Diagrama de Blocos em Sistemas Dinâmicos - Aula 4

Controle dos Sistemas Dinâmicos AULA 4 UNIDADE 4 Diagrama de blocos Prof Geraldo Furtado UNIDADE 4 Diagrama de blocos O diagrama de blocos é uma representação muito utilizada em engenharia de controle e é essencial quando o objetivo é expressar diversos componentes do sistema de forma gráfica e sucinta Nesse tipo de representação todas as variáveis do sistema são representadas por blocos e interligadas por setas possibilitando que você acompanhe o sentido dos sinais do sistema A maior vantagem desse diagrama é que por meio dele você pode avaliar a contribuição de cada componente e obter uma representação global conectando os blocos de acordo com o fluxo do sinal UNIDADE 4 DIAGRAMA DE BLOCOS Função de transferência a malha fechada Para o sistema mostrado abaixo o sinal de saída Cs e o sinal de entrada Rs são relacionados da seguinte forma Eliminando Es FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA A MALHA FECHADA UNIDADE 4 DIAGRAMA DE BLOCOS Sistema a malha fechada sujeito a uma perturbação A figura a baixo apresenta um sistema a malha fechado sujeito a uma perturbação Quando dois sinais de entrada sinal de referência e perturbação estão presentes em um sistema linear cada um dos sinais de entrada pode ser tratados de forma independente e os sinais de saída correspondentes a cada um podem ser somados para se obter o sinal de saída completo Ao examinar o efeito da perturbação Ds considerase o sistema em repouso com erro nulo pode então calcular a resposta CDs devido unicamente a perturbação Ao calcular a resposta ao sinal de entrada Rs considerando que a perturbação seja nula temse UNIDADE 4 DIAGRAMA DE BLOCOS Sistema a malha fechada sujeito a uma perturbação A figura a baixo apresenta um sistema a malha fechado sujeito a uma perturbação Quando dois sinais de entrada sinal de referência e perturbação estão presentes em um sistema linear cada um dos sinais de entrada pode ser tratados de forma independente e os sinais de saída correspondentes a cada um podem ser somados para se obter o sinal de saída completo A resposta simultânea ao sinal de referência e a perturbação pode ser obtida somando as respostas individuais UNIDADE 4 Diagrama de blocos Procedimento para construção de um diagrama de blocos Para se construir o diagrama de blocos de um sistema escrevese primeiro as equações que descrevem o comportamento dinâmico de cada um dos componentes Obtêmse em seguida a transformada de Laplace destas equações supondo condições iniciais nulas e representase individualmente em forma de blocos as equações transformadas por Laplace Finalmente reúnemse os elementos em um diagrama de blocos completo Ex Considere o circuito RC mostrado na figura as equações deste circuito são A transformada de Laplace dessas equações são UNIDADE 4 Diagrama de blocos Procedimento para construção de um diagrama de blocos Para se construir o diagrama de blocos de um sistema escrevese primeiro as equações que descrevem o comportamento dinâmico de cada um ados componentes Obtêmse em seguida a transformada de Laplace destas equações supondo condições iniciais nulas e representase individualmente em forma de blocos da equação transformada por Laplace Finalmente reúnemse os elementos em um diagrama de blocos completo Ex Considere o circuito RC mostrado na figura as equações deste circuito são A partir das equações transformadas obtemos os seguintes blocos UNIDADE 4 Diagrama de blocos Redução de um diagrama de blocos Um diagrama de blocos pode ser simplificado através de uma procedimento que utiliza as regras da álgebra para diagrama de blocos Algumas destas regras são apresentadas na tabela A simplificação do diagrama de blocos reduz significativamente o trabalho necessário para análise matemática subsequente UNIDADE 4 Diagrama de blocos Redução de um diagrama de blocos Ex Considere o sistema apresentado Simplifique o diagrama de blocos Deslocandose o ponto de soma da malha de retroação negativa que contém H2 obtémse UNIDADE 4 Diagrama de blocos Redução de um diagrama de blocos Ex Considere o sistema apresentado Simplifique o diagrama de blocos Eliminandose a malha completa com retroação positiva obtémse UNIDADE 4 Diagrama de blocos Redução de um diagrama de blocos Ex Considere o sistema apresentado Simplifique o diagrama de blocos Eliminandose a malha completa contendo H2G1 leva Eliminandose a malha de retroação