Exercícios-hidráulica

Módulo 1: Introdução, sistemas de unidades e propriedades físicas dos fluidos\n1. Complete as frases a seguir com os termos técnicos, do itens 1 a 5 adequados.\n\na) Em um tubo com escoamento de água, midi-se a pressão com um manômetro e o devido mostra 500 kgf/m², que corresponde a 4960 N/m² ou Pa no sistema Internacional de Unidades (SI).\n\nb) Com um hidômetro midi-se a pressão de um tubo que apresenta a letra d= 0,1 m³, correspondente a 1 x 10^-4 m³ no Sistema Técnico.\n\nc) A pressão medida nos pneus traseiros de um tratado agrícola roda a jato de 20 PSI, o que corresponde a 14.074,02 kgf/m².\n\nd) Uma força de 20.000 dinas no CGS correspondem a 2 N no Sistema Internacional de Unidades (SI).\n\n2. Classificar e expressar os grandezas valores em unidades do sistema Técnico (ST).\n\na) 9810 dinas\n\n(10^ -5 kg m s^-2\n9810 gons^2\nx = 0,981 kg m s^-2 1 kgf -------- 9,81 N\ny -------- 0,981 N\ny = 0,01 kgf\n\nd) 250 g\n1 kg -------- 1000 g\nx -------- 250 g\nx = 0,25 kg\n\n1 UTM -------- 9,81 kg\ny -------- 0,25\ny = 0,025 UTM\n\nc) 784 N\n1 kgf -------- 9,81 N\nx = 784 N\nx = 796,53 kgf\n\nd) 200 cm s^-2\n1 m s^-2 -------- 100 cm u/s²\nx -------- 200 cm s^-2\nx = 2 m s^-2\n\n3. Um dinamômetro constantemente calibrado é dado como peso de um corpo em kgf, validade-se que no local onde foi feito, o peso g = 9,81 m s^-2, determinar massa do corpo no ST e no SI.\n\n9,81 N -------- 1,0 kgf\nx -------- 10,0 kgf\nx = 9,81 N em kg m s^-2 P = m.g\nvindo no SI\nP = 9,81 N\nm = 981 kg m s^-2 / 9,81 m s^-2 = 10 kg\nvendo no SI\nm = 10 kgf / 9,81 m s^-2 = 1,02 UTM\n\n4. Em júpiter, 10 litros de mil pessoas 1.420,33 N. Supondo que representa a aceleração da gravidade seja 11 vezes maior que a da terra (9,81 m s^-2), calcule:\n\na) A massa específica do mil nos sistemas: SI, ST e CGS.\n\nP = m.g\n1.420,73 kg m s^-2 = m* 107,91 m s^-2\nm = 13,16628 kg. (Sistema Internacional) = p = 13,16628 kg/0,01\nm³ = 1,31628 kg m^-3\n\nm = 1,34222 UTM (Sistema Técnico) = p = 1,34222 UTM/0,01\nm³ = 134,22 UTM m^-3\n\nm = 13160,28 g (CGS)\np = 13160,28 g/10000 cm³ = 1,317 g cm^-3\n\nII) Sua diminuição\nd = p/substância (p aginas = 1,3167 kg m^-3/1000 kg m^-3 c) O uso que específico na terra nos sistemas: ST, SI e CGS:\nEm (gíptico) - Peso = 14.20,83 N = 13,1668 kgf de massa, que correspondem no peso na Terra: 13,1668 x 9,81 = 129,1662 N.\nNos Sistemas Internacional - y = Peso / Volume = 129,1663 N / 10,01 m³ = 12,916,63 N m³\nNo Sistema Licenciado - y = 13,1668 kgf / 10,01 m³ = 1,3164 kgf m³\nNo CGS temos que 1 N = 129,1663 kg m s² que correspondeu a 12,916,630 g em 5 m³ = 12,916,630 dinas. Assim:\nNo CGS - y = 12,916,630 dinas / 1000 cm³ = 1,2917 dinas m³\n5. Um tanque rígido de 1500 litros contendo água a 20ºC, está em voga. Calcular o volume transladado no tanque, quando a temperatura da água for elevada a 20ºC, admitindo pressão isotérmica, e tanque feito de material que nos se\n\nglos \nPeso específico da água a 20ºC = 997,8 kgf m³\nPeso específico da água a 20ºC = 998,2 kgf m³\n\ny = Peso / Volume -> y = m / volume\nPeso 20ºC = 997,2 kgf m³ x 1,5 m³ = 1.497,3 kgf\nPeso 20ºC = 974,8 kgf m³ x 1,5 m³ = 1.457,7 kgf\n\n Cálculo do volume transladado\nΔV = Δρ / y = 39,6 kgf / 997,8 kgf m³ = 0,04075 m³: 40,75 litros\n Módulo II - Hidrostática (Fluxo e Medidas de Pressão)\n1. Uma caixão d'água de 1,2 m x 0,5 m e altura de 1,0 m pesa 540 kgf que pressiona sua essência sobre o solo:\n\na) Água:\nPeso = peso exercido pela caixão por unidade de área:\nP = 900 kgf / m² → y = F / A → P = 540 kgf = 900 kgf / m²\n(1,2 m x 0,5 m)\n\nb) Clássico da água:\nPeso = peso exercido pela caixão + (w) exercido pelo volume do líquido por unidade de área\nPeso = 900 kgf / m² + Pfluido\nP = 1800 kgf / m² → y = 900 kgf / m² + 400 kgf / m² = 1900 kgf / m²\n\n2. Um tubo vertical de 30 m de comprimento e 25 mm diâmetro, tem uma extremidade inferior submersa e medida com a superfície interna da tampa de um caixão de 0,20 m do vácuo e altura de 0,15 m, sendo o fundo horizontal. Despejando os pesos dos tubos da caixão, vamos esclarecer a água:\n\na) A pressão hidrostatística total sobre o fundo da caixão:\nP = 301,50 Kgf / m² → P = 1000 kgf / m² x 30,15 m\n\nb) A pressão total sobre o vácuo sob pressão da caixão:\nP = 223,5 kgf / m² → Vel = Vel tubo + rel caixão\nP = Vel tubo + rel caixão = 44,2 kgf\nPlanta = 447,7 kgf / 10,20 m²; Vol. = 1,8 m³ = 0,25² x 30 + 0,20 x 0,15 = 44,75 m²\n3. Calcular a pressão absoluta em atm, com os dados: P atm leal = 750 mm Hg, p.m. atmosférico = 2,914 mca.\n\nPabs = 2,07 + 0,936 = 3,056 atm\n 1 atm = 760 mm Hg\nx = 750 mm Hg => x = 0,986 atm\n\n1 atm = 10,33 mca\nx = 21,4 mca => x = 2,07 atm\n\nPtot = Pm + Pst local\n = 2,07 + 0,986\nPtot = 3,056 atm 4. Calcular a força P que deve ser aplicada no sinaleiro da pia via hidráulica da figura ao lado, para equilibrar a carga de 4.400 Kgf calculada na de baixo. Então, se um tubo com diâmetro 0,75 m e seção da em lados não respectivamente 40 e 400 cm², 0,75 x 100 = 30 kgf/m³\n\nForça = 42,8 Kgf\nF1 = 4400 kgf / 1,91 x 12,9 cm².m³\nN F2 = 4400 kgf = 11000 kgf/m²\n0,4 m\n\n11000 Kgf/m² = P3 = 750 kgf/m³ x 3,940 cm\nB = 11000 - 300 x 10200 = P\nP = 42,8 Kgf/m² = 0,004\n\n5. Qual o peso específico do líquido (B) do equipamento abaixo?\nPeso específico: \nY líquido = 13600 Kgf/m³\n\n6. Num freio hidráulico de um automóvel, o pistão em contato com o pedal tem área de 1 cm². Cada um dos pistões que aciona as lonas de freio tem áreas de 10 cm². Se o motorista pisa no freio com uma força de 20 N, que força cada lona recebe na veiculo autônomo? 7. Dada a figura abaixo, pede-se:\n\na) calcular a altura de carga diferencial, um mca, entre \"n\" e \"m\" quando \"x\" = 20 mm.\n\nb) calcular \"x\" e para a diferença de pressão entre \"n\" e \"n\".\n 1 Kgf/cm² (p. atm = 0,1 Kgf/cm²).\n\nc) A pressão no ponto \"n\" (let. d, 1 Kgf cm-2), qual a sua correspondente em \"m\" quando \"x\" = 0,2 m?\n\na) Pn - Pm = 916 kgf.m-2\nb) x = 0,5 metros\n x = 0,80 - 0,30 m\nc) Pn = 15940 Kgf.m-2\n\n8. Um tubo em \"U\" cuja extremidade se abrir na atmosfera está selado no restante na chave. Tem nome, uma coluna d’água de 750 mm acima do mínimo, no tubo, uma seção do tubo (d = 0,80) tem 4540 mm acima do mínimo dual na diferença entre as superfícies livres da água e o céu?\n\ny = 3,580 m = 3,6 m = 4540 x 0,82 = 3,632\n3,632 x 0,75 = 3,6 m 9. Calcular la diferencia de presión a montante y fuente de diafragma, de acuerdo con la indicación del manómetro diferencial sobre un liquido en exceso. (H2O liquido menos 'métrico')\n PA - PB = 7560 kgf/m2 - 7.50 mca;\n PA - PB = 7560 kgf/m2 * 1000\n 7.56 mca;\n 1000 kgf/m\n 1000 kg/m2,\n 13,600 kg/m2, p3,h1.\n h1 = 17.680 m\n h2 = 17.638 m\n h2 = 1.38m. Modulo III - Empuxo sobre superfícies inclinadas, centro del presión y centro del gravedad\n1. Dada la compota esquinotizada ma figurailes ditrin:\n a) el empuje = 1000 kgf/m3 * 2.5m * 0.5m = 1250 kgf\n b) \n (i) el centro del presno\n ycp = sqrt(2/3 * 0.5^3 - 0.2) = 2.5m\n ycp = 2.533m\n 0.0417 m4 \n (ii) el empuje ejercido sobre una compota circular de 0.3m de diámetro, instalado verticalmente en un servicio de agua a 2m de la cima:\n E = 141.31 Kgf\n A = π * (0.15)^2 = 0.0707\n E = 1000 kgf/m3 * 2m * 0.0707\n E = 144.41 Kgf\n3. Una compota circular vertical, de 0.9m de diámetro, trabaja (d) bajo presion de resistencia (d1.5) cuya superficie libre esta a 2.40 m encima del fondo de la misma.\n a) El empuje (E):\n E = 144.51 Kgf\n b) Centro del presión (ycp):\n ycp = 2.868 m 3.a) ΔI = (π*(0.9)^2)/4 = 0.6362\n 1.5 * 1000 = 1500 Kgf m-3\n H = 2.4 + 0.9 = 2.85\n E = 1500 * 2.285 * 0.6362 = E = 2719.75 kgf;\n (ii) J = (π*(0.9)^4)/64 = 0.0322\n ycp = y - I/A\n A = (π*(0.9)^2)/4 = 0.6362;\n ycp = 2.85 - 0.0322;\n 0.6362 * 2.285;\n ycp = 2.87 m. 4. Fixa uma comporta triangular vertical, com 1,2 m de h e 0,90 m de largura, tendo v.length = 1,5 m di água.\n\na) Calcular o valor do repouso (E)\nE = 1,134 kgf\nb) O ciclo do punço (Ycp)\nYcp = 2,121 m\n5. O túnel T é fechado por uma comporta retangular, com 1,50 m de largura, como mostra a figura, calcular:\n\na) O esforço (impulso) suportado pela comporta\nE = 1,279 kgf\nb) O respectivo ponto de aplicação\nYcp = 4,40 m\n\na) Th = h/2 => h/2 => 2,183\n\nY = h/2\n2,00m\nH = 0\n2,00\nA\n45°\nT = 1,5 + 2,83 = 4,245\nE = Ycp x A x H\nE = 1000 x 4,245 x 3 = 12,712 kgf\n6) Determinar a altura da lâmina d'água (H) para que a comporta triangular automática se role, sabendo-se que ao tirar de vertical um voltagem sobe e da de 30 cm.\nH = 20cm; H = 0.9m 4.a) A: b x h = 1,2 m x 0,9 m = 0,54 m²\n\n2\n2\nh = (1.5 + 0.6) = 2.1 m\n4,12/12\nF = 1000 x 0.54 x 2,1 = 1,134 kgf\n\nb) Ycp = 2,1 + 0,0273 = 2,121 m²\n\n32\n32\nYcp = 2,1 x 0,273 = 0,273 m²\n32\n5.b) A 1/3 = 4,15 x 2,83 = 2,8331\n\na) h = 2 = 2,823\n2\nYcp = 2,245 + 2,8331 = 4,245 m 7. Um reservatório cúbico de volume 5 m³, em uma ida da parede, uma comporta automática quadrada, de lado ln, cuja altura incerta é 3,5 cm abaixo do centro da gravidade, como mostra a figura seguinte. O tempo necessário se põe que a comporta se salve, sabendo-se que o reservatório se irá indico com um risco de 51 l/s.\nT: 24,400 segundos\n\nb x d² = 1.13 = 0,0833\n\n12\n12\nh = 14 = 0,0225 + 0,5 + 2,0 = 2,5225\n2\n25 + 0,039 = 2,5 + 0,833\n\n1 x 2,5\nY = Y + 0,035\n\nVis + 1/12\n\n1+Y\nH = Y + 0,5 + 2 = 2,5\nnet = 36 x 2,5 = 90\n\nH = 90/18000 = 24,400 segundos Módulo IV - Hidrodinâmica (equação da continuidade e Bernoulli).\n1) Um conduto de 100 mm de diâmetro tem uma descarga de 64 l/s. Qual va velocidade média de escoamento?\nV = 0,76 m.s^-1\n2) Calcular o diâmetro de uma vazão para 100 l/s, com velocidade média de saída em uma missão de 2m/s.\nD = 0,252 m\n3) Um fluido passa por um tubo à velocidade média de 3 m/s. A pressão no início do tubo é de 350 g/cm² e sua altura em relação ao vetor é de 4,5m. Calcular o volume do fluido, considerando que: E1, em metros de coluna de fluído referente este fer.\na) água: H1= 8,846 mca\nb) óleo (d=0,8): H1= 9,33 mca\n4) Um conduto é constituído por 2 troncos, com diâmetros de 0,25 e 0,20 m, como mostra a figura ao lado. Sabendo-se que a pressão no ponto A é de 1,5 Kgf/cm² e que a velocidade não teve maior elevado de 0,6 m/s, calcula-se a vazão no conduto e a pressão no ponto B. (super mínimo, se usou atrito - fluido perfeito).\nP0=24,973 kgf/m²\n\n10 m 5) Uma tubulação horizontal transporta 820 l/s de água. Em A tem um diâmetro de 450 mm e a pressão de 0,900 Kgf/cm², e em B, que tem diâmetro de 900 mm e a pressão de 0,760 Kgf/cm². Calcular a perda de carga entre os dois pontos (fluidos reais).\nHFA - 8 = 0,338 mca\n6) Um tubo de 300 mm está ligado por meio de uma redução ao tubo de 100 mm, como mostra a figura abaixo. Os pontos 1 e 2 acham-se à mesma altura, sendo a pressão em 1,2 Kgf/cm². Q1 = 82,3 l/s e Q2 = 0,21 Kgf/cm², calcula-se a pressão em 2 para:\na) água: P1= 18,247 kgfm-2\nb) óleo (d=0,20) = P2= 22,956,2 Kgf.m-1\n\n2 7) O diâmetro de uma tubulação aumentando gradualmente de 150 mm em A, a 460 mm em B, estando A 4,5 m abaixo de B. Já a pressão em A se faz de 0,1 Kgf/cm² e em B de 0,490 Kgf/cm², na descarga de 140 l/s, quais:\na) O sentido do escoamento? Já a pressão é maior no ponto A, e ele está avaliado em B, porque se fluidou está ocorrendo subindo o elemédio e o viaje, ou está no sentido do de menor pressão para se ir maior pressão do A para B (A+B).\nb) A perda por atrito entre os dois pontos (perda de carga entre os dois pontos)?\nHf= A + B = 0,16 mca\n8) Na figura abaixo uma canalização de 100 mm, vindo de um reservatório, desce a coluna de descarga livrando-se. J e estimando B, estar 45 m abaixo da superfície da água no reservatório em A, e se for de 44,8 m a perda de carga entre este reservado e o jato, igual lhe usou a descarga (vazio)?\nConsidere H0 = 0 na entrada.\nA\nAlt. 45,0 m\nQ = 0,0156 m³/s\n-\nB\nalt. 0\njato\n9) A água flui de reservatório (A) aos ponto (B) de esquina a ser, no ponto (b), encontra-se um aparelho funcionando com uma pressão de 3 Kgf/cm² e um esgoto de 5 m³/h, tendo a tubulação de uma rolada de diâmetro (2,54 cm), qual a perda de carga que está ocorrendo de (A) a (B)?\nHFA=sd=24,612 mca\n\n10) A figura mostra os esquemas de 2 reservatórios (A1 e A2) onde a água flui de (A) para (B) sob uma vazão de 100 l/s, considerando que a diferença de nível (h) é de 30 m e a tubulação de diâmetro de 200 mm pode si:\na) A velocidade da água na tubulação: V=1,41 m.s-1 A pérdida de carga que está ocurriendo entre los receptores (A y B):\nH_f A + B = 30 mca\n Módulo V: Fórmula Universal\n1) Caracterice el tipo del escantón en una canalización de 10\" de diámetro que transporta 360.000 l/h de agua a 20°C. Conjuga la velocidad máxima a referida temperatura, 1,01 x 10-3 m/s; (1\" = 2,54 cm)\nR: V = Q/D -> siendo aquí:\nQ = A * V -> V = Q/A = 0,1\nπ * (0,254)^2\n4\nR: 1.974 * 0.254 = 496.312 m-1\n1,01 x 10-6\nNR: 496.312 -> Escantón turbulento\n2) Una tubulación de agua con 10\" de diámetro y 1600 m de comprimento transporta 1.892.500 l/dia del este combinada a una temperatura de 25°C. Valendo que la velocidad máxima es referida fluido a aquella temperatura, ¿de orden de 0,00130 m/s, responda.\n(a) ¿Cuál es régimen del escantón que está saliendo del fluido en cuestión?\n= V = Q/D, siendo que:\nQ = A * V -> V = Q/A = 0.0219\nB\nV = 0.432 m/s-1, amin.\nR: 0.432 x 0.254 = 84.406\n0,00130\nNR: 84.406 -> Escantón laminar\n3) ¿Cuál es la pérdida de carga normal a lo largo del refugio electrodos?\n hf: f * L * V² -> siendo que no fluido ionrix f = 2g\n64l = 64l = 0.958 varsion.\nRe = 2 * 4\nhf: 0.758 * 1600 x 0.432² = 45.44 mca\n0.254 19.62\nHf: 45.44 mca\n3) Una tubulación nueva, de flores fundicos, de 0.150 m de diámetro trabaja con agua, a velocidad de 3 m/s, siendo a temperatura de 17°C. ¿Cuál es pérdida de carga una vez no que? Una fórmula universal se f calculo de net fórmulas? Dado: f = 0.0002 m = viscosidad de agua ID a 17°C = 0.000001692 m2/s.\n1° paso = Re?\nRe = V x D, 3 x 0.150 = 265957.45 -> flujo turbulento\n\nPara flujo turbulento dimos que considerando a tubo\nRe^0.9 E = 265957.45^0.9 x 0.00025 = 127.11, obteniendo\n31k Re^0.9 E = 448 y tubo Mi50, pues.\nUltilizamos la fórmula del sumase: Fain.\n\nf = 0.25\nlog(0.27 x 0.00025 + 5.74² [log(0.27 x 0.00025 + 5.74\n0.150 265957.45^0.9\nj² = 0.0225784\n\nhf: f x L x V² 0.022578 x 600 x 0.32 = 41.43 mca\n0.150 19.62\nhf: 41.43 mcaf\n 4) Uma bomba deverá recalcar água a 20°C em uma canalização de tubos fundidos com 250 mm de diâmetro e 1200 m de comprimento, vencendo um desnível de 30 m. A altura dos vetores superiores A água vôo de 45 h. Qual diesel - o pressão na saída da bomba? Usar a fórmula uni aqui, e, por fórmulas na equação de Bernoulli. Dados - E=0,003 cm. \nQ = a x V -> V = 0,046 => 0,917 m/s, assim temos: \n \n 0,250\n\n \nÀ 20°C a viscosidade cinematica da água é de 1,01 x 10^-6 m²/s: \nRe = 0,914 x 0,250 = 226.980,2 -> fluido turbulento \n \n1,01 x 10^-6\n\n \n0,29 => 226.980,2^0,9 = 0,0003 -> 79,35 % portanto: 31 < Re^9,e \n \n0,250\n\n < 448 > tubo mal sinim: Utilizando a fórmula de \nsumir jain. \n\nf = 0,25 \n \n= \n\ndeg log, 0,27 E + 374 \nD = log 0,27 + 0,0003 + 5,74\n0,250 226.980,2^0,9\n\nf = 0,0294 (calcule) \n\nhf = k x L x V² = 0,0204 x 1200 x 0,912² = 4,3 mca \n\nb 0,250 19,62 \n\nP1 + P2 + h1 = P2 + 1/2 + h2 + hf-2 -> \n y 2g\n\n y 2g \n\ntubulação continua hf = Hf ( considerando-se perdas localizadas) \n0 + 0,9142 = 0 + P1 + 0,917² + 30 + 4,3 \n \n19,62 \n\nP2 = Psonda = 34,3 mcda \n\n \nhf = 4,3 mcda \n\nPsonda: 34,3 mcda = 34.300 Kgf / m² \n \ntilibra 5) Calcule a perda de carga localizada proporcional pelo perfil de gasto semi-aberto no ponto 3 da figura aliás. Use a fórmula universal para o cálculo da perda de carga ao longo da canalização, despreze os perdes nas curvas; i -> para diagramas de Moody. Dados: diâmetro da tubulação = 25 mm; € = 0,00025 m; Q = 1,6 l/s; fluido (1) = 6 Kgf/cm²; peso específico = Kgf/cm³, γ = 1,01 x 10^-6 m/s. \nQ = A x V -> V = 0,0041 = 2,071 m/s², assim temos; \nπ 0,025 \n\nÀ 20°C a das a viscosidade cinematica da água é de 1,01 x 10-6 m²/s \nRe= 2.031 x 0,025 = 50.425,3 -> fluido turbulento \n\n1,01 x 10^-6 \n\nc = 0,00025 f = 0,024 \n\nhf = f x L x V² = 0,00424 x (70 + 20) x 2,0² = 20,3 mca \n\naquecendo Bernoulli: hf = V² + h1 = Pz + V² + h2 + hf = : \ny 2g \ny 2g \n\ncomo existe um desvio de 20m (h1 = 20m) e V1 = V2, temos: \n60.000 + 0 = 10.000 + 20 m + (60,20 + hf lesf) -> hf eq = 60 - 10 \n1000 1000 \n\n-20 - 20,3 = 9,7 m \n\nHf localizada: 9.7 mca\n\nFIGURA: \n 6) A adutora de freio fundido (E=0,94 mm) da figura acima opera violentamente aqui a 100 mm, comprimido, chega a conduzir a água a uma temperatura de 20°C. Estime a perda de carga localizada proporcional pela ruberta V para que a vazão seja de 12 l/s. (Usar a fórmula universal e o teorema de Bernoulli). \nQ = A x V -> V = 0,012 = 1,53 m/s², assim temos: \nπ 0,012 \n\nÀ 20°C a viscosidade cinematica da água é de 1,04 x 10^-6 m²/s \nRe= 1,63 x 0,01 = 154.189,1 - fluido turbulento E = 0,0041 + \nk0,004: \n\n gráfico de moody = 0,029 \n\nhf = f x L x V² = 0,029 x 500 x 1,562 = 17,3 mca apli. Bernoulli: \nP1 + V² + h1 = Pz + V² + h2 + Hf = : como vem da du \ny 2g \ny 2g \n\nse di 20m (h1=25m), V1 = 0 e P1 = P2 = 0, temos: \n0 + 0 + 25 = 0 + 1,562 + (17,3 + hf loc) -> hf loc = 25 - 9,12 - \n\n17,3 = 7,58 metros \n\nHf loc = 7,58 mca \n\nFIGURA: