinâmica Essa energia térmica poderia ser utilizada para outra finalidade por exemplo um sistema auxiliar projetado para secagem dos grãos de soja haja vista que eles devem ser estocados com uma umidade ao redor de 12 Porém em relação ao ciclo estudado que é destinado às embarcações que fazem o transporte de soja essa energia não poderia ser aproveitada dessa forma cabendo um estudo mais detalhado das possibilidades de reaproveitamento dessa energia perdida A eficiência térmica desse ciclo é de 46 2 ou seja do fluxo de calor recebido pelo trocador de calor 1 46 2 são transformados em potência útil no eixo da turbina As irreversibilidades do sistema o afastam do ciclo ideal tendo como causas principais o atrito entre as partes mecânicas do compressor e da turbina a perda de carga nos vasos de pressão e nos dois trocadores de calor e as perdas de calor dos dispositivos vasos de pressão compressor turbina e trocadores de calor para o ambiente U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 197 III Refrigeradores operam segundo um ciclo recebem calor de uma fonte fria e cedem para uma fonte quente necessitando trabalho para funcionar IV Irreversibilidades só ocorrem em processos reversíveis Com base na sequência de valores lógicos V e F das afirmações anteriores marque a alternativa que contém a ordem correta a F V V F b F V V V c V V V F d V F F V e F F V V 2 De acordo com o enunciado de KelvinPlanck para a segunda lei da Termodinâmica analise as afirmações e a relação entre elas I É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além do levantamento de um peso e troca de calor com um único reservatório térmico PORQUE II Um motor térmico com eficiência de 100 é possível desde que as partes mecânicas sejam bem lubrificadas e constantemente inspecionadas A respeito das asserções acima assinale a alternativa que contém a afirmação correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras porém a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas 3 O setor de produção de uma indústria necessita instalar um chiller que é um dispositivo para resfriar a água e que será utilizado para fornecer água gelada aos funcionários Consultando o catálogo do fabricante escolhese um modelo com um reservatório de 60 litros de capacidade A potência elétrica necessária é de 15 3 kW e o coeficiente de desempenho para temperatura ambiente de 27º C e temperatura da água de entrada de 20º C é de 1 4 U3 Análise do volume de controle e a segunda lei da termodinâmica 198 Considerando o descrito no textobase escolha dentre as alternativas a seguir aquela que expressa os valores corretos respectivamente do fluxo de calor retirado da água e do fluxo de calor cedido ao ambiente em kW a 367 e 214 b 214 e 367 c 153 e 214 d 214 e 153 e 153 e 367 BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica 7 ed São Paulo Blucher 2009 ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 5 ed São Paulo Mac Graw Hill 2007 IENO G Termodinâmica São Paulo Pearson Prentice Hall 2013 INCROPERA F P et al Fundamentos de transferência de calor e massa 6 ed Rio de Janeiro LTC 2011 LEVENSPIEL O Termodinâmica amistosa para engenheiros São Paulo Edgard Blucher 2013 LUZZI Roberto Tópicos em termodinâmica estatística de processos dissipativos Campinas Ed da UNICAMP 2000 MORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro Grupo GEN 2013 Princípios de termodinâmica para engenharia 8 ed Rio de Janeiro Grupo GEN 2018 NÓBREGA M L Segunda lei da Termodinâmica os caminhos percorridos por William Thomson Dissertação Mestrado Universidade Federal da Bahia Universidade Estadual de Feira de Santana 2009 Disponível em httpsrepositorioufbabrribitstream ri160431Mayane20Leite20da20Nobregapdf Acesso em 2 ago 2018 SMITH J M VAN NESS H C ABBOTT M M Introdução à termodinâmica da engenharia química 7 ed Rio de Janeiro Grupo GEN 2007 SONNTAG R E BORGNAKKE C Introdução à termodinâmica para engenharia Rio de Janeiro Grupo GEN 2003 VAN WYLEN G J SONNTAG R E BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica 6 ed São Paulo Edgard Blucher 2003 Referências Unidade 4 Prezado aluno é uma honra iniciarmos os estudos dos conteúdos da última unidade de ensino do material de Termodinâmica Com certeza no dia a dia você se utiliza de diversos equipamentos que ao serem adquiridos possuem selo de eficiência energética São exemplos os refrigeradores os condicionadores de ar os aquecedores de piscinas por bombas de calor dentre outros A eficiência energética desses equipamentos está relacionada aos conceitos do Ciclo de Carnot seus corolários e à propriedade denominada entropia Nesta unidade de ensino você conhecerá e compreenderá como analisar e aplicar os conceitos relacionados ao Ciclo de Carnot as eficiências e desempenhos máximos que um ciclo pode apresentar e também será capaz de analisar e avaliar a propriedade entropia e as medidas de eficiências relacionadas a essa propriedade Para atingir esses objetivos e contextualizar esses assuntos imagine que você trabalha como engenheiro em uma empresa multinacional que atua no ramo de sistemas de refrigeração e bomba de calor Dentre os produtos destacamse condicionadores de ar câmaras frias refrigeradores chillers e bombas de calor dentre outros A área que você atua é a de desenvolvimento de novos produtos na qual alguns desses estão sob sua responsabilidade técnica e você deverá dimensionar adequadamente os componentes desses sistemas Um dos objetivos desses novos produtos além da obtenção da classe A no selo de eficiência energética é o destaque de que os produtos da empresa consomem menos em relação Convite ao estudo Aplicação da segunda lei e entropia aos concorrentes Nesse sentido você precisará trabalhar com algumas questões como qual o limite de desempenho que poderá ser obtido para um determinado produto Como identificar as fontes de ineficiências energéticas Que tipo de ciclo termodinâmico pode ser usado como ideal a ser alcançado Como determinar a menor potência possível para um compressor É possível utilizar o modelo de gás ideal em ciclos de refrigeração e bomba de calor Como identificar e avaliar os fluxos de calor através do diagrama T s Como avaliar eficiências isentrópicas em compressores e outros dispositivos Na primeira seção desta unidade você irá conhecer os conceitos do Ciclo de Carnot e da Desigualdade de Clausius e irá compreender como avaliar as medidas de desempenho máximo para ciclos e aplicálas a ciclos de potência ciclos de refrigeração e bomba de calor quando estão interagindo com dois reservatórios Na segunda seção serão conhecidos os conceitos de outra propriedade do sistema a entropia Você compreenderá como obter os valores de entropia e como utilizar as equações TdS Analisará também a variação de entropia de um gás ideal e em processos internamente reversíveis Finalizando a unidade na última seção você aprenderá a aplicar o balanço de entropia para sistemas fechados e o balanço da taxa de entropia para volumes de controle Conhecerá os processos isentrópicos e compreenderá como calcular eficiências isentrópicas de turbinas bocais compressores e bombas Preparado para esses desafios Então vamos fechar com chave de ouro nossos estudos U4 Aplicação da segunda lei e entropia 203 Prezado aluno imagine que você está em seu automóvel dirigindo pelas ruas de sua cidade e com o rádio ligado nas notícias do dia escuta uma reportagem sobre o número crescente de carros elétricos circulando pelas cidades americanas em que o repórter cita como uma das vantagens a eficiência desses motores elétricos Você começa a refletir sobre essa reportagem e se questiona afinal o que significa essa eficiência No caso de seu automóvel como calcular a eficiência do motor Qual a eficiência máxima que um motor de combustão interna pode ter Será que para o condicionador de ar do seu automóvel é possível também avaliar uma máxima eficiência Para contextualizar essas questões imagine que você trabalha como engenheiro em uma empresa multinacional que atua no ramo de sistemas de refrigeração e de bomba de calor Dentre os produtos destacamse condicionadores de ar câmaras frias refrigeradores chillers e bombas de calor dentre outros A empresa tem como objetivo técnico buscar a sustentabilidade energética produzindo equipamentos com o intuito de atingir o máximo desempenho possível e consumam o mínimo de potência A área que você atua é a de desenvolvimento de novos produtos na qual alguns desses estão sob sua responsabilidade técnica e você deverá dimensionar adequadamente os componentes desses sistemas O ciclo de refrigeração ou bomba de calor básico é apresentado na Figura 41 Um dos objetivos desses novos produtos além da obtenção da classe A no selo de eficiência energética é o destaque de que os produtos da empresa consomem menos energia em relação aos concorrentes Seção 41 Diálogo aberto Aplicação da segunda lei da termodinâmica U4 Aplicação da segunda lei e entropia 204 Fonte elaborada pelo autor Figura 41 Ilustração de um Ciclo de Refrigeração ou Bomba de Calor Nesse sentido um dos projetos a serem desenvolvidos se refere a um refrigerador frost free duplex com capacidade total de armazenamento de 600 litros Para o correto dimensionamento como avaliar o desempenho energético desse refrigerador Quais parâmetros devem ser utilizados nessa análise Como idealizar o ciclo termodinâmico de refrigeração Os dados de projeto especificam que a temperatura do congelador será de 8ºC para uma temperatura ambiente de 25ºC Para esses valores qual o coeficiente de desempenho máximo para o ciclo de refrigeração Essas questões serão abordadas a seguir e você conhecerá o Ciclo de Carnot um ciclo ideal que servirá como base para cálculo de desempenho máximo eou potência mínima consumida num ciclo Aguce o seu raciocínio crítico conheça e compreenda os conceitos relativos ao Ciclo de Carnot seus corolários e cálculos de eficiência e desempenho máximos Bons estudos U4 Aplicação da segunda lei e entropia 205 Ciclo de Carnot Nicolas Leonard Sadi Carnot 17961832 foi um engenheiro francês que muito contribuiu para a termodinâmica estabelecendo as bases da segunda lei da Termodinâmica em 1824 Carnot propôs um ciclo composto de quatro processos dois deles adiabáticos reversíveis e dois isotérmicos reversíveis alternados operando entre dois reservatórios térmicos às temperaturas TH reservatório quente e TC reservatório frio Em sua homenagem esse ciclo recebeu o nome de Ciclo de Carnot VAN WYLEN 2003 p 187 Como esse ciclo independe da substância pura considerada tendo sempre os mesmos quatro processos reversíveis para entendermos melhor esses conceitos vamos analisar como motor térmico um ciclo de potência simples a vapor dágua ilustrado na Figura 42a a qual exibe também o diagrama pu Figura 42b do ciclo Como os quatro processos são reversíveis não há irreversibilidades como atrito perda de carga nos vasos de pressão que são as interligações entre os dispositivos e nos dispositivos gerador de vapor turbina condensador e bomba perdas de calor por diferenças finitas de temperatura dentre outros Nesse sentido a temperatura da água no gerador de vapor é infinitesimalmente menor que a temperatura do reservatório térmico quente TH e no condensador infinitesimalmente maior que a temperatura do reservatório térmico frio TC Figura 42 Ilustração de um ciclo de potência a vapor de Carnot e Diagrama pu do ciclo Fonte elaborada pelo autor Não pode faltar U4 Aplicação da segunda lei e entropia 206 Os quatro processos básicos do Ciclo de Carnot ilustrados na Figura 42b são Processo 41 Isotérmico Reversível A água no estado de líquido saturado estado 4 flui pela caldeira gerador de vapor recebe calor QH do reservatório quente e se expande até o estado de vapor saturado estado 1 mantendo sua temperatura TH e pressão constantes durante o processo Processo 12 Adiabático Reversível O vapor saturado no estado 1 proveniente da caldeira entra na turbina continua a se expandir aumentando seu volume específico e ao sair tem a sua temperatura reduzida a TC e pressão também reduzida à correspondente pressão de saturação estado 2 mistura bifásica líquido e vapor realizando trabalho W Devido ao processo ser adiabático não há troca de calor com a vizinhança Processo 23 Isotérmico Reversível A mistura bifásica líquido e vapor no estado 2 escoa pelo condensador cede calor QC ao reservatório frio e parte da massa de vapor se condensa reduzindo o volume específico da mistura estado 3 mantendo a temperatura e pressão constantes durante o processo Processo 34 Adiabático Reversível A mistura bifásica de água no estado 3 entra na bomba à temperatura TC recebe trabalho sendo que todo o vapor da mistura se condensa tendo seu volume específico reduzido e a sua temperatura se eleva a TH ao sair voltando ao estado inicial do ciclo estado 4 Devido ao processo ser adiabático não há troca de calor com a vizinhança Observando a Figura 42b e considerando que o trabalho por unidade de massa é representado pela área abaixo da curva num diagrama pu ou seja Reflita As diferenças de temperaturas do fluido de trabalho e dos reservatórios tanto na caldeira gerador de vapor quanto no condensador são infinitesimais O que implicaria análise do ciclo de Carnot caso essas diferenças de temperaturas fossem consideráveis U4 Aplicação da segunda lei e entropia 207 w W m p d inicial final u u u Temos que o trabalho líquido por unidade de massa do ciclo é dado pela área sombreada e delimitada entre os pontos 41234 como ilustrado na Figura 42 b Lembrando que como os quatro processos do Ciclo de Carnot são reversíveis o ciclo também será reversível e poderá operar como um refrigerador ou bomba de calor conforme ilustra a Figura 43 Figura 43 Exemplo de motor que opera segundo um Ciclo de Carnot Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 185 Desigualdade de Clausius A desigualdade de Clausius é um corolário da segunda lei da termodinâmica e estabelece que para qualquer ciclo termodinâmico O Ciclo de Carnot é sempre representado por quatro processos internamente reversíveis dois isotérmicos e dois adiabáticos operando alternadamente e que podem ser revertidos ou seja um ciclo de potência reversível ao ser revertido se transforma automaticamente num ciclo de refrigeração ou bomba de calor reversível Assimile U4 Aplicação da segunda lei e entropia 208 dQ T b 0 Sendo dQ uma quantidade de calor transferida numa parcela da fronteira de um sistema a uma temperatura T O índice b reforça que a integral cíclica é avaliada na fronteira do sistema A igualdade corresponde a processos reversíveis e a desigualdade a processos irreversíveis Quanto mais negativo o valor dessa desigualdade maior será o valor das irreversibilidades presentes Assim para avaliar a intensidade dessa desigualdade iremos introduzir a variável geração de entropia s e poderemos expressar a desigualdade de Clausius como δ σ Q T ciclo Sendo que s s ciclo ciclo 0 0 processos reversíves processos irreversíves impossível sciclo 0 Medidas de Desempenho Máximo para Ciclos Você compreendeu que a eficiência de um ciclo de potência é dada por h energia pretendida energia gasta 1 Q Q C H Em que QC é o calor descarregado para o reservatório frio e QH o calor recebido do reservatório quente A eficiência máxima ocorre quando esse ciclo é reversível ou seja livre de irreversibilidades Nesse caso o termo Q Q C H depende apenas das temperaturas dos reservatórios frio TC e quente TH Kelvin propôs que essa relação pode ser dada por Q Q T T C H rev C H Assim a eficiência máxima para um ciclo de potência reversível operando num Ciclo de Carnot é dada por hmáx C H T T 1 U4 Aplicação da segunda lei e entropia 209 Nessa equação conhecida como eficiência de Carnot as temperaturas deverão ser expressas em termos absolutos e são válidas para as escalas Kelvin e Rankine haja vista que a relação entre elas é dada por um fator de 1 8 ou seja T R T K º 1 8 Observando a equação para hmáx notase que esse valor aproxima se da unidade à medida que TH aumenta eou TC diminui Entretanto como em ciclos de potência reais a temperatura do reservatório frio geralmente é a temperatura do ambiente seja a atmosfera ou água de resfriamento proveniente de um reservatório hídrico ou seja essa temperatura se situa próxima a 298 K A Figura 44 mostra o comportamento da eficiência máxima em função da temperatura do reservatório quente Figura 44 Eficiência de Carnot em função de TH para TC 298 K Fonte Moran et al 2018 p 211 Conheça um pouco mais sobre a relação entre Q Q T T C H rev C H no capítulo 58 As Escalas de Temperatura Kelvin e Internacional de MORAN et al 2013 p 197 a 200 Pesquise mais U4 Aplicação da segunda lei e entropia 210 Observando o gráfico da Figura 44 notase que uma eficiência para ciclos de potência igual a 100 é impossível mesmo para ciclos reversíveis pois para isso a temperatura do reservatório frio deveria ser zero Kelvin TC 0 K Notase também a grande variação de hmáx no trecho ab da curva que corresponde aproximadamente de 298 a 1400 K Um ciclo de potência a vapor ilustrado na Figura 45 recebe um fluxo de calor de 1 000 kW proveniente da caldeira gerador de vapor que está a 550ºC e dispensa 700 kW no condensador cuja água de resfriamento está a 100ºC Determinar a eficiência do ciclo e a eficiência máxima possível para as condições apresentadas Exemplificando Figura 45 Ilustração do ciclo de potência a vapor Fonte elaborada pelo autor Resolução A eficiência desse ciclo é dada por h 1 1 Q Q Q Q C H C H Substituindo os valores U4 Aplicação da segunda lei e entropia 211 h 1 700 1 000 1 0 7 0 3 Ou seja h 0 3 ou 30 A eficiência máxima desse ciclo é a eficiência de Carnot hmáx C H T T 1 Sendo que as temperaturas devem ser expressas em termos absolutos ou seja TC 100 273 15 373 15 K e TH 550 273 15 823 15 K Substituindo temos hmáx 1 373 15 823 15 1 0 453 0 547 Ou seja hmáx 0 547 ou 547 Assim para as condições apresentadas a eficiência do ciclo é de 30 e a eficiência máxima possível é de 54 7 para as condições apresentadas Essa análise da eficiência máxima para ciclos de potência é estendida para ciclos de refrigeração e de bomba de calor para a análise do coeficiente de desempenho na qual QC é o calor retirado do reservatório frio na temperatura TC e QH é o calor dispensado ao reservatório quente na temperatura TH Os coeficientes de desempenho para refrigerador b e para bomba de calor g são dados respectivamente por b energia pretendida energia gasta Q Q Q C H C γ β energia pretendida energia gasta Q Q Q H H C Analogamente como o calor é função da temperatura Q T y temos bmáx C H C T T T U4 Aplicação da segunda lei e entropia 212 γ β máx máx H H C T T T Lembrese de que esses valores máximos são válidos apenas para ciclos reversíveis e as temperaturas devem ser expressas em valores absolutos utilizando a escala Kelvin ou Rankine Aplicação da segunda lei a ciclos de potência interagindo com dois reservatórios Considerando ciclos de potência interagindo com dois reservatórios térmicos um quente à temperatura TH e outro frio à temperatura TC temos a aplicação de dois corolários chamados corolários de Carnot que são consequências da segunda lei da termodinâmica 1 A eficiência térmica de um ciclo de potência irreversível é sempre menor do que a eficiência térmica de um ciclo de potência reversível quando cada um opera entre os mesmos dois reservatórios térmicos MORAN et al 2018 p 205 Esse corolário expressa que a eficiência de um ciclo real é sempre menor que a eficiência de Carnot calculada a partir das temperaturas absolutas dos dois reservatórios TC e TH Num ciclo real há a presença de irreversibilidades como o atrito e a troca de calor devido a diferenças finitas de temperaturas por exemplo fazendo com que parte da energia recebida não seja aproveitada como trabalho 2 Todos os ciclos de potência reversíveis operando entre os mesmos dois reservatórios térmicos têm a mesma eficiência térmica MORAN et al 2018 p 205 Esse corolário expressa que a eficiência térmica de um ciclo de potência reversível independe do tipo do motor que opera nesse ciclo desde que os reservatórios térmicos sejam os mesmos ou seja independe do fluido de trabalho ou da série de processos que ocorrem no ciclo Embora considere ciclos reversíveis o cálculo da eficiência máxima permite obter um valor de referência para o trabalho máximo que um ciclo de potência pode fornecer quando esse opera entre dois reservatórios térmicos U4 Aplicação da segunda lei e entropia 213 Uma empresa do ramo de geração de energia elétrica estuda a viabilidade de construir uma usina geotérmica para geração de 800 MW eletricidade a partir do calor fornecido por rochas aquecidas pelo magma numa região na qual essa fonte energética está mais aflorada A temperatura da rocha chega a 200ºC a uma profundidade de 3 000 m Considerando que o calor rejeitado será trocado com o ar atmosférico que está a 27ºC qual deverá ser o fluxo de calor mínimo a ser fornecido pela rocha aquecida para as condições apresentadas Resolução A eficiência máxima desse ciclo é a eficiência de um motor térmico operando segundo um ciclo de Carnot hmáx C H T T 1 As temperaturas devem ser expressas em termos absolutos ou seja TC 27 273 15 298 15 K e TH 200 273 15 473 15 K Substituindo temos hmáx 1 298 15 473 15 1 0 630 0 37 3 7 Para o ciclo real a eficiência térmica é dada por h energia pretendida energia gasta W Q W Q H H Ou seja temos que Q W H h Substituindo os valores MW QH 800 0 37 2 162 Assim o fluxo de calor mínimo que deverá ser retirado da rocha aquecida é 2 162 MW para as condições apresentadas Exemplificando U4 Aplicação da segunda lei e entropia 214 Aplicação da segunda lei a ciclos de refrigeração e bomba de calor interagindo com dois reservatórios Para ciclos de refrigeração e de bomba de calor interagindo com dois reservatórios térmicos um quente à temperatura TH e outro frio à temperatura TC os seguintes corolários da segunda lei da termodinâmica em relação aos coeficientes de desempenho teóricos máximos são considerados 1 O coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração irreversível é sempre menor do que o coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração reversível quando cada um opera entre os mesmos dois reservatórios térmicos MORAN et al 2018 p 207 Considerando um ciclo reversível e outro irreversível ambos retirarão a mesma quantidade de calor do reservatório frio QC No entanto o trabalho necessário para a realização do ciclo irreversível será maior do que o realizado no ciclo reversível pois as perdas de energia devido às irreversibilidades demandarão esse trabalho extra Os coeficientes de desempenho para refrigerador e para bomba de calor são dados respectivamente por b Q W C γ β Q W H Sendo que se o trabalho do ciclo irreversível for maior resultará num coeficiente de desempenho menor 2 Todos os ciclos de refrigeração reversíveis operando entre os mesmos dois reservatórios térmicos têm o mesmo coeficiente de desempenho MORAN et al 2018 p 207 No caso de ciclos reversíveis os coeficientes de desempenho são obtidos utilizando as temperaturas dos reservatórios TH e TC não dependendo portanto do fluido de trabalho e da série de processos do ciclo Sem medo de errar Retomando o contexto apresentado lembrese de que você trabalha como engenheiro em uma empresa multinacional que atua no ramo de sistemas de refrigeração e bomba de calor U4 Aplicação da segunda lei e entropia 215 Dentre os produtos destacamse condicionadores de ar câmaras frias refrigeradores chillers e bombas de calor dentre outros A área que você atua é a de desenvolvimento de novos produtos na qual alguns desses estão sob sua responsabilidade técnica e você deverá dimensionar adequadamente os componentes desses sistemas O ciclo de refrigeração ou bomba de calor básico é apresentado na Figura 41 Figura 41 Ilustração de um Ciclo de Refrigeração ou Bomba de Calor Fonte elaborada pelo autor Um dos objetivos desses novos produtos além da obtenção da classe A no selo de eficiência energética é o destaque de que os produtos da empresa consomem menos energia em relação aos concorrentes Nesse sentido um dos projetos se refere a um refrigerador frost free duplex com capacidade total de armazenamento de 600 litros Para o correto dimensionamento como avaliar o desempenho energético desse refrigerador Quais parâmetros devem ser utilizados nessa análise Como idealizar o ciclo termodinâmico de refrigeração U4 Aplicação da segunda lei e entropia 216 Os dados de projeto especificam que a temperatura do congelador será de 8ºC para uma temperatura ambiente de 25ºC Para esses valores qual o coeficiente de desempenho máximo para o ciclo de refrigeração Resolução O desempenho energético ou coeficiente de desempenho do refrigerador em termos de taxas temporais é dado por b energia pretendida energia gasta Q Q Q entra sai entra Q W entra Assim os parâmetros a serem considerados nessa análise são o fluxo de calor a ser retirado do refrigerador e a potência do compressor O ciclo de refrigeração ideal é o Ciclo de Carnot operando entre dois reservatórios um frio à temperatura TC que é a parte interna do refrigerador e de onde será retirado o fluxo de calor Qentra e outro quente à temperatura TH que é a parte externa do refrigerador e por onde será dispensado o fluxo de calor Qsai no ambiente No Ciclo de Carnot o coeficiente de desempenho máximo é obtido utilizando essas temperaturas absolutas bmáx C H C T T T As temperaturas em valores absolutos são TC 8 273 15 265 15 K TH 25 273 15 298 15 K Substituindo bmáx 265 15 298 15 265 15 8 03 Concluindo o desempenho energético do refrigerador é avaliado através do coeficiente de desempenho b que utiliza como parâmetros a energia a ser retirada do refrigerador Qentra e a potência do compressor W O ciclo idealizado para o refrigerador é o Ciclo de Carnot e o coeficiente de desempenho máximo para o projeto em questão é 8 03 Portanto para a obtenção da classe A no selo de eficiência energética para o refrigerador em fase de projeto e a fim de manter o destaque de que os produtos da empresa consomem menos U4 Aplicação da segunda lei e entropia 217 energia devese projetar um refrigerador que tenha um coeficiente de desempenho o mais próximo possível do valor encontrado de bmáx para o refrigerador de Carnot ideal operando entre 8ºC e a temperatura ambiente de 25ºC ou seja devese diminuir as irreversibilidades do ciclo na medida do possível levandose em consideração o primeiro corolário de Carnot A eficiência térmica de um ciclo de potência irreversível é sempre menor do que a eficiência térmica de um ciclo de potência reversível quando cada um opera entre os mesmos dois reservatórios térmicos MORAN et al 2018 p 205 Avançando na prática Eficiência térmica máxima de um ciclo de potência a vapor Descrição da situaçãoproblema Uma empresa de beneficiamento de arroz contratou você como engenheiro consultor para avaliar a eficiência do ciclo de potência a vapor utilizando a queima da casca de arroz como fonte energética para futura possibilidade de melhora nessa eficiência A caldeira que está a 480ºC entrega 500 kW de fluxo de calor dos quais 260 kW são convertidos em potência útil no eixo da turbina No condensador ocorre a troca térmica com a água de resfriamento que está a 40ºC Como engenheiro consultor você deverá avaliar a eficiência do ciclo em questão e determinar qual a máxima eficiência possível Resolução da situaçãoproblema A eficiência do ciclo em termo de taxas temporais é dada por h energia pretendida energia gasta W QH Ao fazer a queima da casca de arroz à temperatura de 480ºC a caldeira disponibiliza 500 kW de fluxo de calor para a água do processo Substituindo os valores temos h 160 0 32 500 32 A eficiência máxima é relativa a um Ciclo de Carnot operando entre os reservatórios quente a 480ºC e frio a 40ºC U4 Aplicação da segunda lei e entropia 218 hmáx C H T T 1 Expressando as temperaturas em termos absolutos TC 40 273 15 313 15 K TH 480 273 15 753 15 K Substituindo hmáx 1 313 15 753 15 1 0 416 0 584 584 Concluindo a eficiência do ciclo em questão é de 32 e a máxima eficiência possível é de 58 4 que é a eficiência de Carnot Faça valer a pena 1 Em relação ao Ciclo de Carnot podese dizer que I Esse ciclo pode operar como ciclo de potência ou como ciclo de refrigeração ou bomba de calor PORQUE II O Ciclo de Carnot é composto de quatro processos dois deles adiabáticos reversíveis e dois isobáricos reversíveis alternados operando entre dois reservatórios térmicos às temperaturas TH reservatório quente e TC reservatório frio A respeito das asserções apresentadas no textobase assinale a alternativa que contém a afirmação correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I b As asserções I e II são proposições verdadeiras porém a II não é uma justificativa da I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira e As asserções I e II são proposições falsas 2 Um aparelho condicionador de ar deve manter um ambiente a uma temperatura de 25ºC constante Num dia de máximo calor a temperatura do ar externo chega a 38ºC O fabricante desenvolve os projetos sempre com coeficiente de desempenho igual à 21 do coeficiente de desempenho máximo possível U4 Aplicação da segunda lei e entropia 219 De acordo com o textobase escolha dentre as opções a seguir aquela que representa o coeficiente de desempenho real a 08 b 18 c 28 d 38 e 48 3 Um engenheiro afirma ter desenvolvido uma bomba de recalque para bombear até um reservatório localizado no telhado água proveniente da chuva e depositada num reservatório subterrâneo O equipamento opera acoplado a um ciclo de potência em que uma radiação de 700 W proveniente do sol mantém uma placa de metal aquecida a 50ºC e disponibiliza 100 W para o funcionamento da bomba A troca térmica para resfriar a água do ciclo é feita com a água armazenada da chuva que está a 20ºC A partir das considerações do textobase analise as afirmações a seguir e escolha aquela que está correta a Esse sistema é impossível de ser construído pois sua eficiência é menor que a eficiência de Carnot b Esse sistema é impossível de ser construído pois sua eficiência é maior que a eficiência de Carnot c Esse sistema é possível de ser construído pois sua eficiência é menor que a eficiência de Carnot d Esse sistema é possível de ser construído pois sua eficiência é maior que a eficiência de Carnot e A eficiência de Carnot não serve de parâmetro para analisar se o sistema é possível de ser construído U4 Aplicação da segunda lei e entropia 220 Prezado aluno imagine que você decidiu organizar um pote de moedas de diversos valores e para isso organizou em uma mesa vários montes cada um contendo moedas de mesmo valor Assim temos montes de 5 centavos 10 centavos 25 centavos 50 centavos e 1 real ficando tudo organizado Ao se levantar para buscar saquinhos plásticos para guardálas você esbarra no pé da mesa e derruba todos os montes ficando as moedas esparramadas e trazendo desordem Pois bem o conceito de entropia que você conhecerá e compreenderá nesta seção tem a ver com essa desordem natural que ocorre durante um processo termodinâmico Um exemplo prático e que você com certeza já deve ter vivenciado é a utilização de um desodorante aerossol que inicialmente imóvel sobre uma superfície é agitado antes do uso Após esse procedimento as moléculas ficam todas desordenadas comparadas ao seu estado inicial Nesta seção você conhecerá o conceito de entropia e irá aprender a obter os valores dessa propriedade termodinâmica além de entender o significado prático desse conceito Finalmente irá aplicar a variação de entropia para gases ideais e em processos internamente reversíveis Para que possamos colocar esses conceitos em prática conhecendo e compreendendo o significado de entropia e suas aplicações imagine que você trabalha como engenheiro em uma empresa multinacional que atua no ramo de sistemas de refrigeração e bomba de calor Dentre os produtos destacamse condicionadores de ar câmaras frias refrigeradores chillers e bombas de calor dentre outros A área que você atua é a de desenvolvimento de novos produtos em que alguns desses estão sob sua responsabilidade técnica e você deverá dimensionar adequadamente os componentes desses sistemas Um dos objetivos desses novos produtos além da obtenção da classe A no selo de eficiência energética é o destaque de que os produtos da empresa consomem menos energia em relação aos concorrentes Seção 42 Diálogo aberto Entropia U4 Aplicação da segunda lei e entropia 221 Nesse sentido um segundo projeto se refere a uma bomba de calor destinada ao aquecimento de piscinas residenciais sendo que seu ciclo termodinâmico é ilustrado na Figura 46 A fim de realizar um dimensionamento otimizado aguçando o seu raciocínio crítico como avaliar o calor cedido para aquecer a piscina Como determinar o desempenho do ciclo Qual a relação da entropia para esse ciclo da bomba de calor A avaliação dos fluxos de calor que ocorrem nesse ciclo dependem da entropia Para responder assertivamente a essas questões a seguir você conhecerá o significado de Entropia seu contexto no Ciclo de Carnot e irá interpretar um diagrama T s além de analisar a variação de entropia num gás ideal Aguce o seu raciocínio crítico conheça e compreenda os conceitos relativos à Entropia e a aplicação desses conceitos em ciclos termodinâmicos Bons estudos Entropia Uma propriedade do sistema Para que possamos entender o significado de entropia vamos admitir um sistema que executa um ciclo através de dois modos ou caminhos diferentes No primeiro modo o sistema sofre um Figura 46 Ilustração de uma bomba de calor Fonte elaborada pelo autor Não pode faltar U4 Aplicação da segunda lei e entropia 222 processo do estado inicial 1 ao final 2 percorrido através do caminho b e depois retorna ao estado inicial 1 pelo caminho a No segundo modo o sistema sofre um processo do estado inicial 1 ao final 2 percorrido através do caminho c e depois retorna ao estado inicial 1 pelo caminho a conforme ilustra a Figura 47 Figura 47 Diagrama pu ilustração de ciclo termodinâmico Fonte elaborada pelo autor Admitindo que esses processos sejam reversíveis e aplicando a Desigualdade de Clausius temos dQ T 0 Para o primeiro modo de execução do ciclo temos que o ciclo percorre 12 21 b a e Portanto d d d Q T Q T Q T b a 1 2 2 1 0 Para o segundo modo de execução do ciclo temos que o ciclo percorre 12 21 c a e Portanto d d d Q T Q T Q T c a 1 2 2 1 0 Observando as equações para os dois modos de execução do ciclo concluise que d d Q T Q T b c 1 2 1 2 U4 Aplicação da segunda lei e entropia 223 Assim o termo dQ T 1 2 não depende do caminho percorrido sendo portanto uma propriedade do sistema Expressando na forma diferencial a entropia S é definida como dS Q T rev d Integrando a equação da entropia na forma diferencial obtemos que a variação de entropia é dada por dS Q T rev 1 2 1 2 d Ou seja S S Q T rev 2 1 1 2 d Observando a equação da variação da entropia notase que não há considerações sobre os valores absolutos de entropia e que para se fazer a integração haveria a necessidade de conhecer a relação entre T e dQ A entropia é uma propriedade extensiva Apesar de ser definida para um processo reversível temos que a variação de entropia num processo entre os mesmos estados inicial e final tem o mesmo valor tanto para processos reversíveis como irreversíveis ou seja a variação de entropia independe do processo desde que os estados inicial e final sejam fixados A unidade da entropia no sistema SI é J K e no Sistema Inglês é Btu ºR A entropia por unidade de massa s é dada por s S m Em que m é a massa da substância que é dada em J kg K no sistema SI e em Btu lbºR no Sistema Inglês Obtenção dos valores de entropia Um dos métodos mais utilizados para obtenção dos valores de entropia apresentados nas tabelas termodinâmicas é a fixação de um estado de referência como no caso da água em que é atribuído o valor zero para a entropia do líquido saturado à temperatura 0 01 ºC U4 Aplicação da segunda lei e entropia 224 Os valores tabelados são para a entropia específica e o cálculo da entropia na região de saturação é efetuado conhecendose o título x e obtendo os valores da entropia para o líquido saturado sl e para o vapor saturado sv a partir das tabelas termodinâmicas para as condições dadas resultando em s x s x s v l 1 Ou seja s s x s l lv Em que slv corresponde ao valor tabelado da diferença entre sv e sl ou seja s s s lv v l No caso de substâncias que se encontram no estado de líquido comprimido e para o qual não exista valores tabelados os valores da entropia podem ser utilizados considerando os valores de líquido saturado para a temperatura especificada ou seja s T p s T Além da obtenção a partir das tabelas termodinâmicas os valores da entropia específica também podem ser obtidos através de softwares específicos como o ComputerAided Thermodynamic Tables 3 e o Interactive Thermodynamics IT Um ciclo de refrigeração conforme ilustra a Figura 48 utiliza o refrigerante R134a como fluido de trabalho Na entrada do evaporador a temperatura do refrigerante é 15ºC e o título é x 0 2 Após receber o fluxo de calor da parte interna do refrigerador na saída do evaporador o refrigerante sai a uma pressão 150 kPa e a uma temperatura de 10ºC Exemplificando Fonte elaborada pelo autor Figura 48 Ilustração de um ciclo de refrigeração U4 Aplicação da segunda lei e entropia 225 Para as condições estabelecidas e utilizando os valores da Tabela 41 qual será a variação de entropia do R134a entre os estados citados Resolução Na entrada no evaporador estado 1 o refrigerante encontrase na região de saturação com temperatura de 15ºC e o título x 0 2 Consultando a Tabela 41 referente ao R134a saturado obtemos os seguintes valores de entropia sl 0 9258 kJkg K slv 0 8096 kJkg K sv 1 7354 kJkg K O valor da entropia pode ser obtido de duas maneiras s x s x s v l 1 1 1 1 0 2 1 7354 1 0 2 0 9258 1 0877 kJkg K Ou s s x s l lv 1 1 1 0 9258 0 2 0 8096 1 0877 kJkg K Na saída do evaporador estado 2 o refrigerante encontrase no estado de vapor superaquecido Consultando a Tabela 41 Tabela 41 Propriedades do Refrigerante R134a Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 598 e 599 U4 Aplicação da segunda lei e entropia 226 para pressão de 150 kPa e temperatura de 10ºC obtemos s2 1 7606 kJkg K A variação de entropia entre os estados 1 e 2 é dada por s s 2 1 1 7606 1 0877 0 6729 kJkg K Assim para as condições estabelecidas a variação de entropia entre os estados 1 e 2 é de 0 6729 kJkg K Outra maneira de se obter os valores de entropia é a utilização de diagramas sendo mais comumente utilizados o diagrama T s temperatura versus entropia e o diagrama h s entalpia versus entropia também conhecido como diagrama de Mollier os quais são ilustrados na Figura 49 Esses dois diagramas também são úteis em situações em que se deseja analisar um processo no qual podese notar a região de saturação bem como alguns valores de título e os pontos críticos São exibidas também as linhas de volume específico pressão e entalpia constantes na Figura 49a e as linhas de pressão e temperatura constantes na Figura 49b Figura 49 a Diagrama T s e b Diagrama h s Diagrama de Mollier Fonte Moran et al 2018 p 234 U4 Aplicação da segunda lei e entropia 227 Equações TdS As equações TdS permitem a obtenção da variação da entropia a partir de outros valores de propriedades Para compreendermos essas relações vamos admitir um processo reversível para uma substância pura compressível simples na ausência de efeitos de movimento e gravitacional A primeira lei da termodinâmica estabelece que d d Q dU W rev rev Da definição de entropia e de trabalho dS Q T rev d dQ TdS rev dW pdV rev Substituindo os termos d d Q W rev rev e na equação da primeira lei da termodinâmica teremos a primeira equação TdS d d Q dU W rev rev TdS dU pdV Outra equação importante é obtida considerandose a definição de entalpia H U pV Aplicando o diferencial em ambos os lados da equação dH d U pV dU d pV dH dU Vdp pdV Rearranjando dU pdV dH Vdp Substituindo o termo dU pdV expresso na primeira equação TdS na equação dU pdV dH Vdp teremos a segunda equação TdS TdS dU pdV dH Vdp Ou seja TdS dH Vdp U4 Aplicação da segunda lei e entropia 228 Essas duas equações são conhecidas como equações TdS ou equações de Gibbs que podem ser expressas também por unidade de massa bastando para isso dividir ambos os lados das equações pela massa resultando em Tds du pd u Tds dh dp u Embora essas equações sejam expressas em termos das propriedades das substâncias e consequentemente sejam válidas tanto para processos reversíveis como irreversíveis a integração é válida somente para processos reversíveis haja vista que a dedução destas foi feita considerando processos reversíveis Devese lembrar também que essas equações são válidas somente para substâncias puras compressíveis simples na ausência de efeitos de movimento e gravitacional pois o trabalho infinitesimal foi considerado como sendo dW pdV rev Algumas considerações podem ser feitas para as duas equações Tds apresentadas Na primeira equação Tds du pd u como os sólidos e os líquidos são admitidos como incompressíveis temse que não haverá variação do volume específico u e portanto du 0 Assim Tds du p d du u 0 Ou seja ds du T Relembrando as equações de calores específicos à volume constante du c dT u Substituindo na equação ds du T temos ds du T c dT T u ds c dT T T T s s u 2 1 2 Para sólidos e líquidos temos que os calores específicos podem ser considerados constantes ou seja c u cp portanto designaremos o calor específico como c e a equação fica U4 Aplicação da segunda lei e entropia 229 ds c dT T T T s s 2 1 2 Fazendo a integração s s c T T 2 1 2 1 ln Em que a temperatura T deve ser expressa em valores absolutos Na segunda equação Tds dh dp u para processos na região de saturação nos quais a pressão e a temperatura permanecem constantes temos que dp 0 portanto Tds dh dp u 0 ds dh T ds T dh s s h h 1 2 1 1 2 Ou seja s s h h T 2 1 2 1 Aprofunde e amplie o seu conhecimento sobre a entropia consultando o artigo apresentado por Silva Neto et al 2016 no III CONEDU com título Os Princípios Termodinâmicos e a Entropia 11 páginas disponível em httpwwweditorarealizecombrrevistasconedu trabalhosTRABALHOEV056MD1SA18ID483015082016135725 pdf Acesso em 14 ago 2018 Nesse artigo os autores abordam as relações da termodinâmica e entropia em alguns aspectos da sociedade tais como entropia e cosmologia e entropia e vida Pesquise mais Variação de entropia de um gás ideal Conforme vimos na avaliação de propriedades e aplicação do modelo de gás ideal temos que p u RT U4 Aplicação da segunda lei e entropia 230 du c T dT u dh c T dT p Substituindo na primeira equação TdS obtemos Tds du pd u ds du T pd T c T dT T R d u u u u ds c T dT T R d T T s s u u u u u 1 2 1 2 1 2 Ou seja a variação da entropia para gases ideais como função da temperatura e do volume específico é expressa por s s c T dT T R T T 2 1 2 1 1 2 u u u ln Considerando agora a segunda equação Tds temos Tds dh dp u ds dh T dp T c T dT T R dp p p u ds c T dT T R dp p p p p T T s s 1 2 1 2 1 2 Ou seja s s c T dT T R p p p T T 2 1 2 1 1 2 ln Nesta equação a variação da entropia para gases ideais é expressa como função da temperatura e da pressão Admitindo calores específicos constantes as equações ficam s s c T T T R 2 1 2 1 2 1 u u u ln ln s s c T T T R p p p 2 1 2 1 2 1 ln ln Uma outra maneira de se obter a variação da entropia para gases ideais é a utilização de tabelas para a entropia de referência para gases ideais s T 0 que é definida como U4 Aplicação da segunda lei e entropia 231 s T c T dT T p T T 0 Em que T é uma temperatura de referência Assim a equação da variação de entropia fica s s c T dT T R p p c T dT T c T p T T p T T p 2 1 2 1 1 2 2 ln ln dT T R p p T T1 2 1 Ou seja s s s T s T R p p 2 1 0 2 0 1 2 1 ln Um compressor industrial retira o ar do ambiente que está à temperatura de 300 K e pressão de 100 kPa conforme ilustra a Figura 410 e o comprime para uma de pressão 1 000 kPa tendo a temperatura aumentada para 500 K Admitindo o ar nessas condições como um gás ideal e utilizando a Tabela 42 para valores de s T 0 qual é a variação de entropia para esse processo Considere Rar 0 287 kJkg K Exemplificando Fonte elaborada pelo autor Figura 410 Ilustração de um compressor U4 Aplicação da segunda lei e entropia 232 Resolução Para o cálculo da variação da entropia a partir dos valores tabelados de s T 0 utilizaremos a equação s s s T s T R p p 2 1 0 2 0 1 2 1 ln Consultando a Tabela 42 para as temperaturas de 300 K e 500 K obtemos s0 300 686926 kJkg K s0 500 738692 kJkg K Substituindo os valores s s s s 2 1 0 0 500 300 0 287 1 000 100 ln s s 2 1 7 38692 6 86926 0 287 2 30258 Portanto s s 2 1 0 14318 kJkg K Assim para as condições estabelecidas após ser comprimido o ar tem uma redução de 0 14318 kJkg K no valor da sua entropia Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 563 Tabela 42 Propriedades do ar Variação de entropia em processos internamente reversíveis A definição de entropia na forma diferencial é dada por dS Q T rev d U4 Aplicação da segunda lei e entropia 233 dQ TdS rev Integrando temos que dQ TdS rev 1 2 Finalmente Q rev TdS 1 2 Analisando um processo reversível num diagrama T S conforme ilustra a Figura 411 a integral definida TdS 1 2 ò representa a área abaixo da curva ou seja o calor recebido ou cedido é dado pela área sombreada ilustrada na figura Fonte elaborada pelo autor Figura 411 Diagrama T S ilustração de processo reversível Reflita Ao analisarmos um diagrama T S para um processo reversível a troca de calor é representada pela área abaixo da curva Esta área estará sempre no primeiro quadrante do eixo ordenado Nesse sentido o que determina se o calor está sendo recebido ou cedido Considerando agora um ciclo de potência de Carnot ilustrado na Figura 412a o calor recebido na caldeira é representado pela área abaixo da curva 41 ilustrado na Figura 412b e dado por Q TdS T S S H 4 1 4 1 1 4 U4 Aplicação da segunda lei e entropia 234 O calor cedido no condensador é representado pela área abaixo da curva 23 ilustrado na Figura 412c e dado por Q TdS T S S C 2 3 2 3 3 2 Fonte elaborada pelo autor Figura 412 Diagrama T S do Ciclo de Potência de Carnot O trabalho líquido do ciclo Wciclo é representado pela área interna ao segmento 41234 ilustrado na Figura 412d e a eficiência térmica do ciclo é dada por h W Q área área T T S S ciclo H C 4 1 1 4 1 4 41234 41S S 4 T S S T T C H C 1 4 1 Que é a eficiência do ciclo de Carnot já vista Observando a Figura 412d verificase que a eficiência térmica do ciclo é eficazmente aumentada quando elevamos o valor de TH eou reduzimos o valor de TC Já em relação à variação de entropia S S 1 4 quando o valor desta é aumentado o trabalho do ciclo Wciclo também aumenta porém o valor de Q1 4 também é aumentado não resultando em ganho significativo na eficiência térmica do ciclo Assimile U4 Aplicação da segunda lei e entropia 235 Sem medo de errar Recordando nossa problematização lembrese de que você trabalha como engenheiro em uma empresa multinacional que atua no ramo de sistemas de refrigeração e bomba de calor Dentre os produtos destacamse condicionadores de ar câmaras frias refrigeradores Chillers e bombas de calor dentre outros A área que você atua é a de desenvolvimento de novos produtos onde alguns desses estão sob sua responsabilidade técnica e você deverá dimensionar adequadamente os componentes desses sistemas Um dos objetivos desses novos produtos além da obtenção da classe A no selo de eficiência energética é o destaque de que os produtos da empresa consomem menos energia em relação aos concorrentes Nesse sentido um segundo projeto se refere a uma bomba de calor destinada ao aquecimento de piscinas residenciais sendo que seu ciclo termodinâmico é ilustrado na Figura 46 A fim de realizar um dimensionamento otimizado aguçando o seu raciocínio crítico como avaliar o calor cedido para aquecer a piscina Como determinar o desempenho do ciclo Qual a relação da entropia para esse ciclo da bomba de calor A avaliação dos fluxos de calor que ocorrem nesse ciclo dependem da entropia Fonte elaborada pelo autor Figura 46 Ilustração de uma bomba de calor U4 Aplicação da segunda lei e entropia 236 Resolução Como você compreendeu ao longo da seção o conceito de entropia está intimamente ligado ao conceito de calor A variação de entropia em um sistema que percorre um processo indo do estado inicial 1 ao estado final 2 é dada por S S Q T rev 2 1 1 2 d Portanto se um sistema está perfeitamente isolado ou seja não troca calor com a vizinhança temos que dQ 0 e a variação de entropia do sistema também será nula Assim a variação de entropia está relacionada a ciclos e processos termodinâmicos nos quais exista transferência de calor No caso do refrigerante R134a o ciclo idealizado para a bomba de calor é o ciclo de Carnot de refrigeração mostrado na Figura 413a Fonte elaborada pelo autor Figura 413 Ilustração Ciclo de Carnot de Refrigeração e Diagrama T S a Calor Recebido b Trabalho Líquido c O calor cedido pelo condensador para aquecer a piscina é representado pela área abaixo da curva 14 ilustrado na Figura 413b e dado por U4 Aplicação da segunda lei e entropia 237 Q TdS T S S H 1 4 1 4 4 1 O coeficiente de desempenho para a bomba de calor observandose as Figuras 413b e c é dado por β γ energia pretendida energia gasta 41S S 1 Q W área H 44 41234 área Assim a entropia tem influência no coeficiente de desempenho pois está relacionada ao calor trocado sendo que o valor máximo possível para esse coeficiente é dado pelo ciclo de Carnot de refrigeração representado na Figura 413a Variação de entropia em gases ideais Descrição da situaçãoproblema Você trabalha como engenheiro em uma empresa que envasa e distribui os gases O2 N2 e outros gases especiais Um novo equipamento foi instalado para a linha de O2 e você está determinando os parâmetros técnicos para a segurança desse processo Nesse sentido as normas determinam que a temperatura de envase do O2 R 0 2598 kJkg K deve ser constante e igual a 21ºC O compressor eleva a pressão de 50 bar para 200 bar e zelando para que tudo ocorra com segurança você está avaliando a variação de entropia do gás Assim qual é o seu parecer em relação à variação de entropia do O2 nesse processo Resolução da situaçãoproblema Esse processo é isotérmico pois a temperatura do O2 permanece constante e igual à 21ºC para que o gás permaneça numa condição estável Você compreendeu ao estudar a variação de entropia de um gás ideal que a variação de entropia nesse processo é dada por s s s T s T R p p 2 1 0 2 0 1 2 1 ln Avançando na prática U4 Aplicação da segunda lei e entropia 238 Como o processo é isotérmico temos que s T s T 0 2 0 1 e a variação da entropia é dada por s s R p p 2 1 2 1 0 2598 200 50 0 ln ln 3602 kJkg K Notase que a entropia do gás O2 diminuiu e como a entropia está relacionada à desordem das moléculas das substâncias uma variação negativa indica uma condição mais estável para o processo Desse modo você deve emitir um parecer concluindo que respeitando as normas de segurança estabelecidas o processo está dentro da normalidade 1 Em relação ao conceito de entropia em processos avalie a veracidade das afirmações I II e III a seguir I A variação de entropia em um processo pode ser positiva negativa ou nula II A variação de entropia para gases ideais depende apenas das temperaturas do gás nos estados inicial e final III Em processos reversíveis em que não há troca de calor a variação de entropia é nula Analisando as afirmações apresentadas no textobase é correto o que se afirma em a I apenas b II apenas c III apenas d I e II apenas e I e III apenas 2 Um sistema percorre um ciclo de Carnot de potência ilustrado no diagrama T S da Figura 414 que mostra também os valores de temperatura e entropia do ciclo Faça valer a pena U4 Aplicação da segunda lei e entropia 239 Em relação ao fluxo de calor recebido na caldeira e o trabalho realizado na turbina qual das alternativas a seguir apresenta os valores corretos respectivamente dados em kJ a 400 e 150 b 400 e 250 c 250 e 150 d 800 e 300 e 800 e 500 Fonte elaborada pelo autor Figura 414 Diagrama T S Ciclo de Potência de Carnot 3 A turbina a gás ilustrada na Figura 415 tem como fluido de trabalho o ar R 0 287 kJkg K que entra a uma pressão de 10 bar e temperatura de 1 400 K e sai com pressão de 1 bar e temperatura de 800 K Os valores das propriedades do ar são mostrados na Tabela 43 Determine a variação de entropia do ar ao passar pela turbina Fonte elaborada pelo autor Figura 415 Ilustração de uma turbina a gás U4 Aplicação da segunda lei e entropia 240 Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 563 e 564 Tabela 43 Propriedades do ar Escolha dentre as alternativas a seguir aquela que corresponde ao correto valor da variação de entropia do ar ao passar pela turbina dado em kJkg K considerando uma precisão de três casas decimais a 0 644 b 0 017 c 0 007 d 0 017 e 0 644 U4 Aplicação da segunda lei e entropia 241 Prezado aluno a mídia aborda o tema aquecimento global com frequência diária e cita a baixa eficiência dos equipamentos principalmente dos veículos para os quais programas mundiais de melhoria contínua no aproveitamento energético são acordados entre os países Tendo isso em mente você observa o refrigerador da sua residência e se questiona como avaliar a eficiência dos dispositivos em especial do compressor para as condições reais de operação Ou seja dadas as condições de entrada e saída do compressor qual a máxima eficiência possível que não violará a primeira e a segunda leis da termodinâmica Para contextualizar essas questões imagine que você trabalha como engenheiro em uma empresa multinacional que atua no ramo de sistemas de refrigeração e de bomba de calor Dentre os produtos destacamse condicionadores de ar câmaras frias refrigeradores chillers e bombas de calor dentre outros A empresa tem como objetivo técnico buscar a sustentabilidade energética produzindo equipamentos que possam ter o máximo desempenho possível e consumam o mínimo de potência A área que você atua é a de desenvolvimento de novos produtos na qual alguns desses estão sob sua responsabilidade técnica e você deverá dimensionar adequadamente os componentes desses sistemas Um dos objetivos desses novos produtos além da obtenção da classe A no selo de eficiência energética é o destaque de que os produtos da empresa consomem menos energia em relação aos concorrentes Nesse sentido o projeto de um aparelho condicionador de ar residencial deve ser minuciosamente analisado por você a fim de minimizar as perdas de energia presentes nesse sistema As condições de operação reais do compressor do condicionador de ar estão ilustradas na Figura 416 e as propriedades do refrigerante R a 134 são apresentadas na Tabela 44 Seção 43 Diálogo aberto Balanço de entropia U4 Aplicação da segunda lei e entropia 242 Fonte elaborada pelo autor Figura 416 Ilustração do Compressor do Condicionador de Ar Atendendo aos objetivos da empresa e tendo em mente que a obtenção da classe A no selo de eficiência energética requer o mínimo consumo energético para uma dada potência do condicionador de ar como determinar a potência mínima ideal necessária para o funcionamento do compressor Como avaliar a eficiência do compressor para essas condições operacionais Como avaliar numericamente o desvio desse processo do processo ideal Tabela 44 Propriedades da Refrigerante R134a Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 598 e 600 Essas questões serão abordadas a seguir e você conhecerá e compreenderá o conceito do balanço de entropia para sistemas fechados e para volumes de controle o significado de processos isentrópicos e como avaliar eficiências isentrópicas de turbinas bocais compressores e bombas U4 Aplicação da segunda lei e entropia 243 Aguce o seu raciocínio crítico conheça e compreenda os conceitos relativos ao balanço de entropia e eficiência isentrópica Bons estudos Balanço de entropia para sistemas fechados Caro aluno você já conheceu e compreendeu os balanços de energia e massa aplicados a um sistema fechado e a um volume de controle Vamos agora aplicar um balanço de entropia inicialmente a um sistema fechado Da definição de entropia temos dS Q T rev d Lembrandose de que o termo do lado direito da equação é válido para processos reversíveis Expressando a equação da entropia em termos da variável geração de entropia s note que alguns autores utilizam Sger podemos expressar a definição de entropia para todos os processos inclusive os processos irreversíveis na seguinte forma dS Q T b δ δσ Em que o índice b reforça que a avaliação desse termo é feita na fronteira do sistema Fazendo a integração para um processo que vai do estado 1 ao estado 2 temos dS Q T S S b 1 2 1 2 1 2 δ δσ S S Q T b 2 1 1 2 δ σ Em que a geração de entropia s ocorre quando o processo é irreversível ou seja s s 0 0 processos reversíveis processos irreversíveis De acordo com Moran et al 2018 p 242 o balanço de entropia para sistemas fechados expresso por S S Q T b 2 1 1 2 δ σ também pode ser entendido como Não pode faltar U4 Aplicação da segunda lei e entropia 244 v ariação da quantidade de entropia contida no sistema durante um certo intervalo de tempo quantidade líquida de entropia transferida para dentro atr avés da fronteira do sistema durante o intervalo de tempo quantidade de entropia produzid a no interior do sistema durante o intervalo de tempo É importante compreender que a geração de entropia não é uma propriedade tendo como causa os fatores de irreversibilidades presentes em cada processo e já compreendidos como atrito trocas de calor devido a diferenças finitas de temperatura expansão não resistida dentre outros Assim a variação de entropia para um processo S S 2 1 pode ser negativa positiva ou nula mas a geração de entropia s será sempre positiva ou nula Conheça o Princípio de Aumento de Entropia consultando o capítulo 68 Sentido dos Processos de Moran et al 2013 p 237 a 240 a fim de compreender que um processo acontece somente no sentido para o qual a soma da variação de entropia do sistema com a variação de entropia da vizinhança seja positiva Nesse capítulo também é abordada a interpretação estatística da entropia Pesquise mais O balanço de entropia para sistemas fechados também pode ser expresso em termos de taxas temporais dividindo os termos da equação dS Q T b δ δσ por dt e dt dS dt Q T t t b δ δ δσ δ É importante você compreender que em termos de taxas temporais podem haver várias regiões na superfície de controle com temperatura uniforme Portanto a equação dS dt Q T t t b δ δ δσ δ pode ser expressa em termos da contribuição de cada uma dessas regiões dS dt T Q t t b j 1 δ δ δσ δ U4 Aplicação da segunda lei e entropia 245 A taxa de variação temporal de entropia do sistema é dada por dS dt Q T sist j j j s Em que Q T j j representa a taxa temporal de transferência de entropia através de uma parcela da fronteira cuja temperatura instantânea é Tj e s corresponde à taxa temporal de geração de entropia devida a irreversibilidades que ocorrem no interior do sistema Um conjunto pistãocilindro isolado termicamente com o ambiente conforme ilustra a Figura 417 contém 2 kg de água no estado líquido saturado a uma pressão de 200 kPa O pistão pode se movimentar livremente sem atrito O agitador é então acionado e a água passa para o estado de vapor saturado Determinar o trabalho recebido pela água a geração de entropia e verificar se esse processo é reversível ou irreversível Exemplificando Fonte elaborada pelo autor Figura 417 Conjunto PistãoCilindro Isolado As propriedades da água na região de saturação são apresentadas na Tabela 45 U4 Aplicação da segunda lei e entropia 246 Resolução Para calcular o trabalho recebido pela água aplicaremos um balanço de energia para sistema fechado e desprezaremos as variações de energias cinética e potencial gravitacional U EC EP Q W 0 0 Portanto U Q W Como o sistema está isolado não há troca de calor com a vizinhança Assim U Q W 0 Portanto W U U U m u u 2 1 1 2 Consultando a Tabela 45 para p 200 kPa em que o estado 1 corresponde a líquido saturado e o estado 2 a vapor saturado obtemos u1 50447 kJkg e u2 252949 kJkg Substituindo temos W 2 504 47 2 529 49 4 050 04 kJ Para o cálculo da geração de entropia aplicaremos um balanço de entropia para sistemas fechados S S Q T b 2 1 1 2 δ σ Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 578 Tabela 45 Propriedades da água saturada em função da pressão U4 Aplicação da segunda lei e entropia 247 Como o sistema está isolado não há troca de calor com a vizinhança portanto dQ 0 Assim S S Q T b 2 1 1 2 0 δ σ Portanto temos que s S S m s s 2 1 2 1 Consultando a Tabela 45 para p 200 kPa obtemos s1 15300 kJkg K e s2 71271 kJkg K Substituindo temos s 2 7 1271 1 5300 111942 kJK Como s 0 temos que esse processo é irreversível Concluindo o trabalho recebido pela água é 4 050 04 kJ a geração de entropia é 111942 kJK e o processo é irreversível Balanço da taxa de entropia para volumes de controle Consideremos um volume de controle em que haja várias entradas e várias saídas conforme ilustra a Figura 418 Fonte elaborada pelo autor Figura 418 Volume de controle U4 Aplicação da segunda lei e entropia 248 Por ser uma propriedade extensiva deveremos considerar que a entropia pode ser transferida para dentro ou para fora do volume de controle por cada uma dessas entradas e saídas respectivamente Assim o balanço de entropia em termos de taxas temporais para um volume de controle é dado por dS dt Q T m s m s vc j j j e e e s s s vc s Que pode ser compreendido como taxa de variação de entropia do volume de controle taxas de transferência de entropia no volume de controle taxa de geração de entropia n o volume de controle Para processo em regime permanente temos que dS vc dt 0 Portanto a equação fica 0 Q T m s m s j j j e e e s s s vc s Quando há apenas uma entrada e uma saída no volume de controle em estudo pela lei da conservação de massa temos que m m m 1 2 em que m representa o fluxo de massa que entra e sai do volume de controle em regime permanente Assim 0 1 2 Q T ms ms j j j vc s Temos que s1 e s2 são as entropias específicas na entrada e saída do volume de controle respectivamente Rearranjando a equação temos que a variação de entropia é dada por s s m Q T m j j j vc 2 1 1 s Um aparelho condicionador de ar residencial de 12 000 Btuh opera com o refrigerante R410a em regime permanente e tem a potência consumida no compressor de 1 085 W conforme apontam os dados técnicos do fabricante Vapor saturado do refrigerante R410a à temperatura de 5ºC entra no compressor com uma Exemplificando U4 Aplicação da segunda lei e entropia 249 vazão de 0 03 kgs e sai à pressão de 3 MPa e temperatura de 60ºC A Figura 419 ilustra o desenho esquemático do compressor Para uma temperatura ambiente média de 27ºC determine a taxa de geração de entropia no compressor A Tabela 46 fornece as propriedades do R410a Resolução Considerando que o compressor esteja operando em regime permanente para uma entrada e uma saída o balanço da taxa de massa fornece m m m 1 2 0 03 kgs Para calcular a taxa de geração de entropia utilizaremos a equação da taxa de variação de entropia Fonte elaborada pelo autor Figura 419 Ilustração do Compressor Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 593 e 597 Tabela 46 Propriedades da Refrigerante R410a U4 Aplicação da segunda lei e entropia 250 s s m Q T m j j j 2 1 1 s Sendo que para o volume de controle ilustrado na Figura 419 pode ser escrita como s m s s Q Tamb 2 1 Os valores de entropia na entrada e na saída do compressor são obtidos consultando a Tabela 46 s1 1 0272 kJkg K e s2 0 9933 kJkg K O valor de Q é obtido aplicando um balanço de energia para volume de controle desprezando as variações de energias cinética e potencial gravitacional 0 2 2 1 2 1 2 2 2 0 1 2 0 Q W m h h v v g z z vc vc Ou seja Q m h h W vc vc 2 1 Os valores da entalpia específica na entrada e na saída do compressor são obtidos consultando a Tabela 46 h1 280 55 kJkg e h2 300 70 kJkg O valor da potência recebida pelo compressor ou seja negativa é W 1085 W 1085 kW vc Substituindo temos que Qvc 0 03 300 70 280 55 1 085 0 4805 kW Sendo T C amb 27 300 15 º K a taxa de geração de entropia é s m s s Q Tamb 2 1 Finalmente temos que s 0 03 0 9933 1 0272 0 4805 300 15 0 00058 kWK Concluindo a taxa de geração de entropia produzida no compressor do aparelho condicionador de ar considerado é 0 00058 kWK U4 Aplicação da segunda lei e entropia 251 Processos isentrópicos Um processo é denominado isentrópico quando a entropia durante todo o processo permanece constante Quando processos são analisados em diagramas temperaturaentropia T s ou entalpiaentropia h s temos que a entropia é apresentada na abscissa do sistema cartesiano Assim para processos isentrópicos a entropia permanece constante e o processo é representado por uma linha vertical conforme ilustra a Figura 420 para um processo que se inicia no estado 1 e termina no estado 3 Fonte Moran et al 2018 p 259 Figura 420 Diagramas TemperaturaEntropia e EntalpiaEntropia para um processo isentrópico indo do estado 1 ao estado 3 Para gases ideais a equação da variação de entropia fica s s s T s T R p p 2 1 0 0 2 0 1 2 1 ln Rearranjando temos que ln p p s T s T R 2 1 0 2 0 1 e e p p s T s T R ln 2 1 0 2 0 1 U4 Aplicação da segunda lei e entropia 252 p p e e s T R s T R 2 1 0 2 0 1 O termo e s T R 0 é denominado p T r que é chamado por alguns autores de pressão relativa sendo função apenas da temperatura Valores de pr em função da temperatura são disponibilizados na literatura científica principalmente para o ar Assim a equação p p e e s T R s T R 2 1 0 2 0 1 fica p p p p r r 2 1 2 1 Reflita Considerando a relação p p p p r r 2 1 2 1 para gases ideais e admitindo calores específicos constantes é possível chegar ao equacionamento de um processo politrópico em que p cons te n u tan Nesse caso qual seria o valor do expoente n Eficiências isentrópicas de turbinas bocais compressores e bombas As eficiências isentrópicas de turbinas bocais compressores e bombas que são dispositivos frequentemente utilizados nas indústrias servem de comparação entre o desempenho real de um equipamento e o desempenho que seria atingido em condições idealizadas para o mesmo estado inicial e a mesma pressão de saída MORAN et al 2018 p 264 Para turbinas vamos admitir um processo entre os estados inicial 1 e final 2 Aplicando um balanço de energia em regime permanente desprezando as variações de energia cinética e potencial gravitacional e admitindo que a troca de calor entre a turbina e a vizinhança seja muito baixa ou seja desprezível temos 0 2 2 0 1 2 1 2 2 2 0 1 2 0 Q W m h h v v g z z vc vc U4 Aplicação da segunda lei e entropia 253 Rearranjando temos que W m h h vc 1 2 Analisando a equação W m h h vc 1 2 com o estado inicial 1 fixo percebese que quanto menor o valor da entalpia no estado final 2 maior será o trabalho útil da turbina Assim o valor mínimo possível para o estado final pode ser determinado a partir dos conceitos da segunda lei da termodinâmica Como foi admitido que a troca de calor entre a turbina e a vizinhança é desprezível temos s s m Q T m j j j 2 1 0 1 s s m s s 2 1 Como a geração de entropia não pode ser negativa o menor valor possível é zero ou seja quando não há presença de irreversibilidades correspondendo a um processo isentrópico no qual s s 2 1 Denominando h s 2 a entalpia para esse processo isentrópico o maior valor possível para o trabalho será W m h h vc s s 1 2 A eficiência isentrópica da turbina ht é definida como ht vc vc s s W m W m h h h h 1 2 1 2 A Figura 421a ilustra a expansão que ocorre na turbina em um processo real e o processo isentrópico Observe a linha de pressão constante do estado final p2 determinando que o maior valor possível para a diferença de entalpias entre a entrada e a saída corresponde a um processo isentrópico A eficiência isentrópica de turbinas situase na faixa entre 70 e 88 VAN WYLEN et al 2003 p 258 U4 Aplicação da segunda lei e entropia 254 Fonte Moran et al 2018 p 265 e 269 Figura 421 Ilustração de expansão e compressão Isentrópicas e reais Para compressores e bombas a análise é similar porém deve ser considerado que o trabalho é realizado sobre o sistema Aplicando um balanço de energia e considerando as hipóteses descritas para turbinas 0 2 2 0 1 2 1 2 2 2 0 1 2 0 Q W m h h v v g z z vc vc Rearranjando temos que W m h h vc 2 1 O trabalho mínimo necessário para acionamento de bombas e compressores é dado por W m h h vc s 2s 1 A eficiência isentrópica do compressor hc é definida como hc s s W m W m h h h h 2 1 2 1 De maneira similar a eficiência isentrópica da bomba hb é definida como U4 Aplicação da segunda lei e entropia 255 hb s s W m W m h h h h 2 1 2 1 A Figura 421b ilustra a compressão que ocorre em compressores e bombas para um processo real e um processo isentrópico A eficiência isentrópica de compressores situase na faixa entre 75 e 85 MORAN et al 2018 p 269 Para bocais aplicando um balanço de energia em regime permanente desprezando a variação de energia potencial gravitacional e admitindo que a troca de calor entre a turbina e a vizinhança seja desprezível temos 0 2 2 0 0 1 2 1 2 2 2 1 2 0 Q W m h h v v g z z vc vc Rearranjando temos que v h h v 2 2 1 2 1 2 2 2 A eficiência isentrópica de um bocal hbocal é definida como hbocal s V V 2 2 2 2 2 2 No qual o índice s referese à energia cinética num processo isentrópico h s 2 A eficiência isentrópica de bocais situase na faixa entre 90 e 97 BORGNAKKE et al 2009 p 265 A partir dos estados inicial e final definidos em um processo real a eficiência isentrópica é determinada considerando um processo isentrópico ideal e obtendo o valor da entalpia que corresponde ao valor da entropia do estado inicial e pressão do estado final e procedendo assim os devidos cálculos Assimile U4 Aplicação da segunda lei e entropia 256 Sem medo de errar Relembrando você trabalha como engenheiro em uma empresa multinacional que atua no ramo de sistemas de refrigeração e de bomba de calor A área que você atua é a de desenvolvimento de novos produtos na qual alguns desses estão sob sua responsabilidade técnica e você deverá dimensionar adequadamente os componentes desses sistemas Nesse sentido o projeto de um aparelho condicionador de ar residencial deve ser minuciosamente analisado por você a fim de minimizar as perdas de energia presentes nesse sistema As condições de operação reais do compressor do condicionador de ar estão ilustradas na Figura 416 e as propriedades do refrigerante R a 134 são apresentadas na Tabela 44 Fonte elaborada pelo autor Figura 416 Ilustração do compressor do condicionador de ar Atendendo aos objetivos da empresa e tendo em mente que a obtenção da classe A no selo de eficiência energética requer o mínimo consumo energético para uma dada potência do condicionador de ar como determinar a potência mínima ideal necessária para o funcionamento do compressor Como avaliar a eficiência do compressor para essas condições operacionais Como avaliar numericamente o desvio desse processo do processo ideal U4 Aplicação da segunda lei e entropia 257 Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 598 e 600 Tabela 44 Propriedades da Refrigerante R134a Resolução O gráfico h s ilustrado a Figura 421b nos mostra o processo de compressão isentrópica e real similar à nossa problematização proposta Fonte Moran et al 2018 p 265 e 269 Figura 421 Ilustração de expansão e compressão Isentrópicas e reais Assim a potência mínima ideal para acionar o compressor é aquela dada para um processo isentrópico ou seja considerando que s s 2 1 Aplicando um balanço de energia ao compressor ilustrado na Figura 416 desprezando as variações de energias cinética e potencial gravitacional e admitindo que o processo seja isentrópico temos 0 2 2 0 1 2 1 2 2 2 0 1 2 0 Q W m h h v v g z z c c s U4 Aplicação da segunda lei e entropia 258 Rearranjando temos que W m h h c s min 1 2 Consultando a Tabela 44 as propriedades do refrigerante R a 134 são Estado 1 vapor saturado kJkg s T C h 1 1 1 0 398 36 1 º 7262 kJkg K Estado 2 bar kPa kJkg p T C h 2 2 2 10 1 000 50 431 24 º s kJkg K 2 1 7494 Para determinar h s 2 iremos considerar s s 2 1 1 7262 kJkg K e vamos interpolar entre as temperaturas de 40ºC e 50ºC ou seja h h h h s s s s s C C C s C C C 2 40 50 40 2 40 50 40 º º º º º º h s 2 420 25 431 24 420 25 1 7262 1 7148 1 7494 1 7148 h s 2 423 87 kJkg Substituindo temos W m h h c s min 1 2 0 05 398 26 423 87 1 28 kW Para as condições operacionais estabelecidas o desempenho do compressor pode ser avaliado através da eficiência isentrópica que é dada por hc h s h h h 2 1 2 1 423 87 398 36 431 24 398 36 0 776 ou 776 O desvio do processo proposto real em relação ao ideal pode ser avaliado numericamente através da taxa de geração de entropia que é dada por s m s s Q Tamb 2 1 Para determinar Q vamos aplicar um balanço de energia no compressor desprezando as variações de energias cinética e potencial gravitacional U4 Aplicação da segunda lei e entropia 259 0 2 2 1 2 1 2 2 2 0 1 2 0 Q W m h h v v g z z vc vc Rearranjando temos que Q m h h W vc vc 2 1 Substituindo os valores e lembrando que Wvc 1 750 1 75 W kW temos Qvc 0 05 431 24 398 36 1 75 0 106 kW Substituindo os valores na equação da taxa de geração de entropia temos s m s s Q Tamb 2 1 0 05 1 7494 1 7262 0 106 298 15 0 00152 kWK Concluindo de acordo com os dados operacionais do compressor a potência mínima possível para o acionamento desse compressor é de 1 28 kW para o qual a eficiência isentrópica é de 77 6 Em relação a um processo ideal podese dizer que o processo proposto possui irreversibilidades que podem ser expressas numericamente em termos da taxa de geração de entropia que é de 0 00152 kWK Avançando na prática Cálculo de desempenho de turbinas a partir da eficiência Isentrópica Descrição da situaçãoproblema Imagine que você trabalha como engenheiro numa empresa fabricante de turbinas a vapor Um cliente solicitou a avaliação da eficiência de uma turbina instalada atualmente na empresa a fim de decidir sobre uma possível troca desse equipamento Assim você coletou dados referentes às propriedades da água na entrada e na saída da turbina bem como fez um desenho esquemático ilustrado na Figura 422 com os dados obtidos U4 Aplicação da segunda lei e entropia 260 Fonte elaborada pelo autor Figura 422 Ilustração da turbina a vapor Consultou também as tabelas de vapor para a obtenção das demais propriedades ilustradas na Tabela 47 A partir disso como você avaliaria o desempenho da turbina comparado ao desempenho médio de mercado Resolução da situaçãoproblema Para determinar a máxima eficiência de uma turbina a vapor a partir das propriedades operacionais podemos primeiramente calcular a eficiência isentrópica da turbina e comparar com os valores médios de mercado verificando se esse valor se situa entre 70 e 88 Para o cálculo da eficiência isentrópica utilizaremos ht s s W m W m h h h h 1 2 1 2 Fonte adaptada de Borgnakke e Sonntag 2009 p 578 e 582 Tabela 47 Tabelas de vapor U4 Aplicação da segunda lei e entropia 261 Consultando a Tabela 47 obtemos os seguintes valores das propriedades Estado 1 60 bar 6000 kPa kJkg p T C h 1 1 1 500 3 422 12 º s kJkg K 1 6 8802 Estado 2 vapor saturado p bar kPa kJ 2 2 1 100 2 675 46 h kg s kJkg K 2 7 3593 Para a obtenção de h s 2 o valor da entropia na saída da turbina deverá ser s s kJkg K 2 1 6 8802 s Assim ao invés de vapor saturado haverá uma mistura bifásica líquidovapor O valor do título será x s s s s s l v l 2 Consultando a Tabela 47 para p 100 kPa encontramos que sl 1 3025 kJkg K e s s kJkg K v 2 7 3593 Portanto x 6 8802 1 3025 7 3593 1 3025 0 921 Assim h s 2 é dado por h x h x h s v l 2 1 Da Tabela 47 para p 100 kPa temos que hl 417 44 kJkg e h kJkg v h 2 2 675 46 Portanto h s 2 0 921 2 675 46 1 0 921 417 44 2 497 08 kJkg Assim a eficiência isentrópica da turbina é dada por ht 3 422 12 2 675 46 3 422 12 2 497 08 0 807 ou 807 Concluindo como a eficiência isentrópica de um turbina comercial possui valores médios de mercado entre 70 e 88 temos que o desempenho da turbina em questão está dentro da média Faça valer a pena 1 A partir dos conceitos da segunda lei da termodinâmica a aplicação do balanço de entropia para sistemas fechados e volumes de controle permite avaliar a variação de entropia em um processo Assim é possível estimar a intensidade das irreversibilidades presentes nesse processo U4 Aplicação da segunda lei e entropia 262 Em relação ao balanço de entropia descrito no textobase escolha dentre as alternativas a seguir aquela que representa o correto conceito relativo à intensidade das irreversibilidades a Geração de entalpia b Variação de entropia c Geração de entropia d Variação de entalpia e Geração de energia De acordo com o textobase faça os cálculos e escolha dentre as alternativas a seguir aquela que corresponde à menor potência possível para a operação do compressor sem violar a primeira e a segunda lei da termodinâmica a 4680 W b 4860 W c 5280 W d 5460 W e 5820 W 2 Um compressor industrial opera com eficiência isentrópica de 78 e consome 6 000 W de potência Ar é captado do ambiente e entra no compressor com pressão de 100 kPa e temperatura de 300 K e após a compressão sai a 1 MPa de pressão e temperatura de 380 K As propriedades do ar nessas condições são mostradas na Figura 423 que exibe também um desenho esquemático do compressor Fonte elaborada pelo autor Figura 423 Ilustração do compressor U4 Aplicação da segunda lei e entropia 263 3 Um engenheiro afirma ter inventado um dispositivo que utiliza uma turbina a ar para aproveitar o calor rejeitado pela geladeira no condensador De acordo com o engenheiro a turbina é perfeitamente isolada e disponibiliza 10 W de potência em regime permanente O engenheiro aconselha que essa potência após conversão em eletricidade no gerador seja aproveitada para acionar lâmpadas de LED Light Emitting Diode traduzido como diodo emissor de luz que tem baixo consumo de eletricidade A Figura 424 ilustra o dispositivo com os respectivos valores das propriedades do ar na entrada 1 e na saída 2 sendo que a pressão na entrada e na saída pode ser admitida como constante e igual à pressão atmosférica local Fonte elaborada pelo autor Figura 424 Ilustração da turbina a ar De acordo com o textobase avalie as afirmações a seguir referentes à análise da primeira e segunda lei da termodinâmica e assinale aquela que corresponde à correta análise do dispositivo proposto pelo engenheiro a O dispositivo proposto viola a primeira lei da termodinâmica pois a variação de entalpia específica é negativa b O dispositivo proposto viola a primeira lei da termodinâmica pois não é possível produzir trabalho com uma diferença tão pequena entre as temperaturas de entrada e saída do ar c O dispositivo proposto não viola a segunda lei da termodinâmica pois a eficiência isentrópica da turbina é igual a 100 d O dispositivo proposto viola a segunda lei da termodinâmica pois a geração de entropia é negativa e O dispositivo proposto não viola a primeira lei da termodinâmica pois a entropia específica durante o processo diminui BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica 7 ed São Paulo Blucher 2009 461 p ÇENGEL Yunus A BOLES Michel A Termodinâmica 5 ed Mac Graw Hill 2007 740 p IENO Gilberto Termodinâmica São Paulo Pearson Prentice Hall 2013 227 p INCROPERA Frank P et al Fundamentos de transferência de calor e massa 6 ed Rio de Janeiro LTC 2011 643 p LEVENSPIEL Octave Termodinâmica amistosa para engenheiros São Paulo E Blucher 2013 323 p LUZZI Roberto Tópicos em termodinâmica estatística de processos dissipativos Campinas Ed da Unicamp 2000 163 p MORAN Michael J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Local Grupo GEN Rio de Janeiro 2013 823 p Princípios de termodinâmica para engenharia 8 Ed Local Grupo GEN Rio de Janeiro 2018 890 p SILVA NETO O C da et al Os princípios termodinâmicos e a entropia Disponível em httpwwweditorarealizecombrrevistasconedutrabalhosTRABALHOEV056 MD1SA18ID483015082016135725pdf Acesso em 14 jul 2018 2016 11 p SMITH Joe Mauk VAN NESS Hendrick C ABBOTT Michael M Introdução à termodinâmica da engenharia química 7 ed Local Grupo GEN Rio de Janeiro 2007 644 p SONNTAG Richard Edwin BORGNAKKE Claus Introdução à termodinâmica para engenharia Local Grupo GEN Rio de Janeiro 2003 400 p VAN WYLEN Gordon John SONNTAG Richard Edwin BORGNAKKE Claus Fundamentos da termodinâmica clássica 6 ed São Paulo Edgard Blucher 2003 577 p Referências Refrigeração Ar Condicionado e Ventilação Mario Eusebio Torres Alvarez 2019 por Editora e Distribuidora Educacional SA Todos os direitos reservados Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia gravação ou qualquer outro tipo de sistema de armazenamento e transmissão de informação sem prévia autorização por escrito da Editora e Distribuidora Educacional SA Presidente Rodrigo Galindo VicePresidente Acadêmico de Graduação e de Educação Básica Mário Ghio Júnior Conselho Acadêmico Ana Lucia Jankovic Barduchi Danielly Nunes Andrade Noé Grasiele Aparecida Lourenço Isabel Cristina Chagas Barbin Thatiane Cristina dos Santos de Carvalho Ribeiro Revisão Técnica José Renato Carpi Roberto Mac Intyer Simões Wilson Moisés Paim Editorial Elmir Carvalho da Silva Coordenador Renata Jéssica Galdino Coordenadora 2019 Editora e Distribuidora Educacional SA Avenida Paris 675 Parque Residencial João Piza CEP 86041100 Londrina PR email editoraeducacionalkrotoncombr Homepage httpwwwkrotoncombr Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Alvarez Mario Eusebio Torres A473r Refrigeração ar condicionado e ventilação Mario Eusebio Torres Alvarez Londrina Editora e Distribuidora Educacional SA 2019 232 p ISBN 9788552214380 1 Sistemas de refrigeração 2 Sistemas de ar condicionado 3 Ventilação I Alvarez Mario Eusebio Torres II Título CDD 697 Thamiris Mantovani CRB89491 Sumário Unidade 1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar 7 Seção 11 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 9 Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 25 Seção 13 Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento 42 Unidade 2 Sistema de condicionamento de ar61 Seção 21 Sistemas de condicionamento de ar 63 Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 79 Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 100 Unidade 3 Sistemas de refrigeração equipamentos 119 Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 121 Seção 32 Condensadores e evaporadores 138 Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor 156 Unidade 4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 175 Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 177 Seção 42 Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos194 Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 211 Palavras do autor P rezado aluno hoje em dia nos deparamos bastante com o assunto desenvolvido neste material sobre refrigeração ar condicionado e ventilação Antigamente não existia geladeira e num passado não tão distante assim ter um carro sem um sistema de ar condicionado era normal assim como quase nenhuma casa tinha condicionador de ar usávamos apenas um ventilador nos dias mais quentes Isso no Brasil que tem um clima predominantemente quente Se considerarmos um país frio precisaríamos aquecer o ambiente interno das residências a fim de melhorar o conforto térmico Para isso temos as bombas de calor que fazem esse trabalho Após uma boa leitura deste material você vai conhecer melhor os sistemas de refrigeração seus ciclos envolvidos e como funciona o sistema de condicionador de ar e a ventilação A refrigeração foi um passo impor tante na vida do ser humano fornecendo temperaturas baixas usadas para diferentes finalidades com aplicações na indústria de alimentos em frigo ríficos na indústria de bebidas nas indústrias química e farmacêutica e na climatização de ambientes A primeira unidade tratará da termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar para que você conheça e compreenda os conceitos termodinâmicos aplicados aos sistemas de refrigeração de bombas de calor e de condicionamento de ar Serão apresentadas as equações envolvidas nesses sistemas e algumas misturas de gases ideais com análise de sistemas abordando também a psicrometria Além disso abordaremos temas como condicionamento de ar e torres de resfriamento conforto térmico qualidade do ar e cargas térmicas A segunda unidade abordará os sistemas de condicionamento de ar para um melhor conhecimento e uma melhor compreensão deles e de seus equipa mentos Estudaremos os sistemas de zona simples e de zonas múltiplas com volume de ar variável e de água Além disso assuntos como circulação de ar dimensionamento de dutos ventiladores centrífugos e distribuição do ar também serão tratados Falaremos sobre tubulações aquecedores e bombas Finalizando a unidade serão apresentados alguns tipos de resfriadores e desumidificadores de ar e faremos um projeto de um sistema de controle para condicionadores de ar Na terceira unidade iremos conhecer e compreender os sistemas de refri geração e seus equipamentos começando o estudo com diferentes tipos de compressores condensadores evaporadores e válvulas de expansão Será estudado também o comportamento do condensador e do evaporador finalizando a unidade com a simulação do comportamento do sistema completo Finalmente a quarta unidade tratará dos sistemas de refrigeração e bombas de calor Estudaremos os sistemas multipressão o separador de líquido os sistemas e unidades de refrigeração por absorção os tipos de bombas de calor e seu dimensionamento as torres de resfriamento e por fim a proteção contra incêndios em câmaras refrigeradas a detecção de vazamentos e a descarga de amônia Agora que você já conhece todos os assuntos que serão abordados está na hora de você embarcar nesta viagem rumo à expansão dos seus conheci mentos e saiba que conhecimento é algo que ninguém pode tirar de você Desejo que você tenha uma ótima leitura Unidade 1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Convite ao estudo Como você sabe no dia a dia em casa usamos um refrigerador para conservar os alimentos ou no lugar onde estudamos ou trabalhamos temos um condicionador de ar para amenizar o desconforto térmico de dias muito quentes A refrigeração é também utilizada em indústrias alimentícias para a conservação de grandes quantidades de alimentos assim como na indús tria petroquímica para realizar o resfriamento requerido pelos processos químicos Esses sistemas de refrigeração devem ser cuidadosamente proje tados para atender às demandas levando em conta o uso de refrigerantes menos agressivos ao meio ambiente Você sabe que um modelamento do ponto de vista termodinâmico pode levar à solução de um projeto de refri geração assim este material ajudará você a entender e compreender os conceitos termodinâmicos aplicados a sistemas de refrigeração sistemas de bombas de calor sistemas de condicionamento de ar e seus equipamentos para assim saber analisar sistemas que envolvam misturas bem como estimar as cargas térmicas e condições de projeto resolvendo problemas que podem ser encontrados na vida profissional A fim de colocar esses conceitos em prática com o seu conhecimento e compreensão dos processos realizados em um ciclo de refrigeração imagine que você foi contratado como engenheiro para trabalhar numa indústria de laticínios na qual são fabricados iogurtes e bebidas lácteas Na indústria o leite é recebido dos produtores e armazenado sob refrigeração Posteriormente o leite é enviado na linha de produção para a fabricação de iogurtes e bebidas lácteas Após a fabricação o produto final é estocado em câmaras de refrige ração para sua conservação As vendas e demandas dos produtos fabricados têm aumentado com isso a indústria de laticínios precisa expandir a sua capacidade de produção Há três situações que precisam ser abordadas para solucionar os problemas de expansão da fábrica Primeiramente imagine que a equipe de engenheiros da qual você faz parte está estudando a possibilidade de implementar outra câmara de refri geração para a conservação de produtos lácteos a fim de evitar alterações das suas propriedades físicas e da qualidade do produto devido aos efeitos da temperatura ambiente e da umidade do ar que muitas vezes acabam levando à perda total do produto Para isso é necessário escolher e projetar um sistema de refrigeração determinar a potência do compressor e o coefi ciente de desempenho do refrigerador que deverá atender à demanda além de cuidar do meio ambiente com o uso de refrigerantes menos agressivos Um segundo problema que você e sua equipe de engenheiros deverão abordar é a expansão das instalações de trabalho as quais devem manter um conforto térmico adequado Essa equipe propôs instalar um sistema de resfriamento com desumidificação do ar que atenda ao clima de verão para diminuir a tempera tura ambiente e um sistema de aquecimento com umidificação que atenda ao clima de inverno Portanto é necessário projetar um sistema de resfriamento e aquecimento e avaliar o consumo de energia de ambos os sistemas Finalmente o terceiro ponto a ser avaliado é o conforto térmico e a quali dade do ar das novas instalações de trabalho Além disso é necessário deter minar qual será a carga térmica total de resfriamento para o verão e qual a carga térmica de aquecimento para o inverno Você pensa que seria possível com base nos conceitos teóricos aplicar o seu conhecimento para outros tipos de indústrias Nesta unidade você aprenderá sobre os ciclos de refrigeração e refrigerantes utilizados também fará uso da psicrometria e de suas aplicações no condicionamento de ar verá os processos que existem para o condicionamento de ar e finalmente verá as estimativas das cargas térmicas e a determinação de cargas térmicas de aquecimento e resfriamento Seção 11 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 9 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Diálogo aberto Frequentemente você usa em casa um sistema de refrigeração para a conservação dos alimentos A refrigeração é utilizada na usinagem e confor mação de ligas de metais na fabricação de produtos metálicos e plásticos no resfriamento do fluido de corte em máquinas de usinagem em secadores de ar comprimido utilizados para acionamento de certas máquinas e na refinaria de petróleo para a condensação e separação de hidrocarbonetos ou no resfriamento de certas reações químicas exotérmicas De acordo com a aplicação existem alguns sistemas de refrigeração específicos tais como a refrigeração por compressão de vapor refrigeração por absorção ou refri geração a gás Além disso um sistema com função contrária são as bombas de calor que ao invés de resfriar fornecem calor para um ambiente a ser aquecido O funcionamento desse sistema é realizado por ciclos por meio de dispositivos internos que realizam processos sobre o refrigerante utili zado Ainda com as novas regulamentações internacionais os refrigerantes utilizados em sistemas de refrigeração devem cumprir requisitos para não agredir o meio ambiente e sobretudo a camada de ozônio do nosso planeta Para que possamos colocar esses assuntos em prática conhecendo e entendendo como são realizados os cálculos de um sistema de refrige ração imagine que você está trabalhando numa indústria de laticínios que utiliza sistemas de refrigeração para a conservação dos produtos lácteos A fábrica está na fase de ampliações das suas instalações de produção devido ao aumento na demanda de laticínios Um dos pontos a ser resolvido é a implementação de outro sistema de refrigeração da planta e a equipe de engenheiros da qual você faz parte sugere implementar um sistema de refri geração por compressão de vapor que deverá ter uma capacidade de refri geração de aproximadamente 10 toneladas conforme mostra a Figura 11 Seção 11 Figura 11 Ciclo de refrigeração por compressão de vapor a ser instalado Fonte elaborada pelo autor 10 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Seu líder pede para você realizar o projeto do novo sistema de refrige ração e para isso você precisará determinar qual será a potência necessária do compressor e qual o coeficiente de desempenho do sistema de refrigeração Além disso você precisa determinar o refrigerante a ser utilizado e a vazão mássica do refrigerante Uma variação na vazão mássica pode influenciar o desempenho do equipamento portanto será necessário avaliar a variação da vazão mássica do refrigerante no sistema Os produtos lácteos deverão estar sob refrigeração a 5 C Então devido à troca de calor entre o refri gerante e os produtos lácteos no evaporador o refrigerante deverá sair do evaporador numa temperatura menor para garantir a temperatura de refri geração Considere que o refrigerante sai do evaporador a 12 C na forma de vapor saturado e é comprimido no compressor a 12 bar aumentando a temperatura o qual é resfriado no condensador saindo o refrigerante como líquido saturado a 12 bar Além disso 80 de eficiência do compressor deve ser considerado Você pode relacionar um ciclo refrigeração isentrópico com eficiência do compressor Utilize os conceitos e equacionamento de um ciclo de refrigeração por compressão de vapor e refrigerantes utilizados Não pode faltar Sistemas de Refrigeração por Compressão de Vapor No nosso cotidiano já vimos diversos sistemas de refrigeração desde o utilizado em casa para conservação dos alimentos até os utilizados em indús trias de alimentos e frigoríficos para o congelamento O sistema de refrige ração à compressão de vapor se origina a partir do ciclo de refrigeração de Carnot A Figura 12 mostra o ciclo de refrigeração de Carnot Figura 12 Ciclo de refrigeração de Carnot Fonte elaborada pelo autor Esse ciclo está composto por dois processos isotérmicos e dois processos adiabáticos No processo 12 o refrigerante é comprimido adiabaticamente aumentando a temperatura e a pressão No processo 23 o refrigerante é resfriado isotermicamente por um condensador à pressão constante No Seção 11 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 11 estado 34 há uma expansão do refrigerante em que a temperatura e pressão diminuem e finalmente no estado 41 o refrigerante é parcialmente evapo rado à temperatura e pressão constante Vale ressaltar que o ciclo de Carnot é um ciclo reversível portanto os quatro processos do ciclo de Carnot podem ser revertidos Os sistemas de refrigeração de Carnot não consideram os desvios dos ciclos de refrigeração real decorrentes de efeitos como a transferência de calor entre o refrigerante e a vizinhança e o atrito do fluido que causa quedas de pressão Além disso num sistema real as transferências de calor são irreversíveis Se ao ciclo de Carnot reverso forem feitas algumas alterações inserindo um evaporador e uma válvula de expansão ou um tubo capilar esse ciclo se tornaria um ciclo de refrigeração por compressão de vapor tornandoo assim o ciclo de refrigeração mais utilizado hoje em dia Na Figura 13 é mostrado um ciclo de refrigeração por compressão de vapor e os 4 processos Figura 13 Ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor a ciclo de operação e funcio namento b Diagrama Ts do ciclo ideal de refrigeração Fonte elaborada pelo autor Na Figura 13 a você pode observar os quatro processos compressão condensação expansão e evaporação Se não fosse considerada a transfe rência de calor devido à compressão do refrigerante o processo 12 seria modelado por uma compressão isentrópica Em um diagrama Ts Figura 13 b esse processo estaria representado pela etapa 12s que é realizada à entropia constante Por outro lado se no condensador e no evaporador não fossem assumidas as irreversibilidades não existiria queda de pressão devido ao atrito então o escoamento do refrigerante ficaria à pressão constante Os processos do ciclo ideal de refrigeração segundo a Figura 13 a são 12 Compressão isentrópica do refrigerante do estado 1 vapor saturado ao estado 2s 12 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar 23 Rejeição de calor à pressão constante do refrigerante até o estado 3 líquido saturado na temperatura C T temperatura do condensador 34 Estrangulamento ou expansão do refrigerante até o estado 4 líqui dovapor saturado através de uma válvula de expansão ou tubo capilar 41 Transferência de calor à pressão e temperatura constante para o refrigerante no evaporador até o estado 1 completando o ciclo na tempera tura E T temperatura do evaporador Todos os processos são reversíveis com exceção da expansão motivo pelo qual são chamados de ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor Um ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor como mostra a Figura 13 b pode ser modelado termodinamicamente Assumindo que o processo é realizado em regime permanente e que o evaporador está no compartimento da câmara de refrigeração em que acontece a transferência de calor a taxa de calor transferido ou capacidade frigorífica E Q é dada por 1 4 QE m h h A capacidade frigorífica pode ser expressa em tonelada de refrigeração TR que é a capacidade de um sistema de refrigeração congelar uma tonelada 2000 lbm de água líquida em 24 horas 1 TR equivale a 200 Btumin ou 211 kJmin Você deve lembrar que h é a entalpia específica do refrigerante ex kJkg e m a vazão mássica do refrigerante ex kgs Agora o refrigerante sai do evaporador e é comprimido no compressor Considerando a ausência de transferência de calor no compressor a taxa de potência ou simplesmente potência do compressor C W é 2 1 C C E s W m h h Q Q O gás comprimido passa no condensador no qual é resfriado e o calor é transferido à vizinhança A taxa de transferência de calor no condensador C Q é 2 3 C s Q m h h Em seguida o refrigerante sai do condensador como líquido saturado estado 3 e passa pela válvula de expansão que tem a função de estrangula mento reduzindo a pressão e a temperatura do refrigerante Nesse processo de estrangulamento a entalpia antes e depois de passar pela válvula de expansão são iguais ou seja 4 3 h h O coeficiente de desempenho de refrigeração por compressão de vapor b é a razão da quantidade de energia na forma de calor retirado no evapo rador E Q pela quantidade de energia consumida pelo compressor C W expressa por b E E C C E Q Q W Q Q Seção 11 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 13 Até este ponto vimos como funciona um ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor No entanto um ciclo real considera que não existe reversibilidade na transferência de calor entre o refrigerante e o evaporador e entre o refrigerante e o condensador Além disso a temperatura do refri gerante no evaporador é menor que a temperatura do espaço frio E T e a temperatura do refrigerante no condensador é maior que a temperatura do espaço quente C T como mostra a Figura 14 Esses efeitos acabam levando a uma diminuição do coeficiente de desempenho com relação ao calculado pelo ciclo ideal Figura 14 Diagrama Ts para o ciclo real de refrigeração por compressão de vapor Fonte elaborada pelo autor Um aspecto importante para ser avaliado no ciclo real de refrigeração por compressão de vapor é a irreversibilidade durante a compressão do refri gerante mostrada no processo da linha 12 acompanhando o aumento da entropia já a linha do 12s mostra um processo reversível que é o caso do ciclo ideal Comparando os ciclos real e ideal a capacidade de refrigeração deverá ser a mesma No entanto a potência do ciclo real deverá ser maior que a do ciclo ideal assim o coeficiente de desempenho do ciclo real será menor que o do ciclo ideal Esse efeito de compressão irreversível pode ser melhor compreendido usando o conceito da eficiência isentrópica hC que é dada por h 2 1 2 1 C isentropico s c C W h h h h W Essa equação mostra a relação entre a potência do compressor para o ciclo ideal comparada à do ciclo real Assimile Para o ciclo real de refrigeração não existe efeito de reversibilidades na transferência de calor no evaporador condensador e compressor Portanto 14 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar a potência no compressor do refrigerador deverá ser maior e o coeficiente de desempenho menor comparado ao ciclo ideal de refrigeração Refrigerantes Existem algumas propriedades para um refrigerante ser considerado bom para uso comercial entre elas não ser tóxico ter um baixo ponto de ebulição ter um calor latente alto ser fácil de se liquefazer em temperatura e pressão moderadas não ser corrosivo para metais não ser afetado pela umidade e se misturar bem com óleo Os refrigerantes são classificados entre as classes 1 2 e 3 a depender de extraírem ou absorverem calor das substâncias que irão resfriar Os refrige rantes da Classe 1 tais como o dióxido de enxofre cloreto de metila cloreto de etila amônia dióxido de carbono Freon 11 Freon 12 Freon 21 e Freon 22 resfriam pela extração ou absorção do calor das substâncias que serão resfriadas por meio dos seus calores latentes Os da Classe 2 tais como o ar salmoura de cloreto de sódio ou cálcio e álcool resfriam as substâncias pela absorção de seus calores sensíveis Os da Classe 3 são compostos de soluções que carregam vapores liqueficáveis que produzem pela absorção dos calores latentes um efeito refrigerante por exemplo a solução composta por amônia pura e água destilada conhecida também por água amoniacal A depender do uso destinado doméstico comercial ou industrial sempre haverá uma análise a ser feita para decidir qual refrigerante utilizar De acordo com o Protocolo de Montreal 1987 foi exigida a eliminação dos clorofluorcarbonos CFCs pois destroem a camada de ozônio Os hidroclorofluorcarbonos HCFCs como o R134a são usados em refrige ração e ar condicionado de automóveis e são a melhor opção porque agridem menos a camada de ozônio Um exemplo de HCFCs é o R22 bastante usado em bombas de calor e sistemas de condicionamento de ar instalados em residências porém devido a seu alto conteúdo de cloro e agressão à camada de ozônio deverá ser substituído por outros refrigerantes Os refrigerantes naturais seriam a melhor opção e já estão sendo usados entre eles temos a amônia R717 dióxido de carbono R744 e alguns hidrocarbonetos como o propano R290 o metano R50 e o butano R600 Refrigeração por Absorção A refrigeração por absorção se torna interessante economicamente quando existem fontes de energia térmica entre 100 e 200 C tais como a energia geotérmica a energia gerada pelas usinas de cogeração energias geradas para a produção de vapor para processos ou até Seção 11 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 15 mesmo a energia solar Esse ciclo é similar ao de compressão de vapor porém diferenciase em 2 pontos primeiramente em vez de usar o compressor no ciclo de refrigeração é utilizado um líquido absorvente para absorver o gás refrigerante procedente do evaporador formando uma solução líquida em segundo lugar após o refrigerante ser absor vido pelo líquido absorvente ele precisa ser separado do líquido antes do refrigerante entrar no condensador e para isso tornase necessária a instalação de uma fonte térmica que esteja a uma temperatura alta Na refrigeração por absorção podem ser utilizadas fontes térmicas mais baratas como a energia solar o vapor que é muitas vezes descartado em indústrias e até mesmo a queima de um gás natural A Figura 15 mostra o ciclo de refrigeração por absorção Figura 15 Ciclo de refrigeração por absorção utilizando amônia Fonte elaborada pelo autor Na Figura 15 o refrigerante amônia que sai do evaporador entra no absorvedor para ser dissolvido em água líquida no qual acontece uma reação exotérmica ou seja que aumenta a temperatura e libera calor O aumento da maior quantidade possível de amônia em água é favorecido a tempera turas baixas portanto é necessário resfriar o absorvedor mantendo a água em recirculação para que permaneça a uma temperatura baixa Em seguida a solução rica em amônia é bombeada ao gerador onde é fornecido calor a partir de uma fonte de energia térmica para liberar amônia O vapor de amônia passa para o retificador onde é separado da água que volta para o gerador enquanto o vapor de amônia segue para o condensador continu ando o ciclo do processo de refrigeração Os sistemas de refrigeração por absorção são mais caros que os sistemas de refrigeração por compressão de vapor exigem espaço maior pois requerem torres de resfriamento maiores e são menos eficientes No entanto seu uso pode ser indicado quando a energia térmica utilizada for mais barata que a 16 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar energia elétrica Um outro sistema de refrigeração que podemos mencionar é a refrigeração por adsorção Ela é similar à refrigeração por absorção porém ao invés de usar um líquido é usado um sólido como adsorvente Esse sistema está baseado na adsorção do gás refrigerante que sai do evaporador por um sólido adsorvente e após o aumento da temperatura e pressão o refrigerante alcança o ponto crítico de condensação voltando ao seu estado líquido no condensador Logo o refrigerante passa na válvula de expansão diminuindo a temperatura e pressão seguindo para o evaporador fechando o ciclo Esse sistema de refrigeração é pouco utilizado e poucas aplicações são encontradas Sistemas de Bombas de Calor O sistema de bombas de calor tem a finalidade de fornecer calor para aquecimento ao invés de extrair calor de um meio como o sistema de refrigeração As bombas de calor podem funcionar por compressão de vapor usando um refrigerante como fluido de trabalho ou por absorção e são aplicadas para aquecimento de ambientes ou fins industriais Você deve lembrar da operação de uma bomba de calor de Carnot a qual precisa de uma fonte fria para extrair calor que será transferido para o espaço a ser aquecido As bombas de calor de Carnot não levam em conta os efeitos de transferência de calor no condensador e evaporador nem as quedas internas de pressão como nos ciclos de refrigeração por compressão de vapor Portanto numa bomba de calor real esses efeitos devem ser considerados A Figura 16 ilustra a operação de uma bomba de calor por compressão de calor Figura 16 Bomba de calor por compressão de vapor Fonte elaborada pelo autor No tipo de bomba de calor por compressão de vapor que é o mais comum para aquecimento o evaporador está em contato termicamente com o ar atmosférico Essas bombas de calor que usam o ar como fonte também são usadas para resfriamento no verão basta colocar uma válvula de reversão De acordo com a Figura 16 o coeficiente de desempenho para uma bomba de Seção 11 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 17 calor por compressão de vapor g será g 2 3 2 1 C C h h Q h h W Observe que se o espaço frio tiver uma temperatura muito fria não haverá uma troca de calor efetiva no evaporador e portanto o coeficiente de desempenho da bomba de calor será baixo Assim será necessário que o ambiente frio tenha uma temperatura constante tal como o ar Os cálculos de potência e de calor retirado do evaporador seguem o mesmo procedimento que para o ciclo de refrigeração por compressão de vapor Exemplificando Considere uma bomba de calor que fornece calor a uma casa para manter a temperatura a 25C Refrigerante 134a no estado de vapor saturado entra no compressor a 4C e sai a 50C e 10 bar No condensador o refrigerante entra a 10 bar saindo como líquido saturado Qual será a potência do compressor e o coeficiente de desempenho se a vazão do refrigerante é de 015 kgs Solução Veja a Figura 16 as propriedades termodinâmicas para os estados são dadas na Tabela 11 Tabela 11 Propriedades do refrigerante 134a Estado T C p bar h kJkg 1 4 25274 24490 2 50 10 28019 3 3939 10 10529 4 texto 25274 10529 Fonte Moran et al 2018 p725729 A potência do compressor está dada por 2 1 015 28019 24490 529 c kg kJ W m h h kW s kg O coeficiente de desempenho será g 2 3 2 1 28019 10529 495 50 28019 24490 C C kJ kg h h Q h h kJ kg W Portanto a potência requerida pelo compressor será de 529 kW e o coeficiente de desempenho da bomba será de 5 Sistemas de refrigeração a gás Este sistema de refrigeração tem várias aplicações pois atinge tempera turas baixas Uma aplicação é na liquefação de ar e outras aplicações para o 18 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar resfriamento de gases O ciclo de refrigeração de Brayton é um sistema de refrigeração a gás representado na Figura 17 a O ar pode ser considerado o refrigerante Temos que o ar é comprimido no compressor que eleva a sua temperatura e a sua pressão Usando um trocador de calor é retirado calor até uma temperatura próxima do espaço quente Em seguida o gás é expan dido por meio de uma turbina atingindo uma temperatura bem inferior à do espaço frio e completando o ciclo A Figura 17 b mostra o diagrama Ts internamente reversível ciclo 12s34s com a turbina e o compressor funcionando adiabaticamente e o ciclo considerando os efeitos de irreversi bilidades na turbina e compressão adiabática Figura 17 a Ciclo de refrigeração Brayton b Diagrama Ts Fonte elaborada pelo autor Assumindo que o ar refrigerante se comporta como um gás ideal a razão de pressão no compressor r é 2 2 1 1 r r P P r P P em que 1r P e 2r P são a pressão reduzida nos estados 1 e 2 respectivamente e estão reportadas em tabelas termodinâmicas A pressão reduzida de um gás é razão da pressão do gás pela pressão crítica A potência líquida de acionamento para o ciclo real ciclo W é dada pela diferença entre a potência do compressor c W e a potência da turbina t W por é ù ê ú ë û 2 1 3 4 ciclo c t W W W m h h h h Finalmente o coeficiente de desempenho b está dado pela razão entre a carga de refrigeração ent Q e a potência líquida de acionamento ciclo W dada pela equação b 1 4 2 1 3 4 ent c t h h Q h h h h W W Reflita No ciclo ideal de refrigeração por compressão a vapor após o refrige rante ser resfriado no condensador ingressa no dispositivo de expansão Seção 11 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 19 a fim de diminuir a sua temperatura Se esse dispositivo for substituído por uma turbina poderia obter temperaturas baixas Os sistemas de refrigeração e bombas de calor são muito empregados nas diversas áreas das engenharias Assim os pontos abordados e as equações desenvolvidas nesta seção ajudarão você a ter uma visão maior para a solução de problemas Sem medo de errar Vamos lembrar que você está trabalhando numa indústria de laticínios que está aumentando sua capaci dade de produção e será necessário implementar um sistema de refrigeração A equipe de engenheiros da qual você faz parte sugere um sistema de refrigeração por compressão de vapor e o seu líder pede para você elaborar o projeto determi nando qual será a potência do compressor e o coeficiente de Figura 18 Ciclo ideal de refrigeração por com pressão de vapor Fonte elaborada pelo autor desempenho do sistema de refrigeração sabendo que a capacidade de refrigeração do novo sistema de refrigeração será de 10 toneladas Você precisa determinar o refrigerante a ser utilizado e avaliar a influência da variação da vazão mássica no sistema de refrigeração Sabese que os produtos lácteos deverão estar sob refrigeração a 5 C portanto sugerese que o refrigerante saia do evaporador a 12 C e seja comprimido até 12 bar além disso você sabe que o refrigerante na saída do condensador deve estar como líquido saturado e a eficiência do compressor deve ser de 80 Para começar vamos lembrar o ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor ilustrado num diagrama Ts mostrado na Figura 18 que mostra as etapas do ciclo de refrigeração Saiba mais Mais informações sobre sistemas de refrigeração podem ser encon tradas nas páginas 478 a 489 do Capítulo 11 do livro a seguir ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 7 ed Porto Alegre AMGH Editora Ltda 2013 20 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Quanto à seleção do refrigerante você deverá ter cuidado com a sua escolha pois é preciso se conscientizar de que é preciso cuidar do nosso planeta para evitar impactos ambientais Temos que o refrigerante R12 e toda a linha de freons estão sendo substituídos por outros refrigerantes que não agridam a camada de ozônio porém que tenham as mesmas caracte rísticas de refrigeração Um refrigerante alternativo que tem mostrado bom desempenho e vem sendo utilizado em sistemas de refrigeração é o R134a Portanto o refrigerante que você poderá escolher é esse As entalpias especí ficas para R134a estão reportadas nas Tabelas 12 e 13 Tabela 13 Propriedades do refrigerante R134a vapor superaquecido Fonte adaptada de Moran et al 2018 Tabela 12 Propriedades do refrigerante R134a líquidovapor saturado Fonte adaptada de Moran et al 2018 T C P bar hlíquido kJkg hvapor kJkg svapor kJkg K 12 1854 24015 09267 44 11299 11222 48 12526 11835 P 120 bar T C h kJkg s kJkg K 500 27552 09164 600 28744 09527 Segundo a Figura 18 o processo 41 é o processo de evaporação pelo qual será retirado calor dos produtos lácteos Como você sabe a capacidade de refrigeração será de 10 toneladas então o calor retirado no evaporador expressado em kW é æ öæ ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç è ø ç çè ø 211 1min min 10 3517 3517 1 60 E kJ kJ Q ton kW ton s s Além disso você sabe que a entalpia específica é 4 3 h h e que 3h corresponde a líquido saturado na pressão de 12 bar a mesma pressão na saída do compressor Na Tabela 12 a entalpia 3h é calculada por inter polação para a pressão de 12 bar sendo que 3 11572 h kJkg correspon dendo a uma temperatura de saída do condensador igual a 463 C O valor de 3h também pode ser extraído diretamente na pressão de 12 bar nas tabelas de líquidovapor saturado para o refrigerante R134a do livro de Moran et al 2018 p767 Se 4 3 h h a vazão mássica do refrigerante será Þ 1 4 1 4 3517 02826 24015 11572 E E kJ Q kg s Q m h h m kJ h h s kg Seção 11 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 21 Avaliando a vazão mássica veja que o valor calculado corresponde a uma capacidade de refrigeração de 10 toneladas Se a vazão mássica for menor o sistema de refrigeração não atingirá a capacidade de refri geração e se for maior haverá um sobredimensionamento do sistema de refrigeração Considerando o compressor adiabático e isentrópico 2s h é determi nado assumindo que 2 1 s s Interpolando a partir dos dados da Tabela 13 para 1 09267 s encontrase o valor de 2 27290 h s kJkg Sabemos que o refrigerante na entrada do compressor está como vapor saturado a 12 C Da Tabela 12 temos que 1 24015 h kJkg Finalmente a potência do compressor e o coeficiente de desempenho do ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor serão 2 1 02826 27290 24015 926 C s kg W m h h kW s b 3517 38 925 E C Q W Se a eficiência do compressor não deve passar de 80 a potência real do compressor será h h Þ 2 1 2 1 926 1158 08 C C isentropico isentropico s C c c C W W kW h h W kW h h W Veja que os resultados para o sistema de refrigeração por compressão de vapor a ser instalado para a refrigeração de 10 toneladas de produtos lácteos indicam que será necessário um sistema de refrigeração com 1158 kW de potência no compressor fornecendo um coeficiente de desempenho de 38 Aquecimento de um ambiente por meio de uma Bomba de Calor Descrição da situaçãoproblema Você engenheiro está trabalhando numa empresa que fabrica bombas de calor e seu líder tem um projeto para aquecimento de uma sala de trabalho de uma indústria por meio de uma bomba de calor representada na Figura 19 Avançando na prática 22 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Figura 19 Aquecimento de um ambiente por uma Bomba de Calor Fonte elaborada pelo autor Seu líder precisa saber qual será o calor fornecido e o coeficiente de desempenho de uma bomba de calor que tem um compressor de 7 kW Você foi escolhido para resolver o problema e as informações que você tem da bomba de calor são refrigerante R134a a entalpia específica na saída do compressor a 50 C e 10 bar é de 2 28019 h kJkg A entalpia específica na saída do condensador a 10 bar 3 10528 h kJkg e a vazão mássica do refri gerante é de 009 kgs Resolução da situaçãoproblema Você lembra que o ciclo de um sistema de bomba de calor por compressão de vapor é similar ao ciclo de refrigeração por compressão de vapor Você também sabe que o refrigerante na saída do compressor está a 50 C e 10 bar e sua entalpia específica é de 2 28019 h kJkg Na saída do condensador você sabe que a entalpia específica é de 3 10528 h kJg Portanto a taxa de calor fornecida ao ambiente a ser aquecido é 2 3 009 28019 10528 1574 C kg kJ Q m h h kW s kg O coeficiente de desempenho da bomba de calor será b 1574 225 7 C C Q W Assim os resultados mostram que para 225 kW de calor fornecido pela bomba de calor 1 kW de energia é necessário Faça valer a pena 1 O sistema de bombas de calor e o ciclo de refrigeração são iguais porém possuem objetivos diferentes pois o sistema de bombas de calor fornece calor ao ambiente e a refrigeração resfria o ambiente Dentre os ciclos de refrige Seção 11 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 23 ração temos o ciclo de refrigeração por compressão de vapor por absorção por adsorção e ciclo Brayton Considerando os sistemas de refrigeração estudados qual é o único ciclo em que um sólido é utilizado como parte do processo Assinale a alternativa correta a Ciclo de refrigeração Brayton b Ciclo de refrigeração por compressão de vapor c Ciclo de refrigeração por absorção d Ciclo de refrigeração por adsorção e Ciclo de bomba de calor por compressão de vapor 2 As bombas de calor são equipamentos que fornecem calor a um ambiente que precisa ser aquecido e são utilizadas geralmente para aquecimento de casas e ambientes de grande dimensão Existem as bombas de calor geotérmicas que trocam calor entre o solo e o ambiente a ser aquecido e são mais eficientes que as bombas de calor que trocam calor entre o ar e o ambiente a ser aquecido porém os custos de instalação podem ser mais elevados Uma casa é aquecida a 22 C com uma bomba de calor por compressão de vapor O refrigerante R134a entra no compressor a uma temperatura de 8 C e é comprimido até 12 bar de pressão Determine qual é o trabalho por unidade de massa realizado pelo compressor a 250 kJkg b 192 kJkg c 241 kJkg d 202 kJkg e 233 kJkg 3 O ciclo Brayton foi inicialmente desenvolvido para ser usado em motores alter nativos Hoje em dia é utilizado em turbinas a gás que acopladas a um compressor e a trocadores de calor resultam em um motor a gás Esse ciclo quando invertido resulta em um ciclo de refrigeração Brayton que tem várias aplicações tais como o sistema de arrefecimento e de condicionamento de ar em aviões a jato Uma das maiores aplicações é na indústria do gás natural em que o ciclo Brayton é utilizado para o resfriamento do gás natural liquefeito GNL Considere ar ingressando num compressor de um ciclo de refrigeração Brayton ideal a uma pressão de 102 kPa e 300 K 269 C A razão de pressão do compressor é 275 24 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar A temperatura que sai do trocador de calor e entra na turbina é de 325 K 519 C Qual será o trabalho de acionamento por unidade de massa kJkg e o coeficiente de desempenho do sistema de refrigeração a 129 Wciclo m b 35 b 115 Wciclo m b 49 c 129 Wciclo m b 49 d 122 Wciclo m b 39 e 105 Wciclo m b 52 Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 25 Mistura de gases ideais e psicrometria Diálogo aberto Em muitas regiões do Brasil em épocas de inverno quando a temperatura diminui a umidade relativa do ar também diminui causando muitas vezes situações de alerta para diferentes cidades como na região Sudeste do Brasil Por outro lado existem lugares que apresentam elevadas umidades relativas em épocas de inverno ou verão o que acaba prejudicando o conforto das pessoas e do ambiente de trabalho Para contornar esses problemas existem processos de umidificação ou desumidificação do ar usados para aumentar ou diminuir a umidade relativa do ar em diferentes ambientes como casas ou centros de trabalho Isso pode ser tratado a partir dos processos de condi cionamento do ar e o uso da psicrometria que é uma ferramenta importante que trata das propriedades do ar úmido Note que o ar é uma mistura de vários componentes e suas propriedades e sua composição devem ser deter minadas a partir dos componentes presentes na mistura Vamos retomar o contexto apresentado anteriormente em que você está trabalhando como engenheiro numa indústria de laticínios na qual são fabri cados iogurtes e bebidas lácteas Devido ao aumento nas vendas a indústria tem aumentado a sua produção e com isso a expansão dos ambientes de trabalho e das linhas de produção se tornaram necessárias Para não sofrer alterações no conforto térmico dos novos ambientes de trabalho uma equipe de engenheiros está propondo instalar um sistema de resfriamento e desumi dificação do ar que atenda às necessidades impostas nas estações de verão para diminuição da temperatura ambiente Lembrese de que nas estações de verão a umidade relativa do ar é geralmente alta Por outro lado nas estações de inverno a equipe de engenheiros deseja instalar um sistema de aquecimento com umidificação porque nesta estação o ar apresenta umidades relativas do ar baixas e para manter o conforto térmico é necessário aumentar a umidade do ar Para ilustrar melhor a Figura 110 mostra o sistema de resfriamento e desumidificação e o sistema de aquecimento e umidificação Seção 12 Figura 110 Ilustração a Resfriamento e desumidificação b Aquecimento e umidificação Fonte elaborada pelo autor 26 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Numa reunião da equipe de engenheiros o seu líder pede para você assumir esta tarefa e determinar qual será o gasto energético e o consumo de energia para o resfriamento e a desumidificação do ar e para o aquecimento e a umidificação Vamos pensar que na estação de verão a temperatura é de 35 ºC e umidade relativa de 70 Vamos também pensar que a vazão de ar necessária que deverá entrar nos ambientes de trabalho seja de 3 35 min m O ar na saída deverá ser saturado a 25 ºC A pressão da cidade é de 1 atm Na estação de inverno a temperatura é 15 ºC e a umidade de 20 Portanto é necessário manter a umidade relativa na saída dos ambientes de trabalho a 50 e a temperatura a 25 ºC Considere a vazão de ar na entrada a mesma que na estação de verão Será que a umidade específica do ar pode ser deter minada a partir de outras propriedades além da massa de cada componente A mistura de vapor de água e ar poderia ser considerada como gás ideal Como podemos determinar o consumo de energia para resfriamento ou aquecimento Para solucionar essa problematização você precisará dos conceitos apren didos sobre a análise de sistemas que envolvem misturas assim como o uso de cartas psicrométricas e também sobre condicionamento de ar Não pode faltar Misturas de gases ideais Para descobrimos as propriedades de uma mistura é necessário conhecer a composição e as propriedades dos componentes individuais A análise pode ser feita a partir de uma análise molar ou mássica sendo que a massa o número de mols e a massa molecular de um componente i são relacionados por i i i m n M Se consideramos uma mistura de dois ou mais componentes a compo sição da mistura é dada pela massa ou pelo número de mols de cada compo nente Sabemos que a massa total de uma mistura m em kg é a soma da massa de todos os componentes da mistura e de maneira análoga temos o número de mols total de uma mistura n Então podemos expressar como å å 1 2 1 2 1 1 e j j j i j i i i m m m m m n n n n n A massa de um componente dividido pela massa total é chamada de fração mássica i mf que é um adimensional Da mesma forma o número de mols de um componente dividido pelo número de mols total é chamado de fração molar y Elas estão definidas pela seguinte equação e i i i i m n mf y m n Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 27 Veja que a soma das frações mássicas de todos os componentes deve ser igual a 1 A fração mássica é chamada também de análise gravimétrica e a determinação das frações molares é chamada de análise molar ou de análise volumétrica sendo expressas como å å 1 1 1 e 1 j j i i i i mf y Para uma mistura com vários componentes a massa molecular aparente ou média M de uma mistura está definida pela razão entre a massa total m e o número de moles total n como å 1 1 2 2 1 1 2 2 1 j j j j j i i i n M n M n M m M y M y M y M y M n n Agora vamos pensar num gás ideal que pode ser definido como o gás cujas moléculas estão bem distanciadas a fim de não existir interação entre elas Por outro lado um gás real tem um comportamento muito aproximado a um gás ideal quando o gás está a baixas pressões ou a altas temperaturas isto em relação ao ponto crítico O comportamento de um gás ideal está baseado em duas leis a lei de Dalton que assume que a pressão p de uma mistura de gases ideais é igual à soma das pressões individuais que cada gás exerceria se estivesse sozinho a uma temperatura T e volume V da mistura e a lei de Amagat a qual assume que o volume de uma mistura de gases ideais é igual à soma dos volumes parciais de cada gás que estão em determinada tempera tura e pressão da mistura Assimile Os valores da fração mássica dos componentes de uma mistura são sempre diferentes dos valores da fração molar pois quando você tem fração molar a fração mássica é calculada usando a massa molecular dos componentes individuais Segundo a lei de Dalton a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões parciais de cada gás ou componente dada por å 1 2 1 j i i i p p p p p A pressão parcial do componente i é dada pela equação dos gases ideais por i i n RT p V ou também pela lei de Amagat o volume de componente i é dado por i i V n RT p Se dividimos essas duas equações pela pressão e volume total respectiva mente temos que 28 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar i i i i p V n y p V n Em que in é o número de moles do componente i T é a temperatura K R é a constante dos gases e V é o volume total da mistura Portanto a pressão parcial do componente i é igual a i i p y p Também podemos dizer que segundo a lei de Amagat o volume parcial do componente i é igual a i i V y V e o volume total é dado por å 1 j i i V V Outras propriedades em base mássica para uma mistura de i componentes são 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 Entalpia da mistura Energia interna da mistura Calor específico da mistura i i i i p p p i pi H m h T m h T mh T kJ U m u T m u T mu T kJ C mf c T mf c T mf c T kJ kg K Em que 1 2 1 2 1 h h u u cp e pc 2 são a entalpia h em kJ kg energia interna u em kJ kg e capacidade calorífica pc em kJ kg K dos componentes 1 e 2 respectivamente Exemplificando Uma mistura gasosa é composta por dióxido de carbono 2 CO monóxido de carbono CO e oxigênio 2 O com frações mássicas de 030 020 e 05 respectivamente Qual é o calor específico da mistura a 350 K se o calor específico do 2 CO é de 0895kJ kg K do CO 1043kJ kg K e 2 O de 0928kJ kg K Solução o calor específico de cada componente é conhecido assim como suas frações mássicas Então o calor específico da mistura será 2 2 2 2 350 350 350 030 0895 02 1043 05 0928 09411 p CO pCO CO pCO O pO p C mf c mf c mf c kJ kg K C kJ kg K O calor específico da mistura é de 09411 kJ kg K Análise de sistemas que envolvem misturas Para a análise de sistemas que envolvem misturas não reagentes os princípios da conservação da massa e energia são utilizados Na Figura 111 temse o caso de misturas de gases ideais não reativos que passam por um processo A Figura 111 mostra um gás ideal não reativo passando por um processo do estado 1 ao estado 2 Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 29 Figura 111 Processo para uma mistura de gases ideais não reativos Fonte elaborada pelo autor 4 mols A 5 mols B X mols i T1 p1 4 mols A 5 mols B X mols i T2 p2 Reflita Aqui tratamos de misturas de gases ideais não reativos na qual os números de mols no início e fim permanecem iguais Se uma mistura for composta por gases reativos a uma determinada pressão e tempe ratura o número de mols e o valor da entalpia no estado final devem mudar A expressão da entalpia será a mesma No estado 2 podemos verificar que o número de mols de cada compo nente e a composição permanecem constantes Portanto para obter as propriedades da mistura de gás ideal não reativo basta somar as proprie dades de cada componente puro Assim a energia interna no estado 1 e 2 estão expressas por å å 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 j A A B B i i i i i j A A B B i i i i i U n u T n u T n u T n u T kJ U n u T n u T n u T n u T kJ Da mesma forma para a entalpia e entropia as expressões são å å å å 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 j j i i i i i i j j i i i i i i i i H n h T H n h T kJ S n s T p S n s T p kJ K Em que e i i u h são a energia interna e entalpia em kJ mol e is a entropia em kJ mol K do componente i A variação da energia interna entalpia e entropia resulta da diferença entre os estados final e inicial Se dividimos pelo número total de mols n teremos a variação destas propriedades por mol de mistura Assim 30 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar D Þ D é ù é ù D Þ D ê ú ê ú ë û ë û D Þ D å å å å å 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 divindo por divindo por divindo por j j i i i i i i i i j j i i i i i i i i j i i i i i i i i U U U n u T u T n u y u T u T H H H n h T h T n h y h T h T S S S n s T p s T p n s y s T å 2 1 1 1 j i i i i p s T p Temos que iu e ih podem ser encontrados na Tabela A23 como função da temperatura MORAN et al 2018 p788791 para Ar CO2 CO Vapor de água O2 e N2 modelados como gases ideais Psicrometria psicrômetros e cartas psicrométricas A Psicrometria é o estudo de misturas que envolvem ar seco e vapor de água O ar úmido é constituído por uma mistura binária de ar seco e vapor de água podendo cada componente da mistura ser tratado como gás ideal Então a pressão parcial do ar ap e do vapor de água vp são iguais a a a p y p e v v p y p em que ay e vy são as frações molares do ar e do vapor de água respectivamente O ar saturado é uma mistura de ar seco e de vapor de água saturado a composição do ar úmido é expressa em termos da razão de mistura chamada também de umidade específica w definida como a razão da massa do vapor de água e a massa do ar seco w v a m m Em que v m é a massa molar do vapor da água a m a massa do ar seco A pressão da mistura é dada pela soma das pressões parciais do ar seco e do vapor de água a v p p p Então usando a equação dos gases ideais a razão da mistura será w 0622 v v v v v v a a a a a v M p V RT m M p p m M p V RT M p p p Temos que 0622 é o resultado da razão entre a massa molar da água v M 18015 gmol e do ar seco a M 28964 gmol Dica Para relembrar como se utilizam as tabelas termodinâmicas você pode encontrar um exercício prático usando dados de iu e is a partir da Tabela A23 no capítulo 12 páginas 602603 do livro MORAN M J et al Princípios de Termodinâmica para Engenharia 8 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2018 Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 31 O ar úmido também pode ser expresso em função da umidade relativa f que é a razão das frações molares do vapor de água vy e a fração molar de uma amostra de ar úmido saturado yv sat à mesma pressão e temperatura da mistura Se v v v sat v sat p y p e p y p então a equação resulta em f f ou também v v v v sat v sat g y p p y p p Em que gp é a pressão de saturação do vapor que pode ser encontrado em tabelas termodinâmicas A entalpia de uma mistura é a soma das entalpias de cada componente presente na mistura Para o ar úmido a entalpia também pode ser expressa por w w a v p v a H h h c T h m Utilizando as tabelas de vapor de água MORAN et al 2018 percebese que a entalpia de vapor de água superaquecido a baixas pressões de vapor é próxima da entalpia de vapor saturado a temperaturas não muito maiores Então a entalpia de vapor da água pode ser considerada igual à entalpia do gás ou seja v g h h Um instrumento que serve para medir a quantidade de vapor de água presente no ar ou seja as temperaturas de bulbo úmido e de bulbo seco é o psicrômetro o qual é montado pelos dois termôme tros juntos Nele entra um fluxo de ar o qual entra em contato com os termômetros e se o ar não estiver saturado haverá evaporação da água que está na mecha do termômetro de bulbo úmido fazendo com que a temperatura da água caia abaixo da temperatura de bulbo seco Após um tempo as temperaturas podem ser lidas nos termômetros A tempe ratura de bulbo úmido dependerá das taxas de transferência de calor e massa entre o ar e a mecha que está umedecida portanto não é uma propriedade da mistura No entanto quando temos uma mistura de ar e vapor de água à pressão atmosférica podemos usar a temperatura de bulbo úmido lida no psicrômetro em vez da temperatura de saturação adiabática pois são aproximadamente iguais Saiba mais Você pode encontrar um exemplo de como estimar a temperatura do ponto de orvalho no capítulo 12 p 614616 do livro MORAN M J et al Princípios de Termodinâmica para Engenharia 8 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2018 32 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Para determinarmos o estado do ar atmosférico a uma pressão especí fica necessitamos de duas propriedades intensivas independentes Assim as outras propriedades poderão ser calculadas por meio das relações vistas anteriormente Para dimensionarmos um sistema de condicionamento de ar depara monos com muitos cálculos Para facilitar um pouco a nossa vida de engenheiros temos as cartas psicométricas Figura 112 que são apresen tadas em diferentes pressões que apresentam o mesmo formato No eixo da abcissa temos a temperatura de bulbo seco e no eixo da ordenada temos a razão de mistura também chamada de umidade específica ω Do lado esquerdo temos a linha de saturação curva na qual estão todos os estados de ar saturado e onde a umidade relativa é igual a 100 A temperatura do bulbo úmido Twb é representada como linhas que apresentam um declínio para a direita sendo paralelas às linhas de entalpia constante em kJ kg de ar seco Já as linhas de volume específico constante em 3 m kg de ar seco são mais inclinadas do que as linhas de temperatura de bulbo úmido As temperaturas de bulbo seco bulbo úmido e ponto de orvalho são iguais para o ar saturado Analisando a carta psicrométrica se temos um processo de aquecimento ou resfriamento aparecerá como uma linha horizontal w constante se não existir umidificação ou desumidificação Se durante o processo houver adição ou remoção de umidade haverá um desvio nesta linha horizontal Figura 112 Diagrama Psicrométrico Fonte elaborada pelo autor Assimile Uma carta psicrométrica permite determinar a umidade relativa na saída de um ambiente que está sendo aquecido ou resfriado bastando Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 33 conhecer a temperatura a umidade relativa na entrada e a razão de mistura do ar Processos de condicionamento de ar e torres de resfriamento Para se obter uma temperatura e uma umidade desejadas seja de um local ou ambiente industrial um processo chamado de condicionamento de ar é requerido Esse processo pode ser de aquecimento resfriamento umidi ficação e desumidificação Um processo de condicionamento de ar pode ser modelado a partir de um balanço de massa e energia Consideremos a Figura 113 que tem duas entradas uma de ar úmido e outra de fluxo de vapor de água e uma saída de ar úmido Figura 113 Balanço de massa para o sistema de condicionamento de ar úmido Fonte elaborada pelo autor O balanço de massa para o ar seco e água da Figura 113 operando em regime permanente será w w w w 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 Balanço de massa de ar seco Balanço de massa da água se e Então substituindo a a v w v v a v a w a m m m m m m m m m m m Em que a m é a vazão mássica de ar seco v m é a vazão mássica de vapor da água e w é a razão de mistura Se não existe trabalho sendo realizado pelo sistema W 0 o balanço de energia será 1 1 1 2 2 2 0 a a v v w w a a v v Q m h m h m h m h m h Sendo que Q é a taxa de energia w h é entalpia da água pura ah é a entalpia do ar vh é a entalpia do vapor na mistura Se a entalpia do vapor vh na entrada a T1 e na saída a T2 assumimos como vapor saturado gh e sabendo que w w 1 1 2 2 e v a v a m m m m simplificando temos w w é ù ê ú ë û 1 1 1 2 2 2 1 2 0 também 0 a a g a g w w a w w Q m h h h h m h Q m h h m h Em que 1h é a entalpia de mistura por unidade de massa de ar seco que 34 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar pode ser encontrada diretamente no diagrama psicrométrico Para aquecimento ou resfriamento de um ambiente no qual nenhuma umidade é adicionada ou removida o balanço de massa é 1 2 a a a m m m para o ar seco e para água w w w w 1 2 1 2 ou a a m m Assim w será constante A taxa de energia necessária para o aquecimento está dada pela equação 2 1 2 1 outambém a a a a Q m h h Q m h h kJ s Desumidificação e umidificação A desumidificação do ar é realizada em lugares nos quais a umidade do ar é alta sendo uma alternativa para regular a umidade do ar É utilizado uma serpentina com fluido refrigerante para resfriar o ar ocasionando a conden sação da água do ar a qual é retirada do desumidificador como visto na Figura 114 Figura 114 Sistema de resfriamento e aquecimento do ar Fonte elaborada pelo autor Como o ar atinge temperaturas baixas geralmente é usado um aquecedor para aquecer o ar fornecendo ao ambiente um ar com menor umidade Isso pode ser representado numa carta psicométrica como na Figura 115a Nesta figura vemos que o ar com umidade inicial estado 1 é desumidificado até o estado 2 retirando água Posteriormente o ar é aquecido até uma tempe ratura próxima ou igual à temperatura de entrada estado 3 Note que na desumidificação temos uma corrente de ar úmido entrando e duas correntes saindo sendo uma de água pura e outra de ar com menor umidade O balanço de massa será w w 1 2 1 2 1 2 Balanço de massa de ar seco Balanço de massa da água onde a a w v w v a m m m m m m m Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 35 Agora o balanço de energia na seção de aquecimento do desumidificador será 1 1 1 2 2 2 0 a a v v w w a a v v Q m h m h m h m h m h Figura 115 Carta psicométrica da desumidificação e umidificação do ar a Desumidificação do ar b Umidificação com fornecimento de vapor c Umidificação com fornecimento de líquido Fonte elaborada pelo autor Quando um espaço habitado requer o aumento do teor de umidade a umidi ficação pode ser usada Ela pode ser feita de duas formas seja injetando vapor de água ou injetando água líquida Quando é introduzido vapor de água a tempera tura de saída do ar do umidificador apresentará um aumento da temperatura do bulbo seco tal como mostra a Figura 115b Já no caso do uso de água líquida a saída do ar do umidificador apresentará uma diminuição da temperatura tal como mostra a Figura 115c Em ambos os casos a razão da mistura deve aumentar Em climas quentes de baixa umidade a refrigeração pode também ser realizada por resfriamento evaporativo o qual consiste em borrifar água líquida no ar ou forçar a passagem do ar por uma almofada encharcada e reabastecida com água Devido ao ar que está na entrada ter pouca umidade uma parte da água injetada é evaporada acontecendo a umidificação do ar As torres de resfriamento como mostra a Figura 116 são utilizadas para fornecer água resfriada para diferentes usos por exemplo troca de calor em centrais elétricas Figura 116 Torre de resfriamento com ar atmosférico Fonte elaborada pelo autor 36 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar As torres de resfriamento podem funcionar por convecção natural ou convecção forçada de ar e os fluxos de ar e água podem ser em contracorrente corrente cruzada ou uma combinação delas Numa torre de resfriamento por convecção forçada conforme Figura 116 a água morna entra pela parte lateral superior da torre de forma borrifada Na parte superior da torre existe um venti lador para forçar a saída do ar atmosférico que entra na torre pela parte inferior entrando em contato com a água ao longo da torre ocasionando o seu resfria mento Nesse processo parte da água morna que entra na torre é evaporada e sai junto com o ar pela parte superior da torre de resfriamento e no fundo a água resfriada é retirada O balanço de massa para o ar seco e água é facilmente realizado como visto anteriormente Já no balanço de energia geralmente são considerados desprezíveis o trabalho realizado pelo ventilador e as perdas de energia da torre As torres de resfriamento têm grande aplicação quando a água é utilizada como fluído de resfriamento para a remoção de calor de um sistema Nas indústrias de processos onde o resfriamento das diferentes unidades requer de um fluido de resfriamento tal como água a torre de resfriamento pode ser utilizada Sem medo de errar Vamos lembrar que você está trabalhando numa indústria de laticí nios O seu líder pediu para você determinar qual será o gasto energético para um sistema de resfriamento com desumidificação do ar e um sistema de aquecimento com umidificação do ar a ser instalado nos ambientes de trabalho a serem construídos A Figura 117 ilustra o sistema de condi cionamento do ar Saiba mais Você poderá encontrar aplicações e usos de torres de resfriamento envolvendo balanço de massa e energia no capítulo 12 páginas 637639 do livro MORAN M J et al Princípios de Termodinâmica para Engenharia 8 ed Rio de Janeiro LTC Editora 2018 Figura 117 Ilustração a Resfriamento e desumificação b Aquecimento e umidificação Fonte elaborada pelo autor Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 37 Resolução Vamos começar pela estação de verão na qual deverá ser usado um resfriamento e um desumidificador As condições do ar úmido na entrada são de umidade relativa do ar de 70 35 ºC e 1 atm 101325 bar de pressão O ar na saída deverá ser saturado a 25 ºC portanto assumiremos que a remoção de água do resfriamento acontece a 25ºC A vazão de ar úmido é de 3 35 m min e escoa em regime permanente Além disso podemos assumir o ar e vapor de água como gases ideais A 25 ºC a entalpia da água líquida saturada é hw 10489 kJkg MORAN et al 2018 As condições de entrada e saída estão definidas Então usando a carta psicrométrica a 1 atm MORAN et al 2018 encon tramos as seguintes propriedades 1 1010 h kJkg de ar seco w 1 0025 kg de águakg de ar seco 1 0909 v m3kg de ar seco 2 760 h kgkg de ar seco w 1 002 kg de águakg de ar seco Aplicando o balanço de massa temos que w w w w w w Þ 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 Balanço de massa de ar seco Balanço de massa da água a a a v w v v a v a a w a w a m m m m m m se m m e m m m m m m m Lembrese que no resfriamento do ar calor é retirado Podemos usar a carta psicrométrica para a solução do problema Assim o balanço de energia será 1 2 a w w Q m h h m h Também vamos lembrar que a vazão mássica é dada por u 3 3 1 35 min 385 kg 0909 dearseco min a vazãovolumétrica m m volumemolar v m kg A vazão de remoção de água e o calor retirado no resfriador são dados por 385 0025 002 01925 min min w kg kg m æ ö ç ç ç çè ø min 385 101 76 01925 10489 9827 164 min min min 60 kg kg kJ kJ Q kW kg s Agora vamos resolver a problematização para a estação de inverno na qual será usado um aquecedor e umidificador A entrada do ar é de 15 ºC e a umidade relativa do ar de 20 As condições de saída do ar deverão ser 25 ºC umidade relativa do ar de 50 e a umidificação será feita com vapor de água A vazão do ar será de 3 35 m min e a pressão do local de 1 atm Algumas propriedades são necessárias para este problema Do livro de MORAN et al 2018 encontramos que o calor específico do ar Tabela A20 p 784 é 1004 pc kJ kg K A entalpia de vapor saturado Tabela A2 p 751 a 15 ºC é 25289kJ kg e pressão de saturação de 001705 bar e a entalpia de vapor 38 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar saturado a 25 ºC é 25472kJ kg e pressão de vapor de 003169 bar Na Figura 117b observamos que na seção de aquecimento w 1 w 2 Porém na seção de umidificação w 3 w 2 O balanço de massa e energia somente na seção de aquecimento será w w w w Þ Þ 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 Balanço de massa de ar seco Balanço de massa da água Balanço de energia a a a v v a a a m m m m m m m Q m h h Na seção de aquecimento precisamos calcular a pressão parcial de vapor na entrada f 1 1 015 001705 000256 v g p p bar A partir desse valor é possível calcular a pressão parcial do ar 1 101325 000256 101069 101069 a v p p p bar kPa Logo podemos calcular o volume específico usando a equação de gases ideais 1v RT p com 3 0287 R kPa m kg K 3 3 1 0287 27315 15 08182 101069 kPa m kg K K m v kPa kg A vazão mássica do ar é 3 3 1 35 min 08182 4278 min ma V v m m kg kg Com isso temos que os resultados são 1 000256 vp bar ap 101069 bar 3 1 08182 v m kg e 4278 min ma kg e w w 2 1 000157 kg de águakg de ar seco Agora você precisa determinar a entalpia 1h e 2h com a seguinte equação w w 1 1 1 2 2 2 1004 27315 15 000157 25289 29327 1004 27315 25 000157 25472 30334 p g p g h c T h kJ kg K K kJ kg kJ kg h c T h kJ kg K K kJ kg kJ kg As entalpias são 1 29327 h kJ kg 2 30334 h kJ kg Os valores encon trados são substituídos na equação do balanço de energia æ öæ ö ç ç ç ç ç ç è øè ø min 4278 30334 29327 718 min 60 kg kJ Q kJ s s kg Obtendose a taxa de calor de Q 718 kW Se consideramos que a taxa total de calor tanto para o resfriamento com desumidificação e aquecimento com umidificação é de 155 kW e 718 kW respectivamente teremos um total de 2268 kW Se o custo de 1 kWh é R 042 Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 39 portanto o custo total por dia considerando 24h será de R 22861 e o custo por mês será de R 685843 Portanto você pôde concluir que a solução da problematização proposta foi encontrada a partir da aplicação dos conceitos de resfriamento e desumi dificação assim como a formulação detalhada dos balanços de massa Portanto a solução do seu problema poderá ser apresentada a seu líder mostrando que o objetivo foi atingido de maneira satisfatória Aquecimento de sala de laboratório Descrição da situaçãoproblema Imagine que você está trabalhando em uma empresa de projetos de condicionamento de ar Um cliente seu precisa instalar um sistema de aqueci mento para uma sala de laboratório de controle de qualidade de produtos agrícolas Você é informado que a cidade onde fica o laboratório tem uma pressão de 1 atm e umidade relativa do ar de 80 variando muito pouco nas diferentes estações do ano Então existe interesse em instalar um aquecedor para fornecer um conforto térmico no laboratório na estação de inverno O ar está a 15 ºC e a umidade relativa do ar é de 80 Esperase que a tempera tura aumente para 20 ºC mantendo uma vazão de ar de 3 30 m min Portanto você precisa determinar qual será a taxa de calor necessário para o aqueci mento do laboratório Resolução da situaçãoproblema Para encontrar a taxa de calor para o aquecimento do laboratório você pode considerar que não haverá umidificação pois o ar na localidade já é úmido durante todo o ano Portanto do balanço de massa e energia temos 1 2 1 2 1 2 2 1 Balanço de massa de ar seco Balanço de massa da água a a a v v a m m m m m Balanço de energia Q m h h Com ajuda da carta psicrométrica a 1 atm MORAN et al 2018 deter minamos que na entrada a 15 ºC e 80 de umidade relativa 1 365 h kJ kg w w 1 2 00085kg de vaporkg de ar seco e volume específico 3 1 0828 v m kg de ar seco Na saída a 20 ºC o valor da entalpia 2 47 h kJ kg e a umidade relativa na saída será de aproximadamente 43 Avançando na prática 40 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar A vazão de ar é calculada pela razão da vazão volumétrica pelo volume específico u 3 1 3 1 30 min min 3623 06038 0828 min 60 a m kg kg m v m kg s s Então a taxa de calor para aquecimento será 06038 470 365 634 kg kJ Q kW s kg Portanto concluise que para aquecer uma sala de laboratório de controle de qualidade de produtos agrícolas usando uma vazão de ar de 3 30 m min a taxa de calor necessária deverá ser de 634 kW Faça valer a pena 1 O ar atmosférico é formado pelos gases nitrogênio oxigênio gás carbónico 2 CO e gases nobres como argônio criptônio hélio neônio radônio e xenônio sendo o oxigênio o mais importante para a vida humana e de outros seres vivos do nosso planeta A compo sição do ar pode ser expressa em função mássica ou molar e o volume que cada elemento ocupa num determinado volume pode ser conhecido a partir da composição Um recipiente fechado a 25 C e 1 atm contém 4 gramas de nitrogênio 2 N e 05 gramas de oxigênio 2 O e sabese que a massa molecular de nitrogênio é 1401 gmol e do oxigênio é 1600 gmol Qual será o volume total da mistura Assumir comportamento de gás ideal para a mistura a 928 L b 545 L c 814 L d 654 L e 774 L 2 O gás natural é formado por uma mistura de compostos gasosos chamados de hidrocarbonetos Na indústria do gás natural uma parte é utilizada na obtenção da gasolina leve usada como mistura em combustíveis automotivos facilitando a partida a frio e a outra em Gás Liquefeito de Petróleo GLP apropriado para uso doméstico ou em sistemas de aquecimento Suponha que um reservatório fechado a uma pressão de 1 atm e 298K contenha 5 kg de metano 3 kg de etano e 2 kg de propano Se a massa molar do metano é 1604 g Seção 12 Mistura de gases ideais e psicrometria 41 3 Para solucionar vários problemas de engenharia sempre temos que fazer algumas considerações É claro que temos que saber o que estaremos considerando depen dendo do que estamos querendo Com base nos estudos veremos uma aplicação em que são necessárias algumas considerações Temos 500 g de ar úmido que está a 20 ºC 1 atm 75 de umidade relativa e que será resfriado a 5 ºC mantendose a pressão constante A temperatura de ponto de orvalho e a quantidade de vapor de água que se condensa em kg serão respectivamente a 154 ºC e 000542 kg b 174 ºC e 001096 kg c 154 ºC e 000277 kg d 174 ºC e 000539 kg e 160 ºC e 001754 kg mol do etano é 3007 gmol e do propano é 441 gmol qual será a fração molar do metano etano e propano respectivamente a t ta 06724 02384 00892 me e prop y y y b t ta 06823 02184 00993 me e prop y y y c t ta 06830 02343 00827 me e prop y y y d t ta 06823 02084 01093 me e prop y y y e t ta 06823 00993 02184 me e prop y y y 42 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento Diálogo aberto Você já deve ter ouvido sobre a necessidade de um sistema de resfriamento para diminuição da temperatura do motor de um carro de seu interior ou até mesmo a diminuição da temperatura do interior de um recinto A implementação de sistemas que resolvam essas necessidades deve levar em conta a qualidade do ar a ser fornecido ao local pois dele depende um ambiente confortável e saudável Conhecer a energia necessária para aquecer ou resfriar um recinto é importante portanto é necessário conhecer como devem ser determinadas essas cargas conhe cidas como cargas térmicas de aquecimento ou cargas térmicas de resfriamento Para entendermos melhor a aplicação desses conceitos sobre a qualidade de ar e cargas térmicas de aquecimento e resfriamento vamos retomar o caso da indústria de laticínios em que você trabalha Devido ao aumento nas vendas e demandas do produto a fábrica tem aumentado a sua capaci dade de produção e as instalações de trabalho Uma nova construção foi feita conforme a Figura 118 na qual deverão trabalhar os funcionários da fábrica Seção 13 Figura 118 Planta da instalação de trabalho Fonte elaborada pelo autor A equipe de engenharia precisa saber quais serão as cargas térmicas de aqueci mento e resfriamento das estações frias e quentes do ano respectivamente para poder prever futuramente a instalação dos respectivos equipamentos Dessa forma você foi escolhido para calcular as cargas térmicas de aquecimento e resfriamento considerando que a nova sala de trabalho da fábrica está localizada em Porto Alegre e trabalharão nela 15 funcionários A construção tem paredes de 3 m de altura feitas com os seguintes materiais de construção paredes de tijolo aparente de 100 mm com estuque externo de 10 mm e reboco de cimento interno de 10 mm A parte superior do recinto laje é construída com bloco de concreto à base de areia e cascalho de 200 mm as janelas têm 120 m de comprimento por 10 m de altura com vidro simples de folha normal e persiana média há 10 lâmpadas Seção 13 Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento 43 fluorescentes embutidas de 50 W que estarão acesas durante 16 h e uma porta de madeira de pinho de 50 mm de espessura de 21 m por 09 m Quais temperaturas podem ser admitidas no interior do ambiente de trabalho Quais serão as informações necessárias para determinar a transmissão de calor no recinto Como poderá ser relacionada a transmissão de calor com a carga térmica de aquecimento O conteúdo desta seção se refere às condições de projeto cargas térmicas de aquecimento e resfriamento e orientará você a encontrar uma solução para esse problema Para que tenha as ferramentas necessárias para começar o desenvolvimento dessa problematização convido você para a leitura deste material Não pode faltar Conforto Térmico e Qualidade do Ar Sabemos que o corpo humano tem uma grande capacidade de se adaptar podendo suportar condições térmicas bastante diferentes apenas necessitando um tempo para se acostumar Contudo às vezes a temperatura e a umidade do ambiente externo podem variar tanto que nem o corpo humano é capaz de se adaptar sendo necessário que as condições internas sejam controladas para nos dar conforto e um ambiente saudável Para mantermos a temperatura corporal geramos calor por um processo metabólico que pode ser afetado por alguns fatores fisiológicos tais como saúde idade e atividade Esse calor gerado é perdido aos poucos seja por convecção quando a pessoa perde o calor gerado por meio do ar ambiente quando está em repouso ou exercendo um trabalho em ambiente condicio nado por radiação quando as superfícies circundantes estão a uma tempe ratura menor que a temperatura corporal ou devido à respiração e transpi ração tal como mostra a Figura 119 Figura 119 Fatores que influenciam o conforto térmico Fonte elaborada pelo autor 44 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Para alcançarmos o conforto térmico também temos que lembrar dos quatro fatores ambientais envolvidos na liberação do calor a saber a tempe ratura do ar a temperatura superficial a umidade relativa e a velocidade do ar Tais fatores agem juntamente ao tipo e a quantidade de vestimenta usada pelo indivíduo além de seu nível de atividade exercida Reflita Você acha que um ambiente que fornece condições de conforto térmico para uma pessoa saudável pode ser aceito como satisfatório para uma pessoa que esteja doente São considerados valores adequados para nos fornecerem um conforto térmico temperatura entre 20 e 26 C umidade com temperatura de orvalho de 2 a 17 C e até 025m s de velocidade do ar Se estamos em ambientes mais quentes o conforto térmico será maior se usarmos roupas leves e se houver maiores velocidades de ar Já quando temos temperaturas baixas nos sentimos confortáveis se estivermos usando roupas pesadas Também devem ser consideradas as temperaturas das superfícies vizinhas as quais também influenciam o conforto térmico Para que um ambiente seja confortável também temos que garantir a quali dade do ar isto é garantir que esteja livre das fontes de poluição Para isso podemos utilizar a ventilação a qual fornece ar ao ambiente podendo ser ar externo que dilui o contaminante ar recirculado ou ainda uma proporção entre eles Se for utilizar o ar externo é importante que o ar seja de boa qualidade As taxas de ventilação de equipamentos de aquecimento ou resfriamento muitas vezes não podem ser uniformes pois dependem da ocupação por exemplo se são permitidos fumantes numa área ou não Tudo isso deve ser levado em consi deração no projeto Também deve ser avaliada a possibilidade de limpar ou filtrar o ar a fim de recirculálo A recirculação do ar é interessante para poupar energia quando o ar externo está em temperaturas muito altas ou muito baixas A Tabela 14 mostra dados recomendados para ventilação com ar Tabela 14 Recomendações do volume de ar externo para ventilação Tipo de ocupação Número de pessoas por 100 m2 de área Exigência de ar externo por pessoa L s Fumantes Não fumantes Escritórios 7 10 25 Salas de reunião e espera 60 175 35 Vestíbulos 30 75 25 Fonte adaptada de Stoeckers e Jones 1985 Seção 13 Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento 45 A determinação da taxa de recirculação de acordo com a norma American Society of Heating Refrigerating and AirConditioning Engineers ASHRAE é dada por r m V V V Em que V é a taxa de suprimento de ar para ventilação Ls m V é a taxa mínima de ar externo para uma determinada aplicação e rV é a taxa de recirculação de ar Ls que é dada por 0 m r V V V E 0 V é a taxa de ar externo para uma determinada aplicação Ls e E é a efici ência de remoção de contaminantes por meio da filtragem do ar Então quando estivermos fazendo o projeto de um sistema de ar condicionado por exemplo não podemos esquecer de cada um dos fatores comentados aqui pois eles afetam desde a capacidade e o controle do sistema até a disposição dos dutos que serão utilizados Estimativa das Cargas Térmicas e Condições de Projeto A avaliação cuidadosa de cada um dos fatores tais como os climáticos a presença de fontes internas de calor o tipo de material utilizado na construção das paredes e o tamanho nos ajuda nos cálculos da transferência de calor estimando a capacidade dos componentes que integram o sistema a fim de manter um conforto térmico no ambiente Para os cálculos normalmente são consideradas condições ambientais próximas das condições extremas Para fazermos os cálculos de cargas térmicas existem vários métodos mas todos levam em consideração os fatores que afetam as cargas térmicas sendo divididos em quatro tipos como mostra a Figura 120 Figura 120 Fatores que modificam a carga térmica Fonte elaborada pelo autor a Transmissão quando há perda ou ganho de calor ocorre pela diferença da temperatura em um elemento da construção por exemplo paredes e teto 46 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar b Solar quando a transferência de energia solar ocorre através de um componente do edifício que seja transparente ou quando é absorvida por um componente opaco por exemplo janelas c Infiltração quando há perda ou ganho de calor através de infiltração do ar externo no ambiente condicionado por exemplo portas d Geração interna resulta da liberação de energia que ocorre no interior do ambiente por exemplo lâmpadas equipamentos e pessoas É claro que esses fatores podem alterar a temperatura do ambiente mas o equipamento seja de resfriamento ou aquecimento deverá operar para que a temperatura fique agradável Como condições de projeto para o cálculo das cargas térmicas de aquecimento estão as temperaturas de bulbo seco tanto interna quanto externa Para resfriamento admitese uma tempera tura interna entre 24 26 C e para aquecimento uma temperatura interna entre 20 22 C é aceitável No inverno a umidade relativa limitase ao mínimo de 30 e no verão ao máximo de 60 Já as condições de projeto para o cálculo das cargas térmicas de resfria mento envolvem além da temperatura de bulbo seco a intensidade de radiação solar e a umidade Neste caso o critério das condições limite é adotado em referência aos extremos de intensidade de radiação solar Então há a necessidade de se fazer diferentes cálculos para obtermos a carga térmica de resfriamento máxima como para várias horas do dia ou vários dias do ano Além disso ainda devemos levar em consideração a orientação do ambiente e sua localização geográfica A Tabela 15 fornece as temperaturas externas de projeto usando o critério dos 975 para o inverno para diferentes localidades Há também o critério dos 25 que admite que a temperatura pode ser excedida em apenas 25 das horas durante os meses de junho a setembro além da temperatura de bulbo úmido correspondente no verão Tabela 15 Temperaturas de projeto para algumas cidades Inverno Verão Cidade Temperatura C 975 bulbo seco Temperatura C 25 bulbo secobulbo úmido Porto Alegre 4 3324 Recife 21 3125 Rio de Janeiro 16 3326 Salvador 20 3126 São Paulo 8 2923 Fonte adaptada de Stoeckers e Jones 1985 Seção 13 Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento 47 Por exemplo em Recife a temperatura externa no inverno é de 21 C e no verão de 31 C Carga térmica de aquecimento A carga térmica de aquecimento de um ambiente depende da carga térmica originada da transmissão térmica pelas paredes janelas teto etc e da carga de ventilação e de infiltração do ar interno do ambiente A carga térmica devido à transmissão de calor é obtida pela seguinte equação D e i tot A t q UA T T R Sendo que 1 tot UA R U é o coeficiente global de transferência de calor 2 W m K A é a área 2 m e i T T é a diferença da temperatura externa e interna K ou C tot R é a resistência térmica total K W e q é a transmissão térmica W A diferença de temperatura e i T T dependerá da estação do ano seja inverno ou verão A Tabela 16 mostra algumas resistências térmicas referentes a 1 2 m de área superficial e o inverso da condutividade térmica k para diferentes materiais de construção Tabela 16 Resistência térmica referente à unidade de área para materiais de construção Materiais 1 k m K W 2 R m K W Exteriores Tijolo aparente 076 Tijolo comum 139 Estuque 139 004 Bloco de concentro areia e cascalho 200 mm 018 Laterais de madeira compensada 10 mm 010 Laterais de alumínio ou aço e isolante 10 mm 032 Revestimento Madeira compensada 866 Placas de fibra densidade normal 13 mm 023 Placas de madeira aglomerada com resina 735 Telhados Telhado prémoldado 10 mm 006 Concreto À base de areia e cascalho 055 Agregado leve 194 Materiais isolantes Manta de fibra mineral 7590 mm 194 Enchimento de fibra mineral 160 mm 335 Materiais interiores Estuque de 15 mm 008 Rebocos à base de cimento 139 48 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Lembrese que a resistência térmica R de alguns materiais da Tabela 16 pode ser calculada multiplicando 1 k pela espessura do material L ou seja 1 R L k Exemplificando Imagine uma parede de 10 2 m feita com tijolo comum de espessura de 125 cm Temos que a parte externa é revestida com estuque de 10 mm e no interior com gesso de 16 mm Qual é a carga térmica se a diferença de temperatura é 8 C Resolução A Tabela 16 apresenta as resistências térmicas dos materiais Portanto temos que Tijolo comum espessura de 125 cm 1 0125139 0174 R L k Estuque de 10 mm 1 001139 0014 R L k Gesso de 16 mm 0066 R A resistência total é 2 0174 0014 0066 0254 Rtot m K W Lembrese as escalas Celsius e Kelvin são iguais portanto a diferença entre duas temperaturas seja em Kelvin ou em Celsius será a mesma Então a carga térmica de aquecimento será D 2 2 10 80 0254 tot A t m q K R m K W Fonte adaptada de Stoeckers e Jones 1985 Materiais 1 k m K W 2 R m K W Rebocos à base de gesso leve 16 mm 0066 Madeira pinho macia 866 Vidro Plano 2 U W m K Verão Inverno Vidro simples 59 62 Folha dupla 6 mm de espaço de ar 35 33 Saiba mais Informações sobre a condutividade térmica de materiais de construção podem ser encontradas no Apêndice A Tabela A3 do livro BERGMAN TL et al Transferência de Calor e Massa 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora Ltda 2014 Seção 13 Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento 49 Carga de ventilação e de infiltração A penetração de ar por infiltração do exterior para o interior de um recinto afeta a temperatura do ar assim como a umidade O efeito sobre a temperatura é denominado calor sensível e o efeito sobre a umidade calor latente Assim as cargas internas devido à presença de pessoas num recinto têm componentes sensíveis e latentes enquanto a transmissão de calor na estrutura de um recinto representa cargas sensíveis A carga de ventilação e infiltração devido à entrada de ar externo é expressa pelas seguintes equações Em que q é a carga W T é a temperatura externa eT e interna iT Q é a vazão em volume de ar externo Ls que pode ser considerado igual ao valor de o V Ls da Tabela 14 e w é a umidade absoluta kg de vapor de água kg ar seco externa we e interna wi A ventilação é a entrada forçada de ar em um recinto usando um equipamento Assim como o ar entra ele deve sair A infiltração não é fácil de ser controlada de forma que muitas construções são projetadas para serem limitadas a um mínimo realizando a vedação das superfícies externas uso de portas giratórias ou mantendo a pressão interna do local ligeiramente maior que a pressão externa Portanto q 31496 W Assimile É importante determinar cuidadosamente a carga térmica de aqueci mento sem esquecer nenhum dos lugares onde exista transmissão de calor pois o projeto de um sistema de aquecimento dependerá do valor determinado Cargas térmicas de resfriamento A carga térmica de resfriamento é a quantidade de energia a ser extraída de um lugar devido ao aquecimento a fim de fornecer um conforto térmico Ela resulta da contribuição da carga de geração interna de calor carga térmica de insolação de superfícies transparentes e cargas de insolação em superfícies opacas A carga de geração interna de calor se refere ao calor gerado devido ao aquecimento de lâmpadas à presença de pessoas e aos equipamentos w w ventilação infiltração ventilação infiltração 123 3000 e i e i total q Q T T q Q q q q w w ventilação infiltração ventilação infiltração 123 3000 e i e i total q Q T T q Q q q q w w ventilação infiltração ventilação infiltração 123 3000 e i e i total q Q T T q Q q q q 50 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Tabela 17 Fator de carga térmica FCR de resfriamento para iluminação N de horas após as luzes se acenderem Lâmpadas embutidas sem venti lação Horas de operação Lâmpadas penduradas e ventiladas Horas de operação 10 16 10 16 8 082 087 095 095 9 084 088 096 096 10 085 089 007 097 11 082 090 022 098 12 029 091 018 098 13 026 092 014 098 Fonte adaptada de Stoecker e Jones 1985 Pessoas realizando uma atividade também tem um gasto energético Assim o calor liberado por uma pessoa dependendo da atividade é apresen tado na Tabela 18 Vale ressaltar que esses valores são apenas uma média Tabela 18 Calor devido dos ocupantes Fonte adaptada de Stoecker e Jones 1985 Atividade Calor liberado W Calor sensível liberado Sono 70 70 Sentado quieto 100 60 Em pé 150 50 Andando 3 kmh 305 35 Trabalho de escritório 150 55 Aula professor 175 50 Trabalho Industrial 300600 35 A carga térmica de insolação através de superfícies transparentes é dada quando uma superfície transparente recebe calor por insolação por exemplo uma janela de vidro cuja transferência de calor resultante depende das características físicas da superfície Para uma janela de vidro transpa rente a energia solar devido à insolação que atravessa a superfície sg q considerando o estado estacionário é dada pelo Fator de Ganho de Calor por Insolação FGCI Wm2 e pelo coeficiente de sombreamento CS que em funcionamento O calor gerado pelas lâmpadas depende da potência da lâmpada A carga térmica produzida por lâmpadas é dada pela seguinte equação potência da lâmpada u r q F F FCR Em que uF é o fator ou fração de lâmpadas sendo usadas rF é o fator do reator de lâmpadas fluorescentes igual a 12 e FCR é o fator de carga térmica de resfriamento dado na Tabela 17 Seção 13 Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento 51 Tabela 19 Valores máximos do FGCI FGCImax para vidro ensolarado Wm2 Nsombra NENO LO SESO S Horizontal 32 latitude norte Dezembro 69 69 510 775 795 500 Janeiro Novembro 75 90 550 785 775 555 Fevereiro Outubro 85 205 645 780 700 685 Março Setembro 100 330 695 700 545 780 Abril Agosto 115 450 700 580 355 845 Maio Julho 120 530 685 480 230 865 Junho 140 555 675 440 190 870 N Norte NE Nordeste NO Noroeste LO LesteOeste SESO SudesteSudoeste S Sul Fonte adaptada de Stoecker e Jones 1985 permite incluir o efeito de sombreamento interno Portanto a energia solar que passa por uma janela é dada pela equação max qsg A FGCI CS A Tabela 19 apresenta os valores de fator de ganho de calor por insolação para vidro claro para diferentes meses do ano e a Tabela 110 apresenta valores de coeficiente de sombreamento para diferentes vidros com e sem sombreamento interno Tabela 110 Coeficiente de Sombreamento CS Fonte adaptada de Stoecker e Jones 1985 Tipo de Vidro Espessura Sem sombra Persiana Cortinas tipo rolô mm Interno Médio Claro Escuro Claro Vidro simples folha normal 3 100 064 055 059 025 Laminado 612 095 064 055 059 025 Absorvedor 6 070 057 053 040 030 Folha dupla folha normal 3 090 057 051 060 025 Laminado 6 083 057 051 060 025 Reflectivo 6 0204 02 Na carga de insolação de superfícies opacas temos que a energia solar dissipada em uma parede é refletida em parte na forma de convecção e radiação e a outra parte é transmitida ao interior ou absorvida temporaria mente Para estimar a carga térmica de insolação temos que levar em consi deração o efeito de armazenamento térmico da estrutura Para isso é intro duzido um parâmetro denominado Diferença de Temperatura para a Carga de Resfriamento DTCR que considera o calor recebido por insolação e a capacidade térmica da parede O fluxo de calor através da parede conside rando o armazenamento térmico pode ser expresso por 52 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Lembrese que para estimar a carga de resfriamento você deve conhecer as temperaturas do exterior de bulbo seco de verão e a de bulbo úmido Você deve escolher a temperatura adequada do interior do recinto e determinar os coeficientes de transferência de calor das paredes do edifício ignorando as paredes internas do recinto lembrando que o valor calculado de U para resfriamento e aquecimento diferem no sentido do fluxo de calor Além disso devese estimar a taxa de infiltração ou ventilação com o ar externo e com base na localização e orientação devese determinar o ganho de calor por insolação Finalmente você deve estimar a carga de aquecimento interno devido a luzes equipamentos ou pessoas e somar todas as cargas para deter minar a carga total máxima de aquecimento ou resfriamento Sem medo de errar Você está trabalhando numa fábrica de laticínios e devido à expansão da fábrica foi construído um novo ambiente de trabalho onde irão trabalhar 15 funcionários Você foi indicado pelo seu líder para determinar as cargas térmicas de aquecimento e resfriamento do ambiente de trabalho como mostrado anteriormente na Figura 118 a partir da qual você pôde verificar que a sala tem 5 janelas de vidro simples de folha normal 12 m de comprimento por 10 m de Tabela 111 Diferença de Temperatura para Carga de Resfriamento em paredes ensolaradas Fonte adaptada de Stoecker e Jones 1985 Hora solar Orientação N NE L SE S SO O NO 13 8 16 24 24 15 10 8 7 14 9 15 22 23 19 14 11 9 15 11 15 20 22 21 20 16 12 16 12 15 19 20 22 24 22 15 17 12 15 18 19 21 28 27 19 18 13 14 17 17 19 30 32 24 19 13 13 15 16 17 29 33 26 20 13 12 13 14 15 25 30 24 DTCRmax 13 17 25 24 22 30 33 26 qp UA DTCR A Tabela 111 apresenta valores de DTCR de resfriamento em paredes para uma parede constituída de blocos de concreto com 100 mm de espes sura e isolamento de 25 a 50 mm ou de tijolo de 100 mm com isolamento Para outros tipos de paredes ensolaradas consulte a referência da Tabela 111 Seção 13 Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento 53 altura e persiana média bem como uma porta de madeira de pinho 50 mm de 21 m por 09 m As paredes têm 3 m de altura e os materiais de construção são paredes de tijolo aparente de 100 mm com estuque externo de 10mm reboco de cimento interno de 10 mm A parte superior do recinto laje é construída com bloco de concreto à base de areia e cascalho de 200 mm e há 10 lâmpadas embutidas fluorescente de 50 W que ficam acesas durante 16 h Primeiramente verificamos as temperaturas externas no inverno e no verão Segundo a Tabela 15 em Porto Alegre a temperatura externa no inverno pode ser admitida como 4 C Então a temperatura interna pode ser conforme condições do projeto 22 C e a umidade relativa admitida de 40 No verão a temperatura externa pode ser admitida como 33 C a temperatura interna conforme indicado pelas condições do projeto como 25 C e a umidade relativa admitida como 50 Agora vamos determinar a carga térmica de aquecimento devido à transmissão e ventilação Para a transmissão térmica devemos determinar as áreas das paredes janelas e portas Em seguida deter minaremos as resistências térmicas e finalmente a carga térmica total Assim 2 2 2 2 Área janela 512 1 6 Área porta 21 09 189 Área laje7 15 105 Área parede 23 7 23 15 6 189 12411 m m m m As resistências térmicas das paredes da porta da laje e dos vidros segundo a Tabela 16 são Parede tijolo aparente de 100 mm 01076 0076 2 m K W estuque de 10 mm 001139 00139 2 m K W reboco de cimento interno de 10 mm 001139 00139 2 m K W A resistência total nas paredes é de 0076001390139 01038 2 m K W A resistência da porta de madeira de pinho de 50 mm 005866 0433 2 m K W A resistência da laje de bloco de concreto areia e cascalho de 200 mm 018 2 m K W O coeficiente global de transferência de calor do vidro é de 62 2 W m K Assim a carga por transmissão total pelas paredes pela porta pela laje e pelas janelas é D 124114 22 1894 22 1054 22 6264 22 01038 0433 018 226103 e i tot Janela parede porta laje A t q UA T T R q q W 54 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar A vazão de ar externo para ventilação recomendada segundo a Tabela 14 para 15 pessoas não fumantes ocupando um espaço de 105 2 m é de 25 L s A carga de ventilação será ventilação 123 123254 22 5535 e i q Q T T W Portanto a carga térmica de aquecimento é a soma das cargas de trans missão térmica e ventilação carga aquecimento 226103 5535 226657 227 q kW Vale ressaltar que a carga de aquecimento determinada aqui não consi dera o calor gerado pelas lâmpadas acesas nem o calor proveniente dos ocupantes Agora faça o cálculo desses dois calores e determine a carga térmica de aquecimento que é o resultado da subtração do valor do calor gerado pelas lâmpadas e calor dos ocupantes do valor calculado acima Feito isso vamos determinar a carga térmica de resfriamento o procedimento é o mesmo para a carga térmica de aquecimento porém a temperatura exterior no verão é de 33 C e a temperatura interna deverá ser de 25 C Assumindo que as resistências térmicas não variam com a estação de verão então podemos considerar as mesmas da Tabela 16 No caso do vidro o valor dos coeficientes de transferência de calor é 59 2 W m K Portanto a transmissão térmica será D 1241133 25 18933 25 10533 25 59633 25 145501 01038 0433 018 e i tot Janela parede porta laje A t q UA T T R q W A carga de ventilação será ventilação 123 1232533 25 246 e i q Q T T W Assumindo que os funcionários realizam trabalhos de escritório o calor gerado pelos ocupantes segundo a Tabela 18 é de 150 W por ocupante tendo um total de 2250 W para os 15 ocupantes Segundo a Tabela 17 o fator de carga térmica de resfriamento para iluminação por lâmpada embutida acesa durante 16 horas e sem ventilação é de 091 com todas as lâmpadas instaladas e funcionando corretamente A carga térmica produzida para as 10 lâmpadas fluorescentes será potência da lâmpada 12 10 50112091 5460 u r r q F F FCR com F q W A carga térmica de resfriamento para o ambiente de trabalho será a soma de todas as cargas assim Seção 13 Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento 55 Insolação de recintos de trabalho Descrição da situaçãoproblema Imagine que você está trabalhando em uma empresa que presta consul toria em projetos de sistemas de aquecimento e resfriamento O seu líder recebe um cliente que tem um problema de aquecimento em uma sala de computadores de sua empresa devido ao calor que entra por uma janela com cortinas rolô claras internas e vidro simples de 3 mm com dimensões de 3 m de comprimento por 15 m de altura A sua localização é latitude 32 na face sul com insolação no mês de julho na estação de verão A fim de projetar um equipamento de resfriamento fazse necessário determinar o ganho de calor pelas janelas sabendo que a condição de temperatura interna da sala é de 25 C e a temperatura externa de 36 C O seu líder pede para você determinar qual será o ganho de calor pelas janelas da sala de computadores Resolução da situaçãoproblema Você tem todas as informações necessárias para a solução dessa nova problematização Vamos começar pelo cálculo da Transmissão térmica pelo vidro Da Tabela 16 temse Vidro simples U 59 2 W m K valor para a estação de verão Área do vidro A 315 45 2 m 594536 25 29205 vidro e i q UA T T W Para determinar a energia solar que passa através da janela você precisa do máximo valor do fator de ganho de calor por insolação que pode ser obtido na Tabela 19 Considerando a face sul e latitude 32 do mês de julho temos que Avançando na prática Carga térmica de resfriamento 145501 246 2250 546 173707W A carga térmica de resfriamento para o ambiente de trabalho será de 174 kW Veja que a maior carga é devida à transmissão térmica e ela poderia diminuir caso as paredes e laje estivessem isoladas Veja que no final da solução deste problema você conseguiu utilizar os conceitos aprendidos nesta seção estimando as cargas térmicas e levando em consideração as condições do projeto 56 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar FGCImax 230 2 W m Da Tabela 110 o coeficiente de sombreamento para vidro simples de 3 mm com cortinas rolô claras é CS 025 Assim a energia solar que passa através da janela pode ser determinada com a seguinte equação max 45230025 25875 sg sg q A FGCI CS q W Portanto o ganho de calor pela janela será a contribuição do calor ganho por transmissão térmica e a energia solar que passa pela janela Ganho de calor 29205 25875 Ganho de calor 5508W Veja que o valor de 5508 W é a energia total que entra pela janela e esta deverá ser suprida por um equipamento de resfriamento Faça valer a pena 1 As cargas térmicas de aquecimento e resfriamento precisam ser cuidadosa mente determinadas para posteriormente projetarse um equipamento para resfriamento ou para aquecimento Dependendo dos materiais de construção e isolamento térmico usados uma construção pode ter uma redução da carga térmica Quais cargas devem ser determinadas para determinar a carga térmica de aquecimento a Carga de transmissão térmica de calor e carga em superfícies opacas e trans parentes b Carga de geração térmica de calor e carga de ventilação e infiltração c Carga de transmissão térmica e carga de geração térmica de calor d Carga térmica de insolação em superfícies opacas e transparentes e Carga de transmissão térmica e carga de ventilação e infiltração 2 As formas de energia transferidas pelas paredes e tetos de um recinto são formas de calor dissipadas sejam do exterior para o interior ou o contrário Normalmente em dias quentes o calor devido às altas temperaturas do meio ambiente é transferido para o interior de um recinto elevando sua temperatura o que acaba gerando desconforto térmico para as pessoas Considere uma parede externa de uma casa em Porto Alegre com 3 m de altura e 6 m de comprimento como mostra a Figura Seção 13 Carga Térmica de Refrigeração e de Aquecimento 57 Fonte elaborada pelo autor A parede é feita de tijolo comum de 100 mm de espessura com isolante de manta de fibra mineral de 80 mm e um acabamento interior de 16 mm de gesso A parede tem 2 janelas de vidro simples de 1 m de altura por 11 m de comprimento Se a tempera tura no interior for 25 qual será a perda de calor na parede a 1457 W b 1622 W c 3458 W d 1800 W e 1900 W 3 O aquecimento de prédios casas ou salas de trabalho se deve ao calor dissipado do exterior ao interior do recinto e ao calor interno devido a lâmpadas pessoas etc Em épocas de verão de calor intenso os ambientes são aquecidos com a transmissão de calor pelas paredes ou através das janelas Para determinar a carga térmica de resfria mento é imprescindível conhecer as temperaturas e as características necessárias do local para qual será feito o projeto Qual deverá ser a carga térmica de resfriamento de um recinto como mostra a Figura abaixo com uma janela de 13 m de comprimento por 1 m de altura com face nordeste em um local a 32 latitude norte no mês de julho A janela é de folha dupla com 6 mm de espaço de ar O vidro e as cortinas interiores tipo rolô apresentam um coefi ciente de sombreamento combinado de 060 A temperatura interna do recinto é de 25 C e a externa 30 C Há duas lâmpadas de 200 W funcionando ininterrupta mente Assinale a alternativa correta Figura Transmissão de calor através de uma parede 58 U1 Termodinâmica aplicada à refrigeração e ao condicionamento de ar Figura Transmissão de calor através de uma janela Fonte elaborada pelo autor a 5966 W b 4359 W c 7325 W d 6362 W e 5672 W Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6401 Instalações centrais de arcondicionado para conforto parâmetros básicos de projeto Rio de Janeiro p 17 1980 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 164011 Instalações de arcondi cionado Sistemas centrais e unitários Parte 1 Projetos das instalações Rio de Janeiro p 60 2008 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 164012 Instalações de ar condicionado Sistemas centrais e unitários Parte 2 Parâmetros de conforto térmico Rio de Janeiro p 7 2008 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 164013 Instalações de arcondi cionado Sistemas centrais e unitários Parte 3 Qualidade do ar interior Rio de Janeiro p 24 2008 BERGMAN T L LAVINE A S INCROPERA F P DEWITT D P Fundamentos de Transferência de Calor e Massa Tradução Fernando Luiz Pellegrini Pessoa e Eduardo Mach Queiroz 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 694 p STOECKER W F JONES J W Refrigeração e Ar Condicionado Tradução José M Saiz Jabardo Euryale Zerbine Silvio de Oliveira Júnior e Saburo Ikeda São Paulo McGrawHill do Brasil 1985 481 p Unidade 2 Sistema de condicionamento de ar Convite ao estudo Devido aos problemas ambientais e ao aquecimento de nosso planeta as pessoas estão mais preocupadas com a qualidade e temperatura do ar Os sistemas de condicionamento de ar podem apresentar configurações variadas envolvendo sistemas de resfriamento e aquecimento do ar Os resfriadores garantem a desumidificação do ar enquanto o aquecedor regula a temperatura do ar e a umidade Um estudo mais detalhado deste material permitirá conhecer e compre ender os sistemas de condicionamento de ar e seus equipamentos Com o conhecimento dos diferentes sistemas de condicionamento de ar e compo nentes envolvidos tais como ventiladores dutos controle pneumático etc você poderá identificar os equipamentos e componentes dos sistemas de condicionamento de ar assim como saberá aplicar etapas de um projeto de um sistema de controle Com o conteúdo deste material você terá a capacidade de propor soluções a problemas que você poderá encontrar no exercício da sua vida profissional Então para melhor aplicar as informações e conceitos deste material vamos propor e trabalhar com três situações para as quais você deverá apresentar soluções Imagine que você é um engenheiro que trabalha numa empresa de projetos de refrigeração e condicionamento de ar Esta empresa foi contra tada por uma fábrica de peças de automóveis para resolver alguns problemas nas suas instalações Primeiramente a fábrica tem um prédio com duas salas coletivas onde é necessára a implementação de um sistema de condicionamento de ar O seu líder optou por implementar um sistema com reaquecimento terminal e para isso será necessário determinar a taxa de remoção de calor na serpen tina do resfriado e a taxa de calor necessária no aquecedor desse sistema para manter um ambiente de trabalho a uma temperatura de 25C Além disso precisa verificar o impacto no aumento ou diminuição nas taxas de calor quando a temperatura diminui a 23C Numa segunda etapa para o sistema de reaquecimento terminal será necessário fazer um projeto da distribuição de ar o dimensionamento dos dutos e avaliar a circulação e ventilação de ar transportado Para isso será necessário definir os diâmetros de saída dos dutos a que serão acoplados os difusores nos ambientes bem como determinar a eficiência e potência do ventilador centrífugo Na terceira etapa o projeto do sistema de condicionamento de ar prevê a escolha de um tipo de resfriador e desumidificador de ar para a remoção de umidade do ar que será fornecido ao recinto assim como o projeto de controle do sistema de condicionamento de ar Você como engenheiro da empresa consultora precisa escolher qual tipo de serpentina bem como determinar a área da serpentina para a transferência de calor com o ar que irá para o sistema de condicionamento do ambiente Os sistemas de condicionamento de ar foram projetados somente para o conforto térmico ou também para o fornecimento de um ar mais saudável Qual sistema de condicionamento de ar é mais econômico A primeira seção desta unidade trata sobre os diferentes sistemas de condicionamento de ar desde o mais simples o sistema zona simples clássico até o sistema de água A segunda seção trata de dimensionamento de dutos circulação de ar ventiladores distribuição de ar características de bombas e projeto de sistemas de distribuição de água E finalmente na terceira seção serão abordados os tipos de resfriadores e desumidificadores de ar remoção de umidade controladores pneumáticos elétrico e eletrônico em condicio nadores de ar assim como o projeto de controle Seção 21 Sistemas de condicionamento de ar 63 Sistemas de condicionamento de ar Diálogo aberto Caro aluno sabese que para amenizar o calor em lugares fechados como prédios hospitais teatros etc são necessários sistemas que permitam a entrada de ar fresco ameno e com temperaturas adequadas a fim de garantir o conforto térmico das pessoas Assim os sistemas de condicionamento de ar são muito utilizados para esse propósito Geralmente esses sistemas possuem uma serpentina de resfriamento e outra de aquecimento Além disso existe uma ampla variedade de redes de dutos e sistemas de controle de tempera tura nos recintos Dependendo do sistema escolhido uma parte do ar pode ser recirculado e misturado com ar externo antes de entrar nas serpentinas de resfriamento e aquecimento para logo entrar no recinto Portanto para o condicionamento de ar de um recinto a fim de manter uma temperatura e umidade desejadas é necessário saber a quantidade de ar que deve ser forne cido e a temperatura do ar externo No final a carga térmica do sistema de condicionamento de ar vai depender do gasto de energia no resfriador e no aquecedor do ar Para levar esses assuntos a uma forma prática sabendo e conhecendo o fundamento de um sistema de condicionamento de ar vamos pensar que você é um engenheiro que trabalha numa empresa de projetos de refrigeração e condicionamento de ar A empresa tem que realizar o projeto de um sistema de condicionamento de ar para duas salas de trabalho de uso coletivo de uma fábrica de peças de automóveis Seu líder depois de avaliar o local onde será executado o projeto decidiu por implementar o sistema de condicionamento de ar com reaquecimento terminal Assim ele lhe pede para determinar qual será a taxa de calor removido na serpentina do resfriador e na serpentina do aquecedor e também a vazão de ar necessária para fornecer ar para cada sala sabendo que a carga sensível em cada ambiente é de 40 kW assumir que o calor específico do ar de 10kJ kg K O ar na entrada do sistema deverá ser composto por 80 de recirculado e 20 de ar externo A temperatura do ar externo é de 35C e 50 de umidade relativa a temperatura do ar na saída da serpentina do resfriador deverá ser de 13C e na saída da serpentina do aquecedor de 16C A temperatura no interior da sala de trabalho deve ser mantida a 25C Além disso o seu líder quer saber qual será o impacto na taxa de calor do resfriador e do aquecedor caso a temperatura nas salas diminua para 23C A Figura 21 mostra o condicionamento de ar pelo sistema de reaquecimento terminal e as informações necessárias do projeto Seção 21 64 U2 Sistema de condicionamento de ar Figura 21 Condicionamento de ar para salas de trabalho Fonte elaborada pelo autor Será que é importante conhecer as cargas sensível e latente no ambiente a ser condicionado Porque o controle de umidade no ambiente é importante Existe um sistema de condicionamento de ar preferencial Para solucionar este problema convidamos você a ver o conteúdo de condicionamento de ar em zona simples clássica zonas múltiplas com reaquecimento terminal com volume de ar variável O conhecimento teórico colocado em prática é a coisa mais importante da vida profis sional e para isso devemos sempre buscar essa relação Então como precisamos ainda aprender está na hora de começar a leitura deste material para enriquecer seu conhecimento e colocálo em prática Bons estudos Não pode faltar Sistema zona simples clássico Na Seção 3 da Unidade 1 vimos como determinar as cargas térmicas de resfriamento e aquecimento de um espaço condicionado Nesta seção vamos tratar sobre a configuração dos componentes dos sistemas de distribuição de ar ou água responsáveis pela transferência de calor entre o espaço condi cionado e o sumidouro ou ar externo Uma configuração típica é o sistema zona simples clássico o qual é útil para aplicações em grandes espaços como auditórios e laboratórios onde o condicionamento de ar deve ser realizado com muito rigor Os componentes desse sistema seja para aquecimento e umidificação ou para resfriamento e desumidificação são representados na Figura 22 Seção 21 Sistemas de condicionamento de ar 65 Figura 22 Sistema zona simples clássico a sem recirculação de ar b com recirculação de ar Fonte elaborado pelo autor Como pode ser observado na Figura 22 a dependendo das condições externas esse sistema funciona tanto para resfriamento e desumidificação quanto para aquecimento e umidificação Temos que o ar externo entra pelo ponto E dirigindose para as serpentinas de resfriamento e aquecimento ventilador e umidificador para logo dirigirse à zona condicionada Antes do ponto de saída S é indicado colocar um ventilador de retorno de ar para evitar aumento da pressão na zona condicionada Assim o importante para este sistema é manter um minucioso controle da vazão de ar externo na entrada Por outro lado a zona condicionada deve ter um controle de tempe ratura realizado através de um termostato T que manda um sinal para a serpentina de resfriamento ou aquecimento ajustando assim a temperatura Da mesma forma a umidade é controlada através de um umidostato U que controla a entrada de água no umidificador Em ambientes fechados com pessoas é indicada a ventilação com ar externo e o condicionamento de ar é indicado para manter o conforto Assim é indispensável uma vazão mínima de entrada de ar externo entre 10 a 20 da vazão total de ar fornecido insuflado ao recinto Casos especiais como em hospitais o ar de ventilação tem que ser totalmente externo sem recirculação de ar Na Figura 22 b é mostrado um sistema com parte do retorno do ar sendo recirculada e a outra sendo eliminada sendo que a parte recirculada é misturada com ar externo para entrar no ponto E Esse sistema é controlado por válvulas dampers a fim de controlar a vazão nas linhas Reflita Imagine o condicionamento de ar numa sala de conferências dividida em fumantes e não fumantes Pensando na área de fumantes seria neces sário recircular o ar passando por um filtro ou talvez seria necessária uma percentagem de fornecimento de ar externo 66 U2 Sistema de condicionamento de ar Para um projeto de um sistema zona simples num sistema de condi cionamento de ar que tenha uma adição de carga sensível e latente seja do meio exterior ou interior a temperatura e umidade absoluta do ar fornecido devem ser menores que os do ambiente condicionado A relação entre as cargas sensível e latente pode ser determinada traçando uma linha entre as cargas sensível de resfriamento sq kW e a carga latente L q kW como mostra a Figura 23 Qualquer ponto i sobre essa linha de relação de cargas fornecerá a relação de carga pela seguinte equação p c i s c i s L c t t q h h q q Em que pc é o calor específico do ar ch e ih são a entalpias no recinto e no ponto i respectivamente e ct e it são as temperaturas no recinto e no ponto i qualquer respectivamente Vale ressaltar que a carga sensível é igual a p q m c t D sendo que t D é a variação da temperatura A projeção da linha de relação de cargas entre as condições de tempera tura e umidade do recinto e o ponto i fornece a temperatura de bulbo seco e bulbo úmido na saída do resfriador ou do aquecedor para um sistema zona simples como visto na Figura 23 Figura 23 Linha de relação de cargas para um processo de resfriamento e desumidificação vista através de uma carta psicrométrica Fonte elaborada pelo autor A vazão de ar fornecida ao recinto será s s L p c i c i q q q m c t t h h Seção 21 Sistemas de condicionamento de ar 67 Exemplificando Uma sala condicionada deverá estar a 20C e 50 de umidade relativa A sala apresenta uma carga sensível de 70 kW e carga latente de 30 kW Qual a temperatura em que a linha da relação de cargas intercepta a linha de saturação Assumir 1004 pc kJ kg K Solução A razão de cargas está dada pela seguinte equação 70 07 70 30 p c i s c i s L c t t q h h q q Na temperatura de 20C e umidade relativa de 50 através da carta psicrométrica MORAN et al 2018 temos que 385 ch kJ kg Para determinar a linha escolhemos uma temperatura arbitrária it menor que 20C exemplo 10C e então calculamos ih assim 1004 20 10 07 385 ih Ou seja 2416 ih kJ kg Usando a carta psicrométrica a projeção da linha da relação de cargas para os pontos c condições do recinto 20 C e 50 e i condições de 10 C e 2416 ih kJ kg temse que a temperatura na linha de saturação é de 4C de bulbo seco e 4C de bulbo úmido Sistemas de zonas múltiplas O condicionamento de ar a partir da utilização de um sistema para cada zona em um determinado prédio não é economicamente viável portanto é comum empregar um único sistema central que envolva vários espaços como salas corredores andares ou até mesmo todos os ambientes interiores do prédio Em geral esse sistema é controlado por um único termostato Em aplicações de sistemas com reaquecimento terminal é empregada uma variedade de redes de dutos com diversas localizações de serpentinas e diversas estratégias de controle Esse sistema está baseado no resfriamento de todo o ar até uma temperatura próxima de 13C para garantir a desumidifi cação Logo é feito o reaquecimento em cada zona que é controlado por um termostato localizado no próprio lugar em cada zona fornecendo ar nas condições desejadas e especificadas A serpentina de reaquecimento pode ser de água quente ou com resistência elétrica As vantagens do sistema de reaquecimento terminal é que usa um sistema de dutos que ocupa pouco espaço e tem um excelente controle das condi ções ambientais em cada zona mesmo se a zona tiver uma variação de carga térmica Esse sistema mostra uma desvantagem que é o elevado consumo de energia para o resfriamento e para o reaquecimento No entanto uma forma 68 U2 Sistema de condicionamento de ar de reduzir o consumo de energia seria aumentando a temperatura do ar frio até um valor suficiente de modo a desligar uma das serpentinas de reaque cimento Um sistema de reaquecimento terminal é mostrado na Figura 24 Figura 24 Sistema com reaquecimento terminal Fonte elaborada pelo autor Outra forma de reduzir o consumo de energia seria reaproveitando a energia de sistemas por exemplo do refrigerador em que a energia rejeitada no condensador serviria com fonte para o reaquecimento do ar Outro sistema utilizado é o sistema de duplo duto ou multizona Nele o ar que vem do ventilador é dividido em duas partes sendo que uma parte vai para serpentina de aquecimento e a outra vai para a serpentina de resfria mento conforme mostra a Figura 25 Figura 25 Sistema de duplo duto Fonte elaborada pelo autor Antes da entrada do ar nos espaços condicionados há uma caixa de mistura controlada por um termostato na qual é feita a mistura de ar quente e ar frio nas devidas proporções a fim de manter a zona na tempe ratura desejada Esse sistema é bem sensível às mudanças de carga em cada zona acomodando simultaneamente o resfriamento em algumas zonas e o aquecimento em outras Uma desvantagem desse sistema é que são necessárias duas redes de dutos com tamanhos suficientes Seção 21 Sistemas de condicionamento de ar 69 para comportar a vazão total do sistema Quando houver períodos nos quais ocorrem resfriamento e aquecimento simultaneamente haverá a diminuição da eficiência energética Haverá outros casos em que a temperatura do ar externo é baixa o suficiente para chegar aos 13C sem que haja a necessidade de operar a serpentina de resfriamento economi zando energia e tornandoo mais econômico Uma boa eficiência energé tica pode ser alcançada em clima quente no qual a temperatura do duto quente pode ser baixa ou ainda melhor a serpentina de aquecimento pode ser desligada O sistema multizona é termicamente análogo ao sistema de duplo duto mas a configuração difere pois as caixas de mistura estão agrupadas na unidade central e dutos individuais transportam o ar misturado para cada zona Sistemas com volume de ar variável Devido às más características energéticas dos sistemas com volume de ar constante apresentados até o momento principalmente durante as cargas baixas de aquecimento ou resfriamento as preferências mudaram em novos projetos para sistemas com volume de ar variável VAV Existe um grande número de variações de sistemas VAV e também um número de combi nações possíveis de VAV com outros sistemas As três configurações mais importantes são VAV somente resfriamento ou aquecimento VAV com reaquecimento e VAV com duplo duto No sistema VAV somente de resfriamento Figura 26 temos uma única corrente de ar frio que atende a todas as zonas e um termostato em cada zona que regula uma válvula para controlar a vazão de ar frio para cada zona Figura 26 Sistema de volume de ar variável com serpentina de refrigeração Fonte elaborada pelo autor 70 U2 Sistema de condicionamento de ar A característica de energia desejável desse sistema é que operando a baixas cargas de resfriamento a vazão de ar é reduzida de modo que a capacidade de resfriamento necessária na serpentina seja correspondente mente reduzida Este tipo de sistema é muito utilizado em espaços interiores de edifícios que não têm cargas de aquecimento nos quais somente cargas de resfriamento prevalecem O sistema apresenta um problema para cargas de resfriamento muito baixas em razão da diminuição da vazão de ar que cai tanto que resulta em uma má distribuição de ar eou ventilação O sistema VAV somente de aquecimento tem a mesma estrutura daquela apresentada na Figura 26 mas no lugar da serpentina de resfriamento temos a serpentina de aquecimento que fornece uma fonte de ar quente à tempe ratura constante As condições adaptáveis a um sistema VAV somente de aquecimento são bastante raras na construção de sistemas de condiciona mento de ar O sistema VAV com reaquecimento é similar ao da Figura 26 diferindo somente que em cada zona é colocada uma serpentina de reaquecimento A sequência de controle se dá assim que as cargas de resfriamento caem com a válvula reduzindo a vazão de ar para a faixa de 25 a 30 da vazão total Nesse ponto a vazão de ar se mantém constante e a serpentina de reaquecimento é ativada O sistema VAV com reaquecimento supera uma série de deficiências do sistema VAV somente de resfriamento pois esse sistema fornece um meio de obter distribuição de ar e ventilação adequadas sem pagar a penalidade do alto gasto de energia utilizada em aplicações de reaquecimento em volume constante Temos ainda o sistema VAV com duplo duto semelhante àquele apresen tado na Figura 25 exceto pelas características de fluxo das caixas de mistura Em vez de fornecer uma vazão constante de ar misturado as válvulas são dispostas de modo que as vazões de ar quente e frio caiam consideravelmente antes que a outra corrente comece a fornecer ar tendo como resultado uma vazão variável de ar na zona mas pela escolha apropriada das características de controle a vazão de ar mínima desejada é garantida Assimile Tanto o sistema VAV de duplo duto quanto o sistema VAV com reaquecimento fornecem toda a flexibilidade dos sistemas de duplo duto e de reaquecimento convencionais uma vez que uma zona pode mudar de aquecimento para resfriamento enquanto outras zonas podem ser fornecidas tanto com aquecimento como com resfria mento ao mesmo tempo Seção 21 Sistemas de condicionamento de ar 71 Sistema de água Sabemos que a transferência final de calor no espaço condicionado deva ser de ou para o ar externo Porém nos sistemas de água o aquecimento e resfriamento são realizados somente através da distribuição da água O ar externo para ventilação deve ser fornecido e condicionado em cada zona As unidades terminais mais comumente usadas para este sistema são as de serpentinaventilador fan coil convectores que são superfícies quentes por onde passa o ar a ser aquecido dentre outros O sistema ocupa pouco espaço e geralmente é o sistema de custo mais baixo disponível mas não apresenta controle de umidade e a ventilação pode ser incerta mesmo se aberturas externas forem fornecidas em cada unidade terminal Quando estamos em clima frio algumas precauções devem ser tomadas quando há abertura para o ar externo pois pode ocorrer o congelamento das serpentinas por exemplo Como há a necessidade de se ter um dreno de condensado em cada serpentina a manutenção destes sistemas deve ser um fator mais significante do que em sistemas a ar em que a desumidificação pode ser realizada em um local central As unidades de serpentinaventilador podem ter sistemas de distribuição de água de dois ou quatro tubos O sistema de dois tubos tem uma única serpentina e o sistema pode aquecer ou resfriar mas não é possível aquecer algumas zonas enquanto as outras estão sendo resfriadas Os sistemas de água podem usar convectores que não têm ventilador os quais são muito usados para aquecimento e raramente são usados para resfriamento devido ao problema de drenagem do condensado Com os assuntos abordados nesta seção você já tem o conhecimento necessário para aplicálos na prática o que é de grande importância para fixar os conteúdos aprendidos Saiba mais Para você saber mais sobre sistemas de climatização convidamos a ler o artigo a seguir REIS B L BARBOSA R M MENDES N HVACLST Software de Simulação de Sistemas de Climatização Encontro Nacional de Conforto no Ambiente Maceió p 16021611 2005 72 U2 Sistema de condicionamento de ar Sem medo de errar Retomando a problematização proposta você está trabalhando como engenheiro numa empresa de projetos de refrigeração e condicionamento de ar Seu líder tem um projeto para condicionamento de ar de duas salas de trabalho de uso coletivo dos funcionários de uma fábrica de peças de automó veis O condicionamento de ar prevê a instalação de um sistema com reaque cimento terminal Ele pede para você determinar a taxa de calor removido na serpentina do resfriador e do aquecedor além da vazão de ar necessária fornecer a cada sala assumir que o calor específico do ar é 10kJ kg K sabendo que a carga sensível em cada ambiente é de 40 kW Você sabe que o ar na entrada principal do sistema é composto por 80 de ar recirculado e 20 de ar externo a uma temperatura de 35C e 50 de umidade relativa Além disso na saída da serpentina do aquecedor o ar deverá estar a 16C A temperatura no interior da sala de trabalho deve ser mantida a 25C Por último seu líder quer saber qual será o impacto no aumento ou diminuição da taxa de calor do resfriador e aquecedor caso a temperatura nas salas diminua para 23 C Para entender e compreender melhor as informações do sistema de condicionamento de ar vamos ver a Figura 21 Figura 21 Condicionamento de ar para salas de trabalho Fonte elaborada pelo autor Primeiramente vamos a determinar a vazão de ar que deverá entrar nas salas Sabemos que a carga sensível é de 40 kW e a temperatura na sala deve ser 25C Também é conhecida a temperatura na entrada da sala de 16C Então usando a seguinte equação temos s p q mc t D Portanto temos que 40 4444 10 25 16 s p kW q kg m c t kJ kg K C s D Seção 21 Sistemas de condicionamento de ar 73 A vazão de ar que deverá entrar em cada sala será de 4444kg s e como são duas salas então a vazão de retorno de ar será de 8888kg s Ou seja o valor de 8888kg s de ar é a quantidade que deverá entrar na serpentina de resfriamento para depois ser dividida pela metade para cada sala Portanto se essa quantidade é composta por 80 de ar recir culado e 20 de ar do exterior então as quantidades de ar externo e do ar recirculado serão 8888 20 1778 100 8888 80 7110 100 kg Ar externo s de ar externo kg Ar recirculado de ar recirculado s Se a sala é mantida a 25C para determinar a taxa de calor removido no resfriador é necessário saber a temperatura na entrada do resfriador Ela pode ser calculada no ponto da mistura M arext arrecir ent resf q q q 1778 10 35 7110 10 25 1778 10 ent resf kg kJ kg kJ kg kJ C C t s kg K s kg K s kg K æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø è ø è ø è ø è ø 270 tent resf C Portanto a taxa de calor na serpentina de resfriamento e a taxa de calor na serpentina de aquecimento serão 1 8888 10 27 13 124432 4444 10 25 16 39996 resfriamento p resfriamento aquecedor sala p aquecimento kg kJ q mc t C q kW s kg K kg kJ q mc t C q kW s kg K æ ö æ ö ç ç D Þ ç ç ç ç ç è ø è ø æ ö æ ö ç ç D Þ ç ç ç ç ç è ø è ø Veja que o calor na serpentina de aquecimento é de 39996 kW para 1 sala considerando que são duas salas então a taxa de calor de aquecimento será de 239996 79992kW Dessa forma para manter a sala a 25C a taxa de calor total deverá ser de 124432 79992 2044kW Agora se a temperatura da sala for mantida em 23C considerando que a vazão de ar permanece constante a temperatura na entrada da serpentina do resfriador no ponto M da Figura 21 será 74 U2 Sistema de condicionamento de ar 1778 10 35 7110 10 23 1778 10 ent resf kg kJ kg kJ kg kJ C C t s kg K s kg K s kg K æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø è ø è ø è ø è ø 254 tent resf C As taxas de calor nas serpentinas de resfriamento e aquecimento serão 1 8888 10 254 13 110211 4444 10 23 16 31108 resfriamento p resfriamento aquecedor sala p aquecimento kg kJ q mc t C q kW s kg K kg kJ q mc t C q kW s kg K æ ö æ ö ç ç D Þ ç ç ç ç ç è ø è ø æ ö æ ö ç ç D Þ ç ç ç ç ç è ø è ø Considerando que temos 1 aquecedor para cada sala a taxa de calor no aquecedor será 62216 kW Portanto a taxa total de calor será de 1724 kW Com esses resultados em mãos você pode concluir que se a temperatura das salas de trabalho for reduzida de 25C para 23C haverá uma diminuição da taxa de calor em 32 kW 2044 kW 1724 kW Veja que aplicando o conhecimento dos assuntos abordados nesta seção você chegou corretamente à solução do seu problema Condicionamento de ar da sala de auditório de um prédio Descrição da situaçãoproblema Vamos pensar que você um engenheiro recémformado está trabalhando numa empresa de projetos de condicionamento de ar que recebeu de um cliente a demanda para elaboração de um projeto de condicionamento de ar de uma sala de auditório de um prédio O seu líder deseja que você determine qual será a carga térmica de resfriamento para um sistema com volume de ar variável VAV As vazões e temperaturas no sistema estão mostrados na Figura 27 As vazões já foram estimadas segundo as cargas sensível e latente que deverão existir no auditório Avançando na prática Seção 21 Sistemas de condicionamento de ar 75 Figura 27 Sistema com volume de ar variável para condicionamento de ar de um auditório Fonte elaborada pelo autor Resolução da situaçãoproblema Como pode ser visto na Figura 27 o volume de ar fornecido ao auditório deverá ser de 70 Para resolver seu problema você primeiramente precisa calcular qual será a temperatura de retorno de ar tret e depois calcular a temperatura na entrada na serpentina tent serp No misturador de ar no ponto A pelo balanço de energia temse auditorio recir ret q q q p p p aud recir ret mc t mc t mc t 98 10 24 42 10 13 140 10 ret kg kJ kg kJ kg kJ C C t s kg K s kg K s kg K æ ö æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø è ø 207 tret C Agora você sabe que a temperatura do retorno de ar é de 207C Aplicando um balanço no ponto B determinase a temperatura na entrada da serpentina tent serp arexterno retorno ent serp q q q 30 10 30 110 10 207 140 10 ent serp kg kJ kg kJ kg kJ C C t s kg K s kg K s kg K æ ö æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø è ø 2269 tent serp C 76 U2 Sistema de condicionamento de ar Você sabe agora que a temperatura na entrada da serpentina de resfria mento é de 2269C e a temperatura de saída de 13C Então a taxa de calor de resfriamento será de 14 10 2269 13 13566 ser p kg kJ q m c t C kW s kg K æ ö æ ö ç ç D ç ç ç ç ç è ø è ø Portanto a taxa de calor de resfriamento do sistema com volume de ar variável é de 13566 kW 1 Os sistemas de condicionamento de ar permitem fornecer ar a um ambiente para manter o conforto térmico Entre os sistemas de condicionamento de ar temse uma combinação de resfriamento e posterior reaquecimento do ar a fim de garantir um insuflamento de ar no recinto na temperatura e umidade relativa adequadas Faça valer a pena Uma sala de escritório tem que ser mantida a 23C e 40 de umidade relativa A sala tem uma carga térmica sensível de 300 kW e uma carga térmica latente de 428 kW Um sistema de condicionamento de ar é equipado para reaquecer o ar que sai da serpentina de resfriamento a 13C conforme Figura A serpentina de resfriamento tem a capacidade de resfriar o ar até 11C e 80 de umidade relativa Considerando que a capacidade calorífica é de 10kJ kg K qual será a vazão de ar Figura Aquecimento de uma sala de escritório Fonte elaborada pelo autor Seção 21 Sistemas de condicionamento de ar 77 2 Quando um espaço ou recinto de um prédio precisa ter um sistema de condi cionamento de ar alguns tipos de sistemas podem ser escolhidos para a implemen tação do projeto Alguns sistemas que podem ser usados são o sistema zona simples sistema com reaquecimento terminal ou um sistema de duplo duto ou multizona Assinale a alternativa correta a 25kg s b 35kg s c 27kg s d 21kg s e 30kg s Um espaço condicionado com o sistema de duplo duto Figura apresenta uma carga térmica de aquecimento de 10 kW e uma carga sensível de resfriamento de 7 kW O espaço deve ser mantido a 25C e as temperaturas nos dutos frio e quente são de 17C e 37C respectivamente Se o ar de retorno é de 25C qual será a taxa de aquecimento e resfriamento se a condição parcial de carga de resfriamento for de 5 kW Considere o calor específico do ar igual a 10kJ kg K Figura Sistema de duplo duto a Taxa aquecimento 24 kW e taxa de resfriamento 12 kW b Taxa aquecimento 62 kW e taxa de resfriamento 12 kW c Taxa aquecimento 12 kW e taxa de resfriamento 75 kW d Taxa aquecimento 12 kW e taxa de resfriamento 62 kW e Taxa aquecimento 24 kW e taxa de resfriamento 62 kW Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa correta 78 U2 Sistema de condicionamento de ar 3 O condicionamento de ar em recintos envolve um gasto energético devido ao consumo de energia nas serpentinas de resfriamento e aquecimento As taxas de energia na serpentina de resfriamento e aquecimento podem variar de acordo com a variação da temperatura que deve ser mantida no recinto e com a quantidade de retorno de ar utilizado Figura Resfriamento pelo sistema com reaquecimento terminal O condicionamento de uma sala de trabalho de uma empresa funciona com um sistema com reaquecimento terminal com reciclo Temse que 15 kgs de ar são forne cidos diretamente na sala sendo que o sistema recebe uma vazão de ar externo de 4 kgs a 30C e 40 de umidade relativa A sala de trabalho tem uma carga sensível de 110 kW e a carga latente é desprezível A temperatura de ar na saída da serpentina de resfriamento é de 13C Se a temperatura interna da sala de trabalho é de 25C qual será a percentagem de aumento ou diminuição da taxa de remoção de calor no resfriamento se a temperatura da sala for diminuída para 23C quando o calor especí fico do ar for igual a 10kJ kg K a Aumentará 25 b Diminuirá 18 c Aumentará 18 d Diminuirá 11 e Aumentará 11 Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa correta Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 79 Dutos ventiladores tubulações e bombas Diálogo aberto Caro aluno sabemos que um sistema de condicionamento de ar deve prever uma circulação adequada e uma dispersão homogênea de ar no lugar a ser condicionado Normalmente em centros com grande movimento de pessoas tais como hospitais usando um ventilador o ar é conduzido através de dutos isolados termicamente para uma serpentina de resfriamento do ar e posteriormente para os ambientes a serem condicionados conhecendo a vazão de ar e as perdas de carga no sistema Contudo a distribuição de ar nos recintos deve ser uniforme a fim de minimizar os gradientes de temperatura entre a parte superior e inferior do recinto Você se lembra que o condiciona mento do ar deve ter aquecimento ou resfriamento Nos sistemas de aqueci mento por exemplo são utilizados fluidos térmicos como água quente para a troca de calor com o ar Assim uma bomba tem um papel importante pois realiza o escoamento da água quente através de um sistema de distribuição de água o qual deve ser projetado Esses conhecimentos são muito importantes quando há necessidade de elaborar um projeto de condicionamento de ar A fim de aplicar esses conhe cimentos na prática vamos lembramos que você é um engenheiro que está trabalhando numa empresa de projetos de refrigeração e condicionamento de ar A empresa tem um cliente que fabrica peças de automóveis e na primeira fase do projeto realizou a implementação de um sistema de condi cionamento de ar com reaquecimento terminal para as salas de trabalho da fábrica Agora para atender a outra fase do projeto devese realizar a distri buição de ar e o dimensionamento de dutos para as salas de trabalho A B C D E e F da fábrica a partir do sistema mostrado na Figura 28 Seção 22 Figura 28 Sistema de distribuição de ar Fonte elaborada pelo autor 80 U2 Sistema de condicionamento de ar Para esse projeto o seu líder precisa saber qual será o diâmetro de saída dos dutos onde estarão acoplados os difusores em cada ambiente Além de realizar esse trabalho você também precisa determinar qual será a eficiência e potência necessária do ventilador sabendo que a rotação do ventilador não deve ser superior a 20 rotações por segundo e as dimensões do duto de saída do ventilador são de 0517 m por 0289 m O seu líder sugere que a perda de carga no duto horizontal de 20m seja de 2 Pa m considere também que o comprimento equivalente de cada cotovelo é de 1 m A densidade do ar pode ser considerada como 12 3 kg m Além disso para uma boa distri buição de ar nos ambientes você precisará indicar quais exigências deverão ser cumpridas Você sabe dizer quais são as variáveis que influenciam a perda de carga Que fatores devem ser levados em consideração para se ter uma distribuição de ar homogêneo num recinto A fim de começar a elaboração da solução deste problema você poderá usar o conteúdo de circulação de ar dimensionamento de dutos ventila dores centrífugos e distribuição do ar em recintos Para aprender a encontrar soluções práticas para problemas do cotidiano e que contribuirão com sua formação profissional convidamos você à leitura deste material Bons estudos Não pode faltar Circulação do Ar Caro aluno nesta seção iremos estudar o sistema dutosventiladores que deve ser cuidadosamente projetado pois sabemos que o motor do ventilador é responsável por consumir uma grande parcela da energia do sistema e os dutos ocupam um espaço grande do edifício Infelizmente a prática exercida pelos projetistas é de escolher um sistema que opere bem deixando de lado a preocupação de ser um sistema otimizado que envolve minimização de custo de energia gasta do custo de implementação do sistema de dutos e também do custo do espaço que os dutos e ventilador ocupam no edifício Porém fazendo uso de um software CAD Computer Aided Design esses problemas podem ser contornados Dimensionamento dos dutos Para falar de dimensionamento de dutos precisamos definir um sistema de dutos Um sistema de dutos é o espaço por onde deve escoar o ar estando conformado por dutos retos e conexões como cotovelos ramificações de entrada e saída válvulas e registros O sistema deve cumprir com alguns requisitos tais como conduzir o ar a locais apropriados ser economicamente Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 81 viáveis com baixo custo de operação e que não emitam nem produzam poluição sonora ruído muito alto No dimensionamento e projeto de dutos muitas decisões têm que ser tomadas podendo alterar o projeto original Em geral para o dimensionamento de dutos são utilizadas três técnicas o método de velocidade o método de iguais perdas de carga e a técnica de otimização do sistema de dutos Método da Velocidade para o dimensionamento segundo este método as velocidades do ar das ramificações devem ser especificadas para poder determinar a perda de carga É aconselhável selecionar um tipo de venti lador para satisfazer as perdas de carga máxima no sistema Quanto à veloci dade de ar não há valores recomendáveis pois a velocidade dependerá das limitações do espaço tipos de acondicionamento acústico e dos fatores econômicos Lembrese que velocidades muito altas aumentam as perdas de carga e consequentemente os custos operacionais do ventilador além de aumentarem o ruído Em lugares públicos onde os dutos não tem um sistema acústico robusto as velocidades devem ser da ordem de 5 a 8 m s e nos lugares em que existam ramificações as velocidades razoáveis são de 4 a 6 m s No caso de residências as velocidades devem ser menores que as especificadas acima enquanto para centros industrias elas podem ser maiores Um sistema de dutos é mostrado na Figura 29 Figura 29 Sistema de dutos com múltiplas ramificações e perdas de carga Fonte elaborada pelo autor Considere a Figura 29 que mostra um sistema de dutos com múltiplas ramificações Uma vez conhecidas as cargas térmicas de resfriamento ou aquecimento a vazão de ar fornecido ou insuflado também é conhecida e consequentemente as velocidades nas saídas 2 3 4 e 5 Se adotarmos o método da velocidade para dimensionamento de dutos as velocidades devem 82 U2 Sistema de condicionamento de ar ser conhecidas em cada saída dos dutos assim como as respectivas perdas de carga para cada trecho Veja que no trecho 14 a queda de pressão que nós chamaremos como perda de carga é de 60 Pa enquanto no trecho 12 a perda de carga é de 20 Pa Portanto o ventilador escolhido teria que produzir uma pressão de 60 Pa para uma vazão total e com o registro no trecho 14 totalmente aberto enquanto os demais trechos 12 13 e 15 estão parcial mente fechados Com isso a queda de pressão de 60 Pa seria atingida Uma forma de otimizar o projeto diminuindo a perda de carga no trecho 14 seria aumentar as dimensões do duto de alguma parte desse trecho ou também diminuindo as dimensões dos demais trechos de forma que as velocidades se mantenham dentro da faixa estipulada Assimile Lembrese que no método da velocidade para o dimensionamento de dutos para evitar aumento de ruído custos operacionais do ventilador e perdas de carga a velocidade nas ramificações não pode ser muito alta e tem que ser cuidadosamente especificada de acordo com o lugar da instalação do condicionamento de ar Método de iguais perdas de carga uma forma de aplicar esse método consiste em selecionar uma perda de carga total para o sistema e depois dimensionar todos os dutos do projeto Para entender melhor os passos que devem ser seguidos são a Escolher uma perda de carga disponível b Determinar o comprimento equivalente total dos dutos retos e conexões c Encontrar a razão entre a perda de carga e o maior comprimento equivalente do sistema d Com o valor da razão entre a perda de carga e o comprimento equivalente encontrado anteriormente e conhecida a vazão em cada trecho do circuito é possível encontrar os diâmetros dos dutos em todas as seções conforme mostrado na Figura 210 Um gráfico entre a vazão volumétrica e a perda de carga pode ser encontrado no livro de Stoecker e Jones 1985 p119 para chapas metálicas circulares e retas e Finalmente determinar as dimensões de todos os trechos a fim de que a perda de carga total seja dissipada mantendo sempre os valores de velocidade dentro dos aconselhados evitando ruídos Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 83 Figura 210 Perda de carga em dutos metálicos Fonte Stoecker e Jones 1985 p119 Imagine que na Figura 29 o circuito de comprimento equivalente máximo é o trecho 13 As dimensões desse trecho podem ser especificadas no passo d enquanto a pressão no trecho 12 tem que ser calculada para depois o tamanho ser determinado Vamos lembrar que a perda de carga para gases ou líquidos em dutos é dada por 2 2 L V p f D r D Em que f é o fator de atrito determinado do gráfico de Moody STOECKER JONES 1985 p116 L é o comprimento equivalente m V a velocidade do ar m s D o diâmetro interno do duto m e r a densidade do ar 3 kg m Dados de densidade e viscosidade podem ser encontrados no livro de Stoecker e Jones 1985 p117 O diâmetro equivalente para um duto retangular está definido pela seguinte equação 84 U2 Sistema de condicionamento de ar Na qual a e b são a altura e o comprimento da seção transversal do duto retangular respectivamente 0625 025 130 eq a b D a b Exemplificando Determine a perda de carga por metro de comprimento de um duto retangular sabendo que a altura e comprimento da seção transversal do duto são de 020 m e 050 m respectivamente Assuma que a vazão volumétrica de ar no duto é 10 3 m s Solução Sabemos que a 02 m e b 05 m O diâmetro equivalente do duto será 0625 0625 025 025 02 05 130 130 0337 02 05 eq a b D m a b Temos que a Figura 210 mostra a perda de carga em dutos versus a vazão volumétrica de ar para diferentes diâmetros de dutos Para determinar a perda de carga fixamos na Figura 210 o valor aproxi mado do diâmetro do duto 0337 Deq m nas curvas de diâmetro e interceptamos esse valor com a vazão volumétrica de 1 3 m s reportado no eixo da ordenada Logo prolongamos esse ponto no eixo da abcissa e determinamos o valor da perda de carga por metro de comprimento do duto sendo igual a aproximadamente 35 Pa m Otimização de sistemas de dutos a otimização de um sistema de dutos tem a finalidade de minimizar os custos Lembrese de que o custo total para um sistema de dutos é a soma dos valores do total de dutos utilizados do seu isolamento térmico e acústico da sua instalação do espaço físico ocupado e da energia necessária utilizada pelo ventilador O custo total de um sistema de dutos é a soma dos custos iniciais e dos custos de operação Um exemplo de um procedimento de otimização seria selecionar um diâmetro de duto de tal forma que minimize os custos de operação e os custos iniciais incluindo o custo do ventilador Ventiladores centrífugos distribuição do ar em recintos Agora vamos falar um pouco sobre os ventiladores centrífugos De acordo com o a Figura 211 o ar entra ao longo do seu eixo e se dirige para as Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 85 pás na direção radial Após passar pela carcaça em forma de voluta caracol o ar sai do ventilador Se o ar entra por um ou pelos dois lados denomi namos o ventilador de entrada simples ou de entrada dupla respectivamente Geralmente o ar é soprado horizontalmente Figura 211 Ventilador centrífugo Fonte elaborada pelo autor Em ventiladores centrífugos quatro tipos de pás são as mais comuns sendo as radiais as curvas voltadas para a frente as curvas voltadas para trás e as tipo aerofólio Para sistemas de condicionamento de ar de baixa pressão são usadas as pás curvas voltadas para frente Já as pás curvas voltadas para trás e as tipo aerofólio são usadas para sistemas de pressão ou vazão altas pois necessitam de alta eficiência nestas aplicações Existem curvas pressãovazão para diversas rotações para ventiladores com pás curvas voltadas para frente Um exemplo dessas curvas está apresen tado na Figura 212 Fonte Stoecker e Jones 1985 p134 Figura 212 Características de desempenho de um ventilador centrífugo de pás curvas voltadas para frente com diâmetro de roda e largura iguais a 270 mm e dimensões de saída de 0517 m por 0289 m 86 U2 Sistema de condicionamento de ar Como podemos observar há uma diminuição da pressão a baixas vazões que se deve à formação de vórtices nos canais entre as pás As curvas de potência também são mostradas na Figura 212 A potência idealmente requerida tem dois componentes aquele que precisa elevar a pressão e aquele que precisa fornecer a energia cinética ajustando o ar em movimento Dessa forma a potência ideal requerida para elevar a pressão do ar é dada por 2 1 Potência paraelevaçãoda pressão Q p p W Em que Q é a vazão volumétrica 3 m s e 2 1 p p é a elevação da pressão Pa A potência requerida para fornecer a energia cinética do ar é igual a mV2 2 e com isso a potência ideal será 2 2 1 2 ideal mV Potência Q p p W æ ö ç ç ç çè ø Finalmente a relação entre a potência ideal e a potência real resulta na eficiência do ventilador potênciaideal potênciareal h Até agora estudamos o equipamento que circula o ar do recinto condi cionado de volta ao equipamento de condicionamento que deste volta ao recinto No entanto a distribuição adequada do ar no interior do recinto é de fundamental importância no projeto e deve obedecer às seguintes exigências a A vazão e a diferença de temperatura entre o ar fornecido e o ar de retorno devem compensar a troca de calor que ocorre no espaço b Principalmente quando o ar fornecido for frio a velocidade do ar das áreas ocupadas do recinto abaixo da cabeça das pessoas não deve ser maior que 025 m s c Para uniformizar os gradientes de temperatura num recinto tais como ar quente no teto ou ar frio no piso é necessário haver algum tipo de movimento do ar no recinto Isso é observado em situações de aquecimento Para que essas exigências sejam cumpridas o projetista precisa escolher a localização e o tipo das bocas para o fornecimento de ar e também a localização das grelhas de retorno É claro que um programa de computador complexo que levasse em conta as leis fundamentais da continuidade da conservação de energia e da transferência de quantidade de movimento determinaria precisamente a distribuição da velocidade e temperatura do Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 87 recinto Mas se levar em consideração em seu projeto a distribuição da velocidade na entrada e no retorno de ar o comportamento de um jato livre a deflexão e os efeitos de empuxo devido aos gradientes de temperatura um projetista pode obter bons resultados As velocidades de ar mais altas na vizinhança de uma grade de ar de retorno estão na face da grade as velocidades caem muito rapidamente quando se afastam da grade O efeito das velocidades controladas pelas grelhas de ar de retorno está em uma região tão confinada que a localização e o tipo de grelha de ar de retorno não são cruciais para se obter uma boa distribuição de ar mas as velocidades da face devem ser baixas o suficiente para evitar o ruído excessivo do ar A localização da grelha no chão no flanco superior etc tem uma ligeira influência no movimento global do ar no recinto mas novamente é pequena Graças à flutuabilidade um fluxo de ar que esteja mais frio que o ar no recinto cairá como mostrado na Figura 213 a e uma corrente quente subirá Figura 213 Distribuição de ar a queda do ar frio b desvio do ar ao encostar num obstáculo Fonte elaborada pelo autor A situação a ser evitada é a descarga de ar frio em um recinto onde a flutuação fará com que ela caia e atinja o nível do ocupante Quando uma corrente de ar atinge uma superfície sólida como um obstáculo como na Figura 213 b ela desvia Assim um fluxo de ar dirigido contra uma parede ou viga de concreto no teto pode desviar para os ocupantes antes que o fluxo esteja devidamente difundido Tubulações de Água e de Fluido Refrigerante Aquecedores de Água O ar a água e os fluidos refrigerantes são os meios de transporte de energia mais comuns em sistemas de refrigeração e de ar condicionado Já vimos os que utilizam o ar como transporte de energia e a partir de agora Saiba mais Você pode encontrar mais informações sobre ventiladores no capítulo 14 tópico Ventiladores e Ventilação Mecânica do livro MILLER R MILLER M R ArCondicionado e Refrigeração 2ª Ed Rio de Janeiro LTC 2014 88 U2 Sistema de condicionamento de ar vamos estudar as tubulações para água e fluido refrigerante Os requisitos de um sistema de distribuição de água são que ele forneça a vazão necessária a todos os trocadores de calor que seja seguro e que o seu custo de ciclo de vida incluindo custos iniciais e operacionais seja atrativo Na seleção de tamanhos de tubos de refrigerante existem algumas recomendações padrão que são fortemente influenciadas pela queda de pressão do refrigerante Alguma queda de pressão é esperada mas o tamanho do tubo deve garantir que não será excessiva o que resultaria em alto custo operacional As vantagens da distribuição de água sobre a distribuição de ar são 1 que o tamanho da fonte de calor é menor 2 que um espaço menor seja exigido pelos tubos de água comparado com os dutos de ar e 3 que uma temperatura mais alta da água em relação a do ar seja mais prática no aquecimento já que os tubos que são pequenos são mais fáceis de isolar que os dutos Os pontos fortes e fracos dos dois meios de transporte geralmente se resolvem com a seguinte escolha do sistema Pequenas plantas como residenciais e comerciais pequenas usam ar em todo o sistema e não água As distâncias em que o calor deve ser transferido são curtas e a ordem de grandeza das capacidades não resulta em tamanhos excessivos de fontes de calor e de dutos Grandes sistemas de ar condicionado por outro lado usam distribuição de água quente e gelada Fontes de calor a combustível ou elétricas para aquecer o ar diretamente geralmente não estão disponíveis em tamanhos grandes A água quente ou gelada pode ser canalizada direta mente para serpentinas no espaço condicionado outro arranjo popular é canalizar água para as serpentinas de aquecimento e resfriamento de ar cada um servindo um andar ou uma seção da construção A combustão de gás natural carvão petróleo etc e o aquecimento por resistência elétrica são as principais fontes de energia para o aquecimento de água em sistemas hidrônicos Os aquecedores de água a combustível são geralmente construídos em aço sob rígidos códigos de segurança Uma maneira de classificar os aquecedores é de acordo com a pressão de operação e temperatura da água admissível O grupo de pressão mais baixa fornece água a uma temperatura próxima de 100C e assim a pressão é atmosférica ou ligeiramente acima Um aquecedor para aquecer água requer uma fonte de energia que pode ser da queima de combustíveis fósseis Assim a eficiência dos aquecedores de água a combustível depende da taxa de energia fornecida para a água dividida pela taxa de energia disponível do combustível que é baseada no calor de combustão supondo que a água nos produtos da combustão está na forma de vapor Uma das perdas dos aquecedores de água é a perda por Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 89 parada que ocorre quando o queimador é desligado mas o ar da sala de equipamentos flui por convecção natural para além das superfícies quentes do aquecedor e transporta o calor para fora da chaminé Muitos aquecedores de água a combustível estão equipados com válvulas dampers que fecham quando o queimador desliga e alguns aquecedores maiores estão equipados com controle de ar que regula o fluxo de ar de combustão para que haja ar suficiente para uma combustão completa mas não o suficiente para dissipar o calor no excesso de ar Eficiências típicas de aquecedores de água comer ciais estão na faixa de aproximadamente 80 por cento Algumas vezes escolhemos o tamanho do aquecedor maior que a capaci dade máxima de aquecimento do projeto a fim de ter capacidade em excesso para trazer a temperatura do edifício depois de uma noite ou um fim de semana nos quais o equipamento não foi usado Quando essa capacidade de aquecimento extra for necessária é importante que o sistema de distribuição de tubulação também seja maior que o projeto caso contrário o sistema de distribuição se torna um gargalo na transferência da capacidade extra para o espaço condicionado Características de Bombas Projeto de Sistemas de Distribuição de Água Já vimos que os meios de transporte de energia mais comuns em condi cionamento de ar e refrigeração são o ar água e fluido refrigerante No caso de transporte de líquidos bombas são usadas para promover o seu escoa mento O dado mais importante de uma bomba é funcionalidade dela desen volver uma diferença de pressão a várias vazões e a potência que ela deve ter para um determinado projeto Os catálogos dos fabricantes de bombas mostram a variação da pressão p D com a vazão e a potência necessárias A Figura 214 mostra a característica de uma bomba centrífuga Figura 214 Característica de uma bomba centrífuga Fonte Stoecker e Jones 1985 p156 90 U2 Sistema de condicionamento de ar A potência da bomba é dada por 2 1 P Q p p Considerando a efici ência da bomba a potência real necessária para bombeamento é dada pela seguinte equação 2 1 100 100 Q p p Q p P h h D Exemplificando Qual é a potência de uma bomba centrífuga com uma vazão de 8 L s Solução Usando a Figura 214 para 8 L s o valor de 195 p kPa D e a eficiência é de aproximadamente 74 então 2 3 1000 80 195 1000 21081 100 74100 N m L m Pa J W kPa s L kPa Pa N m J s Q p P W h D Portanto a potência da bomba será de 21 kW Para fazermos um projeto do sistema de distribuição de água em aquece dores de água utilizados em sistemas de condicionamento de ar o desafio está em decidir qual será o diâmetro das tubulações onde ficarão os compo nentes o tipo de bomba e o tamanho do tanque de expansão Temos dois tipos de arranjos básicos da tubulação sendo o de retorno direto e o de retorno reverso como mostra a Figura 215 Figura 215 Distribuição de água a arranjo direto b arranjo reverso Fonte elaborada pelo autor No retorno direto a diferença de pressão no trocador de calor A é maior que no trocador D ocasionando uma variação da vazão e funcionamento instável do sistema A desvantagem para o arranjo de retorno reverso é que é usado um comprimento maior de tubo quando comparado ao de retorno direto Porém a variação de pressão é uniforme em todos os trocadores Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 91 Reflita Para um sistema de distribuição de água ter uma diferença de pressão uniforme na saída dos trocadores de calor como visto na Figura 215 b poderia ser usado um sistema de distribuição de água em série Outro ponto importante é a sequência de colocação dos outros compo nentes como aquecedor tanque de expansão e bomba Geralmente a sequência usada é aquecedor tanque de expansão e bomba Quando fazemos o bombeamento de água quente temos que tomar cuidado para não ocorrer cavitação na bomba devido à vaporização do líquido em regiões onde se têm baixas pressões Para contornar esse problema devemos manter a pressão de entrada da bomba em um valor que seja superior à da pressão de saturação da água que está sendo transportada Nos catálogos dos fabricantes de bombas estão indicados estes valores como NPSH net positive suction head Sem medo de errar Vamos voltar ao início do problema relembre que você é um engenheiro que trabalha numa empresa de projetos de condicionamento e refrigeração que tem um cliente a quem realizaram um projeto de condicionamento de ar para a fábrica de peças automotivas Desta vez o projeto de distribuição de ar e dimensionamento de dutos para um conjunto de salas de trabalho conforme mostrado na Figura 28 deverá ser elaborado Figura 28 Sistema de distribuição de ar Fonte elaborada pelo autor Para esse projeto seu líder pede para você determinar qual será o diâmetro de saída dos dutos onde estarão acoplados os difusores em cada ambiente assim como a potência e eficiência do ventilador para 20 rotações 92 U2 Sistema de condicionamento de ar por segundo Por último você precisa indicar quais exigências deverão ser cumpridas para a distribuição de ar nas salas Você conta com as seguintes informações as dimensões do duto de saída do ventilador são de 0517 m por 0289 m e a densidade do ar de 12 3 kg m a perda de carga no duto horizontal de 20m é de 2 Pa m e o comprimento equivalente de cada cotovelo é de 1 m Para começar a vazão de ar que nas salas já são conhecidas como mostra a Figura 28 Vamos começar pelo ventilador determinando primeiramente qual será a sua potência A Figura 212 é mostrada a continuação Figura 212 Características de desempenho de um ventilador centrífugo de pás curvas voltadas para frente com diâmetro de roda e largura iguais a 270 mm As dimensões de saída são de 0517 por 0289 m Fonte Stoecker e Jones 1985 p134 Observando a Figura 212 para um ventilador centrífugo fornecendo uma vazão de ar de 13 3 m s e uma velocidade de rotação do ventilador de 20 r s a potência real linha tracejada é de 09 kW 900 W e a elevação da pressão do ar na saída do ventilador será aproximadamente de 600 Pa A potência para elevação da pressão será 2 3 2 1 13 600 7800 N m m J W Potência paraelevaçãoda pressão Q p p Pa W s Pa N m J s æ ö ç ç ç ç è ø Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 93 Para determinar a potência para elevar a energia cinética do ar calcu lamos a velocidade do ar e a vazão mássica A área de saída do venti lador é 2 0517 0289 0149 A m m m Então a velocidade do ar será 3 2 13 0149 872 v v A m s m m s e a vazão mássica pode ser calculada a partir da densidade do ar então 3 3 12 13 156 kg m kg m v s m s r æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç è øè ø A potência ideal da bomba e a eficiência serão 2 2 2 1 1 7800 156 872 8393 2 2 8393 093 93 9000 ideal mV kg m J W Potência Q p p W W s s N m J s Potencia ideal Potencia real h æ ö æ öæ ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç è øè ø è ø Portanto a potência do ventilador e a eficiência serão de 8393 W e 93 respectivamente Usando o método de iguais perdas de carga podemos determinar o diâmetro do duto Determinando a perda de pressão no trecho mais comprido de 20 m temse 20 2 40 p m Pa m Pa D A Figura 210 mostra a variação da vazão volumétrica com a perda de carga e diâmetro do duto Figura 210 Perda de carga em dutos metálicos Fonte Stoecker e Jones 1985 p119 94 U2 Sistema de condicionamento de ar O próximo passo é determinar a perda de carga em cada sala depois com a vazão de ar conhecida em cada sala e usando a Figura 210 determinamos o diâmetro do duto Sala A 40 35 1 2 62 p L Pa m D com a vazão 02 3 m s o diâmetro 017 DA m Sala B 40 4 100 p L Pa m D com a vazão 02 3 m s o diâmetro 0155 DB m Sala C 40 25 1 3 62 p L Pa m D com a vazão 02 3 m s o diâmetro 017 DC m Sala D 40 25 1 6 42 p L Pa m D com a vazão 025 3 m s o diâmetro 020 DD m Sala E 40 3 133 p L Pa m D com a vazão 025 3 m s o diâmetro 015 DE m Sala F 20 p L Pa m D com a vazão 020 3 m s o diâmetro 021 DF m Portanto estes são os diâmetros para cada duto a fim de utilizar a pressão disponível do ventilador sem a necessidade de utilizar registros ou válvulas Para uma distribuição do ar nas salas você deve indicar que a vazão entre o ar fornecido na sala e o ar de retorno devem compensar a troca térmica realizada na sala para manter o conforto térmico Além disso lembrese que a velocidade na sala não deve passar de 025 m s sobretudo quando o ar for frio e também devese considerar que para uniformizar o gradiente de temperatura no ambiente da sala é recomendado que exista algum tipo de movimento do ar no interior Você pode ver que o conhecimento teórico e demais assuntos abordados nesta seção foram de vital importância para chegar no resultado e solução do problema proposto Projeto de aquecimento e distribuição de água Descrição da situaçãoproblema Imagine que você é um engenheiro que tem uma empresa consultora de condicionamento de ar e refrigeração Um cliente seu quer instalar um sistema de aquecimento para três auditórios e sugere que seja utilizado um Avançando na prática Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 95 sistema com água como fluido de aquecimento Ele precisa que você deter mine algumas informações Qual o custo de energia consumida pela bomba para o seu cliente Como deverá ser o projeto de distribuição de água Lembrese que você precisa calcular qual será a potência da bomba sabendo que a vazão de água de aquecimento deverá ser de 40 L s Ainda a fim de evitar variação na pressão nas saídas dos trocadores de calor você precisa pensar num sistema de distribuição de água no qual a variação de pressão seja uniforme Por fim qual a sequência de instalação dos componentes para o sistema de distribuição de água Resolução da situaçãoproblema Você precisa determinar a potência da bomba para distribuição da água que deverá ser usada para aquecer o ar Lembrese que água quente passa pela serpentina de aquecimento e do lado externo passa o ar realizando a troca de calor Você sabe que a vazão de água para o sistema de aquecimento é de 40 L s 0004 3 m s A Figura 214 mostra a eficiência de uma bomba centrífuga para diferentes vazões volumétricas de água Figura 214 Característica de uma bomba centrífuga Fonte Stoecker e Jones 1985 p156 Observando a Figura 214 para a vazão de 40 L s a perda de carga p D é aproximadamente de 280 kPa e a eficiência estimada da bomba é de 65 A potência da bomba será 2 3 1000 0004 280 17231 172 100 65100 N m m Pa J W kPa s kPa Pa N m J s Q p P W kW h æ ö ç ç ç ç è ø D 96 U2 Sistema de condicionamento de ar A potência da bomba para escoar 40 L s deverá ser de 172 kW Para você escolher o sistema de distribuição de água em que a variação de pressão na saída dos trocadores seja uniforme e o funcionamento seja estável o sistema de retorno reverso seria o mais indicado A Figura 216 mostra a distribuição de água e a sequência de instalação dos componentes Figura 216 Sequência de instalação para um sistema de distribuição de água Fonte elaborada pelo autor A sequência dos componentes do sistema de distribuição de água deve ser o aquecedor seguido do tanque de expansão que serve para manter estável a pressão da água quente e evitar saltos de pressão que podem ocasionar o mal funcionamento do sistema e por último a bomba Se o tanque de expansão é colocado após da bomba a pressão de saída da bomba permanece constante e a pressão de entrada cai o que ocasionaria vaporização da água e consequentemente a cavitação na bomba danificando seus componentes Para concluir podemos dizer que com o adequado uso de gráficos e equações baseados na teoria você poderá resolver problemas de sistemas de aqueci mento usando água 1 O condicionamento de ar no recinto deve ser projetado de tal forma que o ar que circula no seu interior seja bem distribuído a fim de evitar áreas com temperaturas variadas Portanto a vazão do ar deve ser cuidadosamente determinada para satis fazer as exigências do projeto Num projeto de condicionamento de ar a distribuição do ar no interior do recinto é de fundamental importância e deve obedecer às seguintes exigências apresentadas nas afirmativas a seguir I A vazão de ar e diferença de temperatura entre o ar fornecido e ar de retorno devem compensar a troca de calor que ocorre no espaço II Quando o ar fornecido é frio a velocidade do ar das áreas ocupadas do recinto abaixo das cabeças das pessoas deve ser maior que 025 m s Faça valer a pena Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 97 Analisando as exigências citadas no textobase é correto o que se afirma em a As afirmativas I e II são corretas apenas b As afirmativas I II e III são corretas c As afirmativas II e III são corretas apenas d As afirmativas I e III são corretas apenas e A afirmativa II é correta apenas 2 Os ventiladores centrífugos têm diferentes aplicações sendo uma delas em sistemas de condicionamento de ar A vazão de ar que deve ser transferido dependerá da potência do ventilador e das características que ele foi projetado assim como da área de saída do ar do ventilador Um ventilador centrífugo com medidas de 0517 m por 0289 m de saída de ar é usado num sistema de condicionamento de ar para transportar ar numa vazão de 175 3 m s operando a 20 rotações s e densidade do ar de 12 3 kg m A eficiência do ventilador pode ser determinada também com ajuda da seguinte figura Figura Características de desempenho do ventilador centrífugo de pás curvas voltadas para frente III Para uniformizar os gradientes de temperatura deve haver algum movimento do ar no recinto como ar quente no forro e ar frio no piso Fonte Stoecker e Jones 2018 p134 Considerando os dados do ventilador centrífugo apresentado no textobase qual deverá ser a eficiência do ventilador a 40 b 45 c 53 d 58 e 63 98 U2 Sistema de condicionamento de ar 3 Os sistemas de condicionamento de ar requerem a instalação de dutos de material específico Essas instalações apresentam perdas de carga devido às conexões tamanho de dutos ramificações registros entre outros que ocasionam a diminuição da pressão na saída do duto podendo levar à instabilidade do sistema Por isso o dimensionamento de dutos tem que ser bem projetado Um sistema de dutos com três ramais pode ser visto na Figura 1 com comprimentos equivalentes de duto reto 6 m à montante acima e 3 m de cotovelo com perda de carga na seção reta de 10 m de 5 Pa m e perda de carga desprezível na seção reta da ramificação Além disso o diâmetro do duto pode ser obtido a partir da perda de carga e vazão volumétrica como vista na Figura 2 Figura 1 Sistema de dutos Fonte elaborada pelo autor Figura 2 Perda de carga em tubos Fonte Stoecker e Jones 1985 p119 Seção 22 Dutos ventiladores tubulações e bombas 99 Considerando a figura apresentada no textobase qual será o diâmetro na ramificação a 015 m b 029 m c 032 m d 042 m e 052 m 100 U2 Sistema de condicionamento de ar Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar Diálogo aberto Caro aluno quando falamos em sistemas de condicionamento de ar pensamos em um ambiente agradável que oferece conforto às pessoas seja um equipamento para resfriamento ou aquecimento do ar Nos sistemas de condicionamento de ar existem os resfriadores e desumidifi cadores de ar além de um sistema de controle de temperatura e umidade que verifica e controla as condições estabelecidas para o ar no ambiente a ser condicionado Lugares com grande movimento de pessoas como hospitais e shopping centers têm centrais de operação nas quais o ar é resfriado e desumidificado e depois enviado por dutos até os ambientes desejados Por sua vez todo esse condicionamento de ar tem controla dores de temperatura e umidade que atuam modificando o fluxo de ar na entrada do sistema ou a temperatura no resfriador a fim de garantir o conforto térmico Com o intuito de entender melhor e aplicar de forma prática o funda mento de um sistema de resfriamento e desumidificação assim como um sistema de controle vamos imaginar que você é um engenheiro que trabalha numa empresa de projetos de refrigeração e condicionamento de ar A empresa em que você trabalha foi contratada por uma fábrica de peças de automóveis para a instalação de um sistema de condicio namento Para esse projeto devese escolher um tipo de resfriador e desumidificador de ar para um ambiente de trabalho dos funcioná rios da fábrica determinar a área da serpentina para a troca de calor e realizar o projeto de controle do sistema de condicionamento de ar usando um registro de entrada de ar na serpentina de resfriamento a fim de obter a desumidificação necessária para garantir o conforto térmico especificando a ação do termostato e do umidostato se a válvula for normalmente aberta NA ou normalmente fechada NF O seu líder pede para você assumir esse trabalho de cálculos e a entrega dos resultados A Figura 217 a mostra dados das temperaturas de bulbo seco TBS e de bulbo úmido TBU do ar na entrada e saída e as temperaturas de entrada e saída de água assim como a temperatura do recinto a ser condicionado Já a Figura 217 b mostra a distribuição de temperaturas no tubo da serpentina Seção 23 Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 101 Figura 217 a Sistema de condicionamento de ar b distribuição de temperatura e entalpias Fonte elaborada pelo autor Para elaboração dos cálculos você pode considerar que a relação de áreas externa e interna é de 13 o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 60 2 W m K a condutância térmica da agua é de 3000 2 W m K e o calor específico da mistura de ar é de 102 kJ kgK Será que a umidificação externa da serpentina pode influenciar na trans ferência de calor Para o projeto de controle de um sistema de condiciona mento de ar na falta de um umidostato a umidade poderia ser controlada pelo termostato Os tópicos que você precisará consultar para a resolução do problema proposto são tipos de resfriadores e desumidificadores de ar transferência de calor e massa controle pneumático elétrico e eletrônico e projeto de um sistema de controle Na vida profissional o engenheiro precisa dos conheci mentos e abordagem de equações para resolver um problema assim convi damos você à leitura deste material em que encontrará informações úteis para vida prática Não pode faltar Tipos de resfriadores e desumidificadores de ar Como você já sabe a refrigeração ou o condicionamento de ar tem a finalidade de reduzir a temperatura Essa redução de temperatura está 102 U2 Sistema de condicionamento de ar associada à desumidificação do ar processo que acontece quando um trocador de calor contendo um líquido a baixa temperatura troca calor com o ar ambiente causando a condensação da água Em sistemas de refrigeração a baixas temperaturas muitas vezes a água é congelada na parte externa da tubulação do trocador de calor causando um efeito indesejável Veja que para um sistema de conforto o efeito de desumidificação é desejável sempre que a umidade deva ser controlada Os trocadores de calor operam com fluidos como água ou fluido refrige rante que escoam no interior dos tubos a baixas temperaturas Para o resfria mento do ar a maior parte dos trocadores de calor são aletados transversal mente na parte externa dos tubos a fim de aumentar a área de transferência de calor com o ar Vale ressaltar que o coeficiente de transferência de calor por convecção do lado aletado é baixo quando comparado ao coeficiente de transferência de calor na parte interna do tubo por onde a água ou o refri gerante é escoado Um trocador de calor ou serpentina de resfriamento é mostrado na Figura 218 Figura 218 Serpentina de resfriamento para desumidificação do ar Fonte elaborada pelo autor Como visto na Figura 218 temos que o ar escoa do lado externo passando pelas aletas enquanto no interior dos tubos a água ou o refrige rante é escoado Se o refrigerante evapora no interior dos tubos a serpentina é conhecida como serpentina de expansão direta As características de uma serpentina de resfriamento de ar são Área frontal do resfriador corresponde à área da seção transversal por onde escoa o ar na entrada do trocador Velocidade frontal do ar velocidade do ar na entrada determinada a partir da vazão volumétrica dividida pela área frontal Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 103 Área da superfície do resfriador corresponde à área de transfe rência de calor aletas e tubos Número de fileiras de tubos é o número de tubos distribuídos na serpentina Transferência de Calor e Massa Para uma serpentina Figura 219 a transferência de calor e massa num resfriador e desumidificador é dada por três processos de transportes trans porte por convecção do ar para a superfície do tubo úmido condução através do filme de água e metal e convecção no refrigerante ou água gelada Figura 219 Transporte de massa numa serpentina Fonte elaborada pelo autor Para uma seção de área da serpentina a taxa de transferência de calor é dada por duas equações Para a corrente de ar úmido c a i pm h dA dq h h c Para a corrente de fluido refrigerante ou água gelada r i i r dq h dA t t Em que q é a taxa de transferência de calor W e i A A são as áreas externa e interna 2 m respectivamente ch é o coeficiente de transferência de calor por convecção W m2 K cpm é o calor específico da mistura de ar W kg K i e r t t são as temperaturas da superfície úmida e do refrige rante ou água gelada C respectivamente e rh é a condutância térmica que considera a resistência térmica da superfície molhada nos tubos e aletas e a camada limite do escoamento do refrigerante ou água gelada no interior dos tubos W m2 K Para determinar a área da serpentina da equação do ar úmido a entalpia do ar ah kJ kg e a entalpia do ar saturado na temperatura da superfície úmida ih kJ kg devem ser a média aritmética das entalpias nos pontos 1 e 2 104 U2 Sistema de condicionamento de ar Vale ressaltar que o fluxo de calor numa determinada área também pode ser expresso por 1 2 a a q m h h Igualando as duas equações acima temse i r c a i pm r i t t h A R h h c h A kg K kJ O conhecimento da temperatura da superfície úmida é importante para a análise do comportamento do resfriador Se na última equação rt ah e R são conhecidos as variáveis it e ih precisariam ser determinadas No entanto a entalpia do ar saturado ih pode ser conhecida sabendo qual a temperatura da superfície úmida it Para o ar úmido uma tabela de propriedades termodinâmicas do ar saturado à pressão atmosférica tal como a tabela disponível em Stoecker e Jones 1985 p 457 pode ser utilizada Uma forma de calcular ih é através da equação cúbica em função de it para o intervalo de 2 a 30C que é 2 3 93625 17861 001135 000098855 i i i i h t t t Substituindo essa última equação na equação anterior temse 2 3 93625 17861 001135 000098855 0 i r a i i i t t h t t t R R Para determinar o valor de it conhecendo rt ah e R podese usar o método de NewtonRaphson ou o método de tentativa e erro Exemplificando Temos um resfriador de ar em que a temperatura da água gelada rt é de 6C e o ar está com uma temperatura de bulbo úmido de 20C Qual será a temperatura it e ih se o valor de R for 05 Solução a entalpia do ar na temperatura de bulbo úmido de 20C usando a tabela disponível em Moran et al 2018 p 854 é 579 ah kJ kg Usando a equação 2 3 93625 17861 001135 000098855 0 i r a i i i t t h t t t R R Temos que 2 3 6 579 93625 17861 001135 000098855 0 05 05 i i i i t t t t Portanto o valor de it é encontrado por tentativa e erro ou pelo método de NewtonRaphson A solução de it é igual a 14 55C Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 105 Remoção de umidade Para determinar a taxa de remoção de umidade a área e a temperatura da superfície molhada precisam ser conhecidas Assim a taxa de remoção de umidade é dada pela seguinte equação 1 2 Taxa de remoção de água m w w kg s Também podemos expressar a taxa de remoção de água para o incre mento de área entre o ponto 1 e 2 da Figura 219 usando a média aritmética das umidades entre 1 e 2 1 2 1 2 1 2 Taxa de remoção de água 2 2 i i c pm w w h A w w kg s c æ ö ç ç ç çè ø Em que m é a vazão mássica do ar em kg s 1 2 w e w são a umidade específica do ar nos pontos 1 e 2 respectivamente 1 2 e i i w w são a umidade específica do ar saturado na temperatura da superfície molhada do metal do tubo nos pontos 1 e 2 respectivamente Igualando as duas expressões temse a seguinte equação 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 i i c pm w w h A w w m w w c æ ö ç ç ç çè ø Assimile Na saída da serpentina a temperatura do bulbo úmido do ar frio está próxima do estado de saturação Portanto a entalpia é diretamente determinada pelo diagrama psicrométrico ou pela tabela de proprie dades termodinâmicas do ar saturado fornecida em Stoecker e Jones 1985 p 457 Comportamento da Serpentina É preciso saber que a superfície da serpentina estará molhada sempre que a temperatura da superfície for menor que a temperatura do ponto de orvalho do ar na entrada No entanto algumas vezes só uma porção da superfície que se encontra próxima da entrada do ar pode estar seca A condensação só acontece quando a temperatura da superfície da serpentina é igual à temperatura do ponto de orvalho do ar na entrada Frequentemente essas análises feitas até aqui sobre comportamento das serpentinas não são um método de rotina utilizado por projetistas na hora de escolher uma serpentina no entanto é necessário que o engenheiro saiba e entenda na hora de avaliação o que acontece com a serpentina no processo de resfriamento e desumidificação do ar sobretudo quando 106 U2 Sistema de condicionamento de ar catálogos dos fabricantes não são disponíveis Geralmente os fabricantes mostram o comportamento das serpentinas na forma de gráficos ou de tabela de dados que são maneiras práticas e rápidas para escolher uma serpentina para uma determinada aplicação Algumas informações sobre o comportamento de um tipo de serpentina do catálogo de um fabricante são mostradas na Tabela 21 Uma característica de uma serpentina é que cada fileira sucessiva de tubos remove menos calor que a sua antecessora Isso pode ser verificado pela diminuição da entalpia do ar em cada fileira de tubos Outra caracterís tica é que um incremento na velocidade frontal do ar ocasiona o aumento da temperatura de bulbo seco e úmido do ar na saída da serpentina Controle Pneumático elétrico eletrônico e por computador em condicionadores de Ar Um sistema de controle para uma instalação de condicionamento de ar deve cumprir três funções básicas a Regular o sistema para que as condições de conforto sejam mantidas no espaço ocupado b Operar o equipamento de forma eficiente c Proteger o equipamento e o edifício contra danos e proteger os ocupantes em relação a qualquer tipo de acidente Agora pensando em funcionamento o sistema de controle deve atuar no sentido de reduzir a capacidade e nunca aumentála Seus componentes principais são mostrados na Figura 220 Temperatura do refrigerante 17ºC 20 m s velocidade frontal 30 m s velocidade frontal Nro fileiras TBS final C TBU final C Nro fileiras TBS final C TBU final C 2 170 162 2 186 173 3 147 141 3 163 156 4 126 123 4 146 140 6 98 96 6 117 114 8 79 78 8 97 95 Fonte Stoecker e Jones 1985 p 176 Tabela 21 Comportamento de uma serpentina de resfriamento de expansão direta usando refrigerante 22 entrada de ar na serpentina com temperatura de bulbo seco TBS de 30C e temperatura de bulbo úmido TBU de 217C Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 107 Figura 220 Sistemas de controle e seus componentes básicos Fonte adaptada de Stoecker e Jones 1985 Sabemos que existem vários tipos de sensores atuadores e outros equipa mentos pneumáticos elétricos e eletrônicos O tipo padrão utilizado em insta lações de condicionamento de ar de grande porte foi e ainda é o pneumático no qual os sinais das variáveis físicas são transformados em pressão de ar e transmitidos acionando os registros dampers por meio do operador as válvulas e outros atuadores A distinção entre sistemas elétricos e eletrônicos é um pouco arbitrária uma vez que todos os sistemas elétricos são verdadei ramente eletrônicos Mas eletrônico geralmente se refere à incorporação de dispositivos Os sistemas elétricos competem com os pneumáticos e predo minam em condicionamento de ar em pequenos edifícios As razões pelas quais os sistemas pneumáticos ainda têm prevalecido em grandes sistemas são 1 o sistema pneumático fornece controle modular 2 são mais fáceis para a maioria dos profissionais de prestação de serviços facilities entender manter e reparar e 3 a pressão de ar operando através de um cilindro pistão ainda é o meio mais prático de fornecer a energia necessária para operar válvulas e registros Não há exigência de que um sistema seja todo pneumático ou todo elétrico pode até ser híbrido e em tal combinação os sensores e transmissão dos sinais de controle podem ser elétricos ou eletrônicos enquanto a força motriz final no atuador for pneumática Aqui enfatizaremos o controle pneumático porque as funções fornecidas pelos elementos pneumáticos são basicamente as mesmas que as fornecidas pelos elétricos ou eletrônicos Vários são os componentes disponíveis para o projetista utilizar em seu projeto de controle como válvulas de líquidos válvulas para controle de ar registros para dificultar a passagem de ar regula dores sensores termostatos umidostatos etc Os sistemas controlados por computador são os mais utilizados em edifícios ou complexos de vários edifícios No computador é programado o sistema de controle para a tomada de decisões e para executar cálculos Mesmo em sistemas controlados por computador o acionamento do registro ou válvula pode ser pneumático 108 U2 Sistema de condicionamento de ar O que temos em comum em todos os sistemas pneumáticos é o sistema de fornecimento de ar composto pelo compressor tanque de armazena mento e filtro de ar Em algumas instalações nas quais as linhas de ar estão sujeitas a baixas temperaturas um pósresfriador condensa e remove grande parte da água no ar para não congelar nas linhas de distribuição Em alguns casos um separador de óleo é aconselhável particularmente se o compressor descarregar óleo no ar A válvula utilizada para abertura ou fechamento do escoamento do refri gerante ou água quente na serpentina tem uma vital importância No caso de aquecimento de um ambiente a válvula deverá ser aberta até alcançar a temperatura programada no ambiente Vale ressaltar que o fechamento e abertura da válvula deverão ser controlados pela temperatura do termostato O termostato é um instrumento utilizado para controlar a temperatura para que ela não varie Existem termostatos de ação direta e inversa O termos tato de ação direta basicamente funciona com um sistema de pressão interna de ar com abertura e fechamento da entrada de ar na câmara do termostato Assim esse termostato de ação direta proporcionará um aumento da tempe ratura quando houver um aumento da pressão de controle No entanto o termostato de ação inversa é aquele em que há um aumento de temperatura quando a pressão de controle diminui Projeto à prova de falhas fail safe A perda de pressão pelo fornecimento de ar é uma situação que deve ser antecipada no projeto do sistema de controle Em climas moderados e frios o status que vários elementos devem reverter em caso de perda de pressão pelo fornecimento de ar é a seguinte Serpentinas de aquecimento válvulas normalmente abertas Serpentinas de resfriamento não é decisivo as válvulas normalmente podem estar abertas ou fechadas Umidificação válvulas normalmente fechadas Entrada de ar exterior e ar de exaustão Registros normalmente fechados Saiba mais Mais informações sobre registros seus tipos etc podem ser encon tradas na seção Tipo de Registros e Grelhas do Capítulo 14 do livro a seguir MILLER R MILLER M R Ar Condicionado e Refrigeração 2 ed Rio de Janeiro LTC 2017 Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 109 Lembrese Um termostato de um recinto regula o registro no duto de fornecimento de ar frio e assim fornece uma vazão de ar variável Você acha que o registro deve estar normalmente aberto ou normalmente fechado e o termostato estará atuando de modo direto ou inverso Por que Projeto de um sistema de controle A partir dos elementos estudados anteriormente é possível fazer o projeto de um sistema de controle no entanto alguns outros dispositivos são necessários tais como o umidostato e termostato principal e secundário Temos que em climas frios o condicionamento de ar de um ambiente causará a diminuição de umidade relativa podendo baixar até 10 Portanto é necessário um sistema de umidificação A umidificação é feita através de um umidostato que é um instrumento que atua sobre o controle de umidade Assim têmse 2 tipos de umidostato o mecânico e o elétrico O umidostato mais utilizado é aquele que introduz vapor na corrente de ar de insuflamento ou fornecimento através do controle de válvula normalmente fechado NF como mostrado na Figura 221 Figura 221 Sistema de um umidostato e umidificador Fonte elaborada pelo autor A válvula de controle de vapor geralmente fica fechada para evitar excesso de umidade quando há variação de pressão de controle Uma outra válvula de vedação é instalada na linha de vapor a qual fica aberta NA quando o ventilador está funcionando Para não existir o problema de atraso de leitura pois o umidostato está localizado no recinto condicionado e não na entrada de ar e nem após o umidificador entrada de vapor é melhor instalar um segundo umidostato na Figura 221 ou seja um umidostato no duto de ar depois do umidificador Assim se por exemplo a umidade desejada no ambiente for 40 o umidostato do ambiente reajusta o umidostato do duto para deste modo manter a umidade em 40 permitindo um controle da umidade do ar insuflado 110 U2 Sistema de condicionamento de ar Os termostatos principal e secundário servem para aplicações nas quais seja necessário mudar o ajuste de controle automaticamente por exemplo a temperatura de ar de um duto quente pode ser programada para ser diminuída quando a temperatura externa aumentar O transmissor escolhido geralmente é de ação direta a fim de que o aumento da temperatura corres ponda a um aumento da pressão que será transmitida ao controlador Agora o reajuste no controlador pode ser de ação direta AD ou ação inversa AI A Figura 222 mostra um controlador com ação principal e secun dária com reajuste no controlador Figura 222 Controlador de um termostato principal e secundário Para melhor avaliar um termostato principal e secundário primeira mente se avalia o transmissor de temperatura que se a pressão aumenta deverá atuar como ação direta No caso do reajuste deverá ser constatado como varia a pressão no transmissor mestre Se existir baixa pressão do transmissor de temperatura ele será um de ação inversa Fonte elaborada pelo autor Sem medo de errar Para começar a desenvolver a resolução de seu problema vamos relem brar que você é um engenheiro que trabalha numa empresa de refrigeração e condicionamento de ar e o seu líder precisa atender a um cliente de uma fábrica de peças de automóveis com a instalação de um sistema de condiciona mento de ar Seu líder pede para você escolher o tipo de resfriador e desumi dificador de ar calcular a área de transferência de calor da serpentina e fazer o projeto de controle do sistema de condicionamento de ar especificando a ação do termostato e do umidostato e se a válvula de água será normalmente aberta NA ou fechada NF O registro utilizado deverá ser de entrada de ar na serpentina de resfriamento para aumentar a desumidificação A Figura Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 111 217 a mostra as condições de temperatura do ar na entrada e saída da serpentina e as do recinto A relação de áreas externa e interna é 13 o coefi ciente de transferência de calor por convecção é 60 2 W m K a condutância térmica é 3000 2 W m K e o calor específico da mistura de ar é 102 kJ kgK Figura 217 a Sistema de condicionamento de ar b distribuição de temperatura e entalpias Fonte elaborada pelo autor Primeiramente a escolha do tipo do resfriador e desumidificador seria do tipo de tubos aletados na superfície externa do tubo já que esse tipo de trocador de calor é o mais utilizado proporcionando uma maior super fície de contato para a troca de calor com o ar Você sabe que nesse tipo de trocador de calor os tubos estão distribuídos discretamente numa superfície e as placas ou aletas são colocadas perpendicularmente aos tubos Para deter minar a área necessária da serpentina de resfriamento você pode considerar um tubo só ou dividilo ele em várias seções como o existente num trocador de calor de tubos aletados e você deve conhecer a taxa de calor em cada seção da serpentina Vamos considerar o tubo dividido em duas seções como mostra a Figura 217 b Como são conhecidas as temperaturas do ar e da água fria nos pontos 1 e 3 as temperaturas do ar e água gelada no ponto 2 são calculadas com a média das temperaturas nos pontos 1 e 3 Então na carta psicromé trica MORAN et al 2018 p854 é fixado a temperatura de bulbo úmido dos pontos 1 2 e 3 localizadas nas respectivas linhas diagonais da carta psicrométrica que prolongadas para o lado esquerdo fazem a leitura das 112 U2 Sistema de condicionamento de ar respectivas entalpias do ar seco Assim 1 763 ah kJ kg 2 540 ah kJ kg e 3 365 ah kJ kg Os valores de R a temperatura it e entalpia ih nos pontos 1 2 e 3 são calculados com a seguinte equação e os resultados são mostrados na Figura 217 b 2 2 60 02549 02549 102 3000 c pm r i W m K h A kg K kg K R R c h A kJ kJ kJ kgK W m K Þ 2 3 93625 17861 001135 000098855 0 i r a i i i t t h t t t R R 2 3 93625 17861 001135 000098855 i i i i h t t t Analisando o Ponto 1 temos que substituindo o valor de R 1 763 ah kJ kg e 1 11 rt C temperatura de água na saída da serpentina na equação de 1 it acima usando o método de tentativa e erro ou pelo método de Newton Raphson obteremos o valor de 1 177 it C Conhecido 1 it obtemos o valor de 1 500 ih kJ kg Analisando o Ponto 2 temos que o procedimento de cálculo de 2 it e 2 ih é o mesmo feito que para 1 it e 1 ih Assim 2 3 2 2 2 2 2 7 540 93625 17861 001135 000098855 0 1204 02459 02459 i i i i i t t t t t C 2 3 2 2 93625 17861 1204 001135 1204 000098855 1204 3423 i i h h kJ kg Analisando o Ponto 3 temos que seguindo o mesmo método anterior 3 667 it C e 3 2208 ih kJ kg A taxa de fluxo de calor nos trechos 1 2 e 2 3 são calculadas como 1 2 1 2 1 2 2 3 2 3 1 2 20 763 540 44600 20 540 365 35000 a a a a q m h h kg s kJ kg q W q m h h kg s kJ kg q W Þ Þ A área da serpentina para os trechos 1 2 e 2 3 pode ser calculada com a equação c pm a i q h A c h h porém a entalpia do ar ah e entalpia na superfície úmida ih são a média das entalpias entre os pontos 1 e 2 Assim 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 44600 102 329 763 540 500 342 60 2 2 2 2 pm a a i i W kJ kgK q C A m h h h h hc W m K kJ kg æ ö é ù æ ö æ ö ç ç ç ê ú ç ç ç ç ç ç ê ú ç è ø è ø è ø ë û 2 2 3 2 35000 102 348 540 365 3423 2208 60 2 2 W kJ kgK A m W m K kJ kg é ù æ ö æ ö ç ç ê ú ç ç ç ç ê ú è ø è ø ë û Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 113 Portanto a área total da superfície da serpentina será de 2 2 2 329 348 6771 ATotal m m m Finalmente para o projeto do sistema de controle de condicionamento de ar no início da operação o registro de ar de entrada deverá permanecer normalmente aberto assim como a válvula de entrada de água gelada Porém devido à ação do termostato caso a temperatura do ambiente seja maior de 23C a válvula de entrada de água deverá estar normalmente aberta e se a temperatura do ambiente for menor de 23C a válvula deverá estar normal mente fechada Para definirmos a ação do umidostato temos que se a umidade relativa do ambiente estiver maior que 50 o registro de ar deverá ser fechado e se a umidade do ambiente for menor de 50 o registro deverá ser aberto Ainda podemos acrescentar a essa situação o que deveria ser feito se a temperatura e a umidade do ar não pudessem ser mantidas e o controle de temperatura tiver preferência sobre a umidade então o controlador deveria atuar fechando a água gelada quando a temperatura for menor que 23C ou abrindo quando a temperatura for maior que 23C enquanto o registro de ar deve estar fechado quando a temperatura for menor que 23C e aberto quando a temperatura for maior que 23C Desta forma o seu problema foi resolvido Para o desenvolvimento da resolução desse problema você conseguiu utilizar os conceitos e fundamentos apresentados neste material e aprendeu a resolver problemas de serpentinas de resfriamento e desumidificação assim como aplicar um projeto de um sistema de controle Resfriamento de um recinto e escolha da serpentina Avançando na prática Descrição da situaçãoproblema Vamos pensar que você é um engenheiro que tem que realizar o condi cionamento de ar de uma sala de conferências Para isso você precisa determinar algumas informações Qual a área da serpentina Que tipo de resfriador deverá ser utilizado A vazão de ar na entrada deve ser de 22 kg s a temperatura de bulbo seco na entrada é de 32C e de bulbo úmido 20C a água fria na entrada da serpentina é de 7C e na saída 12C Além disso o ar na saída deve ter uma temperatura de bulbo úmido de 13C A razão da 114 U2 Sistema de condicionamento de ar área externa incluindo as aletas com área interna i A A deve ser de 17 O 2 ch é 500 W m K 2 rh é 30 kW m K e o cpm é de 102 kJ kg K Resolução da situaçãoproblema Para solucionar seu problema primeiramente encontramos o valor de R com a seguinte equação 2 2 50 17 02778 102 3000 c pm r i W m K h A R c h A kJ kgK W m K Posteriormente determinamos as entalpias do ar seco a temperatura e a entalpia do ar saturado na superfície úmida da serpentina Para determinar a entalpia do ar seco usamos a carta psicrométrica MORAN et al 2018 p 854 em que fixamos a temperatura de bulbo úmido na respectiva linha diagonal da carta psicrométrica que prolongada para o lado esquerdo faz a leitura da respectiva entalpia do ar seco Assim na entrada no ponto 1 a entalpia do ar seco a 20C é de 1 576 ah kJ kg Assumindo um escoamento em contracorrente o valor da água fria no ponto 1 é 1 12 rt C Substituindo 1 rt 1 ah e R na seguinte equação e resolvendo 1 it por tentativa e erro ou pelo método NewtonRaphson temos 2 3 93625 17861 001135 000098855 0 i r a i i i t t h t t t R R onde 1 1574 it C Para determinar a entalpia do ar saturado na superfície molhada usamos a equação geral 2 3 93625 17861 001135 000098855 i i i i h t t t onde 1 4414 ih kJ kg Na saída o ar tem a temperatura de bulbo úmido de 13Ce então 2 367 ah kJ kg Da mesma forma aplicamos as equações acima para encontrar o valor de 2 2 e i i t h na saída Resolvendo as equações temos que 2 941 it C e 2 280 ih kJ kg O fluxo de calor transferido nesta área é determinado por 1 2 1 2 1 2 22 576 367 4598 então 45980 a a q m h h kg s kJ kg kJ s q W Calculamos a área usando a média da entalpia entre a entrada e saída do ar Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 115 1 2 2 2 45980 102 576 367 4414 280 500 2 2 8465 pm c a i pm c a i W kJ kg K q c h A q h h A c h h h kJ W m K kg A m Þ é ù æ ö æ ö ç ç ê ú ç ç ç ç ê ú è ø è ø ë û Portanto a área da serpentina considerando 1 tubo será de 8465 2 m Como na maior parte dos trocadores de calor são usados os de tubos aletados o tipo recomendado do resfriador será o de tubo aletado na superfície externa dos tubos que aumenta a área de transferência de calor para o ar 1 O funcionamento de um sistema de condicionamento de ar está constituído pela instalação de vários componentes como registros dampers vários tipos de sensores atuadores e outros equipamentos pneumáticos elétricos e eletrônicos Assim para o bom funcionamento de um sistema de condicionamento de ar é necessário um sistema de controle que garanta as condições desejadas no ambiente A instalação de um sistema de condicionamento de ar para um recinto requer um sistema de controle que mantenha a temperatura indicada para o recinto Conside rando a operação de um controlador podese afirmar que ele I Regula o sistema para que as condições de conforto sejam mantidas no espaço ocupado II Opera o equipamento de forma eficiente III Controla a umidade na entrada do ar IV Protege o equipamento e o edifício contra danos e proteger os ocupantes de acidentes Faça valer a pena Analisando a operação de um controlador avalie as afirmativas apresentadas no texto base considerando as funções básicas que um sistema de controle deve cumprir e assinale a alternativa correta a São corretas as afirmativas I e II apenas b São corretas as afirmativas I II e III apenas c São corretas as afirmativas I II III e IV d São corretas as afirmativas II e III apenas e São corretas as afirmativas I II e IV apenas 2 Nos sistemas de condicionamento de ar para diminuir a temperatura de um recinto é utilizado um fluido refrigerante ou água gelada em uma serpentina de resfriamento O ar escoa pela parte externa do tubo causando a condensação da água e a troca térmica com o refrigerante ou água gelada 116 U2 Sistema de condicionamento de ar Num sistema de condicionamento de ar o ar é resfriado em contracorrente através de uma serpentina com água gelada O ar entra numa vazão de 20 kg s com tempe ratura de bulbo seco de 30C e a temperatura de bulbo úmido é de 20C Na saída a temperatura de bulbo úmido do ar é de 15C A temperatura da água na entrada é de 8C e na saída 12C Além disso a temperatura da superfície molhada na saída da serpentina é de 16C e na entrada é de 115C Considere que a área entre os pontos 1 e 2 é de 35 m² o calor específico da mistura do ar é de 102kJ kg K 1020 J kg K e o coeficiente por convecção é de 55 2 W m K Qual é a umidade específica em kg de água por kg de ar seco Assinale a alternativa correta A seguinte Figura mostra o sistema de resfriamento do ar Figura Sistema de resfriamento do ar Fonte elaborada pelo autor Assinale a alternativa correta a 0040 kg de água kg de ar seco b 0045 kg de água kg de ar seco c 0030 kg de água kg de ar seco d 0020 kg de água kg de ar seco e 0010 kg de água kg de ar seco 3 Para conhecer a área superficial de uma serpentina para realizar a transferência de calor entre o ar e o refrigerante ou água gelada é necessário conhecer as temperaturas do ar saturado na superfície úmida da serpentina na entrada e na saída da serpentina Assim essa informação é importante quando se trata de fazer um projeto de uma serpentina para resfriamento e desumidificação de ar Considere 30 kgs de ar escoando em contracorrente numa serpentina com água gelada A serpentina é de 1 tubo e as temperaturas na superfície molhada do tubo são de 91C na entrada da água gelada e 102C na saída da água gelada como mostra a figura a seguir O ar entra nas temperaturas de bulbo seco de 35C e bulbo úmido de 25C e sai na temperatura de bulbo úmido de 18C Água gelada entra a 10C e sai a 5C Qual é a área da serpentina Assinale a alternativa correta assumindo que o coeficiente de transferência de calor ch é de 500 2 W m K e calor específico da mistura de ar de 102 kJkgK Seção 23 Serpentinas resfriadoras e desumidificadoras controle em condicionadores de ar 117 Figura Resfriamento e desumidificação do ar Fonte elaborada pelo autor a 405 m² b 441 m² c 478 m² d 502 m² e 512 m² Referências BERGMAN TL et al Transferência de Calor e Massa 7 ed Rio de Janeiro LTC Editora Ltda 2014 ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 7 ed Porto Alegre AMGH Editora Ltda 2013 REIS B L BARBOSA R M MENDES N HVACLST Software de Simulação de Sistemas de Climatização Encontro Nacional de Conforto no Ambiente Maceió p 16021611 2005 Disponível em httpwwwinfohaborgbrencacfiles2005ENCAC0516021611pdf Acesso em 29 de out 2018 MILLER R MILLER M R Ar Condicionado e Refrigeração 2 ed Tradução Alberto Hernandez Neto Arlindo Tribess Flávio Augusto Sanzovo Fiorelli Rio de Janeiro LTC 2017 MORAN M J SHAPIRO H N BOETTNER D D BAILEY M B Princípios de Termodinâmica para Engenharia 8 ed Tradução Robson Pacheco Pereira Gisele Maria Ribeiro Vieira Paulo Pedro Kenedi Fernando Ribeiro da Silva Rio de Janeiro LTC 2018 862 p STOECKER W F JONES J W Refrigeração e Ar Condicionado Tradução José M Saiz Jabardo Euryale Zerbine Silvio de Oliveira Júnior e Saburo Ikeda São Paulo McGrawHill do Brasil 1985 481p Unidade 3 Sistemas de refrigeração equipamentos Convite ao estudo Prezado aluno você deve se lembrar de que nas seções anteriores vimos o funcionamento de um ciclo de refrigeração que é composto por equipa mentos como o compressor o condensador e o evaporador e componentes como as válvulas de expansão utilizados em refrigeradores congeladores sistemas de condicionamento de ar sistemas de refrigeração em automóveis dentre outras aplicações Nesta unidade de ensino serão abordados os conceitos fundamentais desses equipamentos o que nos permitirá realizar uma análise de um sistema de compressão a vapor Esse conhecimento é necessário para compreender melhor o sistema de refrigeração identificando os equipamentos e compo nentes e aplicando as etapas do projeto de um condensador Com a finalidade de usar e colocar esses conceitos em prática vamos imaginar que você trabalha como engenheiro em uma fábrica de equipa mentos de refrigeração que está desenvolvendo um projeto de um sistema de refrigeração para a conservação de levedura de uma indústria de cerveja e o seu líder pede que você assuma a responsabilidade por esse projeto Assim na primeira fase do projeto será necessário estabelecer e definir o tipo de compressor que deverá ser usado para realizar a compressão do gás refrigerante R134a Além disso com base nas especificações do compressor obtidas de catálogos do fabricante será necessário determinar a vazão mássica do fluido refrigerante a eficiência volumétrica efetiva e a eficiência de compressão uma vez que esses dados são importantes para o projeto de refrigeração Esse equipamento é importante pois estrategicamente a cervejaria seu cliente tem planos de expandir os investimentos nacional e internacional mente e o sucesso no atendimento a esse equipamento abrirá portas para a atuação da empresa em que você trabalha no fornecimento de equipamentos no cenário internacional Um segundo ponto a ser resolvido nesse projeto é a especificação do condensador Como você já sabe o gás refrigerante que sai do compressor é direcionado para o condensador a fim de diminuir a sua temperatura Nesse processo de transferência de calor pedese que você determine a taxa de transferência de calor e consequentemente a área específica para a transfe rência de calor no condensador Como terceiro ponto será necessário determinar o comportamento do sistema completo entre o compressor o condensador e o evaporador com base em informações técnicas de um determinado compressor Então mediante simulação matemática será preciso determinar a capacidade de refrigeração a potência do compressor a taxa de rejeição de calor no condensador e as temperaturas de evaporação e condensação Veja que nesse processo será avaliado o sistema completo trazendo informações importantes da operação do sistema para o projeto Você acha que a formação de condensado de água no tubo externo do evaporador pode afetar a transferência de calor O tubo capilar ou a válvula de expansão podem ser usados como dispositivo de expansão para um deter minado sistema de refrigeração Na primeira seção desta unidade estudaremos os compressores alterna tivos os tipos de compressores e a determinação da eficiência Na segunda seção veremos os condensadores e o projeto de um condensador assim como estudaremos os evaporadores e o comportamento dos evaporadores E na terceira seção serão abordados os dispositivos de expansão tais como tubos capilares e as válvulas de expansão e a simulação do comportamento do sistema completo Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 121 Compressores alternativos e compressores parafuso Diálogo aberto Prezado aluno como já visto anteriormente o sistema de refrigeração é composto de vários equipamentos e cada um deles tem uma função especí fica dentro do ciclo de refrigeração Assim um dos equipamentos desse ciclo é o compressor que tem a importante função de comprimir o gás refrige rante aumentando a sua pressão e temperatura Você já deve ter visto no refrigerador de casa que o compressor é totalmente fechado e hermético Note que ele é utilizado também em sistemas compactos de arcondicionado Além disso temos o compressor parafuso que tem várias aplicações por exemplo em super mercados equipamentos compactos como chillers unidades condensa doras e indústrias em geral O compressor alternativo do tipo aberto facilita a manutenção e é utili zado em grandes supermercados e indústria de processos Hoje em dia nos supermercados são utilizados compressores de alta eficiência que apresentam o melhor desempenho energético em termos de consumo de energia e são aplicados em diversas indústrias para produção de ar comprimido Para colocarmos em prática os conceitos aprendidos uma vez enten dendo e conhecendo o funcionamento de um compressor vamos pensar que você é um engenheiro que trabalha em uma fábrica de equipamentos de refrigeração que está desenvolvendo um projeto de um sistema de refrige ração para a conservação de levedura de uma indústria de cerveja tendo sido indicado pelo seu líder para executar esse projeto Para essa etapa do projeto é necessário especificar e indicar o tipo de compressor que deverá ser escolhido para realizar a compressão de R134a usado como fluido refrigerante Outras informações importantes que você precisa calcular para o projeto são a eficiência volumétrica efetiva a efici ência de compressão e a vazão mássica do fluido refrigerante a ser usado no compressor A Figura 31 mostra um diagrama e as informações necessárias do compressor Seção 31 122 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos A partir do catálogo de um compressor de 5 cilindros operando com refrigerante R134a você obtém a informação de que a rotação é de 28 rotações por segundo rps para uma potência de 40 kW O diâmetro do cilindro de compressão é de 90 mm o percurso é de 80 mm e a fração do espaço nocivo é de 38 A temperatura de evaporação deverá ser de 0 C e a temperatura do condensador de 46 C Para resolver esse problema você vai precisar saber mais sobre compres sores alternativos e desempenho de compressores ideais eficiência volumé trica efetiva e de compressão e compressores de palheta e centrífugo Você acha que a eficiência de um compressor pode ser determinada considerando um processo isentrópico Ou então você já ouviu falar sobre a eficiência do espaço nocivo Para responder a essas e outras questões comece a ler deste material a fim de agregar novos conhecimentos Figura 31 Unidade de compressão com refrigerante R134a Fonte elaborada pelo autor Compressores alternativos No sistema de refrigeração o compressor pode ser considerado o elemento fundamental do sistema pois a finalidade dele no ciclo de refrige ração é bombear o fluido refrigerante Os compressores que são providos de cilindros de ação simples podem ser monocilindros ou multicilindros Os arranjos de um compressor multicilindro podem ser em V W radialmente ou em linha A Figura 32 mostra o arranjo de um compressor de configu ração W de 86 Hp de potência Não pode faltar Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 123 No processo de sucção do pistão o gás refrigerante que está a baixa pressão é succionado aspirado pela válvula de sucção Após no processo de descarga o pistão comprime o refrigerante e em seguida empurrao para fora pela válvula de descarga que geralmente está localizada no cabeçote do cilindro Existem os compressores herméticos os quais se caracterizam por serem fechados No seu interior o motor e o pistão são montados sobre molas e quando o compressor entra em funcionamento o motor é resfriado pelo próprio fluido do sistema Nos equipamentos tais como geladeiras congela dores e aparelhos condicionadores de ar residenciais são utilizados compres sores herméticos Como a umidade pode danificar o motor antes da carga do gás é necessária a desidratação da unidade Em compressores herméticos maiores as cabeças dos cilindros são geralmente removíveis a fim de se ter acesso às válvulas e aos pistões para manutenção Esse tipo de unidade é denominado de compressores semiherméticos Um compressor tem duas características importantes que são a capaci dade de refrigeração e a sua potência Essas duas características de um compressor são controladas em grande parte pelas pressões de sucção e descarga Normalmente é feita uma análise de um compressor ideal o que possibilita obter um melhor entendimento dos efeitos das pressões e depois fazse a comparação com um compressor real Figura 32 Compressor alternativo para refrigerante R22 de configuração W Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFileCompresoralternativoR22jpg Acesso em 4 fev 2019 124 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Em compressores alternativos existem dois tipos de eficiência A efici ência volumétrica efetiva e a eficiência volumétrica do espaço morto ou nocivo A eficiência volumétrica efetiva é dada pela seguinte equação 3 3 vazão que entra no compressor 100 taxa de deslocamento do compressor ve m s m s h A taxa de deslocamento do compressor é o volume deslocado pelos pistões no curso de sucção por unidade de tempo A taxa de deslocamento é dada por 3 o Taxa de deslocamento N cilindros rotação volumedocilindro m kg Em que Nº cilindros se refere ao número de cilindros do compressor a rotação é dada em rotações por segundo rps e o volume do cilindro é dado em 3 m por cilindro por rotação 3 m cil r O volume do cilindro é determi nado com base no diâmetro do cilindro D e no deslocamento do êmbolo m que são especificações típicas do fabricante do compressor No processo de descarga do gás comprimido uma quantidade de volume de gás não consegue ser liberada pois o pistão atinge o ponto morto o que ocorre por não haver uma diferença de pressão entre a câmara e a saída Assim esse volume ocupado na câmara é chamado de espaço nocivo Então a efici ência volumétrica do espaço nocivo pode ser expressa pela seguinte equação 1 100 1 vn c V x V h æ ö ç ç ç çè ø Em que x é a fração de espaço nocivo dado por 3 100 c c V x V V 1 V é o volume em que o gás se expande até um ponto 1 da câmara 3 m c V é o volume mínimo ou volume do espaço nocivo 3 m e 3 V é o volume máximo ou final em que o êmbolo é deslocado na câmara 3 m Exemplificando Um compressor de 3 cilindros com rotação de 30 rps tem cilindros com diâmetro de 80 mm e deslocamento do êmbolo de 60 mm Determine a taxa de deslocamento Solução a taxa de deslocamento é dada pela seguinte equação 2 3 3 0080 3 30 0060 4 00271 271 r m Taxa de deslocamento cil s cil r Taxa de deslocamento m s L s p æ ö ç ç ç ç è ø Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 125 Quando a expansão é isentrópica a relação de 1 c V V pode ser expressa pela seguinte equação 1 suc c des v V V v Dado que vsuc é o volume específico de sucção ou vapor admitido no compressor 3 m kg ou L kg e vdes é o volume específico do vapor após a compressão isentrópica 3 m kg Os valores de volumes especí ficos podem ser obtidos das tabelas termodinâmicas de vapor superaque cido de Stoecker e Jones 1985 p 463466 ou dos diagramas de pressão entalpia de vapor superaquecido do fluido refrigerante STOECKER JONES 1985 p 472476 Desempenho de um compressor ideal O processo de expansão e compressão do gás retido no espaço nocivo é considerado isentrópico e afeta a eficiência volumétrica de um compressor ideal Essa eficiência volumétrica do espaço nocivo geralmente diminui quando a temperatura de evaporação do gás diminui No caso do refrige rante R22 a eficiência volumétrica chega a ser nula quando a temperatura de evaporação é de 61 C Para um compressor ideal a vazão mássica pode ser expressa pela seguinte equação 100 taxa de deslocamento vn suc L m s v æh ö ç ç ç çè ø Em que a taxa de deslocamento é dada em 3 m s e vn h é a eficiência volumétrica no espaço nocivo A potência para um compressor ideal é dada pela seguinte equação 2 1 i P m h P m h h kW D Em que P é a potência kW m é a vazão mássica kg s ih D é o trabalho de compressão isentrópica kJ kg 2h é a entalpia na saída do compressor kJ kg e 1h é a entalpia de sucção ou a entrada no compressor kJ kg 126 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Capacidade de refrigeração A capacidade de extrair calor do espaço refrigerado evaporador é conhecida também como a capacidade de refrigeração que pode ser dada pela seguinte equação 1 4 q m h h kW Em que 1h e 4h são as entalpias do refrigerante na saída e na entrada do evaporador kJ kg Na Figura 33 para o refrigerante R22 pode ser observado um aumento do efeito de refrigeração ou seja um aumento nas diferenças da entalpia entre a saída e a entrada do evaporador 1 4 h h com o aumento da temperatura de evaporação Por sua vez quando a temperatura de evaporação aumenta a capacidade de refrige ração também aumenta Exemplificando A temperatura do evaporador de um refrigerador operando com refri gerante R22 é de 5 C e a temperatura do condensador é de 45 C Se o desempenho do compressor é baseado no superaquecimento do gás em 10 C na sucção do compressor qual é a eficiência volumétrica do espaço nocivo A fração do espaço nocivo é de 41 Solução o processo é isentrópico a temperatura de evaporação saturação é de 5 C e tendo em vista que o desempenho do compressor no superaquecimento é de 10 C então a temperatura de sucção do compressor entrada no compressor será de 10 C 5 C 15 C O gás está na região superaquecida Da tabela de vapor superaquecido do refrigerante R22 STOECKER JONES 1985 p 467 1 425379 e 17708 vsuc L kg s kJ kg K Como a tempera tura do condensador é de 45 C então a temperatura na saída do condensador é a mesma Assim a entalpia na saída do compressor é 1 17708 s kJ kg K e interpolando temos que 159250 vdes kJ kg STOECKER JONES 1985 p 469 Então 425379 100 1 100 41 1 9315 159250 suc vn des v x v h æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø Portanto temos que a eficiência volumétrica do espaço nocivo será de 9315 Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 127 Eficiência volumétrica efetiva Alguns fatores tais como perda de carga através de válvulas de sucção e descarga fugas de gás através dos anéis dos pistões e aquecimento do cilindro pela sucção do gás podem afetar a eficiência volumétrica Por outro lado o volume específico do gás no interior do cilindro é maior do que o volume específico do gás quando entra no cilindro do compressor que é a posição na qual está baseada a eficiência volumétrica efetiva Se considerarmos todos os fatores mencionados a eficiência volumétrica efetiva ou real tende a diminuir com relação à eficiência volumétrica do espaço nocivo Consequentemente a eficiência volumétrica efetiva será sempre menor que a eficiência volumétrica do espaço nocivo seja qual for a relação entre a pressão de descarga e de sucção Eficiência de compressão A eficiência de compressão é dada pela seguinte equação Trabalho de compressão isentrópica 100 Trabalho efetivo de compressão c kJ kg kJ kg h Figura 33 Efeito e capacidade de refrigeração de um compressor ideal com fração de espaço nocivo de 45 taxa de deslocamento de 50 L s temperatura de condensação de 35 C para o refrigerante R22 Fonte Stoecker e Jones 1985 p 235 128 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Compressor parafuso características de desempenho O corte transversal do rotor de um compressor parafuso simples é mostrado na Figura 34a Aqui podem ser observados dois rotores entrelaçados o macho com 4 lóbulos à direita aciona o rotor fêmea à esquerda alojado em um espaço estacionário O vapor do refrigerante ingressa por uma extremidade do compressor e o abandona pela outra extremidade Quando o vapor é admitido no compressor um vácuo é criado fluindo para o interior Pouco antes do ponto em que o espaço entre os lóbulos deixa a porta de entrada todo o comprimento da cavidade é preenchido pelo gás Assim quando começa a rotação os lóbulos macho e fêmea se encaixam e o gás retido é movimentado para o interior circulando em torno do alojamento ou carcaça do compressor até diminuir o volume e ser comprimido Em um certo ponto do processo de compressão o orifício de descarga é aberto e o gás comprimido é descarregado Assimile Lembrese de que a eficiência volumétrica efetiva é referente ao volume de gás que ingressa no compressor e ao volume coberto pelos êmbolos na sucção ambos por unidade de tempo Enquanto que a eficiência de compressão leva em consideração o trabalho de compressão ideal e o trabalho efetivo ou real de um compressor Figura 34 Compressor parafuso simples a vista transversal de um compressor parafuso b eficiências de quatro compressores parafuso Fonte Stoecker e Jones 1985 p 244245 Dado que o trabalho de compressão isentrópica e o trabalho efetivo de compressão estão referidos para a mesma pressão de sucção e de descarga Vale ressaltar que as eficiências de compressão para compressores alterna tivos de tipo aberto estão geralmente na faixa de 65 a 70 Efeitos como o atrito de superfície e a queda de pressão através de válvulas diminuem a eficiência de compressão Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 129 Os compressores parafuso atualmente vêm sendo aplicados basicamente em supermercados de grande porte O custo de manutenção é elevado assim como o custo de aquisição Hoje em dia o mais utilizado é o compressor de parafuso duplo que é formado por um conjunto duplo de rotores macho e fêmea para comprimir o vapor O rotor macho possui 4 lóbulos enquanto que o rotor fêmea possui 6 lóbulos sendo conhecidos como arranjo de 46 Alguns compressores de condicionamento de ar usam outros arranjos por exemplo de 57 Você sabe que em um certo ponto do processo de compressão a porta de descarga é aberta para o vapor sair Esse ponto faz parte do projeto de um compressor e estabelece uma razão entre volumes internos do compressor Uma razão de volume interno está associada a uma relação de pressão interna descarga e sucção e um compressor tem seu melhor desempenho para uma determinada razão de pressão A Figura 34b mostra a variação da eficiência de compressão com a razão de pressão interna para diferentes compressores A operação normal de um sistema de refrigeração acontece dentro de uma faixa de razão de pressão à medida que as condições de operação de um condensador e evaporador vão mudando de tal modo que um compressor parafuso não opera em eficiência máxima No entanto as eficiências são altas e não devem mudar se não houver uma variação brusca da relação de pressão de carga e descarga Compressores de palhetas Os dois tipos básicos de compressores de palhetas são o de palheta única e de múltiplas palhetas Figura 35 Os compressores de palhetas são usados princi palmente em refrigeradores domésticos congeladores e condicionadores de ar embora também possam ser usados como compressores de reforço na porção de baixa pressão de grandes sistemas de compressão de múltiplos estágios Reflita Você recomendaria utilizar um compressor parafuso para um refrige rador de capacidade de refrigeração de 10 kW Por quê Figura 35 Compressor de palheta a palheta única b múltiplas palhetas duas palhetas c múltiplas palhetas quatro palhetas Fonte Stoecker e Jones 1985 p 246247 130 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos No tipo de palheta única mostrado na Figura 35 a temos a linha central do eixo sendo a mesma que a linha central do cilindro A linha central do eixo no entanto está localizada excentricamente no rotor de modo que quando o rotor gira ele entra em contato com o cilindro O compressor tipo de palheta única tem um divisor que separa as câmaras de sucção e de descarga No compressor de múltiplas palhetas mostrado nas Figuras 35 b e c o rotor gira em torno da sua própria linha central mas as linhas centrais do cilindro e do rotor não coincidem O rotor tem duas ou mais palhetas desli zantes que são seguras contra o cilindro por força centrífuga Para o compressor de duas palhetas mostrado na Figura 35 b o deslo camento por revolução é proporcional ao dobro da área hachurada Para o compressor de quatro palhetas mostrado na Figura 35 c o deslocamento por revolução é proporcional a 4 vezes a área hachurada Até um certo ponto então o deslocamento é maior no compressor com o maior número de pás Compressores centrífugos Quando temos grandes instalações particularmente para instalações de refrigeração de água utilizadas em grandes instalações de condicionamento de ar usamos compressores centrífugos como visto na Figura 36 A operação desses compres sores é similar em construção de bombas centrífugas em que o fluido de entrada entra no olho do impelidor giratório e é jogado por força centrífuga para a periferia do impelidor Assim as lâminas do impelidor transmitem uma alta velocidade ao gás e também aumentam a pressão Do impelidor o gás flui em lâminas difusoras ou em uma voluta onde parte da energia cinética é convertida em pressão O compressor centrífugo pode ser fabricado com apenas uma roda se a razão de pressão for baixa embora as máquinas sejam geralmente de múltiplos estágios Os compressores centrí fugos operam com eficiência de compressão adiabática de 70 a 80 Os impelidores em compressores centrífugos são equipados com lâminas curvadas para trás ao contrário do que foi mostrado para os ventiladores Figura 36 Compressor centrífugo Fonte httpsuploadwikimediaorgwikipediacommons 330ThomassenElliottcentrifugalcompressor2C barreltypeJPG Acesso em 4 fev 2019 Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 131 os quais eram equipados com lâminas curvadas para frente É certo que o ar que flui através de um ventilador foi tratado como um fluido incompressível enquanto que no compressor centrífugo o vapor refrigerante é claramente comprimido Para um compressor de velocidade constante à medida que a vazão inicia em zero e aumenta o acúmulo de pressão desenvolvido pelo compressor começa em um valor diferente de zero aumenta por um tempo e depois cai progressivamente Duas dimensões que um projetista deve saber que são cruciais do impelidor são o diâmetro da roda e a largura entre as faces do impelidor Quando ele for projetar um sistema de compressor centrífugo deve selecionar uma combinação dessas dimensões juntamente com uma opção de refrige rante A magnitude do diâmetro da roda é fortemente ditada pela pressão de descarga que deve ser alcançada porque para uma dada velocidade rotativa um grande diâmetro da roda fornecerá uma maior velocidade de ponta o que resulta em uma maior razão de pressão Compressores centrífugos podem usar amônia mas estágios adicionais de compressão podem ser necessários Os projetistas de compressores centrí fugos lutam constantemente para manter altas eficiências com máquinas de pequena capacidade Muitas vezes a escolha de um refrigerante de baixa densidade permite manter uma ampla largura do rotor para uma determi nada capacidade Concluindo cada compressor estudado nesta seção seja ele alternativo parafuso de palheta ou centrífugo apresenta qualidades distintas podendo ser aplicado para diferentes capacidades de refrigeração em que um tipo de compressor pode ter alguma vantagem com relação ao outro Normalmente os compressores alternativos dominam desde capacidades de refrigeração muito pequenas até cerca de 300 kW Já os compressores centrífugos são mais utilizados para unidades com capacidade de refrigeração de 500 kW ou mais O compressor parafuso encontrou uma brecha nas capacidades de 300 kW a 500 kW e acaba competindo com grandes compressores alterna tivos e com pequenos compressores centrífugos O compressor de palhetas compete com o compressor alternativo principalmente no mercado de refri geradores domésticos e condicionadores de ar Em plantas de refrigeração industrial muitas vezes é feita uma combinação de compressores parafuso e alternativos Os conceitos aprendidos nesta seção são a base para o conhecimento e a aplicação sobre compressores na indústria de refrigeração uma vez que são considerados detalhes específicos sobre o cilindro do compressor para a determinação da eficiência Mais adiante veremos sobre condensadores e evaporadores assim como o projeto do condensador Veja como é importante 132 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos conhecer os componentes de um sistema de refrigeração e saber como proje tálos para uma determinada finalidade Nesse contexto o conteúdo apresen tado contribuirá para sua formação Relembrando que você é um engenheiro que trabalha em uma fábrica de equipamentos de refrigeração e está desenvolvendo um projeto de um sistema de refrigeração para a conservação de levedura de uma indústria de cerveja temos que o seu líder pede para você indicar o tipo de compressor que deverá ser escolhido para uso de R134a como fluido refrigerante Além disso é necessário determinar a eficiência volumétrica efetiva a eficiência de compressão e a vazão mássica do fluido refrigerante a ser usado no compressor Você conta com algumas informações para um compressor de 5 cilindros obtidas do catálogo do fabricante A rotação é de 28 rps diâmetro da câmara é de 90 mm o percurso do pistão de 80 mm e a fração do espaço nocivo é de 38 Além disso a temperatura de evaporação é de 0 C e a temperatura do condensador de 46 C A Figura 36 mostra as informações para o compressor e o sistema Sem medo de errar Como a capacidade de refrigeração dada no problema é de 40 kW podemos sugerir o uso do compressor tipo alternativo o qual é indicado para pequenas capacidades de refrigeração até 300 kW Não sugeriria o tipo parafuso pois é indicado para capacidades de refrigeração de 300 kW até 500 kW nem o centrífugo que é utilizado para capacidades acima de 500 kW O compressor do tipo paleta é mais indicado para refrigeradores domésticos congeladores e condicionadores de ar residenciais Para começar a resolver o seu problema primeiramente determinamos a taxa de deslocamento do compressor pela seguinte equação Figura 36 Unidade de compressão com refrigerante R134a Fonte elaborada pelo autor Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 133 2 3 3 0090 6 28 0080 00855 855 4 r m Taxa de deslocamento cil m s L s s cil r p æ ö ç ç ç ç è ø Para determinar a vazão mássica determinamos a eficiência volumétrica do espaço nocivo vn h e para isso precisamos saber os volumes específicos de sucção e descarga do gás R134a Na sucção o gás vem do evaporador a 0 C e a descarga é considerada na temperatura do condensador de 46 C Das propriedades de líquidovapor saturado para R134 a 0 C temos que para o vapor saturado 689 vsuc L kg 1 24723 h kJ kg e a entropia é de 1 09190 s kJ kg K MORAN et al 2018 p 766 O gás abandona o compressor no estado de vapor superaquecido na temperatura de conden sação de 46 C A Tabela 31 fornece dados do volume específico entalpia e entropia para as temperaturas de saturação de 3939 C e 4632 C Os valores de volume específico entalpia e entropia para 46 C são obtidos por interpolação entre as temperaturas de 3939 C e 4632 C e estão reportados à direita da Tabela 31 Lembrese de que a sucção do compressor ocorre a 0 C e a descarga a 46 C Para compressão isentrópica temos que 1 09190 s kJ kg K Na descarga 2 vdes e h são calculados por interpolação a 46 C Assim temos que 2 1737 e 27620 vdes L s h kJ kg Determinando a eficiência volumé trica do espaço nocivo e a vazão mássica temos 689 100 1 100 38 1 8773 1737 100 8773 100 taxa de deslocamento 855 1089 689 suc vn des vn suc v x v kg L m s s v L kg h h æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø A eficiência volumétrica efetiva é 1089 689 vazão que entra no comp 100 100 100 taxa de deslocamento do comp 855 855 8776 suc ve ve kg s L kg L s m v L s L s L s h h Fonte Moran et al 2018 p770 Tabela 31 Propriedades termodinâmicas do refrigerante R134a superaquecido considerando que volume específico v L kg entalpia h kJ kg e entropia s kJ kg K Temperatura de saturação 3939 C T C h s 50 2171 28019 09428 60 2301 29136 09768 v Temperatura de saturação 4632 C h s 1712 27552 09164 1835 28744 09527 v Temperatura de saturação Interpolada a 46 C h s 1733 27574 09176 1857 28762 09538 v 134 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos A potência efetiva de compressão pode ser expressa por P m h D em que h D é o trabalho efetivo de compressão Então 40 1089 3673 h P m kJ s kg s kJ kg D Da mesma forma o trabalho de compressão isentrópica é 2 1 27220 24723 2497 h h h kJ kg D Assim a eficiência de compressão é determinada a partir da seguinte equação Trabalho de compressão isentrópica 2497 100 100 6798 Trabalho efetivo de compressão 3673 c kJ kg kJ kg h Concluindo temos que os resultados mostram que a eficiência volumé trica efetiva do compressor será de 8776 e a vazão será de 1089 kg s Considerando a potência real do compressor de 40 kW obtemos que a efici ência de compressão será de 6798 Aplicando os conceitos e as equações abordadas nesta seção você conseguiu determinar as características do compressor indicado para o projeto Parabéns Determinação da eficiência volumétrica efetiva de um compressor Descrição da situaçãoproblema Imagine que você é um engenheiro que trabalha em uma empresa de projetos de compressores A fim de atender a um projeto de refrigeração solicitado por um cliente você foi indicado pelo seu líder para estimar a efici ência volumétrica e a vazão mássica de um compressor O compressor deverá operar em uma temperatura de condensação de 45 C e em uma tempera tura do evaporador de 8 C usando o refrigerante R134a O compressor indicado será de 6 cilindros considerando que dados do catálogo do compressor fornecem uma rotação de 30 rps diâmetro do cilindro de 90 mm deslocamento do êmbolo de 70 mm além de o compressor ter 45 de espaço nocivo Com essas informações você precisará determinar a efici ência volumétrica efetiva e a vazão mássica do refrigerante no compressor Avançando na prática Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 135 Resolução da situaçãoproblema Iniciando a resolução do problema proposto temos que com dados do catálogo do compressor você pode encontrar a taxa de deslocamento Assim 2 3 3 0090 6 30 0070 00802 802 4 r m m L Taxa de deslocamento cil s cil r s s p æ ö ç ç ç ç è ø O refrigerante R134a ingressa no compressor na temperatura do evapo rador de 8 C e nessa temperatura o volume específico de sucção é de 919 vsuc L kg e a entropia é de 1 09239 s kJ kgK MORAN et al 2018 p 766 O volume específico de descarga do compressor na temperatura de condensação de 45 C é determinado na condição de vapor superaquecido A Tabela 32 mostra as propriedades de vapor superaquecido para o refri gerante R134a nas temperaturas de saturação de 3939 C e 4632 C A determinação do volume específico e da entropia a 40 C é realizada por interpolação entre as temperaturas de 3939 C e 4632 C Os valores inter polados estão dispostos nas duas colunas à direita da tabela Para uma compressão isentrópica ou seja com 1 09239 s kJ kgK constante a 45 C interpolando os dados da Tabela 32 a 45 C temse que o volume específico de descarga é de 1994 vdes L kg Agora determinando a eficiência volumétrica do espaço nocivo e a vazão mássica temos que 919 100 1 100 45 1 8376 1994 suc vn des v x v h æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø Então a vazão mássica será 100 8376 100 taxa de deslocamento 802 0731 919 vn suc kg L m s s v L kg h æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø A eficiência volumétrica efetiva do compressor será Tabela 32 Propriedades termodinâmicas do refrigerante R134a superaquecido Fonte Moran et al 2018 p 770 Temperatura de saturação 3939 C T C 50 09428 2171 60 09768 2301 s kJ kg K v L kg Temperatura de saturação 4632 C 09164 1712 09527 1835 s kJ kg K v L kg Temperatura de saturação 45 C 09214 1999 09572 1923 s kJ kg K v L kg 136 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos vazão que entra no compressor 100 100 taxa de deslocamento do compressor 802 0731 919 100 802 8376 suc ve ve ve m v L s kg s L kg L s h h h Portanto a vazão mássica do compressor será de 0731 kg s e a eficiência volumétrica efetiva será de 8376 1 No sistema de refrigeração temos que o compressor é o equipamento utilizado para aumentar a pressão do fluido refrigerante diminuindo seu volume e aumen tando a temperatura Essa função de um compressor faz com que ele tenha diferentes aplicações na indústria podendo ser de diferentes tipos O compressor com arranjo 46 ou 57 se refere a que tipo de compressor Assinale a alternativa correta a Compressor alternativo b Compressor de palhetas c Compressor parafuso duplo d Compressor centrífugo e Compressor parafuso simples 2 Um compressor normalmente é controlado pelas pressões de sucção e descarga Em cada etapa de sucção há um volume de vapor sendo admitido no cilindro do compressor a uma determinada pressão Assim quando o vapor comprimido abandona o cilindro existem um volume e uma pressão finais Então a eficiência de um compressor é direta mente proporcional à razão entre a pressão de descarga e sucção Um condicionador de ar trabalhando com refrigerante R134a mostra uma obstrução do ar no condensador o que ocasiona o aumento da pressão de condensação diminuindo a eficiência volumétrica do compressor até um valor nulo Se a relação de pressão de descarga e sucção do compressor é de 172 qual é a pressão de descarga sabendo que a temperatura de evaporação é 0 C Assinale a alternativa correta a 172 kPa b 4050 kPa c 3400 kPa d 5036 kPa e 5830 kPa Faça valer a pena Seção 31 Compressores alternativos e compressores parafuso 137 3 Na indústria de refrigeração um dos fluidos de refrigeração utilizados é a amônia No compressor o gás de amônia é comprimido e sai do compressor a uma maior pressão seguindo para o ciclo de refrigeração Os fabricantes de compressores geral mente fornecem catálogos com as características do compressor tais como capaci dade de refrigeração potência diâmetro do cilindro de compressão etc Um compressor operando com gás de amônia a 40 C e a uma taxa de deslocamento de 70 L s tem uma fração de espaço nocivo de 4 Elabore uma linha de raciocínio e desenvolva os cálculos para determinar qual é a vazão da amônia para uma tempera tura de evaporação de 10 C Assinale a alternativa correta a 015 kg s b 041 kg s c 058 kg s d 062 kg s e 073 kg s 138 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Seção 32 Condensadores e evaporadores Diálogo aberto Caro aluno você sabia que dois componentes são os encarregados de realizar o processo de transferência de calor nos sistemas de refrigeração São eles o condensador e o evaporador No condensador o gás refrigerante está a alta pressão e alta temperatura enquanto que no evaporador acontece o contrário No resfriamento do gás ele condensa na superfície dos tubos ocasionando uma resistência à transferência de calor que deve ser levada em consideração no projeto do condensador Na indústria de refrigeração existem condensadores e evaporadores que podem ser resfriados a ar ou a água e podem ser herméticos ou abertos Os condensadores resfriados a ar ou a água têm aplicação em sistemas de condicionamento de ar e em refri geração comercial A grande maioria dos equipamentos residenciais de até 60000 Btu e comerciais de até 600000 Btu utiliza condensadores a ar Os condensadores a água também são utilizados em sistemas de refrigeração e de condicionamento de ar e a distância entre o compressor e o condensador é longa Já nos evaporadores acontece a ebulição ou a mudança de fase do líquido ocasionando uma variação da resistência de transferência de calor de acordo com a fração de líquido vaporizado Os evaporadores têm aplicação em câmaras frigoríficas para conservação de produtos congelados Com o intuito de colocar esses conceitos em prática e conhecendo a operação de um condensador vamos supor que você é um engenheiro e trabalha em uma fábrica de equipamentos de refrigeração que está desenvolvendo um projeto de um sistema de refrigeração para conservação de levedura de uma indústria de cerveja Nesta etapa do trabalho é preciso fazer o projeto de um condensador resfriado a água e o seu líder pediu para você assumir essa tarefa O condensador a ser utilizado tem 2 passes no tubo com um total de 42 tubos de cobre com diâmetro interno de 13 mm e diâmetro externo de 15 mm como mostra a Figura 37 da seção transversal do condensador O fluido refrigerante a ser utilizado será o R134a a temperatura de condensação será de 48 C e a tempe ratura dos tubos de 39 C O condensador será resfriado com água Figura 37 Arranjo de 42 tubos em um condensador de 2 passes no tubo Fonte elaborada pelo autor Seção 32 Condensadores e evaporadores 139 Condensadores Os condensadores são equipamentos destinados à transferência de calor entre um fluido frio e um fluido quente STOECKER JONES 1985 O projeto de um trocador de calor envolve o cálculo de diversos parâmetros tal como coeficientes de transferência de calor perda de carga do fluido quente coeficientes de condutividade térmica dentre outros Os condensadores podem ser resfriados a água ou resfriados a ar Os resfriados a água podem ser do tipo multitubular em carcaça trocadores casco e tubo e os resfriados a ar são projetados com tubos aletados dado que o ar flui pelo condensador com a ajuda de um ventilador Não pode faltar proveniente de uma torre de resfriamento entrando pelos tubos do condensador a uma temperatura de 30 C e saindo do condensador a 38 C e o calor rejeitado no condensador será de 75 kW O seu líder pede para você determinar a vazão mássica de água necessária que deverá ser usada para o resfriamento Além disso qual será a área do condensador para a troca de calor e qual será o comprimento de cada tubo Considere as propriedades termofísicas do refrigerante R134a a 45 C como r 11120kg m3 m 00001273Pa s 00714 k W m K e 15333 hlv kJ kg BERGMAN et al 2017 Apêndice A Tabela A5 A condutividade térmica do cobre é 401 kCu W m K Para a água consi derando a temperatura média de 34 C as propriedades termofísicas são r 994kg L 4178 pc J kg K 7394 10 6 Pa s m 0623 k W m K BERGMAN 2017 Apêndice A Tabela A6 Em que poderia afetar a fabricação de um condensador com uma área 20 maior que a área calculada no projeto Quais são as variáveis que afeta riam diretamente Por exemplo a temperatura de saída será maior ou menor que a entrada E por último afetaria no custo do condensador Para você começar a resolver esse problema deverá consultar este material referente a condensadores e projeto de condensadores Dê uma lida nesta seção para enriquecer seu conhecimento sobre esse assunto Boa leitura Saiba mais Você pode ver mais sobre condensadores resfriados a ar e a água no Capitulo 8 Condensadores resfriadores de líquido e torres de resfria mento do livro 140 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Um condensador multitubular em carcaça resfriado a água pode ser visto na Figura 38 Nos condensadores resfriados a água após a água passar pelos tubos do condensador ela é transportada a uma torre de resfriamento na qual deverá ser resfriada rejeitando calor à atmosfera O condensador a água é preferido em relação ao condensador a ar quando a distância entre o compressor e o local em que o calor será dissipado for grande Na maior parte dos projetos é sugerido transportar água em vez de transportar refri gerante em longas distâncias porque nos sistemas com compressores centrí fugos acoplados diretamente a um condensador são requeridos tubos com diâmetros grandes para o escoamento do refrigerante de baixa densidade Por isso os condensadores a água são preferíveis para os sistemas que utilizam compressores centrífugos Projeto de um condensador Para se determinar a área de um condensador é necessário conhecer a transferência de calor entre os fluidos quente e frio A taxa de transferência de calor no condensador está relacionada diretamente com o coeficiente Figura 38 Condensador multitubular em carcaça resfriado a água Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFileRotterdamAhoyEuroport201160JPG Acesso em 4 fev 2019 MILLER M MILLER M R Arcondicionado e refrigeração 2 ed Rio de Janeiro LTC 2017 Disponível em Seção 32 Condensadores e evaporadores 141 Segundo a Figura 39 a taxa de transferência de calor através do tubo é dada por Parte externaconvecção Parede do tubocondução Parte internaconvecção e e e se m se si i i si i k q h A t t q A t t q h A t t x Expressando a transferência de calor em função do coeficiente global temos e e e e i i i e i q U A t t q U A t t Em que q é a taxa de transferência de calor W eh é o coeficiente de transferência de calor na superfície externa W m2 K e A é a área externa do tubo 2 m et é a temperatura do refrigerante C set é a temperatura da superfície externa C k é a condutividade térmica do metal W m K x espessura do tubo sit é a temperatura da superfície interna do tubo C m A é a área média da circunferência do tubo 2 m iA é a área interna do tubo 2 m it é a temperatura da água C ih é o coeficiente de transferência de calor na superfície interna W m2 K e i U e U são os coeficientes globais de transferência de calor externa e interna respectivamente W m2 K Como o vapor de refrigerante sai superaquecido do compressor existe uma distribuição de temperatura ao longo do condensador e como a diferença de temperatura entre o refrigerante e o fluido de resfriamento é Figura 39 Transferência de calor em um condensador resfriado a água refrigerante e água Fonte elaborada pelo autor global de transferência de calor a área de troca de calor e com a diferença de temperatura entre as correntes Veja na Figura 39 a transferência de calor através da parede do tubo Há condensadores nos quais o refrigerante passa por dentro dos tubos e o fluido de resfriamento gás ou líquido raramente utilizado passa por fora e há condensadores nos quais o refrigerante passa por fora dos tubos e o fluido de resfriamento gás raramente utilizado ou líquido passa por dentro 142 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos diferente na seção de superaquecimento saída do compressor o coeficiente de transferência de calor por convecção nessa seção geralmente é menor do que no condensador Devido a esse fato a diferença de temperatura pode ser representada pela média logarítmica das diferenças de temperatura DTml definida pela seguinte equação ln ln c ef c sf sf ef ml c ef c sf c ef c sf t t t t t t T t t t t t t t t D é ù é ù ê ú ê ú ë û ë û Na qual ct é a temperatura de condensação C eft é a temperatura de entrada do fluido de resfriamento C e sft é a temperatura de saída do fluido de resfriamento C Dessa forma a DTml pode ser usada no lugar da diferença de temperatura entre o líquido interno e externo tendo a seguinte equação e e e ml i i ml q U A T q U A T D D Por outro lado sabemos que em um condensador resfriado a água após um certo tempo de uso o valor de U diminuirá devido ao aumento da resis tência à transferência de calor do lado da água e devido à ocorrência do fenômeno de incrustação ocasionado pela deposição de impurezas da água na parede da tubulação Portanto um condensador novo deve levar em conta a deposição de impurezas ao longo do tempo de uso o que afetará o valor de U Assim é necessário introduzir o termo correspondente à incrustação 1 fi h m2 K W O valor do coeficiente global de transferência de calor externa e U será expresso pela seguinte equação 1 1 e e e e c m fi i i i xA A A U h kA h A h A Em que ch é o coeficiente médio de transferência de calor na conden sação na superfície externa de tubos horizontais O valor do fator de incrus tação em condensadores a água é considerado igual a 0000176 2 m K W Sabemos que em escoamento de fluidos com transferência de calor a equação de Nusselt pode ser aplicada A equação de Nusselt é dada por Re Pr n m Nu C Na qual C é uma constante n e m são expoentes da equação Re é o número de Reynolds e Pr é o número de Prandtl Temos que o número de Nusselt é dado por hD Nu k o número de Reynolds é dado por Re VDr m e o número de Prandtl é dado por Pr pc k m Seção 32 Condensadores e evaporadores 143 Substituindo cada uma dessas expressões temse a seguinte equação 04 08 0023 pc hD VD k k m r m æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø Em que h é coeficiente de transferência de calor por convecção 2 W m K D é o diâmetro interno do tubo m k é a condutividade térmica do fluido W m K V é a velocidade média do fluido m s r é a densidade do fluido 3 kg m m é a viscosidade dinâmica Pa s e pc é o calor específico do fluido J kg K Vale ressaltar que o coeficiente de transferência de calor h pode ser determinado a partir dessa equação Vale ressaltar que a equação do coeficiente de transferência de calor por convecção é aplicável para fluidos com escoamento turbulento Como geral mente o escoamento de fluidos em condensadores e evaporadores é turbu lento a equação descrita pode ser usada Exemplificando Qual será o coeficiente de transferência de calor por convecção para a água que escoa através de um tubo de 10 mm de diâmetro interno a uma temperatura de 285 K 1185 C e velocidade de 15 m s Solução Primeiramente as propriedades da água a 285 K são 6 2 3 1225 10 123 10 N s m Pa s m 590 10 3 k W m K 4189 pc J kg K e r 1000kg m3 BERGMAN et al 2017 Tabela A1 O número de Reynolds é 3 6 15 001 1000 Re 122449 1225 10 m s m kg m VD Pa s r m Esse resultado indica que o escoamento é turbulento O número de Prandtl é 6 3 4189 1225 10 Pr 87 590 10 p J kg K Pa s c k W mK m Finalmente o coeficiente de transferência de calor por convecção será 04 08 08 04 2 059 0023 0023 122449 87 001 60083 pc W mK k VD h D k m h W m K m r m æ ö æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø è ø 144 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Na parte externa do tubo deverá existir condensação então o coeficiente médio de transferência de calor na condensação na superfície externa de tubos horizontais ch é dado pela equação 14 2 3 2 0725 lv c g h k h W m K t N D r m æ ö ç ç ç ç è D ø Na qual g é a aceleração da gravidade 2 m s lv h é a entalpia de vapori zação ou calor latente de vaporização J kg N é o número de tubos dispostos verticalmente dividido pelo número de colunas t D é a diferença da temperatura do vapor do refrigerante e a temperatura da superfície do tubo D é o diâmetro externo do tubo m Os dados de condutividade térmica e viscosidade dinâmica para alguns refrigerantes estão reportados em Stoecker e Jones 1985 p 332 e em Bergman et al 2017 Apêndice A Tabela A5 A transferência de calor no condensador é uma função da capacidade de refrigeração e da temperatura de condensação O calor transferido do condensador para o ambiente é conhecido como o calor rejeitado do conden sador e é dado pela seguinte equação taxadecalorrejeitadonocondensador relaçãoderejeiçãodecalor TCAE kW Exemplificando Seja um condensador de 30 tubos mostrado na Figura 310 Qual será o valor do número de tubos dispostos verticalmente Figura 310 Disposição dos tubos no condensador Fonte elaborada pelo autor Solução O valor de N é determinado pela soma dos números de tubos dispostos verticalmente dividido pelo número de colunas como mostra a Figura 310 3 5 6 6 6 4 5 6 N Então o valor de N será igual a 5 Seção 32 Condensadores e evaporadores 145 Em que TCAE é a taxa de calor absorvido no evaporador kW A relação de rejeição de calor pode ser determinada pela Figura 311 com base no conhecimento da temperatura de condensação no tipo de compressor aberto ou fechado e na temperatura de evaporação Figura 311 Relação de rejeição de calor no condensador em função da temperatura de condensação para o refrigerante 12 e 22 Fonte Stoecker e Jones 1985 p 271 16 15 14 13 12 11 10 20 30 40 50 60 Temperatura de condensação oC 10 oC 0 oC 10 oC evaporador Hermético Compressor aberto Relação de rejeição de calor Exemplificando Um sistema de refrigeração com capacidade de refrigeração de 40 kW em que a temperatura de evaporação é de 0 C e a temperatura de condensação de é de 30 C utiliza um compressor hermético Qual será a taxa de calor rejeitado no condensador 146 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Solução Usando a Figura 311 na temperatura de condensação de 30 C compressor hermético e temperatura do evaporador de 0 C a relação de rejeição de calor é de 12 Então a taxa de calor rejeitado no conden sador será 12 40 48 48 taxadecalorrejeitadonocondensador kW taxadecalorrejeitadonocondensador kW Evaporadores Na maioria dos evaporadores utilizados em sistemas de refrigeração o refrigerante muda da fase líquida para a fase vapor nos tubos e resfria o fluido que passa pela parte externa dos tubos Esses evaporadores são frequente mente chamados de evaporadores de expansão direta Há também os evapo radores que resfriam o ar e os resfriadores de líquido e eles apresentam aletas dentro dos tubos para aumentar a condutância no lado do refrigerante A Figura 312 mostra um evaporador utilizado para resfriar ar Os evaporadores de expansão direta usados em aplicações de condi cionamento de ar são normalmente alimentados por uma válvula de expansão que regula o fluxo de líquido de modo que o vapor refrige rante deixa o evaporador com algum superaquecimento Um outro conceito é o evaporador de recirculação de líquido ou evaporador com Figura 312 Evaporador que resfria ar com distribuidor de refrigerante lado esquerdo para manter a alimentação uniforme Fonte httpswwwflickrcomphotosnurilanwar16039383978 Acesso em 4 fev 2019 Seção 32 Condensadores e evaporadores 147 sobrealimentação de líquido no qual o excesso de líquido a baixa pressão e temperatura é bombeado para o evaporador Uma porção de líquido muda da fase líquida para a fase vapor no evaporador e o restante sai como líquido O líquido do evaporador é separado e o vapor flui para o compressor Os sistemas de refrigeração industrial de baixa tempera tura geralmente usam esse tipo de evaporador o qual tem a vantagem de molhar todas as superfícies internas do evaporador e manter um alto coeficiente de transferência de calor Enquanto o refrigerante muda da fase líquida para a fase vapor dentro dos tubos da maioria dos evaporadores comerciais em uma classe impor tante de evaporador de resfriamento de líquido o refrigerante muda da fase líquida para a fase vapor fora dos tubos Esse tipo de evaporador é padrão em aplicações de compressor centrífugo Às vezes esse evaporador é usado em conjunto com compressores alternativos mas em tais aplica ções devese providenciar o retorno do óleo ao compressor Nos evapora dores nos quais o refrigerante muda da fase líquida para a fase vapor nos tubos a velocidade do vapor refrigerante é mantida alta o suficiente para levar o óleo de volta ao compressor Ebulição no interior dos tubos Quando o refrigerante muda da fase líquida à fase vapor dentro dos tubos o coeficiente de transferência de calor muda progressivamente conforme o refrigerante flui pelo tubo O refrigerante entra no tubo do evaporador com uma baixa fração de vapor e à medida que o refri gerante passa pelo tubo a fração de vapor aumenta intensificando a agitação e aumentando o coeficiente de transferência de calor Quando o refrigerante é quase todo vaporizado o coeficiente cai para a magnitude aplicável ao predito pela equação de transferência de calor por convecção forçada A Figura 313 mostra os coeficientes de transferência de calor locais ao longo de um tubo para três níveis diferentes de temperatura para o refrigerante R22 Reflita Em um sistema de condicionamento de ar usando um evaporador que resfria ar usando refrigerante a baixa pressão e temperatura será que é necessário especificar a quantidade de refrigerante líquido que entra no evaporador ou o refrigerante poderia entrar na forma de vapor Caso o refrigerante entre no evaporador todo na forma de vapor o desem penho do evaporador será o mesmo comparado ao caso anterior 148 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos O coeficiente de transferência de calor é mais alto para uma alta tempera tura de evaporação provavelmente porque em altas temperaturas e pressões de evaporação a densidade de vapor é alta permitindo que uma fração maior do metal seja molhada com líquido Figura 313 Coeficientes de transferência de calor locais ao longo de um tubo para três níveis diferentes de temperatura para o refrigerante R22 Fonte Stoecker Jones 1985 p 285 0 02 2000 1500 1000 500 04 06 08 10 5 4 1 2 3 3 2 1 0 0 Coeficiente de transferência de calor Wm2k Distância ao longo do tubo Superaquecimento Fração de líquido vaporizado Comportamento do evaporador A partir da discussão sobre os coeficientes de transferência de calor na ebulição que tivemos nas seções anteriores esperase que o coeficiente de transferência de calor aumente à medida que a fração de vapor do refri gerante aumenta ao longo do escoamento no tubo do evaporador Essa suposição é confirmada pelo desempenho de evaporadores comerciais Assimile O aumento da fração de vapor está associado ao título Quando a fração de vapor aumenta até chegar a 1 título é igual a 1 isso significa que o refrige rante está totalmente na fase vapor ou está na região de vapor saturado Seção 32 Condensadores e evaporadores 149 A Figura 314 mostra a capacidade de refrigeração de um evaporador de resfriamento com água no qual o refrigerante muda da fase líquida à fase vapor dentro dos tubos Para uma determinada temperatura de entrada de água as linhas no gráfico de capacidade de refrigeração versus temperatura de evaporação seriam retas se o valor de U permanecesse constante Em vez disso as linhas são curvadas para cima indicando um aumento no valor de U em cargas mais intensas devido à melhoria do coeficiente de transferência de calor na ebulição Nesta seção com os conceitos aprendidos você terá a base para o conheci mento e a aplicação de condensadores e para fazer um projeto de um conden sador Além disso também terá o conhecimento sobre evaporadores ebulição no interior dos tubos e comportamento de evaporadores Mais adiante você vai aplicar o que aprendeu para resolver uma situação real da sua vida profis sional Com isso o conteúdo apresentado contribuirá para a sua formação Figura 314 Comportamento de um evaporador resfriado a água usando o refrigerante R22 Fonte Stoecker Jones 1985 p 319 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 5 0 5 10 10 oC 15 oC 20 oC 15 20 20 Kgs 16 Kgs 25 Capacidade de refrigeração kW Temperatura de evaporação oC Temperatura da água de alimentação 25 oC Vamos lembrar que você é um engenheiro que trabalha em uma fábrica de equipamentos de refrigeração e seu líder pediu para você projetar um condensador resfriado a água de 2 passes no tubo com 42 tubos de cobre no Sem medo de errar 150 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos total como mostra na Figura 37 O seu líder pede para você determinar a vazão de água a área do condensador e o comprimento de cada tubo do condensador Você sabe que o diâmetro interno do tubo é de 13 mm e o externo é de 15 mm Além disso o refrigerante será o R134a com temperatura de condensação de 48 C e temperatura dos tubos de 39 C A tempe ratura de entrada da água no condensador é de 30 C e de saída é de 38 C O calor rejeitado no condensador será de 75 kW As propriedades termofísicas do refrigerante R134a a 48 C são r 11120kg m3 m 00001273Pa s 00714 k W m K e 153330 hlv J kg A condutividade térmica do cobre é 401 kCu W m K Para a temperatura média da água de 34 C as propriedades termofísicas são r 994kg m3 4178 pc J kg K 7394 10 6 Pa s m 0623 k W m K Para resolver a problematização proposta primeiramente calcularemos o coeficiente de transferência de calor na condensação Após vamos calcular a vazão mássica da água o coeficiente de transferência de calor por convecção do lado da água o coeficiente global de transferência de calor e com a equação da taxa de transferência de calor calcularemos a área do condensador O número médio de tubos dispostos verticalmente dividido pelo número de colunas será 4 6 7 7 7 6 5 7 6 N A variação de temperatura do refrigerante entre a condensação vapor e o tubo é 48 39 9 t C D O coeficiente de transferência de calor na condensação com diâmetro externo D0015 m será 1 4 14 2 3 2 3 2 98 1112 153330 00714 0725 0725 11602 00001273 9 6 0015 lv c g h k W h m K t N D r m æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç D è ø è ø A vazão mássica é calculada usando a equação da taxa de aquecimento da água p q mc t D Ou seja Figura 37 Arranjo de 42 tubos em um condensador de 2 passes no tubo Fonte elaborada pelo autor Seção 32 Condensadores e evaporadores 151 75000 224 4178 38 30 p W q kg m s c t J kg K K D Para expressar a vazão mássica em vazão volumétrica usamos a densi dade da água obtendose 3 3 224 000225 994 kg s m m vazãovolumétrica v kg m s r Portanto a vazão volumétrica total da água é de 000225 3 m s O conden sador por passe tem 21 tubos Então a vazão volumétrica será dividida por 21 tubos Assim a velocidade média da água é 3 2 000225 0807 21 tubo por passeAreainterna 0013 21 4 m s v m V s p æ ö ç ç çè ø Agora o coeficiente de transferência de calor por convecção do lado da água será 04 08 0023 pc hD VD k k m r m æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø Rearranjando a equação temos que 04 08 0023 pc k VD h D k m r m æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø Substituindo os valores temos que 08 04 2 0807 0013 994 4178 00007394 00230623 43639 0013 00007394 0623 W h m K æ ö æ ö ç ç ç ç ç ç ç ç è ø è ø O próximo passo é calcular o coeficiente global de transferência de calor pela equação 0 0 0 1 1 e c m fi i i i xA A A U h kA h A h A Temse que a resistência térmica do tubo é 2 6 0 0015 00132 0015 383 10 401 0015 0013 2 m xA m K kA W W m K é ù ê ú ë û O fator de incrustação conforme descrito nesta seção é dado por 2 1 0000176 hfi m K W 152 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Então 6 0 0 0 2 1 1 1 0015 1 0015 383 10 0000176 11602 0013 43639 0013 1 000133 75006 e c m fi i i i e e xA A A U h kA h A h A U U W m K æ ö ç ç çè ø Þ Com isso determinamos a área do condensador a partir da equação e ml q U A T D Em que DTml será 38 30 1361 ln 48 30 48 38 ln sf ef ml c ef c sf t t T K t t t t D é ù é ù ê ú ë û ë û Ou seja 2 2 75000 734 75006 1361 e ml W q A m U T W m K K D O comprimento de cada tubo é determinado a partir da área total e A pD L Então 2 42 734 0015 42 37 e L A D m m m p p Portanto a vazão mássica será de 224 kg s a área do condensador será de 734 2 m e o comprimento de cada tubo será de 37 m Veja que aplicando os conceitos e as equações desenvolvidas para o projeto de um condensador você conseguiu resolver e projetar um condensador para o sistema de refri geração Bom trabalho Projeto de um condensador resfriado a ar Descrição da situaçãoproblema Imagine você engenheiro que tem uma empresa de projetos de condensa dores Um cliente de uma empresa de refrigeração está realizando um projeto de um sistema de refrigeração para conservação de alimentos e requer que seja feito o projeto de um condensador Ele quer saber qual deverá ser a área do condensador e a temperatura de ar na saída do condensador se a troca de calor no condensador rejeição de calor do condensador for de 70 kW Avançando na prática Seção 32 Condensadores e evaporadores 153 Um ventilador deverá fornecer ar para resfriar o condensador a uma vazão mássica de 12 kg s de ar com uma temperatura de 28 C A temperatura de condensação é estimada para que seja de 45C e o coeficiente global de transferência de calor do lado do ar e U é de 382 W m2 K Considere que o calor específico do ar pc é de 10 kJ kg K Resolução da situaçãoproblema Com os dados fornecidos você pode começar a solucionar o seu problema Veja que você conhece a vazão mássica e o calor específico do ar Você sabe que o ar entra no condensador e sai do outro lado quente aumen tando a sua temperatura O calor ganho pelo ar é p sf ef q mc t t em que sf ef t t é a diferença entre a temperatura de saída e entrada do ar Então 70 28 338 12 10 sf ef p q t t C mc kg s kJ kg K A taxa de transferência de calor entre o condensador e o ar é dada por e e ml q U A T D em que o DTml é 338 28 1389 ln 45 28 45 338 ln sf ef ml c ef c sf t t T K t t t t D é ù é ù ê ú ê ú ë û ë û Conhecido o valor de DTml você pode encontrar a área externa do condensador pela seguinte equação 2 2 70000 1319 382 1389 e e ml W q A m U T W m K K D Veja que aplicando as equações de transferência de calor no conden sador você encontrou que a temperatura do ar na saída do condensador será de 338C e a área total da parte externa do condensador é igual a 1319 2 m Com esses resultados você já tem a resposta para o seu cliente 1 Os evaporadores utilizados em sistemas de refrigeração têm como objetivo resfriar ar e resfriar líquido Existem os evaporadores de expansão direta os quais são usados em aplicações de condicionamento de ar e os evaporadores de recirculação de líquido os quais são usados em refrigeração industrial Com relação aos evapora dores de expansão direta temos as seguintes afirmativas I Nesses evaporadores o refrigerante muda da fase líquida para a fase vapor dentro dos tubos e resfria o fluido que passa pela parte externa dos tubos Faça valer a pena 154 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos II Nesses evaporadores o coeficiente de transferência de calor permanece constante III Esses evaporadores às vezes são usados em conjunto com compressores alter nativos A partir da avaliação das afirmativas apresentadas no textobase marque a alternativa correta a Está correta a afirmativa I apenas b Está correta a afirmativa II apenas c Está correta a afirmativa III apenas d Estão corretas as afirmativas I e II apenas e Estão corretas as afirmativas I e III apenas 2 Os condensadores podem ser resfriados a ar ou resfriados a água Um conden sador resfriado a ar tem uma área externa de 185 2 m e o coeficiente global de trans ferência de calor é de 0028 W m2 K A vazão de ar para o resfriamento do conden sador é de 66 3 m s com uma densidade do ar de 114 3 kg m e uma temperatura de condensação de 45 C Essa configuração de condensador permite uma rejeição de calor de 60 kW Considere que 10 pc kJ kg K Qual será a temperatura de entrada do ar Assinale a alternativa correta a 24 C b 29 C c 36 C d 40 C e 47 C 3 Em uma das configurações de condensadores o refrigerante escoa por fora dos tubos e o líquido de resfriamento escoa por dentro não sendo comum usar um fluido gasoso de resfriamento escoando por dentro dos tubos O fluido refrigerante R22 condensa na parte externa do tubo horizontal de um condensador multitu bular em carcaça O condensador apresenta a distribuição de tubos na vertical de 3 4 5 4 3 e o diâmetro externo do tubo é 15 mm Para esse condensador a tempera tura dos tubos é de 40 C e a temperatura de condensação de 50 C A partir das especificações apresentadas no textobase para o condensador multi tubular em carcaça elabore uma linha de raciocínio e desenvolva os cálculos para determinar qual será o coeficiente médio de transferência de calor na condensação Assuma que a viscosidade do líquido refrigerante é igual a 0000172 Pa s e a condu tividade térmica do refrigerante igual a 007545 W m K Assinale a alternativa correta Seção 32 Condensadores e evaporadores 155 a 1890 W m2 K b 880 W m2 K c 2190 W m2 K d 2850 W m2 K e 1206 W m2 K 156 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor Diálogo aberto Caro aluno você sabia que no sistema de condicionamento de ar o evaporador tem a função de trocar calor com o ar a fim de fornecêlo a uma temperatura mais baixa Por exemplo no sistema de condicionamento de ar do carro a diminuição da temperatura é conseguida graças a um elemento principal a válvula de expansão ou tubo capilar que consegue diminuir a temperatura do refrigerante fornecendo ar a uma temperatura baixa Assim quando você está no interior de um carro com o condicionador de ar ligado depois de um determinado tempo a vazão de refrigerante que entra no compressor condensador e evaporador permanece constante atingindo o ponto de equilíbrio A fim de contextualizar esses temas lembrese de que você é um engenheiro que está trabalhando em uma fábrica de equipamentos de refri geração a qual está desenvolvendo um projeto de refrigeração para a conser vação de levedura de uma indústria de cerveja Nessa etapa do projeto é importante saber as características do compressor que satisfaçam as condições de temperatura de evaporação e condensação Sendo assim o seu líder pede que você determine a capaci dade de refrigeração a potência do compressor o calor rejeitado no conden sador e as temperaturas de evaporação e condensação e sugere que seja usado um sistema de resfriamento a água para a conservação de levedura no qual a água entra no evaporador a 15 C e a temperatura ambiente do local é de 20 C Além disso como informações do compressor você tem que as constantes da capacidade de refrigeração são 1 2 3 4 5 6 7 8 9 137402 460437 0061652 1118157 0001525 00109119 000040148 000026682 0000003873 c c c c c c c c c E as constantes para determinar a potência são 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100618 0893222 001426 0870024 00063397 0033889 000023875 000014746 00000067962 d d d d d d d d d A vazão de água será de 2 kg s para a qual estimase que a capacidade por unidade de temperatura F seja de 939 kW K Para resolver essa etapa do projeto você poderá consultar o conteúdo correspondente ao comportamento de condensador e evaporador e à Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor 157 simulação do comportamento do sistema completo Você pensa a temperatura do ar do meio ambiente é necessária para determinar o comportamento de um condensador É possível determinar o ponto de equilíbrio conhecendo as temperaturas do evaporador e de ambiente Para encontrar a resposta dessas e de outras questões você está convidado a fazer uma boa leitura deste material Dispositivos de expansão tubos capilares O dispositivo de expansão é um elemento do sistema de refrigeração que tem a finalidade de reduzir a pressão e regular a vazão do refrigerante líquido que entra no evaporador Dentre os dispositivos de expansão têmse o tubo capilar a válvula de expansão a pressão constante a válvula de boia e a válvula de expansão termostática STOECKER JONES 1985 Os tubos capilares são aplicados para sistemas de refrigeração pequenos com capacidade em torno de 10 kW A dimensão do tubo capilar é de 1 a 6 m e o diâmetro interno de 05 a 2 mm Assim o refrigerante líquido que entra no tubo capilar a alta pressão perde pressão à medida que escoa pelo interior do tubo devido à aceleração e ao atrito do líquido em relação à parede do tubo ocasionando a evaporação do refrigerante e a diminuição da sua temperatura Existem várias combinações entre o comprimento e o diâmetro do tubo para obter uma restrição desejada porém uma vez que o tubo capilar é selecionado e instalado não é possível ajustar nele as variações de pressão de descarga e de pressão de sucção ou carga Assim o compressor e o dispositivo de expansão devem chegar a condições de sucção e descarga que permitam o compressor bombear do evaporador a mesma vazão de refrigerante que o dispositivo de expansão alimenta ao evaporador Quando isso acontece é chamado de ponto de equilíbrio Válvulas de expansão Aqui vamos abordar três tipos de válvulas de expansão Válvula de expansão de pressão constante mantém uma pressão constante na sua saída ou seja na saída do evaporador Ela detecta a pressão do evapo rador e quando essa pressão cai abaixo do ponto de controle a válvula se abre mais Na Figura 315 é mostrada uma válvula de controle de pressão Quando a pressão do evaporador sobe acima do ponto de controle a válvula se fecha parcialmente O uso da válvula de expansão de pressão constante foi limitado Não pode faltar 158 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos a sistemas de capacidade de refrigeração menores que 30 kW nos quais uma carga crítica de refrigerante é viável para evitar que o líquido seja expelido do evaporador Seu principal uso é em sistemas nos quais a temperatura de evapo ração deve ser mantida em um determinado ponto para controlar a umidade ou para evitar o congelamento em refrigeradores de água A característica de limitação de nível de pressão pode ser aproveitada quando é necessária uma proteção contra a sobrecarga do compressor devido à alta pressão de sucção Válvulas de boia é um tipo de válvula de expansão que mantém o líquido a um nível constante em um reservatório ou um evapo rador Um interruptor de boia se abre comple tamente quando o nível do líquido cai abaixo do ponto de controle e se fecha completamente quando o nível atinge o ponto de controle dando o mesmo desempenho líquido que um tipo de modulação do controle de boia como visto na Figura 316 As válvulas de boia e combinações de solenoide com interruptor de boia são usadas principalmente em grandes Figura 315 Válvula de controle de pressão Fonte Stoecker Jabardo 2002 p 245 Capa Haste de ajuste Mola para ajuste da faixa de operação Assento do piloto Conexão para manômetore Diafragma Pistão de acionamento Elemento de vedação Mola para fechamento Removedor de sujeira Haste para abertura manual Figura 316 Válvula de boia Fonte httpscommonswikimedia orgwikiFileBallcocksvg Acesso em 5 fev 2019 Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor 159 instalações Elas podem regular o fluxo para evaporadores inundados em resposta ao nível de refrigerante líquido no reservatório do evaporador ou em uma câmara conectada ao evaporador Não devem ser usadas em evapo radores de tubo contínuo nos quais é impossível estabelecer um nível de refrigerante líquido pelo qual eles possam ser controlados Válvula de expansão controlada por superaquecimento termostá tica o tipo mais popular de dispositivo de expansão para sistemas de refri geração de tamanho moderado é a válvula controlada por superaquecimento também conhecida como válvula de expansão termostática O nome pode induzir a erros de interpretação uma vez que o controle é acionado não pela temperatura no evaporador mas pela magnitude do superaquecimento do gás de sucção que sai do evaporador A válvula de expansão de superaque cimento regula a taxa de fluxo do refrigerante líquido proporcionalmente à taxa de evaporação no evaporador A operação da válvula mantém uma quantidade aproximadamente constante de líquido no evaporador porque se a quantidade de líquido diminui a superfície do evaporador fica mais exposta para superaquecer o refrigerante abrindo mais a válvula Figura 317 Válvula de expansão termostática Fonte adaptada de Stoecker Jabardo 2010 p 247 1 Diafragma 2 Conjunto do orifício no caso intercambiável 3 Corpo de válvula 4 Parafuso de regulagem da pressão da mola 5 Conexão para a linha de equalização externa 160 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Compressor alternativo A influência da temperatura sobre a capacidade de refrigeração e potência de um compressor pode ser observada na Figura 318 que foi obtida de um catálogo de fabricante para um determinado compressor Temos que a curva da parte superior da figura corresponde à capacidade de refrigeração do evaporador Embora o compressor não tenha capacidade de refrigeração ele é capaz de comprimir o refrigerante permitindo essa capacidade de refri geração no evaporador Já as linhas inferiores correspondem à potência do compressor Uma maneira de representar matematicamente a família de dados da Figura 318 tanto para a capacidade de refrigeração quanto para a potência é mediante as seguintes equações 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 32 e e e c c e c e c e c e c e e c c e c e c e c e c q c c t c t c t c t c t t c t t c t t c t t P d d t d t d t d t d t t d t t d t t d t t Em que c e d são constantes eq é a capacidade de refrigeração kW P é a potência requerida pelo compressor kW et é a temperatura de evapo ração C e ct é a temperatura de condensação C Com base nos dados de variação da capacidade de refrigeração e potência em função da temperatura de evaporação para um compressor como mostrado na Figura 318 podem ser determinadas as constantes c e d por procedimento de ajuste de variáveis tal como o método dos mínimos quadrados ou escolhendo entre seis a nove pontos da Figura 318 tanto para a capacidade de refrigeração eq quanto para a potência P substituindo esses valores nas equações de eq e P e resolvendo as equações simultaneamente A Tabela 33 mostra as variáveis ajustadas para a capacidade de refrigeração e para a potência Figura 318 Capacidade de refrigeração e potência do compressor hermético com refrigerante 22 Fonte Stoecker Jones 1985 p 313 Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor 161 As constantes c e d para a Figura 318 estão dadas na Tabela 33 Conhecendo a capacidade de refrigeração e a potência do compressor também é importante conhecer a taxa de rejeição de calor no condensador cq Os catálogos de compressores trazem essa informação e consideram que a taxa de rejeição de calor no condensador é a soma da capacidade de refrigeração taxa de calor no evaporador e potência do compressor Assim 33 c e q q P kW Para encontrar o valor de cq um valor de temperatura de evaporação et é fixado e então para diferentes valores de ct calculase eq P e finalmente cq como mostra a Figura 319a Comportamento do condensador Como o refrigerante que sai do compressor entra no condensador supera quecido após iniciar a condensação a fração de líquido e vapor vai mudando constantemente tornando complexa a representação do comportamento do condensador No entanto uma representação do comportamento de um condensador resfriado a ar é obtida assumindo que a efetividade do trocador de calor é constante assim c c amb q F t t Para a simulação matemática do comportamento do condensador o valor de ct é calculado por 34 c c amb t q F t Tabela 33 Constantes c e d das equações de eq e P para a Figura 318 Fonte Stoecker Jones 1985 p 314 1 2 3 4 5 6 7 8 9 137402 460437 0061652 1118157 0001525 00109119 000040148 000026682 0000003873 c c c c c c c c c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100618 0893222 001426 0870024 00063397 0033889 000023875 000014746 00000067962 d d d d d d d d d 162 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Em que F é a capacidade por unidade de temperatura kW K e tamb a temperatura ambiente C O comportamento de um condensador resfriado a ar pode ser visto na Figura 319b Esta figura é obtida com base em dados de catálogo de fabri cante considerandose que 939 F kW K Veja que a taxa de rejeição de calor aumenta conforme aumenta a temperatura de condensação para as cinco temperaturas ambientes Reflita A representação do comportamento de um condensador resfriado a ar assumindo que a efetividade do trocador de calor é constante é feita frequentemente E essa representação é satisfatória Vale ressaltar que a diferença entre os gráficos é que um é obtido para diferentes temperaturas de evaporação e o outro para diferentes tempera turas ambiente Imagine um compressor recebendo vapor a baixa pressão do evaporador que é logo comprimido e enviado para um condensador a alta pressão dado que o refrigerante condensa e segue para o sistema de expansão Veja então que quando et varia a capacidade de refrigeração também varia resultando em uma alteração de ct Portanto se juntamos as Figuras 316a e 316b é possível quantificar o comportamento de uma unidade de condensação Figura 319 a Taxa de rejeição de calor de um compressor hermético usando refrigerante 22 b comportamento do condensador resfriado a ar operando com refrigerante 22 Fonte Stoecker Jones 1985 p 315316 Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor 163 em um determinado ponto de equilíbrio formado pela combinação do compressor e condensador como visto na Figura 320 Nesta figura temos cinco pontos de equilíbrio O ponto de equilíbrio indica que a taxa de rejeição de calor no compressor e as temperaturas de condensação no condensador são satisfeitas simulta neamente Por exemplo para um ponto de equilíbrio com temperatura de evaporação de 10 C a temperatura de condensação será de 508 C E então a taxa de rejeição de calor eq pode ser encontrada Figura 320 Pontos de equilíbrio do compressor e condensador Fonte Stoecker Jones 1985 p 316 Um método moderno de análise de sistemas é a simulação de sistemas baseada na solução de equações simultâneas a fim de se encontrar o compor tamento de um sistema Assimile Em análise de sistemas a interseção de duas curvas que determina o ponto de equilíbrio mostranos que esse ponto é a solução de equações simultâneas que representam o comportamento característico de todos os componentes de um sistema 164 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Comportamento do evaporador O comportamento de um evaporador pode ser mostrado na forma de gráfico conforme a Figura 321 referente a um evaporador que utiliza refri gerante R22 para resfriamento de água Exemplificando No ponto de equilíbrio a temperatura de evaporação é de 10 C e a de condensação é de 508 C Qual será a capacidade de refrigeração Solução substituindo as constantes 1 c a 9 c da Tabela 33 e como 10 et C e 508 ct C na equação da capacidade de refrigeração eq temse que 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 115404 e e e c c e c e c e c e c e q c c t c t c t c t c t t c t t c t t c t t q kW Concluise que para as temperaturas de evaporação de 10 C e conden sação de 508 C a capacidade de refrigeração é de 1154 kW Como pode ser visto na Figura 321 a capacidade de refrigeração aumenta quando a temperatura de evaporação diminui para diferentes temperaturas de água de alimentação Pense que se o valor de U coeficiente global de transferência de calor for constante as curvas seriam linhas retas Portanto como as linhas da Figura 321 são curvas isso indica que se o valor de U Figura 321 Capacidade de refrigeração de um resfriador de água que utiliza refrigerante R22 Fonte Stoecker Jones 1985 p 319 Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor 165 aumenta a capacidade de refrigeração também aumenta Para realizarmos uma simulação matemática é necessário conhecer a função da capacidade do evaporador Para a Figura 321 considerando uma vazão de alimentação de 20 kg s temse a seguinte equação 60 1 0046 e we e we e q t t t t é ù ê ú ë û Na qual twe é a temperatura de entrada da água C Para simulação do sistema completo o valor de et é calculado pela equação anterior Isolando et temse 2 2 0046 1 0092 0046 6 0 35 e e w we we e t t t t t q Simulação do comportamento do sistema completo Essa simulação matemática é feita simultaneamente para o compressor para o condensador e para o evaporador A sequência de cálculos é feita usando as Equações 31 32 33 34 e 35 como mostra a Figura 322 Primeiramente são inicializados valores aleatórios de et e ct e fixadas as temperaturas twe e tamb para as quais será feita a simulação Então calcu lamse eq P e cq Após calculados eq e cq são recalculadas as tempera turas et e ct e comparadas com as temperaturas inicializadas et e ct Se não forem iguais então as temperaturas recalculadas e calc t e c calc t adotam o novo valor de et e ct e novamente o processo de cálculo é efetuado até a que se obtenha a convergência das temperaturas de evaporação e condensação isto é quando as temperaturas não variarem mais ou seja permanecem constantes Após a obtenção da convergência são reportados os valores de e c e e c t t q q P simulados Figura 322 Diagrama de blocos da simulação do sistema completo Fonte elaborada pelo autor 166 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Podemos entender que a simulação do sistema completo incluindo evaporador condensador e compressor fornece informações importantes para um projeto de refrigeração Exemplificando Para um resfriador de água no qual a temperatura de entrada de água é de 20 C e a temperatura ambiente é de 35 C determinar e c e e c t t q q P Solução temos que a Figura 322 mostra o procedimento de cálculo Portanto devese inicializar os valores de temperatura c e e t t e calcular eq Eq 31 e P Eq 32 Com tamb 35 C e 939 F kW K calcu lase cq Com a Eq 34 calculase o valor de c calc t e com a Eq35 e twe 20 C calculase o e calc t As temperaturas ajustadas c calc t e c calc t são adotados como novas temperaturas c e e t t e novamente são feitos os cálculos de eq cq e P Esse procedimento é usado até que as temperaturas c calc t e c calc t permaneçam constantes Os resultados são mostrados na Tabela 34 P 1500 4000 15800 2615 459 18415 5461 459 5461 8762 3184 1000 11946 4772 1000 4772 12045 3095 732 15141 5112 732 5112 10351 3177 866 13529 4941 866 4941 11185 3145 799 14330 5026 799 5026 10765 3164 833 13929 4983 833 4983 10974 3155 816 14129 5005 816 5005 10869 3159 824 14029 4994 824 4994 10922 3157 820 14079 4999 820 4999 10896 3158 822 14054 4997 822 4997 10909 3158 821 14066 4998 821 4998 10902 3158 822 14060 4997 822 4997 10905 3158 821 14063 4998 821 4998 10904 3158 822 14062 4998 Tabela 34 Resultados dos cálculos de e c e e c t t q q P Fonte elaborada pelo autor et ct eq e calc t cq c calc t Veja que os valores de et e ct não variam conforme cálculos mostrados nas últimas filas da Tabela 34 Então concluise que 821 et C 4998 ct C 10904 eq kW 3158 P kW 14062 cq kW Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor 167 Lembrese de que você é um engenheiro que está trabalhando em uma fábrica de equipamentos de refrigeração e foi indicado pelo seu líder para resolver um problema de um projeto de refrigeração para a conservação de levedura de cerveja O seu líder precisa saber qual será a capacidade de refri geração a potência do compressor a taxa de rejeição de calor no conden sador e as temperaturas de evaporação e de condensação Você sabe que para o resfriamento da levedura será usado um sistema de resfriamento a água Para isso você tem a informação de que a temperatura da água entrando no evaporador é de 15 C e a temperatura ambiente é de 20 C Das carac terísticas do compressor você sabe que as constantes para a capacidade de refrigeração são 1 2 3 4 5 6 7 8 9 137402 460437 0061652 1118157 0001525 00109119 000040148 000026682 0000003873 c c c c c c c c c E as constantes para a potência do compressor são 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100618 0893222 001426 0870024 00063397 0033889 000023875 000014746 00000067962 d d d d d d d d d A vazão de água será de 2 kg s e para essa vazão a capacidade por unidade de temperatura F é de 939 kW K Resolução Para você determinar os dados que foram solicitados pelo seu líder e sabendo que a temperatura da água e a do meio ambiente são constantes vamos fazer uma simulação e resolver o conjunto de equações simultanea mente ajustando os valores de et e ct de modo que satisfaçam a capacidade de refrigeração e a taxa de rejeição de calor no condensador Podemos usar uma planilha de cálculo do Excel para realizar os cálculos O primeiro passo primeira iteração é calcular a capacidade de refrige ração usando a seguinte equação 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e e e c c e c e c e c e c q c c t c t c t c t c t t c t t c t t c t t Veja que a temperatura de evaporação et e de condensação ct são dois dados que precisam ser determinados Portanto para a simulação vamos inicializar chutar aleatoriamente a temperatura de evaporação como 15 et C e a temperatura de condensação de 40 ct C Substituindo na equação temos que 2 2 2 2 2 2 137402 46043715 006165215 111815740 000152540 001091191540 00004014815 400000266821540 000000387315 40 1580 e e q q kW Sem medo de errar 168 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Simultaneamente a potência do compressor é determinada pela equação 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e e c c e c e c e c e c P d d t d t d t d t d t t d t t d t t d t t 2 2 2 2 2 2 100618 089322215 00142615 087002420 0006339720 00338891520 00002387515 20 0000147461520 0000006796215 20 2615 P P kW Após a taxa de calor rejeitado no condensador é calculada pela equação 18415 c e c q q P q Agora vamos calcular as temperaturas de condensação e de evaporação usando as seguintes equações 18415 20 3461 939 c c c amb c amb c c q q F t t t t t t C F Þ Þ 60 1 0046 e we e we e q t t t t é ù ê ú ë û onde et é 2 2 2 2 0046 1 0092 0046 6 0 0046 1 009215 004615 1500 6 0 e e we we we e e e we t t t t t q t t t Resolvendo a equação temos que 041 et C Como os valores calculados de 3461 ct C e 041 et C são diferentes dos valores iniciais de 40 ct C e 15 et C então realizamos uma segunda iteração em que os novos valores iniciais serão de 041 et C e 3461 ct C e calculamos e e c c e q P q t t até obtermos a convergência isto é até o momento em que as temperaturas de condensação e evaporação não variem O resultado da simulação e os dados calculados são apresentados na Tabela 35 Tabela 35 Dados calculados da simulação do sistema completo Iteração C C kW P kW kW C C 1 1500 4000 15800 2615 18415 3461 041 2 041 3461 9528 2348 11876 2765 434 3 434 2765 12414 1962 14375 3031 204 4 204 3031 11054 2149 13203 2906 310 5 310 2906 11670 2069 13739 2963 261 6 261 2963 11386 2107 13492 2937 283 7 283 2937 11516 2089 13605 2949 273 et et ct ct eq cq Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor 169 Segundo a Tabela 35 a partir da iteração número 13 praticamente todas as variáveis permanecem constantes Portanto podemos concluir que para as condições iniciais de tempera tura da água e do meio ambiente a temperatura de evaporação no evapo rador será de 276 C a temperatura de condensação será de 2945 C a capacidade de refrigeração será de 11475 kW a potência do compressor será de 2095 kW e finalmente a taxa de rejeição de calor no condensador será de 13570 kW Veja que aplicando a teoria e utilizando as equações apresentadas nesse material é possível encontrar a solução de muitos problemas usando o método de simulação matemática para um sistema completo Iteração C C kW P kW kW C C 8 273 2949 11456 2097 13554 2943 278 9 278 2943 11484 2094 13577 2946 276 10 276 2946 11471 2095 13566 2945 277 11 277 2945 11477 2095 13571 2945 276 12 276 2945 11474 2095 13569 2945 276 13 276 2945 11475 2095 13570 2945 276 14 276 2945 11475 2095 13570 2945 276 Fonte elaborada pelo autor et et ct ct eq cq Avaliação do comportamento de um evaporador Descrição da situaçãoproblema Vamos imaginar que você seja um engenheiro que trabalha em uma empresa de consultoria de processos e sistemas de refrigeração O seu líder tem um projeto de resfriamento de água a ser desenvolvido para o qual precisa saber a temperatura de evaporação do resfriador O seu líder pede que você determine a temperatura de evaporação com base na temperatura de condensação de 45 C considerando que a temperatura da água que entra no resfriador é de 20 C a uma vazão de 20 kg s As constantes para a capacidade calorífica são 1 2 3 4 5 6 7 8 9 137402 460437 0061652 1118157 0001525 00109119 000040148 000026682 0000003873 c c c c c c c c c Avançando na prática 170 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos Resolução da situaçãoproblema Vamos resolver usando o método de ajuste da temperatura de evapo ração Esse método pode ser implementado em uma planilha de cálculo do Excel e mediante o cálculo de equações é possível determinar o valor de et Primeiramente mantenha como constantes 45 ct C e 20 twe C Vamos inicializar com um valor aleatório de et por exemplo 5 et C Então calculase eq a partir da seguinte equação 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e e e c c e c e c e c e c q c c t c t c t c t c t t c t t c t t c t t Com o valor de eq calculamos o novo valor de et da seguinte equação 2 2 60 1 0046 0046 1 0092 0046 6 0 e we e we e e e w we we e Se q t t t t Então t t t t t q é ù ê ú ë û A equação de segundo grau pode ser resolvida usando o método de Bhaskara Portanto esse novo valor de et calculado é substituído pelo valor aleatório inicialmente escolhido e novamente determinamos outro novo valor de et calculado Esse procedimento é realizado até que o valor de et calculado seja igual ou não varie muito em relação ao valor de et do passo anterior A partir da resolução desse sistema de equações temos a Tabela 36 mostrando os resultados Tabela 36 Resultados do comportamento do evaporador com 45 ct C e 20 twe C Passo calculado 1 1500 8221 1047 2 1047 19239 232 3 232 14840 526 4 526 16333 423 5 423 15796 459 6 459 15985 446 7 446 15918 451 8 451 15942 449 9 449 15933 450 10 450 15936 450 11 450 15935 450 12 450 15936 450 et eq et Fonte elaborada pelo autor Seção 33 Dispositivos de expansão e análise do sistema de compressão a vapor 171 Veja que a partir do passo 10 a temperatura inicial e a calculada no passo anterior são iguais e a capacidade de refrigeração permanece constante Portanto com os resultados obtidos você pode concluir que a temperatura de evaporação será de 450 C e a capacidade de refrigeração será 15936 kW 1 O dispositivo de expansão faz parte dos elementos básicos do ciclo de compressão a vapor juntamente com o compressor o condensador e o evaporador e tem duas finalidades diminuir a pressão do refrigerante líquido e controlar a vazão do refrige rante que entra no evaporador Seu principal uso é em sistemas em que a temperatura de evaporação deve ser mantida em um determinado ponto para controlar a umidade ou para evitar o congelamento em refrigeradores de água Qual é o dispositivo de expansão que tem o seu principal uso em situações em que se deve manter a temperatura de evaporação para controlar a umidade Assinale a resposta correta a A válvula de expansão de pressão constante b A válvula de boia c A válvula de expansão termostática d O tubo capilar e A válvula de expansão elétrica 2 Em um processo de compressão e condensação de refrigerante com temperaturas de evaporação e ambiente conhecidas quando a temperatura de condensação varia então a taxa de rejeição de calor no compressor também varia até que as tempera turas de evaporação e ambiente se interceptem Nesse ponto de intercepção dizse que é alcançado o ponto de equilíbrio Assim para um ponto de equilíbrio com uma temperatura de evaporação de 5 C e temperatura ambiente de 35 C a temperatura de condensação é de 487 C e o calor rejeitado no condensador é de 129 kW As constantes da equação de potência para o compressor são 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100618 0893222 001426 0870024 00063397 0033889 000023875 000014746 00000067962 d d d d d d d d d Para o ponto de equilíbrio descrito no textobase qual será a potência do compressor Assinale a alternativa correta a 358 kW b 453 kW Faça valer a pena 172 U3 Sistemas de refrigeração equipamentos c 204 kW d 301 kW e 271 kW 3 Para descrever o comportamento de um sistema é necessário resolver um conjunto de equações de modo que a solução satisfaça os componentes do sistema Assim um compressor operando com uma temperatura de evaporação de 0 C e uma temperatura ambiente de 30 C tem suas características definidas pela capaci dade de refrigeração e pela potência do compressor Para determinado compressor as constantes para estabelecer a capacidade de refri geração são 1 2 3 4 5 6 7 8 9 137402 460437 0061652 1118157 0001525 00109119 000040148 000026682 0000003873 c c c c c c c c c As constantes para determinar a potência do compressor são 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100618 0893222 001426 0870024 00063397 0033889 000023875 000014746 00000067962 d d d d d d d d d Além disso a constante da capacidade por unidade de temperatura F é igual a 939 kW K De acordo com as características do compressor elabore uma linha de raciocínio e desenvolva os cálculos para determinar a temperatura de condensação Assinale a alternativa correta a 421 C b 357 C c 462 C d 571 C e 291 C BERGMAN T L et al Fundamentos de transferência de calor e massa Tradução Fernando Luiz Pellegrini Pessoa Eduardo Mach Queiroz Rio de Janeiro LTC 2017 694 p MILLER R MILLER M R Arcondicionado e refrigeração Tradução Alberto Hernandez Neto Arlindo Tribess Flávio Augusto Sanzovo Fiorelli 2 ed Rio de Janeiro LTC 2017 MORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia Tradução de Robson Pacheco Pereira Gisele Maria Ribeiro Vieira Paulo Pedro Kenedi Fernando Ribeiro da Silva 8 ed Rio de Janeiro LTC 2018 862 p STOECKER W F JABARDO J M S Refrigeração industrial 2 ed São Paulo Blücher 2002 STOECKER W F JONES J W Refrigeration and air conditioning 2 ed New York McGraw Hill Publishing Company 1983 464p STOECKER W F JONES J W Refrigeração e arcondicionado Tradução de José M Saiz Jabardo Euryale Zerbine Silvio de Oliveira Júnior e Saburo Ikeda São Paulo McGrawHill do Brasil 1985 481p Referências Unidade 4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Convite ao estudo Olá aluno Cada vez mais são necessários sistemas de refrigeração mais eficientes e com menor consumo de energia e portanto algumas mudanças nos ciclos de refrigeração podem tornar possíveis estes propósitos Unidades de refri geração por absorção tiveram grande aplicação como resfriadores de água para condicionamento de ar de edifícios e hoje em dia as bombas de calor são utilizadas para o aquecimento e condicionamento de ar em lugares frios Nesta unidade buscaremos desenvolver competências que o leve a conhecer e aprender o desempenho dos componentes de um sistema de refrigeração Para conhecer um pouco mais sobre o sistema de refrigeração industrial unidades de absorção e bombas de calor assim como também reservatórios e normas de segurança um estudo mais detalhado deste material permitirá entender como a teoria pode ser aplicada a problemas práticos Assim o conteúdo deste material ajudará você a abordar diferentes problemas que você poderá encontrar ao longo da sua vida profissional Para entender melhor e aplicar a teoria apresentada neste material vamos trabalhar com situações nas quais você terá a habilidade e capacidade de encontrar as soluções Para isso vamos imaginar que você é um engenheiro que trabalha numa empresa de sistemas de refrigeração que está desenvolvendo um projeto para uma indústria de fabricação de suco concentrado no qual no final do processo de evaporação concentração e pasteurização do suco é neces sário o seu resfriamento para logo ser embalado e conservado em sistema de refrigeração Assim como primeiro ponto um grupo de engenheiros do qual você faz parte quer desenvolver um projeto de refrigeração multipressão para a conservação do suco com resfriamento intermediário usando refri gerante R134a e comparar com um sistema sem resfriamento intermediário a fim de verificar a possibilidade da diminuição do consumo de energia do compressor uma vez que com sistemas de refrigeração com resfriamento intermediário utilizando amônia é possível economizar energia consumida pelo compressor Como segundo ponto a empresa que você trabalha está realizando um projeto de uma torre de resfriamento para o resfriamento da água procedente da unidade de pasteurização do concentrado de suco e aqui será necessário avaliar qual será a temperatura de saída do ar na parte superior da torre de resfriamento Finalmente como terceiro ponto a equipe de engenheiros deverá implementar as normas de segurança da indústria assim como também deverá realizar o plano de segurança do sistema de refrigeração no qual incluem os vasos de pressão válvulas dispositivos de alívio detecção de vazamentos e proteção de incêndios nas câmaras de refri geração usando as normas NBR e ANSIASHRAE que abordam procedi mentos de segurança em instalações frigoríficas Diante deste contexto algumas questões foram levantadas como poderia ser aproveitado o refrigerante líquido condensado no condensador para resfriar o gás sendo comprimido pelo compressor Será possível utilizar água como resfriamento intermediário para sistemas de refrigeração Na primeira seção desta unidade será tratado conteúdos como o sistema multipressão em refrigeração industrial separador de líquido e resfria mento intermediário assim como o coeficiente de eficácia em um Ciclo de Absorção Ideal Na segunda seção serão abordados tipos e dimensionamento de bombas de calor torres de resfriamento e Condensadores Evaporativos e Resfriadores A terceira seção tratará sobre reservatórios e separadores de líquido acumulador de aspiração e segurança vasos de pressão tubulações e válvulas e serão abordados também os dispositivos de alívio e proteção contra incêndios em câmaras refrigeradas detecção de vazamentos e descarga de amônia Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 177 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais Diálogo aberto Caro Aluno Como você sabe o sistema de refrigeração tem um nível de alta pressão após o compressor e outro de baixa pressão após a válvula de expansão sendo que nos sistemas de refrigeração por multipressão podemos encontrar dois ou mais níveis de baixa pressão Por exemplo uma utilização industrial do sistema de dois níveis teria um nível para manter o evaporador a 30 C para o congelamento de alimentos e outro nível para manter o evaporador a 0 C para conservação de laticínios Ou seja estes sistemas são aplicados para manter duas diferentes tempe raturas no evaporador num sistema de refrigeração Outro sistema de refrigeração de grande importância é o ciclo de absorção que utiliza uma solução aquosa como por exemplo água e amônia Este ciclo já foi utili zado em refrigeradores domésticos e atualmente é utilizado em grandes instalações industriais Uma vez que conhecemos o fundamento teórico de um sistema de refrigeração para colocarmos estes assuntos em prática vamos imaginar que você é um engenheiro que trabalha numa empresa de sistemas de refrigeração Um grupo de engenheiros do qual você faz parte está desenvolvendo um projeto de refrigeração para uma indústria de fabri cação de sucos concentrados O seu líder pede para você desenvolver um projeto de um sistema de refrigeração multipressão com resfriamento intermediário com refrigerante líquido R134a com compressão em dois estágios e comparar com um sistema sem resfriamento intermediário a fim de verificar a possibilidade da diminuição do consumo de energia do compressor uma vez que sabese que utilizando sistemas de refrigeração com resfriamento intermediário usando amônia é possível economizar a energia consumida pelo compressor O sistema de resfriamento interme diário por refrigerante líquido é mostrado na Figura 41a e o diagrama de pressãoentalpia para um sistema de resfriamento intermediário é mostrado na Figura 41b Seção 41 178 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Figura 41 a sistema de refrigeração com resfriamento intermediário b diagrama pressão entalpia do sistema de refrigeração Fonte Elaborado pelo autor Você sabe que a vazão do refrigerante R134a saindo do evaporador do sistema de refrigeração multipressão é de 15 kg s de vapor saturado a 100 kPa e deve ser comprimido no primeiro estágio a 400 kPa e no segundo estágio a 900 kPa Será que o uso do refrigerante R134a e qualquer outro poderá diminuir o consumo de energia no compressor usando o sistema com resfriamento intermediário por refrigerante líquido Para um sistema de refrigeração poderia ser utilizado o resfriamento intermediário com trocador de calor resfriado a água Estas e outras questões que podem vir ao longo da solução deste problema você pode resolvêlas lendo este material consultando os tópicos referentes a sistemas multipressão em refrigeração industrial separador de líquido e resfriamento intermediário Com o conhecimento e fundamento teórico é possível resolver diferentes problemas E é por isso que convido você para ler este material o qual trará maior infor mação para sua vida profissional Não pode faltar Sistemas multipressão em refrigeração industrial Um sistema multipressão é um sistema de refrigeração que possui dois ou mais níveis de baixa pressão que é a pressão do refrigerante entre a válvula de expansão e a entrada do compressor Um sistema multipressão é diferenciado do sistema de pressão única que tem apenas um nível de baixa pressão STOECKER e JONES 1985 Podemos encontrar um sistema multipressão por exemplo em uma fábrica de laticínios na qual um evaporador opera a 35 C para solidificar o sorvete enquanto outro evaporador opera a 2 C para resfriar o leite Outra aplicação típica pode Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 179 estar em uma indústria de processo em que um arranjo de compressão de dois ou três estágios alimenta um evaporador operando a uma tempera tura baixa de 20 C ou inferior Aqui consideraremos apenas sistemas multipressão com dois níveis de baixa pressão sendo que os princípios que serão apresentados aqui podem ser aplicados a sistemas com mais de dois níveis de baixa pressão Duas funções que integram os sistemas multipressão são o separador de líquido e o resfriador intermediário os quais serão discutidos a seguir Separador de líquido Uma economia de energia em um sistema de refrigeração é gerada caso o gás flash denominação dada ao gás formado no processo de estrangulamento entre o condensador e o evaporador for removido e recomprimido antes da expansão completa Quando o líquido saturado se expande através de uma válvula de expansão a fração de vapor ou gás flash aumenta progressivamente O processo de expansão está mostrado no diagrama pressãoentalpia Figura 42a e ocorre de 1 a 2 Figura 42 a Processo de expansão substituição do processo 32 pela combinação de 45 e 67 b Separador de líquido para remoção de gás flash durante o processo de expansão À medida que o processo de expansão ocorre o refrigerante segue para uma região de maior fração de vapor O ponto final da expansão 2 poderia ter sido alcançado interrompendo a expansão em 3 e separando as fases líquida e vapor que são 4 e 6 respetivamente A expansão poderia então continuar expandindo o líquido em 4 e o vapor em 6 até a pressão final resultando nos pontos 5 e 7 respectivamente Entre os estados 5 e 7 do refrigerante encontrase o estado 2 Segundo os estados 6 a 7 podese verificar que não é possível acontecer a expansão do refrigerante pois em primeiro lugar no estado 7 não existe refrigeração e em segundo lugar seria necessário um compressor para comprimir o vapor refrigerante do estado 7 ao estado 6 180 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Reflita Entre os estados 6 e 7 da Figura 42a seria possível realizar parte da expansão separando o líquido do vapor continuar expandindo o líquido e recomprimir o vapor O equipamento necessário para conseguir essa separação é chamado de separador de líquido Figura 42b A expansão de 1 a 3 ocorre através de uma válvula de boia que serve para manter um nível constante no separador de líquido No ponto 6 é necessário um compressor para recom primir o vapor O separador de líquido deve separar o refrigerante líquido do vapor A separação ocorre quando a velocidade ascendente do vapor é baixa o suficiente para que as partículas líquidas caiam retornando ao tanque Normalmente velocidades de vapor inferiores a 1 ms fornecerão uma separação adequada Esta velocidade é encontrada dividindo a vazão volumétrica do vapor pela área da superfície do líquido A maneira mais eficiente de remover o gás flash seria separar o vapor continuamente à medida que se forma e recomprimilo imediatamente Porém nenhum meio prático ainda foi desenvolvido para se conseguir isso Resfriamento intermediário O resfriamento intermediário entre dois estágios de compressão reduz o trabalho de compressão por quilograma de vapor Na compressão de ar em dois estágios por exemplo um resfriamento intermediário do ponto 2 para o 4 no diagrama de pressãodeslocamento Figura 43a economiza algum trabalho Se os processos forem reversíveis a economia é represen tada pela área formada na Figura 43a Podemos ver a compressão com resfriamento intermediário de um refrigerante no diagrama pressãoentalpia mostrado na Figura 43b Os processos 123 e 45 estão nas linhas de entropia constante mas o processo 23 cai em uma curva mais plana do que o processo 45 Entre as mesmas duas pressões portanto o processo 45 mostra um aumento menor na entalpia o que indica que uma quantidade menor de trabalho é necessária comparando com o processo 23 Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 181 Figura 43 a Resfriamento intermediário em uma compressão de dois estágios b Resfria mento intermediário de um refrigerante em compressão de dois estágios O resfriamento intermediário em um sistema de refrigeração pode ser realizado com um trocador de calor refrigerado a água ou usando refrigerante Figura 44 a e b O resfriador intermediário refrigerado a água pode ser utilizado para compressão de ar de dois estágios mas para a compressão de refrigerante seria necessário de um líquido suficien temente frio Assim o refrigerante líquido procedente do condensador seria usado para o resfriamento intermediário como mostra a Figura 44b Figura 44 Resfriamento intermediário com a um trocador de calor resfriado a água e b refrigerante líquido Assimile Há um método alternativo o qual usa refrigerante líquido do conden sador para fazer o resfriamento intermediário O gás de descarga do compressor de estágio baixo borbulha através do líquido no resfriador intermediário O refrigerante deixa o resfriador intermediário em 4 como vapor saturado O resfriamento intermediário com refrigerante Fonte Stoecker e Jones 1985 p 344 Fonte Stoecker e Jones 1985 p 343 Fonte Adaptado de Stoecker e Jones 1985 p 342 182 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor líquido normalmente diminuirá a energia total requerida quando a amônia for o refrigerante mas não quando os refrigerantes R12 ou R22 forem usados Coeficiente de eficácia de um ciclo de absorção ideal Podemos ver o ciclo básico de absorção na Figura 45 usando uma solução aquosa de brometo de Lítio LiBrágua na qual temos o conden sador o evaporador e a operação de compressão se dá pela montagem na metade esquerda do diagrama Um ciclo de absorção pode usar uma solução de LiBrágua onde o LiBr é o absorvente e a água o refrigerante ou uma solução aquosa de amônia onde a água é o absorvente e a amônia o refrigerante Conforme a Figura 45 o vapor de baixa pressão do evapo rador é absorvido pela solução de LiBr no absorvedor A temperatura da solução aumentaria e eventualmente a absorção de vapor cessaria caso este processo de absorção fosse executado adiabaticamente isto é sem a transferência de calor entre o sistema e o ambiente externo No processo de absorção o absorvedor é resfriado pela água ou pelo ar que acaba por rejeitar esse calor para a atmosfera A bomba recebe líquido de baixa pressão que vem do absorvedor eleva sua pressão e transporta o líquido ao gerador No gerador o calor de uma fonte de alta temperatura libera o vapor que foi absorvido pela solução A solução líquida retorna ao absorvedor através de uma válvula redutora de pressão cuja finalidade é fornecer uma queda de pressão para manter a diferença de pressão entre o gerador e o absorvedor Figura 45 Ciclo básico de absorção para uma solução de LiBrágua Fonte Adaptado de Stoecker e Jones 1985 p 362 Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 183 Dados de entalpias de soluções de trabalho precisam estar disponíveis e são utilizadas para realizarmos cálculos térmicos para um ciclo de refri geração por absorção e um diagrama típico para soluções de LiBrágua está apresentado na Figura 46 Figura 46 Entalpia de soluções de LiBrágua Fonte Stoecker e Jones 1985 p 368 Exemplificando Determine a vazão em massa de água refrigerante através do gerador e condensador 3 m no ciclo de refrigeração por absorção conforme mostrada na Figura 45 e a taxa de calor adicionada ao gerador gq considerando que a bomba libera 05 kgs e a tempe ratura do gerador é 90 C do condensador é igual a 35 C do evapo rador é 10 C e do absorvedor é 25 C Dados Para uma temperatura de saturação de água pura de 35 C temse a pressão de vapor igual a 562 kPa e a porcentagem em massa de LiBr na solução é de 653 Para uma temperatura de saturação de água pura de 10 C temse a pressão de vapor igual a 123 kPa e a porcentagem em 184 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor massa de LiBr na solução é de 45 Solução Para fazermos o cálculo da vazão em massa temos que fazer os balanços de massa usando as concentrações de LiBr na solução de acordo com os dados apresentados no enunciado Temos que lembrar que existem duas pressões diferentes no sistema pressão baixa no absorvedor e no evaporador 123 kPa e pressão alta no gerador e no condensador 562 kPa Então podemos fazer dois balanços de massa em torno do gerador 1 2 3 1 1 2 2 2 05 05045 0653 Balançodevazãoemmassatotal m m m BalançodoLiBr m x m x m Resolvendo as equações simultaneamente temos 2 3 0344 0156 m kg s e m kg s Agora para o cálculo da taxa de calor adicionada ao gerador gq usaremos os dados de entalpia da Figura 46 Então 1 2 a 25 e 45 160 a 90 e 653 68 C x h kJ kg C x h kJ kg A entalpia da água no estado de vapor saturado a partir das tabelas de vapor saturado STOECKER e JONES 1985 p 456 é 3 26601 h kJ kg A taxa de transferência de calor adicionada ao gerador gq pelo balanço de energia é dada por 3 3 2 2 1 1 015626601 0344 68 05 160 47159 g g q m h m h m h q kW Portanto a vazão em massa de água refrigerante através do gerador e condensador 3 m no ciclo de refrigeração por absorção é igual a 0156 kgs e a taxa de calor adicionada ao gerador gq é igual a 47159 kW O padrão para o fluxo de calor de e para os quatro componentes de troca de calor no ciclo de absorção é que o calor de alta temperatura entra no gerador enquanto o calor de baixa temperatura da substância que está sendo refrigerada entra no evaporador A rejeição do calor do ciclo ocorre no absorvedor e no condensador a temperaturas tais que o calor possa ser rejeitado para a atmosfera O coeficiente de eficácia do ciclo de absorção ideal também é conhe cido por coeficiente de desempenho do ciclo de absorção COPabs e é Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 185 definido como abs taxaderefrigeração COP taxadeadiçãodecalorno gerador Em certos aspectos aplicar o termo COP ao sistema de absorção não é apropriado porque o valor é apreciavelmente menor que o do ciclo de compressão de vapor 06 versus 3 por exemplo Entretanto esse valor comparativamente baixo de COPabs não deve ser visto como um desem penho baixo para o sistema de absorção porque os COP dos dois ciclos são definidos de formas diferentes o COP do ciclo de compressão de vapor é a razão entre a taxa de refrigeração e a potência em forma de trabalho fornecido para operar o ciclo sendo que a energia na forma de trabalho é normalmente muito mais valiosa e cara do que a energia na forma de calor Podemos ver na Figura 47 os dois ciclos o ciclo de potência e o ciclo de refrigeração O ciclo de potência recebe energia na forma de calor gq a uma temperatura absoluta sT entrega uma energia W na forma de trabalho ao ciclo de refrigeração e rejeita uma quantidade de energia aq na forma de calor a uma temperatura a T O ciclo de refrigeração recebe o trabalho W e com ele bombeia calor eq à temperatura de refrigeração de rT até uma temperatura a T na qual a quantidade cq é rejeitada Figura 47 Ciclo de refrigeração operado por calor como uma combinação de ciclo de potência e ciclo de refrigeração Fonte Adaptado de Stoecker e Jones 1985 p 363 Para o ciclo de potência no lado esquerdo da Figura 47 temos g s s a q T W T T E para o ciclo de refrigeração à direita temos e r a r q T W T T Sendo eq a taxa de refrigeração e gq a taxa de adição de calor no gerador substituindo na equação do COPabs temos 186 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor r e s a r s a abs g a r s s a r WT q T T T T T COP q T T WT T T T Unidades de refrigeração por absorção comercial A utilização de usinas de absorção comercial se aproveita do fato de que o condensador e o gerador operam na mesma pressão combinando esses componentes em um único vaso de pressão Da mesma forma como o evaporador e o absorvedor operam na mesma pressão esses compo nentes também podem ser instalados no mesmo vaso de pressão como mostra a Figura 48 Figura 48 Unidade de refrigeração por absorção comercial Fonte Stoecker e Jones 1985 p 372 No reservatório de alta pressão condensador e gerador o vapor de água do gerador se dirige para o condensador local em que é liquefeito enquanto que no reservatório de baixa pressão evaporador e absor vedor o vapor de água liberado no evaporador flui para baixo até o Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 187 absorvedor Para melhorar a taxa de transferência de calor no evapo rador uma bomba de circulação pulveriza a água de evaporação sobre os tubos do evaporador para resfriar a água da carga de refrigeração A água gelada que serve a carga de refrigeração é um circuito separado da água que serve como refrigerante na unidade de absorção A manutenção de circuitos de água separados ajuda a manter uma melhor pureza na unidade de absorção e permite que a água que serve a carga de refrige ração opere a pressões acima da atmosférica Outra característica é que a água de resfriamento da torre de resfriamento passa em série pelo absor vedor e pelo condensador extraindo calor em ambos os componentes Existem unidades de absorção que funcionam por duplo efeito estas unidades se caracterizam por incorporar um segundo gerador gerador II que usa o vapor da água de condensação do gerador I para fornecer o suprimento de calor Os conceitos abordados nesta seção são a base para o conhecimento e aplicação em sistemas de refrigeração industrial resfriamento intermedi ário e unidades de refrigeração por absorção comercial que são vistos no cotidiano da vida profissional do engenheiro Na próxima seção aborda remos os tipos e dimensionamento de bombas de calor torres de resfria mento e condensadores evaporativos e resfriadores Sem medo de errar Relembrando temos que você é um engenheiro que está trabalhando numa empresa de sistemas de refrigeração na qual há um grupo de engenheiros que você faz parte que está desenvolvendo um projeto de refrigeração para uma indústria de fabricação de sucos concentrados O seu líder pede para você desenvolver um projeto de refrigeração multi pressão com resfriamento intermediário com líquido refrigerante R134a com compressão em dois estágios para comparálo com um sistema sem resfriamento intermediário a fim de verificar a possibilidade da diminuição do consumo de energia do compressor Você sabe que a vazão do refrigerante R134a saindo do evaporador estado 1 é de 15 kg s de vapor saturado a 100 kPa e deve ser comprimido no primeiro estágio a 400 kPa e no segundo estágio a 900 kPa O sistema de refrigeração com resfriamento intermediário por refrigerante líquido é mostrado na Figura 41a e o diagrama de pressãoentalpia para este sistema é mostrado na Figura 41b 188 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Figura 41 a sistema de refrigeração com resfriamento intermediário b diagrama pressão entalpia do sistema de refrigeração Fonte Elaborado pelo autor Para resolver este problema vamos primeiramente observar a Figura 41b Os estados 1 2 4 e 5 correspondem a um sistema de refrigeração multipressão com resfriamento intermediário enquanto que os estados 1 2 e 3 correspondem a um sistema sem resfriamento intermediário Além disso os estados 1 e 4 estão como vapor saturado e os estados 1 2 e 3 e os estados 4 e 5 operam a entropia constante Para determinar a potência para um sistema de refrigeração sem resfriamento intermediário determinado pelos estados 1 2 e 3 Figura 41b são necessárias as entalpias e entropias nestes estados para o refri gerante R134a MORAN e SHAPIRO 2018 Tabela A11 e A12 Na pressão de 100 kPa a entalpia do vapor saturado do R134a é 1 23135 h kJ kg e a entropia é 1 09395 s kJ kgK Na pressão de 400 kPa a entalpia no estado 2 como vapor superaque cido com 2 1 09395 s s kJ kgK é 2 25950 h kJ kg e a 900 kPa a entalpia no estado 3 como vapor superaquecido com 3 2 1 09395 s s s kJ kgK é 3 27691 h kJ kg Então a potência total do compressor nos dois estágios para um sistema sem resfriamento intermediário é 1 2 1 2 3 2 Potência m h h m h h Em que 1 2 15 m m kg s Então 1525950 23135 1527691 25950 683 Potência kW Portanto temos que a potência para um sistema de refrigeração de dois estágios de compressão sem resfriamento intermediário é de 683 kW Agora vamos determinar a potência do compressor num sistema usando resfriamento intermediário com refrigerante líquido Primeiramente vejamos a Figura 41a o gás comprimido no primeiro estágio de compressão Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 189 estado 2 é misturado com o líquido que sai do condensador que por sua vez ingressa no separador de líquido que é controlado por uma válvula de boia O gás já resfriado sai do separador de líquido e é comprimido num segundo estágio estado 4 a estado 5 Veja que o estado 4 está como vapor saturado então a 400 kPa 4 4 25232 e 09145 h kJ kg s kJ kgK Considerando entropia constante 5 4 s s a 900 kPa a entalpia no estado 5 de vapor superaquecido é 5 26913 h kJ kg e no estado 6 de líquido saturado a 900 kPa é 6 10529 h kJ kg MORAN e SHAPIRO 2018 Tabela A11 e A12 Da Figura 41a a vazão no estado 4 pode ser determinada aplicando um balanço de massa e energia Assim realizando o balanço de massa 6 2 4 m m m Então 4 6 15 m m Realizando o balanço de energia temos 6 6 2 2 4 4 6 4 10529 1525950 m h m h m h m m Substituindo 4 m temse que 6 6 10529 1525950 15 m m Resolvendo a equação temos que 6 0073 m kg s e então 4 1573 m kg s Observe também que 4 5 m m Então a potência total para os dois estágios de compressão para o sistema de refrigeração com resfriamento intermediário será 1 2 1 4 5 4 1525950 23135 157326913 25232 686 Potência m h h m h h Potência kW Dos resultados obtidos você pôde observar que a potência do compressor para um sistema de refrigeração com resfriamento intermedi ário e sem resfriamento intermediário é praticamente a mesma podendo concluir que o uso do refrigerante R134a para o sistema de refrigeração não influenciará na economia de energia utilizada pelo compressor o que é diferente do que acontece quando utilizamos amônia como refrigerante Portanto neste caso você pode optar pelo sistema sem resfriamento inter mediário ou como melhoria poderia colocar um sistema de separador de líquido que permitiria dois níveis de baixa pressão com dois evaporadores Você pode observar que aplicando adequadamente os conceitos e funda mentos podese resolver problemas e chegar a uma conclusão para uma futura tomada de decisão 190 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Projeto de um sistema de subresfriamento de líquido Descrição da situaçãoproblema Imagine que você é um engenheiro que trabalha numa empresa consul tora de engenharia O seu líder tem um projeto de um sistema de subresfria mento de líquido com amônia como mostrado na Figura 49 Você sabe que o subresfriador recebe amônia líquida do condensador numa vazão de 04 kg s na temperatura de 36 C e é subresfriada a 0 C O vapor saturado deixa o subresfriador e é dirigido para o compressor do estágio de alta pressão na temperatura de 4 C O seu líder quer saber qual será a vazão de vapor saturado de amônia que vai para a compressão do estágio de alta pressão Avançando na prática Figura 49 Sistema de subresfriamento de líquido de amônia Fonte elaborada pelo autor Resolução da situaçãoproblema A vazão de amônia é determinada a partir do balanço de massa e de energia Para isto você precisará das entalpias em cada estado Assim os estados 6 e 7 estão como líquidos saturados e o estado 4 como vapor saturado Assim a 36 C a entalpia 6 35169 h kJ kg a 0 C a entalpia 7 17996 h kJ kg e a 4 C a entalpia 4 143756 h kJ kg MORAN e SHAPIRO 2018 Tabela A13 Portanto aplicando o balanço de massa temse que 6 4 7 7 4 04 m m m m m Realizando o balanço de energia 6 6 4 4 7 7 4 4 0435169 143756 04 17996 m h m h m h m m Resolvendo esta equação temse que 4 0055 m kg s Portanto você pode concluir que a vazão de vapor saturado de amônia que Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 191 vai para o compressor do estágio de alta pressão é de 0055 kg s Veja que aplicando os conceitos e equações matemáticas adequadamente você pode resolver problemas e chegar a uma resposta adequada 1 No sistema de refrigeração por absorção temos 4 componentes envolvidos que são o gerador o absorvedor o condensador e o evaporador Existem duas pressões diferentes no sistema de refrigeração por absorção pressão baixa e pressão alta Em quais componentes do sistema de refrigeração por absorção teremos pressão alta Assinale a alternativa correta a No gerador e no absorvedor b No gerador e no condensador c No condensador e no absorvedor d No absorvedor e no evaporador e No condensador e no evaporador Faça valer a pena 2 O coeficiente de eficácia no ciclo de refrigeração por absorção é relativamente baixo quando comparado com o coeficiente de eficácia de um ciclo de compressão de vapor isto porque são definidos de formas diferentes Seja um ciclo de absorção ideal operado por calor o qual recebe o calor de um aquecedor solar a uma temperatura de 60 C realiza refrigeração a 14 C e rejeita o calor para a atmosfera a uma temperatura de 34 C Qual é o coeficiente de eficácia para este ciclo de refrigeração por absorção Assinale a resposta correta a 068 b 095 c 112 d 159 e 234 3 Os sistemas de refrigeração podem operar pelo ciclo de compressão de vapor ou por absorção Algumas unidades de absorção funcionam por duplo efeito que se caracteriza por incorporar um segundo gerador gerador II que usa o vapor da água de condensação do gerador I para fornecer o suprimento de calor Uma unidade de refrigeração por absorção de duplo efeito como mostrada na Figura 192 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Unidade de absorção de duplo efeito Fonte Stoecker e Jones 1985 p 378 opera com uma solução de LiBrágua A solução líquida de LiBrágua sai do gerador I com uma concentração de 65 passa pelo trocador de calor e ingressa no gerador II onde a temperatura aumenta a 120 C Logo a solução passa através de uma válvula de expansão reduzindo sua pressão a 54 kPa e ingressando no condensador que opera a 90 C No processo de redução de pressão um pouco de vapor de água se desprende dessa solução fluindo através do gerador II Seção 41 Refrigeração industrial e unidades de absorção comerciais 193 A variação da entalpia em soluções de LiBrágua é mostrada na seguinte figura Entalpia de soluções de LiBrágua Fonte Stoecker e Jones 1985 p 368 Elabore uma linha de raciocínio e desenvolva os cálculos para determinar qual será a concentração de solução de LiBr que é condensado no condensador considerando que um quilograma de solução de LiBrágua escoa através do gerador II de uma unidade de absorção de duplo efeito O diagrama para o balanço de massa em torno do gerador II e do condensador é o seguinte Fonte Elaborado pelo autor Assinale a resposta correta a 405 b 495 c 563 d 662 e 804 194 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos Diálogo aberto Caro aluno você sabia que em climas frios as bombas de calor são bastante utilizadas Porém muitas vezes uma parte da capacidade de aquecimento pode ser suprida com aquecedores elétricos em ocasiões em que a temperatura do ambiente externo pode diminuir o fator de eficácia de uma bomba de calor Por outro lado sabemos que em sistemas de resfriamento utilizando água são necessárias torres de resfriamento para a reutilização da água fazendo com que a água seja resfriada Uma aplicação de torres de resfriamento é nas refinarias de petróleo em que a água procedente dos trocadores de calor é resfriada sendo depois reuti lizada Neste processo de resfriamento muitas vezes parte da água é parcialmente evaporada o que faz necessária a reposição do volume de água perdido Para entender melhor os temas e conceitos abordados nesta seção e a fim de colocar em forma prática o funcionamento e análise de uma torre de resfriamento vamos pensar que você é um engenheiro que está trabalhando numa empresa de sistemas de refrigeração a qual está desen volvendo um projeto para uma indústria de fabricação de concentrados de sucos No processo de fabricação de sucos é realizada a pasteurização no qual aumentase a temperatura por um período curto e depois o suco é resfriado rapidamente A água utilizada no resfriamento do suco sai a 35 C e então é enviada a uma torre de resfriamento Nesse momento a empresa que você trabalha está realizando o projeto da torre de resfria mento e o seu líder pede para você avaliar qual será a temperatura de saída do ar na parte superior da torre de resfriamento sendo que a vazão de água na entrada da torre é de 18 kgs a 355 C e sai da torre a 255 C O ar ingressa na parte inferior da torre com umidade relativa de 50 numa vazão de 13 kgs e à temperatura de 20 C A Figura 410 mostra a torre de resfriamento e a divisão da torre em 10 seções Seção 42 Seção 42 Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos 195 Figura 410 Torre de resfriamento de água Fonte elaborada pelo autor Para ajudar a resolver esta problematização você poderá consultar os tópicos referentes a torres de resfriamento condensadores evaporativos e resfriadores Você acha que a vazão de ar é importante para o resfriamento da água No fluxo de saída do ar da torre seria melhor utilizar um exaustor ou um ventilador Para encontrar as respostas a esta e outras questões convido a ler este material que trará conhecimento para resolver problemas na sua vida profissional Não pode faltar Tipos de bombas de calor Por definição todos os sistemas de refrigeração são bombas de calor porque absorvem energia térmica a um nível baixo de temperatura e a descarregam a um nível de temperatura elevado A designação do equipamento bomba de calor no entanto desenvolveuse em torno da aplicação de um sistema de refrigeração na qual o calor rejeitado no condensador é usado em vez de simplesmente ser dissipado para a atmosfera Existem certas aplicações e ocasiões em que a bomba de calor pode executar simultaneamente resfriamento e rejeição de calor e esta é claramente uma situação vantajosa STOECKER e JONES 1985 As bombas de calor geralmente são aplicadas em uma variedade de contextos Existem quatro classificações importantes 1 bombas de calor 196 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor compactas com ciclo reversível 2 bombas de calor descentralizadas para condicionamento de ar em edifícios moderados e grandes 3 bombas de calor com um condensador de feixe duplo e 4 bombas de calor industriais STOECKER e JONES 1985 Vale salientar que cada grupo corresponde a uma oportunidade ou necessidade exclusiva Iremos agora conhecer um pouco mais sobre os tipos de bombas de calor 1 Bombas de calor compactas com ciclo reversível esta classi ficação inclui especialmente unidades residenciais e pequenas unidades comerciais e são capazes de aquecer um espaço em climas frios e resfriálo em climas quentes As principais fontes e sumidouros de calor residen ciais e comerciais são ar água terra Para fins de explicação o ar será inicialmente considerado como sendo a fonte de calor A bomba de calor reversível opera de acordo com o diagrama mostrado na Figura 411a Figura 411 a Bomba de calor reversível e b Bomba de calor descentralizada Fonte Stoecker e Jones 1985 p 387 e 394 Seção 42 Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos 197 Durante a operação de aquecimento a válvula de quatro vias se posiciona de modo que o gás de descarga de alta pressão do compressor flua primeiro para o trocador de calor na corrente de condicionamento de ar Em seu processo de condensação o refrigerante rejeita o calor aquecendo o ar O refrigerante líquido flui para a seção do dispositivo de expansão na qual a válvula de retenção na linha superior impede o fluxo através deste trecho e em vez disso o refrigerante líquido flui através do dispositivo de expansão na linha inferior O refrigerante frio de baixa pressão extrai o calor do ar externo enquanto ele vaporiza O vapor de refrigerante retorna à válvula de quatro vias para ser direcionado para o lado de sucção do compressor Para converter a operação de aquecimento para a operação de resfriamento a válvula de quatro vias muda para sua posição oposta de modo que o gás de descarga do compressor flua primeiro para a serpentina externa na qual o refrigerante rejeita o calor durante a condensação Depois de passar pelo dispositivo de expansão na linha superior da Figura 411a o refrigerante de baixa pressão e baixa temperatura evapora no trocador de calor que resfria o ar do espaço condicionado Assimile Duas ramificações são necessárias para o dispositivo de expansão na Figura 411a porque uma válvula de expansão convencional contro lada por superaquecimento funcionaria adequadamente com o fluxo somente em uma direção Pode parecer que um tubo capilar funcionaria satisfatoriamente porque seu desempenho é o mesmo independente mente da direção do fluxo mas a diferença de pressão através do tubo capilar é muito maior durante a operação de aquecimento no inverno do que durante o resfriamento no verão Assim um tubo capilar dimen sionado para uma estação deve ser diferente para a outra A válvula de expansão elétrica pode operar com fluxo de refrigerante em qualquer direção 2 Bombas de calor descentralizadas uma característica do arranjo de bombas de calor descentralizadas como mostrado esquematicamente na Figura 411 b é que ele pode bombear calor de zonas de um edifício que necessitam de refrigeração para outras zonas que necessitam de aquecimento As bombas de calor neste conceito são unidades de águaar cada uma servindo sua própria zona Um circuito hidráulico atende a essas bombas de calor que alternam automa ticamente entre aquecimento e resfriamento conforme necessário para manter a temperatura ambiente desejada Se a maioria das bombas de calor estão no modo de resfriamento a temperatura da água do circuito aumenta e quando ret T atinge 198 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor cerca de 32 C a válvula de três vias I desvia o fluxo de água para o trocador de calor Este trocador de calor rejeita calor para a atmosfera através do uso de uma serpentina com aletas resfriadas a ar ou um resfriador evaporativo que veremos mais adiante Se a maioria das bombas de calor estiverem no modo de aqueci mento a ret T diminui e a válvula de três vias I envia a água diretamente e se a ret T diminuir para 15 C a válvula de três vias II abre para o aquecedor a combustível ou elétrico para compensar a deficiência de aquecimento do sistema O trocador de calor e o aquecedor suplementar são componentes neces sários de todos os sistemas de bomba de calor descentralizada sendo que o tanque de armazenamento e o coletor solar são opções O tanque de armaze namento é eficaz nos dias em que o calor é rejeitado do edifício durante o dia devido à carga solar luzes temperaturas externas quentes etc e o sistema apresenta uma deficiência de calor durante a noite A temperatura da água no tanque de armazenamento aumenta durante o dia e fornece uma fonte de calor para a operação noturna A incorporação do coletor solar converte o sistema em uma bomba de calor assistida por energia solar As unidades de bomba de calor estão disponíveis em formatos adaptáveis a espaços existentes no teto pequenas salas de equipamentos ou como consoles de ambiente 3 Bombas de calor com um condensador de feixe duplo durante a estação de inverno grandes edifícios podem exigir calor nas zonas perifé ricas embora as zonas interiores não sejam afetadas pelas condições externas e sempre exijam resfriamento Um tipo de bomba de calor de fonte interna que bombeia o calor das zonas internas para as zonas periféricas é a bomba de calor com um condensador de feixe duplo Um arranjo desse sistema é mostrado na Figura 412 que mostra que uma torre de resfriamento resfria a água para um dos feixes e a água flui para as serpentinas de aquecimento nas zonas perifé ricas através do outro feixe Figura 412 Bombas de calor com um condensador de feixe duplo Fonte Stoecker e Jones 1985 p 396 Seção 42 Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos 199 A estratégia de operação é que o compressor geralmente do tipo centrí fugo nesses sistemas tem sua capacidade regulada para manter 1t em um valor constante digamos 6 C O controlador da temperatura de fornecimento de água quente modula a válvula V1 para desviar mais água para a torre de resfria mento se 2t subir muito Quando a 2t começa a cair a V1 primeiro fecha o fluxo de água para a torre de resfriamento Após uma queda contínua em 2t aquecedores elétricos na linha de água quente entram em funcionamento A serpentina de resfriamento atende a um sistema de ar volume de ar variável por exemplo que pode abastecer de ar tanto as zonas internas quanto as periféricas A temperatura do ar de fornecimento 3t poderia ser mantida constante a 13 C modulando a válvula V2 O resultado da operação é que o calor removido do ar que está sendo resfriado é suprido para as necessidades de aquecimento Quando um excesso de energia está disponível esta é rejeitada pela torre de resfriamento A falta de energia nas serpentinas de aquecimento é compensada através do uso de aquecedores elétricos Se temos baixas temperaturas externas pode ser vantajoso regular a temperatura da mistura 4t para um valor mais alto que o desejado para 3t Se houver uma falta de energia no condensador que faça com que os aquecedores elétricos sejam ativados seria preferível elevar 4t para limitar a taxa de rejeição de calor no ar de exaustão 4 Bombas de calor industriais as aplicações de bombas de calor que vimos até agora foram direcionadas para aquecimento e resfriamento de edifícios porém existem algumas aplicações industriais atraentes da bomba de calor também Um exemplo é um concentrador de suco de frutas mostrado na Figura 413 Figura 413 Bomba de calor para concentração de suco de fruta Fonte adaptada de Stoecker e Jones 1985 p 397 200 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor O suco que deve ser concentrado a baixa temperatura para preservar o seu sabor entra no vaporizador de água que opera sob pressão subatmosférica vácuo O calor para a vaporização da água do suco é fornecido pela conden sação do refrigerante O vapor de água flui para o condensador de água onde a água é condensada Na saída da água condensada uma bomba eleva a pressão para que o condensado possa sair à pressão atmosférica No circuito refrigerante um trocador de calor refrigerado a água elimina o calor gerado na compressão porque a taxa de transferência de calor no vaporizador de água deve ser igual à do condensador de água Outro exemplo de uma bomba de calor industrial é a que bombeia calor do condensador para o refervedor de uma coluna de destilação O condensador deve ser resfriado a uma temperatura baixa e o refervedor deve receber calor a uma temperatura alta Em comparação com a torre de destilação convencional a qual rejeita o calor do condensador para a atmosfera e requer calor derivado de um processo de combustão no refervedor a bomba de calor requer energia na forma de potência para acionar o compressor Dimensionamento de bombas de calor Idealmente a capacidade da bomba de calor reversível do tipo compacto deveria corresponder à carga de resfriamento da estrutura durante o clima quente e à carga de aquecimento durante o clima frio Haverá locais onde a combinação de características climáticas e térmicas da estrutura podem ser feitas mas em geral não é esse o caso Em climas mais quentes do que casos em que a combinação de verãoin verno é perfeita a bomba de calor geralmente é dimensionada para corres ponder à carga de resfriamento e há simplesmente um excesso de capacidade de aquecimento no inverno Em climas mais frios a bomba de calor é frequen temente escolhida de modo que sua capacidade de aquecimento é menor do que a demanda de aquecimento e a deficiência é fornecida por aquecedores suplementares de resistência elétrica A lógica desta estratégia é que o custo de investimento por kW de capacidade de aquecimento é muito menor na forma de aquecedores de resistência do que na forma de bomba de calor de modo que por algumas horas do ano um maior gasto de energia para esta operação será aceito Outra razão para suplementar o sistema com aquecedores de resistência é que nas temperaturas externas em que são usados o fator de desempenho da bomba de calor também é baixo talvez cerca de 15 a 20 portanto não há uma grande diferença no custo de aquecimento pelos dois métodos Torres de resfriamento A torre de resfriamento tem a função de resfriar água quando está em contato com o ar e neste resfriamento temos que parte da água é evaporada Existem Seção 42 Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos 201 diferentes aplicações sendo que uma delas é em usinas elétricas de grande capaci dade tomando uma forma hiperbólica de 50 a 100 m de altura onde o fluxo de ar é por convecção natural O desempenho de uma torre de resfriamento pode ser expresso por resfriamento e aproximação O desempenho por resfriamento é dado quando o resfriamento é causado pela redução da temperatura da água numa torre de resfriamento enquanto que a aproximação se refere à diferença entre a temperatura de bulbo úmido do ar que entra na torre e a temperatura da água que sai da torre Um tipo de torre de resfriamento é o de contrafluxo no qual o ar escoa de baixo para cima enquanto que a água escoa de cima para baixo A Figura 414 apresenta um volume diferencial DV de uma seção da torre de resfriamento em contrafluxo em que L é a vazão de água G é a vazão de ar ah é a entalpia do ar kJ kg dearseco a a h dh é a entalpia saindo do volume diferencial t é a temperatura da água e t dt é a temperatura da água saindo da torre pela parte inferior Figura 414 Variação de massa e energia numa torre de resfriamento em contrafluxo Fonte adaptada de Stoecker e Jones 1985 p 403 A partir da troca de calor realizada na Figura 414 a taxa de energia removida da água é dada por 419 a dp Gdh L kJ kg K dt kW Outra expressão para a troca de calor é a partir do princípio do potencial entálpico expresso por c i a pm h dA dq h h c Em que ch é o coeficiente de convecção 2 kW m K ih é a entalpia do ar saturado na temperatura da água kJ kg dearseco ah é a entalpia do ar kJ kg dearseco cpm é o calor específico do ar úmido kJ kg K A equação que descreve o termo c h dA cpm é 1 419 c pm i a m h dA L t c h h D å 202 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Sendo que i a m h h é a média aritmética da diferença de entalpia para um incremento de volume ou temperatura Exemplificando A torre de resfriamento de contrafluxo mostrada na Figura 415 resfria água de 28 C até 25 C usando ar com umidade relativa de 50 Qual será o valor de c h dA cpm para a torre de resfriamento Figura 415 Torre de resfriamento Fonte elaborada pelo autor Imaginemos que a torre seja dividida em 3 seções de temperatura 01 12 e 23 como mostrado na Figura 415 Na entrada do ar na seção 01 usando a carta psicrométrica a entalpia do ar com umidade relativa de 50 é 0 570 ah kJ kg STOECKER e JONES 1985 p 47 e 26 25 1 dt C Então a entalpia do ar que deixa a seção 01 ah 1 será 1 0 1 419 419 10 1241910 349 349 57 6049 a a a a dp Gdh L kJ kg K dt L h h dt G h kJ kg Assim na seção 01 a entalpia média do ar ha m é 6049 572 5874kJ kg Nesta seção a água tem uma tempe ratura média de 255 C e nesta temperatura a entalpia do ar saturado das tabelas de ar saturado STOECKER e JONES 1985 p 457 a entalpia é 7863 kJ kg Então o valor de 1 i a m h h será 1 7863 5874 00503 O mesmo procedimento é realizado nas seções 12 onde 2 1 341 a a h h Como ah 1 é 6049kJ kg então 2 6049 341 639 ah kJ kg Os valores de 1 i a m h h são mostrados na Tabela 41 Seção 42 Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos 203 Tabela 41 Resultados para o cálculo de 1 i a m h h Seção Temp média ah médio ih médio i a m h h 1 i a m h h 01 255 5874 7863 181 00503 12 265 6224 8302 1891 00480 23 275 6572 8761 2009 00454 01437 Fonte elaborada pelo autor Então o valor de c h dA cpm é 1 419 41910101437 6021 c pm i a m h dA L t kW c h h D å Veja que com o valor da razão obtido acima pode ser calculado a taxa de energia e a temperatura do ar na saída da torre Uma outra propriedade a ser determinada é a temperatura do ar Para deter minar a temperatura de bulbo seco do ar ta n 1 através da torre a temperatura de entrada do ar deve ser conhecida A temperatura nt é a temperatura da água na posição n indicada na divisão da torre e 1 nt é a temperatura da água na posição n1 da torre Assim a temperatura de saída do ar na torre numa seção arbitrária 1 n é 1 1 1 1 2 1 419 1 2 2 2 c a n a n n n pm c a n c i n i n a n a n pm pm h A t t t t Gc h A t onde L t h A h h h h c Gc D æ ö ç ç D ç ç D ç ç D ç ç çè ø Sendo que a expressão entre parênteses 1 1 1 2 2 i n i n a n a n h h h h æ ö ç ç ç çè ø é igual ao valor de 1 i a m h h O valor de n é a posição correspondente à divisão da temperatura da torre No exemplo acima na Figura 415 o valor de n é 0 1 2 e 3 Assim a partir desta equação temos a determinação da temperatura de bulbo seco do ar na saída da torre Reflita Numa torre de resfriamento se a vazão de ar for muito menor que a vazão de água poderá se atingir uma temperatura de água resfriada desejada Ou a vazão de ar deveria ser suficientemente maior que a vazão da água na entrada da torre 204 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Condensadores evaporativos e resfriadores O condensador evaporativo combina as funções do condensador do refrige rante e da torre de resfriamento como mostrado na Figura 416 Figura 416 Condensador evaporativo Fonte Stoecker e Jones 1985 p 413 A sequência do processo combinado de transferência de calor e massa no condensador evaporativo é 1 condensação do vapor refrigerante no interior dos tubos 2 condução através das paredes do tubo 3 condução e convecção a partir da superfície do tubo para a superfície externa do filme de água que cobre os tubos e 4 transferência simultânea de calor e massa da superfície molhada para a corrente de ar Um dispositivo estreitamente relacionado ao condensador evaporativo é o resfriador evaporativo Este dispositivo ao invés de condensar um refri gerante dentro dos tubos temos que um líquido é resfriado Uma aplicação para o resfriador evaporativo é o trocador de calor na bomba de calor descen tralizada descrita anteriormente Com os conceitos tratados nesta seção você terá a base para o conheci mento e aplicação prática na sua vida profissional Mais em diante veremos como são os separadores de líquido segurança em instalações frigoríficas e trataremos sobre proteção contra incêndios em câmaras refrigeradas Seção 42 Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos 205 Sem medo de errar Vamos lembrar que você é um engenheiro que está trabalhando numa empresa de sistemas de refrigeração que está realizando o projeto de uma torre de resfriamento Seu líder pede para você avaliar qual será a tempera tura de saída do ar na parte superior da torre de resfriamento sabendo que a vazão de água na entrada superior da torre é de 18 kgs e 355 C e sai da torre a 255 C Além disso o ar com umidade relativa de 50 ingressa na parte inferior da torre com uma vazão de 13 kgs e 20 C A Figura 410 mostra a torre de resfriamento e a divisão da torre em 10 seções Figura 410 Torre de resfriamento de água Fonte elaborada pelo autor Para começar a resolver seu problema veja que para realizar os cálculos a torre pode ser dividida em 10 seções 01 12 23910 sendo que a variação da temperatura em cada seção dt é igual a 1 C Você sabe que o ar entra na torre de resfriamento a 20 C com umidade relativa de 50 Portanto usando a carta psicrométrica STOECKER e JONES 1985 p 47 a entalpia do ar úmido é 0 570 ah kJ kg Assim a entalpia do ar que deixa a seção 01 1 ah será 1 0 1 0 419 419 18 13 41910 58 58 58 57 628 a a a a a dp Gdh L kJ kg K dt L h h dt G h h kJ kg 206 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Vale ressaltar que na seção 12 para calcular a diferença de entalpia do ar 2 1 a a h h o valor de 1 ah é de 628 kJ kg e o valor de ah 2 deve ser deter minado Este procedimento é realizado analogamente para todas as seções Na seção 01 a entalpia média do ar ha m será 628 572 599 ha m kJ kg Como a temperatura média da água nesta seção é 260 C 255 2652 260 C então a entalpia média do ar saturado hi m a 260 C é 80777 kJ kg STOECKER e JONES 1985 p 457 Assim o valor de 1 i a m h h é 1 1 80777 599 00479 i a m m h h Este procedimento é usado para as seções 12 23 34 45 56 67 78 89 e 910 Os resultados dos valores de 1 i a m h h são mostrados na Tabela 42 Tabela 42 Resultados de 1 i a m h h para a torre de resfriamento de água Seção Temp média ah médio ih médio i a m h h 1 i a m h h 01 255 599 80777 20877 00479 12 265 657 85263 19567 00511 23 275 715 89952 18452 00542 34 285 773 94851 17551 00570 45 295 831 99977 16877 00592 56 305 889 105337 16437 00608 67 315 947 110946 16242 00616 78 325 1005 116819 16319 00613 89 335 1063 122968 16668 00600 910 345 1121 129411 17311 00578 05709 Fonte elaborada pelo autor O valor total de 1 i a m h h é igual a 05709 kg kJ Então a relação c h dA cpm será 1 419 41918105709 430573 c pm i a m h dA L t kW c h h D å Com o resultado de c h dA cpm calculamos a temperatura do ar na saída da torre de resfriamento com a seguinte equação em que o segundo termo é dividido por 2G então 1 1 1 1 2 1 419 1 2 2 2 c a n a n n n pm c a n c i n i n a n a n pm pm h A t t t t Gc h A t onde L t h A h h h h c Gc D æ ö ç ç D ç ç D ç ç D ç ç çè ø Seção 42 Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos 207 Veja que na posição de 0 n o valor de 20 ta n C 255 nt C 1 265 nt C Sabemos que o termo em parênteses da segunda equação é igual a 1 i a m h h Então dividindo a equação da direita por 2G temse que 419 1 41918100479 01389 2 2 213 c pm i a m h A L t Gc G h h æ ö D D ç ç ç ç è ø O mesmo procedimento é feito para as demais posições de n Os resultados da temperatura do ar em cada posição da torre e na saída são mostrados na Tabela 43 n seção 1 i a m h h 2 c pm h A Gc D t a n nt nt 1 ta n 1 0 01 00479 01389 20 255 265 2146 1 12 00511 01482 2146 265 275 2289 2 23 00542 01572 2289 275 285 2428 3 34 0057 01653 2428 285 295 2562 4 45 00592 01717 2562 295 305 2690 5 56 00608 01764 2690 305 315 2813 6 67 00616 01787 2813 315 325 2930 7 78 00613 01778 2930 325 335 3042 8 89 006 01740 3042 335 345 3148 9 910 00578 01677 3148 345 355 3249 Tabela 43 Resultados do cálculo da temperatura do através da torre de resfriamento Fonte elaborada pelo autor Como mostrado na Tabela 43 você pode concluir que o valor da tempera tura do ar na saída da torre ta n 1 será de 3249 C Você pode ver que aplicando os conceitos e equações deste material podese chegar a soluções de problemas análogos encontrados na vida prática Determinação da temperatura do ar na saída da torre de resfriamento Descrição da situaçãoproblema Vamos pensar que você engenheiro trabalha numa empresa consultora de engenharia O seu líder pede para você determinar a troca de calor de uma torre de resfriamento de água para uma empresa de produtos químicos O ar entra a 20 C a água entra a 28 C e sai a 25 C a vazão de água na entrada Avançando na prática 208 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor é 10 L kg s e a vazão de ar na entrada é 12 G kg s O valor da expressão 1 i a m h h e os dados da torre de resfriamento são mostrados na Figura 417 Figura 417 Diagrama e dados da torre de resfriamento Fonte elaborada pelo autor Resolução da situaçãoproblema Primeiramente determinamos o termo c pm h DA c a partir da seguinte equação 1 1 1 419 2 2 c i n i n a n a n pm h A L t h h h h c æ ö ç ç D ç ç D ç ç ç ç çè ø A partir da Figura 417 veja que na posição 0 n o valor de 20 ta n C 250 nt C 1 260 nt C Sabemos que o termo entre parênteses da segunda equação é igual a 1 i a m h h Dividindo a equação à direita por 2G temse 419 1 41910100503 00878 2 2 212 c pm i a m h A L t Gc G h h æ ö D D ç ç ç ç è ø A temperatura do ar na posição ta n 1 é determinada pela seguinte equação 1 1 2 20 0087820 25 26 2088 1 00878 1 2 c a n a n n n pm a n c pm h A t t t t Gc t C h A Gc D D Seguindo este procedimento para 1 e 2 n n temse o resultado mostrado na Tabela 44 n seção 1 i a m h h 2 c pm h A Gc D t a n nt 1 nt ta n 1 0 01 00503 00878 20 25 26 2088 1 12 00480 00838 2088 26 27 2176 2 23 00454 00793 2176 27 28 2260 Fonte elaborada pelo autor Tabela 44 Temperatura do ar na torre de resfriamento Seção 42 Bombas de calor torres de resfriamento e condensadores evaporativos 209 O valor de 2 c pm h A Gc D é igual à 00878 00838 00793 02509 Então o valor de 60216 c pm h DA c Como o valor de 01437 i a h h então a troca de calor é determinada a pela seguinte equação 60216 01437 0865 c i a pm h dA q h h kW c Portanto veja que o calor transferido na torre de resfriamento é igual a 0865 kW e a temperatura de ar na saída da torre de resfriamento é de 2260 C 1 Temos que a bomba de calor é um sistema termodinâmico capaz de retirar energia na forma de calor de um meio a temperatura inferior chamado de fonte fria e de fornecer energia útil na forma de calor a um meio de temperatura superior chamado de fonte quente à custa de um consumo de energia GUILHERMETTI 2007 Qual tipo de bomba de calor é utilizado especialmente em unidades residenciais e pequenas unidades comerciais a fim de aquecer um espaço em climas frios e resfri álo em climas quentes a bomba de calor descentralizada para condicionamento de ar b bomba de calor centralizada c bomba de calor industrial d bomba de calor compacta com ciclo reversível e bomba de calor com um condensador de feixe duplo Faça valer a pena 2 O condensador evaporativo é um dispositivo que tem a função de condensar um gás ou vapor O refrigerante na fase vapor procedente de um compressor escoa através de tubos colocados no interior de uma torre de resfriamento Através da trans ferência de calor entre os tubos e água que escoa externamente aos tubos acontece a condensação do refrigerante Este processo é utilizado na indústria de condiciona mento de ar para a condensação do gás refrigerante No condensador evaporativo ocorrem algumas etapas podem ser descritas para o processo de troca de calor e massa Com isso julgue as afirmativas a seguir I Condensação do vapor refrigerante no interior dos tubos II Convecção e radiação da superfície externa e filme de água que recobre os tubos III Troca de calor e de massa entre a superfície úmida e o fluxo de ar IV Condução através das paredes dos tubos A partir da avaliação da veracidade das afirmações apresentadas no textobase assinale a alternativa correta São etapas que podem ser descritas para o processo de 210 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor troca de calor e massa no condensador evaporativo a As afirmativas I II e III apenas b As afirmativas I II e IV apenas c As afirmativas III e IV apenas d As afirmativas II III e IV apenas e As afirmativas I III e IV apenas 3 As torres de resfriamento resfriam a água em contato com o ar e deste contato resulta a evaporação de parte da água As torres de resfriamento são utilizadas em sistemas de refrigeração e de condicionamento de ar fazendo com que os ventiladores movimentem o ar em sentido vertical Para uma torre de resfriamento que reduz a temperatura da água de 33 a 27 C com uma vazão de água de 188 kg s e ar entrando na torre na temperatura de 32 C com uma vazão de ar de 156 kg s os incrementos de temperatura para cada seção da torre são de 05 C e os valores de 1 i a m h h são de 004241 004274 e 004299 Elabore uma linha de raciocínio e desenvolva os cálculos para determinar a tempera tura de ar na saída da torre de resfriamento De acordo com o apresentado no textobase qual é a temperatura de ar na saída da torre de resfriamento Assinale a alternativa correta a 293 C b 324 C c 310 C d 335 C e 287 C Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 211 Reservatórios e normas de segurança Diálogo aberto Caro aluno sabemos que nas instalações frigoríficas as capacidades de refrigeração devem ser suficientemente grandes para manter o produto refrigerado Desta forma os projetos de instalações frigoríficas preveem a instalação de reservatórios e separadores de líquido após o evaporador para prevenir a entrada de líquido refrigerante no compressor e preveem também a instalação de reservatórios de líquido na saída do condensador Em sistemas com múltiplos evaporadores podem ser usados acumu ladores de aspiração que permitem ao líquido retornar ao condensador e o vapor ser destinado ao compressor sem a presença de líquido Por outro lado existem normas de segurança em instalações frigoríficas que devem ser seguidas rigorosamente a fim de evitar acidentes sendo que algumas normas se referem ao uso de vasos de pressão tubulação e válvulas e dispositivos de segurança Você sabe também que uma insta lação frigorífica deve contar com sistema de prevenção contra incêndios e como devem ser realizadas as descargas de amônia Para entender melhor a aplicação destes conceitos vamos imaginar que você é um engenheiro que está trabalhando numa empresa de sistemas de refrigeração e que está desenvolvendo um projeto para uma indústria de fabricação de suco concentrado Considere que após a evaporação concentração e pasteurização do suco o produto final é resfriado embalado e conservado em um sistema de refrigeração Neste projeto você faz parte da equipe de engenheiros e o seu líder pede para você desenvolver o projeto do reservatório e do separador de líquido refrigerante vertical ou horizontal do sistema multipressão com duplo estágio de compressão desenvolvido na primeira fase do projeto Você deve também verificar a possibilidade de usar um acumulador de aspiração considerando que o sistema de refrigeração para a conser vação de suco prevê o uso de um evaporador Além disso deverão ser relatados quais são as normas de segurança que a empresa deve seguir para realizar suas atividades com a devida segurança e quais os cuidados operacionais que se devem ter com os vasos de pressão tubulações e válvulas e dispositivos de alívio instalados no sistema de refrigeração Finalmente devem ser relatados os cuidados que devem ser tomados para a proteção contra incêndios nas câmaras de refrigeração Seção 43 212 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Numa instalação frigorífica com um sistema de evaporação poderá ser instalado um acumulador de aspiração Ou talvez seria melhor usar simplesmente um reservatório de líquido Um dispositivo limitador de pressão é igual a um dispositivo de alívio As respostas para estas e outras questões relacionadas a esta seção podem ser encontradas com a leitura deste material Para ajudar a resolver essa problematização você deverá consultar os tópicos referentes a reser vatórios e separadores de líquido refrigerante acumulador de aspiração segurança vasos de pressão tubulações e válvulas dispositivos de alívio e proteção contra incêndios em câmaras refrigeradas Faço um convite para a leitura deste material para enriquecer seu conhecimento neste assunto Bons estudos Não pode faltar Reservatórios e separadores de líquido Os reservatórios servem para armazenamento e para separação do refrigerante líquido sendo que o armazenamento de líquido compensa as variações que ocorrem tanto na produção como na demanda de refrigerante líquido nos condensadores e evaporadores Já a separação serve para evitar que o líquido entre no compressor Já estudamos o separador de líquido e o resfriador intermediário Portanto neste momento falaremos um pouco sobre reservatórios de líquidos os quais são comuns em instalações frigoríficas industriais que podem ser 1 tanques de líquido de alta pressão que armazenam o líquido prove niente do condensador Figura 418a 2 tanque de flashresfriador intermediário em sistemas de duplo estágio de compressão que borbu lham vapor superaquecido com refrigerante líquido funcionando como separador de líquido Figura 418b 3 reservatório de baixa pressão em sistemas com recirculação de líquido para separar o líquido que serve de reservatório de líquido quando há variações de carga para compensar as necessidades de refrigerante líquido Figura 418c 4 separador de líquido para um evaporador inundado Figura 418d e 5 acumulador da linha de aspiração que protege o compressor quando há a presença de líquido Figura 418e Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 213 Figura 418 Tipos de reservatórios usados em instalações frigoríficas a tanque de líquido de alta pressão b tanque de flashresfriador intermediário em sistemas de duplo estágio de com pressão c reservatório de baixa pressão em sistemas com recirculação de líquido d separador de líquido para um evaporador inundado e acumulador da linha de aspiração Fonte adaptada de Stoecker e Jabardo 2002 p 253 Quando falamos em reservatórios temos que nos lembrar que é necessário limitar os níveis de líquido no interior destes sendo que o nível inferior deve garantir que somente o líquido está deixando o reservatório e o nível superior é estabelecido para evitar que líquido seja extraído simultaneamente com o vapor Já a operação do tanque de flashresfriador intermediário foge à regra de reservatório pois a sua operação não é afetada pelo nível de líquido Quando temos que fazer um projeto de um reservatório é necessário fazer o cálculo do volume de vapor do setor cilíndrico a partir da Figura 419 Com isso determi nase a capacidade de armazenamento de líquido da seguinte maneira 2 2 r volume de vapor sen L q q Em que q é dado em radianos Figura 419 Setor cilíndrico ABC para cálculo do volume Fonte Stoecker e Jabardo 2002 p 254 214 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Exemplificando Considerando a Figura 419 qual será o volume do vapor para um reservatório cilíndrico horizontal de 4 m de comprimento uma vez que este apresenta uma seção transversal com diâmetro de 15 m e que a altura do líquido é de 23 do diâmetro Solução Como a altura do líquido é 23 do diâmetro temos que a altura do líquido é 2 2 15 1 3 3 Altura do líquido D m Então conforme a Figura 419 15 1 05 h D altura do líquido m Dessa forma 152 05 025 y r h m Considerando o triângulo da Figura 419 temos 2 2 2 2 075 025 05625 00625 0707 z r y m Assim em radianos 0707 2 0943 075 0943 2 2463 sen arcsen q q q Finalmente o volume de vapor será 2 2 3 075 2463 0628 4 2064 2 2 r volume de vapor sen L m q q Veja que aplicando as equações e desenvolvimento de cálculos você determinou corretamente qual o volume do vapor para um reservatório cilíndrico horizontal Para a estimativa do volume de reservatórios de alta e de baixa pressão temos que considerar que estes são capazes de receber todo o líquido que está presente nos condensadores nos evaporadores e nas linhas Ainda temos que fazer uma previsão da possibilidade de uma mudança nas condi ções operacionais do sistema como por exemplo uma parada em um dos equipamentos sendo necessário armazenar todo o refrigerante líquido nele contido Temos que quantificar precisamente a quantidade de líquido no sistema é uma tarefa complexa no entanto há algumas regras práticas a serem seguidas pelos projetistas na execução do projeto dos reservatórios tais como Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 215 a Nos evaporadores com recirculação de líquido temos que O líquido ocupa 80 do volume interno quando a alimentação é por baixo O líquido ocupa 30 do volume interno quando a alimentação é por cima b Condensadores o condensador deve conter 50 da capacidade total de líquido em base mássica É admitido que o título varie linear mente com a distância e como o título médio no condensador é igual a 05 temos que l v l l v v m m V V r r Em que lV é o volume de líquido e v V é o volume de vapor lr e vr suas respectivas densidades Sendo o volume interno V temos que l v v l l v V V V V V r r r é ù ê ú ê ú ë û c Temos que para as linhas de mistura bifásica no retorno do evapo rador em sistemas com recirculação de líquido os separadores de líquido podem ser do tipo horizontal e vertical e a gravidade é funda mental para a separação de líquido Figura 420 Figura 420 Separação de líquido por gravidade com escoamento de vapor na a direção vertical b direção horizontal Fonte adaptada de Stoecker e Jabardo 2002 p 256 216 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Quando temos o escoamento do vapor no sentido vertical ascendente Figura 420a a maioria das gotas de líquido que estão presentes devem se depositar e para isso é necessário que sua velocidade seja suficientemente baixa para ocorrer o arraste de somente aquelas com menor diâmetro Já nos reservatórios que apresentam escoamento horizontal do vapor Figura 420b o vapor arrasta as gotas de líquido horizontalmente também Uma vez que estas estão também sujeitas à ação da gravidade esses dois efeitos devem ser considerados no projeto Para fins de dimensionamento dos reser vatórios que têm funções de armazenamento e separação de líquido será elegido o critério que exigir maior volume Acumulador de aspiração Um acumulador de aspiração como mostrado na Figura 421 normal mente não é um componente necessário na grande maioria das instalações pois os reservatórios de baixa pressão são dimensionados para não permitir o transporte de líquido para a linha de aspiração Figura 421 Acumulador na linha de aspiração Fonte adaptada de Stoecker e Jabardo 2002 p 253 No entanto quando temos um sistema constituído de múltiplos evapo radores inundados com um separador de líquido subdimensionado um acumulador de aspiração pode ser necessário pois há a possibilidade de transbordar líquido para a linha de aspiração Muitas vezes serpentinas de água quente são instaladas no acumulador a fim de acelerar a evaporação do líquido que foi recolhido pelo acumulador ou também é possível fazer o bombeamento deste líquido acumulado perio dicamente até o tanque de líquido de alta pressão Segurança vasos de pressão tubulações e válvulas dispositivos de alívio A segurança de uma instalação frigorífica é um aspecto importante e o objetivo é a proteção dos trabalhadores além das pessoas que circulam ou Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 217 habitam fora das instalações Para uma instalação ser segura devese ter em conta 3 aspectos projeto cuidadoso manutenção periódica e adequada e operação eficaz Geralmente a maioria dos acidentes acontecem em insta lações antigas que não cumprem as normas de segurança e que operam com equipamentos inadequados Uma adequada manutenção de equipa mentos e a substituição ou reparo daqueles que apresentem operação ineficiente pode evitar problemas ou falhas no funcionamento de equipa mentos mantendo a segurança nas instalações No projeto e operação de uma instalação frigorífica a segurança é um dos aspectos mais impor tantes e o objetivo principal é a proteção tanto do pessoal de operação e manutenção como também das pessoas que circulam ou habitam perto destas áreas Existem normas de segurança para instalações frigoríficas algumas elaboradas pelos Estados Unidos tal como a norma ANSIASHRAE 151992 Safety Code for Mechanical Refrigeration Código de Segurança para Refrigeração Mecânica e ANSIIIAR 21999 Equipment Design and Installation of Ammonia Mechanical Refrigeration Systems Equipamentos Projeto e Instalação de Sistemas de Refrigeração Mecânica de Amônia e outras como a norma internacional ISO 51491993 Requerimentos de Segurança Sistemas mecânicos de Refrigeração Usados para Arrefecimento e Aquecimento No Brasil temse a norma NBR 135981996 Vasos de Pressão para Refrigeração porém a mesma não trata sobre segurança de instalações frigorificas Uma das normas mais completas usadas no Brasil é a ANSIASHRAE 151992 Safety Code for Mechanical Refrigeration Código de Segurança para Refrigeração Mecânica que trata da atuação de pessoas frente a exposições de refrigerantes em diferentes situações a caracterização dos sistemas frigoríficos níveis de probabilidades de fuga de refrigerante e efeitos em áreas ocupadas por pessoas e critérios para a seleção de refrige rante O ponto mais importante desta norma são as regras para aplicação que estabelecem condições referentes à quantidade de refrigerante a ser utilizado Alguns tópicos importantes de segurança são apresentados a seguir Vasos de pressão O vaso de pressão ou reservatório pressurizado é definido segundo a norma ANSIASHRAE 151992 Safety Code for Mechanical Refrigeration Código de Segurança para Refrigeração Mecânica como sendo um invólucro destinado a armazenar refrigerante numa instalação frigorífica Segundo a norma brasileira NBR 135981996 Vasos de Pressão para Refrigeração a pressão de projeto deve ser inferior à pressão exercida pelo refrigerante em qualquer condição de operação incluindo seu transporte A pressão sugerida é a de saturação do refrigerante à temperatura indicada Alguns projetistas preferem usar pressões de projeto de reservatórios de alta pressão Como regra geral os projetistas adotam arredondamentos acima dos valores estipulados pelas normas Outro aspecto 218 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor que a norma exige é referente ao uso de placas de identificação e instalação em áreas de fácil acesso Tubulações e válvulas Para um projeto de instalação de tubulações é recomendada a norma ASME B31 Code for Pressure Piping Código para Tubulação de Pressão que sugere precauções sobre a retenção de líquido entre duas válvulas fechadas em virtude da expansão devido à dilatação ou à evaporação golpes de aríete ou de líquido devido às condições internas ou externas disposição das tubulações para suportar vibrações e o projeto das tubulações para suportar carga ou descarga de fluidos Estas precauções são sugeridas devido à possibilidade de existir frequentes rupturas da tubulação entre duas válvulas fechadas devido à retenção de líquido e à expansão por aquecimento Os golpes de aríete estão relacionados à elevação da pressão devido a uma interrupção do escoamento do refrige rante que pode ser causado por exemplo pelo fechamento de uma válvula Quando uma válvula é fechada ocorre um súbito aumento da pressão que é propagado rapidamente à montante da válvula Dispositivos de alívio A norma NBR 135981996 Vasos de Pressão para Refrigeração dispõe que todos os dispositivos de alívio devem ser de ação direta por pressão São considerados como dispositivos de alívio as válvulas de segurança e de alívio discos de ruptura e plugues fusíveis A Figura 422 mostra alguns dispositivos de segurança e sua instalação Figura 422 Dispositivos de segurança controladores de pressão a limitador de alta pressão b plugue fusível não utilizado em instalações industriais c válvula de alívio para vapor e d válvula de alívio para líquido Fonte adaptada de Stoecker e Jabardo 2002 p 298 Existe uma diferença entre dispositivos limitadores de pressão e de alívio Por exemplo na Figura 422a é mostrado um limitador conhecido como pressostato de alta pressão o qual é normalmente instalado no ponto de descarga de compressores O pressostato atua interrompendo a operação do compressor no momento em que a pressão de descarga ultrapassa um valor Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 219 prédeterminado não havendo liberação de refrigerante A instalação do plugue fusível da Figura 422b consiste de uma abertura na qual é fechada quando instalada em um reservatório contendo líquido refrigerante a liga se funde sempre quando a temperatura alcança um valor igual ao de saturação correspondente à pressão do reservatório Este dispositivo não é recomen dado para depósitos de grande porte porque após acionamento acontece a fuga do refrigerante De acordo com a norma NBR 135981996 Vasos de Pressão para Refrigeração o plugue fusível pode ser instalado na parte de cima ou debaixo da linha do refrigerante líquido exceto em vasos situados na região de baixa pressão Os dispositivos de alívio são constituídos por válvulas acionadas por molas onde o alivio é realizado em regiões seja de vapor ou de líquido Algumas válvulas de molas são mostradas nas Figuras 422c e 422d em que o alívio é realizado entre as zonas de vapor e líquido A norma NBR 135981996 Vasos de Pressão para Refrigeração sugere que a instalação de válvulas de segurança ou discos de ruptura devem ser feitos acima do nível de líquido As válvulas de alívio de vapor devem ser instaladas em todos os reservatórios incluindo condensadores e evaporadores Assimile As válvulas ou dispositivos de pressão têm uma função diferente das válvulas de alívio Os dispositivos de pressão consistem em interromper o funcionamento de um equipamento quando a pressão atingida é maior que a estipulada pelo projeto enquanto que a válvula de alívio tem a função de aliviar a pressão para manter a pressão de saturação interna em níveis adequados e estáveis Proteção contra incêndios em câmaras refrigeradas detecção de vazamentos descarga de amônia Temos que incêndios em câmaras refrigeradas acontecem raramente porém quando ocorrem muitas vezes a perda de ativos pode atingir até 10 vezes o valor do imóvel o que causa um grande impacto econômico devido a esta perda Na maioria das vezes não levamos em consideração o número de pallets caixas de papelão plástico para armazenamento espumas como por exemplo o poliuretano e poliestireno que queimam e emitem fumaça e gases tóxicos presentes na instalação os quais acabam sendo combustíveis e podem causar um incêndio Sendo projetista ou operador sempre temos que prevenir o incêndio As causas mais prováveis para que aconteça um incêndio são quando se faz soldas quando há problemas na fiação de aquecimento elétrico de portas ou degelo ou ainda avarias em transformadores carregadores de bateria 220 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor oue outros equipamentos elétricos limpeza malfeita etc STOECKER e JABARDO 2002 O projeto de uma instalação frigorífica deve ser feito a fim de prevenir o incêndio levando em consideração até mesmo o que é exigido pelas segura doras como por exemplo a instalação de sprinklers que devem ser do tipo seco quando temos temperaturas abaixo do ponto de congelamento de água Muitas vezes este tipo de sprinkler seco causa mais problemas do que ajudam sendo evitados se possível Os que são utilizados com frequência são os extin tores devendo ser instalados no exterior da instalação refrigerada Quanto à detecção de vazamentos existem alguns dispositivos automá ticos que podem ser instalados a fim de alertar os operadores sobre a ocorrência de um vazamento Há casos em que os refrigerantes são inodoros e seu vazamento para um ambiente confinado é perigoso para a saúde dos operadores Quando temos como refrigerante a amônia que tem um odor característico fica mais fácil para os operadores perceberem um vazamento porém não deixa de ser perigoso para os operadores Com isso estes dispo sitivos automáticos são bastante interessantes pois várias instalações operam sem uma supervisão direta Atualmente os detectores mais utilizados são aqueles constituídos de material semicondutor os quais funcionam com a variação da resistência elétrica com a quantidade de refrigerante absorvido a qual dependerá da concentração deste no ambiente E se esta variação está fora do permitido esta é transmitida ao centro de alarme automaticamente Quando temos uma instalação de amônia sabemos que algumas fugas da mesma podem ocorrer quando há um alívio de uma linha ou quando está se fazendo uma manutenção em um reservatório Antigamente esta descarga era feita para o esgoto a fim de diluíla ou era liberada diretamente para atmosfera No entanto atualmente há normas e regulamentos para esta descarga visando a proteção do meio ambiente Como consequência da descarga para o esgoto podemos ter o comprometimento da vida aquática danos nas instalações de tratamento de esgoto além do odor característico saindo da rede de esgoto causando alarme Então a regra para se fazer esta descarga seria diluíla ao máximo em água porém em um acidente não haveria tempo de ocorrer essa diluição sendo sugerida a vedação de todos os ralos para que a amônia não chegue à rede de esgotos Quanto à liberação da amônia para a atmosfera atualmente há normas que recomendam descarre gála através de um banho de água no qual a massa de água no tanque deve ser 8 vezes maior que a massa prevista de amônia Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 221 Reflita As normas de segurança ANSIASHRAE 151992 Safety Code for Mecha nical Refrigeration Código de Segurança para Refrigeração Mecânica ANSIIIAR 21999 Equipment Design and Installation of Ammonia Mechanical Refrigeration Systems Equipamentos Projeto e Insta lação de Sistemas de Refrigeração Mecânica de Amônia e a norma Internacional ISO 51491993 Requerimentos de Segurança Sistemas mecânicos de Refrigeração Usados para Arrefecimento e Aquecimento são referidas para instalações frigoríficas Por que a norma ameri cana ANSIASHRAE 151992 Código de Segurança para Refrigeração Mecânica é usada como referência no Brasil e não a norma internacional ISSO 51491993 Requerimentos de Segurança Sistemas mecânicos de Refrigeração Usados para Arrefecimento e Aquecimento Veja que os conceitos e normas tratadas nesta seção ajudaram você a entender e aplicar na vida prática e em situações que envolvam a segurança de uma instalação frigorífica Por esta razão a leitura deste material serve como um complemento para sua vida profissional Sem medo de errar Lembremos que você é um engenheiro que trabalha numa empresa de sistemas de refrigeração que está desenvolvendo um projeto de refrigeração para uma indústria de fabricação de suco concentrado Para este projeto o líder da equipe de engenheiros da qual você faz parte pede para você desen volver o projeto do tipo de reservatório e separador de líquido refrigerante seja vertical ou horizontal do sistema multipressão com duplo estágio de compressão desenvolvido na primeira fase do projeto e verificar se existe a possibilidade de usar um acumulador de aspiração considerando que o sistema de refrigeração para a conservação de suco prevê o uso de um evapo rador Além disso devem ser relatadas as normas de segurança que a empresa deve seguir para realizar suas atividades com segurança e quais os cuidados operacionais que se devem ter com os vasos de pressão tubulações e válvulas e dispositivos de alívio instalados no sistema de refrigeração Finalmente deve ser descrito o sistema de proteção contra incêndios nas câmaras de refrigeração 222 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor Primeiramente vamos lembrar que no projeto inicial foi desenvolvido o sistema de refrigeração multipressão com duplo estágio de compressão que deve estar em operação nas instalações de refrigeração Portanto para o projeto do reservatório e separador de líquido seria indicada a instalação de um reservatório vertical do tipo tanque flashresfriador intermediário pois este tipo de reservatório é indicado para sistemas de duplo estágio de compressão como mostra a Figura 423 Figura 423 Tanque de flashresfriador intermediário Fonte adaptada de Stoecker e Jabardo 2002 p 253 Como mostra a Figura 423 a função importante do tanque flash resfriador é reduzir a temperatura do vapor de descarga do compressor do primeiro estágio de compressão estágio de baixa pressão sendo borbulhado no líquido do tanque Neste processo de agitação deve ser intensificada a transferência de calor reduzindo a temperatura do vapor que é enviado ao segundo estágio de compressão estágio de alta pressão No que se refere ao acumulador de aspiração como sabemos que o sistema de refrigeração tem um evaporador consequentemente o acumulador na linha de aspiração não seria necessário ser instalado pois o reservatório de baixa pressão deverá ser dimensionado para não permitir o escoamento do líquido para a linha de aspiração Lembrese de que caso o sistema de refri geração tiver múltiplos evaporadores inundados de líquido o acumulador na linha de aspiração seria necessário Quanto às normas de segurança das instalações frigoríficas podemos mencionar a norma ANSIASHRAE 151992 Safety Code for Mechanical Refrigeration Código de Segurança para Refrigeração Mecânica e a ANSI IIAR21999 Equipment Design and Installation of Ammonia Mechanical Refrigeration Systems Equipamentos Projeto e Instalação de Sistemas de Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 223 Refrigeração Mecânica de Amônia que destacam a adequada manutenção de equipamento e substituição ou reparo dos equipamentos com defeitos A norma ANSIASHRAE 151992 Código de Segurança para Refrigeração Mecânica é uma das normas mais completas que podem ser adotadas para a segurança e atuação de pessoas quando expostas a refrigerantes em diversas situações como também aos diferentes níveis de fuga de refrigerante e os efeitos causados em áreas ocupadas por pessoas assim como o critério para a seleção de refrigerante A norma brasileira NBR 135981996 Vasos de Pressão para Refrigeração é uma norma relativa a vasos de pressão para refrigeração a qual estabelece que a pressão de projeto deve ser inferior à pressão exercida pelo refrigerante em qualquer situação de operação Para os vasos de pressão a pressão sugerida deverá ser a de saturação do refrigerante para a temperatura estabelecida ou indicada Para o projeto do vaso de pressão você poderá adotar um valor de pressão arredondado acima do valor estabelecido pela norma Para as tubulações e válvulas você deverá indicar a norma ASME B31 Code for Pressure Piping Código para Tubulação de Pressão que trata sobre precauções de retenção de líquido entre duas válvulas fechadas que podem ocasionar a expansão ou evaporação do refrigerante podendo causar rupturas da tubulação entre as duas válvulas Esta norma trata sobre as precauções quanto aos golpes de aríete oriundos da elevação da pressão devido à interrupção do escoamento do refrigerante Quanto às normas para os dispositivos de alívio você poderá utilizar como referência a norma NBR 135981996 Vasos de Pressão para Refrigeração que menciona que todos os dispositivos de alívio devem ser de ação direta por pressão isto é devem atuar de acordo com a pressão do sistema podendo ser válvulas de alívio ou dispositivos limitadores de pressão Lembrese que os dispositivos de alívio têm a função de aliviar a pressão do sistema podendo haver liberação de refrigerante para manter a pressão do sistema constante enquanto que os dispositivos limitadores de pressão conhecidos como pressostato atuam controlando a pressão e inter rompendo a operação do compressor por exemplo caso haja um aumento de pressão Finalmente quanto à proteção contra incêndios você deverá mencionar também a importância de levar em consideração nas instalações a quantidade de pallets caixas de papelão plásticos que podem ocasionar um incêndio Devese ter muito cuidado quando são realizadas soldas em tubulações quando há problemas na fiação elétrica de portas ou degelo avarias nos transformadores carregadores de bateria e demais equipamentos elétricos Muitas vezes pode até ser recomendada a instalação de sprinklers uma vez 224 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor que as seguradoras exigem estes dispositivos na prevenção contra incên dios Você deverá recomendar o uso de extintores e a sua instalação na parte externa do sistema de refrigeração Veja que aplicando os conceitos abordados nesta seção você pôde resolver com êxito o problema relativo à instalação frigorífica podendo tomar decisões e direcionar soluções de problemas que aparecerão em sua vida profissional Projeto de reservatório de líquido Descrição da situaçãoproblema Vamos imaginar que você trabalha numa empresa de projetos de reser vatórios de líquido O seu líder tem um projeto para a construção de um reservatório de líquido para uma instalação frigorífica para compensar as variações na produção e demanda de refrigerante líquido em condensadores e evaporadores O reservatório é horizontal como mostra a Figura 424 com comprimento de 25 m e um diâmetro de 1 m raio igual a 05 m sendo que o líquido contido no reservatório é 60 do volume total O seu líder pede para você determinar qual será o volume de vapor no reservatório e qual a área superficial do líquido uma vez que para o projeto de um reservatório este é um dado importante a ser determinado Avançando na prática Figura 424 Reservatório de refrigerante líquido Fonte elaborada pelo autor Resolução da situaçãoproblema Como o líquido contido no reservatório equivale a 60 do volume total então a altura do volume vazio h será 10 10 06 04 h m m m Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 225 A altura do líquido y será 05 04 01 y m m m Do triângulo retângulo mostrado na Figura 424 determinase o valor de a e então o valor do ângulo q em radianos assim 2 2 2 2 2 05 01 05 01 049 a a m O valor do ângulo q em radianos é 2 049 05 2741 sen q q O volume do vapor é calculado pela seguinte equação 2 2 3 05 2741 03925 073 2 2 r volume de vapor sen L m q q A área superficial do líquido que ocupa os 60 no reservatório será 2 Área superficial 2 204925 245 a L m Finalmente você pôde concluir que o volume de vapor no reservatório é igual a 3 073m e a área superficial a ser considerada para o projeto é de 2 245m 1 A segurança de uma instalação frigorífica é um aspecto importante e sua finalidade é proteger os trabalhadores assim como também as pessoas que circulam ou habitam fora das instalações Geralmente acidentes acontecem em instalações antigas que não cumprem as normas de segurança e por operação de equipamentos inadequados Para que uma instalação frigorífica seja segura devemos levar em consideração alguns aspectos dentre eles os apresentados nas afirmações a seguir I Operação eficaz II Projeto cuidadoso e manutenção periódicaadequada III Quantidade de refrigerante a ser utilizada A partir da avaliação da veracidade das afirmações apresentadas no textobase assinale a alternativa correta É são corretas a A afirmação I apenas b As afirmações I e II apenas c A afirmação III apenas d A afirmação II apenas e As afirmações II e III apenas Faça valer a pena 226 U4 Sistemas de refrigeração e bombas de calor 2 Quando temos que fazer um projeto de um reservatório líquido é necessário fazer o cálculo do volume de vapor do setor cilíndrico de acordo com a figura a seguir Com isso podese determinar a capacidade de armazenamento de líquido da seguinte maneira 2 2 r volume de vapor sen L onde em radianos q q q Setor cilíndrico ABC para cálculo do volume Fonte Stoecker e Jabardo 2002 p 254 Qual será o volume do vapor e o de líquido respectivamente para um reservatório cilíndrico horizontal de 3 m de comprimento uma vez que este apresenta uma seção transversal com um diâmetro de 16 m Considere que a altura do líquido será 35 do diâmetro da figura apresentada no textobase a 6029 3 m e 3772 3 m b 3257 3 m e 6029 3 m c 2257 3 m e 3772 3 m d 2772 3 m e 6029 3 m e 3257 3 m e 2772 3 m 3 Para o projeto e instalação de tubulações é recomendada a adoção da norma ASME B31 Code for Pressure Piping Código para Tubulação de Pressão Como principais recomendações são sugeridas algumas precauções a serem consideradas 1 A retenção de líquido entre duas válvulas fechadas deve ser considerada devido à expansão volumétrica do refrigerante resultado da evaporação 2 Os golpes de aríete ou de líquido resultantes das condições internas ou externas devem ser considerados no projeto de tubulação e seus acessórios 3 A tubulação deve ser disposta e ancorada de modo a suportar vibrações e resistir às forças de reação resultantes da carga ou descarga de fluidos Com isso avalie as seguintes asserções e a relação entre elas proposta I A expansão do refrigerante devido à retenção de líquido entre duas válvulas Seção 43 Reservatórios e normas de segurança 227 fechadas assim como os golpes de aríete estão relacionados com o aumento da pressão PORQUE II O aumento de pressão pode gerar um aumento volumétrico podendo ocorrer vibrações na tubulação A respeito dessas asserções assinale a alternativa correta a As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I b As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não justifica a I c A asserção I é uma proposição verdadeira e a II falsa d A asserção I é uma proposição falsa e a II verdadeira e Ambas as asserções são proposições falsas ASME B31 Code for Pressure Piping American Society of Mechanical Engineers New York NY 1988 GUILHERMETTI R M L Uso de bombas de calor em processos industriais Disponível em httpsitespoliuspbrdpme26002007ArtigosArtTCC0122007pdf 2007 Acesso em 14 dez 2018 MORAN M J SHAPIRO H N BOETTNER D D BAILEY M B Princípios de Termodinâmica para Engenharia Tradução Robson Pacheco Pereira Gisele Maria Ribeiro Vieira Paulo Pedro Kenedi Fernando Ribeiro da Silva 8 ed Rio de Janeiro LTC 2018 862 p NORMA ABNT NBR 135981996 Vasos de Pressão para Refrigeração ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas 1996 NORMA ANSIIIAR21999 Equipment Design and Installation of Ammonia Mechanical Refrigeration Systems International Institute of Ammonia Refrigeration Arlington VA 1999 NORMA ANSIASHRAE 151992 Safety Code for Mechanical Refrigeration American Society of Heating Refrigerating and Air Conditioning Engineers Atlanta GA 1992 NORMA ISO 51491993 Requerimentos de Segurança Sistemas mecânicos de Refrigeração Usados para Arrefecimento e Aquecimento traduzida pelo grupo de componentes para Refrigeração e Condicionamento de Ar ABIMAQ 1995 STOECKER W F JONES J W Refrigeração e Ar Condicionado Tradução José M Saiz Jabardo Euryale Zerbine Silvio de Oliveira Júnior e Saburo Ikeda São Paulo McGrawHill do Brasil 1985 481p STOECKER W F JONES J W Refrigeration and Air Conditioning Second Edition New York McGrawHill Publishing Company 1983 464p STOECKER W F JABARDO J M S Refrigeração Industrial 2 ed São Paulo Editora Edgard Blücher Ltda 2002 384p Referências