Exergia Termodinâmica - Conceitos e Aplicações Aula 14

Termodinâmica Aplicada I Aula 14 Exergia 2º quadrimestre de 2024 Prof Pedro Henrique S Rodrigues Sala 401 Bloco L NucLab Sala 7391 Bloco A Torre I Email pedrorodriguesufabcedubr 1 Exergia Segundo Szargut et al 1988 exergia é a quantidade de trabalho obtido quando uma massa é trazida até um estado de equilíbrio termodinâmico com os componentes do meio ambiente estado morto através de processos reversíveis envolvendo interação apenas com os componentes do meio ambiente Estado morto substância está em equilíbrio termodinâmico com o meio Temperatura e pressão iguais a do meio equilíbrio térmico e mecânico Não possui energia cinética e nem potencial velocidade nula e altura nula em relação um nível de referência Não reage quimicamente com as substância do meio equilíbrio químico temperatura 25ºC e pressão 1013 kPa Exergia Exergia Parcela da energia realmente útil Exergia Potencial de aproveitamento da energia Exergia Máxima quantidade de trabalho disponível para a uma substância a um dado estado termodinâmico Exergia Também é conhecida como disponibilidade Um sistema fornece o máximo possível de trabalho ao passar por um processo reversível do estado inicial especificado para o estado de seu ambiente ou seja o estado morto Isso representa o potencial de trabalho útil do sistema no estado especificado e é chamado de exergia Exergia A primeira lei da termodinâmica trata as diferentes formas de energia em pé de igualdade Por exemplo 1 kg de vapor de água a 100ºC e pressão atmosférica normal 1013 kPa acumula uma energia interna de 2506 kJ A mesma quantidade de energia armazenada numa massa de água líquida a 25ºC e pressão atmosférica normal é de 1048 kJkg logo serão necessários 2392 kg de água para se obter a mesma energia interna que o vapor de água 2506 kJ A questão que se coloca é a qualidade destes dois conteúdos energéticos é a mesma Um dos aspectos mais importantes do conceito de exergia ou disponibilidade é que ele se constitui numa forma de avaliar a qualidade da energia contida num sistema Exergia exergia exergia potencial exergia cinética exergia física exergia química 𝜙𝑒𝑐 𝑉2 2 𝜙𝑒𝑝 𝑔𝑧 𝜙𝑓í𝑠𝑖𝑐𝑎 𝑓𝑇 𝑃 𝜙𝑞𝑢í𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑓𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑞𝑢í𝑚𝑖𝑐𝑎 Trabalho Reversível e Irreversibilidade Trabalho de vizinhança é o trabalho realizado pela ou contra a vizinhança durante um processo A diferença entre o trabalho real e o trabalho de vizinhança é chamado de trabalho útil O trabalho realizado pelos dispositivos que produzem trabalho nem sempre está em uma forma totalmente utilizável Um sistema ao se expandir parte desse trabalho é realizado para deslocar o ar atmosférico sobre o pistão este trabalho não é recuperável 𝑊𝑣𝑖𝑧 𝑃0𝑉2 𝑉1 𝑊𝑢 𝑊 𝑊𝑣𝑖𝑧 𝑊𝑢 𝑊 𝑃0𝑉2 𝑉1 Trabalho Reversível e Irreversibilidade Trabalho reversível é definido como a quantidade máxima de trabalho útil que pode ser produzida ou o trabalho mínimo que precisa ser fornecido à medida que um sistema passa por um processo entre os estados inicial e final especificados de maneira reversível Quando o estado final é o estado morto este trabalho representa a exergia Qualquer diferença entre o trabalho reversível e o trabalho útil devese às irreversibilidades durante o processo A irreversibilidade é equivalente a exergia destruída e é sempre positiva Pode ser vista como um potencial de trabalho desperdiçado ou uma oportunidade perdida de realizar trabalho 𝐼 𝑊𝑟𝑒𝑣 𝑊𝑢 𝐼 𝑊𝑢 𝑊𝑟𝑒𝑣 Dispositivos que produzem trabalho Dispositivos que consomem trabalho Exemplo 1 Uma máquina térmica recebe calor de uma fonte a 1200 K a uma taxa de 500 kJs e rejeita calor para um meio a 300 K A potência produzida pela máquina térmica é de 180 kW Determine a potência reversível e a taxa de irreversibilidade desse processo Resp 375 kW e 195kW Eficiência de 2ª Lei Considere duas máquinas térmicas ambas com eficiência térmica de 30 À primeira vista as duas máquinas parecem converter em trabalho a mesma fração de calor que recebem e assim têm um desempenho igualmente bom Calculando a eficiência delas se elas fossem reversíveis obtemos 50 para Máquina A e 70 para a máquina B Logo a máquina B tem maior potencial de trabalho à sua disposição e poderia ter um desempenho bem melhor do que a máquina A Eficiência de 2ª Lei Nesses casos a eficiência de primeira lei eficiência comum que aprendemos não é uma medida de desempenho realista para os dispositivos Para superar esta deficiência definimos uma eficiência de segunda lei 𝜂𝐼𝐼 como a razão entre a eficiência real e a mais alta eficiência térmica possível reversível ciclo de carnot 𝜂𝐼𝐼 𝜂 𝜂𝑟𝑒𝑣 𝜂𝐼𝐼 𝑊𝑢 𝑊𝑟𝑒𝑣 𝜂𝐼𝐼 𝑊𝑟𝑒𝑣 𝑊𝑢 𝜂𝐼𝐼 𝐶𝑂𝑃 𝐶𝑂𝑃𝑟𝑒𝑣 𝜂𝐼𝐼 𝐸𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐸𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 RefrigeradoresBombas de Calor Dispositivos que produzem trabalho Dispositivos que consomem trabalho Para qualquer outro sistema Exergia Física Exergia de um Sistema Vamos limitar a discussão à exergia física e portanto desconsiderar qualquer mistura ou reação química Considere um arranjo pistãocilindro que contém um fluido de massa m à temperatura T e pressão P O sistema a massa dentro do cilindro tem volume V energia interna U e entropia S e passa por uma variação diferencial de estado durante a qual seu volume se altera em uma quantidade diferencial e o calor é transferido na quantidade diferencial Aplicando a 1ª Lei temos Equações Auxiliares Considerando a máquina térmica reversível temse 𝛿𝑄 𝛿𝑊 𝑑𝑈 𝛿𝑊 𝑃𝑑𝑉 𝛿𝑊 𝑃 𝑃0 𝑑𝑉 𝑃0𝑑𝑉 𝛿𝑊𝑓ú𝑡𝑖𝑙 𝜂 1 𝑇0 𝑇 𝜂 𝛿𝑊𝑀𝑇 𝛿𝑄 𝛿𝑄 𝑇𝑑𝑆 Exergia Física Exergia de um Sistema Assim 𝛿𝑊𝑀𝑇 1 𝑇0 𝑇 𝛿𝑄 𝑇𝑑𝑆 𝛿𝑊𝑀𝑇 𝛿𝑄 𝛿𝑄 𝑇0 𝑇 𝛿𝑊𝑀𝑇 𝛿𝑄 𝑇𝑑𝑆 𝑇0 𝑇 𝛿𝑊𝑀𝑇 𝛿𝑄 𝑇0𝑑𝑆 𝛿𝑄 𝛿𝑊𝑀𝑇 𝑇0𝑑𝑆 Substituindo a equação do 𝛿𝑄 e do 𝛿𝑊na primeira Lei temos 𝛿𝑄 𝛿𝑊 𝑑𝑈 𝛿𝑊𝑀𝑇 𝑇0𝑑𝑆 𝛿𝑊𝑓ú𝑡𝑖𝑙 𝑃0𝑑𝑉 𝑑𝑈 Exergia Física Exergia de um Sistema Rearranjando 𝛿𝑊𝑀𝑇 𝛿𝑊𝑓ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑈 𝑃0𝑑𝑉 𝑇0𝑑𝑆 𝛿𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙ú𝑡𝑖𝑙 Integrando entre o estado inicial e o estado morto 0 e rearranjando 𝛿𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙ú𝑡𝑖𝑙 𝑈 𝑈0 𝑃0 𝑉 𝑉0 𝑇0𝑆 𝑆0 𝛿𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙ú𝑡𝑖𝑙 é o trabalho útil total produzido enquanto o sistema passa por um processo reversível do estado especificado até o estado morto que por definição é a exergia neste caso exergia física 𝑋 𝑈 𝑈0 𝑃0 𝑉 𝑉0 𝑇0𝑆 𝑆0 kJ Exergia p sistemas e Variação de Exergia A exergia total X somase as parcelas de energia cinética e potencial 𝑋 𝑈 𝑈0 𝑃0 𝑉 𝑉0 𝑇0 𝑆 𝑆0 𝑚 𝑉2 2 𝑚𝑔𝑧 kJ 𝜙 𝑢 𝑢0 𝑃0 𝑣 𝑣0 𝑇0 𝑠 𝑠0 𝑉2 2 𝑔𝑧 Dividindose pela massa temse a exergia por unidade de massa 𝜙 𝜙 𝑢2 𝑢1 𝑃0 𝑣2 𝑣1 𝑇0 𝑠2 𝑠1 𝑉2 2 𝑉1 2 2 𝑔𝑧2 𝑧1 kJkg Variação da Exergia 𝜙 de um sistema entre os estados termodinâmicos 1 e 2 kJkg Exergia p Volume de Controle 𝜙 𝑢 𝑢0 𝑃0 𝑣 𝑣0 𝑇0 𝑠 𝑠0 𝑉2 2 𝑔𝑧 Dividindose pela massa temse a exergia por unidade de massa 𝜙 ℎ2 ℎ1 𝑇0 𝑠2 𝑠1 𝑉2 2 𝑉1 2 2 𝑔𝑧2 𝑧1 kJkg Variação da exergia em um volume de controle entre os estados termodinâmicos 1 e 2 kJkg ℎ 𝑢 𝑃𝑣 𝜙 ℎ ℎ0 𝑇0 𝑠 𝑠0 𝑉2 2 𝑔𝑧 kJkg Destruição da Exergia Irreversibilidades tais como atrito mistura reações químicas transferência de calor com diferença finita de temperaturas eou expansão não resistida sempre geram entropia e tudo que gera entropia sempre destrói exergia A exergia destruída é proporcional à entropia gerada 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 𝑇0𝑆𝑔𝑒𝑟 0 Balanço de Exergia O princípio de aumento da entropia pode ser expresso para qualquer sistema como 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑆𝑎í𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝐷𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑖çã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑥𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑋𝑒𝑛𝑡 𝑋𝑠𝑎𝑖 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 Exergia líquida transferida por calor trabalho e massa Destruição da exergia devido às irreversibilidades no interior do sistema Variação de Exergia Meios de Transferência de Exergia 1 Transferência de Calor 2 Trabalho 3 Fluxo de massa 𝑋𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑄 1 𝑇0 𝑇 𝑋𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑊 𝑋𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚𝜙 Balanço de entropia Para Sistema e volume de controle Sistema Fechado Volume de controle VC 1 𝑇0 𝑇𝐾 𝑄𝑘 𝑊 𝑃0 𝑉2 𝑉1 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 𝑋𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 1 𝑇0 𝑇𝐾 ሶ𝑄𝑘 ሶ𝑊 𝑃0 𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 ሶ𝑚𝜙 𝑠𝑎𝑖 ሶ𝑚𝜙 𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 𝑋𝐶 𝑑𝑡 Balanço de entropia Para Sistema e volume de controle Volume de Controle em Regime Permanente e única entrada e saída Volume de Controle em Regime Permanente e única entrada e saída por unidade de massa 1 𝑇0 𝑇𝐾 ሶ𝑄𝑘 ሶ𝑊 ሶ𝑚𝜙1 𝜙2 ሶ𝑋𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 0 1 𝑇0 𝑇𝐾 ሶ𝑞𝑘 ሶ𝑤 𝜙1 𝜙2 ሶ𝜙𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢í𝑑𝑎 0 Exemplo 2 Um sistema consiste em 5 kg de água a 10C e 100 kPa Determine a exergia em kJ se o sistema estiver em repouso e a uma elevação zero em relação a um ambiente de referência de exergia para o qual T0 20C e p0 100 kPa Resp X 355 kJ Exemplo 3 Um arranjo pistãocilindro contém 005 kg de vapor de água a 1 MPa e 300 C O vapor então se expande até o estado final de 200 kPa e 150 C realizando trabalho As perdas de calor do sistema para a vizinhança são estimadas como 2 kJ durante esse processo Considerando a vizinhança estando a T0 25 C e P0 100 kPa determine a a variação de exergia do vapor de água b a exergia destruída e c a eficiência de segunda lei para o processo Resp a 96 kJ b 43 kJ c 552 Exemplo 4 Vapor de água entra em uma turbina a 3 MPa e 450 C a uma vazão de 8 kgs e sai a 02 MPa e 150 C O vapor perde calor para o ar da vizinhança a 100 kPa e 25 C a uma taxa de 300 kW e as variações da energia cinética e potencial são desprezíveis Determine a a produção real de potência b a máxima potência possível c a eficiência de segunda lei d a exergia destruída e e a exergia do vapor nas condições de entrada Resp a 43016 kW b 5070 kW c 848 d7684 kW e 1238 kJkg Referências bibliográficas ÇENGEL Y A Boles M A Termodinâmica 7ª ed São Paulo Mcgraw Hill 2006 848 p ISBN 8586804665 MORAN M J SHAPIRO H N Princípios de Termodinâmica para engenharia 5ª ed Rio de Janeiro LTC 2002 680 p ISBN 8521613407 SONNTAG R E BOGNAKKE C VAN WYLEN G J Fundamentos da Termodinâmica Clássica 8ºEd Edgard Blücher 2003 25