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Exercícios Física Aplicada 1 Transforme as quatro equações de Maxwell da forma integral para a forma diferencial 2 Mostre que a relação abaixo é uma identidade vetorial onde 𝐴 é um vetor no espaço tridimensional 𝐴 𝐴 𝐴 3 Represente através de uma equação de propagação a onda abaixo sendo que esta se propaga na direção z e diga se ela é levogira ou dextrogira 4 Luz nãopolarizada incide sobre duas placas polarizadoras orientadas de tal modo que nenhuma luz é transmitida Colocandose entre elas uma terceira placa polarizadora poderá a luz ser transmitida Em caso afirmativo explique como 5 Numa praia a luz é de modo geral parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água Numa praia particular em determinado dia próximo ao por do sol o componente horizontal do vetor campo elétrico é 23 vezes o componente vertical Um banhista em pé coloca óculos de sol polarizadores os óculos eliminam o componente horizontal do campo a Que fração da intensidade luminosa recebida antes da colocação dos óculos atinge agora os olhos do banhista b O banhista ainda usando os óculos deitase de lado Que fração da intensidade luminosa recebida antes da colocação dos óculos atinge agora seus olhos Resposta a 0159 b 0841 6 As figuras abaixo correspondem a mesma imagem sendo uma imagem feita sem um polarizador e a outra com o polarizador Como pode ser observado a segunda imagem mostra detalhes do fundo da água os quais não podem ser observados na primeira imagem Descreva o motivo pela qual as imagens são diferentes 7 Luz planopolarizada cujo comprimento de onda vale 600 nm incide perpendicularmente sobre um cristal de sulfeto de zinco olhar tabela abaixo Qual é a menor espessura possível de modo que os raios ordinário e extraordinário emergentes raios que percorrem os diferentes índices de refração do material combinemse para formar luz planopolarizada girada de 90º em relação a luz incidente Resp 682 μm 8 Observe a tabela a seguir que mostra os valores dos índices principais de refração para seis cristais birrefringentes De acordo com os dados da tabela uma placa de um quarto de onda feita de calcita será mais espessa que uma feita de quartzo Justifique Resp dquartzo dcalcita 9 A fibra óptica permite o transporte de radiação eletromagnética confinando a luz dentro do núcleo por meio da reflexão total Há vários tipos de fibras ópticas A figura abaixo representa uma delas Três fatores são relevantes para o estudo desse tipo de fibra óptica o ângulo de aceitação θ parâmetro que faz com que o raio de luz possa propagar no núcleo da fibra e que é igual à metade do ângulo que representa o cone de captação o índice de refração do núcleo nn e o índice de refração da casca nc Dado que o índice de refração do núcleo e da casca são 15 e 13 respectivamente calcule a abertura numérica da fibra o ângulo crítico e o ângulo no qual toda a luz ficará confinada no núcleo da fibra RESP 0748 6007º 4841º 10 Fibras ópticas são sistemas condutores de luz Elas são utilizadas com finalidades que vão desde a transmissão de dados em sistemas de telecomunicações até a captação de imagens dentro do corpo humano Uma fibra óptica é composta por dois materiais de diferentes índices de refração montados um sobre o outro O material interior denominamos de núcleo e o material exterior denominamos de casca Uma luz injetada no núcleo em uma de suas extremidades é mantida presa em seu interior devido às múltiplas reflexões que acontecem na região da interface entre o núcleo e a casca Considere a situação em que o ângulo de incidência sobre a casca seja de 60o Qual deve ser o índice de refração do núcleo para que a luz fique totalmente confinada na fibra Considere o índice de refração da casca como endo n13 11 Quando a luz vermelha no vácuo incide sobre um determinado bloco de vidro com o ângulo de Brewster o ângulo de refração é 32 a Qual é o índice de refração do vidro b Qual é o ângulo de Brewster Resposta a 16 b 58 12 O índice de refração de um certo vidro é igual a 166 Para qual ângulo de incidência a luz refletida pela superfície desse vidro será completamente polarizada quando o vidro estiver imerso a no ar Resp 59o b na água Resp 51o 13 luz que penetra numa fibra óptica incide na interface de separação do núcleo e da casca com um ângulo de 55o Considerando que n núcleo é igual a 12 vezes o n da casca ocorrerá RIT 14 Um raio de luz deslocandose no ar incide em um dos extremos de uma fibra óptica de índice de refração n 15 com um ângulo de incidência θ1 e penetra na fibra com um ângulo θ230o a calcule o ângulo de incidência θ1 e mostre que o raio de luz incidente permanecerá completamente confinado no interior da fibra considerando a casca com índice de refração 12 Exercícios do Halliday CAP 33 454749515363686970
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Exercícios Física Aplicada 1 Transforme as quatro equações de Maxwell da forma integral para a forma diferencial 2 Mostre que a relação abaixo é uma identidade vetorial onde 𝐴 é um vetor no espaço tridimensional 𝐴 𝐴 𝐴 3 Represente através de uma equação de propagação a onda abaixo sendo que esta se propaga na direção z e diga se ela é levogira ou dextrogira 4 Luz nãopolarizada incide sobre duas placas polarizadoras orientadas de tal modo que nenhuma luz é transmitida Colocandose entre elas uma terceira placa polarizadora poderá a luz ser transmitida Em caso afirmativo explique como 5 Numa praia a luz é de modo geral parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água Numa praia particular em determinado dia próximo ao por do sol o componente horizontal do vetor campo elétrico é 23 vezes o componente vertical Um banhista em pé coloca óculos de sol polarizadores os óculos eliminam o componente horizontal do campo a Que fração da intensidade luminosa recebida antes da colocação dos óculos atinge agora os olhos do banhista b O banhista ainda usando os óculos deitase de lado Que fração da intensidade luminosa recebida antes da colocação dos óculos atinge agora seus olhos Resposta a 0159 b 0841 6 As figuras abaixo correspondem a mesma imagem sendo uma imagem feita sem um polarizador e a outra com o polarizador Como pode ser observado a segunda imagem mostra detalhes do fundo da água os quais não podem ser observados na primeira imagem Descreva o motivo pela qual as imagens são diferentes 7 Luz planopolarizada cujo comprimento de onda vale 600 nm incide perpendicularmente sobre um cristal de sulfeto de zinco olhar tabela abaixo Qual é a menor espessura possível de modo que os raios ordinário e extraordinário emergentes raios que percorrem os diferentes índices de refração do material combinemse para formar luz planopolarizada girada de 90º em relação a luz incidente Resp 682 μm 8 Observe a tabela a seguir que mostra os valores dos índices principais de refração para seis cristais birrefringentes De acordo com os dados da tabela uma placa de um quarto de onda feita de calcita será mais espessa que uma feita de quartzo Justifique Resp dquartzo dcalcita 9 A fibra óptica permite o transporte de radiação eletromagnética confinando a luz dentro do núcleo por meio da reflexão total Há vários tipos de fibras ópticas A figura abaixo representa uma delas Três fatores são relevantes para o estudo desse tipo de fibra óptica o ângulo de aceitação θ parâmetro que faz com que o raio de luz possa propagar no núcleo da fibra e que é igual à metade do ângulo que representa o cone de captação o índice de refração do núcleo nn e o índice de refração da casca nc Dado que o índice de refração do núcleo e da casca são 15 e 13 respectivamente calcule a abertura numérica da fibra o ângulo crítico e o ângulo no qual toda a luz ficará confinada no núcleo da fibra RESP 0748 6007º 4841º 10 Fibras ópticas são sistemas condutores de luz Elas são utilizadas com finalidades que vão desde a transmissão de dados em sistemas de telecomunicações até a captação de imagens dentro do corpo humano Uma fibra óptica é composta por dois materiais de diferentes índices de refração montados um sobre o outro O material interior denominamos de núcleo e o material exterior denominamos de casca Uma luz injetada no núcleo em uma de suas extremidades é mantida presa em seu interior devido às múltiplas reflexões que acontecem na região da interface entre o núcleo e a casca Considere a situação em que o ângulo de incidência sobre a casca seja de 60o Qual deve ser o índice de refração do núcleo para que a luz fique totalmente confinada na fibra Considere o índice de refração da casca como endo n13 11 Quando a luz vermelha no vácuo incide sobre um determinado bloco de vidro com o ângulo de Brewster o ângulo de refração é 32 a Qual é o índice de refração do vidro b Qual é o ângulo de Brewster Resposta a 16 b 58 12 O índice de refração de um certo vidro é igual a 166 Para qual ângulo de incidência a luz refletida pela superfície desse vidro será completamente polarizada quando o vidro estiver imerso a no ar Resp 59o b na água Resp 51o 13 luz que penetra numa fibra óptica incide na interface de separação do núcleo e da casca com um ângulo de 55o Considerando que n núcleo é igual a 12 vezes o n da casca ocorrerá RIT 14 Um raio de luz deslocandose no ar incide em um dos extremos de uma fibra óptica de índice de refração n 15 com um ângulo de incidência θ1 e penetra na fibra com um ângulo θ230o a calcule o ângulo de incidência θ1 e mostre que o raio de luz incidente permanecerá completamente confinado no interior da fibra considerando a casca com índice de refração 12 Exercícios do Halliday CAP 33 454749515363686970