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2º quadrimestre de 2023 Qua 1900h 2100h Sex 2100h 2300h Prof Pedro Henrique S Rodrigues Sala 401 Bloco L NucLab Sala 7391 Bloco A Torre I Email pedrorodriguesufabcedubr 1 2 A energia é uma propriedade conservada Assim é razoável concluir que para que um processo ocorra ele deve obedecer à primeira lei da termodinâmica Entretanto o cumprimento dessa lei apenas não garante que o processo realmente ocorrerá Todos esses processos abaixo não podem ocorrer mesmo que eles não violem a 1ª Lei 3 Processos ocorrem em uma determinada direção e não na oposta Um processo não pode ocorrer a menos que atenda a primeira e a segunda leis da termodinâmica A segunda lei também afirma que a energia tem qualidade bem como quantidade A segunda lei oferece os meios para se determinar o nível de degradação da energia durante um processo A segunda lei da termodinâmica é também usada para determinar limites teóricos para a performance de sistemas comumente utilizado em engenharia tais como maquinas térmicas e refrigeradores assim como prever o grau de completação de reações químicas Ao desenvolver a segunda lei da Termodinâmica é conveniente conceber um corpo hipotético com uma capacidade de energia térmica massa x calor específico relativamente grande que possa fornecer ou remover quantidades finitas de calor sem sofrer qualquer variação de temperatura Tal corpo é chamado de reservatório de energia térmica Esses reservatórios fornecem ou removem energia na forma de calor Um reservatório que fornece energia na forma de calor é chamado de fonte e um reservatório que recebe energia na forma de calor é chamado de sumidouro A conversão de calor em trabalho exige a utilização de dispositivos especiais Esses dispositivos são chamados de máquinas térmicas A conversão de calor em trabalho exige a utilização de dispositivos especiais Esses dispositivos são chamados de máquinas térmicas As máquinas térmicas diferem umas das outras consideravelmente mas todas têm as seguintes características 1 Recebem calor de uma fonte à alta temperatura energia solar fornalha reator nuclear etc 2 Convertem parte desse calor em trabalho em geral na forma de um eixo rotativo 3 Rejeitam o restante do calor para um sumidouro à baixa temperatura a atmosfera os rios etc 4 Operam em um ciclo Normalmente as máquinas térmicas utilizam um fluido a partir de e para o qual calor é transferido enquanto realizam um ciclo Esse fluido é chamado de fluido de trabalho O termo máquina térmica é usado com frequência em um sentido mais amplo incluindo dispositivos que produzem trabalho e não operam em um ciclo termodinâmico Nessa categoria incluemse máquinas que envolvem combustão interna como as turbinas a gás e os motores de automóveis Esses dispositivos operam em um ciclo mecânico mas não em um ciclo termodinâmico uma vez que o fluido de trabalho os gases de combustão não passam por um ciclo completo Em vez de serem resfriados até a temperatura inicial os gases de exaustão são descarregados e substituídos pela mistura de ar e combustível ao final do ciclo O dispositivo ou instalação que melhor se ajusta à definição de máquina térmica é a usina de potência a vapor que é uma máquina de combustão externa Ou seja a combustão ocorre fora da máquina e a energia térmica liberada durante esse processo é transferida para o vapor sob a forma de calor Ex Ciclo Rankine figura ao lado QH Wliq QL η Wliq QH η 1 QL QH 1ª Lei da Termodinâmica Eficiência Trabalho líquido Calor transferido pela fonte quente Calor rejeitado para fonte fria IPC QL e QH são definidos como magnitudes logo possuem valores apenas positivos η é sempre 1 É impossível para qualquer dispositivo que opera em um ciclo receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de trabalho Ou seja uma máquina térmica deve trocar calor com um sumidouro a baixa temperatura e também com uma fonte a alta temperatura para se manter em operação O enunciado de KelvinPlanck também pode ser expresso como nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência térmica de 100 Sabemos por experiência própria que a transferência de calor ocorre no sentido dos meios a alta temperatura para aqueles a baixa temperatura Esse processo de transferência de calor ocorre na natureza sem a ajuda de qualquer dispositivo Entretanto o processo inverso não pode ocorrer espontaneamente A transferência de calor de um meio a baixa temperatura para um meio a alta temperatura exige dispositivos especiais chamados de refrigeradores cujo objetivo é remover calor de um espaço refrigerado Os refrigeradores como as máquinas térmicas são dispositivos cíclicos O fluido de trabalho usado no ciclo de refrigeração é chamado de refrigerante O refrigerante entra no compressor na forma de vapor e é comprimido à pressão do condensador O vapor deixa o compressor com uma temperatura relativamente alta e se resfria e condensa à medida que escoa pelo condensador rejeitando calor para o meio circundante Em seguida o refrigerante entra em um tubo capilar onde sua pressão e temperatura caem drasticamente devido ao efeito de estrangulamento Então o refrigerante a baixa temperatura entra no evaporador onde se evapora ao retirar calor do espaço refrigerado O ciclo é concluído quando o refrigerante deixa o evaporador e torna a entrar no compressor QL Wliq Q𝐻 COP𝑅 Q𝐿 Wliq COP𝑅 QL QH QL 1ª Lei da Termodinâmica Coeficiente de performance também é usado a letra 𝛽 Observe que o valor de COPR pode ser maior que a unidade Ou seja a quantidade de calor removida do espaço refrigerado pode ser maior que a entrada de trabalho Na prática um dos motivos para expressar a eficiência de um refrigerador por meio de um outro parâmetro o coeficiente de performance é a intenção de evitar a estranheza de se obter eficiências maiores que 1 O objetivo de uma bomba de calor entretanto é manter o espaço aquecido a uma temperatura alta Para isso a bomba de calor remove calor de uma fonte a baixa temperatura como por exemplo águas subterrâneas ou o ar frio durante o inverno e fornece calor a um meio a alta temperatura QL Wliq Q𝐻 COP𝐵𝐶 Q𝐻 Wliq COP𝐵𝐶 QH QH QL 1ª Lei da Termodinâmica Coeficiente de performance É impossível construir um dispositivo que funcione em um ciclo e não produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor de um corpo com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta O enunciado simplesmente estabelece que o refrigerador não pode funcionar a menos que seu compressor seja acionado por uma fonte externa de energia como por exemplo um motor elétrico Ambos os enunciados da segunda lei KelvinPlanck e Clausius são enunciados negativos e um enunciado negativo não pode ser provado Como qualquer outra lei da física a segunda lei da termodinâmica está baseada em observações experimentais Até hoje nenhum experimento realizado contrariou a segunda lei e isso deve ser considerado como prova suficiente de sua validade Os enunciados de KelvinPlanck e de Clausius são equivalentes em suas consequências e qualquer um desses enunciados pode ser utilizado como expressão da segunda lei da termodinâmica Todo dispositivo que violar o enunciado de KelvinPlanck também violará o enunciado de Clausius e viceversa Um processo reversível é definido como um processo que pode ser revertido sem deixar qualquer vestígio no ambiente O sistema e o ambiente retornam a seus estados iniciais no final do processo inverso Isso somente será possível se a troca líquida de calor e a realização de trabalho entre o sistema e o ambiente for zero para o processo combinado original e inverso Os processos que não são reversíveis são denominados processos irreversíveis É preciso ressaltar que um sistema pode ser restaurado ao seu estado inicial depois de um processo independentemente de o processo ser ou não reversível Mas no caso de processos reversíveis essa restauração é feita sem deixar nenhuma variação líquida na vizinhança No caso dos processos irreversíveis a vizinhança geralmente exerce algum trabalho sobre o sistema e portanto não volta ao seu estado original Processos reversíveis na verdade não ocorrem na natureza Eles são meras idealizações dos processos reais Processos reversíveis podem ser aproximados por dispositivos reais mas nunca podem ser realizados A presença de alguns efeitos que tornam o processo irreversível Atrito Expansão nãoresistida Mistura de dois fluidos Transferência de calor a uma diferença finita de temperatura Resistência elétrica Deformação inelástica de sólidos Reações químicas Expansão isotérmica reversível TH cte Expansão adiabática reversível T cai de TH para TL Compressão isotérmica reversível TL cte Compressão adiabática reversível T se eleva de TL para TH Por ser um ciclo reversível o ciclo de Carnot é o mais eficiente a operar entre dois limites de temperatura especificados Ainda que esse ciclo não possa ser executado na realidade a eficiência dos ciclos reais pode ser melhorada com a tentativa de fazêlos se aproximar o máximo possível do ciclo de Carnot Expansão isotérmica reversível Expansão adiabática reversível Compressão isotérmica reversível Compressão adiabática reversível Compressão isotérmica reversível Compressão adiabática reversível Expansão isotérmica reversível Expansão adiabática reversível Duas conclusões referentes à eficiência térmica de máquinas térmicas reversíveis e irreversíveis ou seja reais são conhecidas como os princípios de Carnot e expressas da seguinte maneira 1 A eficiência de uma máquina térmica irreversível é sempre menor que a eficiência de uma reversível operando entre os mesmos dois reservatórios 2 A eficiência de todas as máquinas térmicas reversíveis operando entre os mesmos dois reservatórios é a mesma A eficiência está relacionada apenas com a natureza dos reservatórios Como é a diferença de temperatura entre os dois reservatórios que fornece a força motriz para as transferências de calor e o trabalho produzido concluise que a eficiência de uma máquina térmica reversível depende da temperatura dos reservatórios térmicos com os quais troca calor QH QL rev TH TL Na escala Kelvin as razões entre temperaturas dependem das razões entre quantidades de calor trocadas entre uma máquina térmica reversível e reservatórios térmicos e são independentes das propriedades físicas de qualquer substância Nessa escala as temperaturas variam de zero a infinito Razão entre temperatura do reservatório quente e o reservatório frio Razão entre qtde de calor trocado entre a máquina e o reservatório ηcarnot 1 TL TH Máquinas térmicas Refrigeradores COP𝑅rev TL TH TL reversível COP𝐵𝐶rev TH TH TL Bomba de calor se ቐ η ηcarnot ciclo reversível η ηcarnot ciclo irreversível η ηcarnot ciclo impossível se ൞ COP𝑅 COP𝑅rev ciclo reversível COP𝑅 COP𝑅rev ciclo irreversível COP𝑅 COP𝑅rev ciclo impossível ÇENGEL Y A Boles M A Termodinâmica 7ª ed São Paulo Mcgraw Hill 2006 848 p ISBN 8586804665 MORAN M J SHAPIRO H N Princípios de Termodinâmica para engenharia 5ª ed Rio de Janeiro LTC 2002 680 p ISBN 8521613407 SONNTAG R E BOGNAKKE C VAN WYLEN G J Fundamentos da Termodinâmica Clássica 8ºEd Edgard Blücher 2003 29
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2º quadrimestre de 2023 Qua 1900h 2100h Sex 2100h 2300h Prof Pedro Henrique S Rodrigues Sala 401 Bloco L NucLab Sala 7391 Bloco A Torre I Email pedrorodriguesufabcedubr 1 2 A energia é uma propriedade conservada Assim é razoável concluir que para que um processo ocorra ele deve obedecer à primeira lei da termodinâmica Entretanto o cumprimento dessa lei apenas não garante que o processo realmente ocorrerá Todos esses processos abaixo não podem ocorrer mesmo que eles não violem a 1ª Lei 3 Processos ocorrem em uma determinada direção e não na oposta Um processo não pode ocorrer a menos que atenda a primeira e a segunda leis da termodinâmica A segunda lei também afirma que a energia tem qualidade bem como quantidade A segunda lei oferece os meios para se determinar o nível de degradação da energia durante um processo A segunda lei da termodinâmica é também usada para determinar limites teóricos para a performance de sistemas comumente utilizado em engenharia tais como maquinas térmicas e refrigeradores assim como prever o grau de completação de reações químicas Ao desenvolver a segunda lei da Termodinâmica é conveniente conceber um corpo hipotético com uma capacidade de energia térmica massa x calor específico relativamente grande que possa fornecer ou remover quantidades finitas de calor sem sofrer qualquer variação de temperatura Tal corpo é chamado de reservatório de energia térmica Esses reservatórios fornecem ou removem energia na forma de calor Um reservatório que fornece energia na forma de calor é chamado de fonte e um reservatório que recebe energia na forma de calor é chamado de sumidouro A conversão de calor em trabalho exige a utilização de dispositivos especiais Esses dispositivos são chamados de máquinas térmicas A conversão de calor em trabalho exige a utilização de dispositivos especiais Esses dispositivos são chamados de máquinas térmicas As máquinas térmicas diferem umas das outras consideravelmente mas todas têm as seguintes características 1 Recebem calor de uma fonte à alta temperatura energia solar fornalha reator nuclear etc 2 Convertem parte desse calor em trabalho em geral na forma de um eixo rotativo 3 Rejeitam o restante do calor para um sumidouro à baixa temperatura a atmosfera os rios etc 4 Operam em um ciclo Normalmente as máquinas térmicas utilizam um fluido a partir de e para o qual calor é transferido enquanto realizam um ciclo Esse fluido é chamado de fluido de trabalho O termo máquina térmica é usado com frequência em um sentido mais amplo incluindo dispositivos que produzem trabalho e não operam em um ciclo termodinâmico Nessa categoria incluemse máquinas que envolvem combustão interna como as turbinas a gás e os motores de automóveis Esses dispositivos operam em um ciclo mecânico mas não em um ciclo termodinâmico uma vez que o fluido de trabalho os gases de combustão não passam por um ciclo completo Em vez de serem resfriados até a temperatura inicial os gases de exaustão são descarregados e substituídos pela mistura de ar e combustível ao final do ciclo O dispositivo ou instalação que melhor se ajusta à definição de máquina térmica é a usina de potência a vapor que é uma máquina de combustão externa Ou seja a combustão ocorre fora da máquina e a energia térmica liberada durante esse processo é transferida para o vapor sob a forma de calor Ex Ciclo Rankine figura ao lado QH Wliq QL η Wliq QH η 1 QL QH 1ª Lei da Termodinâmica Eficiência Trabalho líquido Calor transferido pela fonte quente Calor rejeitado para fonte fria IPC QL e QH são definidos como magnitudes logo possuem valores apenas positivos η é sempre 1 É impossível para qualquer dispositivo que opera em um ciclo receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de trabalho Ou seja uma máquina térmica deve trocar calor com um sumidouro a baixa temperatura e também com uma fonte a alta temperatura para se manter em operação O enunciado de KelvinPlanck também pode ser expresso como nenhuma máquina térmica pode ter uma eficiência térmica de 100 Sabemos por experiência própria que a transferência de calor ocorre no sentido dos meios a alta temperatura para aqueles a baixa temperatura Esse processo de transferência de calor ocorre na natureza sem a ajuda de qualquer dispositivo Entretanto o processo inverso não pode ocorrer espontaneamente A transferência de calor de um meio a baixa temperatura para um meio a alta temperatura exige dispositivos especiais chamados de refrigeradores cujo objetivo é remover calor de um espaço refrigerado Os refrigeradores como as máquinas térmicas são dispositivos cíclicos O fluido de trabalho usado no ciclo de refrigeração é chamado de refrigerante O refrigerante entra no compressor na forma de vapor e é comprimido à pressão do condensador O vapor deixa o compressor com uma temperatura relativamente alta e se resfria e condensa à medida que escoa pelo condensador rejeitando calor para o meio circundante Em seguida o refrigerante entra em um tubo capilar onde sua pressão e temperatura caem drasticamente devido ao efeito de estrangulamento Então o refrigerante a baixa temperatura entra no evaporador onde se evapora ao retirar calor do espaço refrigerado O ciclo é concluído quando o refrigerante deixa o evaporador e torna a entrar no compressor QL Wliq Q𝐻 COP𝑅 Q𝐿 Wliq COP𝑅 QL QH QL 1ª Lei da Termodinâmica Coeficiente de performance também é usado a letra 𝛽 Observe que o valor de COPR pode ser maior que a unidade Ou seja a quantidade de calor removida do espaço refrigerado pode ser maior que a entrada de trabalho Na prática um dos motivos para expressar a eficiência de um refrigerador por meio de um outro parâmetro o coeficiente de performance é a intenção de evitar a estranheza de se obter eficiências maiores que 1 O objetivo de uma bomba de calor entretanto é manter o espaço aquecido a uma temperatura alta Para isso a bomba de calor remove calor de uma fonte a baixa temperatura como por exemplo águas subterrâneas ou o ar frio durante o inverno e fornece calor a um meio a alta temperatura QL Wliq Q𝐻 COP𝐵𝐶 Q𝐻 Wliq COP𝐵𝐶 QH QH QL 1ª Lei da Termodinâmica Coeficiente de performance É impossível construir um dispositivo que funcione em um ciclo e não produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor de um corpo com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta O enunciado simplesmente estabelece que o refrigerador não pode funcionar a menos que seu compressor seja acionado por uma fonte externa de energia como por exemplo um motor elétrico Ambos os enunciados da segunda lei KelvinPlanck e Clausius são enunciados negativos e um enunciado negativo não pode ser provado Como qualquer outra lei da física a segunda lei da termodinâmica está baseada em observações experimentais Até hoje nenhum experimento realizado contrariou a segunda lei e isso deve ser considerado como prova suficiente de sua validade Os enunciados de KelvinPlanck e de Clausius são equivalentes em suas consequências e qualquer um desses enunciados pode ser utilizado como expressão da segunda lei da termodinâmica Todo dispositivo que violar o enunciado de KelvinPlanck também violará o enunciado de Clausius e viceversa Um processo reversível é definido como um processo que pode ser revertido sem deixar qualquer vestígio no ambiente O sistema e o ambiente retornam a seus estados iniciais no final do processo inverso Isso somente será possível se a troca líquida de calor e a realização de trabalho entre o sistema e o ambiente for zero para o processo combinado original e inverso Os processos que não são reversíveis são denominados processos irreversíveis É preciso ressaltar que um sistema pode ser restaurado ao seu estado inicial depois de um processo independentemente de o processo ser ou não reversível Mas no caso de processos reversíveis essa restauração é feita sem deixar nenhuma variação líquida na vizinhança No caso dos processos irreversíveis a vizinhança geralmente exerce algum trabalho sobre o sistema e portanto não volta ao seu estado original Processos reversíveis na verdade não ocorrem na natureza Eles são meras idealizações dos processos reais Processos reversíveis podem ser aproximados por dispositivos reais mas nunca podem ser realizados A presença de alguns efeitos que tornam o processo irreversível Atrito Expansão nãoresistida Mistura de dois fluidos Transferência de calor a uma diferença finita de temperatura Resistência elétrica Deformação inelástica de sólidos Reações químicas Expansão isotérmica reversível TH cte Expansão adiabática reversível T cai de TH para TL Compressão isotérmica reversível TL cte Compressão adiabática reversível T se eleva de TL para TH Por ser um ciclo reversível o ciclo de Carnot é o mais eficiente a operar entre dois limites de temperatura especificados Ainda que esse ciclo não possa ser executado na realidade a eficiência dos ciclos reais pode ser melhorada com a tentativa de fazêlos se aproximar o máximo possível do ciclo de Carnot Expansão isotérmica reversível Expansão adiabática reversível Compressão isotérmica reversível Compressão adiabática reversível Compressão isotérmica reversível Compressão adiabática reversível Expansão isotérmica reversível Expansão adiabática reversível Duas conclusões referentes à eficiência térmica de máquinas térmicas reversíveis e irreversíveis ou seja reais são conhecidas como os princípios de Carnot e expressas da seguinte maneira 1 A eficiência de uma máquina térmica irreversível é sempre menor que a eficiência de uma reversível operando entre os mesmos dois reservatórios 2 A eficiência de todas as máquinas térmicas reversíveis operando entre os mesmos dois reservatórios é a mesma A eficiência está relacionada apenas com a natureza dos reservatórios Como é a diferença de temperatura entre os dois reservatórios que fornece a força motriz para as transferências de calor e o trabalho produzido concluise que a eficiência de uma máquina térmica reversível depende da temperatura dos reservatórios térmicos com os quais troca calor QH QL rev TH TL Na escala Kelvin as razões entre temperaturas dependem das razões entre quantidades de calor trocadas entre uma máquina térmica reversível e reservatórios térmicos e são independentes das propriedades físicas de qualquer substância Nessa escala as temperaturas variam de zero a infinito Razão entre temperatura do reservatório quente e o reservatório frio Razão entre qtde de calor trocado entre a máquina e o reservatório ηcarnot 1 TL TH Máquinas térmicas Refrigeradores COP𝑅rev TL TH TL reversível COP𝐵𝐶rev TH TH TL Bomba de calor se ቐ η ηcarnot ciclo reversível η ηcarnot ciclo irreversível η ηcarnot ciclo impossível se ൞ COP𝑅 COP𝑅rev ciclo reversível COP𝑅 COP𝑅rev ciclo irreversível COP𝑅 COP𝑅rev ciclo impossível ÇENGEL Y A Boles M A Termodinâmica 7ª ed São Paulo Mcgraw Hill 2006 848 p ISBN 8586804665 MORAN M J SHAPIRO H N Princípios de Termodinâmica para engenharia 5ª ed Rio de Janeiro LTC 2002 680 p ISBN 8521613407 SONNTAG R E BOGNAKKE C VAN WYLEN G J Fundamentos da Termodinâmica Clássica 8ºEd Edgard Blücher 2003 29