Cálculo da Velocidade de Metal Líquido em Canal de Distribuição de Molde Fechado

1 Introdução aos Processos de Fabricação Prof Dr Guilherme Canuto da Silva Exercício O produto ilustrado na figura deve ser fundido em cavidade fechada Pedese determinar a velocidade no canal de distribuição Figura 1 Produto vistas de interesse Etapa 1 Definir problema Determinar a velocidade do metal líquido no canal de distribuição de um molde fechado Etapa 2 Criar modelo físico Figura 2 Fundição em cavidade fechada 1 Etapa 3 Identificar variáveis Para este problema algumas variáveis de interesse são alturas h atrito f pressões P velocidades V massa específica ρ e gravidade g Etapa 4 Criar modelo matemático O sistema de vazamento de metal líquido consiste essencialmente em um canal de alimentação um canal de distribuição e uma cavidade produto Não existe interrupção no escoamento do metal líquido Assim podese usar o caso particular do teorema de Bernoulli como modelo matemático A vantagem de se utilizar este modelo é que ele permite estabelecer relações entre as variáveis contidas no problema h1 fμ1 P1 ρ V12 2g h2 fμ2 P2 ρ V22 2g eq 21 parte superior NL parte inferior inserto metal líquido canal de distribuiçãocanal de alimentação areia cavidade 2 Introdução aos Processos de Fabricação Prof Dr Guilherme Canuto da Silva Etapa 5 Formular hipóteses Algumas hipóteses que podem ser formuladas para simplificar a solução do problema são H1 o atrito é igual em todo o sistema de vazamento H2 a velocidade na entrada do molde é nula H3 todo o sistema está sob pressão atmosférica H4 o plano horizontal de referência encontrase na linha do canal de distribuição Etapa 6 Solução A solução do modelo consiste em aplicar as hipóteses no modelo matemático e assim obter uma formulação final para o problema de engenharia Com isto temse a seguinte solução eq21 Observe que a simplificação do modelo da eq21 decorre das hipóteses formuladas e não da atribuição de parâmetros as variáveis Após aplicação das hipóteses e seus respectivos parâmetros o modelo matemático particular se descreve conforme a equação 22 h1 V22 2g eq 22 O passo final para dar a resposta ao problema de engenharia consiste em isolar a grandeza de interesse velocidade na equação 22 A resposta final pode ser descrita como mostra a equação 23 V2 2g h1 eq 23 Etapa 7 Avaliação Para o problema de engenharia apresentado a solução encontrada atende o problema Etapa 8 Validação A solução encontrada oferece uma resposta satisfatória ao problema de engenharia Com isto a adequação do problema não se faz necessária e sua solução está concluída 3 Introdução aos Processos de Fabricação Prof Dr Guilherme Canuto da Silva Etapa 9 Aplicação A partir da validação podese atribuir valores parâmetros as variáveis de interesse e assim obter uma solução quantitativa Exemplo se atribuirmos para a cota h1 uma altura igual a 5cm e considerando uma constante para aceleração da gravidade igual a 981 ms² 981 cms² o valor para V2 será V2 2 981 5 9904 cms É proibida a duplicação ou reprodução deste material no todo ou em sua parte sob quaisquer formas ou por quaisquer meios eletrônico mecânico gravação fotocópia distribuição na Web e outros sem permissão expressa do docente