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Escoamento incompressível de fluidos não viscosos Apresentação Os fluidos são substâncias líquidas ou gasosas que estão susceptíveis a passarem por escoamentos isto é por fluxos de fluidos dentro de um tubo ou sobre uma superfície qualquer O escoamento pode ser classificado quanto à sua compressibilidade ou seja quanto à variação da densidade Se o fluido não tiver variação em sua densidade o escoamento será incompressível Nesta Unidade de Aprendizagem você irá aprender sobre o escoamento incompressível de fluidos não viscosos Também irá compreender as diferenças entre as equações de Euller e de Bernoulli além de reconhecer a equação irrotacional Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Explicar o que é escoamento incompressível de fluidos não viscosos Diferenciar as equações de Euler e de Bernoulli Reconhecer a equação irrotacional Desafio Um escoamento é classificado quanto à sua compressibilidade podendo ser compressível ou incompressível de acordo com a variação da densidade ao fluir A incompressibilidade acontece quando o escoamento é incompressível ou seja quando a densidade permanece constante ao longo do tempo No escoamento compressível o volume do fluido permanece inalterado durante o seu movimento Os fluidos são classificados quanto à sua viscosidade podendo ser viscosos e não viscosos Um fluido não viscoso tem a viscosidade considerada nula ou desprezível não havendo mudança em sua densidade durante o escoamento Já no fluido viscoso ocorre o oposto Observe a situação a seguir Considerando o contexto apresentado responda a Quais são os fluidos utilizados nesses tipos de máquinas Justifique b Como funcionam os sistemas hidráulicos e pneumáticos em relação aos fluidos Justifique Padrão de resposta esperado a Os sistemas hidráulicos utilizam fluidos pressurizados água óleo e outros líquidos como o petróleo que são incompressíveis Os sistemas pneumáticos costumam utilizar gás puro ou ar que são compressíveis b Os sistemas hidráulicos e pneumáticos trabalham através da geração e da utilização de energia advinda dos fluidos Sistemas hidráulicos e pneumáticos funcionam através de energia fluida gás e líquido Exercícios 1 Os fluidos incompressíveis são os fluidos definidos quanto à sua compressibilidade sendo muito aplicados em máquinas e equipamentos de engenharia Com base nos conceitos básicos de fluidos incompressíveis assinale a alternativa correta A Fluido cujo volume varia ao modificar a pressão B Fluido que tem variação de volume e de massa específica C Fluido que tem modificação na pressão entretanto o volume permanece constante D Fluido que possui variação de pressão e de massa E Fluido cuja massa específica é variável 2 A viscosidade é uma característica importante do fluido e ocorre quando as suas camadas se movem uma em relação à outra desenvolvendo uma força de atrito entre elas a camada mais lenta tenta reduzir a velocidade da camada mais rápida Com relação às razões causam a viscosidade assinale a alternativa correta A A viscosidade é causada por forças coesivas entre as moléculas de um líquido e por colisões moleculares nos gases B A viscosidade é causada pela qualidade do fluido C A viscosidade é causada porque o fluido foi criado de forma não pegajosa D A viscosidade é causada pelos líquidos pois estas são viscosos Somente alguns gases não são viscosos E A viscosidade é causada pela distância entre as moléculas dos líquidos e dos gases 3 As propriedades dos fluidos podem ser identificadas através de equações assim a equação da continuidade calcula a soma da mudança de massa local e da vazão massiva resultante convectiva de um fluido incompressível Com relação ao resultado da equação da continuidade assinale a alternativa correta A Só haverá escoamento de fluido para fora B O fluido que escoa para dentro será maior que o fluido que escoa para fora C A mesma quantidade de fluido que escoa para dentro do local em que está o fluido deverá escoar para fora D O fluido que escoa para dentro será menor que o fluido que escoa para fora E Só haverá escoamento de fluido para dentro 4 Algumas equações são utilizadas para calcular propriedades dos fluidos A Equação de Bernoulli é uma relação aproximada entre pressão velocidade e elevação sendo válida em regiões de escoamento incompressível e estacionário Com base na equação para escoamento incompressível assinale a alternativa correta A A viscosidade é variável e alta B A densidade é constante C A velocidade v é constante D A densidade ρ é constante E A densidade ρ é variável 5 Existem diversos tipos de escoamento que podem ser definidos quanto à direção e à variação da trajetória das partículas ou também quanto à variação do tempo Com relação aos conceitos básicos de escoamento do tipo irrotacional assinale a alternativa correta A O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando algumas partículas de um fluido são deformáveis e outras indeformáveis B O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando as partículas de um fluido giram em uma região C O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando as partículas de um fluido são deformáveis D O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando as partículas de um fluido apresentam rotação em relação a um eixo qualquer em uma certa região E O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando as partículas do fluido não giram ou seja não apresentam rotação em relação a um eixo qualquer em determinada região Perda de carga no escoamento de fluidos Apresentação O estudo do escoamento de fluidos no interior de condutos é uma das áreas mais exploradas dentro da mecânica dos fluidos devido às suas diversas aplicações bioengenharia agricultura petroquímica abastecimento e saneamento etc Os fluidos ao escoarem internamente por superfícies sofrem a influência de algumas variáveis como velocidade viscosidade densidade e diâmetro Devido aos efeitos viscosos e de contato ao longo do escoamento eles perdem energia ou como é comumente usado perdem carga e por isso precisam ser bombeados Nesse contexto você sabe como escolher por exemplo a bomba correta para garantir que o fluido de interesse chegará ao destino Ainda a velocidade com que ele percorre a linha influenciará nessa escolha Nesta Unidade de Aprendizagem você vai aprender sobre a perda de energia em fluidos escoando internamente verá como classificar os escoamentos desses fluidos e também como calcular a perda de carga em dutos e tubulações Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Definir escoamentos laminar e turbulento Explicar como se calcula o número de Reynolds Calcular a perda de carga em escoamentos internos Desafio Para movimentar o fluido de um ponto até outro ponto de interesse são usadas bombas que transformam energia mecânica dos rotores em pressão para o fluido permitindo assim o movimento No entanto ao se movimentar ao longo de dutos tubos e superfícies o fluido perde energia pressão devido ao efeito viscoso Ou seja para a correta escolha da bomba devese considerar não só a distância que o fluido deve percorrer como também as perdas devido ao atrito na tubulação e as perdas locais como por exemplo perdas em válvulas e acessórios Neste Desafio considere que no papel de profissional você é responsável por determinado projeto de abastecimento Acompanhe Diante dos dados apresentados desenvolva e apresente o cálculo da perda de carga Padrão de resposta esperado Antes de calcular a perda de carga ao longo da tubulação é necessário definir o tipo de escoamento usando o número de Reynolds Re ρVDμ Em que Dé o diâmetro interno por onde o fluido escoa μa viscosidade absoluta ρa densidade do fluido e V a velocidade média do fluido Substituindo valores temse Re 10002015103 Logo Re 3105 escoamento turbulento O fator de atrito desse escoamento deve portanto ser calculado pela equação de ColebrookWhite que é uma equação iterativa Podese utilizar o diagrama de Moody ou ainda programas de computador Na simulação a seguir foi usada a rotina para calcular de forma iterativa o valor de f para essa situação Ao substituir valores requeridos na planilha portanto chegase ao valor aproximado de f 00145 Assim podese calcular a perda de carga pela seguinte equação hL fLV22gD Em que g é a aceleração da gravidade f o fator de atrito e L o comprimento total da tubulação Substituindo valores temse hL 0014515222981015 Logo hL 03 metro Exercícios 1 O tipo de escoamento que tem como característica o fato de as partículas apresentarem um movimento aleatório macroscópico isto é a velocidade das partículas apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto do fluido é o A escoamento compressível B escoamento incompressível C escoamento laminar D escoamento turbulento E escoamento viscoso 2 O número de Reynolds é um parâmetro adimensional usado para determinar o regime de escoamento de um fluido sobre uma superfície externa ou dentro de um conduto No caso do escoamento em tubos quais são os intervalos para o número de Reynolds classificar o escoamento em laminar ou turbulento A Escoamento laminar Re 1000 escoamento turbulento Re 1400 B Escoamento laminar Re 2300 escoamento turbulento Re 4000 C Escoamento laminar Re 5000 escoamento turbulento Re 5300 D Escoamento laminar Re 3 x 104 escoamento turbulento Re 31 x 104 E Escoamento laminar Re 5 x 105 escoamento turbulento Re 5 x 105 3 No escoamento interno de fluidos há duas regiões de interesse a região de entrada e a região de escoamento completamente desenvolvido O perfil de velocidade em cada uma dessas regiões apresenta características específicas Nesse contexto a velocidade média VMED para escoamento laminar completamente desenvolvido em um tubo é A VMAX2 B VMAX3 C VMAX D 2VMAX3 E 3VMAX4 4 Para o escoamento de água com densidade de 1000 kgm3 e viscosidade de 103 Pas em um duto de 01 cm de diâmetro e velocidade média de 04 ms qual é a queda de pressão aproximada da água para um comprimento de tubo de 50 m A 600 kPa B 1000 kPa C 1600 kPa D 2000 kPa E 2600 kPa 5 Em determinada tubulação a perda de carga é de 480 m Mantendose a mesma vazão e demais parâmetros constantes se for duplicado o diâmetro dessa tubulação qual será a nova perda de carga A 010 m B 015 m C 030 m D 045 m E 060 m
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Escoamento incompressível de fluidos não viscosos Apresentação Os fluidos são substâncias líquidas ou gasosas que estão susceptíveis a passarem por escoamentos isto é por fluxos de fluidos dentro de um tubo ou sobre uma superfície qualquer O escoamento pode ser classificado quanto à sua compressibilidade ou seja quanto à variação da densidade Se o fluido não tiver variação em sua densidade o escoamento será incompressível Nesta Unidade de Aprendizagem você irá aprender sobre o escoamento incompressível de fluidos não viscosos Também irá compreender as diferenças entre as equações de Euller e de Bernoulli além de reconhecer a equação irrotacional Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Explicar o que é escoamento incompressível de fluidos não viscosos Diferenciar as equações de Euler e de Bernoulli Reconhecer a equação irrotacional Desafio Um escoamento é classificado quanto à sua compressibilidade podendo ser compressível ou incompressível de acordo com a variação da densidade ao fluir A incompressibilidade acontece quando o escoamento é incompressível ou seja quando a densidade permanece constante ao longo do tempo No escoamento compressível o volume do fluido permanece inalterado durante o seu movimento Os fluidos são classificados quanto à sua viscosidade podendo ser viscosos e não viscosos Um fluido não viscoso tem a viscosidade considerada nula ou desprezível não havendo mudança em sua densidade durante o escoamento Já no fluido viscoso ocorre o oposto Observe a situação a seguir Considerando o contexto apresentado responda a Quais são os fluidos utilizados nesses tipos de máquinas Justifique b Como funcionam os sistemas hidráulicos e pneumáticos em relação aos fluidos Justifique Padrão de resposta esperado a Os sistemas hidráulicos utilizam fluidos pressurizados água óleo e outros líquidos como o petróleo que são incompressíveis Os sistemas pneumáticos costumam utilizar gás puro ou ar que são compressíveis b Os sistemas hidráulicos e pneumáticos trabalham através da geração e da utilização de energia advinda dos fluidos Sistemas hidráulicos e pneumáticos funcionam através de energia fluida gás e líquido Exercícios 1 Os fluidos incompressíveis são os fluidos definidos quanto à sua compressibilidade sendo muito aplicados em máquinas e equipamentos de engenharia Com base nos conceitos básicos de fluidos incompressíveis assinale a alternativa correta A Fluido cujo volume varia ao modificar a pressão B Fluido que tem variação de volume e de massa específica C Fluido que tem modificação na pressão entretanto o volume permanece constante D Fluido que possui variação de pressão e de massa E Fluido cuja massa específica é variável 2 A viscosidade é uma característica importante do fluido e ocorre quando as suas camadas se movem uma em relação à outra desenvolvendo uma força de atrito entre elas a camada mais lenta tenta reduzir a velocidade da camada mais rápida Com relação às razões causam a viscosidade assinale a alternativa correta A A viscosidade é causada por forças coesivas entre as moléculas de um líquido e por colisões moleculares nos gases B A viscosidade é causada pela qualidade do fluido C A viscosidade é causada porque o fluido foi criado de forma não pegajosa D A viscosidade é causada pelos líquidos pois estas são viscosos Somente alguns gases não são viscosos E A viscosidade é causada pela distância entre as moléculas dos líquidos e dos gases 3 As propriedades dos fluidos podem ser identificadas através de equações assim a equação da continuidade calcula a soma da mudança de massa local e da vazão massiva resultante convectiva de um fluido incompressível Com relação ao resultado da equação da continuidade assinale a alternativa correta A Só haverá escoamento de fluido para fora B O fluido que escoa para dentro será maior que o fluido que escoa para fora C A mesma quantidade de fluido que escoa para dentro do local em que está o fluido deverá escoar para fora D O fluido que escoa para dentro será menor que o fluido que escoa para fora E Só haverá escoamento de fluido para dentro 4 Algumas equações são utilizadas para calcular propriedades dos fluidos A Equação de Bernoulli é uma relação aproximada entre pressão velocidade e elevação sendo válida em regiões de escoamento incompressível e estacionário Com base na equação para escoamento incompressível assinale a alternativa correta A A viscosidade é variável e alta B A densidade é constante C A velocidade v é constante D A densidade ρ é constante E A densidade ρ é variável 5 Existem diversos tipos de escoamento que podem ser definidos quanto à direção e à variação da trajetória das partículas ou também quanto à variação do tempo Com relação aos conceitos básicos de escoamento do tipo irrotacional assinale a alternativa correta A O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando algumas partículas de um fluido são deformáveis e outras indeformáveis B O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando as partículas de um fluido giram em uma região C O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando as partículas de um fluido são deformáveis D O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando as partículas de um fluido apresentam rotação em relação a um eixo qualquer em uma certa região E O escoamento do tipo irrotacional ocorre quando as partículas do fluido não giram ou seja não apresentam rotação em relação a um eixo qualquer em determinada região Perda de carga no escoamento de fluidos Apresentação O estudo do escoamento de fluidos no interior de condutos é uma das áreas mais exploradas dentro da mecânica dos fluidos devido às suas diversas aplicações bioengenharia agricultura petroquímica abastecimento e saneamento etc Os fluidos ao escoarem internamente por superfícies sofrem a influência de algumas variáveis como velocidade viscosidade densidade e diâmetro Devido aos efeitos viscosos e de contato ao longo do escoamento eles perdem energia ou como é comumente usado perdem carga e por isso precisam ser bombeados Nesse contexto você sabe como escolher por exemplo a bomba correta para garantir que o fluido de interesse chegará ao destino Ainda a velocidade com que ele percorre a linha influenciará nessa escolha Nesta Unidade de Aprendizagem você vai aprender sobre a perda de energia em fluidos escoando internamente verá como classificar os escoamentos desses fluidos e também como calcular a perda de carga em dutos e tubulações Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Definir escoamentos laminar e turbulento Explicar como se calcula o número de Reynolds Calcular a perda de carga em escoamentos internos Desafio Para movimentar o fluido de um ponto até outro ponto de interesse são usadas bombas que transformam energia mecânica dos rotores em pressão para o fluido permitindo assim o movimento No entanto ao se movimentar ao longo de dutos tubos e superfícies o fluido perde energia pressão devido ao efeito viscoso Ou seja para a correta escolha da bomba devese considerar não só a distância que o fluido deve percorrer como também as perdas devido ao atrito na tubulação e as perdas locais como por exemplo perdas em válvulas e acessórios Neste Desafio considere que no papel de profissional você é responsável por determinado projeto de abastecimento Acompanhe Diante dos dados apresentados desenvolva e apresente o cálculo da perda de carga Padrão de resposta esperado Antes de calcular a perda de carga ao longo da tubulação é necessário definir o tipo de escoamento usando o número de Reynolds Re ρVDμ Em que Dé o diâmetro interno por onde o fluido escoa μa viscosidade absoluta ρa densidade do fluido e V a velocidade média do fluido Substituindo valores temse Re 10002015103 Logo Re 3105 escoamento turbulento O fator de atrito desse escoamento deve portanto ser calculado pela equação de ColebrookWhite que é uma equação iterativa Podese utilizar o diagrama de Moody ou ainda programas de computador Na simulação a seguir foi usada a rotina para calcular de forma iterativa o valor de f para essa situação Ao substituir valores requeridos na planilha portanto chegase ao valor aproximado de f 00145 Assim podese calcular a perda de carga pela seguinte equação hL fLV22gD Em que g é a aceleração da gravidade f o fator de atrito e L o comprimento total da tubulação Substituindo valores temse hL 0014515222981015 Logo hL 03 metro Exercícios 1 O tipo de escoamento que tem como característica o fato de as partículas apresentarem um movimento aleatório macroscópico isto é a velocidade das partículas apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto do fluido é o A escoamento compressível B escoamento incompressível C escoamento laminar D escoamento turbulento E escoamento viscoso 2 O número de Reynolds é um parâmetro adimensional usado para determinar o regime de escoamento de um fluido sobre uma superfície externa ou dentro de um conduto No caso do escoamento em tubos quais são os intervalos para o número de Reynolds classificar o escoamento em laminar ou turbulento A Escoamento laminar Re 1000 escoamento turbulento Re 1400 B Escoamento laminar Re 2300 escoamento turbulento Re 4000 C Escoamento laminar Re 5000 escoamento turbulento Re 5300 D Escoamento laminar Re 3 x 104 escoamento turbulento Re 31 x 104 E Escoamento laminar Re 5 x 105 escoamento turbulento Re 5 x 105 3 No escoamento interno de fluidos há duas regiões de interesse a região de entrada e a região de escoamento completamente desenvolvido O perfil de velocidade em cada uma dessas regiões apresenta características específicas Nesse contexto a velocidade média VMED para escoamento laminar completamente desenvolvido em um tubo é A VMAX2 B VMAX3 C VMAX D 2VMAX3 E 3VMAX4 4 Para o escoamento de água com densidade de 1000 kgm3 e viscosidade de 103 Pas em um duto de 01 cm de diâmetro e velocidade média de 04 ms qual é a queda de pressão aproximada da água para um comprimento de tubo de 50 m A 600 kPa B 1000 kPa C 1600 kPa D 2000 kPa E 2600 kPa 5 Em determinada tubulação a perda de carga é de 480 m Mantendose a mesma vazão e demais parâmetros constantes se for duplicado o diâmetro dessa tubulação qual será a nova perda de carga A 010 m B 015 m C 030 m D 045 m E 060 m