Exercícios Resolvidos Maquinas de Fluxo - Turbinas Francis e Pelton

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA NOTA Mantenedora FUNDAÇÃO SÃO JOÃO BATISTA ALUNOAS TURMA 8 CEM DATA 07122022 DISCIPLINA MÁQUINAS DE FLUXO PROFESSOR HARERTON DOURADO APS 2 1ª questão 1 ponto Turbinas Francis instaladas em uma represa possuem rotor com diâmetro de 0830 m Em condições típicas a potência desenvolvida por cada turbina é de 610 MW para N 72 rpm e uma altura de carga bruta de 87 m Nas condições nominais a eficiência é de 95 As condições de operação propiciam alturas de carga que variam entre 67 e 108 m Determinar a a velocidade específica adimensional para as condições nominais b a máxima vazão de água esperada em cada turbina 2ª questão 1 ponto uma turbina Pelton alimentada por um jato de 6 mm opera com 400 rpm com uma altura de carga líquida de 1190 m e η 086 Deternine a a velocidade específica adimensional b a velocidade específica não adimensional para unidades usuais americanas c o diâmetro estimado da roda Equações úteis a Vazão mássica 𝑚 𝜌𝑄 Onde 𝜌 massa específica na seção 𝑄 vazão volumétrica b Equação da conservação da energia 1ª lei da termodinâmica para regime permanente e escoamento uniforme sem transferência de calor 𝐻 𝑊 𝑚 𝑔 𝑝 𝜌𝑔 𝛼 𝑉 2 2𝑔 𝑧 2 𝑝 𝜌𝑔 𝛼 𝑉 2 2𝑔 𝑧 1 𝐻𝑙12 𝑊 potência hidráulica 𝛼 coeficiente de energia cinética 𝛼2 para escoamento laminar 𝛼 1 para escoamento turbulento 𝑉 velocidade média na seção 𝑚 vazão mássica na seção 𝑝 pressão na seção 𝑧 altura vertical da seção c Número de Reynolds 𝑅𝑒 𝜌𝑉𝐷 𝜇 𝑔 aceleração da gravidade 𝐻𝑙12 altura de perda de carga entre 1 e 2 𝐷 diâmetro do tubo 𝜇 viscosidade dinâmica do fluido d Velocidade específica adimensional 𝜔𝑠𝑠 𝜔𝑊 1 2 𝜌1 2 𝑔𝐻5 4 𝜔 velocidade angular rads 𝑊 potência hidráulica kW 𝜌 massa específica kgm3 𝑔 aceleração da gravidade ms2 𝐻 carga bruta do sistema m a Velocidade específica dimensional 𝜔𝑠 𝑛𝑊 1 2 𝐻5 4 𝑛 rotação da turbina rpm 𝑊 potência hidráulica kW ou hp 𝐻 carga bruta do sistema m ou ft Q1 a Wss W W12 ρ12 gH54 w 2π f 2π 7260 754 rads W n W 095 610 103 kW 5795103 kW ρ 103 kgm3 g 981 ms2 H 87 m PORTANTO TEMOS Wss 754 5795103 10312 9818754 573982 145876150 004 b m ρQ η W ρgQH Q W ηρgH Substituindo m ρ W ηρgH W ηgH mmax Hmin PORTANTO m 6700106 09598167 9769277 kgs ou Q m ρ 977 m3s Q2 Velocidade adimensional Velocidade Dimensional Wss W W12 ρ12 g14 H34 Ws η W12 H54 combinando as duas Wss Ws W ρ12 g14 H34 m W12 H54 W m ρ12 g34 mas W 2π n Wss Ws 2π n π12 ρ12 g34 2π p12 g34 1 Da fig 1011 p η 86 WS 213 unidades usuais americanas No S8 temos Ws 89 rads Da relação 1 temos Wss 2π ρ12 g34 Ws 2π 89 1032 98134 5592 54902 0102 g u u wD 2 D 2u w 2 ρ o jato u2 2g H u 2gH 29811190 1528 ms PORTANTO Q AV πD24 V π 61012 4 1528 Q 432 m3s Da fig 1035 VR Vj 047 VR 1528047 744 ms Substituindo em 2 D 2744 2π 40060 355 DR 36 m