Prova 2 Teoria das Estruturas II - Gabarito Resolucao Metodo dos Deslocamentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS Faculdade de Engenharia Curso de Engenharia Civil Teoria das Estruturas II PROVA 2 07022024 Gabarito Modelo 1 Questão 1 Valor 50 Para a viga abaixo calcule as reações de apoio e apresente os diagramas de esforços internos 𝑀 e 𝑉 Apresente a solução pelo Método dos Deslocamentos e considere 𝐸𝐼 constante e igual para todas as barras Resposta Método dos deslocamentos 𝛽 2757 1688 𝐾 𝐸𝐼 167 033 033 011 𝐷 1 𝐸𝐼 3458 25562 Reações de apoio 𝐴𝑦 72 kN 𝑀𝐴 1069 kN m 𝐶𝑦 878 kN Diagramas de esforços internos 𝑉 e 𝑀 p 1 3 FAEN Eng Civil TE II P2 Questão 2 Valor 50 Para o pórtico abaixo calcule as reações de apoio e apresente o diagrama de momento fletor 𝑀 Apresente a solução pelo Método dos Deslocamentos e considere a variação de inércia indicada e 𝐸 constante e igual para todas as barras Resposta Método dos deslocamentos 𝛽 12500 1688 000 𝐾 𝐸𝐼 387 000 133 000 300 150 133 150 276 𝐷 1 𝐸𝐼 4002 553 2231 Reações de apoio 𝐴𝑥 3079 kN 𝐴𝑦 11387 kN 𝑀𝐴 2301 kN m 𝐵𝑥 875 kN 𝐵𝑦 10175 kN 𝑀𝐵 1751 kN m 𝐶𝑥 2204 kN 𝐶𝑦 2938 kN 𝑀𝐶 2345 kN m Diagramas de esforços internos 𝑉 e 𝑀 p 2 3 FAEN Eng Civil TE II P2 p 3 3 UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS Faculdade de Engenharia Curso de Engenharia Civil Teoria das Estruturas II PROVA 2 07022024 Gabarito Modelo 2 Questão 1 Valor 50 Para a viga abaixo calcule as reações de apoio e apresente os diagramas de esforços internos 𝑀 e 𝑉 Apresente a solução pelo Método dos Deslocamentos e considere 𝐸𝐼 constante e igual para todas as barras Resposta Método dos deslocamentos 𝛽 2859 2250 𝐾 𝐸𝐼 125 019 019 005 𝐷 1 𝐸𝐼 12281 97125 Reações de apoio 𝐴𝑦 431 kN 𝑀𝐴 445 kN m 𝐶𝑦 10569 kN Diagramas de esforços internos 𝑉 e 𝑀 p 1 3 FAEN Eng Civil TE II P2 Questão 2 Valor 50 Para o pórtico abaixo calcule as reações de apoio e apresente o diagrama de momento fletor 𝑀 Apresente a solução pelo Método dos Deslocamentos e considere a variação de inércia indicada e 𝐸 constante e igual para todas as barras Resposta Método dos deslocamentos 𝛽 18000 3000 000 𝐾 𝐸𝐼 300 000 075 000 208 067 075 067 093 𝐷 1 𝐸𝐼 7671 698 6683 Reações de apoio 𝐴𝑥 2968 kN 𝐴𝑦 13538 kN 𝑀𝐴 2645 kN m 𝐵𝑥 778 kN 𝐵𝑦 12659 kN 𝑀𝐵 2333 kN m 𝐶𝑥 219 kN 𝐶𝑦 3803 kN 𝑀𝐶 3356 kN m Diagramas de esforços internos 𝑉 e 𝑀 p 2 3 FAEN Eng Civil TE II P2 p 3 3 UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS Faculdade de Engenharia Curso de Engenharia Civil Teoria das Estruturas II PROVA 2 07022024 Gabarito Modelo 3 Questão 1 Valor 50 Para a viga abaixo calcule as reações de apoio e apresente os diagramas de esforços internos 𝑀 e 𝑉 Apresente a solução pelo Método dos Deslocamentos e considere 𝐸𝐼 constante e igual para todas as barras Resposta Método dos deslocamentos 𝛽 2847 3375 𝐾 𝐸𝐼 167 033 033 011 𝐷 1 𝐸𝐼 10917 63125 Reações de apoio 𝐴𝑦 005 kN 𝑀𝐴 528 kN m 𝐶𝑦 16005 kN Diagramas de esforços internos 𝑉 e 𝑀 p 1 3 FAEN Eng Civil TE II P2 Questão 2 Valor 50 Para o pórtico abaixo calcule as reações de apoio e apresente o diagrama de momento fletor 𝑀 Apresente a solução pelo Método dos Deslocamentos e considere a variação de inércia indicada e 𝐸 constante e igual para todas as barras Resposta Método dos deslocamentos 𝛽 15625 2250 000 𝐾 𝐸𝐼 387 000 133 000 300 150 133 150 276 𝐷 1 𝐸𝐼 4987 621 2743 Reações de apoio 𝐴𝑥 3866 kN 𝐴𝑦 14238 kN 𝑀𝐴 2909 kN m 𝐵𝑥 1077 kN 𝐵𝑦 12882 kN 𝑀𝐵 2153 kN m 𝐶𝑥 2789 kN 𝐶𝑦 3881 kN 𝑀𝐶 2936 kN m Diagramas de esforços internos 𝑉 e 𝑀 p 2 3 FAEN Eng Civil TE II P2 p 3 3 UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS Faculdade de Engenharia Curso de Engenharia Civil Teoria das Estruturas II PROVA 2 07022024 Gabarito Modelo 4 Questão 1 Valor 50 Para a viga abaixo calcule as reações de apoio e apresente os diagramas de esforços internos 𝑀 e 𝑉 Apresente a solução pelo Método dos Deslocamentos e considere 𝐸𝐼 constante e igual para todas as barras Resposta Método dos deslocamentos 𝛽 2203 4500 𝐾 𝐸𝐼 125 019 019 005 𝐷 1 𝐸𝐼 31594 222375 Reações de apoio 𝐴𝑦 747 kN 𝑀𝐴 2977 kN m 𝐶𝑦 19747 kN Diagramas de esforços internos 𝑉 e 𝑀 p 1 3 FAEN Eng Civil TE II P2 Questão 2 Valor 50 Para o pórtico abaixo calcule as reações de apoio e apresente o diagrama de momento fletor 𝑀 Apresente a solução pelo Método dos Deslocamentos e considere a variação de inércia indicada e 𝐸 constante e igual para todas as barras Resposta Método dos deslocamentos 𝛽 22500 4000 000 𝐾 𝐸𝐼 300 000 075 000 208 067 075 067 093 𝐷 1 𝐸𝐼 9551 705 8202 Reações de apoio 𝐴𝑥 3734 kN 𝐴𝑦 16928 kN 𝑀𝐴 3367 kN m 𝐵𝑥 955 kN 𝐵𝑦 16041 kN 𝑀𝐵 2864 kN m 𝐶𝑥 2779 kN 𝐶𝑦 5032 kN 𝑀𝐶 4211 kN m Diagramas de esforços internos 𝑉 e 𝑀 p 2 3 FAEN Eng Civil TE II P2 p 3 3