Análise de Sistema Trifásico: Cálculos de Tensão, Corrente e Impedância

EXERCÍCIO 1 Considere um gerador trifásico com as seguintes características 3 fios ligado em Y ABC alimentando por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada ligada em Y A tensão de linha do alternador é de 220 V 60 Hz A linha que interliga o gerador e a carga apresenta impedância de 02 j05 Ω A impedância de carga tem o valor de 4 Ω j 5 Ω Você deve desconsiderar as mútuas entre os fios da linha a Você deve desenhar o diagrama elétrico da situação descrita no enunciado b Calcular as tensões de fase e de linha no gerador considerar o ângulo da tensão de fase igual a 0 c Calcular as correntes de fase e de linha que alimentam a carga d Calcular as tensões de fase na carga e Em tese o que alteraria se considerarmos a impedância mútua 2 Considere um sistema trifásico simétrico que alimenta uma carga equilibrada ligada em Y Essa carga consome 25 MW e 10 MVAr quando alimentada por sua tensão nominal que é de 69 kV Temse que o referido sistema é CBA e apresenta uma tensão Você deve considerar uma carga de impedância constante isto é qualquer que seja o valor da tensão resulta em uma potência proporcional S é a potência nova a ser determinada conforme a tensão de operação do sistema S é a potência dissipada sob uma determinada tensão nominal V é a tensão nominal da carga V é a tensão do sistema a qual se quer calcular a nova potência a Qual a sequência de fase desse sistema Explique b Calcular o valor da potência para a tensão do sistema c Calcular as correntes de linha desse sistema EXERCÍCIO 1 Considere um gerador trifásico com as seguintes características 3 fios ligado em Y ABC alimentando por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada ligada em Y A tensão de linha do alternador é de 220 V 60 Hz A linha que interliga o gerador e a carga apresenta impedância de 02 j05 Ω A impedância de carga tem o valor de 4 Ω j 5 Ω Você deve desconsiderar as mútuas entre os fios da linha a Você deve desenhar o diagrama elétrico da situação descrita no enunciado b Calcular as tensões de fase e de linha no gerador considerar o ângulo da tensão de fase igual a 0 Dados que o módulo da tensão de linha é de 220 V e as fases têm sequência ABC 𝑉𝑎𝑛 𝑉𝐿 3 0 220 3 0 12701710 V 𝑉𝑏𝑛 1270171 120 V 𝑉𝑐𝑛 1270171120 V Aplicando a LKT obtemos as tensões de linha 𝑉𝑎𝑏 𝑉𝑎𝑛 𝑉𝑏𝑛 22030 V 𝑉𝑏𝑐 220 90 V 𝑉𝑐𝑎 220150 V c Calcular as correntes de fase e de linha que alimentam a carga Como o circuito é equilibrado a tensão de neutro da carga é nula Assim aplicamos a lei de Ohm 𝐼𝑎 𝑉𝑎𝑛 𝑍𝐿 𝑍𝐶 183544 526 A 𝐼𝑏 183544 1726 A 𝐼𝑐 183544674 A As correntes de fase e linha são iguais para uma carga conectada em Y d Calcular as tensões de fase na carga A tensão de fase na carga equivale a tensão de fase do gerador menos as perdas de tensão na linha 𝑉𝐴𝑁 𝑉𝑎𝑛 𝑍𝐿𝐼𝑎 1175454 13 V 𝑉𝐵𝑁 1175454 1213 V 𝑉𝐶𝑁 11754541187 V e Em tese o que alteraria se considerarmos a impedância mútua A impedância mútua gera uma conexão em paralelo com as cargas na linha de transmissão alterando assim o valor da corrente de linha fornecida pelo gerador 2 Considere um sistema trifásico simétrico que alimenta uma carga equilibrada ligada em Y Essa carga consome 25 MW e 10 MVAr quando alimentada por sua tensão nominal que é de 69 kV Temse que o referido sistema é CBA e apresenta uma tensão Você deve considerar uma carga de impedância constante isto é qualquer que seja o valor da tensão resulta em uma potência proporcional S é a potência nova a ser determinada conforme a tensão de operação do sistema S é a potência dissipada sob uma determinada tensão nominal V é a tensão nominal da carga V é a tensão do sistema a qual se quer calcular a nova potência a Qual a sequência de fase desse sistema Explique A sequência CBA é uma sequência de fase negativa pois a fase B surge antes da fase A Poderia ser escrita também como sequência ACB pois se repetirmos CBACBA notamos o padrão ACB b Calcular o valor da potência para a tensão do sistema A potência aparente para a carga em tensão nominal é 𝑆𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 2 𝑄𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 2 269258 MVA Dados a tensão do sistema a calcular igual 138 kV e a tensão nominal igual a 69 kV 𝑆 𝑆𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑉2 𝑉𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 2 1077033 MVA c Calcular as correntes de linha desse sistema As tensões de linha do sistema são 𝑉𝑎𝑏 13818 kV 𝑉𝑏𝑐 138138 kV 𝑉𝑐𝑎 138 102 kV Logo as tensões de fase na carga são 𝑉𝐴𝑁 138 3 12 796743 12 kV 𝑉𝐵𝑁 796743108 kV 𝑉𝐶𝑁 796743 138 kV As correntes de fase na carga que são iguais às correntes de linha do sistema são 𝐼𝑎 𝑃 𝑗𝑄 𝑉𝐴𝑁 As potências do sistema são 𝑃 𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑉2 𝑉𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 2 100 MW 𝑄 𝑄𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑉2 𝑉𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 2 40 MVAr Logo 𝐼𝑎 13518 338 kA 𝐼𝑏 13518862 kA 𝐼𝑐 13518 1538 kA EXERCÍCIO 1 Considere um gerador trifásico com as seguintes características 3 fios ligado em Y ABC alimentando por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada ligada em Y A tensão de linha do alternador é de 220 V 60 Hz A linha que interliga o gerador e a carga apresenta impedância de 02 j05 Ω A impedância de carga tem o valor de 4 Ω j 5 Ω Você deve desconsiderar as mútuas entre os fios da linha a Você deve desenhar o diagrama elétrico da situação descrita no enunciado b Calcular as tensões de fase e de linha no gerador considerar o ângulo da tensão de fase igual a 0 Dados que o módulo da tensão de linha é de 220 V e as fases têm sequência ABC V anV L 3 0220 3 012701710 V V bn1270171120 V V c n1270171120 V Aplicando a LKT obtemos as tensões de linha V abV anV bn22030V V bc22090 V V ca220150 V c Calcular as correntes de fase e de linha que alimentam a carga Como o circuito é equilibrado a tensão de neutro da carga é nula Assim aplicamos a lei de Ohm I a V an Z LZC 183544 526 A I b1835441726 A I c183544674 A As correntes de fase e linha são iguais para uma carga conectada em Y d Calcular as tensões de fase na carga A tensão de fase na carga equivale a tensão de fase do gerador menos as perdas de tensão na linha V ANV anZL I a1175454 13 V V BN11754541213 V V C N1175454 1187 V e Em tese o que alteraria se considerarmos a impedância mútua A impedância mútua gera uma conexão em paralelo com as cargas na linha de transmissão alterando assim o valor da corrente de linha fornecida pelo gerador 2 Considere um sistema trifásico simétrico que alimenta uma carga equilibrada ligada em Y Essa carga consome 25 MW e 10 MVAr quando alimentada por sua tensão nominal que é de 69 kV Temse que o referido sistema é CBA e apresenta uma tensão Você deve considerar uma carga de impedância constante isto é qualquer que seja o valor da tensão resulta em uma potência proporcional S é a potência nova a ser determinada conforme a tensão de operação do sistema S é a potência dissipada sob uma determinada tensão nominal V é a tensão nominal da carga V é a tensão do sistema a qual se quer calcular a nova potência a Qual a sequência de fase desse sistema Explique A sequência CBA é uma sequência de fase negativa pois a fase B surge antes da fase A Poderia ser escrita também como sequência ACB pois se repetirmos CBACBA notamos o padrão ACB b Calcular o valor da potência para a tensão do sistema A potência aparente para a carga em tensão nominal é SnominalPnominal 2Qnominal 2269258 MVA Dados a tensão do sistema a calcular igual 138 kV e a tensão nominal igual a 69 kV S SnominalV 2 V nominal 2 1077033 MVA c Calcular as correntes de linha desse sistema As tensões de linha do sistema são V ab13818 kV V bc138138k V V ca138102 k V Logo as tensões de fase na carga são V AN138 3 1279674312 kV V BN796743108kV V C N796743138 kV As correntes de fase na carga que são iguais às correntes de linha do sistema são I a P jQ V AN As potências do sistema são P PnominalV 2 V nominal 2 100 M W Q QnominalV 2 V nominal 2 40 MVAr Logo I a13518338kA I b13518862 kA I c135181538 kA