Corrente Elétrica: Parâmetros e Elementos dos Circuitos Elétricos

CORRENTE ELÉTRICA Parâmetros e elementos Circuito elétrico 3 1 Gerador fonte de energia ex pilha bateriarede elétrica 1 R 2 2 Resistor dissipa energia ex resistor lâmpadaaquecedor ferro 3 Fio condutor ligação dos componentes i Parâmetros Corrente elétrica Resistência Tensão diferença de potencial Energia fornecida Energia dissipada Corrente Elétrica i O fluxo ordenado de cargas elétricas ampere s C SI i i i corrente elétrica É a quantidade de carga que passa pela área A por unidade de tempo Sentido da corrente Foi convencionado ser o sentido dos portadores posítivos portanto contrário ao movimento dos elétrons Velocidade de migração ou deriva dv Velocidade de deriva é Velocidade escalar média dos elétrons de condução na direção da corrente Essa velocidade é muito menor que a velocidade aleatório dos eleétrons dv A A t vd q t Q i t q n v Q q n V Q t v d d n q i v q n v i t t n v q t Q i d d d exemplos 1 Um fio condutor típico é de cobre e tem raio de 0815mm a Calcular a velocidade de migração dos elétrons neste condutor percorrido para uma corrente de 1A b Qual a carga que passa pelo condutor em 35min 3 8 93 g cm Cobre m 63 5 g mol R a 353 ms b 210C 2 Num fío de alumínio cujo diâmetro mede 25 mm está soldada a uma extremidade de um fio de cobre cujo diâmetro é de 18 mm Por esse fio passa uma corrente constante i de 13 A Qual é a velocidade de deriva no fio de cobre e de alumínio Dados 3 3 09 72 g cm cm g cu al R a 38x105 ms 27x105 ms Resistência R t Q i Corrente movimento ordenado de cargas elétricas Num condutor os portadores de carga são livres e se movem quando submetidos a um campo elétrico ou consequentemente a uma diferença de potencial Campo elétrico E Causas Diferença de potencial V tensão ddp Sendo n densidade carga Cm3 b V a E l Vb Va V E I normalmente usase símbolo V para representar V V V Definição A resistência de um condutor é a razão entre a tensão aplicada e a corrente gerada ohm A V SI Obs Num condutor o potencial diminui na direção da corrente Exemplo 1 Uma diferença de potencial 100V provoca uma corrente de 3A num certo resistor a Qual sua resistência b Qual a corrente quando a diferença de potencial for de 25V c Se o fio tiver 10m qual é o modulo do campo elétrico no interior do fio R a 3333 b 075A c 10NC Resistividade Resistência de um condutor como determinar Lei de Ohm Nos materiais ohmicos a resistência não depende da corrente ou tensão aplicada A resistividade é uma característica do material l Onde resistividade m A área l Comprimento do condutor l R i R V RESISTIVIDADE DE ALGUNS MATERIAIS Material Resistividade m Prata 1 62 10 8 x Cobre 1 69 10 8 x Alumínio 2 75 10 8 x Ferro 68 10 8 x Platina 10 8 60 x Manganina 10 8 48 2 x Pode também definir a Condutividade d o material com o inverso da resistividade ou seja 1 Menor resistividade Maior condutivdade Exemplo 1 a Calcular a resistencia de um fio de cobre com 1m de comprimento e diâmetro de 0163cm b Qual o campo elétrico neste fio que conduz uma corrente 1A R a 813m b 813x103NC Energia Dissipada ou Potência Dissipada Efeito Joule é a energia dissipada em um condutor resistência na forma de energia térmica calor Potência Dissipada t U P iV t V q t U P W watt s J SI i V P R V V iV P R ii iV P J ENERGIA x KW h 106 63 1 Exemplos 1 Um fio de comprimento l igual a 235m e diâmetro de 163mm transporta uma corrente de 124 A O fio dissipa energia térmica na taxa de 485mW De que material o fio é feito R Alumínio 2 Um resistor 12 é percorrido por uma corrente de 3A a Calcular a potência dissipada nesse resistor b Se a corrente for mantida por 3min qual a energia térmica gerada em joules e em KWh R a 108W b 19440J ou 54x103 KWh OBSERVAÇÂO TABELA DE CALIBRE CALIBRE DIÂMETRO mm ÁREA mm2 4 5189 2115 6 4115 1330 8 3264 8366 10 2588 5262 12 2053 3309 14 1628 2081 16 1291 1309 18 1024 08235 20 0818 05176 22 06438 03255 3 Um aquecedor de 1250W é construído para operar sob uma tensão de 115V a Qual será a corrente no aquecedor b qual a resistência da bobina do aquecimento C Que quantidade de energia térmica é gerada pelo aquecedor em 1h R a1087A b 1058 c 45x106 J ou 125 KWh R V P Ri P 2 2 4 Um Elemento calefator é feito mantendose um fio de Nicromo com seção transversal de 260 x 106 m2 e resistividade de 500 x 107 m sob uma diferença de potencial de 750V a Sabendose que o elemento dissipa 5000W qual é o seu comprimento b Para obtermos a mesma potência usando uma diferença de potencial de 100V qual deveria ser o comprimento do fio condutor R a 585 m b104 m Lista de exercícios 1 Calcule a resistência de um cilindro de alumínio que tem comprimento de 100 cm e área seccional reta de 200 x104m2 Repita o cálculo para um cilindro com as mesmas dimensões e feita de vidro tendo resistividade de 30x1010Ω m R 141x105 Ω e 15 x1013 Ω 2 R038 mm R13 min 3 Um aquecedor elétrico é construído aplicando uma diferença de potencial de 120 V a um fio de Nicromo que possui uma resistência total de 800 Ω a Determine a corrente transportada pelo fio e a potencia do aquecedor b Como ficariam os resultados do item a se o aquecedor fosse conectado acidentalmente a uma fonte de 240 V R a 150 A e 180 kW b 300A e 72 kW 4 Duas lâmpadas ambas operando com tensão de 120 V Uma tem potência de 25 W e a outra de 100 W a Que filamento tem resistência mais alta bAtravés de que filamento flui maior corrente R a O filamento de 25 W b O filamento de 100 W 5 Baterias de automóveis são freqüentemente classificadas em amperehoras Isto designa corrente potência energia ou carga que pode ser retirada da bateria R Carga 6 Um fio de raio 16 mm porta uma corrente de 0092 A Quantos elétrons cruzam uma seção reta do fio em 15 s R 863x1018 elétrons 7 Você dispõe de dois cilindros feitos do mesmo material O pedaço 2 possui metade do comprimento e metade do diâmetro do pedaço 1 Qual é a razão das resistências dos dois pedaços R R1R205 8 Um fio aterrado feito de alumínio tem comprimento de 528 m e área de 012 m2 a Qual é a sua resistência b Qual deve ser o raio de um fio de cobre do mesmo comprimento para ter a mesma resistência R a 121x104Ω b 0153 m 9 Seu irmão menor deixa uma lâmpada de 100 W ligada desnecessariamente por uma hora Supondo que potencia elétrica custam 50 centavos por kilowatthora qual é o custo por seu mau uso R 50 centavos 10 Cabos de aço com 20cm2 de seção reta e 300 km de comprimento são utilizados para conectar uma usina hidrelétrica a uma cidade Qual a resistência elétrica de cada um deles R 270 Ω 11 Uma diferença de potencial de 150 V é aplicada aos terminais de um resistor o que gera uma potência de 327 W a Qual é a resistência b Qual é a corrente que passa no resistor R a0688 Ω b218 A 12 Um fio metálico com 10 m de comprimento e 02 Ω de resistência é percorrido por uma corrente de 5 A a Qual a diferença de potencial no fio b Qual o valor do campo elétrico no interior do fio R a 10A b 01Vm 13 Um fio de cobre com 10 mm de diâmetro e 800 m de comprimento é soldado ponta a ponte com um fio de ferro de igual diâmetro e com o comprimento de 490 m A corrente que passa pelos dois fios é de 20A a Calcular a queda de potencial em cada fio b calcular o campo elétrico no interior de cada fio R a V1344 V e V2121 V b E1 0043 Vm e E20246 Vm 14 Um fio de cobre calibre 10 pode suportar corrente até 30A a Qual a resistência de 100 m deste fio b Qual o campo elétrico no interior do fio quando a corrente for de 30A R a0321 b 00964 Vm 15 Um calefator de 1kW está projetado para operar a 240 V a Qual a sua resistência e qual a corrente de operaçãob Que potência será dissipada se o resistor estiver operando a 120V R a576 Ω e 417 A b 250W 16 Suponha um chuveiro elétrico com uma potência nominal de 1200W Calcule o custo de um banho de 30 min se o chuveiro permanecer ligado continuamente durante o banho Considere o custo de 9 centavos por quilowatthora R 54 centavos 17 Um estudante deixou seu rádio portátil de 90 V e 7 0 W ligado das 09 às 14 h Que quantidade de carga passou através dele R 14x104C 18 A taxa de dissipação de energia térmica num resistor é igual a 100W quando a corrente é de 300 A Qual é a sua resistência R 111 Ω 19 Uma lâmpada de 100 W é ligada a uma tomada padrão de 220V a quanto custa para deixar a lâmpada acesa durante um mês 30 dias ininterrupta Suponha que a energia elétrica custe 6 centavoskWh b Qual é a resistência da lâmpada ligada A resistência é diferente quando a lâmpada está desligada R a 432 b 484Ω Sim desde que se considere a variação da resistividade com a temperatura 20 Uma diferença de potencial de 120V é aplicada a um fio de cobre nº 18 com 330 m de comprimento Calcular a a corrente b o campo elétrico c a potencia dissipada pelo fio e d a energia dissipada na forma de calor em duas horas R a 177A c 00364 Vm d 153x104J 21 Um determinado resistor é ligado entre os terminais de uma bateria de 300 V A potência dissipada no resistor é 0540W O mesmo resistor então ligado entre os terminais de uma bateria de 15 V Que potência é dissipada neste caso R 0135W 22 R a 383x102A b 109 Am2 c 127x102ms d 227 Vm 23 R a 585 m b 104 m