Sistemas Digitais - Revisão de Circuitos Digitais e Funções Lógicas AND OR NOT NAND NOR XOR XNOR

MCTA024 Sistemas Digitais Aula 01 Revisão de Circuitos Digitais Circuitos Combinacionais Elementos de Eletrônica Digital Idoeta e Capuano Embedded System Design Vahid e Givargis Logic and Computer Design Fundamentals Mano e Kime FUNÇÃO AND ou E Executa a multiplicação de 2 ou mais variáveis F x y leiase F x e y E CH x CH y F Convenções Chave aberta 0 Chave fechada 1 x y F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 F x y Tabela da Verdade F x y AND Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis FUNÇÃO OR ou OU Assume valor 1 quando uma ou mais variáveis forem 1 F x y leiase F x ou y E CH x CH y F x y F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 F y x Tabela da Verdade F x y OR Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis FUNÇÃO NOT ou NÃO Inverte ou complementa o estado da variável F x leiase F não x E CH x F x F 0 1 1 0 x F O inversor é o bloco lógico que executa a função NOT R Tabela da Verdade F x Inversor Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis FUNÇÃO NAND ou NÃO E ou NE É uma composição da função AND com a função NOT F x y x y F 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 x y F Tabela da Verdade F x y NAND Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis FUNÇÃO NOR ou NÃO OU ou NOU É uma composição da função OR com a função NOT F x y x y F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 x y F Tabela da Verdade F xy NOR Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis FUNÇÃO XOR ou OU Exclusivo Assume valor 1 quando as variáveis de entrada forem diferentes F xy xy x y F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Tabela da Verdade F x y XOR x y F Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis FUNÇÃO XNOR ou NOU Exclusivo Assume valor 1 quando as variáveis de entrada forem iguais F xy xy x y F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Tabela da Verdade F x y XNOR x y F Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis IMPLEMENTAÇÃO DA PORTA LÓGICA Transistor CMOS Componente elétrico básico nos Sistemas Digitais Funciona como um interruptor abertofechado Voltagem na porta controla a corrente da fonte source para o dreno drain source drain óxido porta Encapsulamento do CI Circuito Integrado canal Silício porta source drain Conduz se porta1 Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis IMPLEMENTAÇÕES COM O CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor Níveis Lógicos Tipicamente 0 é 0V 1 é 5V Dois tipos básicos de CMOS nMOS conduz se porta1 pMOS conduz se porta0 Por isso complementary Portas básicas Inversor NAND NOR x F x 1 inversor 0 F xy x 1 x y y porta NAND 0 1 F xy x y x y porta NOR 0 porta source drain nMOS Conduz se porta1 porta source drain pMOS Conduz se porta0 Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis PORTAS LÓGICAS BÁSICAS F x y AND F x y NAND F x y XOR F x Driver F x Inversor x F F x y OR F xy NOR x F x y F F x y x y F x y F x y F F x y XNOR F y x x 0 y 0 F 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 x 0 y 0 F 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 x 0 y 0 F 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 x 0 y 0 F 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 x 0 y 0 F 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 x 0 y 0 F 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 x F 0 0 1 1 x F 0 1 1 0 Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos a b c d F ab cd abcd a b c d F ababccd ab ab cd ababc Circuitos Obtidos de Expressões Booleanas a b c Fabcabc 1 2 3 4 1 porta AND com a b e c 2 porta OR com a e b 3 porta AND com 2 e c 4 porta OR com 1 e 3 1 2 3 4 Tabelas da Verdade Obtidas de Expressões Booleanas Fabc ab Entradas Saída a b c abc ab F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 MAPAS DE KARNAUGH COBERTURA MÍNIMA Mapa de Karnaugh 1 representa mintermo Círculo representa implicante Cobertura Mínima Cobertura de todos os 1s com o no mínimo de círculos 11 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ab cd 00 01 11 10 00 01 10 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ab cd 00 01 11 10 00 01 11 10 1 Fabcd acd abcd a b c d F 2 porta AND de 4 entradas 1 porta AND de 3 entradas 1 porta OR de 3 entradas 28 transistores Soma de Produtos Cobertura Mínima Cobertura Mínima Implementação da Cobertura Mínima Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis F abcd abcd abcd abcd Soma de Produtos F abcd abcd abcd abcd Soma de Produtos 4 porta AND de 4 entradas 1 porta OR de 4 entradas 40 transistores cada entrada 2 transistores a b c d F Implementação Direta MAPAS DE KARNAUGH COBERTURA MÍNIMA PRIMA Busca o número mínimo de entradas nas portas AND Implicante Primo Implicante não coberto por nenhum outro implicante Círculos de tamanho máximo no mapa Cobertura Mínima Prima Cobertura com um número mínimo de implicantes Número mínimo de círculos máximos 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ab cd 00 01 11 10 00 01 11 10 1 Cobertura Mínima Prima Cobertura Mínima Prima Fabcd acd bcd 1 porta AND de 4 entr 2 porta AND de 3 entr 1 porta OR de 3 entr 26 transistores F a b c d Implementação Embedded Systems Design A Unified HardwareSoftware Introduction c 2000 VahidGivargis Exemplo de Circuito Combinacional Especificação construir um Circuito Votador de três entradas com uma saída que acompanha a maioria das entradas ie se a maioria for zero a saída será zero A B C Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A BC 0 1 00 01 11 10 Z AB A C BC A B Z A C B C Z ABC ABC ABC ABC Seleção de Dados Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Seleção de dados ou de informação é uma função crítica em Sistemas Digitais e Computadores Os circuitos que fazem a seleção possuem um conjunto de entradas de informação das quais uma deve ser selecionada uma única saída um conjunto de linhas de controle para fazer a seleção Estes Circuitos Lógicos são chamados de Multiplexadores I0 I1 I2 I3 S1 S0 Y Mux Multiplexadores Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Um Multiplexador seleciona informação de uma das linhas de entrada e a direciona para uma linha de saída Um Multiplexador típico tem n entradas de controle Sn1 S0 2n entradas de informação I2 n 1 I0 e uma saída Y I0 I1 I2 I3 S1 S0 Y Mux Multiplexador 2 x 1 Linha Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Como 2 21 n 1 A variável de seleção S tem dois valores S 0 seleciona a entrada I0 S 1 seleciona a entrada I1 Equação Y SI0 SI1 Um Multiplexador é essencialmente um Decodificador e uma porta OR Multiplexador 4 x 1 Linha Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Como 4 22 n 2 Decodificadores Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Um decodificador converte um Código de Entrada de nbits em um Código de Saída de m bits com n m 2n de modo que cada palavra de código válida produza um único Código de Saída Blocos funcionais de decodificação são chamados Decodificadores n x m linhas com m 2n e geram 2n ou menos mintermos com as n variáveis de entrada A0 A1 Decod 2x4 D1 D0 D2 D3 Decodificadores Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Decodificador 1x2 linhas Decodificador 2x4 linhas A 1 0 0 1 1 A 0 0 1 0 1 D 0 1 0 0 0 D 1 0 1 0 0 D 2 0 0 1 0 D 3 0 0 0 1 a D 0 A 1 A 0 D 1 A 1 A 0 D 2 A 1 A 0 D 3 A 1 A 0 b A 1 A 0 Decodificador com Enable Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Codificadores Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Um Codificador converte um Código de Entrada de mbits em um Código de Saída de nbits com n m 2n de modo que cada palavra de código válida produza um único Código de Saída Codificadores normalmente convertem um código contendo exatamente um bit de valor 1 para um código binário correspondendo à posição em que o 1 aparece A0 A1 Cod 4x2 D1 D0 D2 D3 Codificador de Prioridade Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Em muitas situações se um codificador tiver duas ou mais entradas acionadas pode ser interessante que a entrada com a maior prioridade seja detectada e atendida primeiro Tabela da Verdade do Codificador de Prioridade maior prioridade saída válida ou não Mapa de Karnaugh do Codificador de Prioridade Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime Implementação do Codificador de Prioridade Logic and Computer Design Fundamentals Mano Kime