Lista de Exercicios Eletromagnetismo Resolucao de Problemas

LISTA DE EXERCÍCIOS ELETROMAGNETISMO I 1 Diversos processos celulares presentes no corpo humano envolvem fenômenos elétricos Um dos mais importantes é o fato de uma membrana celular que separa o interior celular do exterior apresentar um acúmulo de ânions cargas negativas e cátions cargas positivas nas superfícies interna e externa respectivamente o que resulta no surgimento de uma diferença de potencial U ao longo da membrana Considere que U cresce linearmente de 0 a U0 na região entre x 0 e x d como mostra a figura a Indique o sentido do vetor campo elétrico no interior da membrana se está apontando para o interior ou para o exterior da célula Justifique sua resposta b Obtenha o módulo do campo elétrico em Vm considerando que a membrana tenha espessura d 64 Å e que U0 008 V c Supondo agora uma membrana em que o campo elétrico tenha intensidade 107 Vm encontre a razão e g F F em que Fe é o módulo da força eletrostática e Fg é o módulo da força gravitacional ambas exercidas sobre um íon monovalente localizado na região 0 x d conforme a figura Note e adote 10 1 Å 10 m Carga de um íon monovalente 16 10 19 C Considere para efeitos de cálculo desta questão a massa de um íon como 1030 kg Aceleração da gravidade g 10ms2 2 Um circuito elétrico é composto por uma bateria de força eletromotriz ε e resistência interna Ri e por três resistores R1 R2 e R3 como ilustrado na figura A intensidade da corrente elétrica que se estabelece no resistor R1 é igual a 025 A a Considerando a resistência elétrica dos resistores R2 e R3 respectivamente iguais a 200 Ω e 50 Ω calcule a diferença de potencial em volts entre os terminais do resistor R3 e determine a intensidade da corrente elétrica em amperes que nele se estabelece b Sabendo que a força eletromotriz da bateria é 120 V e que a diferença de potencial entre os pontos A e B indicados na figura é de 119 V calcule o valor da resistência interna da bateria em ohms e determine a potência dissipada na forma de calor em watts pela bateria 3 A transmissão de parte da energia elétrica gerada na Usina de Itaipu se dá por meio de uma linha de transmissão em corrente contínua com diferença de potencial de 60 105 V e corrente de intensidade igual a 50 103 A a Calcule a potência elétrica em watts e a quantidade de energia elétrica transmitida a cada hora em joules por essa linha de transmissão b A figura mostra dois fios 1 e 2 dessa linha em uma região em que eles podem ser considerados retos e longos e dois pontos P e Q Os fios são perpendiculares ao plano do papel a corrente elétrica que percorre o fio 1 está saindo e a corrente elétrica que percorre o fio 2 está entrando nesse plano sendo que ambas têm a mesma intensidade Considere que a corrente que percorre o fio 1 gera no ponto P um campo magnético de intensidade igual a 60 10 4 T Calcule em teslas para o ponto Q a intensidade do campo magnético gerado pela corrente elétrica que percorre o fio 1 e a intensidade do campo magnético resultante criado pelas correntes que percorrem esses dois fios 4 Cada vez mais os motores elétricos fazem parte do nosso cotidiano inclusive com a perspectiva de seu uso em veículos elétricos A figura ilustra o funcionamento de um motor elétrico dc simples Um fio de cobre com seção de área de 2 001mm é enrolado na forma de espiras retangulares de dimensões L 5 cm e W 2 cm O conjunto é fixado a um rotor apoiado por colunas de modo que esteja livre para girar em torno do eixo do rotor O conjunto é colocado entre dois ímãs permanentes que geram um campo magnético de 01T Uma corrente elétrica percorre a espira quando seus terminais fazem contato com escovas condutoras conectadas a uma bateria de 9 V Considere que durante o contato o campo magnético está paralelo ao lado mais curto das espiras como mostrado na figura a Calcule a resistência elétrica de uma única espira Considerando a situação em que o fio é enrolado em 10 espiras e os terminais do fio estão em contato com as escovas b Calcule a corrente no fio c Calcule o módulo da força magnética exercida em cada um dos segmentos 1 2 3 e 4 mostrados na figura Note e adote Despreze o comprimento dos terminais e efeitos de indução Resistividade elétrica do cobre 17 10 6 cm ρ Ω 5 A figura mostra uma partícula q com carga elétrica positiva de 32 10 19 C no instante em que passa pelo ponto P deslocandose em movimento retilíneo e uniforme paralelamente ao eixo x com velocidade 50 104 m s Nessa região existe um campo elétrico e um campo magnético ambos uniformes e perpendiculares entre si No ponto P a força que atua sobre a partícula em função da ação do campo elétrico tem intensidade 16 10 14 N na direção e no sentido positivo do eixo y Despreze a ação do campo gravitacional e de possíveis forças de resistência a Com base no referencial da figura determine a direção o sentido e a intensidade em newtons por coulomb do vetor E que representa o campo elétrico no ponto P b Com base no referencial da figura determine a direção o sentido e a intensidade em teslas do vetor B que representa o campo magnético no ponto P 6 Duas esferas metálicas de dimensões diferentes situadas no ar são eletrizadas e colocadas sobre suportes isolantes com seus centros distando 60 metros entre si As esferas são unidas com um fio condutor até que atinjam o equilíbrio eletrostático situação em que a esfera A fica eletrizada com carga positiva de valor 80 10 8 C e a esfera B com carga também positiva de valor 50 10 8 C a Considerando que para atingir o equilíbrio 20 1011 elétrons foram transferidos entre as esferas que a carga de cada elétron é em módulo 16 10 19 C e que o processo durou 40 106 segundos calcule a intensidade média da corrente elétrica em ampères que percorreu o condutor nesse intervalo de tempo b Considerando a constante eletrostática do ar igual a 9 2 2 90 10 N m C calcule a intensidade do campo elétrico em N C resultante da ação das cargas elétricas das duas esferas no ponto M 7 Numa experiência feita para investigar relações entre grandezas eletrostáticas duas placas condutoras paralelas A e B separadas por uma distância d 5 cm foram submetidas a uma diferença de potencial U 100 V sendo que a placa que tem o potencial elétrico mais alto é a B Por hipótese como as dimensões das placas são muito maiores que a distância que as separa o campo elétrico que se estabeleceu entre elas pode ser considerado para todos os efeitos como sendo uniforme a Determine o módulo do campo elétrico existente na região entre as placas b Uma partícula com carga q 32 C μ sai da placa B e chega à placa A Qual o trabalho realizado pela força elétrica sobre essa partícula durante esse movimento 8 Duas cargas elétricas q1 1 C μ e q2 4 C μ estão no vácuo fixas nos pontos 1 e 2 e separadas por uma distância d 60 cm como mostra a figura abaixo Como base nas informações determine a A intensidade a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante no ponto médio da linha reta que une as duas cargas b O ponto em que o campo elétrico resultante é nulo à esquerda de q1 9 No Brasil as microcentrais hidrelétricas podem ser uma alternativa viável para comunidades isoladas onde o denominado Sistema Interligado Nacional SIN ainda não atende de forma eficaz à demanda por energia elétrica Essas centrais de pequeno porte trazem benefícios como a diminuição de perdas de transmissão redução de investimentos para construção de novas linhas e maior confiabilidade ao sistema Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL uma microcentral hidrelétrica possui potência instalada de até 100 kW e eficiência global da ordem de 50 Suponha que esse limite de potência se encaixe na geração de energia elétrica em um curso dágua situado em um pequeno povoado de 150 habitantes O curso dágua possui um desnível de 9 m de altura e vazão média de 600 litros s estimada pelo método experimental do flutuador que utiliza flutuadores garrafa plástica boia etc para determinar a velocidade superficial do escoamento e a partir do produto dessa velocidade pela área da seção transversal por onde ocorre o escoamento determinase a vazão Considerando as informações acima a aceleração da gravidade igual a 2 10 m s e a densidade da água igual a 3 1000 kg m avalie as afirmações a seguir I A potência elétrica média gerada pela usina será inferior a 30 kW II Se a tensão na linha de transmissão for de 69 kV a energia seria transmitida por essa linha em corrente elétrica de magnitude inferior a 2A III Para um consumo per capita mensal igual a 120 kWh seria possível atender com essa geração de energia todo o povoado É correto o que se afirma em a I apenas b III apenas c I e II apenas d II e III apenas e I II e III 10 Com o objetivo de estudar algumas características de uma bateria realizaramse alguns experimentos a b e c de medidas de variáveis elétricas utilizandose uma lâmpada e um multímetro digital no modo amperímetro ou no modo voltímetro Ao utilizar o multímetro no modo adequado para cada experimento foi possível construir com as suas indicações o seguinte gráfico de voltagem V versus intensidade de corrente elétrica i para a bateria em questão Com base nos experimentos descritos e usando as informações do gráfico avalie as afirmações a seguir I A resistência interna da bateria é de 05 Ω II A bateria pode fornecer uma potência máxima de 10 W III Nos experimentos A e C o multímetro foi utilizado no modo voltímetro É correto o que se afirma em a I apenas b II apenas c I e III apenas d II e III apenas e I II e III