2ª Lista de Exercícios: Balanço de Energia em Fenômenos de Transporte

Centro de Engenharia Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas Engenharias Disciplina Fenômenos de transporte ESTO01617 2ª Lista de exercícios Balanço de energia Fontes Schmidt Hederson Wolgemuth Introdução às Ciências TérmicasTermodinâmica Mecânica dos Fluidos São Paulo Edgard Blücher trad da 2 ed 1996 Smith van Ness Abbott Introdução à termodinâmica da engenharia química LTC 2007 Sandler Chemical Biochemical and Engineering Thermodynamics Wiley 1999 SONNTAG R E BOGNAKKE C VAN WYLEN G J Fundamentos da Termodinâmica Clássica tradução da 6 ed americana Edgard Blücher 2003 1 Expresse as seguintes grandezas nas unidades do SI kg m s e K a Energia R kgm2s2 b Potência R kgm2s3 c Energia específica R m2s2 2 Em relação a 1 kg de um material qualquer determine a Qual a variação de altura necessária para que sua energia potencial mude em 1 kJ R 10204 m b Para o corpo em repouso a que velocidade ele deve ser acelerado para mudar a energia cinética em 1 kJ R 4472 ms c A que conclusões estes resultados conduzem R a queda de um corpo de uma altura de 10204 m é equivalente a acelerar este mesmo corpo a uma velocidade de 4472 ms 3 Um automóvel com massa igual a 1775 kg se move com velocidade de 100 kmh Determine nesta condição a energia cinética do automóvel Qual é a altura que o automóvel deve ser levantado para que a energia potencial se torne igual a cinética determinada na primeira parte do problema Admita aceleração da gravidade constante e igual ao padrão R 6848 kJ 393 m 4 Água líquida a 100 C e 1 bar possui energia interna igual a 4190 kJkg para uma escala arbitrária e volume específico igual a 1044 cm3g Calcule a A entalpia da água R 41910 kJkg b A água através de um processo qualquer passa para a fase vapor a 200 C e 800 kPa Nestas condições sua entalpia é igual a 28386 kg e seu volume específico 26079 cm3g Calcule ΔU e ΔH para o processo R 𝜟𝑼 𝟐𝟐𝟏𝟎 𝟗𝟕 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝜟𝑯 𝟐𝟒𝟏𝟗 𝟓𝟎 𝒌𝑱𝒌𝒈 5 Uma quantidade de calor igual a 5 kJ é adicionada a um sistema enquanto sua energia interna decresce em 10 kJ Quanta energia foi transferida na forma de trabalho Para um processo que cause a mesma mudança de estado mas para o qual a transferência de trabalho é zero quanto calor deve ser transferido R W 15 kJ Q 10 kJ 6 O rotor de um moinho de vento apresenta diâmetro igual a 40m e o moinho transforma 40 da energia cinética do vento em trabalho de eixo Determine a potência gerada pelo moinho ao nível do mar num dia que a temperatura e a velocidade do vento são iguais a 20ºC e 30 kmh R 17504 kW 7 Uma pequena bomba de água é usada num sistema de irrigação A bomba leva a água a partir de um rio a 10 C e 100 kPa a vazão de 5 kgs A linha de saída entra em um tubo que vai até altura de 20 m acima da bomba e do rio onde a água corre em um canal aberto Suponha que o processo é adiabático e que a água permanece a 10 C Determine a potência necessária da bomba R 098 kW 8 Vapor escoa em regime permanente por um injetor de 245 cm de comprimento e diâmetro de entrada igual a 508 cm Na entrada do injetor a temperatura e pressão são 31256 C e 6895 kPa e a velocidade 305 ms Na saída a temperatura do vapor é de 23222 C e a pressão 34475 kPa Os valores da entalpia são 𝐻1 30925 𝑘𝐽𝑘𝑔 e 𝐻2 29297 𝑘𝐽𝑘𝑔 Qual é a velocidade do vapor na saída do injetor R 57143 ms 9 Uma turbina a vapor possui vazão de entrada de 2 kgs de água a 1000 kPa 350 C e velocidade de 15 ms A saída é de 100 kPa com título igual a 1 e velocidade muito baixa Determine o trabalho requerido por unidade de massa e a potência gerada R 4823 kJkg 9646 kW 10 Dois fluxos de ar são misturados para um único fluxo O primeiro fluxo possui vazão de 1 m3s a 20 C e o outro possui vazão de 2 m3s a 200 C ambos a 100 kPa Eles se misturam sem qualquer transferência de calor para produzir um fluxo de saída a 100 kPa Desprezando as variações de energia cinética e potencial determine a temperatura e a vazão volumétrica de saída R 1196 C 30 m3s 11 Uma caldeira é alimentada com 5000 kgh de água líquida a 5 MPa e 20 C e descarrega vapor dágua a 450 C e 45 MPa Determine a área das secções de escoamento nas seções de alimentação e descarga da caldeira de modo que a velocidade dos escoamentos seja inferior a 20 ms e o calor necessário para a operação dessa caldeira R 069 cm² 4918 cm² 4496 kW 12 Uma bomba hidráulica é acoplada a um bocal com diâmetro de 10 mm através de uma tubulação curta vide figura ao lado A bomba é acionada por um motor de 1 kW e alimentada com água a 100 kPa e 15 C e o bocal descarrega o fluido num ambiente onde a pressão é igual a 100 kPa Desprezando a energia potencial da tubulação entrada do bocal e considerando o escoamento isotérmico determine a vazão de água na bomba e a velocidade de descarga da água no bocal R 231 kgs 2943 ms 13 Um refrigerador de um aparelho de ar condicionado reduz a temperatura de 05 kgs de ar de 35 C até 5 C ambos a 101 kPa O ar em seguida misturase na saída com um outro fluxo de 025 kgs de ar a 20 C e 101 kPa enviando o fluxo final combinado a um duto Determine a taxa de transferência total de calor no refrigerador e a temperatura no duto R 1506 kW 10 C 14 O conjunto cilindropistão apresentado na figura ao lado contém inicialmente ar a 200 kPa e 600 K estado 1 O ar é expandido em um processo a pressão constante até que o volume se torne igual ao dobro do inicial estado 2 Neste ponto o pistão é travado com um pino e transferese calor do ar até que a temperatura atinja 600 K estado 3 Determine a pressão temperatura e entalpia específica para os estados 2 e 3 e calcule os trabalhos realizados e as transferências de calor nos dois processos R P1 200 kPa T1 600 K 𝑯 𝟏 𝟔𝟎𝟕 𝟑𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 P2 200 kPa T2 1200 K 𝑯 𝟐 𝟏𝟐𝟕𝟕 𝟖𝟏 𝒌𝑱𝒌𝒈 P3 100 kPa T3 600 K 𝑯 𝟑 𝟔𝟎𝟕 𝟑𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 W12 1722 kJkg W23 0 Q12 67047 kJkg Q23 49827 kJkg 15 Um compressor é alimentado com ar a 17 C e 100 kPa e descarrega o fluido a um 1MPa e 600 K num resfriador que opera a pressão constante Sabendo que a temperatura na seção de saída do resfriador é 300 K determine o trabalho por unidade de massa no compressor e a transferência de calor por unidade de massa no processo R 31689 kJkg 30685 kJkg 16 Dois escoamentos de ar são misturados em um Tê O primeiro escoamento apresenta vazão de 1 m³s e o ar está a 20 C e 100 kPa O segundo escoamento apresenta vazão de 2 m³s e o ar está a 200 C e 100 kPa Admitindo que o escoamento no Tê pode ser considerado adiabático e que a pressão no escoamento combinado é 100 kPa determine a temperatura e a vazão volumétrica na descarga do Tê Despreze as variações de energia cinética nos escoamentos R 1196 C 3 m³s 17 A central de potência baseada na turbina a gás tem sido utilizada para atender os picos de consumo de energia elétrica A figura abaixo mostra o esquema de uma dessas centrais com suas variáveis operacionais Observe que a turbina aciona o gerador elétrico e o compressor de ar Sabendo que a potência do gerador elétrico é 5 MW determine a vazão na seção 1 e a transferência de calor que deve ocorrer entre as seções 2 e 3 indicadas na figura R 1375 kgs 131 MW 18 Considere o conjunto cilindropistão mostrado na figura ao lado com diâmetro de 100 mm O conjunto contém 12 kg de água que inicialmente encontrase no estado saturado em que a pressão é 100 kPa e o título é 50 A água é então aquecida até que o volume interno do conjunto atinja um valor igual ao triplo do volume interno inicial A massa do pistão é 160 kg e a pressão interna de equilíbrio necessária para desencostalo do esbarro é Peq Nestas condições determine Peq a temperatura e o volume da água no estado final do processo e também o trabalho realizado pela água Adote g 9807 ms2 e π 314 R 300 kPa 1379 C 3051 m3 6102 kJ 19 Um reator com volume de 15 m3 contém água a 30 MPa e 360 C e está localizado em um vaso de contenção como mostra a figura ao lado O vaso de contenção é bem isolado e inicialmente está evacuado Admitindo que o reator rompa após uma falha na operação determine qual deve ser o volume do vaso para que a pressão final no vaso de contenção seja igual a 225 kPa R 40205 m3 20 A figura ao lado apresenta um cilindro fechado isolado e dividido em duas regiões cada uma com 15 m3 por um pistão que está imobilizado por um pino A região A contém ar a 210 kPa e 320 K e a B contém ar a 11 MPa e 970 K O pino é então removido liberando o pistão No estado final devido à transferência de calor através do pistão as regiões apresentam a mesma temperatura Determine as massas de ar contidos nas regiões A e B e também a temperatura e pressão finais deste processo R 343 kg 592 kg 74524 K 667 kPa 21 Um aquecedor de ambientes a vapor localizado em um quarto é alimentado com vapor saturado de água a 115 kPa As válvulas de alimentação e descarga são fechadas e espera se para que a temperatura da água atinja a do quarto que se encontra a 20 C Determine a A pressão e o título da água no estado final R 23385 kPa 26 b O trabalho realizado no processo R 0 c O calor envolvido R 23663 kJkg 22 Uma máquina geradora de potência opera em regime permanente e é alimentada com duas vazões de água A vazão de água na primeira linha é 20 kgs e o fluido apresenta nesta linha pressão e temperatura iguais a 2 MPa e 500 C A vazão de água na segunda linha é 05 kgs e a pressão e temperatura nesta linha são iguais a 120 kPa e 30 C A máquina descarrega água através de uma tubulação que apresenta diâmetro igual a 150 mm A pressão e o título do vapor descarregado pela máquina são iguais a 150 kPa e 80 Sabendo que a máquina transfere 300 kW de calor ao ambiente determine a velocidade na tubulação de exaustão e a potência gerada nesta máquina R 1312 ms 1056 kW 23 Uma turbina a vapor recebe vapor de água a 15 MPa 600 C e vazão de 100 kgs Em uma seção intermediária são retirados 20 kgs de vapor a 2 MPa e 350 C e o restante deixa a turbina a 75 kPa e com título de 95 Assumindo que não há transferência de calor para a vizinhança e que não há variações consideráveis de energia cinética determine a potência total gerada pela turbina R 916 MW 24 A cogeração é normalmente utilizada em processos industriais que apresentam consumo de vapor dágua a várias pressões Admita que num processo existe a necessidade de uma vazão de 5kgs de vapor a 05 MPa Em vez de gerar este insumo utilizando um conjunto bombacaldeira independente propõese a utilização da turbina mostrada na figura ao lado Determine a potência gerada nesta turbina R 18084 MW 25 Uma proposta é feita para utilizar uma fonte geotérmica de água quente para operar uma turbina a vapor A água vem com alta pressão a 15 MPa e 180 C da fonte geotérmica e é estrangulada em uma câmara de separação tipo evaporador flash que separa a água em líquido e vapor a pressão mais baixa de 400 kPa O líquido é rejeitado enquanto o vapor saturado alimenta uma turbina da qual sai a 10 kPa e com título de 90 Se a turbina deve produzir 1 MW determine a vazão necessária de água geotérmica quente R 123075 kgh 26 Um dispositivo cilindroêmbolo isolado termicamente contém 5 litros de água líquida saturada a pressão de 150 kPa A água é agitada por um eixo com pás enquanto uma corrente de 8 A passa por uma resistência durante 45 minutos Sabendo que a metade do líquido evapora durante este processo a pressão constante e que o trabalho fornecido pelo agitador é de 300 kJ determine a tensão da fonte elétrica R 2308 V 27 A figura ao lado mostra o esquema de uma pequena turbina a vapor dágua que produz uma potência de 110kW operando em carga parcial Nesta condição a vazão de vapor é 025 kgs a pressão e a temperatura na seção 1 são respectivamente iguais a 14 MPa e 250 C e o vapor é estrangulado até 11 MPa antes de entrar na turbina Sabendo que a pressão de saída da turbina é 10kPa determine o título e a temperatura da água na seção de saída da turbina R 4581 C 959 28 Uma massa de 5 kg de mistura de água e vapor saturados está contida em um arranjo pistãocilindro a 125 kPa Inicialmente 2105 kg de água estão na fase líquida Calor então é transferido para a água e o pistão que está apoiado sobre batentes começa a se mover quando a pressão interna atinge 300 kPa A transferência de calor continua até que o volume total aumente em 20 Para esse processo determine a As temperaturas inicial e final R 10599 C 3515 C b O título quando o pistão começa a se mover R 100 c O trabalho realizado durante todo o processo R 23895 kJ d O calor fornecido em cada processo R 543 MJ 104 MJ e Mostre os processos num diagrama P vs V 29 A figura abaixo mostra um tanque rígido com volume de 750 litros que contém inicialmente água saturada a 250ºC O volume inicial de líquido é 50 do volume total Uma válvula colocada no fundo do tanque é aberta e o liquido saturado é retirado vagarosamente Durante este processo calor é transferido de modo que a temperatura interna permanece constante Calcule a quantidade de calor transferido até o instante em que a metade da massa inicial foi retirada R Q 6750 kJ 30 Um tanque rígido está dividido em duas regiões por meio de uma membrana A região A apresenta volume de 1 m3 e contém água a 200 kPa e com título de 80 A região B apresenta volume de 1 m3 e contém água a 2 Mpa e 400ºC A membrana é então rompida e esperase atingir o equilíbrio Sabendo que a temperatura final do processo é de 200C determine a pressão da água no estado final e a transferência de calor durante este processo R Pf 8423 kJ Q 15346 kJ 31 Um dispositivo cilindroêmbolo contém 25 g de vapor de água saturado mantido a pressão constante de 300 kPa Ligase uma resistência elétrica de 24 W no seu interior durante 5 min Ao mesmo tempo ocorre uma perda de calor de 37 kJ a Determine a temperatura final do vapor b Mostre o processo em um diagrama Pv Resposta Tf 200C 32 Um dispositivo cilindroêmbolo contém inicialmente 05 m3 de N2 gasoso a 400 kPa e 27C Ligase uma resistência elétrica de 24 W no interior durante 5 min O N2 se expande a pressão constante verificandose uma perda de calor de 2800 J durante o processo Determine a temperatura final do N2 Resposta Tf2888 C 33 A figura seguinte mostra um conjunto cilindro pistão no qual atua uma mola linear e que contém 05 kg de vapor de água saturado a 120C A área da secção transversal do êmbolo é igual a 005 m2 e a constante da mola é 15 kNm Calor é então transferido para a água e o pistão se movimenta Qual é a temperatura da água no cilindro quando a pressão atingir 500 kPa Calcule o calor transferido neste processo Resposta 803C 5874 kJ 34 Um dispositivo cilindro êmbolo contém inicialmente ar a 150 kPa e 27 C Neste estado o êmbolo encontrase em repouso sobre um batente como mostra a figura com um volume de 400 L A massa do êmbolo é tal que é necessária uma pressão de 350 kPa para o mover O ar é aquecido até seu volume duplicar Determine a temperatura final b o trabalho realizado pelo ar e c o calor transferido Resposta Tf1400 K Q 7667 kJ